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2006, 1.ª fase
1.
1.1.(D)
1. Leia atentamente as informações seguintes.
Mais de 70% da superfície da Terra está coberta por água, e 97% dessa água encontra-se nos
oceanos.
A água dos oceanos é uma solução aquosa extremamente complexa (Tabelas 1 e 2). Há cerca de
1,5 × 1021 L de água salgada nos oceanos, dos quais 3,5% (em massa), em média, é matéria
dissolvida.
Tabela 1
Tabela 2
Composição média da água
dos oceanos
Compostos mais abundantes na água
dos oceanos
Ião
Concentração
mássica / g dm–3
C –
19,22
Cloreto de sódio
Br –
10,07
Cloreto de magnésio
HCO3
–
10,14
Sulfato de magnésio
SO4
2–
12,51
Sulfato de cálcio
Na+
10,70
Cloreto de potássio
K+
10,39
Carbonato de cálcio
Mg2+
11,29
Brometo de potássio
Ca2+
10,40
1.3.1.
(A) A massa de sódio que se encontra na água dos oceanos é cerca de cinco vezes maior do
que a massa de magnésio.
(B) A água existente nos rios representa 3% da água existente na Terra.
3,5 × 1,5 × 1021
(C) A massa de cloreto de sódio dissolvida nos oceanos é calculada por ——————–— g.
100
(D) A salinidade média da água dos oceanos é 35 partes por mil.
1.2. Com base na informação apresentada, seleccione a alternativa INCORRECTA.
V.S.F.F.
(A) O composto de fórmula química MgC2 está dissolvido na água do oceano.
715.V1/7
(B) A dessalinização da água salgada por destilação e a dessalinização por congelação
envolvem mudanças de fase.
(C) A dessalinização da água salgada por destilação é, dos três processos referidos, o mais
económico.
(D) A salinidade diminui em zonas oceânicas que recebem grandes descargas de água de
rios.
1.3. O esquema da figura 1 representa um processo simples de dessalinização da água salgada.
Fig. 1
1.3.1. Descreva num texto, com base no esquema da figura 1, como se obtém água
10 dessalinizada através deste processo.
1.3.2. Apresente duas desvantagens da aplicação deste processo em grande escala.
8
1.4. Recolheu-se uma amostra de 5,0 dm3 de água do oceano.
Calcule, com base nas informações apresentadas nas tabelas 1 e 2 e na Tabela Periódica, a
massa de cloreto de sódio obtida por evaporação completa da água da amostra referida.
Apresente todas as etapas de resolução.
76
715.V1/8
(A) Correcto. Há iões magnésio e cloro na água do mar, logo há MgCl2.
(B) Correcto. A destilação e a congelação envolvem mudanças de fase,
respectivamente de líquido para vapor e de líquido para sólido.
(C) Incorrecto. De acordo com o texto, é a dessalinização por osmose inversa
que é economicamente o processo mais viável.
(D) Correcto. Como a água de rios apresenta muito menor teor de sais
dissolvidos, nas zonas de descarga de águas de rios é de esperar menor
salinidade.
1.3.
1.1. Com base na informação apresentada, seleccione a alternativa CORRECTA.
7
1.2. (C) RESPOSTA INCORRECTA...
concentração
crescente
Define-se a salinidade de uma água do mar como a massa, em gramas, de sais dissolvidos num
quilograma dessa água e expressa-se em partes por mil (%0). Embora a salinidade da água de um
oceano varie consideravelmente de lugar para lugar, as proporções relativas dos elementos
permanecem constantes.
Há séculos que se estudam processos de dessalinização da água salgada, para obtenção de água
potável.
O método mais antigo de dessalinização é a destilação. A dessalinização por congelação, que tem
estado a ser desenvolvida há vários anos, baseia-se no facto de que, quando uma solução aquosa
congela, o sólido que se separa da solução é praticamente água pura. A dessalinização por osmose
inversa é, actualmente, muito utilizada e é economicamente o processo mais viável.
7
(A) Errado. Da tabela, conclui-se que em cada litro de água do mar há 10,70 g
de sódio e 1,29 g de magnésio. Há, pois, 10,70/1,29 = 8,3 vezes mais massa
de sódio do que de magnésio.
(B) Errado. No texto afirma-se que 97% da água está nos oceanos. Os
restantes 3% estão nos rios, mas também nos lagos, glaciares, gelos das
camadas polares, etc.
(C) Errado. No texto afirma-se que há 1,5 × 1021 L de água salgada e 3,5%
em massa é matéria dissolvida. O cálculo apresentado em (C), 3,5% de
1,5 × 1021 L não se pode referir ao cloreto de sódio, pois em sítio algum se
indica que há 3,5% em massa de cloreto de sódio na água do mar.
