MÓDULO 1 FRENTE 1 – MECÂNICA

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FRENTE 1 – MECÂNICA
MÓDULO 1
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA
1. Dona Cacilda está sentada em um ônibus que trafega a 100km/h,
observa uma árvore à beira da estrada e comenta com seu colega
Ptolomeu:
“Eu estou parada e a árvore está em movimento ou é a árvore que está
parada e eu que estou em movimento?”
Ptolomeu responde com sua habitual precisão:
“Para um referencial ligado à estrada, a árvore está em ...............
................................ e você está em ............................... . Para um
referencial ligado ao ônibus, a árvore está em ......................................
e você está em .................................... .”
Complete as lacunas com as palavras adequadas e justifique.
RESOLUÇÃO:
Repouso – movimento – movimento – repouso.
Repouso e movimento são conceitos relativos que dependem do referencial
adotado.
RESOLUÇÃO:
I. (V) Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou
para trás.
II. (F) Em relação ao solo, o carro de Carlos continuou parado e
portanto, não pode ter colidido com o carro de trás.
III.(V)
Resposta: C
3. (UERJ-MODELO ENEM) – No interior de um avião que se
desloca horizontalmente em relação ao solo, com velocidade constante
de módulo 1000km/h, um passageiro deixa cair um copo. Observe a
ilustração abaixo, na qual estão indicados quatro pontos no piso do
corredor do avião e a posição desse passageiro.
O copo, ao cair, atinge o piso do avião próximo ao ponto indicado pela
seguinte letra:
a) P
b) Q
c) R
d) S
e) P ou Q
2. (IJSO-Brasil-MODELO ENEM) – Dois amigos, Carlos e Francisco, estão em seus carros parados num semáforo, um ao lado do
outro. Quando o farol fica verde, Francisco parte e Carlos, não
percebendo a abertura do sinal, pisa no freio, pois tem a impressão de
que seu carro está indo para trás. A respeito desta situação, podemos
afirmar:
I. A sensação que Carlos teve decorreu do fato de ter tomado o carro
de Francisco como referencial.
II. Em relação ao carro de Francisco, o carro de Carlos se deslocou
para trás, colidindo com outro carro que estava atrás do seu,
parado em relação ao semáforo.
III. Em relação ao semáforo, o carro de Carlos não se movimentou.
Analisando-se as afirmações, conclui-se que:
a) Somente a afirmação I é correta.
b) Somente as afirmações I e II são corretas.
c) Somente as afirmações I e III são corretas.
d) Somente as afirmações II e III são corretas.
e) Todas as afirmações são corretas.
RESOLUÇÃO:
A trajetória depende do referencial adotado.
Para um referencial no avião, a trajetória do copo é um segmento de reta
vertical e o copo atinge o chão no ponto R.
Resposta: C
– 77
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MÓDULO 2
EQUAÇÃO HORÁRIA DOS
ESPAÇOS E VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
1. Uma partícula, em trajetória retilínea, tem seu movimento descrito
pela seguinte função horária dos espaços:
s = 27,0 – 3,0t2
válida em unidades do SI e para t 0.
A respeito do movimento dessa partícula, é correto afirmar que:
a) o gráfico espaço x tempo é uma reta porque a trajetória é retilínea.
b) o espaço inicial vale –3,0m.
c) a partícula não passa pela origem dos espaços.
d) a partícula passa pela origem dos espaços apenas no instante
t = 3,0s.
e) a partícula passa pela origem dos espaços em dois instantes
distintos.
RESOLUÇÃO:
a) Falso: o gráfico espaço x tempo tem a forma de uma parábola e não
tem nada a ver com a trajetória descrita pela partícula.
b) Falso: t = 0 ⇒ s = s0 = 27,0m
c) Falso.
d) Correto: s = 0
27,0 – 3,0t2 = 0
t1 = –3,0s
t2 = 9,0
t2 = 3,0s
A solução t1 = –3,0s é rejeitada porque foi dito no texto: “Válida para
t 0”.
e) Falso.
Resposta: D
3. (UFRN-MODELO ENEM) – Um carro percorre uma estrada com
velocidade escalar constante de 120km/h. O motor do carro tem um
rendimento de 1,6km/, e o tanque só comporta 60 litros de
combustível. Supondo-se que o carro inicie o percurso com o tanque
cheio, o tempo necessário, para que, a essa velocidade, todo o
combustível seja consumido é:
a) 0,5h
b) 0,6h
c) 0,8h
d) 1,0h
e) 2,0h
RESOLUÇÃO:
1) 1 ………… 1,6km
60 ………… s
s = 96km
s
2) V = –––
t
96
120 = –––
t
96
t = –––– (h)
120
t = 0,8h
Resposta: C
2. (UNICAMP-2013-MODELO ENEM) – Para fins de registros
de recordes mundiais, nas provas de 100 metros rasos não são consideradas as marcas em competições em que houver vento favorável
(mesmo sentido do corredor) com velocidade de módulo superior a
2,0m/s. Sabe-se que, com vento favorável de 2,0m/s, o tempo necessário para a conclusão da prova é reduzido em 0,1s. Se um velocista
realiza a prova em 10,0s sem vento, qual seria sua velocidade escalar
média se o vento fosse favorável com velocidade de módulo 2,0m/s?
a) 8,0m/s.
b) 9,9m/s.
c) 10,1m/s.
d) 12,0m/s.
RESOLUÇÃO:
1) Velocidade escalar média do atleta na ausência de vento:
Δs
100m
V1 = ––– = ––––– = 10m/s
10s
Δt
2) Velocidade escalar média do atleta na condição de vento favorável:
100m
Δs
V2 = ––– = ––––– = 10,1m/s
Δt
9,9s
Resposta: C
78 –
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MÓDULO 3
3. Uma partícula desloca-se, em trajetória retilínea, com equação
horária dos espaços dada por:
VELOCIDADE ESCALAR
INSTANTÂNEA E ACELERAÇÃO ESCALAR
s = 2,0t3 – 16,0 (SI)
1. A posição escalar de um móvel que se desloca em uma trajetória retilínea varia com o tempo de acordo com a função s = 2,0 t4 – 4,0 t2 + 8,0,
para s e t em unidades do SI. A velocidade escalar do móvel no instante
t = 2,0s, também no SI, vale:
a) 6,0
b) 12,0
c) 24,0
d) 48,0
e) 64,0
RESOLUÇÃO:
s = 2,0t4 – 4,0t2 + 8,0 (SI)
v = 8,0t3 – 8,0t (SI)
Para t = 2,0s ⇒ V = 8,0 . 8,0 – 8,0 . 2,0 (m/s)
V = 64,0 – 16,0 (m/s)
No instante t1, a partícula passa pela origem dos espaços.
