1 Índice de Refração 1. Introdução Quando um raio de luz
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FQE0001 Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC Centro de Ciências Tecnológicas – CCT Departamento de Química - DQM Físico-Química Experimental Exp. 06 Índice de Refração 1. Introdução Quando um raio de luz monocromática passa de um meio para outro, ele é entortado ou refratado, aproximando-se ou afastando-se da normal, de acordo com as características dos meios. A lei de Snell-Descartes, também conhecida como lei de Snell ou lei de Descartes ou ainda, simplesmente, lei de refração, se resume a uma expressão que dá o desvio angular sofrido por um raio de luz ao passar para um meio diferente do qual ele estava percorrendo. Cada meio apresenta um tipo "resistência" a passagem da radiação, que depende do comprimento de onda da radiação. Essa tal "resistência" é conhecida como índice de refração () uma grandeza adimensional definida pela expressão: O grau dessa refração é dado pela equação: c h= v onde c = 3.108 m/s e é a velocidade da luz no vácuo, e v é a velocidade da luz num certo meio. De modo geral, a velocidade da luz nos meios materiais é menor que c; e assim, em geral, teremos > 1. Por extensão, definimos o índice de refração do vácuo, que obviamente é igual a 1 (vácuo = 1). A velocidade da radiação (onda) é dada pela equação v = λ., onde λ é o comprimento da onda e a sua frequência. Experimentalmente observa-se que em cada meio material, a velocidade diminui com a frequência, isto é, quanto maior a frequência, menor a velocidade. Portanto, concluímos que o índice de refração aumenta com a frequência. Quanto maior a frequência, "maior" o índice de refração. A velocidade de propagação da luz no ar depende da frequência da luz, já́ que o ar é um meio material. Porém essa velocidade é quase igual a c = 3.108 m/s para todas as cores. Ex.: índice de refração da luz violeta no ar = 1,0002957 e índice de refração da luz vermelha no ar = 1,0002914. Portanto, nas aplicações, desde que não queiramos uma precisão muito grande, adotaremos o índice de refração do ar como aproximadamente igual ao do vácuo que é igual a 1(ar 1). A Figura 1 mostra dois meios transparentes 1 e 2 e um feixe estreito de luz monocromática, que se propaga inicialmente no meio 1, dirigindo-se para o meio 2. Supondo que uma parte da luz consiga penetrar no meio 2 e que a luz tenha velocidades diferentes nos dois meios, ocorre o fenômeno conhecido como refração. Figura 1: Refração de um feixe de luz monocromática se propagando nos meios 1 e 2. 1 FQE0001 Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC Centro de Ciências Tecnológicas – CCT Departamento de Química - DQM Físico-Química Experimental Exp. 06 Na Figura 1, o raio que apresenta o feixe incidente é o raio incidente, e o raio que apresenta o feixe refratado é o raio refratado ou transmitido. Segundo a primeira lei da refração: “o raio incidente, o raio refratado e a normal, no ponto de incidência, estão contidos num mesmo plano”. A normal é uma reta perpendicular à superfície no ponto de incidência, θ1 é denominado ângulo de incidência entre o raio e a normal, e θ2 é o ângulo de refração entre o raio e a normal. A segunda lei da refração relaciona os ângulos de incidência e refração com as velocidades da luz nos meios 1 e 2. Ou seja: 𝜂2,1 = 𝜂2 sin 𝜃1 𝜈1 = = 𝜂1 sin 𝜃2 𝜈2 2,1 = índice de refração do meio 2 em relação ao meio 1 i = é o ângulo formado pelo raio incidente e a normal r = é o ângulo formado pelo raio refrato e a normal 1 = é a velocidade da luz no primeiro meio 2 = é a velocidade da luz no segundo meio Na prática, determina-se a refração em relação ao ar e à substância, em lugar de em relação ao vácuo e à substância, visto que isso