Lista 16 - Rafael Ferrara

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW DA FONSECA
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO SUPERIOR
CURSO DE ADMINISTRAÇÃO INDUSTRIAL
PROFESSOR RAFAEL FERRARA
CÁLCULO II
LISTA 16
1) Calcule as derivadas parciais das funções z  f x, y  num ponto x, y  ,
considerando qualquer letra diferente de x e y, quando presente, como
constante:
2
2
1) z  4 x 2 y  3x 3 y 2  2 y
18) z  e x  y
2) z  5x 3 y 2  4 xy3  2
19) z  e  xy
3) z  x 3 y 3  2 xy3  2 xy
4) z   x 3  y 3
5) z  4 xy 4  2 xy 2  2 xy  1
6) z 
x y
2 xy
25) z  x 2 ye  x
26) z  y 2 e x
8) z  x  y
2
27) z   x 2 e  y
9) z  x 2  y 2
2
28) z  ln x  y 
10) z  xy


30) z  ln 2 xy  xy
29) z  ln x 2  y 2
11) z  4 x  y
3
3
1
12) z 
x y
 1
31) z  ln 
x
1
x y


15) z  2 xy  yx  1
14) z  x  4xy
3
1, 5
2
16) z 
22) z  2 xe y
23) z  2 ye x
24) z  2 ye  x
x  y 1
7) z 
x  y 1
13) z 
20) z  e 3 xy
21) z  e kxy
x y
0, 25
17) z  e x  y
Divergências: rafaelferrara.com

1


y 
32) z  log 2x  3 y 
33) z  log 3x  2 y 


34) z  log  2 xx  4 xy 2  1
2
x y
2
35) z  x 2 ln y
36) z  y 2 ln x