1 - Prefeitura do Rio
Propaganda
EDUARDO PAES
PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO
O que temos neste
Caderno Pedagógico
CLAUDIA COSTIN
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO
REGINA HELENA DINIZ BOMENY
SUBSECRETARIA DE ENSINO
MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS
COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO
ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES
MARIA DE FÁTIMA CUNHA
COORDENADORIA TÉCNICA
LUCILEIDE SILVA LIMA DA CONCEIÇÃO
ELABORAÇÃO
FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA
GIBRAN CASTRO DA SILVA
SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA
REVISÃO
Números inteiros: reconhecimento e operações
Números racionais positivos e negativos
Operações com números racionais, fracionários
e decimais (adição, subtração, multiplicação,
divisão, potenciação e radiciação).
Expressões numéricas com números racionais
Equações do 1.° grau com uma incógnita
Tratamento da Informação
Razões e proporções
Porcentagem
Juros Simples
Formas Geométricas Planas
Triângulos e quadriláteros
FÁBIO DA SILVA
MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR
DESIGN GRÁFICO
ℝ
ℕ
ℤ
ℚ
EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA.
EDITORAÇÃO E IMPRESSÃO
Números irracionais.
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Conjunto Z – Números Inteiros
CONJUNTO ℤ - NÚMEROS INTEIROS
Operações em ℤ
Toda expressão numérica que contém
somente as operações de adição e de
subtração representa uma adição algébrica.
Quando dois ou mais números são
positivos, a soma é um número positivo.
MULTIRI
O
- 5 + (-4) – (-2) – (+5) + (+7) =
= - 5 – 4 + 2 – 5 + 7 =
6 + 5 = 11
= - 14 + 9 = - 5
As regras dos sinais são iguais
na multiplicação e na divisão.
MULTIRIO
MULTIRIO
Quando dois ou mais números são
negativos, a soma é um número negativo.
- 6 – 5 = - 11
MULTIRIO
Subtrair dois números inteiros é o mesmo que
adicionar o primeiro ao oposto do segundo.
- 6 – (+5) = - 6 – 5 = - 11
Sinais iguais: o resultado é positivo ( + ).
Sinais diferentes: o resultado é negativo ( - ).
( + ) . ( + ) = +
( + ) : ( + ) = +
( - ) . ( - )
( - ) : ( - ) = +
= +
( + ) . ( - ) = -
( + ) : ( - )
= -
( - ) . ( + ) = -
( - ) : ( + )
= -
- 6 – (-5) = - 6 + 5 = - 1
4
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Esse espaço é seu...
!!!
1 - Uma professora pediu para que quatro de seus alunos
efetuassem cálculos diferentes, como indica o esquema
abaixo.
(+13) – (+17) = - 4
100 – 14 = - 84
2 - Joana juntou, em sua conta bancária, R$ 3.600,00
para uma viagem de férias. Ao contratar uma agência
de turismo, fechou um pacote de R$ 4.000,00. Como
ficou o saldo da conta bancária de Joana?
Valter
- 73 – 17 = - 80
Camila
((A) Credor em R$
3.600,00.
(B) Credor em R$
400,00.
(C) Devedor em R$ 400,00.
(D) Devedor em R$ 3.600,00.
MULTIRIO
MULTIRIO
Carlos
356 + (-18) = - 338
MULTIRIO
MULTIRIO
Ana
Podemos afirmar que
(A) apenas Ana e Camila acertaram.
(B) apenas Carlos acertou.
(C) apenas Carlos errou.
(D) apenas Valter e Camila erraram.
Esse espaço é seu...
3 - Mergulhadores estudiosos da vida marítima, vestidos com
equipamentos especiais, chegaram a 75 metros de
profundidade. Depois acharam necessário descer mais 86
metros. Qual a posição deles, neste momento, em relação ao
nível do mar?
5
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Conjunto Z – Números Inteiros - Exercícios
AGORA,
É COM VOCÊ
(D) 161 metros de profundidade.
4 - Um professor pediu a seus alunos que completassem
uma tabela com adição e com subtração de inteiros.
Complete você também.
1.º NÚMERO
2.º NÚMERO
- 6
+ 10
+5
-
5
+4
-
6
19 + 4 . ( - 1 )
TOTAL
(A) 32.
13 – 3 . 3
(B) 48.
21 – ( - 9 ) : ( - 3 )
http://zip.net/brlKTG
6 - Neste prédio não há elevador. Para se deslocar de
um andar ao outro, é necessário subir 16 degraus. O
rapaz precisa entregar a pizza no andar da expressão
de menor resultado. Quantos degraus ele terá que
subir?
(C) 64. 12 + 40 : ( - 5 ) + ( - 3 ) ( - 2 )
(D) 80.
