CORREÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS DIGITAIS AULA 10
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CORREÇÃO GEOMÉTRICA DE IMAGENS DIGITAIS AULA 10 Prof. Daniel C. Zanotta Daniel C. Zanotta 15/05/2017 CORREÇÃO GEOMÉTRICA IMPORTÂNCIA ELIMINAÇÃO DE DISTORÇÕES SISTEMÁTICAS; INTEGRAÇÃO DE IMAGENS DE SENSORIAMENTO SISTEMAS DE INFORMAÇÕES GEOGRÁFICAS (SIG); REMOTO EM UM ESTUDOS MULTITEMPORAIS E DE DETECÇÃO DE MUDANÇAS; CONSTRUÇÃO DE MOSAICOS; PERMITE O CÁLCULO DE DISTÂNCIAS E ÁREAS CORRETAS CORREÇÃO GEOMÉTRICA O QUE SÃO DISTORÇÕES SISTEMÁTICAS? SÃO TODAS AS DISTORÇÕES CUJAS CAUSAS SÃO MODELÁVEIS POR EQUAÇÕES MATEMÁTICAS SIMPLES (POLINÔMIOS DE GRAU BAIXO). TIPOS DE DISTORÇÃO DISTORÇÕES LINEARES (INERENTES A GEOMETRIA DO SENSOR) VARIAÇÃO DA ALTITUDE VARIAÇÃO DO ÂNGULO DE ROLAGEM (ROLL) VARIAÇÃO DO ÂNGULO DE ARFAGEM (PITCH) DISTORÇÃO PROVOCADA PELA DERIVA (YAW) TIPOS DE DISTORÇÃO DISTORÇÕES LINEARES (INERENTES AO MOVIMENTO DO SATÉLITE) SISTEMAS DE VARREDURA MECÂNICA (WHISKBROOM) CISALHAMENTO DA VARREDURA (MOVIMENTO SIMULTÂNEO ENTRE O SATÉLITE E O ESPELHO) TIPOS DE DISTORÇÃO DISTORÇÕES LINEARES (INERENTES AO MOVIMENTO TERRA) ROTAÇÃO DA TERRA DESLOCAMENTO ENTRE VARREDURAS SUCESSIVAS TIPOS DE DISTORÇÃO DISTORÇÕES NÃO-LINEARES (VISADA PANORÂMICA) IFOV CONSTANTE PARA SISTEMAS DE VARREDURA DO TIPO WHISKBROOM TIPOS DE DISTORÇÃO DISTORÇÕES NÃO-LINEARES (VISADA PANORÂMICA) IFOV CONSTANTE PARA SISTEMAS DE VARREDURA DO TIPO WHISKBROOM TIPOS DE DISTORÇÃO DISTORÇÕES NÃO-LINEARES (CURVATURA TERRA OU RELEVO) ESFERICIDADE DA TERRA DISTORÇÕES AO LONGO DAS VARREDURAS (ACENTUADA EM SENSORES QUE POSSUEM GRANDE VISADA LATERAL) APRESENTAÇÃO DA IMAGEM CORRIGIDA IMAGEM TM-LANDSAT GRAVADA PELO SISTEMA E GEOMETRICAMENTE CORRIGIDA: MÉTODOS POLINOMIAIS AS COORDENADAS DA IMAGEM BRUTA SÃO RELACIONADAS ÀS COORDENADAS DE REFERÊNCIA ATRAVÉS DE POLINÔMIOS DE GRAU N. MÉTODOS POLINOMIAIS 3º grau 2º grau 1º grau DISTORÇÕES NÃO SISTEMÁTICAS (NÃO-UNIFORMES) ETAPAS DA CORREÇÃO GEOMÉTRICA CONSTRUÇÃO DE FUNÇÕES POLINOMIAIS ATRAVÉS DE PONTOS DE CONTROLE ESCOLHA DO MÉTODO DE REAMOSTRAGEM DETERMINAÇÃO DOS NÍVEIS DE CINZA DA IMAGEM CORRIGIDA COLETA DE PONTOS DE CONTROLE MAPA DE REFERÊNCIA COLETA DE PONTOS DE CONTROLE IMAGEM DE REFERÊNCIA COLETA DE PONTOS DE CONTROLE PONTOS DE CAMPO COM GPS EXEMPLO DE TRANSFORMAÇÃO DE 1º GRAU (AFIM) 𝑋 = 𝑎. 