não apresenta influência significativa nos valores observados. Considerando 1 como o índice de refração do ar (~1) e o ângulo de incidência de 90o, tem-se que: sin 90𝑜 1 𝜂2 = = sin 𝜃2 sin 𝜃𝑅 onde R é denominado ângulo de refração limite. Deve-se lembrar que a refração é uma grandeza que depende da natureza química da substância, do comprimento de onda da luz usada em sua medida e da temperatura. Se o segundo meio é uma solução, o índice de refração depende também da concentração da mesma. O índice de refração pode ser usado para determinar a concentração de materiais, para estabelecer a identidade e a pureza de um composto químico e como uma ajuda valiosa para provar a estrutura de um composto. Em conjunto com a densidade, pode servir como uma valiosa ajuda para provar a estrutura de um novo composto através do uso da refração específica (r), a qual é definida pela equação de Lorentz-Lorenz: 𝜂2 − 1 1 𝑟=( 2 ) 𝜂 +2 𝜌 r = refração específica (cm3/g) da substância estudada = índice de refração medido no refratômetro para a substância de interesse = é a densidade da substância de interesse Da refração específica, deriva-se a refração molar (R): 𝑟 = 𝑅. 𝑀; onde M é a massa molar. A refração específica e a refração molar são independentes da temperatura e inclusive do estado de agregação. São de grande importância para as determinações de concentração de misturas de líquidos, visto que se alteram linearmente com a concentração, o qual não é válido para o índice de refração nem a densidade. Para uma mistura binária líquida, a refração molar é dada por: 2 FQE0001 Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC Centro de Ciências Tecnológicas – CCT Departamento de Química - DQM Físico-Química Experimental 𝑅1,2 Exp. 06 𝜂2 + 1 𝑥1 𝑀1 + 𝑥2 𝑀2 =( 2 )( ) 𝜂 +2 𝜌 ou 𝑅1,2 = 𝑥1 𝑅1 + 𝑥2 𝑅2 2. Objetivos Determinação do índice de refração de diferentes substâncias. Construção de uma curva padrão de índice de refração vs. composição para misturas binárias de acetona e clorofórmio. 3. Procedimento Experimental 3.1 - Materiais utilizados • • • • • • • • Acetona Clorofórmio 2 picnômetros de 25 mL Balança Pipeta 10 tubos de ensaio com rolha Béquer Refratômetro de Abbe 3.2 - Procedimento • • • Medir a densidade da acetona pura e do clorofórmio puro. Para isso, pese os picnômetros vazios. Adicione acetona em um deles e clorofórmio no outro e pese os picnômetros novamente. Pela diferença de massa, calcule a densidade para cada substância. Numere os tubos de ensaio e, de acordo com a Tabela 1, prepare as misturas de acetona e clorofórmio com as composições indicadas. Meça o índice de refração das misturas de cada tubo. Tabela 1: Dados obtidos nas medidas de volume para misturas de água e etanol. Tubo Acetona(mL) Tolueno (mL) 1 1 9 2 2 8 3 3 7 4 4 6 5 5 5 6 6 4 7 7 3 8 8 2 9 9 1 10 10 0 3 FQE0001 Universidade do Estado de Santa Catarina – UDESC Centro de Ciências Tecnológicas – CCT Departamento de Química - DQM Físico-Química Experimental Exp. 06 4. Discussão dos Resultados Compare os índices de refração medidos experimentalmente com os obtidos da literatura e calcule as refrações molares das misturas a partir dos índices de refração medidos. Construa uma curva relacionado o índice de refração medido e a composição das misturas binárias, em relação à fração molar de clorofórmio e de acetona. Esta curva será utilizada para o experimento da próxima aula. 5. Referências Bibliográficas 1. Rangel, R. N. Práticas de Físico-Química. 3. ed. São Paulo : Edgard Blücher, 2006. 2. Souza, N.J.Mello de; Martins Filho, H.P.; Experimentos em Físico-Química. Segunda Edição. Curitiba : Neoprinte Ltda., 1995. 3. Shoemaker, D. P.; Garland, C. W.; Nibler, J. W. Experiments in Physical Chemistry. Fifth Edition. New York : McGraw-Hill, 1989. 4
