lista uerj! - Educacional

LISTA UERJ!
1. (Unicamp 2014) As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem
substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a
relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina
ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de
300 rpm. A velocidade de um ponto extremo P da pá vale
(Considere π  3. )
a) 9 m/s.
b) 15 m/s.
c) 18 m/s.
d) 60 m/s.
2. (Unesp 2014) O bungee jump é um esporte radical no qual uma pessoa salta no ar
amarrada pelos tornozelos ou pela cintura a uma corda elástica.
Considere que a corda elástica tenha comprimento natural (não deformada) de 10 m.
Depois de saltar, no instante em que a pessoa passa pela posição A, a corda está
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totalmente na vertical e com seu comprimento natural. A partir daí, a corda é alongada,
isto é, tem seu comprimento crescente até que a pessoa atinja a posição B, onde para
instantaneamente, com a corda deformada ao máximo.
Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, enquanto a pessoa está descendo
pela primeira vez depois de saltar, ela
a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela posição A.
b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A até a posição B.
c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual à da gravidade local.
d) tem aceleração nula na posição B.
e) atinge sua mбxima velocidade escalar numa posiзгo entre A e B.
3. (Fuvest 2014) Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura
na extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de 30° com a vertical, e
inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se
solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero.
Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem
Note e adote:
Forças dissipativas e o tamanho da pessoa devem ser ignorados.
A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2.
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sen 30  cos 60  0,5
cos 30  sen 60  0,9
a) valor nulo.
b) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 9 m/s 2.
c) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 5 m/s 2.
d) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 9 m/s 2.
e) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 5 m/s 2.
4. (Uerj 2014) O corpo de um aspirador de pó tem massa igual a 2,0 kg. Ao utilizá-lo,
durante um dado intervalo de tempo, uma pessoa faz um esforço sobre o tubo 1 que
resulta em uma força de intensidade constante igual a 4,0 N aplicada ao corpo do
aspirador. A direção dessa força é paralela ao tubo 2, cuja inclinação em relação ao solo
é igual a 60º, e puxa o corpo do aspirador para perto da pessoa.
Considere sen 60° = 0,87, cos 60° = 0,5 e também que o corpo do aspirador se move
sem atrito. Durante esse intervalo de tempo, a aceleração do corpo do aspirador, em
m/s2, equivale a:
a) 0,5
b) 1,0
c) 1,5
d) 2,0
5. (G1 - ifsp 2014) Roldanas móveis são utilizadas para vantagens mecânicas, ou seja,
aplica-se uma determinada força a uma extremidade do sistema e transmite-se à outra
extremidade uma força de maior intensidade. Esse tipo de recurso é comumente
utilizado em guindastes de construção civil para levantar materiais de grandes massas.
Um modelo semelhante ao dos guindastes está apresentado na figura, em que são
colocadas 3 roldanas móveis e 1 fixa.
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Considerando a massa M igual a 500 kg sendo levantada a partir do repouso em um
local cuja aceleração gravitacional é de 10 m/s2, podemos afirmar que, após 2 s, ela
atingirá a velocidade, em m/s, de
a) 4.
b) 8.
c) 10.
d) 12.
e) 14.
6. (Uerj 2014) A imagem abaixo ilustra uma bola de ferro após ser disparada por um
canhão antigo.
Desprezando-se a resistência do ar, o esquema que melhor representa as forças que
atuam sobre a bola de ferro é:
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a)
b)
c)
d)
7. (Enem 2013) Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza uma serra
de fita que possui três polias e um motor. O equipamento pode ser montado de duas
formas diferentes, P e Q. Por questão de segurança, é necessário que a serra possua
menor velocidade linear.
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa desta opção?
a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em pontos periféricos e
a que tiver maior raio terá menor frequência.
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver maior raio terá
menor velocidade linear em um ponto periférico.
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que tiver maior raio terá
menor velocidade linear em um ponto periférico.