5 – Complete a tabela abaixo.
http://zip.net/bblKKm
+5
+3
0
-3
Esse espaço é seu...
-5
+4
+2
0
-2
-4
6
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Conjunto Z – Números Inteiros - Exercícios
Esse espaço é seu...
(A) 11 metros de profundidade.
(B) 75 metros de profundidade.
(C) 86 metros de profundidade.
Recapitulando...
61 =
10
d) 35 =
http://zip.net/bjlKz7
2 – Represente os números racionais abaixo na sua forma
fracionária.
a) -0,05 =
b) - 32,7 =
c) 0,049 =
80
400
240
40 =
=
=
= ...
2
10
6
AGORA,
É COM VOCÊ
d) - 1,003 =
3 – Represente os números racionais abaixo na sua forma
fracionária irredutível.
!!!
a) - 0,9 =
1 – Represente os números racionais a seguir na sua forma
decimal.
a)
b) 1,8 =
2 =
5
b) _ 7
3
Confira o
resultado!
c) - 0,004 =
=
d) 0,5 =
http://zip.net/btlLhD
7
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Conjunto Z – Números Racionais
c) -
0,4
AGORA,
É COM VOCÊ
- 1,003
_
9
5
_
1
2
b) -
0
+
-
+
Operações com racionais - Adição Algébrica
4 – Escreva os números racionais abaixo em ordem crescente.
=
Esse espaço é seu...
!!!
c) 1 – 0,47 – 1,3 + 0,56 =
d) - 5,6 + 7,35 – 2,91 =
1 – Encontre os resultados irredutíveis das expressões a
seguir.
a)
+
=
Esse espaço é seu...
Esse espaço é seu...
Dic@
É útil transformar as
parcelas em frações
equivalentes que tenham o
denominador comum
(utilizando o M.M.C.).
É preciso organizar o Quadro
Valor de Lugar, de forma a manter
vírgula embaixo de vírgula, para isso,
escreva os inteiros na forma decimal.
8
MULTIRIO
MULTIRIO
Dic@
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
(A) 4,6.
(B) 3.
(C) 2,6.
(D) 1,9.
x
3 - Uma casa tem 3,92 m de altura. Ao projetar o segundo
andar desta casa, o engenheiro foi informado de que a
altura máxima do prédio não poderá ultrapassar 7,90 m.
=
x
x
=
Simples assim: numerador
vezes numerador, denominador
vezes denominador.
MULTIRIO
http://goo.gl/JuYq0
Dic@
Dic@
A quantidade de casas
decimais dos fatores é sempre igual
à do produto.
Qual pode ser a altura máxima do 2.º andar desta casa,
para que o limite informado seja respeitado?
(A) 2,98 m
(B) 3,88 m
(C) 3,98 m
(D) 11, 82 m
Não use
vírgula.
1, 25
x 0, 3
3 7 5
0 0 0 __
0 3 7 5
,
9
Três casas
decimais.
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Operações com racionais - Multiplicação
2 - Efetuando 2,8 – 0,25 – 0,55 + 1, obtém-se
!!!
1 – Encontre os produtos a seguir.
a)
. -
=_
:
. -
x
=
=
=
c) ( - 6,4 )
. ( 1,6 ) =
d) ( - 0,7)
.
( - 2,35)
Dic@
Atenção! Na divisão de frações,
você deve inverter a segunda fração e
realizar uma multiplicação.
=
MULTIRIO
b) - 4
=
Esse espaço é seu...
x 10
1 , 5 : 0 , 6 = 15 : 6 = 2 , 5
x 10
x 100
0 , 2 : 0 , 0 4 = 20 : 4 = 5
x 100
10
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Operações com racionais - Divisão
AGORA,
É COM VOCÊ
AGORA,
É COM VOCÊ
!!!
1 – Encontre os quocientes a seguir.
a)
-
:
b)
-
: -
c)
d)
:
=
=
(-3)=
2 : ( - 0,5)
e) ( - 30,4) : 4
=
=
f) ( - 1,44) : ( - 0,24)
g)
7,31 : ( - 1,7 )
h) ( - 2,1) : ( - 2,8)
=
=
=
11
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Operações com racionais - Exercícios
Esse espaço é seu...
Na prática: em uma divisão de
números decimais você deve igualar
a quantidade de casas decimais.
1 – Complete a tabela, com números racionais
fracionários, que tornem as igualdades verdadeiras.
-
+
=
-
+
+
+
=
=
=
-
Esse espaço
é seu...
http://zip.net/bnlLQM
+
3 - A cada quilômetro rodado, um
carro consome 0,15 ℓ de combustível.
Quantos litros esse carro vai consumir
se percorrer 18,7 km?
=
+
-
=
Resposta: _________________________________________
__________________________________________________
4 - Encontre o padrão entre os números nesta pirâmide de tijolinhos.
