II Bimestre - AV1 – Geometria Analítica – Estudo do Ponto – Peso 2,0

Data:18/08/2016
131,132,133,134
Matemática
Marcelo Haubert
Matemática Básica – Vestibular – ULBRA/UNISINOS
ULBRA
1. (10/2/4-23)Para os festejos juninos, uma empresa de doces
lançará uma caixa de rapaduras de amendoim. O número de
rapaduras poderá ser dividido igualmente (sem fracioná-las)
entre 2, 3, 4, 5 e 6 pessoas, não sobrando rapaduras de
amendoim na caixa. O menor número de rapaduras que essa
caixa deverá conter será de:
A) 180. (B) 120. (C) 60. (D) 30. (E) 15.
2. (10/2/4-27)Em época de liquidação, são comuns no
comércio as promoções do tipo “leve 3 e pague 2”. Essa
promoção pode ser substituída por um desconto sobre cada
unidade vendida de:
(A) 50/3 %.(B) 20 %. (C) 25 %. (D)100/3 % (E) 35%
3. (11/1-25)O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi")
tem este nome em homenagem ao arquiteto grego Phidias,
construtor do Parthenon, que utilizou esse número em muitas
de suas obras. O número de ouro não é mais do que um valor
numérico resultado da divisão entre dois segmentos. Este
número irracional é considerado, por muitos, o símbolo da
harmonia. Os egípcios também o utilizaram com as pirâmides.
Por volta de 1500, com a vinda do Renascentismo, Leonardo
da Vinci colocou esta proporção natural em suas obras, por
exemplo, no quadro Mona Lisa. Na literatura, o número de ouro
encontra sua aplicação mais notável no poema épico grego
Ilíada, de Homero. Quem o ler notará que a proporção entre as
estrofes maiores e as menores dá um número próximo a 1  5 ,
leite; por isso, colocou, em um recipiente, uma mistura de leite
bovino e de leite de soja, num total de 200 ml, dos quais 25%
são de leite bovino. A quantidade de leite de soja que deve ser
acrescentada a esta mistura para que ela venha a conter 20%
de leite bovino é de:
a) 20 ml b) 25 ml c) 40 ml d) 50 ml e) 100 ml
6. (13/2-22)Uma loja vende seus artigos nas seguintes
condições: à vista com 30% de desconto sobre o preço da
tabela ou no cartão de crédito com 10% de acréscimo sobre o
preço de tabela. Um artigo foi comprado por R$ 880,00 no
cartão de crédito. O seu valor à vista é de:
a) 560 reais b) 800 reais c) 610 reais d) 580 reais e) 720 reais
7. (14/1-22)As regras de reeleição em um país X são as
seguintes: o presidente deve permanecer quatro anos em seu
cargo; os senadores, seis anos e os deputados federais, três
anos. Em 2012, no país X, houve eleição para os três cargos. A
próxima eleição simultânea para esses três cargos ocorrerá,
novamente, no país X, em
(a) 2020 (b) 2024 (c) 2030 (d) 2036 (e) 2040
8. (15/1c-23)Uma pesquisa sobre o consumo mensal de água
potável em residências de uma quadra da rua BX foi realizada
com o objetivo de levantar o perfil de consumo de um bairro.
Observe o quadro a seguir, leia com atenção as afirmações e
escolha a alternativa correta.
2
o número de ouro, que também está presente nas sinfonias 5 e
9 de Ludwig van Beethoven. Os cartões de crédito utilizam, na
sua confecção, esta proporção.
Sabendo que a medida do menor lado do cartão é 5,5cm, e
mantendo a proporção de ouro, a medida do maior lado do
cartão é de aproximadamente:
(A) 7,0 cm. (B) 7,6 cm. (C) 8,9 cm. (D) 9,7 cm. (E) 10,4 cm.
4. (11/2-22)No início do mês de março de 2011, no posto XY,
o litro de gasolina custava R$ 2,54. Passados 90 dias, no
mesmo estabelecimento, o valor nas bombas indicava que o
litro deste combustível sofrera reajustes e estava sendo
vendido por R$ 2,93. Para que o combustível voltasse a custar
R$ 2,54, o proprietário do posto XY deveria aplicar um
desconto aproximado de
(a) 15,3 %. (b) 13,3 %. (c) 25,2 %. (d) 14,4 %. (e) 11,5 %.