(D) Correcto. No texto refere-se que a salinidade é o quociente entre a massa
de sais dissolvidos e a massa de água, expresso em partes por mil. Como o
texto indica que há 3,5% de sais, em massa, num quilograma (1000 g) de
água do mar há 3,5% × 1000 = 35 g de sais. Logo, a salinidade é, em média,
35 g de sais por 1000 gramas de água do mar, ou seja 35 partes por mil.
2006, 1.ª fase
A incidência de radiação no vidro transparente e no tanque com água salgada
provoca a evaporação da água. O vapor de água assim formado mistura-se com o
ar e tende a saturar o ar, aumentando a humidade deste.
O vapor de água no ar saturado, quando entra em contacto com o tecto, condensa,
passando novamente ao estado líquido e escorrendo ao longo do tecto para os
depósitos laterais. Nestes depósitos, obtém-se, pois, água dessalinizada, uma vez
que apenas a água se evaporou, não os sais dissolvidos na água salgada.
1.3.2.
Duas desvantagens:
Processo moroso, uma vez que a evaporação é lenta.
Necessita de radiação solar o mais intensa possível, o que não acontece em muitas
regiões da Terra.
Ainda outra desvantagem: seriam necessárias grandes áreas para instalação
do processo.
2006, 1.ª fase
1.3.1. Descreva num texto, com base no esquema da figura 1, como se obtém água
1.4.
dessalinizada através deste processo.
1.3.2. Apresente duas desvantagens da aplicação deste processo em grande escala.
5,0 dm3 = 5,0 L
NaCl (s) " Na + (aq) + Cl - (aq)
água do oceano
1.4. Recolheu-se uma amostra de 5,0 dm3 de água do oceano.
15
Calcule, com base nas informações apresentadas nas tabelas 1 e 2 e na Tabela Periódica, a
massa de cloreto de sódio obtida por evaporação completa da água da amostra referida.
Apresente todas as etapas de resolução.
+
Na (aq)
iões sódio na água do mar
concentração mássica de iões sódio na água do mar = 10,70 g/L
massa molar dos iões sódio = 22,99 g/mol
quantidade de substância de iões sódio, por litro de água do mar:
22, 99 g
10, 70 g
=
1 mol
n
n = 0, 4654 mol
concentração mássica de iões cloreto na água do mar = 19,22 g/L
massa molar dos iões cloreto = 35,45 g/mol
quantidade de substância de iões cloreto, por litro de água do mar:
19, 22 g
35, 45 g
=
1 mol
n
n = 0, 5422 mol
portanto, há excesso de iões cloreto, em relação a iões sódio
em 5,0 L de água do mar, há 5 × 0,4654 mol = 2,327 mol de iões sódio,
a que tem de corresponder igual quantidade de iões cloreto,
no cloreto de sódio NaCl
massa de 2,327 mol de iões sódio:
Na + (aq)
2, 327 mol #
massa de 2,327 mol de iões cloreto:
2, 327 mol #
A solubilidade do CO2 na água é aumentada devido à ocorrência da reacção reversível
traduzida pela equação…
→ 2 HCO –3(aq) + H3O+(aq).
(A) ... CO2(aq) + H2O() ←
→ HCO –3(aq) + H3O+(aq).
(B) ... CO2(aq) + 2 H2O() ←
→ HCO –3 (aq) + H3O+(aq).
(C) ... CO2(aq) + H2O() ←
→ HCO+3 (aq) + H3O+(aq).
(D) ... CO2(aq) + 2 H2O() ←
Cl - (aq)
iões cloreto na água do mar
1.5. Para além de sais, também o CO2 atmosférico se dissolve na água do oceano, dissolução
→
7 essa que se pode traduzir pelo equilíbrio CO2(g) ← CO2(aq).
715.V1/8
Seleccione a alternativa que permite completar correctamente a frase seguinte.
22, 99 g
= 53, 50 g
1 mol
1.6. O magnésio, Mg, e o bromo, Br, são extraídos comercialmente, em grande escala, da água do
oceano.
Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações seguintes. Consulte a
Tabela Periódica.
(A) Os átomos de bromo e de flúor têm o mesmo número de electrões de valência.
(B) A configuração electrónica 1s2 2s2 2p6 3s1 3p1 pode corresponder a um átomo de
magnésio.
(C) O raio atómico do elemento bromo é superior ao raio iónico do anião brometo.
(D) A energia de primeira ionização do átomo de magnésio é inferior à energia de primeira
ionização do átomo de cloro.
