laboratório de física iii - EAD
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Física . Módulo 5 . Volume 4 LABORATÓRIO DE FÍSICA III Marcelo O’Donnell Krause Ilhéus . 2012 Universidade Estadual de Santa Cruz Reitora Profª. Adélia Maria Carvalho de Melo Pinheiro Vice-reitor Prof. Evandro Sena Freire Pró-reitor de Graduação Prof. Elias Lins Guimarães Diretor do Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas Prof. Roberto Carlos Felício Ministério da Educação Física | Módulo 5 | Volume 4 - Laboratório de Física III 1ª edição | Janeiro de 2012 | 214 exemplares Copyright by EAD-UAB/UESC Todos os direitos reservados à EAD-UAB/UESC Obra desenvolvida para os cursos de Educação a Distância da Universidade Estadual de Santa Cruz UESC (Ilhéus-BA) Campus Soane Nazaré de Andrade - Rodovia Jorge Amado, Km 16 - CEP: 45662-000 - Ilhéus-Bahia. www.nead.uesc.br | [email protected] | (73) 3680.5458 Projeto Gráfico e Diagramação Jamile Azevedo de Mattos Chagouri Ocké João Luiz Cardeal Craveiro Capa Sheylla Tomás Silva Impressão e acabamento JM Gráfica e Editora Ficha Catalográfica EAD . UAB|UESC Coordenação UAB – UESC Profª. Dra. Maridalva de Souza Penteado Coordenação Adjunta UAB – UESC Profª. Dra. Marta Magda Dornelles Coordenação do Curso de Licenciatura em Física (EAD) Prof. Dr. Fernando R. Tamariz Luna Elaboração de Conteúdo Prof. Me. Marcelo O’Donnell Krause Instrucional Design Profª. Ma. Marileide dos Santos de Oliveira Profª. Ma. Cibele Cristina Barbosa Costa Profª. Dra. Cláudia Celeste Lima Costa Menezes Revisão Prof. Me. Roberto Santos de Carvalho Coordenação Fluxo Editorial Me. Saul Edgardo Mendez Sanchez Filho REFERÊNCIAS BÁSICAS NUSSENZVEIG, H. MOYSÉS. Curso de Física Básica 3 – Eletromagnetismo. 4. ed. Editora EDGARD BLUCHER. 2002. TIPLER, P. A. Física: Óptica e Eletromagnetismo. 4. ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos. Editora S.A., 1990. Vol.2. HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; KENNETH, S. K. Física 3. 4. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, v. 2, 1983. APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA A disciplina de Laboratório de Física III tem a finalidade e a capacidade de validar as teorias vistas em Física III. Portanto a atividade experimental e a teoria devem ser consideradas igualmente imprescindíveis em qualquer tipo de investigação científica, principalmente no moderno mundo em que estamos inseridos. Espero que a disciplina seja capaz de estimular o exercício da dúvida e da crítica, a curiosidade científica e o prazer da experimentação, fazendo possibilitar, ainda, o exercício da identificação dos limites teóricos no modelamento físico dos fenômenos da própria natureza. O que mais se espera é que esta disciplina possa ser capaz de desenvolver o espírito científico através da prática e contribuir para a sua formação acadêmica e profissional como futuro licenciado em Física. Um ótimo trabalho a todos. Marcelo O’Donnell Krause SUMÁRIO AULA 1 COMO APRESENTAR UM RELATÓRIO................................................15 AULA 2 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS.....................21 Simbologias Utilizadas em Circuitos Elétricos...........................23 AULA 3 ELETROSTÁTICA ............................................................................. 31 Experimento 01 Processos de Eletrização.......................................................... 27 1 INTRODUÇÃO...................................................................27 ATIVIDADE.........................................................................28 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................29 Experimento 02 O uso do Gerador de Van der Graff...........................................31 1 INTRODUÇÃO...................................................................31 ATIVIDADE.........................................................................32 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................32 AULA 4 ELETRODINÂMICA I......................................................................... 31 Experimento 03 Medindo Tensões com o Multímetro.........................................37 1 INTRODUÇÃO...................................................................37 1.1 Aparelhos de Medida..............................................38 ATIVIDADE.........................................................................39 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................39 Experimento 04 Medindo Tensões em Circuitos Elétricos...................................41 1 INTRODUÇÃO...................................................................41 ATIVIDADE.........................................................................42 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................42 Experimento 05 Medindo Correntes com o Multímetro.......................................45 1 INTRODUÇÃO...................................................................45 ATIVIDADE.........................................................................46 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................47 AULA 5 ELETRODINÂMICA II....................................................................... 49 Experimento 06 Medindo Correntes no Circuito em Série...................................51 1 