- 0,34
1,02
-3
2 - Agora, escreva os números do exercício anterior na
forma decimal e confira os cálculos usando uma
calculadora.
+
+
+
- 2
=
=
+
6
Observe os números:
da esquerda para a direita;
de baixo para cima;
de dois em dois...
Agora que você descobriu o
padrão, use-o para preencher esta
outra pirâmide de tijolinhos.
=
=
MULTIRIO
=
6,12
=
+
+
Operações com racionais - Desafios
S
12
3,2
- 204,8
- 100
50
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
BASE
EXPOENTE
=
POTÊNCIA
AGORA,
É COM VOCÊ
MULTIRIO
Observe os exemplos a seguir.
+
.
= +
3
.
=
= _
.
impar
=
!!!
1 – Calcule as potências.
2
=
=
a)
b)
+
_
+
_
par
=
impar
=
+
_
http://zip.net/bwlLZD
MULTIRIO
+
par
2
=
3
=
5
2
0,5
0,3
=
3
=
0,3
0,5
.
.
0,3
0,5
.
c)
d)
- 1,8
e)
- 0,1
= + 0,25
0,3
= _ 0,027
13
=
3
5
=
=
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Operações com racionais - Potenciação
Lembrei!
1
a)
=
1
0,5
0
0,5
=
b)
2°- Quando a base é diferente de zero e o
expoente é zero a potência é sempre 1.
0
0
= 1
0,5
= 1
MULTIRIO
Resumindo.
BASE
BASE
1
0
=
=
BASE
1
14
=
=
1
c)
d)
0
=
=
1
=
e)
- 0,00001
f)
- 0,00001
g)
3 956,0007894
h)
3 956,0007894
0
=
1
0
=
=
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Operações com racionais - Potenciação
1 – Determine o valor de:
1°- Quando o expoente é 1, a potência é
sempre igual à base.
1
!!!
Clipart acesso em 18/12/13
AGORA,
É COM VOCÊ
1 – Qual é o valor de:
Radiciação é a operação
inversa da potenciação.
⟺ 3= 9
b)
Na radiciação de um número racional,
aplicamos a operação no numerador e no
denominador.
=
=
144
100
8
27
=
=
12
10
2
6
5
15
=
-
=
d)
125
=
-
125
=
f)
125
=
g)
0,00001
h)
0,0039063
3
=
-
c)
e)
1,44 =
=
a)
9 =3
!!!
-
-
=
=
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Operações com racionais - Radiciação
Clipart acesso em 18/12/13
AGORA,
É COM VOCÊ
• igualar os denominadores, quando se faz
adição ou subtração de frações.
• na multiplicação de frações, multiplicar
numerador com numerador e denominador
com denominador.
2
2 3 1
3 4 3
expressões
2,7 : 0,3 0,8 : 0,2
2
5,6 : 2,8 0,25 : 0,5
2
• inverter a segunda fração, na divisão de
frações.
• igualar a quantidade de casas decimais, na
divisão de decimais.
!!!
1,44 : 0,48 0,9 : 1,2
http://www.flickr.com
Quando aparecem os sinais
de associação nas expressões,
primeiro efetuamos as
operações que estão dentro
dos parênteses ( ), colchetes [ ]
e chaves { }, nessa ordem.
1 - Resolver as
numéricas a seguir:
2
8
1
: 2 3
5
4
3
1 1 5 2 1
4
2
2
4 3 1 3
: 2 :
3
3 8 4 2
16
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Expressões Numéricas
AGORA,
É COM VOCÊ
Esse espaço é seu...
EXPRESSÕES
4 + 9 : 25
0,04 :
0,09
64
-
16 . 81
RESPOSTAS
-
0,0009
- 3.0,2.(-0,8) 2
0,84
16 - 3 . 4
-2
-
Operações com racionais
1 - Agora, você é o professor! Na tabela dada, cada resposta
certa vale 20 pontos e cada resposta errada, - 5 pontos. Que
nota você deve dar para o aluno que apresenta as respostas
citadas abaixo?
2
25 + 4 A)
B)
C)
20 pontos.
45 pontos.
70 pontos.
D)
100 pontos.
36
-1
17
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Eu pensei em um número,
adicionei 5 e obtive 21. Em
qual número eu pensei?
Trabalhando em dupla
Que tal fazermos da seguinte maneira...
Forme uma dupla com um de seus colegas de turma. Um
de vocês irá descobrir, mentalmente, o valor da incógnita
de cada uma das cinco primeiras equações, e o outro, das
cinco últimas equações.
Em hipótese alguma, deixe seu colega ver suas anotações.
Mãos à obra!!!
Toda equação do
1º grau é da forma
ax + b = 0, com
a ≠ 0.
