Resolução lista de exercícios MUV Aceleração média e Equação

Resolução lista de exercícios MUV
Aceleração média e Equação horária da velocidade
01- am=(V - Vo)/(t – to) --- am=(72/3,6 – 0)/(2 – 0) --- am=10m/s2
02- am=(0 – 20)/(4 – 0) --- am=-5m/s2 --- R- C
03- Cálculo da aceleração de retardamento do carro
(pára) --- t=5s --V= Vo + a.t
--- Vo=54km/h/3,6=15m/s --- V=0
0 = 15 + a.5 --- a= - 3m/s2 (o sinal negativo de a significa que o carro está freando) --- em
módulo --- a=3m/s2 --- depois que ele acionou os freios a intensidade da força resultante
sobre o carro é a própria força de atrito --- FR=Fat --- m.a = μ.N --- m.a = μ.m.g --- 3= μ.10
--μ = 0,3 --- R- A
04- Sendo a trajetória é retilínea, a aceleração é dada pela taxa de variação da velocidade (Δv)
em relação ao tempo (Δt) --- a=ΔV/Δt --- para cada intervalo você tem --- I. aI=(40 – 0)/(4 –
0) --- aI=10m/s2 --- II. aII = 0 (não houve variação de velocidade) --- III. aIII=(0 – 40)/(14 – 6) --aIII= - 5m/s2 --- R- C
05(01) Correta --- V é constante e vale 12m/s X 3.6=43,2km/h e o movimento é progressivo (V>0
e a=0)
(02) Falsa --- o movimento é uniformemente acelerado mas a aceleração vale a=(20 – 12)/(25
– 10) --- a=0,53m/s2
(04) O deslocamento é fornecido pela área do trapézio --- ΔS=(20 + 12).15/2 --- ΔS=240m --Correta
(08) ΔS=10t=10.10=100m --- entre 0 e 10s ΔS é fornecido pela área do
retângulo=10.12=120m --- Falsa
(16) Falsa --- nada se pode afirmar a respeito da trajetória
Soma=(01 + 04) = 05
Resolução Lista Equação de Torricelli e Equação horária de espaço
01- a) So=0 --- Vo=36/3,6=10m/s --- a=ΔV/Δt=(4m/s)/s --- a=-4m/s2 (negativo, movimento
retardado) --- pára (V=0) --- V=Vo+ at --- 0=10 -4t --- t=2,5s
b) S= So + Vot + at2/2 --- S=0 + 10.2,5 – 4(2,5)2/2 --- S=25 – 12,5=12,5m --- ΔS=S – So=12,5 – 0
--- ΔS=12,5m
02- Cálculo da aceleração --- V=Vo + at --- 0=30 + a.6 --- a=-5m/s2 --- com essa aceleração
sua velocidade deve ser reduzida de V0=30m/s para V=10m/s em --- 30=10 – 5t --- t=4s e,
nesse tempo ele deve percorrer ΔS= Vo.t + at2/2=30.4 – 5.16/2=80m ou com Torricelli --V2=Vo2 + 2a ΔS --- 100=900 – 2.5. ΔS --- ΔS=80m --- R- C
03- a) Colocando a origem da trajetória em A e orientando-a para a direita, deduz-se a função
horária do espaço de cada móvel
Móvel A --- MUV progressivo acelerado com a=2m/s2 --- Vo=0 (parte do repouso) e So=0 (sai
da origem) --- SA=So + Vo.t + a.t2/2 --- SA=0 + 0.t + 2.t2/2 --- SA=t2 --- Móvel B --- MU
retrógrado (V<0, V=-15m/s) e So=100m --- SB=So + V.t --- SB=100 – 15.t --- no encontro --SA=SB --- t2=100 – 15t --- t2 + 15t – 100=0 --- Δ=625 --- √Δ=25 --- t=(15 ± 25)/2 --t=5s (instante do encontro)
b) Substituindo t=5s em SA=t2 --- SA =52 --- SA=25m (posição do encontro)
c)
04- a) O gráfico solicitado entre t = 0 e t = 10 s.
b) Se x = 5 + 16.t – 2.t2 --- v = 16 – 4.t --- v = 16 – 4.4 = 16 – 16 = 0 m/s
c) t = 0 s --- S = 5 m --- t = 5 s --- S = 5 + 16.5 – 2.(5)2 = 5 + 80 – 50 = 35 m --- como a
partícula avança até a posição máxima em t = 4 s --- S = 5 + 16.4 – 2.(4)2 = 5 + 64 – 32 = 37 m
--- a distância percorrida é d=(37 – 5) + (37 – 35) = 32 + 2 --- d= 34 m --- o deslocamento é
ΔS=35 – 5 --- ΔS=30 m.