INTRODUÇÃO...................................................................51 ATIVIDADE.........................................................................52 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................52 Experimento 07 Medindo Correntes no Circuito em Paralelo..............................55 1 INTRODUÇÃO...................................................................55 ATIVIDADE.........................................................................56 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................56 Experimento 08 Leis de Ohm: Tensão x Corrente...............................................59 1 INTRODUÇÃO...................................................................59 ATIVIDADE.........................................................................60 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................60 Experimento 09 Carga e Descarga de um Capacitor (RC)...................................63 1 INTRODUÇÃO...................................................................63 ATIVIDADE.........................................................................64 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................64 AULA 6 ELETRODINÂMICA III E ELETROMAGNETISMO................................67 Experimento 10 Detecção de Corrente com a Bússola........................................69 1 INTRODUÇÃO ..................................................................69 ATIVIDADE.........................................................................70 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.....................................70 Experimento 11 Geração de Energia Elétrica através da Energia Mecânica....73 OBJETIVO GERAL................................................................73 REFERÊNCIAS.....................................................................74 O AUTOR Prof. Me. Marcelo O’Donnell Krause Licenciado em Física pela UESC - BA, Especialista em Física pela UFU – MG, Mestre em Física pela UESC BA. Professor Substituto do Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas – DCET/UESC desde 2008.2, Professor Adjunto da Faculdade de Tecnologia e Ciências e Professor Titular da União Metropolitana de Educação e Cultura. Email: [email protected] DISCIPLINA LABORATÓRIO DE FÍSICA III Prof. Me. Marcelo O’Donnell Krause EMENTA O Laboratório de Física III será trabalhado de forma a apresentar ao discente aplicações dos tópicos que compreendem os temas de Experimentos visando a solução de problemas experimentais relacionados com o conteúdo teórico de Física III: (1) Carga e Descarga de um Capacitor; (2) Fenômenos Transitórios em Circuito RLC; (3) Corrente Alternada; (4) Ressonância em Circuitos RLC, visando sempre a formação de professores na sociedade tecnológica, bem como o uso de material didático de baixo custo. Carga Horária: 30 horas 1 aula COMO APRESENTAR UM RELATÓRIO Aula 1 Como apresentar um relatório 2 1 COMO APRESENTAR UM RELATÓRIO As principais características para a elaboração de um bom relatório referente a uma prática experimental são a objetividade e a clareza. Ele deve ser escrito de maneira que outro estudante, baseando-se por ele, possa repetir o experimento sem necessitar que o autor do texto esteja presente para explicá-lo. O relatório sempre deve respeitar certos aspectos e normas indispensáveis para que o leitor possa entender imediatamente os pontos essenciais do trabalho feito na sala de aula; ele deve conter o maior número possível de informações sobre o que foi feito, como foi feito e os resultados alcançados. A elaboração dos relatórios deve seguir as normas da ABNT ou da UESC. Apresentaremos a seguir um modelo básico de organização para o relatório. Um relatório deve conter as seguintes partes: 1. Identificação: Deve consistir em uma capa com a indicação clara do título do trabalho, os nomes dos componentes do grupo, a turma de laboratório com a respectiva disciplina e a data da realização da experiência. 2. Introdução: Deve-se expor nesta parte o contexto do trabalho, a importância do tema, um pequeno histórico, a teoria envolvida, as correlações com outros assuntos, as fórmulas que serão apresentadas nos resultados e, se possível, imagens fotográficas ou figuras do desenvolvimento do experimento. Pesquise outros livros e outras fontes para a elaboração da sua introdução. 3. Objetivos: Nesta parte deve-se apresentar, de forma bem sucinta, os objetivos do trabalho. Podem ser objetivos gerais e específicos. 4. Materiais e Métodos: Esta parte é dedicada à apresentação UESC Módulo 4 I Volume 4 17 Laboratório de Física II dos materiais e equipamentos utilizados (apresente todos utilizados), uma descrição do arranjo experimental montado e uma explicação minuciosa do procedimento experimental adotado. É aconselhável mostrar um esboço do aparato utilizado, para facilitar a compreensão do leitor. Fotografe, se possível, os materiais utilizados. 5. Resultados e Discussão: Nesta parte é apresentada, primeiramente, uma tabela com os dados obtidos. Em seguida, vêm os cálculos, gráficos e discussões. É importante salientar que é obrigatória a apresentação das equações utilizadas, de forma que todos os valores apresentados possam ser recalculados pelo leitor. Não serão considerados resultados apresentados sem a devida explicação. 