estudo de algoritmos de baixo custo computacional visando

XVIII Congresso Brasileiro de Automática / 12 a 16 Setembro 2010, Bonito-MS.
ESTUDO DE ALGORITMOS DE BAIXO CUSTO COMPUTACIONAL VISANDO APLICAÇÃO EM
PLATAFORMA BASEADA EM DSP PARA AVALIAÇÃO DE QUALIDADE DE ENERGIA
RAMON M. MENEZES, MARCOS T. KOIZUMI, FERNANDO C. CASTALDO
Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica e Informática Industrial – CPGEI
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Av. Sete de Setembro, 3165 Rebouças Curitiba - PR Brasil– CEP: 80230-901
E-mails: [email protected], [email protected], [email protected]
Abstract
 From the 70s with the growth of power electronics have emerged major problems power quality (PQ). This Article
simulate and evaluate an algorithm of low computational cost, oriented by the analysis in real time, based on IEC 61000-4-30,
and define the problems associated with PQ. For this, it was performed the acquisition of real signals that were used to evaluate
the algorithm, which obtained excellent results both in the process of measuring as in event detection, demonstrating the feasibility of implementation in a dedicated DSP-based platform.
Keywords
 Power Quality, algorithm, DSP, IEC 61000-4-30
Resumo
 A partir dos anos 70, com o crescimento da eletrônica de potência surgiram grandes problemas de qualidade de energia elétrica (QEE). O presente artigo simular e avaliar um algoritmo de baixo custo computacional, orientado à análise em tempo
real, para análise de QEE baseado na norma IEC 61000-4-30 e definir problemas associados à QEE. Para isso, foi realizada a aquisição de sinais reais que serviram para avaliar o algoritmo proposto, que obteve excelentes resultados tanto nos processos de
medição quanto de detecção de eventos, mostrando a viabilidade de implementação em uma plataforma dedicada baseada em
DSP.
Palavras-chave
 Qualidade de Energia, algoritmo, DSP, IEC 61000-4-30.
Devido ao crescente interesse pela racionalização e conservação da energia elétrica, aumentou o
uso de equipamentos que, apesar de utilizarem a
energia de forma mais eficiente, geram níveis maiores de distorções harmônicas e podem levar o sistema
a condições de ressonância. Para resolver os problemas de QEE o diagnóstico é o primeiro estágio, seguido de algum tipo de ação corretiva. Para definir os
distúrbios a serem diagnosticados, as normas IEEE
1159, EN 50160 e IEC 61000-4-30 são as mais utilizadas para a normatização de métodos (medem parâmetros que avaliam a qualidade do sistema) e limites de funcionamento do sistema elétrico [4].
Este trabalho visa simular e avaliar os algoritmos
de análise de QEE que, posteriormente, serão embarcados em uma plataforma dedicada baseada em DSP
(Digital Signal Processor), capaz de realizar processamento em tempo real. As simulações dos métodos
definidos pela norma IEC 61000-4-30 foram implementados em Matlab, avaliando a qualidade e a
quantidade de energia consumida por um motor monofásico.
1 Introdução
Qualidade de energia elétrica (QEE) pode ser definida como características da eletricidade em um
dado ponto no sistema elétrico, avaliadas através de
um grupo de parâmetros técnicos de referência [1].
Pode também ser entendida como o cumprimento dos
parâmetros estabelecidos por contrato entre o consumidor e a concessionária. Problemas de QEE são
definidos como qualquer tipo de distúrbio, seja na
tensão, corrente ou frequência, que acarrete algum
tipo de mau funcionamento em qualquer equipamento [2].
Até os anos 70, pouco se falava sobre problemas
relacionados com QEE, pois, em geral, estavam
associados à correção de fator de potência ou a interrupções de serviço, uma vez que a grande maioria
das cargas era linear (capacitiva, indutiva ou puramente resistiva) e muito robusta [2].