05- Aceleração da partícula --- V2=Vo2 + 2.a.ΔS --- 400=100
2,5m/s2(constante) --- Vo=0 (parte do repouso) --V2=Vo2 + 2.a.ΔS --- V2=02 + 2.(-2,5).20 --- V=√100 --- V=10ms --- R- D
+2.a.60
---
a=-
Resolução gráficos MUV
01a) So=8m (ponto em que a parábola encosta na ordenada “eixo S”, ou seja, ponto quando t=0).
Inverte o sentido de seu movimento no instante ti=3s (vértice da parábola, onde V=0, onde o
movimento passa de retrógrado para progressivo). Passa pela origem dos espaços quando S=0,
ou seja, nos instantes t=2s e t=4s.
b) O movimento é progressivo quando o móvel se desloca no sentido dos marcos crescentes
(V>0) o que ocorre após t=3s e retrógrado quando o móvel se desloca no sentido dos marcos
decrescentes (V<0) o que ocorre entre 0 e 3s.
c) O movimento é acelerado após 3s, pois a e V tem mesmo sinal (a é positiva “a concavidade
da parábola é para cima” e V é positiva “se desloca no sentido dos marcos crescentes”).
O movimento é retardado entre 0 e 3s 3s, pois a e V tem sinais contrários (a é positiva “a
concavidade da parábola é para cima” e V é negativa “se desloca no sentido dos marcos
decrescentes”).
d) So=8m --- quando t=2s --- S=0 --- S=So + Vo.t + a.t2/2 --- 0=8 + Vo.2 + a.22/2 --- 2.a +
2.Vo = -8 I --- quando t=4s --- S=0 --- S=So + Vo.t + a.t2/2 --- 0=8 + Vo.4 + a.42/2 --- 8.a +
4.Vo = -8 II --- Resolvendo o sistema composto por I e II --- a=2m/s2 e Vo=-6m/s --- S=So + Vo.t
+ a.t2/2 --- S= 8 - 6.t + t2
e) V=Vo + a.t --- V= -6 + 2.t --- gráfico VXt --- V=0 --- 0= -6 + 2.t --- t=3s --- Vo=-6m/s --como é uma função do primeiro grau seu gráfico é uma reta que pode ser definida por apenas
dois pontos ---
f) A aceleração é constante e vale a=2m/s2 e seu gráfico é uma reta paralela ao eixo dos
tempos
02- Os gráficos não podem se referir ao mesmo movimento; se a aceleração é uma constante
negativa, a velocidade é uma reta com inclinação negativa, ou seja, está diminuindo. Logo, a
função posição x(t) só pode ser representada por uma parábola com concavidade para baixo,
ao contrário do que está mostrado.
03- a) Parte do repouso --- Vo=0 --- entre 0 e 20s --- V=Vo + at --- V=0 + 2.20 --- V=40m/s -- entre 20s e 50s --- V=Vo + at=40 – 1.30 --- V=10m/s --- veja gráfico abaixo
b) A distância percorrida é fornecida pela área hachurada da figura abaixo
d=b.h/2 + (B + b).h/2=20.40/2 + (40 + 10).30/2 --- d=1.150m
04- entre 0 e 10s --- Vo=0 --- V=Vo + at=0 + 1.10=10m/s --- entre 10s e 20s --- Vo=10m/s --V=Vo + at=10 + 2.10=30m/s --- entre 20s e 50s --- a aceleração é nula e a velocidade
constante de 30m/s --- entre 50s e t ele freia e pára com sua velocidade variando de 30m/s
para 0 --- V=Vo + at --- 0=30 -1.t --- t=30s --- tf=50 + 30=80s
Construindo o gráfico Vxt
ΔStotal=soma das áreas=10.10/2 + (30 + 10).10/2 + 30.30 + 30.30/2 --- ΔStotal=1.600m --- R- A
05- V=Vo + at --- 20=0 + a.10 --- a=2,0m/s2 --- ΔS=area=b.h/2=5.10/2=25m --- R- C