1) Voltando do intervalo reservado para recreação, os alunos do 6º

1) Voltando do intervalo reservado para recreação, os alunos do 6º ano devem subir
um lance
de escada de 30 degraus para que alcancem o andar onde está situada a sala de
aula correspondente a essa turma.
Dois alunos, Rubinho e Daniel, começam a subir a escada do primeiro degrau.
Rubinho resolve então subir essa escada de 3 em 3 degraus e Daniel de 2 em 2
degraus.
Marque a afirmativa CORRETA relativa à situação apresentada.
A) Rubinho e Daniel pisarão em cinco degraus em comum, mas não chegarão no 30º
degrau juntos.
B) Rubinho e Daniel pisarão no 30º degrau, logo irão gastar o mesmo tempo para
subir a escada.
C) Rubinho pisará no 23º degrau, mas Daniel não pisará nesse degrau porque 23 não
é divisível por 2.
D) Somente Daniel pisará no 18º degrau, porque 18 é um número par sendo,
portanto, divisível por 2.
E) Somente Rubinho pisará no 18º degrau, porque 18 apesar de ser um número par
sendo, é divisível por 3.
Resposta: Letra A
Comentário: Basta fazer as sequências dos múltiplos de 2 e 3 e ver qual
resposta se encaixa nas sequências.
2) Observe a figura a seguir. Nela os planetas Júpiter e Saturno completam uma
volta em torno do Sol em aproximadamente 12 e 30 anos terrestres, respectivamente.
Supondo que, em certo momento, suas posições sejam como
as apresentadas na figura, ou seja, os planetas estejam lado a
lado, marque a opção CORRETA.
Fonte:
Adaptado de
The Eyewitness
Atlas the
World. London,
Dorling
Kindersley 1994.
A) Após Júpiter completar 6 voltas, sua posição em relação a Saturno será a mesma
da figura apresentada.
B) De 6 em 6 anos, Júpiter e Saturno se encontrarão na mesma posição
representada pela figura.
C) Quando Saturno percorrer 5 voltas completas, ele estará novamente lado a lado
com Júpiter.
D) Quando Júpter percorrer 10 voltas completas, ele estará novamente lado a lado
com Saturno.
E) Os planetas Júpiter e Saturno só voltarão a ficar nas posições apresentadas na
figura após 60 anos.
Resposta: Letra E
Comentário: Calcular o m.m.c de 12 e 30 e encontrar 60 que é a resposta correta.
3) A Escola “Vivendo e Aprendendo” resolveu construir um teatro. O Arquiteto
responsável pela obra fez a seguinte representação ( Planta Baixa ) de acordo com os
dados fornecidos pela escola.
Planta Baixa do Teatro
Esse teatro possuirá três setores para acomodar
o público:
Palco
Setor A: de frente para o palco com 135
poltronas
Setor B: na lateral direita do palco, com 105
poltronas
Setor C: Na lateral esquerda do palco, com 90
poltronas.
Setor
Setor
Setor
C
A
B
O número de poltronas por fileira será o mesmo nos três
setores e esse número deve ser o maior possível.
Marque a opção INCORRETA
A)
B)
C)
D)
E)
O Setor A terá 9 fileiras
O Setor B terá 7 fileiras
O Setor C terá 6 fileiras
O Setor A terá 14 cadeiras em cada fila
O Setor B terá 15 cadeiras em cada fila
Resposta: D
Comentário: Cálculo do M.D.C dos números 135, 105 e 90
90, 105, 135
2
M.D.C ( 90, 105, 135 ) = 3 . 5 = 15
45, 105, 135
mesmo, temos:
3
Como o número de poltronas em cada fileira deverá ser o
15,
35,
45
3
15 poltronas em cada fileira
5,
35,
15
3
5,
35,
5
5
1,
7,
1
7
1,
1,
1
Cálculo do Número de Fileiras de cada Setor:
Setor A: 135 : 15 = 9 fileiras
Setor B: 105 : 15 = 7 fileiras
Setor C:
90 : 15 = 6 fileiras
4) Um terreno retangular possui 15 dam de comprimento por 8000 cm de largura.
Quantos reais o dono desse terre no irá gastar (somente com o piso) para cobrir esse
terreno com um piso que custa R$ 27,00 o metro quadrado ?
A) R$ 286,00
B) R$ 300,00
C) R$ 324,00
D) R$ 348,00
E) R$ 360,00
5) Quantos litros cabem em uma caixa que possui a capacidade de 32,5 m3 ?
A) 325 litros
B) 3250 litros
C) 32.500 litros
D) 325.000 litros
E) 3.250.000 litros
Resposta: C
3
Comentário: Basta lembrar que 1dm3  1 litro e que 32,5m equivalem a
32.500dm3 .
6) Em uma classe a razão entre o número de meninos e o número de meninas é de 5
para 6. Como nessa classe o total de alunos é 33, o número de meninos e meninas
respectivamente é igual a:
A) 14 e 19
B) 15 e 18
C) 16 e 17
D) 17 e 16
E) 18 e 15
Resposta: B
Comentário: x: meninos e y: meninas
x 5
x y
x y x
33 x
   