Com o crescimento da eletrônica de potência
houve o aumento de cargas não lineares (inversores
de frequência, ciclo conversores, fontes chaveadas,
reatores eletrônicos) e os equipamentos têm se tornado menos robustos e menos tolerantes aos distúrbios
da qualidade de tensão (devido à crescente utilização
de sistemas microprocessados), o que pode levar à
avaria de máquinas, interrupções na produção e perda de matéria prima. Por esses motivos, houve um
grande incremento nas atividades relacionadas à
QEE, que pode ser observado no aumento de 10
vezes no número de artigos que utilizam o termo
“Power Quality” no título, resumo ou palavras-chave
no banco de dados INSPEC (maior banco de dados
indexado de literatura científica e técnica) de 1990 a
2005 [3].
2 Normas e parâmetros de QEE escolhidos
A norma IEC 61000-4-30 especifica as nomenclaturas usuais, as diferentes classes de dispositivos
de medição (classificados quanto sua precisão e agregação em A – medições precisas, S – utilizados
em análises estatísticas, e B – classe criada para não
tornar obsoleto medidores antigos ), os métodos de
ressincronismo com um relógio de tempo real, o
método de agregação (que pode ser dividido em
tempos de 2 horas, 10 minutos, 150/180 ciclos - para
50/60 Hz respectivamente, e 10/12 ciclos para
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50Hz/60Hz respectivamente) e os métodos de medição e avaliação com suas respectivas tolerâncias e
intervalos de medição. É introduzido o conceito de
flag, que marca certo parâmetro medido como não
confiável. Por exemplo, quando não há oscilação no
sinal na tensão, a freqüência é marcada como não
confiável, pois não é possível medi-la e, nesse caso,
assume-se o último valor válido [1].
A IEC 61000-4-30 define os seguintes parâmetros de qualidade de energia elétrica [1]:
2.1 Frequência da rede
2.9 Mudanças rápidas de tensão
É uma transição rápida entre duas condições de
estados estacionários na tensão RMS. A tensão durante uma mudança rápida de tensão não deve exceder os limites de dip ou swell, pois esses dois eventos
têm precedência sobre a mudança rápida de tensão.
2.10 Transientes
Pertencem a um fenômeno que varia entre dois
estados estacionários consecutivos durante um curto
intervalo de tempo, quando comparado com a escala
de tempo de interesse. A frequência de transientes
pode variar desde centenas de Hertz até vários mega
Hertz.
É a razão entre a contagem do número de ciclos
completos realizados em 10 segundos e o tempo
necessário para esse total de ciclos, utilizando o método de passagem por zero (zero crossing).
2.2 Magnitude da fonte de tensão e corrente
Seguindo a tabela de prioridade de medições do
“Anexo B” da norma IEC 61000-4-30, as simulação
das medições realizadas nesse trabalho são: parâmetros de potência (tensão RMS, corrente RMS, potência aparente, potência ativa, potência reativa, fator de
potência real); eventos como interrupções, dips e
swells de tensão; análise do conteúdo harmônico
(tensões de correntes harmônicas e inter-harmônicas)
[1].
Medição do valor RMS (Root Mean Square) da
tensão e da corrente, agregadas a cada 10/12 ciclos
para 50/60 Hz, respectivamente.
2.3 Flicker
Distúrbio também denominado cintilação, definido na norma IEC 61000-4-15, que em geral, não
danifica equipamentos, mas pode gerar desconforto
visual.
2.4 Dips e swells de tensão
3 Aquisição de Dados e Avaliação
Dips são distúrbios em que a tensão chega abaixo de 90% da tensão nominal e swells são sobretensões que ultrapassam 110% da tensão nominal. Ambos são caracterizados pelo valor de pico e duração e
esses limites podem variar com o uso e o contrato
entre concessionária e consumidor.
2.5 Interrupções
Realizou-se a amostragem das formas de onda
da tensão e da corrente de um circuito montado com
característica predominantemente indutiva para gerar
dados reais para os testes dos algoritmos propostos, a
fim de avaliar a funcionalidade dos mesmos.