No instante t1, a velocidade escalar vale V1 e a aceleração escalar vale
1.
Os valores de V1 e 1 são dados por:
a) V1 = 24,0m/s e 1 = 12,0m/s2.
b) V1 = 6,0m/s
e 1 = 24,0m/s2.
c) V1 = 6,0m/s
e 1 = 12,0m/s2.
d) V1 = 12,0m/s e 1 = 12,0m/s2.
e) V1 = 24,0m/s e 1 = 24,0m/s2.
RESOLUÇÃO:
1) t = t1 ⇒ s = s1 = 0
2,0 t31 – 16,0 = 0
V = 48,0 m/s
t31 = 8,0 ⇒
Resposta: D
t1 = 2,0s
ds
2) V = ––– = 6,0t2 (SI)
dt
t1 = 2,0s ⇒ V1 = 24,0m/s
dV
3) = ––– = 12,0t (SI)
dt
t1 = 2,0s ⇒ 1 = 24,0m/s2
Resposta: E
2. A equação horária para o movimento de um carro entre os
instantes t1 = 0 e t2 = 10,0s é dada por:
s = 2,0t2 – 8,0 (SI), válida para t 0.
A trajetória do carro é retilínea.
A velocidade escalar do carro, em km/h, quando ele passar pela origem
dos espaços, vale:
a) 28,8
b) 30,0
c) 45,0
d) 72,0
e) 108
RESOLUÇÃO:
1) Passar pela origem dos espaços: s = 0
2,0t12 – 8,0 = 0
2,0t12 = 8,0 ⇒ t12
= 4,0 ⇒
t1 = 2,0s
ds
2) V = ––– = 4,0t (SI)
dt
t = t1 = 2,0s ⇒ V = V1 = 4,0 . 2,0 (m/s)
V1 = 8,0m/s = 8,0 . 3,6 km/h
V1 = 28,8km/h
Resposta: A
MÓDULO 4
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
1. Um projétil é lançado verticalmente para cima com velocidade
escalar inicial V0 a partir de uma altura h0 acima do solo.
O projétil parte no instante t = 0, a origem dos espaços está no solo e
a trajetória está orientada para cima.
Nas condições especificadas a altura h do projétil, medida a partir do
solo terrestre, varia com o tempo t segundo a relação:
h = 2,0 + 20,0t – 5,0t2 (SI)
a) Determine os valores de h0 e V0.
b) Calcule a velocidade escalar e a aceleração escalar no instante
t1 = 3,0s.
c) Classifique o movimento como progressivo ou retrógrado e acelerado ou retardado no instante t1 = 3,0s.
d) Como se alteraria a resposta do item (c) se a trajetória tivesse
orientada para baixo?
RESOLUÇÃO:
a) 1) t = 0 ⇒ h = h0 = 2,0m
2)
dh
V = –––– = 20,0 – 10,0t (SI)
dt
t = 0 ⇒ V = V0 = 20,0m/s
– 79
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dV
b) = –––– = – 10,0m/s2
dt
t1 = 3,0 s
3. (MODELO ENEM) – Um jogador de basquete parte de uma das
extremidades da quadra e se movimenta em trajetória retilínea com sua
velocidade escalar variando com o tempo, conforme o gráfico a seguir.
V1 = –10,0 m/s
= –10,0 m/s2
c) O movimento é retrógrado, porque a velocidade escalar é negativa, e é
acelerado, porque a velocidade escalar e a aceleração escalar têm o
mesmo sinal.
d) Se invertemos a orientação positiva da trajetória teremos:
V1 = 10,0m/s
= 10,0m/s2
o movimento passa a ser progressivo e acelerado.
2. O gráfico a seguir representa a coordenada de posição (espaço)
em função do tempo para uma partícula que descreve uma trajetória
retilínea.
A respeito do movimento do atleta, podemos afirmar que
a) é sempre progressivo.
b) é acelerado nos intervalos de 0 a 6,0s e de 9,0s a 12,0s.
c) é retardado no intervalo de 9,0s a 12,0s.
d) é retardado em todo o intervalo em que a aceleração escalar é
negativa.
e) somente é acelerado no intervalo em que a aceleração escalar é
positiva.
RESOLUÇÃO:
De 0 a 6,0s, o movimento é progressivo porque V > 0 e é acelerado porque
V aumentou (V > 0 e > 0).
De 6,0s a 9,0s, o movimento é progressivo porque V > 0 e é retardado
porque V diminuiu (V > 0 e < 0).
De 9,0s a 12,0s, o movimento é retrógrado porque V < 0 e é acelerado
porque V aumentou (V < 0 e < 0).
a) (F) É progressivo de 0 a 9,0s e retrógrado de 9,0s em diante.
b) (V)
c) (F) É acelerado.
O gráfico tem a forma de um arco de parábola.
a) Classifique o movimento no instante t = t1.
b) Indique o que ocorre no instante t = t2.
c) Classifique o movimento no instante t = t3.
RESOLUÇÃO:
No gráfico s = f (t) temos:
1) A concavidade da parábola indica o sinal da aceleração escalar:
concavidade para cima ⇔ > 0
concavidade para baixo ⇔ < 0
2) O fato de o espaço ser crescente ou decrescente indica o sinal da velocidade escalar.
Espaço crescente ⇔ V > 0
Espaço decrescente ⇔ V < 0
a) t = t1
V <> 00 progressivo e retardado
b) t = t2 ⇒ V = 0 ponto de inversão do movimento
c) t = t3
80 –
V << 00 retrógrado e acelerado
d) (F) A aceleração escalar é negativa de 6,0s a 12,0s e de 9,0s a 12,0s o
movimento é acelerado.
e) (F) De 9,0s a 12,0s, é acelerado e < 0.