(E) Os electrões do átomo de magnésio, no estado de energia mínima, estão distribuídos por
seis orbitais.
(F) Três electrões do átomo de bromo ocupam uma orbital cujos números quânticos, n, e
m, têm, respectivamente, os valores 1, 0 e 0.
(G) Os electrões do átomo de bromo, no estado de energia mínima, estão distribuídos por
orbitais de número quântico principal 1, 2, 3, 4 e 5.
(H) O magnésio e o bromo são elementos que pertencem, respectivamente, às famílias dos
metais alcalino-terrosos e dos halogéneos.
Cl - (aq)
35, 45 g
= 82, 49 g
1 mol
massa de 2,327 mol de NaCl:
V.S.F.F.
715.V1/9
53, 50 g + 82, 49 g = 135, 99 g
1.5.(B)
errado, não há conservação da carga...
errado, 3 O num lado e 4 O no outro...
errado, não há conservação da carga...
2006, 1.ª fase
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→ 2 HCO –3(aq) + H3O+(aq).
(A) ... CO2(aq) + H2O() ←
→ HCO –3(aq) + H3O+(aq).
(B) ... CO2(aq) + 2 H2O() ←
2006, 1.ª fase
→ HCO –3 (aq) + H3O+(aq).
(C) ... CO2(aq) + H2O() ←
1.
1.6.
→ HCO+3 (aq) + H3O+(aq).
(D) ... CO2(aq) + 2 H2O() ←
1.6. O magnésio, Mg, e o bromo, Br, são extraídos comercialmente, em grande escala, da água do
oceano.
8
Classifique como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações seguintes. Consulte a
Tabela Periódica.
(A) Os átomos de bromo e de flúor têm o mesmo número de electrões de valência.
(B) A configuração electrónica 1s 2s 2p 3s 3p pode corresponder a um átomo de
magnésio.
2
2
6
1
1
(C) O raio atómico do elemento bromo é superior ao raio iónico do anião brometo.
grupo 2
2 electrões de valência
grupo 17
7 electrões de valência
2.º período
4.º período
(B) Verdadeira.
(C) Falsa.
(D) Verdadeira.
(E) Verdadeira.
(F) Falsa.
(G) Falsa.
(H) Verdadeira.
V.S.F.F.
715.V1/9
2006, 1.ª fase
número atómico
do bromo = 35
(A) Verdadeira.
(H) O magnésio e o bromo são elementos que pertencem, respectivamente, às famílias dos
metais alcalino-terrosos e dos halogéneos.
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número atómico
do magnésio = 12
(F) Três electrões do átomo de bromo ocupam uma orbital cujos números quânticos, n, e
m, têm, respectivamente, os valores 1, 0 e 0.
(G) Os electrões do átomo de bromo, no estado de energia mínima, estão distribuídos por
orbitais de número quântico principal 1, 2, 3, 4 e 5.
Br
1s2 2s2 2p6 3s2
(D) A energia de primeira ionização do átomo de magnésio é inferior à energia de primeira
ionização do átomo de cloro.
(E) Os electrões do átomo de magnésio, no estado de energia mínima, estão distribuídos por
seis orbitais.
Mg
O bromo e o flúor estão ambos no grupo 17 da TP.
No estado fundamental, no terceiro nível, ambos os electrões de valência estão
em orbitais s. Em estados excitados, podem estar noutras orbitais, com maior
energia.
O ião brometo é um ião negativo (1 electrão em excesso; os átomos de bromo
têm 7 electrões de valência). Logo, o ião brometo deve ter maior raio do que o
átomo de bromo.
A energia de primeira ionização tende a aumentar ao longo do período
(átomos cada vez mais pequenos... electrões de valência atraídos cada vez
mais fortemente). Como o magnésio e o cloro, estão no mesmo período, tendo
o cloro maior número de electrões de valência, a energia de primeira ionização
do magnésio deve ser menor do que a do cloro.
1 orbital no 1.º nível, 4 orbitais (uma s e três p) no 2.º nível, 1 orbital no 3.º
nível. Portanto, 1 + 4 + 1 = 6 orbitais ao todo.
Uma orbital apenas pode ter 2 electrões...
O bromo está no 4.º período, logo não tem orbitais com n = 5.
2006, 1.ª fase
2.