Conforme o esquemático da Figura 1, o circuito
contém um motor monofásico (M) Franklin Eletric
modelo 6506550402 como carga e um transformador
elevador com razão 1:2 como fonte, pois a tensão de
alimentação disponível era de 127 V e o motor tem
como tensão de alimentação nominal 220 V.
A ponta de corrente Agilent 1146A (1) foi colocada ao redor de um dos condutores de alimentação e
a ponta diferencial de tensão Agilent N2772A (2) foi
colocada em paralelo com o motor. Um multímetro
Minipa ET-2082B (3), capaz de medir tensões true
RMS, foi colocado em paralelo com a ponta diferencial de tensão. As pontas transdutoras foram acopladas aos bornes do dispositivo de aquisição de dados
(DAQ) Agilent U2331A (de 64 canais de 12 bits)
através de uma adaptação de seus conectores BNC.
Com os transdutores de tensão e corrente devidamente conectadas, foi possível analisar a QEE da
rede à qual o motor está submetido, através da busca
por eventos, da medição do conteúdo harmônico e do
cálculo de parâmetros, medições propostas no final
da seção 2 desse artigo.
Em sistemas monofásicos, interrupções do sistema ocorrem quando a tensão de referência cai abaixo do limite de interrupção (como referencia, podese utilizar como 5% da tensão nominal, mas pode
variar com o uso e o contrato). Em sistemas polifásicos, ocorre quando todos os canais ficam abaixo do
limite de interrupção.
2.6 Desbalanço
Aplica-se somente a sistemas trifásicos em que a
fonte de tensão é avaliada usando o método de componentes simétricas. Em uma fonte de tensão de
seqüência positiva em desequilíbrio, “U1”, existe
pelo menos uma componente de seqüência zero,
“U0”, ou uma componente de seqüência negativa,
“U2”.
2.7 Tensões harmônicas e inter-harmônicas
A norma IEC 61000-4-7 aborda estes distúrbios
especificamente e define que as medições do conteúdo harmônico devem ser feitas, preferencialmente,
até a quinquagésima harmônica.
2 8 Sinalização na rede
Sinalização na rede (mains signalling) é uma rajada (burst) de sinais aplicados a uma frequência não
harmônica que controla remotamente equipamentos
industriais, medidores entre outros dispositivos.
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Vetor normalizado contendo violações dos parametros de QE
1.4
SWELL
1.2
Magnitude
1
Figura 1 – Esquemático do circuito montado para a aquisição dos
dados: motor (M), ponta de corrente (1), ponta diferencial de
tensão (2) e multímetro em leitura de tensão true RMS (3)
0.8
INTERRUPÇÃO
0.6
DIP
0.4
0.2
A Figura 2 mostra o circuito conectado às pontas
transdutoras e ao multímetro durante o processo de
aquisição dos dados. Foi realizada uma aquisição de
617 segundos (aproximadamente 10 minutos) a uma
taxa de 10.000 amostras por segundo, totalizando um
arquivo com 6.170.000 amostras.
0
0
1
2
3
4
amostra
5
6
7
6
x 10
Figura 3. Vetor normalizado contendo violações dos parâmetros de
qualidade de energia
4 Algoritmo Proposto
A norma IEC 61000-4-30 estipula que a frequência deve ser calculada com base no zero crossing a cada 10 segundos. Essa norma estipula também que o cálculo do valor RMS seja realizado a
cada meio ciclo. Sendo o valor RMS a raiz quadrada
do somatório do quadrado de todas as amostras pertencentes a um semiciclo, com exceção do primeiro
semiciclo, uma amostra do valor RMS é gerada a
cada semiciclo (Figura 4).