6. Conclusões: Esta parte é dedicada à apresentação sucinta dos principais resultados e das conclusões obtidas no trabalho. A conclusão deve estar de acordo com os objetivos do experimento. 7. Bibliografia: Todo relatório deve conter uma bibliografia, onde são listadas todas as referências consultadas. É importante que a lista de referências tenha uma formatação uniforme e que sejam apresentadas as informações essenciais. ATENÇÃO Vide manual de normas técnicas disponível na página da uesc/ead 18 Física EAD 2 aula INTRODUÇÃO AO ESTUDO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS Introdução ao Estudo de Circuitos Elétricos SIMBOLOGIAS UTILIZADAS EM CIRCUITOS Aula 2 1 TENSÃO ELÉTRICA 2 RESISTÊNCIA ELÉTRICA 3 RESISTORES EM SÉRIE 4 RESISTORES EM PARALELO UESC Módulo 5 I Volume 4 21 Laboratório de Física III 5 ASSOCIAÇÃO DE GERADORES EM SÉRIE 6 ASSOCIAÇÃO DE GERADORES EM PARALELO 7 CAPACITOR PLANO 22 Física EAD Introdução ao Estudo de Circuitos Elétricos Aula 2 8 CIRCUITO RC UESC Módulo 5 I Volume 4 23 3 aula ELETROSTÁTICA Eletrostática Experimento 01 Processos de Eletrização OBJETIVOS: • Apresentar aos graduandos as diferentes formas de 3 se eletrizar um corpo inicialmente neutro. Aula • Identificar se um corpo está ou não eletrizado, utilizando-se um eletroscópio de pêndulo. 1 INTRODUÇÃO Vamos iniciar o nosso estudo da eletricidade pela eletrostática, ou seja, fazendo uma análise das cargas elétricas que se encontram em repouso. Vamos verificar que muitos materiais, por exemplo, os metais, possuem elétrons que podem se deslocar livremente, denominados condutores, enquanto outros, como o plástico e a borracha, onde os elétrons estão ligados aos átomos mais próximos e não conseguem se deslocar com tanta facilidade, são denominados isolantes. Quando eletrizamos um corpo que está eletricamente neutro, tornamos diferente o número de cargas positivas do número de cargas negativas. Isso é possível quando acrescentamos ou retiramos elétrons do corpo, tendo em vista que as cargas positivas, os prótons, encontram-se no núcleo dos átomos, sendo impossível movimentá-las. As UESC Módulo 5 I Volume 4 27 Laboratório de Física III formas nas quais podemos eletrizar um corpo eletricamente neutro são: • Eletrização por atrito. • Eletrização por contato. • Eletrização por indução. É importante salientar que nos processos de eletrização não há um movimento de cargas que caracterize uma corrente elétrica e sim uma distribuição das cargas que já existem no corpo. Não é necessário entrar em maiores detalhes sobre os processos de eletrização, pois estes conteúdos já foram vistos na disciplina de Física III. ATIVIDADE Materiais utilizados Uma flanela seca ou algum tipo de pano de algodão. Uma régua de acrílico ou um tubo fino de vidro. Pedaços de papel de folha de caderno, picado, e uma pequena bolinha de isopor. Um carretel de linha. Um pedaço pequeno de arame. 28 Física EAD Eletrostática 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Num ambiente, de preferência climatizado, com pouca umidade, lave bem as mãos e seque-as. b) Pique pedaços de papel sobre uma mesa limpa e seca. c) Suba num banco de plástico, vestindo um calçado com solado isolante. d) Atrite o pano seco com a régua de acrílico ou com o tubo de vidro durante, aproximadamente, 1 minuto. 3 e) Pendure a bolinha de isopor, utilizando um pedaço de linha e o Aula arame. Aproxime a régua ou o vidro, após o atrito da mesma, sem tocar, e verifique o que acontece. f) Aproxime a régua ou o vidro dos pedaços de papel picado e verifique o que acontece. g) Se você tocar na bolinha de isopor, verifique o que acontece depois do contato. h) Elabore um relatório para o experimento. O autor realizando um processo de eletrização com uma régua de acrílico. UESC Módulo 5 I Volume 4 29 Laboratório de Física III Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... 30 Física EAD Eletrostática Experimento 02 O uso do Gerador de Van Der Graff Aula 3 OBJETIVOS: • Identificar os processos de eletrização através do GERADOR DE VAN DER GRAFF. • Verificar a região de campo elétrico em torno do gerador com uma bolinha de isopor (eletroscópio de pêndulo). • “Carregar” eletricamente um aluno isolado sobre um banco de plástico e verificar as consequências da eletrização. 1 INTRODUÇÃO Um gerador de Van der Graff é um tipo de gerador básico que se eletriza por atrito e é composto por uma correia de material isolante, dois roletes, uma cúpula metálica de descarga, um pequeno motor elétrico, duas escovas ou pentes metálicos e uma coluna vertical de apoio. O motor elétrico gira os roletes, que ficam eletrizados e atraem cargas opostas para a superfície externa da correia através das escovas. A correia transporta essas cargas entre a terra e a cúpula. A cúpula faz com que a carga elétrica, que se localiza no exterior dela, não gere campo elétrico sobre o rolete UESC Módulo 5 I Volume 4 31 Laboratório de Física III superior. Assim, cargas continuam a ser extraídas da correia como se estivessem indo para terra, e tensões muito altas são facilmente alcançadas. O terminal pode atingir um potencial de milhares de Volts nos pequenos geradores utilizados para demonstrações nos laboratórios de ensino. Caso você tenha a oportunidade de utilizar um gerador de Van der Graff, não perca tempo, mãos à obra para o experimento a seguir. ATIVIDADE Materiais Utilizados Um gerador de Van der Graff. Uma bolinha de isopor de 10cm de diâmetro. Um banquinho de plástico para fazer o isolamento. 