2017- Questões objetivas

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PUC – RJ 2017 – Questões objetivas
1) Um carro saiu da posição xi  0 km e percorreu
uma estrada retilínea e horizontal até xf  10 km.
Entre 0 km e 5 km, sua velocidade foi 60 km/h e,
entre 5 km e 10 km, sua velocidade foi 30 km/h.
Calcule, em km/h, a velocidade média para
percorrer os 10 km totais.
O ângulo que o feixe refratado forma com a vertical
é:
a) 20 b) 30 c) 40 d) 45 e) 60
2) Uma esfera de raio R flutua sobre um fluido com
apenas 1/8 de seu volume submerso. Se esta esfera
encolhesse uniformemente, mantendo sua massa
inicial, qual seria o valor mínimo de seu raio para
que não viesse a afundar?
a) R/2 b) R/3 c) R/8 d) R/16 e) R/24
3) Um objeto de massa m escorrega com
velocidade V sobre uma superfície horizontal sem
atrito e colide com um objeto de massa M que
estava em repouso. Após a colisão, os dois objetos
saem grudados com uma velocidade horizontal
igual a V/4. Calcule a razão M/m.
a) 1/3 b) 1/2 c) 1 d) 2 e) 3
4) Uma bola de massa 10 g é solta de uma altura de
1,2 m a partir do repouso. A velocidade da bola,
imediatamente após colidir com o solo, é metade
daquela registrada antes de colidir com o solo.
Calcule a energia dissipada pelo contato da bola
com o solo, em mJ,
Despreze a resistência do ar e considere g = 10
m/s2
a) 30 b) 40 c) 60 d) 90 e) 120
5) Em uma experiência de física, um aluno verifica
que o calor de fusão de um dado objeto é 50 J/kg.
Para um outro objeto com o dobro da massa, mas
feito do mesmo material, o calor de fusão, em J/kg,
deve ser
a) 200 b) 100 c) 50 d) 25 e) 12,5
6) Um feixe luminoso proveniente de um laser se
propaga no ar e incide sobre a superfície horizontal
da água fazendo um ângulo de 45° com a vertical.
a) menor que 30°.
b) maior que 30° e menor que 45°.
c) igual a 45°.
d) maior que 45° e menor que 60°.
e) maior que 60°.
7) Quando duas resistências R idênticas são
colocadas em paralelo e ligadas a uma bateria V, a
corrente que flui pelo circuito é I0. Se o valor das
resistências dobrar, qual será a corrente no
circuito?
a) I0 /4 b) I0 /2 c) I0 d) 2 I0 e) 4 I0
8) Duas cargas pontuais q1 e q2 são colocadas a uma
distância R entre si. Nesta situação, observa-se uma
força de módulo F0 sobre a carga q2 . Se agora a
carga q2 for reduzida à metade e a distância entre as
cargas for reduzida para R/4, qual será o módulo da
força atuando em q1?
a) F0 /32 b) F0 /2 c) 2 F0 d) 8 F0 e) 16F0
9) Um sistema mecânico é utilizado para fazer uma
força sobre uma mola, comprimindo-a. Se essa
força dobrar, a energia armazenada na mola
a) cairá a um quarto. b) cairá à metade. c)
permanecerá constante.
d) dobrará. e) será quadruplicada.
10) Uma certa quantidade de gás ideal ocupa
inicialmente um volume V0 com pressão P0 . Se
sobre esse gás se realiza um processo isotérmico
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dobrando sua pressão para 2P0 , qual será o volume
final do gás?
1) Gabarito c)
a) V0 /3 b) V0 /2 c) V0 d) 2 V0 e) 3 V0
Para R’, raio mínimo,
Para calcular o tempo utiliza-se a seguinte equação
∆𝑡 =
E’ = P
𝜌𝐿 𝑔𝑉𝑆 ′ = 𝑚𝑔
4
𝜌𝐿 𝑔 𝜋𝑅′3 = 𝑚𝑔
3
∆𝑆
𝑣
Calculando o tempo para cada trecho
Igualando as duas equações
1º trecho →
𝑡1 =
𝑡1 =
5
1
=
ℎ
60 12
𝜌𝐿 𝑔
1
. 60 min = 5 𝑚𝑖𝑛
12
2º trecho →
𝑡2 =
𝑡1 =
𝑡𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
5
1
= ℎ
30 6
1
. 60 min = 10 𝑚𝑖𝑛
6
1
= 5 + 10 = 15 min = 15.
ℎ
60
𝑡𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 =
1
ℎ
4
Para calcular a velocidade escalar média utiliza-se
o deslocamento total de 10 km e o tempo total de
1/4 h
∆𝑆
10
4
𝑣𝑚 =
=
= 10. = 𝟒𝟎 𝒌𝒎/𝒉
∆𝑡 1⁄
1
4
2) Gabarito a)
Para a esfera flutuar sobre o fluido
E=P
𝜌𝐿 𝑔𝑉𝑆 = 𝑚𝑔
O volume da esfera é dado por
𝑉𝐸 =
4 3
𝜋𝑅
3
14 3
𝜌𝐿 𝑔
𝜋𝑅 = 𝑚𝑔
83
14 3
4
𝜋𝑅 = 𝜌𝐿 𝑔 𝜋𝑅′3
83
3
1 3
𝑅 = 𝑅′3
8
𝑹
𝑹′ =
𝟐
3) Gabarito e)
Calculando a quantidade de movimento do sistema
antes da colisão
𝑄𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆 = 𝑚 . 𝑉 + 𝑀 . 0 = 𝑚𝑉
Depois da colisão a quantidade de movimento é
dada por
𝑄𝐷𝐸𝑃𝑂𝐼𝑆 = (𝑚 + 𝑀) .
