problemas_corrente_contínua

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Exercício 1: Um condutor de cobre de 1:5mm2 de secção (mínimo permitido em instalações
eléctricas), tem uma resistividade de 1.72x10-8 Ω.m à temperatura de 20 ºC.
Qual a resistência dos condutores de um circuito (2 dois) com 85 m de extensão?
Solução: R = 1,95 Ω.
Exercício 2: Um bloco de carbono (ρ = 3500x10-8 Ω.m) tem 3.0 cm de comprimento e uma
secção transversal quadrada com 0.5 cm de lado. Sabendo que é mantida uma diferença de
potencial de 8.4 V aos seus terminais, determinar a resistência eléctrica do bloco, assim como a
corrente que o atravessa. Comentar o resultado.
Solução: R = 42 mΩ; I = 6,5 kA.
Exercício 3: Determinar a resistência equivalente entre os pontos A e B para cada um dos
circuitos da figura 1. Comentar o resultado. R = 4 Ω.
Figura 1
Exercício 4: No circuito da figura 2, considerar desprezáveis as resistências internas do gerador e
do amperímetro. Determinar para as posições 0-1 e 0-2 do comutador:
a) a razão entre as leituras feitas no amperímetro.
b) a razão entre as potências consumidas no circuito.
Solução: a) IA1/IA2 = 3.1, b) P1/P2 = 1.36
Figura 2
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Exercício 5: No circuito da figura 3, as resistências internas dos geradores são desprezáveis em
face das restantes, sendo a do amperímetro A2 de 20 Ω. Determinar:
a) Os valores de ε1 e de ε2 sabendo que, quando o
amperímetro A1 indica o valor zero, o
amperímetro A2 indica 10 mA.
b) A corrente que passa em A1 quando se invertem
os pólos do gerador ε1 e o amperímetro A2
marca o valor zero.
c) A resistência interna de A1 , r.
R1 = 80 Ω, R2 = 100 Ω
Figura 3
Solução: a) ε1 = 1V, ε2 = 2 V; b) I = 20 mA; c) r = 50 Ω
Exercício 6: Uma bateria de automóvel de 12V possui uma resistência interna de 0,4 Ω.
a) Qual é a potência dissipada se a bateria for momentaneamente curto-circuitada?
b) Qual é a diferença de potencial aos terminais da bateria quando esta fornece uma corrente
de 20 A ao motor de arranque?
Solução: a) P = 360 W; b) ∆V = 4 V
Exercício 7: No circuito representado na figura 4, ε = 3 ε1 e ε2 = 3 ε1, sendo desprezáveis as
resistências internas dos geradores. Determinar a diferença de potencial VA - VB.
Figura 4
Exercício 8: No circuito representado na figura 5, o amperímetro
e o voltímetro acusam valores de 2 A e 180 V, respectivamente.
a) Que valores esperaria medir nos aparelhos de medida
caso os considerasse ideais?
b) Calcular a resistência interna de cada aparelho.
R1 = 35 Ω, R2 = 100 Ω, r = 10 Ω, ε = 300 V
Solução: a) I = 2.07 A, V = 207 V; b) RV = 900 Ω, RA = 15 Ω
Figura 5
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Exercício 9: No circuito da figura 6, A1 e A2 são amperímetros ideais e o gerador de força
electromotriz ε3 tem resistência interna desprezável.
a) Estabelecida a ligação 0 – 1, verifica-se que A1 indica
o valor zero e que a potência dissipada no circuito é 2
W. Calcular o valor de ε1 e ε3 .
b) Desfaz-se a ligação 0 – 1 e faz-se a ligação 0 – 2.
Sabendo que, nestas condições, a potência dissipada
na resistência R1 é nula, determinar o valor indicado
pelo amperímetro A2 e a resistência interna do gerador ε2.
Figura 6
R1 = 110 Ω, R2 = 40 Ω, R3 = 50 Ω, ε2 = 9 V
Solução: a) ε1 = 4V, ε3 = 20V; b) I = 222 mA, r2 = 40.5 Ω
Exercício 10: Na figura 7 está representado o circuito da ponte
de Wheatstone, para medição de resistências. Rx é a resistência
desconhecida, R0 é a resistência padrão e G é o galvanómetro
ligado ao contacto deslizante C, o qual se apoia sobre um fio
homogéneo AB de grande resistência.
Demonstrar que, na ausência de corrente no galvanómetro, se
verifica a relação R x R0 = AC CB .
Figura 7
Exercício 11: Os geradores do circuito representado na figura 8 têm resistência interna
desprezável e RAB = 50 Ω.
a) Qual deve ser o valor da resistência entre o ponto
A e a posição C do cursor, para que o
galvanómetro não acuse passagem de corrente?
b) Qual é a potência dissipada na resistência R0
quando o cursor está em cada uma das posições
extremas?
ε0 = 30 V, R0 = 30 Ω, ε1 = 9 V, R1 = 120 Ω
Figura 8
Solução: a) RAC = 24 Ω; b) PA = 4.2 W, PB = 5.3 W
Exercício 12: Considerar ideais os aparelhos de medida
representados no circuito da figura 9.
a) Determinar as leituras dos aparelhos quando o
interruptor está aberto.
b) Determinar o valor da intensidade da corrente que
percorre a resistência R2, quando o interruptor está
fechado.
ε1 = 12 V, r1 = 1 Ω, ε2 = 8 V, r2 = 2 Ω, ε3 = 10 V, R1 = 2 Ω, R2 = 15 Ω
Figura 9
Solução: a) I = 2.8 A, V = 2.5 V; b) I = 0 A
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