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Tente realizar todo o procedimento num ambiente climatizado, com pouca umidade no ar, com as mãos limpas e secas. b) Inicialmente, com o gerador desligado, aproxime a bolinha de isopor do mesmo e veja o que acontece. c) Em seguida, coloque seu antebraço muito próximo, sem tocar no gerador, ainda desligado, e veja o que acontece. d) Tire suas conclusões. e) Ligue o GERADOR DE VAN DER GRAFF, deixe ligado por alguns minutos. f) Aproxime a bolinha de isopor, sem tocar no gerador ligado, e veja agora o que acontece. Faça isso a diferentes distâncias do gerador ligado. g) Aproxime o seu antebraço sem tocar no gerador ligado e veja o que acontece. 32 Física EAD Eletrostática Aula 3 h) Desligue o gerador e aguarde alguns minutos para que descarregue. i) Coloque um aluno de cabelos finos, lisos, limpos e secos sobre um banco de plástico e em contato com o gerador desligado. Ligue o gerador e veja o que acontece no decorrer do tempo. j) Peça para que os outros alunos de dedos dados (em contato somente pela ponta do dedo) fiquem em fila, lado a lado, e que o primeiro deles toque no aluno em contato com o gerador. k) Elabore um relatório para o experimento. O autor sendo eletrizado num gerador de Van der Graff (UFU - MG) UESC Módulo 5 I Volume 4 33 Laboratório de Física III Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... 34 Física EAD 4 aula ELETRODINÂMICA I Eletrodinâmica I Experimento 03 Medindo tensões com o multímetro OBJETIVO: Aula 4 • Medir a tensão num circuito simples com o uso de um multímetro e de diferentes tipos de pares de fios. 1 INTRODUÇÃO Considere um condutor metálico formado por uma rede de átomos que contém elétrons livres. Quando não há um campo elétrico orientado, esses elétrons se deslocam em direções aleatórias. Esses elétrons podem colidir com outros elétrons ou com os íons da rede. Esse movimento é semelhante ao movimento das moléculas de um gás. Ao submeter o condutor a uma diferença de potencial (ΔV), aparecerá, dentro desse, um campo elétrico E. A partir de então esses elétrons de condução passam a se mover ordenadamente, e pode-se dizer que existe uma corrente elétrica. No SI, a unidade de corrente elétrica é denominada ampère (A). UESC Módulo 5 I Volume 4 37 Laboratório de Física III Apesar de no interior do condutor os elétrons estarem em movimento, define-se o sentido da corrente elétrica como o sentido do movimento dos portadores de carga positiva. A diferença de potencial na qual está submetida o condutor terá diferentes valores para cada tipo de condutor ligado aos terminais do gerador, isto por que cada condutor tem sua respectiva resistência elétrica. Devemos lembrar que, mesmo sendo um condutor elétrico, os fios metálicos oferecem uma certa resistência à passagem de elétrons, é uma resistência que pode se tornar significativa dependendo do fio condutor ligado ao circuito elétrico. Neste momento vamos nos deter, apenas, em determinar as tensões no circuito através de um multímetro. É importante o aluno definir no multímetro qual será a escala a ser utilizada. Lembre-se de que as leituras serão de valores pequenos para a tensão elétrica. NÃO FAÇA ATIVIDADES DE CIRCUITOS ELÉTRICOS SEM O CONHECIMENTO PRÉVIO DAS INTENSIDADES QUE SERÃO UTILIZADAS. PODE SER PERIGOSO PARA VOCÊ E PARA SEUS COLEGAS. 1.1 Aparelhos de Medida Amperímetro É um dispositivo com resistência interna baixa, de preferência tendendo a zero, e é ligado em série com os elementos do circuito para determinar a corrente elétrica que está circulando pelo mesmo. Voltímetro É um dispositivo que possui resistência interna muito alta, de preferência tendendo ao infinito, e é ligado em paralelo com o elemento do circuito para determinar a queda de tensão 38 Física EAD Eletrodinâmica I (voltagem) que está ocorrendo no mesmo. ATIVIDADE Materiais utilizados Uma pilha ou bateria. Pares de fios de cobre com diferentes diâmetros e comprimentos para ligações simples; chame-os de fios 01, fios 02, fios 03 etc. Uma fita isolante. Um multímetro para verificar as tensões. Aula 4 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Monte uma tabela para analisar os dados, tais como: Pilha ou Bateria, fio 01, fio 02, fio 03; V0, V01, V02, V03. b) Faça uma leitura da tensão elétrica com o multímetro nos terminais da pilha ou da bateria. Anote o valor obtido. Ajuste o seletor de escala do multímetro para medir a tensão do circuito em 20 (DCV). c) Faça uma ligação com um par de fios nos terminais da pilha ou da bateria e ligue-os no multímetro. d) Faça uma leitura da tensão elétrica nos terminais dos fios com o multímetro. Verifique o valor lido no multímetro neste caso. O que aconteceu? O valor ficou menor, igual ou maior? Faça isso para todos os diferentes tipos de fios. Tente justificar suas respostas. (Lembre-se do princípio da conservação da energia). e) Fotografe (pode ser com o celular) os valores obtidos no multímetro em todos os casos e faça um desenho esquemático do seu circuito para cada par de fio. f) Elabore um relatório detalhado para o experimento. UESC Módulo 5 I Volume 4 39 Laboratório de Física III Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... 