 
  x  15  y  33  x  33  15  y  18
y 6
5 6
56 5
11 5
7) Observe a figura a seguir na qual a professora faz uma leitura dos números
2,666...;
5
1 12
; - ;
; 0,51 para seus alunos.
6
2
6
O Chico Bento fez a seguinte afirmativa:
- O número 2,666... é um número racional classificado como dízima periódica simples,
portanto pode ser transformado em fração cujo numerador é igual a 8 e o denominador
igual a 3.
Marque a seguir a afirmativa CORRETA:
A) A Rosinha não concorda com a afirmativa do Chico Bento. Segundo ela, a única
afirmativa correta que podemos formular é que existem exatamente duas frações
irredutíveis na lista de números citada pela professora, mas todos os números são
racionais.
B) O Zé Lelé se espanta com o erro cometido na afirmativa feita pelo Chico Bento
porque, segundo ele, os números racionais são números positivos que podem ser
representados na forma fracionária, portanto os números 2,666... ; -
1
e 0,51 não são
2
números racionais.
C) O Chico Bento nem sempre deixa de estudar! Sua afirmativa é verdadeira e ele
além de transformar a dízima periódica simples em fração, simplificou essa fração o
máximo possível, transformando-a em fração irredutível.
D) O Joãozinho discorda da afirmativa feita pelo Chico Bento. Segundo ele somente
os números classificados como decimais exatos podem ser representados em forma
de fração, então o número 0,51 é igual á fração decimal
51
100
E) Rosinha e Joãozinho estão certos.
Resposta: Letra C
8) Três trabalhadores devem dividir R$ 1.200,00 referentes ao pagamento por um
serviço realizado. Eles trabalharam 2, 3 e 5 dias respectivamente e devem receber
uma quantia diretamente proporcional ao número de dias trabalhados. Os
trabalhadores que trabalham 2, 3 e 5 dias receberão respectivamente:
A) R$ 240,00, R$ 360,00 e R$ 600,00
B) R$ 300,00, R$ 400,00 e R$ 500,00
C) R$ 200,00, R$ 400,00 e R$ 600,00
D) R$ 250,00, R$ 450,00 e R$ 500,00
E) R$ 300,00, R$ 350,00 e R$ 550,00
Resposta: A
Comentário:
x y z
x  y  z 1200
  

 120
2 3 5
235
10
x
 120  x  240
2
y
 120  y  360
3
z
 120  z  600
5
9) A mãe de André (2 anos), Marília (4 anos) e Renato (6 anos) resolveu distribuir 33
lápis de cor entre eles. Só que agora as quantidades de lápis devem ser inversamente
proporcionais as idades. Em relação a quantidade de lápis que cada um vai receber,
marque a opção INCORRETA.
A) André recebeu 18 lápis
B)
C)
D)
E)
Marília recebeu 9 lápis
Renato recebeu 5 lápis
André recebeu mais lápis que Marília
Marília recebeu mais lápis que Renato.
Resposta: Letra C
Comentário:
x y x
x yz
33
33 33 12
  


 .  3.12  36
1 1 1
1 1 1 6  3  2 11 1 11
 
2 4 6
2 4 6
12
12
36
x
 18
2
36
y
9
4
36
z
6
6
10) Uma viagem de navio foi organizada para que 50 pessoas permanecessem 36 dias no
mar. Mas, no dia do embarque k novas pessoas se apresentaram de tal forma que a viagem
teve de ser feita em 20 dias.
Marque a opção que apresenta o valor do número k de pessoas que se apresentaram.
A) 90 pessoas
B) 40 pessoas
C) 22 pessoas
D) 10 pessoas
E) 30 pessoas
Resposta: Letra B
Comentário:
Pessoas
50
50+k
Dias 

36  REGRA DE TRÊS INVERSA
20 
50
20
800

 20k  1000  1800  20k  800  k 
 k  40
50  k 36
20
11) Três torneiras despejam 5000 litros de água em um reservatório em 5 horas. Em quantas
horas 6 torneiras despejam 6000 litros de água?
A)
B)
C)
D)
E)
2 horas
3 horas
3,5 horas
4 horas
4,5 horas
Resposta: Letra B
Comentário:
Torneiras
3
6
Água (l)
5000
6000
Tempo (h)
5
x
5 6 . 5000

 x  3 horas
x 3 . 6000
12) Marque a afirmativa CORRETA relacionada aos
ângulos apresentados.
A) A soma dos ângulos
B) O valor do ângulo
BÔC e CÔD é 70º.
AÔB é 90º.
C) A diferença entre os ângulos
D) Somando os ângulos
E) O ângulo
AÔB , BÔC e CÔD , obtemos um ângulo de 160º.
ˆ vale 80º
COD
Resposta: Letra D
ˆ e 20º é um ângulo de 90º.
COD
13) Observe a figura a seguir na qual o segmento de reta AD é paralelo ao segmento BC .
Os valores dos ângulos x e y são respectivamente:
A) 75º e 25º
B) 80º e 30º
C) 70º e 40º
D) 88º e 37º
E) 50º e 70º
Resposta: Letra A
14) O triplo do suplemento de um ângulo subtraído de 320º é igual ao dobro do
seu complemento. O valor desse ângulo é:
A) 30º
B) 40º
C) 45º
D) 48º
E) 52º
Resposta: Letra B
Comentário:
3.(180  x)  320  2.(90  x)
540  3x  320  180  2 x
3x  2 x  220  180
 x  180  220
 x  40
.(-1)
x  40º
15) Na
figura, as retas a e b são paralelas. Calcule a medida do ângulo ACB.
A) 50º
B) 60º
C) 70º
D) 75º
E) 80º
Resposta: Letra C
Comentário: Basta traçar outra reta paralela entre a e b e utilizar as
propriedades de retas paralelas cortadas por uma transversal.