2.1.
velocidade do som no ar = 343 m/s
demora t + 9 segundos a atingir B
2. Um método utilizado, no início do século XX, para sinalizar a presença de barcos-farol quando havia
nevoeiro, consistia no seguinte: o barco-farol (A) emitia um sinal sonoro por uma sirene situada num
ponto elevado do barco e, simultaneamente, outro sinal sonoro por um emissor (um gongo) situado
debaixo de água. Ambos os sinais podiam ser detectados por outros barcos. Os tripulantes de um
barco (B) que se encontrasse na vizinhança obtinham a distância ao barco-farol cronometrando o
intervalo de tempo entre a chegada dos dois sinais sonoros (figura 2).
distância AB = d
velocidade do som na água = 1533 m/s
demora t segundos a atingir B
Fig. 2
na água, tem-se:
v= d
t
1533 = d
t
no ar, tem-se:
v= d
t
2.1. Suponha que a temperatura do ar é de 20 ºC e que a temperatura da água do mar é de 25 ºC.
12
Calcule, utilizando dados da tabela 3 que considere apropriados, a distância entre os dois
barcos se os dois sinais sonoros forem detectados pelo barco (B) com uma diferença de 9 s.
Despreze os efeitos dos ventos e das correntes marítimas na propagação do som.
Apresente todas as etapas de resolução.
Tabela 3
343 = d
t+9
Gases
1
portanto, pode escrever-se o seguinte sistema de equações:
Z
] 1533 = d
]
t
[
]] 343 = d
t+9
\
resolvendo o sistema, vem:
)
d = 1533 t
343 # ^ t + 9h = 1533 t
)
d = 1533 t
343 t + 3087 = 1533 t
)
d = 1533 t
3087 = 1533 t - 343 t
*
d = 1533 t
3087
=t
1533 - 343
)
d = 1533 # 2, 59 = 3970 m
t = 2, 59 s
Velocidade do som / m s–1
Hidrogénio (0 °C)
1286
Hélio (0 °C)
972
Ar (20 °C)
343
Ar (0 °C)
331
Líquidos a 25 ºC
1
1533 t = d
* 343 = d
t+9
1533 t = d
* 343 = 1533 t
t+9
Material1
Material1
Velocidade do som / m s–1
Glicerina
1904
Água do mar
1533
Água
1493
Mercúrio
1450
715.V1/10
2006, 1.ª fase
79
2006, 1.ª fase
2.2. Ondas sonoras utilizadas para detecção de objectos submersos (ondas de sonar) têm
comprimento de onda da ordem de 30 cm. Ondas electromagnéticas com o mesmo
comprimento de onda são utilizadas no radar.
2.2.
Duas diferenças:
As ondas sonoras são ondas mecânicas, que necessitam de um meio físico
material para se propagarem, ao contrário das ondas electromagnéticas, que se
podem propagar no vácuo.
As ondas sonoras propagam-se com uma velocidade muito mais reduzida que a
velocidade das ondas electromagnéticas.
9
Indique duas diferenças nas características destes dois tipos de onda.
2.3. Uma partícula de um meio em que se propaga uma onda efectua um movimento oscilatório
harmónico simples. A equação que exprime a posição, x, da partícula que efectua este
movimento, em função do tempo, t , é x = 2,0 × 10–2 sin 24π t (SI).
7
2.3.(B)
Seleccione a alternativa CORRECTA.
x = 2, 0 # 10 -2 sin ^ 24 π th
(A) A amplitude do movimento é de 24 m.
(B) A frequência angular do movimento é de 24 π rad s .
–1
x = A sin ^ ~ th
x = A sin ` 2 π tj
T
x = A sin ^ 2 π f th
(C) O período do movimento é de 2,0 × 10–2 s.
(D) A frequência angular do movimento é de 24 s–1.
3. O amoníaco é uma substância gasosa, à temperatura ambiente, de grande utilidade para a
sociedade em geral.
Assim, para fornecer as indústrias e as actividades que dependem do amoníaco como matéria-prima, é necessário ter um processo industrial rendível para a sua produção, como é o caso do
processo Haber-Bosch, que utiliza o azoto e o hidrogénio gasosos como reagentes, de acordo com
o seguinte equilíbrio:
(A) Errado. A amplitude é 2,0 × 10–2 m.
(B) Correcto. A frequência angular é ω = 24 p rad/s = 75,4 rad/s.
(C) Errado. O período do movimento é 24 p = 2 p/T, logo T = 2/24 = 0,083 s.
(D) Errado. A frequência angular é ω = 24 p rad/s = 75,4 rad/s.
→ 2 NH3(g)
N2(g) + 3 H2(g) ←
A figura 3 traduz a percentagem molar de amoníaco, em equilíbrio, na mistura gasosa obtida a partir
de N2 e H2 para temperaturas no intervalo 400-600 ºC e a diferentes pressões.