40 Física EAD Eletrodinâmica I Experimento 04 Medindo tensões em circuitos elétricos OBJETIVO: Aula 4 • Medir a tensão num circuito elétrico simples com o uso de uma lâmpada de lanterna e um multímetro. 1 INTRODUÇÃO Tendo o conhecimento de que há uma diferença de potencial nos terminais de uma pilha e uma diferença de potencial diferente nos terminais dos fios ligados à pilha ou bateria, vamos agora medir a tensão no circuito na qual existe uma lâmpada ligada aos terminais dos fios e determinar qual é a tensão real que chega aos terminais de uma lâmpada. NÃO FAÇA ATIVIDADES DE CIRCUITOS ELÉTRICOS SEM O CONHECIMENTO PRÉVIO DAS INTENSIDADES QUE SERÃO UTILIZADAS. PODE SER PERIGOSO PARA VOCÊ E PARA SEUS COLEGAS. UESC Módulo 5 I Volume 4 41 Laboratório de Física III ATIVIDADE Materiais utilizados Uma pilha ou bateria. Fita isolante. Pares de fios de cobre com diferentes diâmetros e comprimentos para ligações simples: chame-os de fios 01, fios 02, fios 03 etc. Um multímetro para verificar as tensões. Lâmpadas de lanterna de diferentes potências. 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Monte uma tabela semelhante ao experimento anterior. Anexe somente as lâmpadas na tabela: lâmpada 01, lâmpada 02, lâmpada 03. b) Refaça as leituras conforme o experimento anterior, a sua pilha ou bateria pode estar com um valor menor, devido ao uso, da tensão. NÃO USE OS MESMOS DADOS DO EXPERIMENTO ANTERIOR. c) Agora ligue uma lâmpada ao circuito e verifique a tensão no multímetro nos terminais da lâmpada. Repita este procedimento para todas as lâmpadas e anote os seus resultados na tabela. Não se esqueça de ajustar o multímetro para a escala de 20 (DCV). d) Fotografe (pode ser com o celular) os resultados obtidos e faça um desenho esquemático para cada caso. e) Elabore um relatório detalhado para o experimento. 42 Física EAD Aula 4 Eletrodinâmica I Multímetro Digital – Fios – Lâmpadas e Pilhas Comuns UESC Módulo 5 I Volume 4 43 Laboratório de Física III Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... 44 Física EAD Eletrodinâmica I Experimento 05 Medindo correntes com o multímetro OBJETIVOS: Aula 4 • Medir a corrente elétrica que circula num circuito simples, fazendo uso de um multímetro e verificar o comportamento da corrente elétrica em relação às diferentes resistências oferecidas pelas lâmpadas associadas ao circuito. 1 INTRODUÇÃO Conforme vimos anteriormente, a corrente elétrica corresponde a um fluxo ordenado de elétrons através de um condutor metálico. O fluxo de cargas através da secção de uma área transversal durante um intervalo de tempo define a corrente elétrica. Assim { i = dq / dt }. Ou seja, mede a rapidez com que a carga flui através do condutor retilíneo. O sentido da corrente é tomado, por convenção, como sendo o sentido do fluxo de carga positiva. Num condutor metálico, quando não há campo elétrico, os elétrons livres movimentam-se ao acaso, com grandes velocidades, porém a velocidade média é nula. Porém, quando há um campo elétrico externo atuando sobre o condutor, os elétrons sofrem uma aceleração devido a uma força e adquirem UESC Módulo 5 I Volume 4 45 Laboratório de Física III uma velocidade oposta a do campo elétrico. Essa velocidade é denominada velocidade de migração e está relacionada com a corrente elétrica. Quando fechamos um circuito elétrico ou mesmo um interruptor de um circuito residencial associado a uma lâmpada, o filamento resistivo no interior do bulbo passa a ficar sujeito a uma diferença de potencial que promove o movimento das cargas elétricas. É sempre muito comum que façamos a associação das cargas elétricas em movimento (a corrente elétrica) num condutor metálico, mas podemos analisá-lo, também, em aceleradores de partículas e monitores de vídeos. Quando a corrente num circuito não varia é denominada corrente contínua (cc). Estas correntes são geradas por baterias e pilhas, ligadas aos resistores (ou lâmpadas) e capacitores. Será o tipo de corrente que adotaremos em nossos experimentos. Quando o sentido da corrente varia periodicamente, ela é denominada corrente alternada (ca). Como um exercício faça a demonstração da velocidade de migração para o elétron em movimento. NÃO FAÇA ATIVIDADES DE CIRCUITOS ELÉTRICOS SEM O CONHECIMENTO PRÉVIO DAS INTENSIDADES QUE SERÃO UTILIZADAS. PODE SER PERIGOSO PARA VOCÊ E PARA SEUS COLEGAS. ATIVIDADE Materiais utilizados Uma pilha ou bateria. Pares de fios de cobre com diferentes diâmetros e comprimentos para ligações simples; chame-os de fios 01, fios 02, fios 03 etc. Um multímetro para verificar as tensões. Lâmpadas de lanterna de diferentes potências. Um amperímetro para medir as correntes. 46 Física EAD Eletrodinâmica I 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Aula 4 a) Monte uma tabela semelhante ao experimento anterior. Anexe somente as correntes na tabela: corrente i01, corrente i02, corrente i03. b) Refaça as leituras conforme o experimento anterior, a sua pilha ou bateria pode estar com um valor menor, devido ao uso, da tensão. NÃO USE OS MESMOS DADOS DO EXPERIMENTO ANTERIOR. c) Agora ligue uma lâmpada ao circuito e verifique a corrente no amperímetro nos terminais dos fios. Repita este procedimento para todas as lâmpadas, primeiro com uma, depois com a segunda e, finalmente, com a terceira. Ajuste o seletor de escala do amperímetro para a medida de uma intensidade de 10A. Lembre-se de colocar o amperímetro em série no circuito. d) Retirando o amperímetro do circuito, estando a lâmpada ligada, o que acontecerá com a lâmpada? Explique. e) Faça os cálculos necessários e verifique se a potência de cada lâmpada corresponde com a potência nominal. Utilize a equação Pot = V . i. f) Anote os seus resultados na tabela. g) Fotografe (pode ser com o celular) os resultados obtidos e faça um desenho esquemático para cada caso. h) Elabore um relatório para o experimento. UESC Módulo 5 I Volume 4 47 Laboratório de Física III Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... 