Toda equação tem pelo menos uma letra, a
qual chamamos de INCÓGNITA, cujo valor
queremos determinar.
Quando encontramos este valor, dizemos que
encontramos a solução da equação, ou a raiz da
equação.
1) x + 6 = 11
6) x + 9 = 11
2) x + 7 = 6
7) x + 7 = 25
3) 3 m = 12
8) 3 m + 1 = 10
4) g – 5 = 7
9) 7 h = 0
5) 2 r + 3 = 15
10) 2 r =
1
2
Agora, confiram as respostas encontradas e veja quem
acertou mais.
Registre aqui as soluções das equações.
18
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Equações do 1.° Grau
MULTIRIO
Adicionando 8 a um
número, encontrei 23.
Que número é esse?
!!!
Utilize o seu caderno
para resolver os
problemas.
4 - A diferença entre um número e sua quinta parte é
igual a 32. Qual é esse número?
Representando algebricamente: ....................................
Resposta: .......................................................................
Clipart: acesso em 18/12/13
1 - O triplo de um número, menos 25, é igual ao próprio
número mais 55. Qual é esse número?
5 - O triplo de um número é igual a sua metade mais 10.
Qual é esse número?
Representando algebricamente: .............................................
Resposta: ................................................................................
Representando algebricamente: ....................................
Resposta: .......................................................................
2 - Num estacionamento há carros e motos, totalizando 78
veículos. O número de carros é igual a cinco vezes o de
motos. Quantas motos há no estacionamento?
6 - A soma das idades de Carlos e Mário é 40 anos. A
idade de Carlos é três quintos da idade de Mário. Qual a
idade de Mário?
Representando algebricamente: ............................................
Resposta: ...............................................................................
Representando algebricamente: ....................................
Resposta: .......................................................................
3 - O triplo de um número, diminuído de 2, é igual ao dobro
desse número aumentado de 3. Qual é esse número?
7 - O dobro de um número, menos 10, é igual à sua
metade, mais 50. Qual é esse número?
Representando algebricamente: ......................................
Resposta: .......................................................................
Representando algebricamente: ....................................
Resposta: .......................................................................
19
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Equações do 1.° Grau -Resolvendo Problemas
AGORA,
É COM VOCÊ
11 - Somar 10 à nota de Paula é igual a subtrair 15 do
triplo de sua nota. Sendo assim, a equação que
expressa esta situação é
(A) x + 10 = 3x - 15
(B) 3x + 10 = x + 15
(C) x - 15 = x + 10
(D) 3x + 10 = x - 15
(A) 3 x + 150 = 500
(B) x – 450 = 500
(C) 500 = 450 + x
(D) 500 = 150 + x
12 - A raiz da equação x + 2x – 10 = 2 é
9- João tem o dobro da idade de Daniel. A soma das idades dos
dois é 75. Qual é a idade do mais novo?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(A) 75
(B) 50
(C) 25
(D) 15
13 - O valor numérico da expressão 5x – 10, para x = 2 é
10- Lídia verificou que 3 é raiz da seguinte equação:
(A) -20.
(B) -3.
(C) 0.
(D) 20.
(A) x + 9 = 12
(B) 4 x + 20 = 10
(C) x – 11 = 5 x – 3
(D) 2x + 12 = x + 18
20
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Equações do 1.° Grau -Resolvendo Problemas
8 - Joana gastou 500 reais com a compra de 3 mercadorias
iguais e com o pagamento de uma conta de telefone. Cada
mercadoria custou 150 reais.
A equação que representa o gasto de Joana com a conta
de telefone é
!!!
http://zip.net/bblKJ8
http://zip.net/bblKJ3
1 - Observe as datas de nascimento
e morte de dois filósofos gregos da
Antiguidade. Quantos anos viveu
cada um desses filósofos?
2 - Num torneio de futebol disputado entre
Brasil, Argentina e Estados Unidos, o saldo de
gols nos dois turnos do torneio foi o seguinte:
Resposta:______________________
País
1º turno
2º turno
Brasil
+ 5 gols
+ 3 gols
Argentina
+ 5 gols
- 2 gols
Estados Unidos
- 3 gols
- 7 gols
______________________________
Qual o saldo final de gols de cada equipe?
Nascimento
Morte
Platão
427 a.C.
347 a.C.
Aristóteles
384 a.C.
322 a.C.
Resposta:_______________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Esse espaço é seu...
Esse espaço é seu...
21
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Tratamento da Informação
AGORA,
É COM VOCÊ
4 - A quantidade de médicos no Brasil cresce ano a ano,
hoje eles são, aproximadamente, 400 000 médicos.
Fonte: http://www.cremesp.org.br
http://zip.net/btlNk3
Variação de temperatura (OC)
No gráfico abaixo, podemos verificar a variação de temperatura
da superfície do nosso planeta e dos oceanos, de 1860 até
2000. De acordo com algumas pesquisas, a década de 1990 foi
a mais quente da história.