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares em pontos
periféricos e a que tiver menor raio terá maior frequência.
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e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares em pontos
periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência.
8. (G1 - cftmg 2013)
Ao analisar a situação representada na tirinha acima, quando o motorista freia
subitamente, o passageiro
a) mantém-se em repouso e o para-brisa colide contra ele.
b) tende a continuar em movimento e colide contra o para-brisa.
c) é empurrado para frente pela inércia e colide contra o para-brisa.
d) permanece junto ao banco do veículo, por inércia, e o para-brisa colide contra ele.
9. (Enem 2013) Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista cai
verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que o paraquedas é aberto
(instante TA), ocorre a diminuição de sua velocidade de queda. Algum tempo após a
abertura do paraquedas, ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita
sua aterrissagem em segurança.
Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, durante o seu movimento
de queda?
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a)
b)
c)
d)
e)
10. (Pucrj 2013) Sobre uma superfície sem atrito, há um bloco de massa m1 = 4,0 kg
sobre o qual está apoiado um bloco menor de massa m2 = 1,0 kg. Uma corda puxa o
bloco menor com uma força horizontal F de módulo 10 N, como mostrado na figura
abaixo, e observa-se que nesta situação os dois blocos movem-se juntos.
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A força de atrito existente entre as superfícies dos blocos vale em Newtons:
a) 10
b) 2,0
c) 40
d) 13
e) 8,0
11. (Enem 2013) Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar
sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será
auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés.
Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de
atrito mencionada no texto?
a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento.
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento.
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento.
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento.
e) Vertical e sentido para cima.
12. (Ibmecrj 2013) Um avião de acrobacias descreve a seguinte trajetória descrita na
figura abaixo:
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Ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória a força exercida pelo banco da aeronave
sobre o piloto que a comanda é:
a) igual ao peso do piloto.
b) maior que o peso do piloto.
c) menor que o peso do piloto.
d) nula.
e) duas vezes maior do que o peso do piloto.
13. (Fuvest 2013) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um
disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e
C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura
abaixo ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B,
com a haste na direção vertical, é
(Note e adote: g é a aceleração local da gravidade.)
a) nula.
b) vertical, com sentido para cima.
c) vertical, com sentido para baixo.
d) horizontal, com sentido para a direita.
e) horizontal, com sentido para a esquerda.
14. (Fgv 2013) Em um dia muito chuvoso, um automóvel, de massa m, trafega por um
trecho horizontal e circular de raio R. Prevendo situações como essa, em que o atrito
dos pneus com a pista praticamente desaparece, a pista é construída com uma sobreelevação externa de um ângulo α , como mostra a figura. A aceleração da gravidade no
local é g.
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A máxima velocidade que o automóvel, tido como ponto material, poderá desenvolver
nesse trecho, considerando ausência total de atrito, sem derrapar, é dada por
a) m  g  R  tgα .
b) m  g  R  cosα .
c) g  R  tgα .
d) g  R  cosα .
e) g  R  senα .
15. (Uftm 2012) Em um dia de calmaria, um barco reboca um paraquedista preso a um
paraglider. O barco e o paraquedista deslocam-se com velocidade vetorial e alturas
constantes.
Nessas condições,
a) o peso do paraquedista é a força resultante sobre ele.
b) a resultante das forças sobre o paraquedista é nula.
c) a força resultante exercida no barco é maior que a resultante no paraquedista.
d) a força peso do paraquedista depende da força exercida pelo barco sobre ele.
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e) o módulo da tensão na corda que une o paraquedista ao paraglider será menor que o
peso do paraquedista.
16. (Unesp 2012)
Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa
horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 200 kg com
mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é transportado em

movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso ( P ), de resistência do ar


horizontal ( F ) e tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao
helicóptero.
Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale θ, que senθ = 0,6, cosθ = 0,8 e g =
10 m/s2, a intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em
N,
a) 500.
b) 1 250.
c) 1 500.
d) 1 750.
e) 2 000.
17. (Enem PPL 2012)
Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a ajudasse,
deslocando um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, o filho disse ter
aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, pois a Terceira Lei de Newton
define que se puxar o móvel, o móvel o puxará igualmente de volta, e assim não
conseguirá
exercer
uma
força
que
possa
colocá-lo
em
movimento.
Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação do garoto?
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a) A força de ação é aquela exercida pelo garoto.
b) A força resultante sobre o móvel é sempre nula.
c) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam.
d) A força de ação é um pouco maior que a força de reação.
e) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo.
18. (Espcex (Aman) 2012) Um elevador possui massa de 1500 kg. Considerando a
aceleração da gravidade igual a 10 m s2 , a tração no cabo do elevador, quando ele sobe
vazio, com uma aceleração de 3 m s2 , é de:
a) 4500 N
b) 6000 N
c) 15500 N
d) 17000 N
e) 19500 N
19. (G1 - cftmg 2012) Na figura, os blocos A e B, com massas iguais a 5 e 20 kg,
respectivamente, são ligados por meio de um cordão inextensível.
Desprezando-se as massas do cordão e da roldana e qualquer tipo de atrito, a aceleração
do bloco A, em m/s2, é igual a
a) 1,0.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 4,0.
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20. (Ufu 2011) Um objeto é lançado verticalmente na atmosfera terrestre. A velocidade
do objeto, a aceleração gravitacional e a resistência do ar estão representadas pelos
 

vetores , g e fatrito , e , respectivamente.
Considerando apenas estas três grandezas físicas no movimento vertical do objeto,
assinale a alternativa correta.
a)
b)
c)
d)
e)
21. (Unesp 2011) Observe a tirinha
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Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança calibrada em newtons. O
elevador move-se verticalmente, com aceleração para cima na subida e com aceleração
para baixo na descida. O módulo da aceleração é constante e igual a 2m / s2 em ambas
situações. Considerando g  10m / s2 , a diferença, em newtons, entre o peso aparente da
garota, indicado na balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é igual
a
a) 50.
b) 100.
c) 150.
d) 200.
e) 250.
22. (G1 - cftmg 2011) Um esqueitista desce uma rampa curva, conforme mostra a
ilustração abaixo.
Após esse garoto lançar-se horizontalmente, em movimento de queda livre, a força
peso, em determinado instante, é representada por
a)
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b)
c)
d)
23. (Pucmg 2010) “Nada como um dia após o outro”. Certamente esse dito popular está
relacionado de alguma forma com a rotação da Terra em torno de seu próprio eixo,
realizando uma rotação completa a cada 24 horas.
Pode-se, então, dizer que cada hora corresponde a uma rotação de:
a) 180º
b) 360º
c) 15º
d) 90º
24. (Ufmg 2010) Nesta figura, está representado um balão dirigível, que voa para a
direita, em altitude constante e com velocidade v, também constante:
Sobre o balão, atuam as seguintes forças: o peso P, o empuxo E, a resistência do ar R e
a força M, que é devida à propulsão dos motores.
Assinale a alternativa que apresenta o diagrama de forças em que estão mais bem
representadas as forças que atuam sobre esse balão.
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a)
b)
c)
d)
25. (Ufla 2010) Um corpo se desloca sobre uma superfície horizontal sob ação de uma
força resultante. Subitamente, a força resultante que atua sobre esse corpo se reduz a
zero. Como consequência, é CORRETO afirmar que o corpo
a) subitamente para.
b) para após um intervalo de tempo.
c) continua se movimentando com velocidade constante.
d) muda de sentido.
26. (Unesp 2010) Num jato que se desloca sobre uma pista horizontal, em movimento
retilíneo uniformemente acelerado, um passageiro decide estimar a aceleração do avião.
Para isto, improvisa um pêndulo que, quando suspenso, seu fio fica aproximadamente
estável, formando um ângulo  = 25º com a vertical e em repouso em relação ao avião.
Considere que o valor da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s 2, e que sen 25º 
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0,42; cos 25º  0,90; tan 25º  0,47. Das alternativas, qual fornece o módulo
aproximado da aceleração do avião e melhor representa a inclinação do pêndulo?
a)
b)
c)
d)
e)
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Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Dados: f = 300 rpm = 5 Hz; π = 3; R = 60 cm = 0,6 m.
A velocidade linear do ponto P é:
v  ω R  2 f R  2  3  5  0,6 
v  18 m/s.
Resposta da questão 2:
[E]
A velocidade atinge seu valor máximo num ponto entre A e B, quando a peso e a força
elástica têm mesma intensidade.
Resposta da questão 3:
[E]