Resposta: B
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MÓDULO 5
MOVIMENTO UNIFORME
1. (UNESP) – Um estudante realizou uma experiência de Cinemática utilizando um tubo comprido, transparente e cheio de óleo, dentro
do qual uma gota de água descia verticalmente, como indica a figura.
2. (ENEM) – Uma empresa de transporte precisa efetuar a entrega
de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de
logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela
verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e
velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a
velocidade máxima permitida é de 80km/h e a distância a ser percorrida
é de 80km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60km, a
velocidade máxima permitida é 120km/h.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o
veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima
permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da
entrega?
a) 0,7
b) 1,4
c) 1,5
d) 2,0
e) 3,0
RESOLUÇÃO:
Com o veículo movimentando-se sempre com a velocidade máxima em cada
trajeto, temos:
S1
V1 = –––––
t1
A tabela a seguir relaciona os dados de posição em função do tempo,
obtidos quando a gota passou a descrever um movimento retilíneo
uniforme.
80 ⇒
80 = –––––
t1
t1 = 1,0h
S2
V2 = –––––
t2
Posição (cm)
Tempo (s)
120
0
90
2,0
60
4,0
60 ⇒
120 = –––––
t2
30
6,0
∴ ttotal = t1 + t2 = 1,0h + 0,50h
A partir desses dados, determine a velocidade escalar, em cm/s, e
escreva a função horária da posição da gota.
t2 = 0,50h
ttotal = 1,5h
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
s
1) V = –––
t
t1 = 0 ⇒ s1 = 120cm
t2 = 2,0s ⇒ s2 = 90cm
90 – 120
V = –––––––– (cm/s) ⇒ V = –15cm/s
2,0
2) s = s0 + Vt
s0 = 120cm
V = –15cm/s
s = 120 – 15t
s em centímetros
t em segundos
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3. (CEFET-AL) – Dois carros deslocavam-se por duas estradas
perpendiculares entre si, dirigindo-se a um ponto onde existe um
cruzamento. Num dado momento, o primeiro carro, que estava com
uma velocidade escalar de 40km/h, encontrava-se a uma distância de
400m do cruzamento, enquanto que o segundo encontrava-se a uma
distância de 600m do mesmo cruzamento.
MÓDULO 6
MOVIMENTO UNIFORME
1. (Olimpíada Brasileira de Física) – João Antônio foi aconselhado
por seu médico a andar 2000m todos os dias. Como o tempo estava
chuvoso e não desejando deixar de realizar a caminhada diária, ele
resolveu ir para uma academia que possuísse uma esteira rolante.
a) No caso de a esteira movimentar-se com uma velocidade de módulo
4,0m/s, quanto tempo, em minutos e segundos, serão necessários
para cumprir a recomendação médica?
b) Considerando-se o comprimento de cada passo igual a 80cm,
quantos passos ele dará em 1,0 segundo e no percurso total?
RESOLUÇÃO:
a) s = V t (MU)
2000 = 4,0 T
T = 500s ⇒ T = 8min + 20s
b) 1)
Considerando-se que os dois carros atingiram o cruzamento ao mesmo
tempo, calcule a velocidade escalar do segundo carro.
a) 20km/h
b) 40km/h
c) 60km/h
d) 80km/h
e) 120km/h
RESOLUÇÃO:
1) Carro A: Δs = V t
(MU)
dA = VA T (1)
2) Carro B:
Em 1,0s ⇒ s = 4,0m
s = ne
4,0 = n1 . 0,80
n1 = 5 passos
2)
s = ne
2000 = n2 . 0,80
n2 = 2500 passos
Respostas: a) 8min e 20s
b) 5 passos e 2500 passos
Δs = V t
(MU)
dB = VB T (2)
VB
dB
–––– = ––––
VA
dA
VB
600
–––– = ––––
40
400
VB = 60km/h
Resposta: C
2. (FUVEST-MODELO ENEM) – Marta e Pedro combinaram encontrar-se em um certo ponto de uma autoestrada plana, para seguirem
viagem juntos. Marta, ao passar pelo marco zero da estrada, constatou
que, mantendo uma velocidade escalar constante de 80km/h, chegaria
na hora certa ao ponto de encontro combinado. No entanto, quando ela
já estava no marco do quilômetro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se
atrasado e, só então, estava passando pelo marco zero, pretendendo
continuar sua viagem a uma velocidade escalar constante de 100km/h.
Mantendo essas velocidades, seria previsível que os dois amigos se
encontrassem próximos a um marco da estrada com indicaçação de:
a)
km
20
d) km
50
82 –
b) km
30
e)
km
60
c)
km
40
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RESOLUÇÃO:
sMarta = 10 + 80t
sPedro = 100t
}
t em h
s em km
4. Dois móveis, M e N, deslocam-se numa mesma reta. Suas posições, em função do tempo, estão registradas no gráfico abaixo.
Para o encontro:
sMarta = sPedro
10 + 80tE = 100tE
20tE = 10
tE = 0,50h
Quando t = tE = 0,50h:
sPedro = sE
sE = 100 . 0,50 (km)
sE = 50km
Resposta: D
Com base nele, o encontro dos móveis M e N dá-se no instante
a) 5,0s
b) 8,0s
c) 10,0s
d) 12,0s
e) 14,0s
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo das velocidades:
20,0m
x
VM = ––– = –––––– = 4,0m/s
t
5,0
–10,0m
x
VN = ––– = –––––– = – 2,0m/s
t
5,0s
3. (VUNESP-MODELO ENEM) – Na entrada do porto, todos os
navios devem cruzar um estreito canal de 300m de extensão. Como
medida de segurança, essa travessia deve ser realizada com velocidade
escalar máxima de 6,0m/s. Um navio de 120m de comprimento,
movendo-se com a máxima velocidade permitida, ao realizar a
travessia completa desse canal, demorará um tempo, em s, de:
a) 20
b) 30
c) 40
d) 60
e) 70
RESOLUÇÃO:
2) Montagem das equações horárias:
MU: x = x0 + Vt
xM = –20,0 + 4,0t
(SI)
xN = 40,0 – 2,0t
(SI)
3) t = tE ⇒ xM = xN
–20,0 + 4,0tE = 40,0 – 2,0tE
6,0tE = 60,0 ⇒
tE = 10,0s
Resposta: C
LN + LC
s
V = ––– = –––––––––
t
t
120 + 300
6,0 = –––––––––
t
420
t = –––– (s) ⇒ t = 70s
6,0
Resposta: E
– 83
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MÓDULO 7
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
1. (FUNDAÇÃO UNIVERSA-MODELO ENEM) – O projeto
brasileiro de trem-bala prevê velocidades escalares acima de 300km/h,
mas há quem defenda que a prioridade deveria ser construir trens com
velocidade mais baixa, o que tende a torná-los mais baratos. Já o
governo paulista iniciou estudos para avaliar a implantação de trens
rápidos a partir dos quais poderá haver conexões entre a capital paulista
e algumas cidades, como Campinas, São José dos Campos, Sorocaba
e Santos. A ideia é usar trens com velocidades entre 160km/h e
180km/h.