𝑥 + 𝑏. 𝑦 + 𝑐. 𝑥𝑦 + 𝑑 𝑌 = 𝑒. 𝑥 + 𝑓. 𝑦 + 𝑔. 𝑥𝑦 + ℎ 𝑋1 = 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑦1 + 𝑐𝑥1 𝑦1 + 𝑑 𝑌1 = 𝑒𝑥1 + 𝑓𝑦1 + 𝑔𝑥1 𝑦1 + ℎ 𝑋2 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑦2 + 𝑐𝑥2 𝑦2 + 𝑑 𝑌2 = 𝑒𝑥2 + 𝑓𝑦2 + 𝑔𝑥2 𝑦2 + ℎ 𝑋3 = 𝑎𝑥3 + 𝑏𝑦3 + 𝑐𝑥3 𝑦3 + 𝑑 𝑌3 = 𝑒𝑥3 + 𝑓𝑦3 + 𝑔𝑥3 𝑦3 + ℎ 𝑋4 = 𝑎𝑥4 + 𝑏𝑦4 + 𝑐𝑥4 𝑦4 + 𝑑 𝑌4 = 𝑒𝑥4 + 𝑓𝑦4 + 𝑔𝑥4 𝑦4 + ℎ 𝑋1 𝑌1 𝑋2 𝑌2 𝑋3 𝑌3 𝑋4 𝑌4 A 𝑥1 0 𝑥2 0 𝑥3 0 𝑥4 0 𝑦1 0 𝑦2 0 𝑦3 0 𝑦4 0 𝑥1𝑦1 0 𝑥2𝑦2 0 𝑥3𝑦3 0 𝑥4𝑦4 0 1 0 1 0 1 0 1 0 B 0 𝑥1 0 𝑥2 0 𝑥3 0 𝑥4 0 𝑦1 0 𝑦2 0 𝑦3 0 𝑦4 0 𝑥1𝑦1 0 𝑥2𝑦2 0 𝑥3𝑦3 0 𝑥4𝑦4 0 1 0 1 0 1 0 1 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑒 𝑓 𝑔 ℎ C EXEMPLO DE TRANSFORMAÇÃO DE 1º GRAU (AFIM) Determinação das constantes: 𝐴=𝐵∙𝐶 𝐴 𝐶= 𝐵 𝐶 = 𝑖𝑛𝑣 𝐵 ∙ 𝐴 𝐶= 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑒 𝑓 𝑔 ℎ 𝑋1 = 𝑎𝑥1 + 𝑏𝑦1 + 𝑐𝑥1 𝑦1 + 𝑑 𝑌1 = 𝑒𝑥1 + 𝑓𝑦1 + 𝑔𝑥1 𝑦1 + ℎ 𝑋2 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑦2 + 𝑐𝑥2 𝑦2 + 𝑑 𝑌2 = 𝑒𝑥2 + 𝑓𝑦2 + 𝑔𝑥2 𝑦2 + ℎ 𝑋3 = 𝑎𝑥3 + 𝑏𝑦3 + 𝑐𝑥3 𝑦3 + 𝑑 𝑌3 = 𝑒𝑥3 + 𝑓𝑦3 + 𝑔𝑥3 𝑦3 + ℎ 𝑋4 = 𝑎𝑥4 + 𝑏𝑦4 + 𝑐𝑥4 𝑦4 + 𝑑 𝑌4 = 𝑒𝑥4 + 𝑓𝑦4 + 𝑔𝑥4 𝑦4 + ℎ Modelo EXEMPLO DE TRANSFORMAÇÃO DE 1º GRAU (AFIM) Para um ponto de controle, após a definição do modelo: 𝑣1𝑥 = 𝑋1 − (𝑎𝑥1 + 𝑏𝑦1 + 𝑐𝑥1 𝑦1 + 𝑑) 𝑣1𝑦 = 𝑌1 − (𝑒𝑥1 + 𝑓𝑦1 + 𝑔𝑥1 𝑦1 + ℎ) . . . 𝑣𝑛𝑥 = 𝑋𝑛 − (𝑎𝑥𝑛 + 𝑏𝑦𝑛 + 𝑐𝑥𝑛 𝑦𝑛 + 𝑑) 𝑣𝑛𝑦 = 𝑌𝑛 − (𝑒𝑥𝑛 + 𝑓𝑦𝑛 + 𝑔𝑥𝑛 𝑦𝑛 + ℎ) V =𝐴 − 𝐵 ∙ 𝐶 V resíduos do modelo (diferença entre o real e o estimado) EXEMPLO DE TRANSFORMAÇÃO DE 1º GRAU (AFIM) Erro médio quadrático: RMSE RMSE v v v v ... v 2 1x 2 1y 2 2x 2 2y 2 n Raiz quadrada do somatório dos quadrados dos resíduos. Condição dos mínimos quadrados para mais pontos de controle que o necessário: min v v v v ... v 2 1x 2 1y 2 2x 2 2y 2 n Encontrar as constantes C que minimizam o somatório dos quadrados dos resíduos [V]. MÉTODOS DE REAMOSTRAGEM APÓS DEFINIR QUAL A POSIÇÃO CORRETA DE UM PIXEL, DEVE-SE DETERMINAR QUAL SERÁ O NOVO NÍVEL DE CINZA ? 