Exercícios sobre Cilindro e Cone

Material de apoio do Extensivo
Matemática
Professor: Aleksander Matias
Exercícios sobre Cilindro e Cone
1. Um recipiente cilíndrico de 60cm de altura e base com 20cm de raio está sobre uma superfície
plana horizontal e contém água até a altura de 40cm, conforme indicado na figura. Imergindo-se
totalmente um bloco cúbico no recipiente, o nível da água sobe 25%. Considerando p igual a 3, a
medida, em cm, da aresta do cubo colocado na água é igual a:
a) 10√2
b) 10²√2
c) 10
d) 10³ √12
2. Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente e necessita saber a altura
que deverá instalar a luminária ilustrada na figura. Sabendo-se que a luminária deverá iluminar
uma área circular de 28, 26m², considerando π = 3,14, a altura h será igual a:
a) 3m
b) 4m
c) 5m
d) 9m
e) 16
3. Um sólido com a forma de um cone circular reto, constituído de material homogêneo, flutua em
um líquido, conforme a ilustração. Se todas as geratizes desse sólido forem divididas ao meio
pelo nível do líquido, a razão entre o volume submerso e o volume do sólido será igual:
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a)
b)
c)
d)
4. Uma empresa precisa comprar uma tampa para o seu reservatório, que tem aforma de um
tronco de cone circular reto, conforme mostrado na figura.
a) 12p
b) 108p
c) (12 + 2√3) 2p
d) 300p
e) (24 + 2√3) 2p
5. Um cilindrio equilátero está inscrito em cubo de volume 27 cm³. Qual o volume do cilindro?
a)
b)
c)
d) 27p
e) 54p
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6. A figura indica a planificação da lateral de um cone circular reto:
O cone a que se refere tal planificação é:
a)
b)
c)
d)
e)
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7. Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com
cartões de papel retangulares de 20cm x 10cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois
lados opostos do cartão, de duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os preenche
completamente com parafina. Supondo-se que o custo da vela seja diretamente proporcional ao
volume de parafina empregado, o custo da vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II,
será:
a) o triplo
b) o dobro
c) igual
d) a metade
e) a terça parte
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