Figura 4. Cálculo do Valor RMS a cada meio ciclo
O cálculo do valor RMS a cada semiciclo é utilizado somente para análise de dips, swells e interrupções. Para demais análises é utilizada a agregação a
cada 10/12 ciclos para 50/60 Hz respectivamente. A
partir desse ponto, será considerado somente a frequência nominal de 60 Hz e, portanto, o período de
agregação de 12 ciclos. Com esse método de agregação, devem ser realizados os seguintes cálculos:
-tensão RMS (Equação 1) e corrente RMS (Equação 2) agregadas a cada meio ciclo para detecção
de eventos, em que “i” identifica corrente e “v” a
tensão, “Pos” são as amostras do semiciclo positivo e
“Neg” amostras do semiciclo negativo, “a” é o número de amostras do semiciclo positivo, “b” o número
de amostras do semiciclo negativo;
-tensão RMS (Equação 3) e corrente RMS (Equação 4) agregadas a cada 12 ciclos, em que “n” é o
número de amostras em cada período de agregação;
-potência aparente (Equação 5);
-potência ativa (Equação 6);
-potência reativa (Equação 7) e;
-fator de potência real (Equação 8).
Figura 2. Foto do circuito utilizado para realizar a amostragem de
617 segundos a 10.000 amostras por segundo.
Um pré-processamento nos dados adquiridos na
entrada foi realizado no Matlab em duas etapas. Na
primeira etapa, o vetor de tensão foi multiplicado por
20, pois a ponta diferencial de tensão estava ajustada
para uma escala de 20:1 [V/V] e o vetor de corrente
foi multiplicado por 0,1, pois a ponta de corrente
estava ajustada na escala 100:1[mA/V].
Na segunda etapa , foi criado um vetor normalizado do mesmo tamanho dos vetores de entrada com
dois swells (acima de 10% do valor nominal de tensão), três dips (abaixo de 10% do valor nominal) e
uma interrupção (abaixo de 5% do valor nominal)
como mostra a Figura 3. Então, foi realizado um
produto escalar entre cada um dos vetores de entrada
e o vetor normalizado criado, para inserir violações
dos parâmetros de QEE nos vetores de entrada. Essas
violações são introduzidas com o objetivo de avaliar
o classificador de eventos, que deverá, posteriormente, detectar os eventos adicionados propositadamente.
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2
∑ v 2pos + ∑ vneg
Vrms1 / 2 =
a
(1)
b
a+b
∑i
Irms1 / 2 =
2
pos
2
+ ∑ ineg
a
(2)
b
a+b
∑v
2
(3)
n
Vrms12 =
n
∑i
2
(4)
n
Irms12 =
n
∑ v.i
Pativa12 =
(5)
n
n
(6)
Paparente12 = Vrms12 .Irms12
Preativo 12 =
zar o cálculo das equações 1 e 2, habilitando os testes
do classificador de eventos. Em seguida verifica-se
se está completa a agregação 12 ciclos e caso esse
último teste seja verdadeiro, conclui-se os cálculos
referentes às equações 3 à 8.
Caso não ocorra nenhum zero crossing no tempo
equivalente ao semiperíodo máximo (tempo referente
à metade do período da frequência mínima a ser
medida, no caso 42,5 Hz para 50 Hz nominal e 51Hz
para 60Hz nominal,segundo a norma IEC 61000-430), o teste de sincronismo marcará o sistema como
não confiável para os valores adquiridos de frequência e os pontos considerados não confiáveis assumirão o último valor de frequência válido medido. Esta
marcação é realizada, pois não é possível determinar
a frequência em um sinal que não possui oscilação,
ou seja, que esteja fixo em zero. Os valores RMS da
tensão e da corrente são calculados normalmente,
mas considerando o semiperíodo máximo;
2
Paparent 12 − Pativo 12
FPreal =
Pativa
Paparente
2
(7)
(8)
As equações 1 a 8 foram implementadas em Matlab através do algoritmo representado na Figura 5.
Apesar das amostras de tensão e de corrente terem
sido adquiridas antes do processamento, o algoritmo
foi desenvolvido para realizar o processamento dos
cálculos com um único acesso a esse par de dados
tensão e corrente. Isso visa permitir a portabilidade
para uma plataforma capaz de realizar a aquisição,
através de um conversor analógico digital, e o processamento do sinal a cada período de amostragem,
gerado por um timer do DSP.
O algoritmo é formado por duas partes bem definidas. Uma parte do algoritmo deve estar sincronizada com o processo de amostragem, parte síncrona.