5. (13/1-21)O leite bovino é constituído, principalmente, por
água, no qual estão dissolvidos, dispersos ou emulsionados os
demais componentes, como proteínas, lactose e substâncias
minerais. Possui, também, 440 ésteres de ácidos graxos e
diversas vitaminas. O leite de soja, comparativamente ao leite
semidesnatado, tem mais gordura, ainda que não influencie
negativamente o colesterol sanguíneo e tem, em seu princípio,
menos açúcar (pode incluir frutose ou glicose). A soja fornece
proteínas de elevada qualidade, é rica em vitaminas do
complexo B, minerais como o potássio e o zinco, pobre em
gordura saturada e não contém colesterol, pois é de origem
vegetal. Marta optou por ingerir uma mistura dos dois tipos de
I – A média do consumo mensal de água por residência em
uma quadra da rua BX é de 31,25 m³.
II – 30% das residências consomem mais de 30 m³
mensalmente.
III – 40 % das residências consomem 35 m³ de água por mês.
Está (ão) correta (s):
a) Apenas a I. b) Apenas a II. c) I e II. d) I e III. e) I, II e III.
9. (15/2red-20)Um médico receitou um xarope para a tosse de
seu paciente. Ele deve tomar uma medida quatro vezes por
dia. Sabendo que cada medida é de 0,5 ml e que o frasco
contém 100 ml de xarope, durante quantos dias deverá tomar o
remédio até esvaziar o frasco?
a) 80 dias. b) 70 dias. c) 40 dias. d) 60 dias. e) 50 dias
10. (16/1c-24)Um televisor foi comprado a prazo por R$
3.220,00, com desconto de 8% sobre o preço anunciado. Se
tivesse sido comprado à vista, o televisor custaria R$ 2.800,00,
com desconto de
a) 20% b) 18% c) 15% d) 12% e) 10%
UNISINOS
1. (14/2-22)Numa embalagem de bebida láctea, é dada a
informação de que 200 ml correspondem a 160 kcal. Com base
nessa informação, podemos afirmar que uma porção de 350 ml
dessa bebida corresponde a quantas quilocalorias?
a) 200 b) 220 c) 240 d) 260 e) 280
2. (14/2-24)Supondo-se que o valor de um carro diminui 15%
a cada ano após a sua compra, qual o valor de um carro depois
de 5 anos, sabendo-se que o preço de compra foi igual a P?
a) 0,1155 P b) 0,155 P c) 0,755 P d) 0,855 P e) 1,155 P
200
300
500
3. (14/2-25)Se a = 5 , b = 3 e c = 2 , é correto afirmar
que
a) a < b < c b) a < c < b c) b < a < c d) b < c < a e) c < b < a
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4. (15/1-21)Se a  17 , b  3 24 e c = π, é correto afirmar que
a) a < b < c b) a < c < b c) b < a < c d) b < c < a e) c < b < a
5. (15/1-23)Numa escola, 45% dos alunos são meninos e 55%
são meninas. Além disso, 30% das meninas têm entre 6 e 9
anos, 20% têm entre 10 e 12 anos e 50% têm entre 13 e 17
anos. Do total de alunos da escola, qual o percentual de
meninas entre 10 e 12 anos?
a) 9% b) 10% c) 11% d) 12% e) 13%
6. (15/1-24)Num determinado ano, o mês de julho teve 5
sábados e 4 domingos. Em que dia da semana caiu o dia 13 de
setembro naquele ano?
a) segunda-feira b) terça-feira c) quinta-feira
d) sábado e) domingo
7. (15/1-29)Uma loja está fazendo uma promoção na venda de
chocolates:
“Compre x chocolates e ganhe x% de desconto”. A promoção é
válida para compras de até 60 chocolates, caso em que é
concedido o desconto máximo de 60%. Artur, Bernardo,
Carolina, Diana e Eduardo compraram 10, 15, 20, 30 e 40
chocolates, respectivamente. Qual deles poderia ter comprado
mais chocolates e gasto a mesma quantia?
a) Artur b) Bernardo c) Carolina d) Diana e) Eduardo
8. (15/1-30)Cada um dos cartões abaixo tem, de um lado, um
número e, do outro, uma letra.
Alguém faz a seguinte afirmação:
“Todo cartão que tiver um número primo de um lado terá uma
consoante do outro.”
Para verificar a veracidade da afirmação acima,
a) é necessário virar todos os cartões.
b) é suficiente virar apenas o segundo, o terceiro e o quinto
cartões.
c) é necessário virar os quatro primeiros cartões.
d) é suficiente virar apenas os três primeiros cartões.
e) é suficiente virar apenas os dois últimos cartões.
9. (15/1a-12)Uma livraria compra cadernos em pacotes de 20
unidades e paga R$ 150,00 cada pacote. Depois, vende os
cadernos em conjuntos de 3 por R$ 27,00 cada conjunto.