1. Nearest Neighbour: take the DN value of the spatially nearest pixel 2. Bilinear interpolation: Take a distance-weighted average of the surrounding 4 pixels. 3. Cubic convolution: Use the surrounding 16 pixels to calculate a weighted average for the new cell. MÉTODOS DE REAMOSTRAGEM Vizinho mais próximo (Nearest Neighbour): Utiliza o nível de cinza do pixel mais próximo od you choose depends on the type nd your objectives. Nearest resampling has the advantage of g original data values, but it may ged edges in linear features. Bilinear on generally smoothes the output bic convolution is the most onally intensive, but often produces t visual quality MÉTODOS DE REAMOSTRAGEM Cálculo do vizinho mais próximo: Aquele que tem a menor distância do seu centro até o ponto. d1 d4 d2 d3 MÉTODOS DE REAMOSTRAGEM Interpolação Bilinear (Bilinear Interpolation) Utiliza três interpolações lineares sobre os níveis de cinza dos quatro pixels que cercam o pixel da imagem corrigida. MÉTODOS DE REAMOSTRAGEM Cálculo da Interpolação bilinear d1 d4 CD1 CD d2 d3 1 1 1 1 CD2 CD3 CD4 d1 d2 d3 d4 1 1 1 1 d1 d 2 d3 d 4 MÉTODOS DE REAMOSTRAGEM Convolução cúbica (Cubic convolution) Utiliza cinco interpolações polinomiais de terceiro grau sobre os níveis de cinza dos dezesseis pixels que cercam o pixel da imagem corrigida. MÉTODOS DE REAMOSTRAGEM REPRESENTAÇÃO DA CONVOLUÇÃO CÚBICA: INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA REALIZAR O PROCEDIMENTO: Número mínimo de pontos de controle nº de pontos = (n+1) (n+2)/2, sendo n o grau do polinômio. Ex: mínimo de 3 pontos se o polinômio for de 1ºgrau Eliminação de pontos de pontos mal identificados Utilização do método de regeressão por mínimos quadrados e observação do Root Mean Square Error (RMSE) que deve ser sempre menor do que 0,5 pixel. ATIVIDADE: Escolha umas das imagens disponíveis no arquivo da aula; Defina 3 pontos de controle entre a imagem de referência (mapa) e a imagem a ser corrigida. Para isso, importe as duas para o workspace do Matlab e mostreas (imshow) na tela. Utilize a ferramenta adequada para coletar as coordenadas dos pontos; Utilize a função imcorr para exercer a correção geométrica da imagem.
