Um debate animado sobre frações Frações são números?

Prática Pedagógica
Um debate animado
sobre frações
Frações são números? A professora Adriana Gil propôs a
questão aos estudantes do 4º ano. Confira os resultados
Iracy Paulina
Há 15 anos, quando Adriana
Gil começou a lecionar para
turmas de 1ª a 4ª séries,
ensinava frações do modo
tradicional, quase como ela
mesma havia aprendido:
colocava as explicações no
quadro, mostrava como
representá-las e passava
exercícios. As crianças
copiavam. Uma ou outra se
manifestava quando tinha
dúvida. Eu só percebia que
algumas não tinham
entendido nas provas
bimestrais , conta a
professora. Atualmente,
AS PARTES E O TODO A professora
com a formação
Adriana usa figuras
permanente que acontece
geométricas para explorar conceitos de
fração com os
na rede municipal de São
alunos. Foto: Rogério Albuquerque e
Caetano do Sul, município
Ilustração: Carlo
Giovani
da Grande São Paulo,
Adriana está mudando a
concepção de ensino de
Matemática. Ela começou a inserir os conteúdos em situações com as quais
as crianças podem enfrentar um problema real e formular hipóteses sobre
ele. Assim os racionais foram apresentados à turma da 3ª série da EMEF 28 de
Julho.
Em uma das atividades, Adriana organizou a classe em grupos de três e deu a
eles um kit com partes de um círculo, de um retângulo e de um quadrado
(que estavam divididos em duas, três ou quatro partes). O desafio era montar
uma figura geométrica com as peças. Depois que a garotada quebrou um
pouco a cabeça, ela começou a discutir a produção: Esse círculo que vocês
fizeram não é igual ao do outro grupo? , perguntou. Não, porque o deles tem
duas partes e o nosso tem quatro, respondeu um menino. Em seguida a
professora quis saber que figuras encontradas no cotidiano se parecem com
círculos e podem ser divididas. A pizza foi a primeira a ser lembrada. Mas
algumas respostas surpreenderam, como a da garota que citou um pacote
com dez bolachas recheadas. E esclareceu o raciocínio: Elas são redondas e,
separando cada uma no meio, dá para 20 crianças.
Hipóteses dos alunos
Depois de várias aulas trabalhando com esse conteúdo, a professora resolveu
colocar a questão: Frações são números? As opiniões se dividiram, e as
respostas foram muito ricas, todas anotadas por Adriana em seu diário:
- Renata: Fração é um pedaço. Não é número porque números não se
dividem .
- Carlos: Toda fração é um número porque as respostas delas são números .
- Matheus: Sei que é um pedaço, mas não sei explicar se é número ou não .
- Ana Luiza: Acho que fração é um inteiro que se divide em partes iguais .
- Carolina: É isso! É uma coisa que se divide em partes iguais! Por exemplo:
uma pizza se divide em até dez pedaços iguais. Mas não é número, deve ser
igual a uma conta de dividir .
- Gabriel: É número, sim, porque quando falamos 1/3 usamos dois números .
Na aula seguinte, Adriana lançou o desafio: Algumas pessoas acham que
frações são números. Outras pensam que não. Cada um vai discutir isso com
o colega de mesa e anotar num papel as conclusões . Esse passo serviu de
preparação para o debate que veio em seguida. Ela montou duas equipes
com crianças que tinham posições contrárias para que uma convencesse a
outra. Argumentos do grupo pró-número:
- Quando dividimos 3 chocolates por 2 crianças, não colocamos o desenho,
mas um número. Por isso se chama número fracionário.
- É número porque indica quantidade.
- Cada fração tem várias partes, e essas partes a gente pode somar.
- A professora mostrou uma pizza dividida em 8 pedaços, e divisão é número.
Raciocínios da equipe contrária:
- 2 é um número e são 2 inteiros, e 2 inteiros não são uma fração.
- Não é número porque não tem conta. Pelo menos até agora não vi
nenhuma.
- Não é número. Acho que é uma conta de multiplicar.
- A fração não é número porque não dá para fazer conta.
Em outra aula, Adriana retomou algumas falas das crianças e explicou:
Quando começamos a trabalhar com frações, fizemos problemas de
distribuição de chocolates. Por exemplo, se fôssemos dividir uma barra entre
três alunos, cada um ficaria com 1/3, representação de uma quantidade que
é resultado de uma divisão: 1/3 é uma operação, significa 1 dividido por 3,
mas também é um número por indicar uma quantidade diferente das
indicadas pelos números naturais ou inteiros. Então foi preciso inventar os
fracionários . Para completar, ela disse que com as frações apesar de terem
características próprias também é possível somar, subtrair e ordenar. Só que
elas têm características diferentes dos números que vocês conhecem.
Trabalhando dessa forma, Adriana acredita que os estudantes aprendem a
utilizar os conhecimentos de que dispõem para construir saberes e enfrentar
obstáculos. O debate de idéias como o que ela promoveu sobre se frações
são ou não números regula e estimula a produção de explicações. O papel do
professor nesse jogo é essencial, segundo a pesquisadora argentina Patrícia
Sadovsky, doutora em Didática da Matemática pela Universidade de Buenos
Aires. Encadear dedutivamente relações matemáticas para produzir novas
relações não é uma aquisição espontânea dos alunos, e sim produto de um
trabalho intencional , afirma Patricia.
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Publicado em NOVA ESCOLA Edição 211, 01 de Abril de 2008