Circuito Série e Paralelo

Departamento de Física e Química – Curso de Física
Laboratório de Competências Experimentais II
Circuito Série e Paralelo
Objetivos
Aprender como se fazem ligações em série e em paralelo, utilizando resistores. Aprender a ligar voltímetro
e amperímetro nestes circuitos, e fazer determinação experimental da resistência equivalente.
Introdução
Em circuitos elétricos os elementos dissipadores de energia podem estar conectados em série, em
paralelo, ou em associação mista. Através da análise do circuito podemos prever o comportamento da tensão e da
corrente.
Os resistores limitam o valor da corrente elétrica porque diminuem a energia potencial dos elétrons e,
conseqüentemente, estabelecem uma diferença de potencial entre dois pontos.
Quando os resistores são todos ligados em série uma única corrente circula, mas a tensão vai caindo a
cada resistor atravessado. Podemos fazer uma analogia disto com um circuito hidráulico, onde canos de
diferentes calibres e comprimentos são conectados um após o outro, e a água é posta a circular através deles,
impulsionada pela bomba. Esta bomba pode ser vista como a fonte (ou bateria), a água simula a corrente, e os
canos podem ser vistos como resistências a serem atravessadas. À medida que a água passa por um trecho da
tubulação, a força impulsora vai caindo.
Assim, o somatório das quedas de tensão em cada resistor é a tensão fornecida pela fonte:
Vtotal  V1  V2 ...  VN
(4.1)
Mas, pela equação (3.4) da definição de resistência, temos V = R.i, e (4.1) torna-se:
i total Rtotal  i1 R1  i 2 R2 ...i N R N
(4.2)
E como todas as correntes são na verdade a mesma corrente, temos:
N
R total   R N
(4.3)
1
Resumindo: em série há apenas uma corrente, várias diferenças de potencial ao longo do circuito e a
resistência total, ou equivalente, é dada pela expressão (4.3).
No caso de o circuito estar ligado em paralelo, a analogia correta seria a de uma bomba ligada a vários
canos em paralelo, dando a todos a mesma impulsão, ao mesmo tempo. Logicamente a corrente será uma em
cada cano, e seus valores serão dados pela maior ou menor dificuldade em passar por aquele cano. Assim, o que
é igual para cada cano é a força propulsora.
No circuito em paralelo, a bomba é a bateria ou fonte, e os canos em paralelo são os resistores.
Obviamente cada resistor terá sua própria corrente.
Desta forma, V é constante, mas i varia. Logo:
Vtotal  V1  V2 ...  VN
e
i1  i 2 ...  i N  i total
(4.4)
Portanto:
V1 V2
V
V

...  N  total
R1 R 2
R N R total
(4.5)
1
1
1
1

... 

R1 R 2
R N R total
(4.6)
1
Rtotal
N

1
1
RN
(4.7)
Resumindo: em paralelo a ddp é a mesma para cada resistor, a corrente para cada resistor é
inversamente proporcional à resistência, e a resistência total ou equivalente é dada pela expressão (4.7).
Procedimento
a) Material utilizado:
01 fonte universal 12 V CC
01 voltímetro CC
01 miliamperímetro CC
01 resistor 220 
01 resistor 100 
01 resistor 47 
09 Cabos de ligação.
b) Montagem dos circuitos e descrição dos experimentos
1. Circuito série:
1.1. Anote os valores nominais de seus resistores.
R1 
R2 
R3 
1.2. Monte o circuito esquematizado abaixo.
R
a
1
b
+
_
R2
fonte
d
R3
c
Fixe a tensão da fonte em 6 V.
Conecte, em paralelo, o voltímetro aos pontos a e d (saída da fonte). Este é o valor da tensão total. Conecte a
seguir o voltímetro aos pontos a e b, b e c, c e d, anotando em cada caso os valores das tensões em cada
resistor.
Vtotal 
V1 
V2 
V3 
Interrompa o circuito nos pontos a, b, c e d, e meça a corrente do circuito:
i=
Calcule, a partir das tensões e da corrente medida, o valor de cada resistência:
R1 
V1

i
R2 
V2

i
R3 
V3

i
R total 
Vtotal

i
1.7. Some as resistências R 1 , R 2 e R 3 , encontradas experimentalmente, e compare com o
resultado obtido na soma dos valores nominais das mesmas. Os valores das duas somas são iguais? Se não
forem, pense em pelo menos duas possibilidades para explicar a não concordância dos mesmos.
2. Circuito paralelo:
2.1. Monte o circuito esquematizado abaixo:
a
c
a1
a2
a3
+
R1
fonte
_
R2
b1
R3
b2
b3
b
2.2. Meça a tensão entre os pontos a e b,
único valor, comum a todas as medidas. Por quê?
d
a1
e
b1 , a 2
e
b2 , a 3
e
b3 . Você observará que há um
V=
Agora interrompa o circuito em um nó, de modo a poder medir a corrente em cada resistor e a corrente total. Um
nó é o ponto onde dois ou mais condutores se juntam.
i total 
i1 
i2 
i3 
2.4. Calcule, a partir da tensão e das correntes medidas, o valor de cada resistência:
V

i2
R1 
V

i1
R2 
R3 
V

i3
Rtotal 
V
i total

2.5. Comprove a expressão (4.7), utilizando os valores de resistência obtidos experimentalmente.
2.6. Faça o mesmo cálculo da resistência equivalente, usando agora os valores nominais das resistências, e
encontre pelo menos dois motivos para eventuais diferenças entre o valor encontrado e o obtido no item anterior.
Questões
1. Se num circuito série o número de resistores for aumentado, o que ocorre com a corrente?
2. Se num circuito paralelo o número de resistores for aumentado, o que ocorre com a corrente?
3. Por que usamos o amperímetro em série e o voltímetro em paralelo?
4. Pense na resistência interna do voltímetro e do amperímetro. Devem ser muito grandes? Muito pequenas?
Explique.
5. Identifique no circuito abaixo os nós, os resistores em série e os resistores em paralelo. Suponha que a fonte é
de 40 V, os resistores pretos de 10 e os resistores brancos de 20. Calcule a resistência equivalente e a
corrente total.
c
a
e
d
f
+
fonte
g
h
_
p
j
i
k
b
m
n
o
6. Imagine que você dispõe de uma fonte de 10 V e de cinco resistores iguais, todos de 10. Projete todos os
circuitos possíveis usando estes elementos, e mostre em qual deles a resistência equivalente é maior e em qual é
menor. Faça isto mostrando os esquemas de cada circuito.