Se a velocidade é nula, a aceleração (a) tem direção tangencial, formando com a
vertical um ângulo de 60°, como indicado na figura.
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A resultante é a componente tangencial do peso. Aplicando o Princípio Fundamental da
Dinâmica:
 1
Px  m a  m gcos60  m a  a  10   
2
a  5 m/s2.
Resposta da questão 4:
[B]
A resultante das forças sobre o corpo do aspirador é a componente horizontal da força

Fx  aplicada no cabo.
Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
 1
Fx  m a  Fcos60  m a  4    2 a 
2
a  1 m / s2 .
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Resposta da questão 5:
[A]

NOTA: na figura dada, está errada a notação F  750 N.

As formas corretas são: F  750 N ou F = 750 N.
A figura mostra a distribuição de forças pelas polias.
Aplicando o princípio fundamental da dinâmica ao bloco de massa M:
8 F  P  M a  8 750  5.000  500 a  a  2 m/s2.
Calculando a velocidade:
v  v0  a t  v  0  2  2  
v  4 m/s.
Resposta da questão 6:
[A]
Após o lançamento, a única força que age sobre a bola é seu próprio peso, vertical e
para baixo.
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Resposta da questão 7:
[A]
A velocidade linear da serra é igual à velocidade linear (v) de um ponto periférico da
polia à qual ela está acoplada.
Lembremos que no acoplamento tangencial, os pontos periféricos das polias têm mesma
velocidade linear; já no acoplamento coaxial (mesmo eixo) são iguais as velocidades
angulares (ω), frequências (f) e períodos (T) de todos os pontos das duas polias. Nesse
caso a velocidade linear é diretamente proporcional ao raio (v = ω R).
Na montagem P:
– Velocidade da polia do motor: v1.
– Velocidade linear da serra: v3P.
v3P  ω3P R3

ω2P  ω3P


v 2P
ω2P 
R2

v  v
1
 2P
v3P 
v1 R3
R2
 v3P  ω2P R3  v3P 
v 2P
R2
R3 
. I
Na montagem Q:
– Velocidade da polia do motor: v1.
– Velocidade linear da serra: v2Q.
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v 2Q  ω2Q R2

ω2Q  ω3Q


v3Q
ω3Q 
R3

v  v
1
 3Q
v 2Q 
v1 R2
R3
v3Q
 v 2Q  ω3Q R2  v 2Q 
R 
R3 2
. II
Dividindo (II) por (I):
v2Q v1 R2
R2


v3P
R3
v1 R3
2

v2Q  R2 

 .
v3P  R3 
Como R2  R3  v2Q  v3P.
Quanto às frequências, na montagem Q:
v3Q  v1  f3Q R3  f1 R1 
f3Q R1

.
f1
R3
Como R1  R3  f3Q  F1.
Resposta da questão 8:
[B]
Inércia é uma propriedade de todos os corpos: todo corpo em repouso tende a continuar
em repouso; todo corpo em movimento tende a continuar em movimento retilíneo e
uniforme.
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Resposta da questão 9:
[B]
No início da queda, a única força atuante sobre o paraquedista (homem + paraquedas) é
apenas o peso [para baixo (+)]. À medida que acelera, aumenta a força de resistência do
ar, até que a resultante se anula, quando é atingida a velocidade limite. No instante (T A)
em que o paraquedas é aberto, a força de resistência do ar aumenta abruptamente,
ficando mais intensa que o peso, invertendo o sentido da resultante [para cima (-)]. O
movimento passa a ser retardado até ser atingida a nova velocidade limite, quando a
resultante volta a ser nula.
Resposta da questão 10:
[E]

