Engenharia – Física Mecânica, prof. Simões Revisão para prova

Engenharia–FísicaMecânica,prof.Simões
Revisãoparaprovaintegradora
1. Umautomóvelencontra-separadodiantedeumsemáforo.Logoquandoosinalabre,ele
arrancacomaceleração5m/s²,enquantoisso,umcaminhãopassaporelecomvelocidade
constanteiguala10m/s.(a)Depoisdequantotempoocarroalcançaocaminhão?(b)Quala
distânciapercorridaatéoencontro.Resposta:t=4s;Δx=40m
Carro:
Caminhão:
Quandoosdoisseencontram,suasposiçõessãoiguais,então:
Sabendoomomentodoencontro,sóénecessárioaplicá-loemumadasduasfunções(do
caminhãooudocarro).
Logoocarroencontraocaminhão4segundosapósasinaleiraabrir,aumadistânciade40m.
2. Umamotocicletasedeslocacomvelocidadeconstanteiguala30m/s.Quandoomotociclistavê
umapessoaatravessararuafreiaamotoatéparar.Sabendoqueaaceleraçãomáximapara
frearamototemvalorabsolutoiguala8m/s²,equeapessoaseencontra50mdistanteda
motocicleta.Omotociclistaconseguiráfreartotalmenteamotocicletaantesdealcançara
pessoa?Resposta:não.Amotopercorrerá56,25m.
Comoaaceleraçãoutilizadaparafrearamotoseopõeaomovimento,temvalornegativo,
então:
Amotocicletanãoirápararantesdeatingirapessoa.
3. Umcorredorchegaalinhadechegadaemumacorridacomvelocidadeiguala18m/s.Apósa
chegadaeleandamais6metrosatépararcompletamente.Qualovalordesuaaceleração?
Resposta:a=-27m/s2
4. Umapedraéabandonadadeumpenhascode100mdealtura.Comquevelocidadeelachegaao
solo?Quantotempodemoraparachegar?Resposta:44,72m/s;Δt=4,47s
5. Emumabrincadeirachamada"Stop"ojogadordevelançarabolaverticalmenteparacimae
gritaronomedealgumapessoaqueestejanabrincadeira.Quandoabolaretornaraochão,o
jogadorchamadodevesegurarabolaegritar:"Stop",etodososoutrosdevemparar,assima
pessoachamadadeve"caçar"osoutrosjogadores.Quandoumadascriançaslançaabolapara
cima,estachegaaumaalturade15metros.Qualavelocidadeinicialdolançamento?Resposta:
17,3m/s(aresoluçãodositeestáincorreta)
𝑣 ! = 𝑣!! + 2 ∙ 𝑎 ∙ Δ𝑥
0! = 𝑣!! + 2 ∙ −10 ∙ 15
−𝑣!! = −300
𝑣!! = 300
𝑣! = 300 = 17,3 𝑚
6. Qualamassadeumcorpoque,partindodorepouso,atingeumavelocidadede12m/sem20s?
Sabendoqueaforçaaplicadaneletemmóduloiguala30N.Resposta:50kg
7. Qualocoeficientedeatritodeumblocode10kgquealcança2m/semumdeslocamentode
10m,partindodorepouso?Sendoqueaforçaqueéaplicadaaeleé10N.Resposta:0,08
8. Qualaforçacentrípetaqueumcarrodemassa600kgatinge,aopercorrerumcurvaderaio
100maumavelocidadede15m/s?Qualdeveserocoeficientedeatritoestáticoentreaestrada
eospneusparaqueocarronãoderrape?Resposta:1350N;0,225
9. Qualaaceleraçãodosistemaaseguir,sendoqueocoeficientedeatritodinâmicodoplanoé
iguala0,2?Resposta:4,4m/s2
Considerandocadablocoindividualmente:
Parao1°bloco:
Parao2°bloco:
Navertical:
Nahorizontal:
Podemosmontarumsistemadeequaçõesesomá-lo:
10. Qualotrabalhorealizadoporumaforçadeintensidade100N,formandoumângulode30°com
ahorizontal,quandoocorposedesloca1kmhorizontalmente?Resposta:86602,5J
11. Qualapotênciamédiadesenvolvidaporumaforçadeintensidade100N,duranteumpercurso
de20mduranteumintervalodetempoiguala2s?Resposta:1kW
12. Umblocodemassa1kgtemaceleraçãoconstantede3m/s².Sendoqueestapartedorepouso,
qualapotênciainstantâneadoblocoapós10s?Resposta:P=90W
Parafazermosestecálculo,énecessáriosaberaforçaexercidasobreoblocoeavelocidade
noinstantepedido.