𝑄𝐷𝐸𝑃𝑂𝐼𝑆 = 𝑚 .
𝑉
4
𝑉
𝑉
+𝑀.
4
4
Na colisão há conservação da quantidade de
movimento, ou seja,
𝑄𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆 = 𝑄𝐷𝐸𝑃𝑂𝐼𝑆
𝑚𝑉 = 𝑚 .
𝑉
𝑉
+𝑀.
4
4
𝑚𝑉 − 𝑚 .
𝑉
𝑉
= 𝑀.
4
4
𝑚.
3𝑉
𝑉
= 𝑀.
4
4
3𝑚 = 𝑀
𝑴
=𝟑
𝒎
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4) Gabarito d)
𝑠𝑒𝑛𝑟̂ =
Na queda, como a resistência do ar é desprezada,
há conservação da energia mecânica. Logo, antes
de colidir com solo a energia da bola é igual a
−3
𝐸𝐴𝑁𝑇𝐸𝑆 = 𝑚. 𝑔. ℎ = 10. 10 . 10.1,2
= 120. 10−3 𝐽 = 120 𝑚𝐽
e a velocidade é de
𝑣 = √2. 𝑔. ℎ = √2.10.1,2
Dessa forma,
𝒓̂ < 𝟑𝟎°
7) Gabarito b)
Em um circuito com duas resistências de mesmo
valor em paralelo a REQ é igual a metade do valor
dos resistores. Na primeira configuração a REQ é de
R/2.
𝑣 = √24 𝑚/𝑠
U = REQ . i
𝑅
𝑈 = 𝐼0
2
Após a colisão a energia mecânica é dada por
𝐸𝐷𝐸𝑃𝑂𝐼𝑆 =
onde v’ =
√24
2
𝑚𝑣′2
2
Para a segunda configuração o valor de cada
resistência é de 2R e a REQ é igual a R. A d.d.p. U
é igual a da primeira configuração, logo
𝑚/𝑠
𝑈 = 𝑅𝐼
Igualando as duas equações
𝑅
𝑅𝐼 = 𝐼0
2
2
𝐸𝐷𝐸𝑃𝑂𝐼𝑆 =
1
√2
< 𝑠𝑒𝑛30° =
3
2
10. 10−3 (√24⁄2)
2
240. 10−3
=
= 30.10−3
8
= 30 𝑚𝐽
Portanto,
𝑰=
Dessa forma, a energia dissipada, ED, é igual a
𝐸𝐷 = 120𝑚𝐽 − 30 𝑚𝐽 = 𝟗𝟎 𝒎𝑱
5) Gabarito c)
A quantidade de calor que deve ser fornecida para
que ocorra a mudança de fase, nesse caso a fusão,
depende da massa. Porém, o calor de fusão não
depende da massa.
Portanto, o calor de fusão é igual a 50 J/kg.
6) Gabarito a)
Pela Lei de Snell
𝑛𝐴𝑅 . 𝑠𝑒𝑛𝑖̂ = 𝑛𝐴𝐺 . 𝑠𝑒𝑛𝑟̂
1. 𝑠𝑒𝑛45° = 1,5. 𝑠𝑒𝑛𝑟̂
√2
√2
𝑠𝑒𝑛𝑟̂ =
=
2.1,5
3
𝑰𝟎
𝟐
8) Gabarito d)
A força elétrica entre cargas é dada pela Lei de
Coulomb. Para a primeira configuração
𝐹0 =
𝑘. 𝑞1 𝑞2
𝑅2
Já para segunda configuração
𝑞
𝑘. 𝑞1 2⁄2
𝑘. 𝑞1 𝑞2
𝐹=
=
2
𝑅
2
( ⁄4)
2. 𝑅 ⁄16
16𝑘. 𝑞1 𝑞2 8𝑘. 𝑞1 𝑞2
=
=
2𝑅2
𝑅2
Com isso, a relação entre a força na primeira
configuração, F0, e a força na segunda
configuração, F, é dada por
𝑭 = 𝟖. 𝑭𝟎
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9) Gabarito e)
10) Gabarito b)
O módulo da força elástica é dada por
𝐹𝐸𝐿 = 𝑘𝑥
Logo, para duplicar a força, deve-se duplicar a
deformação da mola. Como a energia potencial
elástica é dada por
𝐸𝐸𝐿 =
𝑘𝑥
2
Como a transformação é isotérmica, a equação para
gás ideal é dada por
𝑝0 . 𝑉0 = 𝑝. 𝑉
Neste problema p = 2p0 , logo
𝑝0 . 𝑉0 = 2𝑝0 . 𝑉
2
se a deformação x for duplicada, a energia
potencial elástica será quadruplicada.
Portanto,
𝑽=
𝑽𝟎
𝟐