A força F acelera o conjunto.
FR  ma  10  5a  a  2,0m / s2
A força de atrito acelera o bloco de baixo.
Fat  ma  Fat  4x2  8,0N
Resposta da questão 11:
[C]
Quando a pessoa anda, ela aplica no solo uma força de atrito horizontal para trás. Pelo
Princípio da Ação-Reação, o solo aplica nos pés da pessoa uma reação, para frente (no
sentido do movimento), paralela ao solo.
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Resposta da questão 12:
[B]
Observe a figura abaixo onde estão mostradas as forças que agem no piloto.
Como o movimento é circular deve haver uma força centrípeta apontando para cima.
Portanto, a força da aeronave sobre o piloto deve ser maior que o peso.
Resposta da questão 13:
[B]
No ponto considerado (B), a componente tangencial da resultante é nula, restando
apenas a componente centrípeta, radial e apontando para o centro da curva (P). Portanto,
a força resultante tem direção vertical, com sentido para cima.
Resposta da questão 14:
[C]
A figura 1 mostra as forças (peso e normal) agindo nesse corpo. A resultante dessas
forças é a centrípeta (figura 2).
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Na figura 2, o triângulo é retângulo:
R
tg   C 
P
v
m v2
R
mg
 tg  
v2
 v2  R g tg  
Rg
R g tg  .
Resposta da questão 15:
[B]
Se a velocidade vetorial é constante, o movimento é retilíneo e uniforme. O Princípio da
Inércia (1ª Lei de Newton) estabelece que, nessas condições, a resultante das forças
atuantes sobre o paraquedista é nula.
Resposta da questão 16:
[C]
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Dados: m = 200 kg; g = 10 m/s2 ; sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8.
Como o movimento é retilíneo e uniforme, pelo Princípio da Inércia (1ª lei de Newton),
a resultante das forças que agem no recipiente é nula. Assim, as três forças mencionadas
devem fechar um triângulo, como mostrado na figura.
F
senθ
0,6
 F  P tgθ  m g
 200 10 
P
cos θ
0,8
F  1.500 N.
tgθ 

Resposta da questão 17:
[E]
Ação e reação são forças de mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos,
porém, não se equilibram, pois não atuam no mesmo corpo.
Resposta da questão 18:
[E]
Pela Segunda Lei de Newton, temos:
FR  m.a  T  P  ma  T  15000  1500x3  T  19500N.
Resposta da questão 19:
[B]
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Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:
PA  mA  mB  a  2 10    2  8  a 
a  2 m / s2.
Resposta da questão 20:
[A]
A gravidade é sempre vertical para baixo. A velocidade tem o sentido do movimento. A
força de resistência do ar é contrária ao movimento.
Resposta da questão 21:
[D]
Elevador subindo: N1  P  ma  N1  500  50x2  N1  600N
Elevador descendo: P  N2  ma  500  N2  50x2  N2  400N
N1  N2  600  400  200N .
Resposta da questão 22:
[B]
Resposta da questão 23:
[C]
Sabemos que o ângulo de uma volta é 360°, o que a Terra completa em 24 h. Assim, por
simples regra de três:
24  = 360°   =
360
  = 15°.
24
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Resposta da questão 24:
[B]
Como a trajetória é retilínea e a velocidade é constante, trata-se de movimento retilíneo
e uniforme. Ora, o Princípio da Inércia afirma que nesse caso a resultante das forças tem




que ser nula. Assim, as forças opostas (P e E) e (M e R) devem ter suas setas
representativas de mesmo comprimento, pois P = E e R = M.
Resposta da questão 25:
[C]


Repouso
FR  0  
MRU
Como havia movimento, o corpo continua com velocidade constante.
Resposta da questão 26:
[A]
Quando o avião acelera, por inércia, a tendência do pêndulo é manter-se em repouso,
em relação ao solo. Por isso, em relação ao avião, ele inclina-se para trás.

 
v
v
A Fig.1 mostra as forças que agem na massa (m) pendular: peso P e tração T .
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 
v
A Fig.2 mostra novamente essas forças e a resultante R delas, na direção paralela ao
movimento, perpendicular ao peso. Sendo , o ângulo de inclinação em relação à
vertical pelo ponto de suspensão, temos:
tg 
R
P

tg 
ma
mg

a  g tg  10 0,47 
a = 4,7 m/s2.
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