48 Física EAD 5 aula ELETRODINÂMICA II Laboratório de Física III 50 Física EAD Eletrodinâmica II Experimento 06 Medindo correntes e tensões no circuito em série OBJETIVO: 5 • Medir a corrente elétrica e a tensão para lâmpadas em um circuito associadas em série. Aula 1 INTRODUÇÃO Quando duas ou mais lâmpadas estão associadas de modo que são atravessadas pela mesma corrente e que a queda de potencial em cada uma delas é dada pelo produto V1 = R1 x i e V2 = R2 x i, dizemos que estão associadas em série. Neste caso, uma lâmpada com resistência igual à soma das resistências de cada uma das lâmpadas poderá substituí-las, sendo chamada de lâmpada com uma resistência equivalente. Então Req = R1 + R2. NÃO FAÇA ATIVIDADES DE CIRCUITOS ELÉTRICOS SEM O CONHECIMENTO PRÉVIO DAS INTENSIDADES QUE SERÃO UTILIZADAS. PODE SER PERIGOSO PARA VOCÊ E PARA SEUS COLEGAS. UESC Módulo 5 I Volume 4 51 Laboratório de Física III ATIVIDADE Materiais Utilizados Uma pilha ou bateria. Pares de fios de cobre com diferentes diâmetros e comprimentos para ligações simples; chame-os de fios 01, fios 02, fios 03 etc. Um multímetro para verificar as tensões. Lâmpadas de lanterna de diferentes potências. Um amperímetro para medir as correntes. 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Monte uma tabela semelhante ao experimento anterior. b) Refaça as leituras conforme o experimento anterior, a sua pilha ou bateria pode estar com um valor menor, devido ao uso, da tensão. NÃO USE OS MESMOS DADOS DO EXPERIMENTO ANTERIOR. c) Agora ligue uma lâmpada ao circuito e verifique a corrente no amperímetro, nos terminais dos fios. Repita este procedimento, colocando todas as lâmpadas, primeiro com uma, depois com duas e, finalmente, com três. Ajuste o seletor de escala do amperímetro para a medida de uma intensidade de 10mA (DCA). Lembre-se de colocar o amperímetro em série no circuito. d) Retirando o amperímetro do circuito, estando a lâmpada ligada, o que acontecerá com a lâmpada? Explique. e) Caso você retire uma das lâmpadas do circuito o que acontecerá? Explique. f) Fazendo a leitura com o voltímetro em cada lâmpada, a leitura será igual ou diferente? E fazendo a leitura com o amperímetro, a leitura será igual ou diferente? Coloque o amperímetro em diferentes posições, sempre em série no circuito. As leituras serão iguais ou diferentes? 52 Físca EAD Eletrodinâmica II Aula 5 g) Faça os cálculos necessários e verifique se a potência de cada lâmpada corresponde com a potência nominal. Utilize a equação Pot = V . i. h) Anote os seus resultados na tabela. i) Fotografe (pode ser com o celular) os resultados obtidos e faça um desenho esquemático para cada caso. j) Elabore um relatório para o experimento. Multímetro Digital – Fios – Lâmpadas e Pilhas Comuns UESC Módulo 5 I Volume 4 53 Laboratório de Física III Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... 54 Físca EAD Eletrodinâmica II Experimento 07 Medindo correntes e tensões no circuito em paralelo OBJETIVO: • Medir a corrente elétrica e a tensão em lâmpadas em um circuito associadas em paralelo. Aula 5 1 INTRODUÇÃO Quando duas ou mais lâmpadas estão ligadas de forma que a queda de potencial nas duas é a mesma, dizemos que a ligação foi feita em paralelo. Esta queda de potencial será dada por: V = R1 x i1 e V = R2 x i2. Neste caso, uma lâmpada com resistência igual à razão do produto pela soma das resistências de cada uma das lâmpadas poderá substituílas, sendo chamada de lâmpada com uma resistência equivalente. Então Req = (R1 x R2) / (R1 + R2). No caso de existirem mais de 2 lâmpadas a resistência equivalente, será dada por: 1 / Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/ Rn, onde n representará a n- ésima lâmpada associada ao circuito. No caso de lâmpadas iguais, temos: Req = R / n, onde n representa o número de lâmpadas iguais e R o valor da resistência oferecida por cada lâmpada. UESC Módulo 5 I Volume 4 55 Laboratório de Física III ATIVIDADE Materiais utilizados Uma pilha ou bateria. Fita isolante. Pares de fios de cobre com diferentes diâmetros e comprimentos para ligações simples: chame-os de fios 01, fios 02, fios 03 etc. Um multímetro para verificar as tensões. Lâmpadas de lanterna de diferentes potências. Um amperímetro para medir correntes. 