Este é o único momento em que o Matlab terá acesso
aos valores de tensão e de corrente dos vetores amostrados. O restante do algoritmo, a parte assíncrona,
executa os cálculos que demandam maior volume de
processamento, mas não têm prioridade sobre a parte
síncrona.
A cada iteração do cálculo síncrono, deve ser realizado o teste de sincronismo. Esse teste verifica se
houve zero crossing e, portanto, se a amostra anterior
é de sinal diferente da atual. Quando existe o zero
crossing, e conclui-se o segundo semi-ciclo consecutivo e, portanto, um período completo, pode-se reali-
∑
v2
2
∑i
∑ v .i
Figura 5. Fluxograma do Algoritmo implementado em Matlab
Além desses testes, ainda na parte síncrona do
algoritmo, somam-se os quadrados da tensão, da
corrente atuais e o valor instantâneo de potência
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Os cálculos dos valores de tensão, corrente, potência ativa, potência reativa, potência aparente e
fator de potência representados na Figura 8, também
foram medidos de forma satisfatória. Pode-se perceber que o valor marcado calculado pelo algoritmo
referente à magnitude da tensão RMS é igual a 238.4
V, enquanto que as medições realizadas com o multímetro true RMS apontaram 236 V, fornecendo um
erro menor que 0,1%, estando assim dentro das especificações da norma IEC 61000-4-30.
ativa, considerando se o semiciclo é o positivo ou o
negativo, para os respectivos somatórios. Esses somatórios e a preparação da janela da FFT (Fast Fourier Transform), ferramenta utilizada para a análise
do conteúdo harmônico, devem estar completos a
cada semiciclo.
Apesar do classificador de eventos ser habilitado
na parte síncrona, ele será executado apenas na parte
assíncrona do algoritmo, pois há funções que não
podem ser realizados entre uma amostra e outra, mas
podem ser entre um período de agregação e outro,
como é o caso do cálculo da raiz quadrada (SQRT –
Square Root), RMS, FFT e dos testes para realizar a
classificação de dips, swells e interrupções. Essa
classificação está demonstrada esquematicamente na
Figura 6, onde além do limite da classificação de
início do evento, há uma histerese de 2% (referência
da norma IEC 61000-4-30[1]) para evitar considerar
um único evento como múltiplos eventos na faixa de
comparação.
Figura 8. Cálculo de tensão, corrente, fator de potência e potências
ativa, reativa e aparente, agregados a cada 12 ciclos
Os medidores convencionais geram erros que
causam ônus às concessionárias por não medirem
fator de potência ou a distorção harmônica da forma
de onda da tensão ou corrente. Uma plataforma baseada em DSP executando o algoritmo proposto contendo somente as medições demonstradas na Figura 7
e Figura 8 com a devida calibração da parte de aquisição, já constituiria um medidor de quantidade de
energia elétrica imune aos problemas dos medidores
indutivos convencionais.
O algoritmo também funcionou adequadamente,
identificando uma interrupção, dois swells e três dips
inseridos propositadamente nos vetores de entrada
para realizar a simulação.
Embora para verificar o funcionamento do algoritmo tenham sido inseridos eventos de QEE na sequência de dados medidos, o algoritmo detectou um
evento real no sistema elétrico do laboratório quando
teve seus parâmetros de comparação para busca de
dips e swells alterados de 10% para 4% do valor
nominal. Esse evento, com duração de 15 ciclos, ou
250 ms foi classificado como um dip com magnitude
de afundamento de 11,8 V, ou 4,92%, considerandose uma tensão nominal de 240 V (Figura 9). Após
análise do sistema do laboratório, ao que tudo indica,
esse dip é referente à partida do compressor de um
dos aparelhos de ar condicionado.
Figura 6. Esquema de comparação de dips, swells e interrupções
5 Resultados
Os valores medidos de frequência (Figura 7) estão sempre em torno de 60 Hz, conforme esperado. A
interrupção inserida nos vetores de entrada, devido à
falta de zero crossing, impossibilita a medição da
frequência. Isso faz com que as medições entre os
vetores 39 e 43 sejam consideradas não confiáveis.