~ = frequência angular
T = período
f = frequência
A = amplitude
3.
3.1.(C)
60
aumentando a temperatura,
diminui NH3 (”produto”)
40
20
500 atm
400 atm
300 atm
400
500
600
/º C
Fig. 3
3.1. De acordo com a informação apresentada, seleccione a alternativa CORRECTA.
7
aumentando a pressão,
aumenta NH3 (”produto”)
V.S.F.F.
715.V1/11
(A) Para uma mesma temperatura, quando a mistura reaccional é comprimida, a
percentagem molar de amoníaco obtida é menor.
(B) A síntese do amoníaco pelo método de Haber-Bosch é um processo endotérmico.
(C) Se ocorrer uma diminuição de temperatura, no sistema a pressão constante, a
percentagem molar de amoníaco obtida é maior.
(D) Se ocorrer um aumento de pressão, no sistema a temperatura constante, o equilíbrio
evolui no sentido inverso.
3.2. Num recipiente fechado de capacidade 2,00 L, a uma temperatura TA, foram colocados
1,00 mol de N2(g) e 3,00 mol de H2(g). Sabe-se que, ao atingir o equilíbrio, existem 0,080 mol de
NH3, 0,96 mol de N2(g) e 2,88 mol de H2(g).
Calcule a constante de equilíbrio, Kc, à temperatura TA .
Apresente todas as etapas de resolução, incluindo a expressão da constante de equilíbrio, Kc .
715.V1/12
comprimir...
aumento de pressão,
aumenta NH3 (”produto”)
a síntese de NH3 é exotérmica...
aumentando a temperatura... fornece-se energia...
diminui NH3... logo a reacção directa é exotérmica
correcto, diminuindo θ aumenta NH3
aumentando a pressão, aumenta NH3...
logo a reacção evolui no sentido directo
80
2006, 1.ª fase
(B) A síntese do amoníaco pelo método de Haber-Bosch é um processo endotérmico.
(C) Se ocorrer uma diminuição de temperatura, no sistema a pressão constante, a
percentagem molar de amoníaco obtida é maior.
2006, 1.ª fase
3.2.
(D) Se ocorrer um aumento de pressão, no sistema a temperatura constante, o equilíbrio
evolui no sentido inverso.
N 2 (g) + 3H 2 (g) E 2NH 3 (g)
3.2. Num recipiente fechado de capacidade 2,00 L, a uma temperatura TA, foram colocados
no equilíbrio...
no início...
1,00 mol de N2
3,00 mol de H2
0 mol de NH3
0,96 mol de N2
2,88 mol de H2
0,080 de NH3
V = 2,0 L
12 1,00 mol de N2(g) e 3,00 mol de H2(g). Sabe-se que, ao atingir o equilíbrio, existem 0,080 mol de
NH3, 0,96 mol de N2(g) e 2,88 mol de H2(g).
Calcule a constante de equilíbrio, Kc, à temperatura TA .
Apresente todas as etapas de resolução, incluindo a expressão da constante de equilíbrio, Kc .
V = 2,0 L
3.3. Um balão contém 4,48 dm3 de amoníaco, NH3(g), em condições normais de pressão e
715.V1/12
7 temperatura (PTN).
Seleccione a alternativa que permite calcular o número de moléculas de amoníaco que
existem no balão.
concentrações no equilíbrio:
4,48
(A) N = —————————
moléculas
22,4 × 6,02 × 1023
concentração de N2 = 0,96/2 mol/L
concentração de H2 = 2,88/2 mol/L
concentração de NH3 = 0,080/2 mol/L
4,48
(B) N = ——— × 6,02 × 1023 moléculas
22,4
(C) N = 4,48 × 22,4 × 6,02 × 1023 moléculas
constante de equilíbrio:
6 NH 3 @e2
Kc =
6 N 2 @e # 6 H 2 @e3
0, 080 2
` 2 j
=
0, 96
2, 88 3
#`
2
2 j
= 1, 12 # 10 -3
3.3.(B)
22,4
(D) N = ——— × 6,02 × 1023 moléculas
4,48
3.4. Suponha que trabalha como engenheiro(a) químico(a) numa unidade industrial de produção
de amoníaco.
14
Explique, num texto, de acordo com a informação apresentada, como poderia optimizar a
produção de amoníaco pelo processo de Haber-Bosch, tendo em conta a influência da
temperatura e da pressão, bem como a utilização de um catalisador.
3.5. A configuração electrónica de um átomo de azoto, no estado de menor energia, pode ser
representada por [He] 2s2 2p3.