(Adaptado de: <www1.folha.uol.com.br> . Acesso em 27/12/2011.)
Considere que um futuro trem rápido entre São Paulo e Sorocaba
mova-se ao longo de uma seção reta de via com velocidade escalar de
180km.h–1, tendo aceleração de freamento de módulo 2,0 m.s–2. Nessa
situação, considerando-se que a aceleração permaneça constante
durante a frenagem, a que distância da estação o maquinista deverá
frear para que o trem pare na estação?
a) 575 m
b) 600 m
c) 625 m
d) 650 m
e) 675 m
2. De acordo com o Guinness Book, o caminhão mais potente (Ford
LTL 9000, modelo 1987) atingiu, partindo do repouso, uma velocidade
escalar de, aproximadamente, 96,0m/s em um intervalo de tempo de
8,0s.
Considerando-se o movimento uniformemente variado, determine:
a) a aceleração escalar do veículo.
b) a distância percorrida nesse intervalo de tempo.
RESOLUÇÃO:
a) V = V0 + t
96,0 = . 8,0 ⇒ = 12,0m/s2
b) s = V0t + –– t2
2
12,0
s = –––– (8,0)2 (m) ⇒
2
s = 384m
Respostas: a) 12,0m/s2
b) 384m
RESOLUÇÃO:
180
1) V0 = 180km/h = –––– m/s = 50m/s
3,6
2) V2 = V02 + 2 s
0 = (50)2 + 2 (–2,0) d
4,0d = 2500
d = 625m
Resposta: C
3. (UFRJ) – Um avião vai decolar em uma pista retilínea. Ele inicia
seu movimento na cabeceira da pista com velocidade nula e corre por
ela com aceleração escalar constante de 2,0m/s2 até o instante em que
levanta voo, com uma velocidade escalar de 80m/s, antes de terminar
a pista.
a) Calcule quanto tempo o avião permanece na pista desde o início do
movimento até o instante em que levanta voo.
b) Determine o menor comprimento possível dessa pista.
RESOLUÇÃO:
a) V = V0 + t
80 = 0 + 2,0T ⇒
T = 40s
b) V2 = V02 + 2 s
(80)2 = 0 + 2 . 2,0 . D
4,0D = 6400 ⇒ D = 1,6 . 103m
Respostas: a) 40s
b) 1,6 . 103m ou 1,6km
84 –
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4. (OLIMPÍADA PAULISTA DE FÍSICA-MODELO ENEM) – Fanático por futebol, Aílton levou Samuel para assistir a equipe de futebol do
Brasil na vitória contra o Egito nas olimpíadas de Londres. A imprensa
britânica comentou muito sobre a presença de Neymar na seleção
brasileira, destacando a sua impressionante potência muscular, que lhe
confere uma grande explosão muscular e permite atingir grandes
velocidades dentro do campo. Durante o jogo, em uma de suas
tradicionais arrancadas com a bola em direção ao gol, Neymar atingiu a
velocidade escalar de 36,0km/h após percorrer 10,0m. Considerando-se
que Neymar partiu do repouso e que sua aceleração escalar foi constante
durante a arrancada, Aílton estimou corretamente que essa aceleração
escalar era igual a:
a) 6,0m/s2.
b) 5,0m/s2.
c) 4,0m/s2.
d) 3,0m/s2.
e) 2,0m/s2.
2
c) V2 = V0 + 2 s
0 = 16,0 + 2 (–0,80) D
1,6 D = 16,0 ⇒ D = 10,0m
Propriedades do MUV:
1) Quando o móvel vai e volta na mesma trajetória, então Vr = – V0.
2) Quando o móvel vai e volta na mesma trajetória, então o tempo de
ida é igual ao tempo de volta.
Respostas: a) V0 = 4,0m/s
b) t1 = 5,0s
c) D = 10,0m
RESOLUÇÃO:
km
36,0 m
1) V = 36,0 ––– = –––– ––– = 10,0m/s
h
3,6
s
2) V2 = V20 + 2 s
2. (IFBA-MODELO ENEM) – Uma presa que corria a 9,0km/h,
viu um predador parado a 50,0m dela, acelerou uniformemente com
2,0m/s2 e foi perseguida, a partir daquele instante, pelo predador, que
acelerou uniformemente à razão de 7,0m/s2.
100 = 0 = 2 . . 10,0
= 5,0m/s2
Resposta: B
MÓDULO 8
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
1. (UFSCar-SP) – Uma partícula se move ao longo de uma reta com
aceleração escalar constante = – 0,80m/s2.
No instante t0 = 0 a partícula passa por um ponto A com velocidade
escalar V0.
No instante t1 a partícula para em um ponto B e retorna ao ponto A no
instante t2 = 10,0s
Nessas condições, o intervalo de tempo para o predador alcançar a
presa, em segundos, foi de:
a) 4,0
b) 5,0
c) 7,0
d) 9,0
e) 10,0
Admita que presa e predador percorram uma mesma trajetória retilínea.
RESOLUÇÃO:
1) Montagem das equações horárias:
s = s0 + V0t + –– t2
2
sA = 50,0 + 2,5 t + 1,0t2 (SI) (presa)
sB = 3,5 t2 (predador)
2) Condição de encontro:
sB = sA
3,5 t2E = 1,0 t2E + 2,5 tE + 50,0
Determine:
a) o valor de V0.
b) o instante t1.
c) a distância D entre as posições A e B.