Além destes, a primeira amostra também foi considerada não confiável, pois durante o processo de sincronismo, pode ser gerado um erro que compromete
a precisão da medida.
Figura 7. Medição de frequência a cada 10 segundos
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Figura 9. Dip real de 11,8V, ou 4.9% detectado ao alterar os
limites de comparação de 10% para 4%
Quanto à análise do conteúdo harmônico, segundo a norma IEC 61000-4-7, para calcular a FFT,
deve-se utilizar uma janela retangular de tamanho de
10/12 ciclos para 50/60 Hz, respectivamente. Isso
significa uma janela de aproximadamente 200 ms,
sincronizado com o zero crossing da forma de onda,
tanto da tensão quanto da corrente. Como a taxa de
amostragem é de 10.000 amostras por segundo, um
total de 2000 pontos devem ser utilizados como janela da FFT [5]. Em geral, as chamadas de funções de
FFT para microcontroladores só podem ser realizadas com um número de pontos igual a uma potência
inteira de 2, e, portanto, não é possível ser realizada
com 2000 pontos, somente 2048. Isso faz com que a
taxa de amostragem de 10000 amostras por segundo
tenha que ser alterada para 10240 amostras por segundo.
Para um computador não é problema calcular
uma FFT com grandes quantidades de pontos, pois
dispõe de memória da ordem de gigabytes. Entretanto, num DSP com 16 kilobytes de memória RAM
(Random Access Memory), isso seguramente é crítico. Por esse motivo, foram realizados ensaios quanto
à análise da FFT, por exemplo, reduzindo à metade o
número de pontos (1000 pontos) e reduzindo à quarta
parte (500 pontos). A Figura 10 demonstra somente o
conteúdo harmônico nas baixas freqüências (até a
quinta harmônica). Como se pode observar, à medida
que o número de pontos da FFT é reduzido, a resolução no domínio da frequência também diminui, ou
seja, o intervalo de frequências que cada barra representa aumenta, comprometendo a análise de interharmônicas. O conteúdo harmônico, que apesar de
ter a resolução diminuída, não tem sua análise comprometida. Essa redução de resolução pode ser realizada para diminuir o custo computacional.
Outra opção para reduzir o custo é reduzir a taxa
de amostragem e realizar o número de pontos referente à janela 10/12 ciclos, mantendo-se nas especificações da norma IEC 61000-4-30, mas essa redução
também tem suas limitações, visto que é requerido a
análise harmônica até a 50ª ordem, o que no caso de
60 Hz significa um total de 3 kHz e, devido ao teorema de Nyquist, a taxa de amostragem deve ser
superior à 6kHz [6].
Figura 10. FFT com 2000, 1000 e 500 pontos
6 Conclusão
O funcionamento do algoritmo para realizar as
medições dos parâmetros de QEE escolhidos ocorreu
adequadamente conforme indicado pelas normas IEC
61000-4-30 e IEC 61000-4-7, bem como a detecção
de eventos. Alguns parâmetros ainda estão sendo
estudados, mas serão implementados para poder
realizar a portabilidade para a plataforma dedicada
com o DSP e condicionamento de sinal embarcado.
Agradecimentos
À CAPES pela bolsa de pesquisa., ao CNPQ pelo incentivo financeiro ao projeto,à UTFPR por proporcionar o estudo e as instalações para o projeto.
Referências Bibliográficas
[1] IEC 61000-4-30:2003, Electromagnetic compati-bility
(EMC) – Testing and measurement techniques –
Power quality measurement methods.
[2] Franco, E., Qualidade de Energia - Causas, Efeitos e
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http://www.engecomp.com.br/pow_qual.htm,
acessado em 16/02/2009.
[3] Bollen, M.H.J. and Gu, I.Y.H., 2006, Signal Processing
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[4] Broshi, A., 2007, Monitoring Power Quality Beyond
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[5] IEC 61000 4 7:2002, Electromagnetic Compatibility
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power supply systems and equipment connected
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[6] Oppenheim A. V. and Willsky A.S., Signals and
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