Observando o gráfico acima, podemos afirmar que
(A) de 1970 até hoje, o aumento do número de médicos
no Brasil foi superior a 300 mil.
(B) entre os anos de 1910 e 1970, o número de médicos
no Brasil aumentou em 200 mil, aproximadamente.
(C) entre 1910 e 1970, o número de médicos no Brasil
aumentou mais do que 80 mil.
(D) entre 2000 e 2010, o crescimento do número de
médicos foi superior a 150 mil.
De acordo com o gráfico, a variação de temperatura Média
Anual, em 1910, foi
( A ) abaixo de – 0,4 graus.
( B ) acima de – 0,5 graus.
( C ) acima de 0,2 graus.
( D ) acima de 0,4 graus.
22
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Tratamento da Informação
3 – A temperatura do planeta está cada vez mais alta.
OUTRAS MPB
10%
10%
ROCK
20%
6 - Observou-se o consumo de água de uma
família, nos 6 primeiros meses desse ano. As
informações estão representadas no gráfico abaixo.
No mês de janeiro, a família saiu de férias e o
consumo foi de 25 m³ de água. Em qual mês o
consumo de água dessa família foi o dobro do
consumo registrado em janeiro?
FUNK
40%
GOSPEL
20%
Qual das tabelas a seguir está associada a esse gráfico?
(A)
(B)
Número de alunos
Funk
220
MPB
80
Gospel
160
Rock
160
Outras
80
Número de alunos
Funk
320
MPB
80
Gospel
160
Rock
160
Outras
80
Número de alunos
Funk
400
MPB
100
Gospel
200
Rock
200
Outras
100
Número de alunos
Funk
280
MPB
100
Gospel
160
Rock
160
Outras
100
(C)
(D)
23
(A) Abril
(B) Fevereiro
(C) Maio
(D) Março
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Tratamento da Informação
5 - A Rádio Mais Som promoveu uma pesquisa para verificar a
preferência musical de seus ouvintes. Foram entrevistadas 800
pessoas e o resultado está expresso no gráfico a seguir.
!!!
No exemplo ao lado, em cada linha,
efetue a divisão da quantidade de
metros de tecido pelo número de
colchas confeccionadas.
http://www.flickr.com
1 - Com 160 metros de certo tecido, podemos
confeccionar 8 colchas iguais. Quantas colchas iguais a
essas podem ser confeccionadas com 240 metros do
mesmo tecido?
http://www.meugibi.com
Encontro, sempre, o
mesmo número!
Quanto é 160 dividido por 8? ..........................
Quanto é 80 dividido por 4? ............................
Tecido (metros)
Colchas
160
8
80
4
Quanto é 240 dividido por 12? ......................
O resultado de todas estas divisões é ..................
1
Podemos dizer que, neste caso, a razão é ...........
240
A palavra razão, vem do latim ratio, e significa
"divisão“. Em matemática, o termo razão é utilizado
quando relacionamos duas grandezas.
Resposta: ...........................................................................
............................................................................................
.
24
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Razões e Proporções
AGORA,
É COM VOCÊ
da seguinte forma:
210 km em 3 horas
:3
3 cm
2 cm
210 km
= 70 km/h
3 h
70 km em 1 hora
:3
2 - Qual a razão entre as medidas da foto original e da redução?
Podemos dizer que a sua velocidade média (km/h) foi:
____________________________________________________
3 - Qual a razão entre as medidas da foto original e da ampliação?
................... km/h.
_____________________________________________________ a) Em 2 horas, o carro, com a mesma velocidade
média, percorreria _________ km.
b) Em 4 horas, o carro, com a mesma velocidade
MULTIRIO
Você sabia que algumas razões têm
nomes especiais? Por exemplo, veja
o cálculo da velocidade média.
média, percorreria _________ km.
c) Em 10 horas, ele percorreria _________ km.
d) E em meia hora, ele percorreria _________ km.
4 – Observemos a seguinte situação:
Distância (km)
Um carro percorreu cerca de 210 km em 3 horas.
Tempo ( hora)
2
4
Distância (km)
Tempo ( hora)
10
210
3
½
1
25
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Razões e Proporções
Podemos representar a razão da distância para o tempo,
3 cm
2 cm
1 cm
1 cm
Fonte: Clipart
Vejam a foto do meu irmão menor. A foto
original tem 2 cm por 2 cm e as demais são
ampliação e redução dela. Como se vê,
existe, entre elas, uma proporcionalidade.
Miniatura
8 cm
Aproveitando a promoção, Mateus, dono de uma lanchonete,
levou 15 unidades de abacaxi. Mateus pagou por quantos
abacaxis?