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Monte uma tabela semelhante ao experimento anterior. b) Refaça as leituras conforme o experimento anterior, a sua pilha ou bateria pode estar com um valor menor, devido ao uso, da tensão. NÃO USE OS MESMOS DADOS DO EXPERIMENTO ANTERIOR. c) Agora ligue uma lâmpada ao circuito e verifique a corrente no amperímetro, nos terminais dos fios. Repita este procedimento colocando todas as lâmpadas, primeiro com uma, depois com duas e, finalmente com três. Ajuste o seletor de escala do amperímetro para a medida de uma intensidade de 10mA (DCA). Lembre-se de colocar o amperímetro em série no circuito. d) Retirando o amperímetro do circuito, estando a lâmpada ligada, o que acontecerá com a lâmpada? Explique. e) Caso você retire uma das lâmpadas do circuito, o que acontecerá? Explique. f) Fazendo a leitura com o voltímetro em cada lâmpada, a leitura será igual ou diferente? E fazendo a leitura com o amperímetro, a leitura será igual ou diferente? Coloque o amperímetro em diferentes posições, sempre em série no circuito. As leituras 56 Físca EAD Eletrodinâmica II Aula 5 serão iguais ou diferentes? g) Faça os cálculos necessários e verifique se a potência de cada lâmpada corresponde com a potência nominal. Utilize a equação Pot = V . i. h) Anote os seus resultados na tabela. i) Fotografe (pode ser com o celular) os resultados obtidos e faça um desenho esquemático para cada caso. j) Elabore um relatório para o experimento. Multímetro Digital – Fios – Lâmpadas e Pilhas Comuns UESC Módulo 5 I Volume 4 57 Laboratório de Física III Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... 58 Físca EAD Eletrodinâmica II Experimento 08 Leis de Ohm: tensão x corrente OBJETIVO: 5 • Relacionar as grandezas físicas envolvidas na primeira Lei de Ohm: Resistência elétrica, corrente elétrica e tensão elétrica. Aula 1 INTRODUÇÃO Quando aplicamos uma diferença de potencial entre os extremos de dois condutores geometricamente iguais, mas constituídos de materiais diferentes, observamos que as correntes resultantes são muito diferentes. A característica em destaque, na situação descrita, é a sua resistência oferecida à passagem da corrente elétrica. Nós podemos determinar a resistência elétrica de um resistor entre os seus terminais, aplicando uma diferença de potencial entre esses pontos e medindo a corrente resultante. A resistência R é, então, dada por definição: R= V/ I. Para uma dada diferença de potencial, quanto maior for a resistência ao fluxo de carga, menor será a corrente. UESC Módulo 5 I Volume 4 59 Laboratório de Física III ATIVIDADE Materiais utilizados Uma pilha ou bateria. Fita isolante. Pares de fios de cobre com diferentes diâmetros e comprimentos para ligações simples: chame-os de fios 01, fios 02, fios 03 etc. Um multímetro para verificar as tensões. Um resistor de resistência elétrica conhecida. Um potenciômetro. Um amperímetro para medir correntes. 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Monte o circuito de forma que o multímetro fique em paralelo e o amperímetro em série com o resistor. Ligue o resistor ao potenciômetro e este a uma pilha ou bateria. b) Explique como devem ser os valores das resistências internas do amperímetro e do multímetro (voltímetro). c) Após o circuito estar ligado, gire a chave do potenciômetro e observe a variação dos valores de tensão e corrente nos dispositivos de leitura. d) Defina valores específicos para a tensão, variando-a uniformemente, tipo: 0,5V, 1,0V, 1,5V e anote os valores encontrados no amperímetro. e) Construa um gráfico tensão X corrente e, em seguida, calcule os valores encontrados para a resistência oferecida pelo resistor. f) Compare os valores obtidos com a tangente do ângulo referente à inclinação da reta no gráfico. g) Por intuição, em relação ao gráfico anterior, faça o enunciado da primeira Lei de Ohm. h) Elabore um relatório para o experimento. 60 Físca EAD Eletrodinâmica II Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... UESC Módulo 5 I Volume 4 61 Aula ........................................................................................................................ 5 ........................................................................................................................ Laboratório de Física III 62 Físca EAD Eletrodinâmica II Experimento 09 Carga e descarga de um capacitor (rc) OBJETIVO: Aula 5 • Verificar a diferença de potencial no decorrer do tempo, quando um capacitor é carregado e posteriormente descarregado. 1 INTRODUÇÃO Um circuito com um capacitor e um resistor é denominado circuito RC. Neste caso, a corrente circula num só sentido, mas o seu valor varia com o tempo. É o caso, por exemplo, de uma lâmpada de flash de uma máquina fotográfica: uma bateria carrega um capacitor através de um resistor em série; após carregado, o capacitor se descarrega através da lâmpada que ilumina a cena. Em seguida, o capacitor é recarregado e o procedimento volta a se repetir. UESC Módulo 5 I Volume 4 63 Laboratório de Física III ATIVIDADE Materiais utilizados Uma associação de pilhas ou uma bateria de 6V. Uma fita isolante. Pares de fios de cobre com diferentes diâmetros e comprimentos para ligações simples: chame-os de fios 01, fios 02, fios 03 etc. Um multímetro para verificar as tensões. 02 Lâmpadas de lanterna. Um amperímetro para medir correntes. Um capacitor eletrolítico de 220μF. Um cronômetro manual. 