P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL

P4 - PROVA DE QUÍMICA GERAL - 27/06/09
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Turma:
Assinatura:
Questão
Valor
1a
2,5
2a
2,5
3a
2,5
4a
2,5
Total
10,0
Constantes e equações:
1 atm = 760 mmHg
R = 0,082 atm L mol-1 K-1 = 8,314 J mol-1 K-1
Go = Ho - T So
G = Go + RT lnQ
S = kH . P
Grau
Revisão
1a Questão
Um método para a síntese do complexo dioxalatocuprato(II) de potássio
diidratado, K2[Cu(C2O4)2] 2H2O, consiste na reação, a quente, entre sulfato de
cobre(II) pentaidratado,
CuSO4 5H2O, e oxalato de potássio monoidratado,
K2C2O4 H2O, em meio aquoso, conforme mostrado na equação abaixo:
CuSO4 5H2O(aq) + 2 K2C2O4 H2O(aq)
K2[Cu(C2O4)2] 2H2O(s) + K2SO4(aq) + 5 H2O(l)
Num experimento em que utilizou-se 12,5 g de CuSO4 5H2O e 36,8 g de
K2C2O4 H2O obteve-se, experimentalmente, 17,1 g do complexo.
a) Mostre através de cálculos se algum dos reagentes está em excesso.
b) Calcule o rendimento teórico, em massa (g) de complexo, e o rendimento
percentual da reação.
c) Calcule a massa de K2C2O4 H2O que deverá ser pesada com o intuito de se
obter 5,00 g do complexo, considerando 100% de rendimento.
Resolução:
a)
Massas molares:
CuSO4 5H2O = 249,68 g mol-1
K2C2O4 H2O = 184,23 g mol-1
K2[Cu(C2O4)2] 2H2O = 353,81 g mol-1
Número de mols CuSO4 5H2O =
Número de mols K2C2O4 H2O =
12,5 g
249,68 g mol 1
36,8 g
= 0,0501 mo l
= 0,200 mol
184,23 g mol 1
Como, pela equação, 1 mol de CuSO4 5H2O reage com 2 mol de K2C2O4 H2O,
serão necessários 0,100 mol de K2C2O4 H2O para reagir com os 0,0501 mol de
CuSO4 5H2O utilizados. Como temos, na verdade, 0,200 mol de K2C2O4 H2O , este
sal esta em excesso (há o dobro do necessário).
b) 1 mol de CuSO4 5H2O origina um mol de K2[Cu(C2O4)2] 2H2O. Então 0,0501 mol
de CuSO4 5H2O irão originar 0,0501 mol de K2[Cu(C2O4)2] 2H2O.
Rendimento teórico = 0,0501 mol x 353,81 g mol-1
= 17,7 g de K2[Cu(C2O4)2] 2H2O
Rendimento percentual =
17,1 g
x 100 = 96,6%
17,7 g
c) Número de mols K2[Cu(C2O4)2] 2H2O =
5,00 g
353,81 g mol 1
= 0,0141 mol
Pela estequiometria da reação, para se obter 0,0141 mol de K2[Cu(C2O4)2] 2H2O
serão necessários 0,0282 mol de K2C2O4 2H2O.
Massa de K2C2O4 2H2O = 0,0282 mol x 184,23 g mol = 5,20 g
2a Questão
O ácido fosfórico, H3PO4, pode ser empregado como acidulante em refrigerantes.
O limite máximo de ingestão diária aceitável de ácido fosfórico para uma pessoa é
igual a 5 mg kg-1 de massa corporal. Supondo que o pH de um refrigerante é 3,0 e
que sua acidez seja devida somente ao ácido fosfórico, faça o que se pede:
a) Calcule a quantidade inicial, em mol L-1, de ácido fosfórico que deve ter sido
adicionada para resultar no pH 3,0, a 25 °C. Considerando apenas a dissociação
representada na equação 1:
H3PO4(aq)
H2PO4-(aq) + H+(aq)
Ka = 7,6 x 10-3
equação 1
b) Calcule o volume máximo desse refrigerante que uma pessoa de 60 kg deveria
beber para ingerir a quantidade de ácido fosfórico igual ao limite máximo de
ingestão diária aceitável.
c) Numa outra situação, calcule o volume de uma solução saturada de hidróxido
de magnésio, Mg(OH)2, necessário para neutralizar 100 mL de uma solução com
pH 3,0, a 25 °C.