RESOLUÇÃO:
2
1,0 tE2 – 1,0 tE – 20,0 = 0
1,0 ± 1,0 + 80,0
tE = ––––––––––––––– (s)
2
1,0 ± 9,0
tE = ––––––– (s) ⇒ tE = 5,0 s
2
2
a) 1) Vr = V0 + 2 s
2
2,5 t2E – 2,5 tE – 50,0 = 0
2
s = 0 ⇒ Vr = V0 ⇒ Vr = –V0
Resposta: B
2) V = V0 + t
– V0 = V0 – 0,80 . 10,0
2 V0 = 8,0 ⇒
V0 = 4,0m/s
b) V = V0 + t
0 = 4,0 – 0,80 . t1 ⇒
t1 = 5,0s
– 85
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 86
3. Um móvel descreve uma trajetória retilínea com aceleração
escalar constante. O gráfico a seguir representa a posição do móvel em
função do tempo durante um intervalo de 20,0s.
Determine:
a) a velocidade escalar inicial V0.
b) a aceleração escalar γ.
c) a velocidade escalar V1 no instante t1 = 15,0s.
RESOLUÇÃO:
10,0
V0 + 0
V0 + V
s
a) ––– = ––––––– ⇒ ––––– = ––––––– ⇒ V0 = 2,0m/s
t
2
10,0
2
b) V = V0 + t
Fonte: GASPAR – pág. 46
Com base nas informações que o gráfico fornece, pode-se determinar
que, em 8,0 segundos, o móvel terá percorrido:
a) 80m
b) 160m
c) 200m
d) 280m
e) 320m
RESOLUÇÃO:
15,0
V
1) = –––– = –––– (m/s2) = 5,0m/s2
3,0
t
0 = 2,0 + . 10,0 ⇒ = – 0,20m/s2
c) V = V0 + t
2) V = V0 + t
V1 = 2,0 – 0,20 . 15,0 (m/s)
V = 5,0 + 5,0 . 8,0 (m/s) ⇒ V = 45,0m/s
V1 = – 1,0m/s
Respostas: a) 2,0 m/s
4. (CEPERJ) – Considere o gráfico velocidade escalar x tempo
mostrado abaixo, que representa o movimento de um corpo.
b) – 0,20 m/s2
c) – 1,0 m/s
V0 + V
s
3) –––– = –––––––
2
t
5,0 + 45,0
s
–––– = ––––––––––
2
8,0
s = 200m
Resposta: C
86 –
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MÓDULO 9
PROPRIEDADES GRÁFICAS
2. (AFA-2013) – Duas partículas, a e b, que se movimentam ao
longo de um mesmo trecho retilíneo têm as suas posições (S) dadas
em função do tempo (t), conforme o gráfico abaixo.
1. (VUNESP-2013-MODELO ENEM) – Em uma prova de atletismo, um atleta apresentou o resultado observado no gráfico a seguir,
que representa a velocidade escalar desse atleta em função do tempo
gasto por ele.
A distância percorrida pelo atleta nessa prova, em metros, foi igual a
a) 200, entre os instantes 10s e 20s.
b) 400, entre os instantes 0 e 20s.
c) 200, entre os instantes 0 e 10s.
d) 50, entre os instantes 0 e 10s.
O arco de parábola que representa o movimento da partícula b e o
segmento de reta que representa o movimento de a tangenciam-se em
t = 3,0s. Sendo a velocidade escalar inicial da partícula b de 8,0m/s, o
espaço percorrido pela partícula a do instante t = 0 até o instante
t = 4,0s, em metros, vale:
a) 3,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8,0
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo da aceleração escalar da partícula b.
No instante t1 = 4,0s (vértice da parábola), temos V1 = 0:
V = V0 + t
= – 2,0m/s2
0 = 8,0 + . 4,0 ⇒
Δs = área (V x t)
2)
a)
(V) De 10s e 20s: Δs = 20 . 10(m) = 200m
b)
20
(F) De 0 a 20s: Δs = (20 + 10) ––– (m) = 300m
2
c)
10 . 20
(F) De 0 a 10s: Δs = ––––– (m) = 100m
2
f)
(F)
A velocidade escalar da partícula a (MU) é igual à velocidade escalar
da patícula b no instante t2 = 3,0s
V = V0 + t
V2 = 8,0 – 2,0 . 3,0 (m/s) ⇒
V2 = 2,0m/s
Va = V2 = 2,0m/s
3)
Δs = Va . t (MU)
Δs = 2,0 . 4,0 (m)
Δs = 8,0m
Resposta: D
– 87
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 88
3. (OLIMPÍADA BRASILEIRA DE FÍSICA) – Um elevador
parte do repouso e pode acelerar no máximo a 0,20m/s2, desacelerar no
máximo a 0,10m/s2 e pode chegar a uma velocidade escalar máxima de
3,0m/s. Deseja-se programar o elevador para subir ao décimo andar,
30,0m acima do solo, no menor tempo possível. Qual é esse tempo
mínimo de subida?
RESOLUÇÃO:
4.
(OLIMPÍADA DE PORTUGAL-MODELO ENEM)
Atenção à condução!
Um automobilista seguia numa estrada, com velocidade escalar
constante de 72,0km/h, quando se apercebeu de uma árvore caída no
pavimento. O tempo de reação do automobilista foi de 0,7s. Para evitar
a colisão, freou comunicando ao carro uma aceleração escalar constante de –5,0m/s2.
Felizmente, o automobilista conseguiu imobilizar o carro a 4,0m
da árvore! A distância que o condutor estava quando avistou este
obstáculo era de:
a) 46,0m
b) 50,0m c) 50,4m d) 54,0m e) 58,0m
RESOLUÇÃO:
1)
2)
Na fase de movimento acelerado:
V = V0 + t
V1 = 0 + 0,20 t1 ⇒ V1 = 0,20t1
Na fase de movimento retardado.
Como a aceleração de freada tem módulo igual à metade da
aceleração a1, então Δtfreada = 2 Δtaceleração = 2t1.
