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LISTA 19| FRENTE B
AULA 25 – GRAVITAÇÃO | LEI DA GRAVITAÇÃO UNIVERSAL
Professora Michelle
1) (UNICAMP) O planeta Mercúrio tem massa M(Mercúrio) =
0,040M(Terra) e diâmetro d(Mercúrio) = 0,40d(Terra). Nessas
expressões M(Terra) e d(Terra) são a massa e o diâmetro da
Terra, respectivamente. Qual seria, em Mercúrio, o peso da água
contida em uma caixa de 1.000 litros?
(Considere g(Terra) = 10 m/s²)
2) (VUNESP) Um planeta de massa mp possui dois satélites de
massas m1 e m2, em órbitas circulares de raios r1 e r2 tal que r2
= 3r1. Se o planeta exerce sobre os satélites forças F1 e F2, tais
que F1 = 2F2, obtenha a relação entre as massas dos satélites
(m2/m1) e a relação entre suas acelerações centrípetas (a2/a1).
3) (UNIFESP) Estima-se que o planeta Urano possua massa 14,4
vezes maior que a da Terra e que sua aceleração gravitacional na
linha do equador seja 0,9g, em que g é a aceleração gravitacional
na linha do equador da Terra. Sendo RU e RT os raios nas linhas
do equador de Urano e da Terra, respectivamente, e desprezando
os efeitos da rotação dos planetas, RU/RT é
a) 1,25 b) 2,5 c) 4
d) 9
e) 16
4) (FUVEST) No Sistema Solar o planeta Saturno tem massa cerca
de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em
torno do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a
distância média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão
(FSat / FT ) entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno
e a força gravitacional com que o Sol atrai a Terra é de
aproximadamente:
a) 1000 b) 10
c) 1
d) 0,1
e) 0,001
5) (FUVEST) A Estação Espacial internacional, que foi construída num
esforço conjunto de diversos países, orbita a uma distância do centro da
Terra igual a 1,05 do raio médio da Terra. A razão R= Fe /F, entre a força
Fe com que a Terra atrai um corpo nessa Estação e a força F com que a
Terra atrai mesmo corpo na superfície da Terra, é aproximadamente:
a) 0,02
b) 0,05 c) 0,10
d) 0,50
e) 0,90
6) (FUVEST) Recentemente Plutão foi “rebaixado”, perdendo sua
classificação como planeta. Para avaliar os efeitos da gravidade
em Plutão, considere suas características físicas, comparadas com
as da Terra, que estão apresentadas, com valores aproximados,
no quadro abaixo.
a) Determine o peso, na superfície de Plutão (PP), de uma massa
que na superfície da Terra pesa 40N (PT = 40N).
b) Estime a altura máxima H, em metros, que uma bola, lançada
verticalmente com velocidade V, atingiria em Plutão. Na Terra,
essa mesma bola, lançada com a mesma velocidade, atinge uma
altura hT = 1,5m.
7) (FUVEST) Estamos no ano 2095 e a "interplanetariamente"
famosa FIFA (Federação Interplanetária de Futebol Amador está
organizando o Campeonato Interplanetário de Futebol, a se
realizar em Marte no ano 2100. Ficou estabelecido que o
comprimento do campo deve corresponder à distância do chute
de máximo alcance conseguido por um bom jogador. Na Terra
esta distância vale L(T) = 100m. Suponha que o jogo seja realizado
numa atmosfera semelhante à da Terra e que, como na Terra,
possamos desprezar os efeitos do ar, e ainda, que a máxima
velocidade que um bom jogador consegue imprimir à bola seja
igual à na Terra. Suponha que m(M) / m(T) = 0,1 e r(M) / r(T) =
0,5, em que m(M) e r(M) são a massa e raio de MARTE e m(T) e
r(T) são a massa e raio da TERRA.
a) Determine a razão gravidade de Marte / gravidade da Terra.
b) Determine o valor aproximado L(M), em metros, do
comprimento do campo em Marte.
c) Determine o valor aproximado do tempo t(M), em segundos,
gastos pela bola, em um chute de máximo alcance, para
atravessar o campo em Marte (aceleração da gravidade terrestre
10m/s²).
8) (VUNESP – QT5 – 27) A força gravitacional entre um satélite e
a Terra é F. Se a massa desse satélite fosse quadruplicada e a
distância entre o satélite e o centro da Terra aumentasse duas
vezes, o valor da força gravitacional seria:
a) F/4 b) F/2 c) 3F/4 d) F
e) 2F
9) (VUNESP – QT5 – 28) A Lei da Gravitação Universal foi
publicada em 1687 pelo físico e matemático inglês Isaac Newton.
Através dessa lei, pode-se determinar as intensidades das forças
de interação gravitacional entre a Terra e a Lua, Ftl, e entre o Sol
e a Lua, Fsl. Considerando a massa do Sol de 3,2 x 10^5 vezes a
massa da Terra e a distância média do Sol à Lua de 400 vezes a
distância média da Terra à Lua, a relação aproximada entre essas
duas intensidades de força é:
a) Ftl = 0,5 Fsl
b) Ftl = Fsl
c) Ftl = 1,5 Fsl
d) Ftl = 2 Fsl
e) Ftl = 2,5 Fsl
10) (FUVEST – QT5 – 29) Considere dois planetas esféricos, A e B,
de massas iguais e uniformemente distribuídas nos seus
interiores e raios RA = R e RB = 3R/4. Supondo que os planetas
não girem, pode-se afirmar que a razão gA/gB entre as
acelerações da gravidade nas superfícies dos dois planetas vale:
a) 9/16 b) ¾
c) 1
d) 4/3 e) 16/9
EXERCÍCIOS RECOMENDADOS
Exercícios propostos 5 – Página 14
Exercícios: 5 A 7
Questões dissertativas 5 – Página 45
Exercícios: 25 A 28
Questões testes 5 – Página 56
Exercícios: 26 A 30
GABARITO
1) 2500 N
2) m2/m1 = 4,5 e a2/a1 = 0,11
3) C
4) C
5) E
6) a) 2N
b) A bola lançada em Plutão com a mesma velocidade V que é lançada aqui
na Terra atinge lá, em Plutão, altura máxima de 30m.
7) a) 0,4
b) 250 m
c) 11,3 s