Conhecendoaforçaeavelocidadeinstantânea:
13. Umblocodemassaiguala10kgsedeslocacomvelocidadeconstanteiguala12m/s,ao
encontrarumamoladeconstanteelásticaiguala2000N/mestediminuisuavelocidadeaté
parar,qualacompressãonamolanestemomento?Resposta:0,85m
14. Um“motorzinho”dedentistagiracomfrequênciade2000Hzatéabrocaderaio2,0mm
encostarnodentedopaciente,quando,após1,5s,passaaterfrequênciade500Hz.Determine
omódulodaaceleraçãoescalarmédianesteintervalodetempo.Resposta:4pim/s2
𝜔 = 𝜔𝑜 + 𝛾. 𝑡
2. 𝜋. 𝑓 = 2. 𝜋. 𝑓𝑜 + 𝛾. 𝑡
2. 𝜋. 500 = 2. 𝜋. 2000 + 𝛾. 1,5
1000. 𝜋 = 4000. 𝜋 + 1,5𝛾
1,5𝛾 = −3000. 𝜋
𝛾 = −3000.
𝜋
1,5
𝛾 = −2000. 𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠²
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑎 = 𝛾. 𝑟
𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒: 𝑎 = −2000 ∙ 𝜋 ∙ 2,0×10!! = 4. 𝜋 𝑚/𝑠 ! 15. Ográficoaseguirrepresentaavelocidadeangular,emfunçãodo
tempo,deumapoliaquegiraaoredordeumeixo.Combasenas
informaçõescontidasnográfico,determineaaceleraçãoangular
destapoliaeaquantidadedevoltaqueeladánointervalode
tempoentre0e40s.Resposta:800voltas
𝜔 = 𝜔𝑜 + 𝛾. Δ𝑡
80. 𝜋 = 0 + 𝛾. 40
40𝛾 = 80. Л
𝜋
𝛾 = 80 ∙
40
𝑟𝑎𝑑
𝑦 = 2𝜋 ! 𝑠
Δ𝑡 !
𝜑 = 𝜑𝑜 + 𝜔𝑜. Δ𝑡 + 𝑦.
2
𝛥 𝜑 = 0,40 + 2. 𝜋.
40!
2
𝛥 𝜑 = 1600𝜋 𝑟𝑎𝑑
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 =
Δ𝜑 1600𝜋
=
= 800 𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠
2𝜋
2𝜋
16. Avelocidadeangulardeummóvelemtrajetóriacircularédiminuídade30.πrad/spara20.π
rad/semumintervalodetempoigualà2s.Sabendoqueoraiodocírculomede0,5meo
movimentoéuniformementevariado;determineaacelraçãoescalardestemóvel.Resposta:2,5
m/s2
𝜔 = 𝜔𝑜 + 𝛾 ∙ 𝑡
20𝜋 = 30𝜋 + 𝛾 ∙ 2
2𝛾 = −10𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝛾 = −5𝜋
𝑠
𝑎 = 𝑦∙𝑟
𝑎 = −5 ∙ 0,5
𝑎 = 2,5
𝑚
𝑠!
17. Imaginequevocêdeixacair(abandonado)umobjetodemassamedealturade51,2metros.
Determineavelocidadedesseobjetoaotocarosolo.Resposta:32m/s
Chamaremosdeponto(A)aposiçãoemqueoobjetofoiabandonadoeponto(B)osolo.
Comooobjetofoiabandonado,avelocidadeinicialemAézero,portanto,nopontoAnão
existeenergiacinética.Pelaconservaçãodaenergiamecânica,temos:
18. Vamossuporqueumcarrinhodemontanha-russaestejaparadoaumaalturaiguala10mem
relaçãoaosolo.Calculeavelocidadedocarrinho,nasunidadesdoSI,aopassarpelopontomais
baixodamontanha-russa.Desprezeasresistênciaseadoteamassadocarrinhoiguala200kg.
Resposta:v=14,1m/s
Nesseexercício,aodesprezarmosaresistênciadoareatrito,osistemapassaaser
conservativo.Assim,temos:
Comoocarrinhopartedorepouso,temosqueavelocidadenopontomaisaltoézero.Jáno
pontomaisbaixo,aalturaéigualazero.Assim,temos:
19. Umjovemescorregaporumtobogãaquático,comumaramparetilínea,decomprimentoL,
semimpulso,echegaaofinaldarampacomumavelocidadede6m/s.Paraqueessa
velocidadepasseaserde12m/smantendo-seainclinaçãodarampa,seránecessárioqueo
comprimentodessarampapasseaserquantasvezesovalordeL?Resposta:4L
𝐸𝑔 = 𝐸𝑐
𝐸𝑔 = 𝑚. 𝑔. ℎ
𝑣!
𝐸𝑐 = 𝑚.
2
𝑣!
𝑣!
𝑣!
𝑚. 𝑔. ℎ = 𝑚. ⇒ 𝑔. ℎ =
⇒ℎ =
2
2
2𝑔
!
6
ℎ!"!#!$% =
= 1,8 𝑚
2 ∙ 10
12!
ℎ!"#$% =
= 7,2 𝑚
2 ∙ 10
ℎ!"!#!$%
𝐿!"!#!$% 1,8 𝐿!"!#!$% 1 𝐿!"!#!$%
=
⇒
=
⇒ =
⇒ 𝐿!"#$% = 4 ∙ 𝐿!"!!"#$
ℎ!"#$%
𝐿!"#$%
7,2
𝐿!"#$%
4
𝐿!"#$%