72,0
1) V0 = 72,0 km/h = ––––– m/s = 20,0m/s
3,6
2) Cálculo do tempo de freada:
V = V0 + t (MUV)
0 = 20,0 – 5,0 tf ⇒ tf = 4,0s
3) Gráfico V = V = f(t):
De fato:
V = V1 + t
0 = 0,20t1 – 0,10t2 ⇒
3)
t2 = 2t1
Δs = área (V x t)
3t1 . 0,20t1
30,0 = –––––––––––
2
t12 = 100 ⇒ t1 = 10,0s
Observação: o elevador não chega a atingir sua velocidade máxima.
Δs = área (V x t)
20,0 (m)
Δs = (4,7 + 0,7) ––––
2
D = 54,0 + 4,0 (m)
Resposta: E
88 –
Δs = 54,0m
D = 58,0m
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MÓDULO 10
QUEDA LIVRE E
LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA
2. (UFCG-PB-MODELO ENEM) – Num certo momento, no
faroeste Justiça Selvagem, de 1933, John Wayne está prestes a saltar
sobre um fora da lei, espreitando-o sobre uma árvore. A altura do herói,
medida verticalmente, em relação à sela do cavalo, que se move em
movimento retilíneo uniforme com velocidade escalar de 10m/s, é de
3,2m. Despreze o efeito do ar e adote g = 10m/s2.
1. Uma bolinha de gude é abandonada da janela de um prédio de
uma altura H = 20m acima do solo terrestre. Adote g = 10m/s2 e
despreze o efeito do ar.
O tempo de queda da bolinha, até chegar ao chão, vale T e a velocidade
de impacto contra o chão tem módulo V. Os valores de T e V são:
a) T = 2,0s e V = 20m/s
b) T = 3,0s e V = 20m/s
c) T = 4,0s e V = 20m/s
d) T = 3,0s e V = 30m/s
e) T = 1,0s e V = 10m/s
RESOLUÇÃO:
1)
(Sagebrush Trail, Lone Star Productions, 1933.)
Δs = V0 t + ––– t2
2
O herói conseguiu deter o fora da lei. Considerando-se que sobre ele
atuou, durante todo o tempo de queda, somente a força peso, pode-se
afirmar que:
g
H = ––– T2
2
T=
2)
2H
––– =
g
2 . 20
–––––– (s) ⇒
10
a) o tempo de queda do herói foi de 0,32s.
T = 2,0s
V2 = V02 + 2 Δs
c) quando o cavalo estava exatamente abaixo do herói, ele pulou,
gastando 0,80s para atingir o fora da lei.
V2 = 2 g H
V = 2gH
= 2 . 10 . 20 (m/s) ⇒
Resposta: A
b) o herói pulou quando o cavalo estava a uma distância de sua
posição, medida horizontalmente, de 8,0m.
V = 20m/s
d) desde o instante em que o herói pulou até o instante em que atingiu
o fora da lei, o cavalo percorreu uma distância igual a 6,4m.
e) ao atingir o fora da lei, a velocidade escalar do herói foi de 4,0m/s.
RESOLUÇÃO:
a) (F) Δs = V0 t + –– t2 (MUV)
2
10
3,2 = 0 + ––– T2 ⇒ T2 = 0,64 ⇒ T = 0,8s
2
b) (V)
Δs = V t (MU)
D = 10 . 0,8 (m) = 8,0m
e) (F)
V = V0 + t
V1 = 0 + 10 . 0,8 (m/s) ⇒
V1 = 8,0m/s
Resposta: B
– 89
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3. A partir do solo terrestre, um projétil é lançado verticalmente para
cima, com velocidade inicial de módulo V0.
A aceleração da gravidade tem módulo g e o efeito do ar é desprezível.
Determine:
a) o tempo de subida do projétil (T);
b) a altura máxima atingida (H);
c) o que ocorre com os valores de T e H se o valor de V0 duplicar.
4. (FCC) – Uma pedra é atirada verticalmente para cima da
superfície de um planeta de um sistema solar distante. O planeta não
tem atmosfera. O gráfico representa a altura h da pedra acima de seu
ponto de partida, em função do tempo t, adotando-se t = 0 o instante em
que a pedra é atirada.
RESOLUÇÃO:
a)
V = V0 + t
0 = V0 – gT ⇒
b)
V0
T = ––––
g
RESOLUÇÃO:
1) Cálculo de V0:
V2 = V02 + 2 Δs
0 = V02 + 2 (–g) H ⇒
c)
O módulo da aceleração de queda livre próximo à superfície do planeta
é, em m/s2:
a) 5,0
b) 10,0
c) 15,0
d) 20,0
e) 25,0
Δ h V 0 + Vf
––– = ––––––
Δt
2
V02
H = ––––
2g
30,0
V0 + 0
––––– = –––––––
⇒
2,0
2
Quando V0 duplica,
T duplica e H quadruplica.
2)
Cálculo de g:
V = V0 + t
0 = 30,0 – g . 2,0
2,0g = 30,0
g = 15,0m/s2
Resposta: C
90 –
V0 = 30,0m/s
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 91
FRENTE 2 – TERMOLOGIA
MÓDULO 1
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
1. (PUC-PR) – O clima em Curitiba é caracterizado pelas altas
variações de temperatura em um mesmo dia. Segundo dados do
Simepar (www.simepar.br), ao final do inverno de 2011, os termômetros chegaram a marcar 8,00ºC e 25,0ºC em um período de 24h.
Determine essa variação de temperatura na escala Fahrenheit. Dados:
ponto de fusão do gelo: 32ºF, ponto de ebulição da água: 212ºF.
a) 17,0ºF
b) 62,6ºF
c) 30,6ºF
d) 20,0ºF
e) 16,5ºF
RESOLUÇÃO:
ΔC = 25,0°C – 8,0°C
ΔC = 17,0°C
3. Para se transformar graus Fahrenheit em graus Celsius, usa-se a
fórmula:
5
C = ––– (F – 32)
9
em que F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus
Celsius.
a) Transforme 40°C graus Celsius em graus Fahrenheit.
b) Qual a temperatura, em Kelvin, em que o número de graus
Fahrenheit é o dobro do número de graus Celsius?
