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Teste de teste (Física Quântica da matéria – MEBM)
1. Em certos espectrómetros de massa as partículas carregadas passam por um seletor de
velocidade antes de entrar no campo magnético; noutros passam por um campo elétrico
intenso antes de entrar no campo magnético.
a) Qual é a diferença entre o que se vai ver nos dois casos?
b) Em particular, compare os raios das trajetórias de iões de lítio simplesmente ionizados
com massas 6 amu e 7 amu.
2. O modelo de Thomas-Fermi descreve a nuvem electrónica num átomo como uma
distribuição contínua ρ(x) de carga. Assume-se que um electrão indivudual se move no
potencial determinado pelo núcleo de carga Ze e o da nuvem electrónica. Derive a equação
para o potencial electrostático da seguinte forma:
a) Assumindo que a nuvem de carga se ajusta localmente até os electrões na superfície da
esfera de Fermi terem energia nula, encontre a relação entre o potencial V(x) e o
momento de Fermi pF..
b) Use a relação encontrada em a) para obter uma relação algébrica entre a densidade de
carga ρ(x) e o potencial V(x).
c) Insira o resultado de b) na equação de Poisson
equação de V.
∇ 2 V ( ⃗x)=4 πρ( ⃗x) para obter a
3. A radiação de um tubo de raios X operado a 50 kV é difractada por um cristal cúbico de Kcl
de massa molecular 74.6 e densidade 1.99×10−3 kg.m-3. Calcule:
a) O comprimento de onda mais curto do espectro do tubo
b) O ângulo de incidência para reflexão de primeira ordem dos planos principais do cristal
para esse comprimento de onda.