Seleccione a alternativa que completa correctamente a frase:
A geometria de uma molécula de amoníaco é...
V = 4,48 L
volume molar = 22,4 L/mol
comdições PTN
1 mol de moléculas são 6,02 # 1023 moléculas
NH3
(A) ... piramidal triangular, e o átomo central possui apenas três pares de electrões.
(B) ... piramidal triangular, e o átomo central possui três pares de electrões ligantes e um não
ligante.
(C) ... triangular plana, e o átomo central possui apenas três pares de electrões.
(D) ... triangular plana, e o átomo central possui três pares de electrões ligantes e um não
ligante.
quantidade de substância em 4,48 L de NH3:
22, 4 L
4, 48 L
=
1 mol
n
4, 48
n=
mol
22, 4
V.S.F.F.
715.V1/13
número N de moléculas de NH3 nesta quantidade:
4, 48
mol
22, 4
1 mol
=
23
N
6, 02 # 10 moléculas
4, 48
mol
22, 4
N=
1 mol
6, 02 # 10 23 moléculas
=
4, 48 # 6, 02 # 10 23
moléculas
22, 4
3.4.
A síntese do amoníaco é uma reacção exotérmica que ocorre de acordo com a
seguinte equação:
N 2 (g) + 3H 2 (g) E 2NH 3 (g)
Como é uma reacção exotérmica, o rendimento é maior a baixa temperatura.
Aumentando a pressão favorece-se a reacção que faz diminuir a pressão, de acordo
com o princípio de Le Chatelier. Ou seja: favorece-se a reacção que contribui para
diminuir o número de moléculas (menor número de moléculas, menor pressão),
que é a reacção directa, uma vez que há 2 moles de moléculas no “produto” por
cada 4 moles de moléculas nos “reagentes”.
Concluindo: baixas temperaturas e elevadas pressões podem aumentar o
rendimento da reacção. E, claro, a reacção pode ser mais rápida se se utilizar um
catalisador adequado.
2006, 1.ª fase
81
3.4. Suponha que trabalha como engenheiro(a) químico(a) numa unidade industrial de produção
de amoníaco.
2006, 1.ª fase
Explique, num texto, de acordo com a informação apresentada, como poderia optimizar a
produção de amoníaco pelo processo de Haber-Bosch, tendo em conta a influência da
temperatura e da pressão, bem como a utilização de um catalisador.
3.5.(B)
número atómico
do hidrogénio = 1
3.5. A configuração electrónica de um átomo de azoto, no estado de menor energia, pode ser
representada por [He] 2s2 2p3.
Seleccione a alternativa que completa correctamente a frase:
7
número atómico
do azoto = 7
N
H H H
A geometria de uma molécula de amoníaco é...
1s1
(A) ... piramidal triangular, e o átomo central possui apenas três pares de electrões.
(B) ... piramidal triangular, e o átomo central possui três pares de electrões ligantes e um não
ligante.
1s2 2s2 2px1 2py1 2pz1
(C) ... triangular plana, e o átomo central possui apenas três pares de electrões.
amoníaco, NH3
(D) ... triangular plana, e o átomo central possui três pares de electrões ligantes e um não
ligante.
4. Propôs-se a um grupo de alunos de uma Escola que criticassem e apresentassem sugestões sobre
um projecto de uma pequena pista de treino para um desporto em que vários atletas se deslocam
num trenó, ao longo de uma pista de gelo, procurando percorrê-la no mais curto intervalo de tempo
possível.
A pista é constituída por três percursos rectilíneos, com diferentes comprimentos e declives, e por
um percurso circular, como mostra a figura 4. Suponha que a trajectória do trenó no percurso
circular é horizontal, existindo uma parede vertical de gelo que o mantém nessa trajectória. Na
figura 4, o percurso circular BCD é apresentado em perspectiva.
V.S.F.F.
O trenó deverá atingir o ponto F com velocidade nula e em segurança. Consideram-se
715.V1/13
desprezáveis todos os atritos no percurso ABCDE, bem como a resistência do ar na totalidade
do
percurso.
A massa total, m, do sistema trenó + atletas é de 300 kg, e o trenó parte do repouso no ponto A.
H
N
H
H
(A) Errado. O átomo central N tem 4 pares de electrões.
(B) Correcto.
(C) Errado.
(D) Errado. A molécula não é plana.
4.
4.1.(C)
massa total, m = 300 kg
Ep = m g h
A
h=
40,0 m
40,6 m
50,0º
B
50,0 m
C
D
F
E
) 30,0º
Ep = 0
Fig. 4
4.1. Nas condições apresentadas, qual é a variação da energia potencial gravítica do sistema
constituído pela Terra e trenó + atletas, no percurso entre os pontos A e E?