Quantos conjuntos de 3 cadernos ela deve vender, no mínimo,
para ter um lucro de R$ 180,00?
a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50
10. (15/2-21)Se a e b são números inteiros, tais que a é ímpar e
b é par, então cada um dos números a² + 3b, a – b + 1, e
3a + b² é, respectivamente,
a) ímpar, ímpar e par. b) ímpar, par e ímpar.
c) ímpar, par e par. d) par, ímpar e par. e) par, par e ímpar.
11. (15/2-22)Qual das identidades abaixo é válida para
quaisquer números reais x e y?
a) (x + y)² = x² + y². b) (x – y)² = x² – y². c) (x – y)² = x² + y².
d) (x – y) (x + y) = x² + y². e) (x – y) (x + y) = x² – y².
12. (15/2-23)Rodrigo costuma encher o tanque do seu carro a
cada 12 dias, e Josué, a cada 15 dias. Numa certa terça-feira,
ambos encheram o tanque dos seus carros. Quantos dias
depois ambos voltarão, pela primeira vez, a encher o tanque do
carro, no mesmo dia? Em qual dia da semana será isso?
a) 180 dias depois, em um domingo.
b) 180 dias depois, em um sábado.
c) 60 dias depois, em um domingo.
d) 60 dias depois, em um sábado.
e) 27 dias depois, em uma segunda-feira.
13. (15/2-27)Uma redução de impostos fez com que o custo de
produção de determinado produto reduzisse-se em 20%, e o
aumento das tarifas de energia fez com que o custo de sua
produção aumentasse em 10%. É possível afirmar que o
impacto dessas medidas acarretou
a) uma redução de 10% no custo de produção.
b) uma redução de 11% no custo de produção.
c) uma redução de 12% no custo de produção.
d) um aumento de 9% no custo de produção.
e) um aumento de 10% no custo de produção.
14. (15/2a-11)De quantas maneiras diferentes é possível pagar
a quantia de R$ 31,00, sem que se receba troco, utilizando-se
apenas notas de R$ 5,00 e R$ 2,00?
a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6.
15. (16/1-23)Uma jarra tem 400 mililitros de uma mistura de
água e suco de limão, dos quais 15% são de suco de limão.
Quanto se deve acrescentar de água, em mililitros, para que a
mistura passe a ter 5% de suco de limão?
a) 200. b) 400. c) 600. d) 680. e) 800.
16. (16/1-29)Simplificando-se
a
237
2  238  239
expressão
35
obtém-se o número
a) 19 b) 19 c)0,4 d)0,16 e) 2
4
2
237
17. (16/1-30)Dados a e b, números reais positivos distintos,
definimos as médias aritmética, geométrica e heroniana de a e
b como sendo, respectivamente, A  a  b , G  ab e
2
a  b  ab . A partir das definições acima, é correto afirmar
H
3
que,
a) A < G < H. b) A < H < G. c) G < A < H.
d) G < H < A. e) H < G < A.
18. (16/1a-11)As soluções da equação x  1  4 são
x
a) 2  5 e 2  5 b) 2  5 e 2  5 c)-1 e 3 d)1 e 5 e)1/4 e 4
19. (16/1a-12)Numa loja, as compras à vista têm desconto de
5%. Um cliente deseja fazer a compra de um produto pelo
preço à vista, e o vendedor tem uma calculadora que faz
apenas as quatro operações (soma, subtração, multiplicação e
divisão). O vendedor digitou o preço do produto e, para obter o
valor final (com desconto de 5%), deverá fazer qual das
operações abaixo?
a) Dividir por 1,05. b) Multiplicar por 0,95. c) Dividir por 0,95.
d) Multiplicar por 0,05. e) Dividir por 0,05.
20. (16/2-21)Ana foi a uma loja e ganhou um desconto de 10%
na compra de uma calça. Beatriz foi à mesma loja comprar
uma calça igual e conseguiu ainda um desconto de 10% sobre
o preço que Ana pagara. Em relação ao preço original da calça,
qual foi o desconto total obtido por Beatriz?
a) 20% b) 22% c) 21% d) 19% e) 18%
Gabarito - ULBRA:
1
8
C
D
2
9
D
E
3
10
C
A
4
B
5
D
6
B
7
B
Gabarito - UNISINOS:
1
8
15
E
D
E
2
9
16
D
D
C
3
10
17
A
B
D
4
11
18
D
E
A
5
12
19
C
D
B
6
13
20
A
C
D
7
14
E
B