Mg(OH)2(s)
Mg2+(aq) + 2 OH-(aq)
Kps = 7,1 x 10-12
equação 2
Resolução:
a)
H3PO4(aq)
Início
H2PO4-(aq) + H+(aq)
x
x – 10-3
Equilíbrio
0
0
10-3
10-3
Ka = 7,6 x 10-3
Ka = [H2PO4-] [H+] / [H3PO4]
7,6 x 10-3 = (10-3)2 / x – 10-3
x = 1,13 x 10-3 mol L-1
b)1 pessoa de 60 kg pode ingerir 60 kg x 5 mg kg-1 = 300 mg
1 mol H3PO4 = 98 g
x mol
= 0,3 g
x = 0,00306 mol
1 pessoa de 60 kg pode ingerir 0,00306 mol de H3PO4
refrigerante: 1 L = 1,13 x 10-3 mol H3PO4
x L = 0,00306 mol
x = 2,71 L de refrigerante
c) Mg(OH)2(s)
Mg2+(aq) + 2 OH-(aq)
x
Kps = 7,1 x 10-12
2x
Kps = [Mg2+] [OH-]2 = 7,1 x 10-12
4 x3 = 7,1 x 10-12
x = 1,21 x 10-4
[OH-] = 2 x 1,21 x 10-4 = 2,42 x 10-4 mol L-1
solução pH 3: [H+] = 10-3 mol L-1
100 mL J 10-4 mol H+
1 mol de OH- neutraliza 1 mol de H+. Para neutralizar 10-4 mol de H+, são
necessários 10-4 mol de OH-:
1 L = 2,42 x 10-4 mol
x L = 10-4 mol
x = 0,413 L = 413 mL
3a Questão
A seção Memória da revista 'Ciência Hoje' 199 (Nov/2003) publicou uma matéria sobre os
primórdios da descoberta feita pelo químico inglês William Henry: “Há 200 anos, o
periódico inglês Philosophical Transactions, da Royal Society de Londres, publicava o
trabalho que divulgou o que ficou conhecido como 'lei de Henry'. Essa lei relaciona a
solubilidade dos gases em líquidos, o que permitiu, na época, sua aplicação a processos
de fabricação de ‘águas minerais artificiais' tornadas gasosas pela adição de carbonatos.
Atualmente, os estudos de solubilidade dos gases em água contribuem nos processos de
fabricação de outras bebidas”.
a) Enuncie e explique a lei de Henry.
b) Calcule a fração molar do N2 e do O2 dissolvido em 1,00 L de água pura a 25 oC.
Considere as frações molares de 0,79 para N2 e 0,21 para O2 no ar atmosférico (1atm) e
desconsidere a presença de outros gases presentes. Dados, a 25 oC, kH (mol L-1 mmHg-1):
N2 = 8,42 x 10-7 e O2 = 1,66 x 10-6.
c) Utilizando a tabela abaixo, escreva qual é o efeito da temperatura na solubilidade de
um gás. Justifique.
Tabela 1: Valores da constante de Henry na água (kH x 10-5 mol L-1 atm-1)
Gás
0°C
20°C
40°C
60°C
N2
1,86
1,32
1,00
0,874
O2
3,98
2,58
1,84
1,57
d) Em um estudo para controle da poluição do ar na Região Metropolitana de São Paulo
foi utilizado a Lei de Henry para avaliar a remoção do SO2 do ar através de medidas de
sulfato em águas de chuva. Foi verificado que a incorporação do SO2 na fase aquosa
depende do pH do meio. Com base nas reações representadas abaixo, explique se é
esperada uma maior remoção do SO2 da atmosfera em valores de pH mais altos ou mais
baixos. Justifique.
2SO2(g) + O2(g)
SO3(g) + 2H2O(l)
2SO3(g)
H3O+(aq) + HSO4-(aq)
Resolução:
a) O enunciado da Lei de Henry: “A solubilidade de um gás num líquido é
diretamente proporcional à pressão do gás em equilíbrio com a solução.”