ΔC
ΔF
–––– = ––––
5
9
17,0°C ΔF
–––––– = ––––
5
9
5F = 153°C
153°C
F = –––––––
5
F = 30,6°C
RESOLUÇÃO:
Resposta: B
5
a) C = 40°C ⇒ C = ––– (F – 32)
9
5
360
40 = ––– (F – 32) → –––– = F – 32 → 72 = F – 32 → F = 104°F
9
5
2. (MACKENZIE) – A diferença entre as temperaturas de ebulição
do álcool etílico e do éter etílico, sob pressão de 1,0 atm, é 78,0°F.
Sabendo-se que a temperatura de ebulição desse éter é 35,0°C,
conclui-se que a temperatura de ebulição desse álcool é
a) 8,3°C
b) 35,3°C
c) 43,3°C
d) 78,3°C
e) 105,4°C
5
5
b) F = 2C ⇒ C = ––– (F – 32) ⇒ C = ––– (2C – 32)
9
9
9C = 10C – 160 ⇒ C = 160°C
T = 160 + 273 → T = 433K
RESOLUÇÃO:
ΔθF
ΔθC
1) ––––
= ––––
9
5
ΔθC
78,0
390
130
–––– = –––– ⇒ ΔθC = –––– °C = –––– °C
5
9
9
3
2) ΔθC = θálcool – θéter
130
–––– = θálcool – 35,0
3
235
130
θálcool = 35,0 + –––– °C = –––– °C
3
3
θálcool 78,3°C
Resposta: D
– 91
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MÓDULO 2
RESOLUÇÃO:
No equilíbrio térmico: ∑Q = 0
CALORIMETRIA
QC + QL + QA = 0 ⇒ (mcΔ)C + (mcΔ)L + (mcΔ)A = 0
VCcCΔC + VLcLΔL + VAcAΔA = 0
1. (FEI) – Um corpo sólido de massa m = 100 g possui calor
específico 0,2 cal/g°C. Para elevarmos a temperatura do corpo em
20°C, devemos fornecer ao corpo uma quantidade de calor igual a:
a) 100 cal
b) 200 cal
c) 50 cal
d) 500 cal
e) 400 cal
50 . 1 ( – 80) + 100 . 0,9 ( – 50) + 2 . 2 ( – 20) = 0
50 – 4000 + 90 – 4500 + 4 – 80 = 0
144 = 8580 ⇒
59,6°C
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
Q = m c cal
Q = 100 g . 0,2 –––– . 20°C
g°C
Q = 400 cal
Resposta: E
2. (UNESP) – Clarice colocou em uma xícara 50 mL de café a 80°C,
100 mL de leite a 50 °C e, para cuidar de sua forma física, adoçou com
2 mL de adoçante líquido a 20 °C. Sabe-se que o calor específico do
café vale 1 cal/(g.°C), do leite vale 0,9 cal/(g.°C), do adoçante vale
2 cal/(g.°C) e que a capacidade térmica da xícara é desprezível.
3. (FATEC) – Em um sistema isolado, dois objetos, um de alumínio
e outro de cobre, estão à mesma temperatura. Os dois são colocados
simultaneamente sobre uma chapa quente e recebem a mesma
quantidade de calor por segundo. Após certo tempo, verifica-se que a
temperatura do objeto de alumínio é igual à do objeto de cobre, e
ambos não mudaram de estado. Se o calor específico do alumínio e do
cobre valem respectivamente 0,22cal/g°C e 0,09cal/g°C, pode-se
afirmar que
a) a capacidade térmica do objeto de alumínio é igual à do objeto de
cobre.
b) a capacidade térmica do objeto de alumínio é maior que a do objeto
de cobre.
c) a capacidade térmica do objeto de alumínio é menor que a do objeto
de cobre.
d) a massa do objeto de alumínio é igual à massa do objeto de cobre.
e) a massa do objeto de alumínio é maior que a massa do objeto de
cobre.
RESOLUÇÃO:
O objeto de alumínio e o outro de cobre têm os mesmos comportamentos
térmicos, ou seja, apresentam a mesma variação de temperatura ao receber
quantidades iguais de calor.
Assim, os dois objetos devem ter capacidades térmicas iguais (C = mc) e se
o calor específico sensível do alumínio (calumínio) é maior que o do cobre
(ccobre), a massa de alumínio deve ser menor do que a do cobre.
Resposta: A
Considerando que as densidades do leite, do café e do adoçante sejam
iguais e que a perda de calor para a atmosfera é desprezível, depois de
atingido o equilíbrio térmico, a temperatura final da bebida de Clarice,
em °C, estava entre
a) 75,0 e 85,0.
b) 65,0 e 74,9.
c) 55,0 e 64,9.
d) 45,0 e 54,9.
e) 35,0 e 44,9.
92 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 93
MÓDULO 3
CALORIMETRIA
1. (PUC-SP) – Qual o valor de calor específico de uma substância
de massa 270g que, ao receber 10,8kJ de calor de uma fonte térmica de
potência constante, tem sua temperatura aumentada de 18°F, em um
local cuja pressão é de 1atm?
Adote 1 cal = 4J
a) 1,00cal/g°C
b) 0,005cal/g°C
c) 1,287cal/g°C
d) 0,002cal/g°C
e) 0,20cal/g°C
RESOLUÇÃO:
1) Conversão de temperaturas:
18
ΔC
ΔF
ΔC
–––– = –––– ⇒ –––– = –––
9
5
9
5
Δc = 10°C
2) Cálculo do calor específico sensível:
Q = m c Δ
10,8 . 103
––––––––– = 270 . c . 10
4
c = 1,00cal/g°C
Reposta: A
2. (UNIFESP) – Um calorímetro de capacidade térmica
10 cal/°C, contendo 500 g de água a 20°C, é utilizado para determinação do calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g, a
ser utilizada como fundo de panelas para cozimento. A barra é
inicialmente aquecida a 80°C e imediatamente colocada dentro do
calorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico da
água 1,0 cal/(g . °C) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida
no calorímetro foi 30°C, determine:
a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de
calor absorvido pela água.
b) a temperatura final e o calor específico da barra.