(A)
(B)
(C)
(D)
(A) 0,80 m
(B) 1,60 m
(C) 1,80 m
(D)
8m
12
21
24
30
26
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Razões e Proporções
LEVE 5 E PAGUE 4
http://goo.gl/8EH2UQ
6 - A miniatura de uma bicicleta tem 8 cm de
comprimento. Sabendo que esta miniatura foi construída
na escala 1:20, determine o comprimento real dessa
bicicleta.
5 - Sr. João criou uma promoção para atrair clientes na feira.
http://goo.gl/tHhJWT
8 - Uma equipe de futebol da escola de Andreia obteve,
durante o ano de 2012, 16 vitórias, 3 empates e 5 derrotas.
Qual é a razão do número de derrotas para o número total
de partidas disputadas?
Ana Carolina resolveu aumentar a receita e fez a lista de
compras a seguir. Quantas gemas serão necessárias para
fazer 6 dúzias de quindins?
(A) 36
(B) 48
(C) 60
(D) 72
27
(A )
3
24
(B)
5
24
(C)
8
24
(D)
16
24
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Razões e Proporções
7 - Ana Carolina fez quindins para festa de aniversário de
sua irmã. A receita original rende uma dúzia de quindins.
Observe:
o resultado das últimas eleições. Alguns dados foram apagados
acidentalmente. Observe:
a) Quantos
quilowatts-hora
correspondem
a
essa
redução?
Complete a tabela com os dados apagados. Qual o total de
Porcentagem
3 - Na casa de João, gastava-se, em média, 800
quilowatts-hora de energia elétrica a cada 30 dias. A
família começou a economizar e conseguiu reduzir o
consumo em 20%.
1 - Numa cidade do interior, foi divulgada uma tabela contendo
__________________________________________
eleitores nessa cidade?
a) Qual foi o consumo, em quilowatts-hora, com essa
Resposta: _______________________________________
redução?
AGORA,
É COM VOCÊ
__________________________________________
!!!
__________________________________________
2 – Um comprimido tem 30 g. Na composição desse
comprimido, 45% corresponde a vitamina X. Quantos gramas
de vitamina X entram na composição desse comprimido?
4 – Calcule:
a) R$ 47,80 acrescido de 20%. → ____________________
b) R$ 112,00 acrescido de 25%. → ___________________
c) R$ 1.300,00 acrescido de 32,5%. → ________________
d) R$ 205,00 acrescido de 50%. → ___________________
Resposta: __________________________________________
__________________________________________________
28
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
(A) 65 alunos
(B) 85 alunos
(C) 105 alunos
(D) 170 alunos
6 - Numa promoção, o preço de um livro foi
reduzido de R$ 76,00 para R$ 57,00. Qual
a porcentagem que representa a redução
do preço desse livro?
9 - Clarice acertou 30, das 40 questões de uma prova. Que
porcentagem corresponde essa quantidade de acertos?
(A) 20%
(B) 25%
(C) 30%
(D) 35%
(A)
(B)
(C)
(D)
75%
25%
30%
75%
Porcentagem
8 - Em uma escola com 850 alunos, apenas 20% jogam
xadrez. Quantos são os alunos que jogam xadrez?
http://zip.net/bpkYVS
http://zip.net/bclM61
(A) R$ 21,52
(B) R$ 22,25
(C) R$ 23,52
(D) R$ 24,12
http://zip.net/bhlNwb
5 - Uma camiseta custa R$ 26,90
e está sendo vendida com um
desconto de 20%. Qual o preço
da camiseta durante a promoção?
10 - O estádio Castelão, no Ceará, tem capacidade de
aproximadamente 60 000 torcedores. Numa partida de futebol,
a ocupação foi de apenas 15% de torcedores.
7 - De acordo com as informações colhidas nos últimos
Censos, pode-se constatar que a população da cidade X,
atualmente com 50 000 habitantes, cresce 5% a cada ano.
Quantos habitantes haverá nessa cidade, em 2 anos?
Quantos torcedores estiveram presentes nesta partida?
(A) 51 000 habitantes
(A) 600
(B) 900
(C) 6 000
(D) 9 000
(B) 52 500 habitantes
(C) 55 125 habitantes
(D) 60 000 habitantes
29
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
1 - Quando nós falamos de finanças, utilizamos alguns termos
específicos. Com ajuda do seu professor, correlacione as
expressões com seus significados.
5 Lucro
2 Capital
6 Capital final
3 Taxa de juros
7 Capital inicial
4 Tempo
8 Juros
Juros Simples
1 Prejuízo
2 – O banco emprestou R$ 1.000,00 à Andréa, por 6
meses, à taxa de juro simples de 5% ao mês.
Observe, abaixo, os cálculos de Andréa.
o dinheiro em questão.