7
Seleccione a alternativa CORRECTA.
= - 1, 218 # 10 5 J
(A) –9,19 × 104 J
(B) +9,19 × 104 J
(C) –1,22 × 105 J
(D) +1,22 × 105 J
4.2. Por questões de segurança, o módulo da aceleração do trenó não deverá ultrapassar no
percurso AB o valor 0,80 g, sendo g o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra.
No seu relatório, os alunos concluíram que, efectivamente, esta exigência foi cumprida.
Verifique esta conclusão, partindo de um argumento energético. Apresente todas as etapas de
resolução.
4.3. O módulo da velocidade, v, do trenó no ponto C é de 24,8 m s–1.
v2
O módulo da força centrípeta que actua no sistema no ponto C é Fc = m –—
, sendo r o raio
r
da trajectória circular.
Calcule a aceleração do sistema trenó + atletas no ponto C, indicando o módulo, a direcção e
o sentido. Apresente todas as etapas de resolução.
715.V1/14
82
variação de energia potencial = 0 - 300 # 10 # 40, 6
2006, 1.ª fase
(A) –9,19 × 104 J
4.2.
2006, 1.ª fase(B) +9,19 × 104 J
a aceleração no percurso AB é a componente da aceleração gravítica
segundo a direcção AB:
A
(C) –1,22 × 105 J
(D) +1,22 × 105 J
4.2. Por questões de segurança, o módulo da aceleração do trenó não deverá ultrapassar no
percurso AB o valor 0,80 g, sendo g o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra.
No seu relatório, os alunos concluíram que, efectivamente, esta exigência foi cumprida.
15
40°
a = g # cos 40c
= g # 0, 77
= 0, 77 g
a
g = 10
50°
B
como se pede um “raciocínio energético”, é necessário utilizar a lei da
conservação da energia e a lei do trabalho-energia para obter este valor
Verifique esta conclusão, partindo de um argumento energético. Apresente todas as etapas de
resolução.
4.3. O módulo da velocidade, v, do trenó no ponto C é de 24,8 m s–1.
v2
O módulo da força centrípeta que actua no sistema no ponto C é Fc = m –—
, sendo r o raio
r
da trajectória circular.
Calcule a aceleração do sistema trenó + atletas no ponto C, indicando o módulo, a direcção e
o sentido. Apresente todas as etapas de resolução.
715.V1/14
conservação de energia mecânica entre A e B:
massa total, m = 300 kg
40°
40,0 # cos40° = 30,64 m
Ep = 0
variação de energia potencial entre A e B = 0 - 300 # 10 # 30, 64
= - 9, 192 # 10 4 J
variação de energia cinética entre A e B = 9, 192 # 10 4 J
(o que perde em energia potencial,
ganha em energia cinética!)
a lei do trabalho-energia, aplicada ao percurso AB, permite escrever:
trabalho da resul tan te das forças = variação de energia cinética
m # a # AB = 9, 192 # 10 4
300 # a # 40, 0 = 9, 192 # 10 4
9, 192 # 10 4
300 # 40, 0
= 7, 66 m/s2
a=
este valor é inferior a 0,8 g = 0,8 x 10 m/s2 = 8 m/s2
2006, 1.ª fase
83
4.2. Por questões de segurança, o módulo da aceleração do trenó não deverá ultrapassar no
percurso AB o valor 0,80 g, sendo g o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra.
2006, 1.ª fase
No seu relatório, os alunos concluíram que, efectivamente, esta exigência foi cumprida.
4.3.
Verifique esta conclusão, partindo de um argumento energético. Apresente todas as etapas de
resolução.
4.3. O módulo da velocidade, v, do trenó no ponto C é de 24,8 m s–1.
v2
, sendo r o raio
12 O módulo da força centrípeta que actua no sistema no ponto C é Fc = m –—
r
da trajectória circular.
Calcule a aceleração do sistema trenó + atletas no ponto C, indicando o módulo, a direcção e
o sentido. Apresente todas as etapas de resolução.
v = 24,8 m/s
715.V1/14
4.4. Qual dos seguintes gráficos melhor representa o valor da aceleração do sistema
trenó + atletas, em função da posição, , ao longo do percurso AF?