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Monte o circuito de forma que o multímetro fique em paralelo e o amperímetro em série com o capacitor, e este em série com as lâmpadas, também em série. b) Ajuste o seletor de escala do multímetro para 20,0 DCV. c) Colocar as pontas de prova do voltímetro nos extremos do capacitor e anotar numa tabela os valores da tensão a cada instante de tempo. O capacitor deve estar inicialmente descarregado. d) Ajustar o amperímetro para 2000μ DCA. e) Começar a carregar o capacitor e observar a intensidade de corrente no amperímetro e a tensão elétrica no voltímetro até chegar a 6,0 V. f) Explique o comportamento da tensão e da corrente elétrica. g) Descarregue o capacitor no voltímetro e anote o tempo necessário para atingir a metade da máxima tensão atingida no carregamento. h) Explique o que aconteceu, comparando os dois casos: carregando e descarregando. i) Elabore um relatório para o experimento. 64 Físca EAD Eletrodinâmica II Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... UESC Módulo 5 I Volume 4 65 Aula ........................................................................................................................ 5 ........................................................................................................................ 6 aula ELETRODINÂMICA III E ELETROMAGNETISMO Eletrodinâmica III e Eletromagnetismo Experimento 10 Detecção de corrente com a bússola OBJETIVO: • Detectar a passagem da corrente elétrica através de um condutor retilíneo, utilizandose uma bússola, percebendo que há outras formas de se obter um campo magnético, além da Terra e do ímã. 1 INTRODUÇÃO UESC Módulo 5 I Volume 4 Aula 6 Quando observamos uma corrente elétrica atravessando um fio condutor, percebemos a criação de um campo magnético em torno dele. Isto foi verificado pela primeira vez por Hans Christian Oersted (1777 - 1851) em 1820, quando foi observado que a agulha de uma bússola defletia de sua posição de equilíbrio, quando havia próximo a ela um fio condutor pelo qual passava uma corrente elétrica. Então, se fizermos fluir num fio condutor uma corrente elétrica, criaremos em torno deste um campo magnético. Para ter certeza que o campo magnético foi criado, basta aproximar uma bússola, que terá o papel de um aparelho de teste, que vem confirmar a existência ou não do campo magnético criado pela corrente elétrica que circula pelo condutor. Como já sabemos, a agulha da bússola é um 69 Laboratório de Física III pequeno ímã, que é atraído ou repelido quando aproximado de outro ímã ou de um campo magnético. Portanto, se o campo magnético foi criado no fio com a passagem da corrente elétrica, basta aproximá-lo da bússola, sua agulha defletirá da sua posição, sendo esta atraída ou repelida por este fio. ATIVIDADE Materiais utilizados Uma bússola. Um par de cabos de ligação. Um circuito fonte para duas pilhas grandes associadas em série. Duas pilhas grandes. Uma bobina com 22 espiras e diâmetro de 60mm. 2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL a) Montar o experimento conforme a figura a seguir. b) Ligar o circuito com a bússola paralela ao fio condutor. c) Qual o comportamento da bússola? d) Comentar o que foi observado. e) Inverter o sentido da corrente, e observar o comportamento da bússola. f) Elaborar um relatório para o experimento. Imagem do experimento para detecção do campo magnético criado por um fio condutor junto à bússola. (UFU - MG) 70 Física EAD Eletrodinâmica III e Eletromagnetismo Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... 6 ......................................................................................................................... Aula ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... UESC Módulo 5 I Volume 4 71 Eletrodinâmica III e Eletromagnetismo Experimento 11 Geração de energia elétrica através da energia mecânica OBJETIVO GERAL: UESC Módulo 5 I Volume 4 Aula 6 Neste momento, o aluno deverá ser capaz de elaborar um experimento para ser apresentado em aula que envolva os princípios do eletromagnetismo, com objetivos, introdução teórica, material utilizado e procedimento experimental, bem como, apresentá-lo em aula. Após a apresentação, o aluno deverá entregar o modelo do experimento com um relatório. Seguem imagens de um experimento desenvolvido na disciplina de Introdução à Física (UESC - BA), onde o movimento mecânico de uma manivela acoplada ao motor de um leitor de CD é capaz de acender lâmpadas de LED. O experimento foi realizado pelo aluno Rômulo Santos Moreau, do curso de Bacharelado em Física 2012.1. 73 Laboratório de Física III REFERÊNCIAS 1. Tipler, Paul A. e Mosca, Gene, FÍSICA para Cientistas e Engenheiros Volume 2 Eletricidade e Magnetismo, Óptica, Ed. LTC, Rio de Janeiro, 2009 2. Zemansky, Sears e Freedman, Young E. Física III Eletromagnetismo, Ed. Addisson Wesley 2009 3. Halliday, David, Resnick, Robert e Walker, Jearl, Fundamentos de Física Volume 3 Eletromagnetismo, Ed. LTC, Rio de Janeiro, 2007 4. Serway, Raymond A. e Jewett Jr, John W., Princípios de Física Volume 3 Eletromagnetismo, Ed. Thomson São Paulo, 2006 5. Machado, Kleber Daum, Teoria do Eletromagnetismo Volume I, Ed. UEPG, Ponta Grossa, 2004 74 Física EAD Eletrodinâmica III e Eletromagnetismo 6. Nussenzveig, H.Moysés, Curso de Física Básica 3 Eletromagnetismo, Ed. Edgard Blücher LTDA São Paulo, 1997 Aula 6 7. Alonso & Finn, Física um Curso Universitário Volume II Campos e Ondas, Ed. Edgard Blücher LTDA São Paulo, 1972 UESC Módulo 5 I Volume 4 75 Laboratório de Física III Suas anotações ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ......................................................................................................................... 76 Física EAD