CLIPART
o capital antes de decorrido um tempo determinado.
o capital depois de decorrido o tempo determinado.
determinado período em que se modifica o valor do
capital.
Qual seria o montante, após 5 meses, para um empréstimo
de R$ 4.000,00? Considere a mesma taxa de juro.
ganho obtido com algum produto ou atividade em
relação ao capital inicial.
perda obtida com algum produto ou atividade em
relação ao capital inicial.
importância cobrada, dentro de um tempo determinado,
pelo empréstimo de um capital.
Resposta: ______________________________________
taxa de juro percentual cobrada por intervalo de tempo.
30
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
3 – Caio fez um empréstimo de R$ 5.000,00 à taxa de juro
simples de 3% ao mês para ser pago em 10 meses.
Essa expressão matemática é utilizada para cálculo
das situações envolvendo juros simples.
J = juros
C = capital
i = taxa
t = tempo
(A) R$
(B) R$
(C) R$
(D) R$
J=Cxixt
50,00
250,00
500,00
750,00
5 - Um veículo de R$ 20.000,00 foi financiado da seguinte
forma.
Agora, vamos utilizar essa expressão matemática
para calcular o juro a ser pago por Caio.
Entrada: R$ 10.000,00
+
Financiamento: 20 x R$ 750,00
Esse espaço é seu...
Qual percentual de juro cobrado nesta transação?
(A) 1,5%
(B) 2,0%
(C) 2,5%
(D) 5,0%
Esse espaço é seu...
Assim, podemos afirmar que Caio pagará ___________
de juros ao final do empréstimo.
31
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Juros Simples
4 - Pedro investiu R$ 500,00 em uma aplicação no sistema
de juro simples, a uma taxa de 10% ao ano. Qual o juro
obtido nesta aplicação financeira após 5 anos?
!!!
2 - Fabiana desenhou uma letra de seu nome na malha
quadriculada ao lado. Cada lado do quadradinho dessa
malha mede 5 cm.
Qual o perímetro da letra?
http://zip.net/bxlPbW
1 - Qual das figuras abaixo possui a menor área, sabendo
que cada quadradinho tem área equivalente a 1 cm2?
(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
(A) 20 cm
(B) 50 cm
(C) 70 cm
(D) 100 cm
32
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Formas Geométricas Planas
AGORA,
É COM VOCÊ
FORMA S GEOMÉTRICAS PLANAS:
TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS
4 - Uma das medidas da praça representada na planta abaixo
foi apagada acidentalmente. Sabemos que o perímetro da
praça é 72 m.
Qual a medida apagada?
(A) 22 m
(B) 24 m
(C) 26 m
(D) 28 m
Formas Geométricas Planas
3 - A figura representa um projeto de pintura, em um vitral,
de um triângulo. Este triângulo encontra-se representado
em uma malha quadriculada. Como o desenho foi
considerado grande, decidiu-se desenhar o triângulo com
dimensão 2 vezes menor que a original.
Para o novo projeto, a área deverá sofrer uma mudança.
5 - Parte de uma parede está sendo coberta por pastilhas
quadradas. Algumas já foram colocadas, como mostra a figura
a seguir.
A área será:
(A) dividida por 2.
(B) dividida por 4.
(C) multiplicada por 2.
(D) multiplicada por 4.
5 cm
Qual a área, em cm², da parte da parede representada acima?
(A) 1 000
(B) 700
(C) 500
(D) 130
33
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
CONJUNTO
- NÚMEROS IRRACIONAIS
Meça a circunferência e o diâmetro dos
objetos sugeridos com uma fita métrica
ou com um pedaço de barbante e uma
régua.
Acrescente outros objetos.
Faça a divisão do valor da medida da
circunferência com o valor da medida do
diâmetro.
Anote os resultados na tabela.
Usando uma calculadora digite
as raízes a seguir e anote os
resultados.
Pesquise em livros e, também,
na internet, registros sobre as
mesmas raízes.
2 =
...........................................................................
Objeto
...........................................................................
3=
...........................................................................
5 =
...........................................................................
8=
...........................................................................
11 =
...........................................................................
Circunferência
Diâmetro
C/D
Lata
Prato
...........................................................................
Tampa
...........................................................................
Moeda
...........................................................................
...........................................................................
O que você conclui? .........................................................
O que você conclui? .........................................................
.............................................................................................
..............................................................................................
34
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Números Irracionais
http://zip.net/brlNDv
AGORA,
É COM VOCÊ
!!!
MULTIRIO
Eles são números decimais
infinitos não periódicos.
1 – Dividindo-se 22 por 7, obtemos o número
3,142857142857142857...
Esse número é racional ou irracional? Por quê?