7
(A) a
(B) a
raio da trajectória circular = 50,0/2 = 25,0 m
trajectória circular vista de “cima”:
0
velocidade (sempre
tangente
à trajectória)
0
A
B
C
D E
A
F
B
C
D E
F
(C) a
aceleração(sempre
centrípeta, apontando para o centro)
(D) a
0
a soma das forças é centrípeta,
tal como a aceleração (o peso está
equilibrado pela componente vertical
da força de reacção da pista)
0
A
B
C
D E
F
A
B
C
D E
F
cálculo da aceleração
centrípeta:
2
Fc = m # v
r
Fc = m # a
2
a= v
r
=
4.5. Para que o trenó atinja o final da pista com velocidade nula, é necessária uma força de atrito
constante muito intensa no percurso EF.
Qual é a modificação que se pode efectuar nesse percurso, EF, para que o trenó atinja a
extremidade da pista com velocidade nula, mas sujeito a uma força de atrito de menor
intensidade?
4.6. Ao escreverem o relatório, alguns alunos discutiram se o módulo da velocidade do trenó se
manteria, ou não, constante no percurso horizontal circular BCD, tendo em conta que nesse
percurso há forças a actuar no trenó.
24, 8 2
25, 0
= 24, 6 m/s 2
4.4.
entre A e B, a magnitude de v
aumenta uniformemente...
logo a magnitude da aceleração é constante...
no troço de trajectória circular, a
magnitude de v é constante...
e a aceleração é constante (centrípeta)
Escreva um texto em que justifique a conclusão que terá prevalecido no relatório.
FIM
V.S.F.F.
715.V1/15
entre B e E, a magnitude de v
aumenta uniformemente...
mas a aceleração é menor que entre A e B...
o trenó pára em F...
logo, entre E e F, a magnitude de
v diminui... de modo uniforme se
se admitir que a soma das forças
dissipativas é constante;
entre E e F, a aceleração é, pois, também constante
e aponta para o lado oposto da velocidade
a opção (A) sugere que no troço AB
a magnitude da aceleração é menor
do que no troço DC... o que é falso!
N.B.: Na realidade, estes gráficos, como têm
valores negativos e positivos, só podem dizer
respeito à componente escalar da aceleração,
num eixo (referencial) que coincide com a
direcção do movimento e aponta na direcção
da velocidade (é este o significado, pouco
claro, de “valor da aceleração”).
Como a trajectória não é sempre segundo
a mesma linha recta, e até tem um troço
circular, esse eixo em que se mede a
componente escalar da aceleração não tem
sempre a mesma orientação.
84
2006, 1.ª fase
estas duas opções
podem ser imediatamente
eliminadas porque a
aceleração nos diversos
troços ou é constante não nula
ou é nula...
0
0
A
2006, 1.ª fase
4.5.
Qualquer uma das seguintes modificações:
Aumentar o comprimento do percurso EF.
Inclinar o percurso EF, elevando a posição de F, de modo a que além de dissipar
por atrito a energia cinética que o trenó tem em E, transfira parte dessa energia
para energia potencial, tal como sucede nas escapatórias de segurança nas autoestradas.
4.6.
B
C
D E
F
A
B
C
D E
F
4.5. Para que o trenó atinja o final da pista com velocidade nula, é necessária uma força de atrito
constante muito intensa no percurso EF.
8
Qual é a modificação que se pode efectuar nesse percurso, EF, para que o trenó atinja a
extremidade da pista com velocidade nula, mas sujeito a uma força de atrito de menor
intensidade?
4.6. Ao escreverem o relatório, alguns alunos discutiram se o módulo da velocidade do trenó se
manteria, ou não, constante no percurso horizontal circular BCD, tendo em conta que nesse
percurso há forças a actuar no trenó.
14
No percurso horizontal circular, o peso do trenó está equilibrado pela componente
vertical da força de reacção da pista:
Escreva um texto em que justifique a conclusão que terá prevalecido no relatório.
FIM
trajectória circular horizontal vista de “cima”:
V.S.F.F.
715.V1/15
velocidade (sempre
tangente
à trajectória)
componente horizontal
da força de reacção
da pista no trenó
representação da pista em “corte”:
força de reacção
da pista no trenó
componente horizontal
da força de reacção
da pista no trenó
componente vertical
da força de reacção
da pista no trenó
horizontal
peso do trenó
a força de reacção
da pista é sempre perpendicular à pista
A componente horizontal da força de reacção da pista (a pista circular tem, pois,
de estar inclinada em cada ponto!) não está equilibrada e é centrípeta.
Mas, como é sempre perpendicular à trajectória, não realiza trabalho e,
portanto, não aumenta nem diminui a energia cinética do trenó. Esta
componente horizontal da força de reacção da pista serve apenas para mudar
permanentemente a direcção da velocidade do trenó, mantendo-o na trajectória
circular.
2006, 1.ª fase
85