A Lei de Henry pode ser expressa na forma: Sg = KH x Pg
Onde:
Sg = solubilidade do gás num líquido
Pg = pressão parcial do soluto gasoso
KH = constante de Henry
Dessa forma o efeito da pressão sobre a solubilidade de um gás num líquido, ou
seja, a dissolução de gases em líquidos, pode ser determinada quantitativamente.
b) S(g) = KH . P(g)
No ar, P= 1,00 atm, portanto P(g)
x(g)
Assim,
Para N2, temos: P(N2) = 0,79 atm = 600,4 mmHg
Então S(N2) = KH(N2). P(N2)
S(N2) = 8,42. 10-7 mol L-1 mmHg-1 . 600,4 mmHg
S(N2) = 5,06. 10-4 mol L-1
Para O2, temos: P(O2) = 0,21 atm = 159,6 mmHg
Então S(O2) = 1,66. 10-6 mol L-1 mmHg-1 . 159,6 mmHg
S(O2) = 2,65. 10-4 mol L-1
Para 1 L de água (d = 1 g mL-1): 1000 g = 55,6 mol (MM H2O = 18,0 g mol-1)
Então, em 1 L de água temos:
nN2 = 5,06 . 10-4 mol, nO 2 = 2,66. 10-4 mol e nH2O = 55,6 mol
Portanto, a fração molar será dada por:
n(N2 )
5,06.10 4 mol
xN2 =
=
= 9,1 x 10
n(N2 ) + n(O2 ) + n(H2O) 5,06.10 4 mol + 2,66.10 4 mol + 55,6 mol
xO2 =
n(O2 )
2,66.10 4 mol
=
= 4,8 x 10
n(N2 ) + n(O2 ) + n(H2O) 2,66.10 4 mol + 5,06.10 4 mol + 55,6 mol
6
6
c) Os dados da tabela indicam que quanto maior a temperatura menor é a
solubilidade do gás no líquido, no caso, em água.
d) Uma maior remoção de SO2(g) da atmosfera é esperada em valores de pH
mais altos o que pode ser verificado pelo deslocamento dos equilíbrios abaixo
representados (Le Chatelier).
4ª Questão
O pentóxido de dinitrogênio sólido, N2O5, reage com água para formar ácido
nítrico, HNO3, líquido, conforme a equação 1:
N2O5(s) + H2O(l)
2 HNO3(l)
equação 1
a) Demonstre com cálculos se a reação é espontânea a 25 oC. Considere que
todas as substâncias estão em seus estados-padrão.
b) Calcule o quociente reacional (Q) quando G = -2,5 kJ mol-1 a 25 °C.
c) O pentóxido de dinitrogênio sólido, N2O5, se decompõe em NO2 e O2, conforme
equação 2. Calcule a temperatura em que esta reação passa a ser espontânea.
2 N2O5(s)
4 NO2(g) + O2(g)
equação 2
d) Considere agora a decomposição do N2O5 no estado gasoso. A partir de que
temperatura este composto se decompõe espontaneamente? Explique a diferença
entre este valor de temperatura e o valor obtido no ítem c.
Obs. considere que H° e S° não variam com a temperatura.
Dados:
Composto
N2O5(s)
N2O5(g)
NO2(g)
H2O(l)
HNO3(l)
O2(g)
Hfo (kJ mol-1)
-43,1
11,0
33,2
-285,8
-173,2
0
So (J mol-1K-1)
178,0
346,0
239,9
69,9
155,6
205,0
Resolução:
a) Go = Ho - T So
Ho =
Hoprodutos -
Horeagentes
Ho = [2(-173,2)] – [(-43,1) + (-285,8)] kJ mol-1
Ho = - 17,5 kJ mol-1
So =
Soprodutos -
Soreagentes
So = [2(-155,6)] – [(178,0) + (69,9)] J mol-1.K-1
So = 63,6 J mol-1.K-1
Go = - 17500 J mol-1 – 298 K x 63,6 J mol-1.K-1
Go = - 36,5 kJ mol-1
Go < 0 – reação é espontânea
b) G = Go + RTlnQ
- 2500 J mol-1 = - 36500 J mol-1 x 8,31 J mol-1.K-1 x 298K lnQ
lnQ = 13,7
Q = 8,62x105
c) So = Ho/T
So =
Soprodutos -
Soreagentes
So = [4(239,9) + 205,0] – [(178,0)] J mol-1.K-1
So = 808,6 J K-1
Ho =
Hoprodutos -
Horeagentes
Ho = [4(33,2)] – [2(-43,1)] kJ mol-1
Ho = 219,0 kJ
T = 219000/808,6
T = 270,8K
d) So = Ho/T
So =
Soprodutos -
Soreagentes
So = [4(239,9) + 205,0] – [2(346)] J mol-1.K-1
So = 472,6 J K-1
Ho =
Hoprodutos -
Horeagentes
Ho = [4(33,2)] – [2(11,0)] kJ mol-1
Ho = 110,8 kJ
T = 110800/472,6
T = 234,4K
A temperatura é diferente porque os valores de H e S para N2O5 variam com o
estado físico.