_____________________________________________
_____________________________________________
http://zip.net/bqlN2p
Número Racional é todo número que possui
representação decimal finita ou infinita e periódica.
http://zip.net/byj7mx
Os números irracionais possuem
destaque na evolução da matemática,
dentre os mais importantes temos o
número
(pi = 3,14159265).
Número Irracional é todo número que possui
representação decimal infinita e não periódica.
35
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Números Irracionais
MULTIRIO
Os números irracionais não
possuem representação na
forma fracionária.
2 - Qual das afirmações é verdadeira?
2,8
1,010010001...
3 - Dentre os seguintes números:
a = 0,171717...;
b = 0,313113111311113...;
c = 0,424224222422224...;
d = 0,897638976389763...;
e = 3.
http://zip.net/bslNFZ
3,14151617...
- 5,232323...
61
0,222...
Podemos afirmar que
( A ) nenhum é racional.
( B ) todos são racionais.
( C ) apenas (a), (d), (e) são racionais.
( D ) apenas (b), (c), (e) são racionais.
169
- 0,15
0,373373337
0,212212221...
Racionais
Irracionais
(B) inteiro.
(C) racional.
(D) irracional.
http://zip.net/bqlN36
4 - Ao construir uma escada em diagonal para ter acesso ao
segundo andar de sua casa, Pedro, através do uso de
calculadora, encontrou como medida de comprimento o
número 8,010010001... Esse número é
(A) natural.
36
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Números Irracionais
(C) √10 é racional e √ 100 é irracional.
(D) √10 é irracional e √ 100 é irracional.
5) Classifique os números abaixo como racionais ou
irracionais, de acordo com a sua característica. Em
seguida, preencha o quadro abaixo:
http://zip.net/bwlM64
(A) √10 é racional e √ 100 é racional.
(B) √10 é irracional e √ 100 é racional.
6 – Faça estimativas para obter o valor aproximado de:
51
=
b)
15 . 51 =
c)
33 . 51 =
(A)
(B)
(C)
(D)
9
9,8
9,0533
9,9999...
9 – Considere os números:
a = 5,6789101112...
b = 2,6666666666...
c = 0,969696969696...
Agora, calcule usando as aproximações com seis casas:
7 – Considere o número 125 e responda às questões.
a) Entre quais números quadrados perfeitos este número
está compreendido?
b) A raiz quadrada desse número está compreendida entre
quais números naturais?
a)
b)
c)
d)
37
a+ b=
b+c=
c–a=
3b =
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Números Irracionais
a)
8 - Quatro alunos apresentaram as alternativas abaixo
como o valor mais próximo de 82 . Qual delas é a
alternativa correta?
No Egito, as Pirâmides de
Gizé foram construídas tendo
em conta a razão áurea.
MULTIRIO
http://zip.net/bblNBG
Sua sequência numérica tem uma lei de
formação simples: cada elemento, a
partir do terceiro, é obtido somando-se
os dois anteriores.
1+2=3
A constituição da espiral do
caramujo, segue à risca, a sequência
do “retângulo de ouro”.
1
http://zip.net/bplN8Z
38
1
1+1=2
2
3+5=8
3
2+3=5
5
8
13
5 + 8 = 13
Qual o próximo número da sequencia? .............................
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Números Irracionais
http://zip.net/bylNX8
O número de ouro ou "proporção
áurea" é um número irracional, sendo
um dos números mais misteriosos e
enigmáticos, que surge numa
infinidade de elementos da natureza
sob a forma de uma razão.
http://zip.net/byj7mx
O “retângulo de ouro” é encontrado na
natureza, na arquitetura, na anatomia,...
Meça os teus dedos, ele inteiro dividido pela dobra
central até à ponta ou da dobra central até à ponta
dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618.
Meça da tua cintura até á cabeça e depois só o
tórax; o resultado é 1,618.
Meça a tua altura e depois divida pela altura do teu
umbigo até ao chão; divida o maior valor pelo menor.
Resultado é 1,618.
Meça a tua perna inteira e divida pelo tamanho do teu
joelho até ao chão. Resultado encontrado: 1,618.
Meça a altura do teu crânio, divida pelo tamanho da tua
mandíbula até ao alto da cabeça. O resultado é 1,618.
Agora, tente encontrar outros elementos com número
de ouro. Comece medindo livros, bandeiras, cartões de
crédito etc.
Meça o seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho
do teu cotovelo até ao dedo. O resultado é 1,618.
39
Matemática - 8.º Ano / 1.º BIMESTRE - 2014
Números Irracionais
http://zip.net/bhlNNV
1 - Em 1 492, Leonardo da Vinci esboçou o desenho (O
Homem Vitruviano) de um corpo humano ideal. O número
de ouro está nas dimensões: altura do umbigo em
relação a altura total; a medida do braço e a distância do
cotovelo até a ponta dos dedos; comprimento do dedo
com o tamanho da segunda dobra etc.