RESOLUÇÃO:
a) Para o calorímetro:
Qcal = C
Qcal = 10. (30 – 20) (cal)
Qcal = 1,0 . 102 cal
Para a água:
Qágua = mc
Qágua = 500 . 1,0 . (30 – 20) (cal)
Qágua = 5,0 . 103 cal
b) No equilíbrio térmico, a barra terá a mesma temperatura final f do
sistema:
f = 30°C
Estando o sistema isolado termicamente, temos
Qágua + Qcal + Qbarra = 0
5 000 + 100 + 200 . cbarra (30 – 80) = 0
5100 – 10 000 cbarra = 0
cbarra = 0,51 cal/g°C
Respostas: a) Qcal = 1,0 . 102 cal
Qágua = 5,0 . 103 cal
b) f = 30°C
cbarra = 0,51 cal/ g°C
– 93
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 94
3. (PUC-RJ) – Uma barra metálica, que está sendo trabalhada por
um ferreiro, tem uma massa M = 2,0kg e está a uma temperatura Ti. O
calor específico do metal é cM = 0,10 cal/g°C. Suponha que o ferreiro
mergulhe a barra em um balde contendo 10 litros de água a 20°C. A
temperatura da água do balde sobe 10°C com relação à sua temperatura
inicial ao chegar ao equilíbrio.
Calcule a temperatura inicial Ti da barra metálica.
Dado: cágua = 1,0cal/g°C e dágua = 1,0g/cm3
a) 500°C
d) 730°C
b) 220°C
e) 530°C
RESOLUÇÃO:
V = 10 = 10 000cm3
m=d.V
g
m = 1,0 –––––
. 10 000cm3
cm3
m = 10 000g
No equilíbrio térmico:
Qcedido pelo metal + Qrecebido pela água = 0
(mc)metal + (mc)água = 0
2000 . 0,10 (30 – Ti) + 10 000 .1,0 (30 – 20) = 0
200 (30 – Ti) + 100 000 = 0
200 (30 – Ti) = –10 000
30 – Ti = –500
–Ti = –530
Ti = 530°C
Resposta: E
94 –
c) 200°C
MÓDULO 4
MUDANÇAS DE ESTADO
1. (UFPB) – As usinas siderúrgicas usam em larga escala o processo
de fundição, no qual uma peça de aço em estado sólido é aquecida a
partir de uma temperatura inicial até atingir o seu estado líquido. Para
a realização desse processo, é preciso fornecer calor à peça.
Sabendo que o calor latente de fusão do aço é 300 J/g, identifique as
afirmativas corretas relacionadas ao processo de fundição:
I. A quantidade de calor fornecida à peça depende da sua temperatura
inicial.
II. A quantidade de calor fornecida à peça é proporcional à sua massa.
III.A quantidade de calor fornecida para a fusão de uma peça de 20g é
6.000 J.
IV. A quantidade de calor fornecida a uma peça diminui se a
temperatura de fusão do aço também diminuir, mantendo os outros
parâmetros fixos.
V. A temperatura da fase líquida é, durante a fusão do aço, maior do
que a temperatura da fase sólida.
RESOLUÇÃO:
I. Correta. Quanto menor é a temperatura inicial, maior será a quantidade de calor fornecida à peça.
II. Correta. A fórmula do calor latente (Q = mL) mostra que a quantidade
de calor é proporcional à massa da peça.
III.Correta. Q = mL ⇒ Q = 20 g . 300 J/g ⇒ Q = 6000J
IV. Correta. A diminuição da temperatura de fusão de aço reduz a
quantidade de calor para atingir essa temperatura.
V. Incorreta. A temperatura de fusão é maior ou igual às temperaturas da
fase sólida.
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2. (PUC-Modificada) – No reservatório de um vaporizador elétrico
são colocados 300g de água, cuja temperatura inicial é 20°C. No
interior desse reservatório encontra-se um resistor de 12 que é
percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10A quando o
aparelho está em funcionamento.
3. (UNISA) – Luísa, uma garota esperta e prestativa, tem, entre suas
tarefas em casa, encher as forminhas de gelo com água e colocá-las no
congelador. Em determinado dia, a menina usou 250 g de água, à
temperatura de 20°C, para congelar. Seu congelador utiliza a potência
constante de 5,0cal/s para formar o gelo, cujo calor latente específico
de solidificação é igual a 80cal/g. Sendo o calor específico sensível da
água igual a 1,0cal/g°C, para encontrar a água colocada totalmente
convertida em gelo, Luísa deverá abrir o congelador em, no mínimo:
a) 1000s
b) 2000s
c) 3000s
d) 4000s
e) 5000s
RESOLUÇÃO:
a) Qtotal = Qfusão + Qágua
Qtotal = (mL)solidificação + (mcΔθ)água
cal
Qtotal = (250g) . –80 ––––
g
. (0°C – 20°C)
+ (250g) . 1,0 ––––
g°C cal
Qtotal = (–20 000 cal) + (–5000 cal)
Qtotal = –25 000cal
Considerando que toda energia elétrica é convertida em energia térmica
e é integralmente absorvida pela água e que 1/3 de sua massa é
vaporizada, determine o calor total absorvido pela água.
RESOLUÇÃO:
1) Calor sensível para aquecer a água:
Q1 = m c Δ
25 000cal
.Qtotal.
.Qtotal.
b) Pot = –––––––
⇒ Δt = –––––––
⇒ Δt = ––––––––––
cal
Δt
Pot
5,0 –––
s
Δt = 5000s
Resposta: E
Q1 = 300 . 1,0 . 80 (cal)
Q1 = 24 000 cal
2) Calor latente para vaporizar a água:
m
Q2 = ––– LV
3
Q2 = 100 . 540 cal
Q2 = 54 000 cal
3) Calor total absorvido pela água:
Q = Q1 + Q2 = 78 000 cal
4) Cálculo do tempo:
Q = Pot . Δt = R i2 Δt
78 000 . 4,2 = 12 . 100 Δt
Δt = 273s = 240s + 33s
Δt = 4min e 33s
– 95
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 11:53 Página 96
MÓDULO 5
MUDANÇAS DE ESTADO
2. (MACKENZIE) – Um estudante, no laboratório de Física de sua
escola, forneceu calor a um corpo de massa 50g, utilizando uma fonte
térmica de potência constante. Com as medidas obtidas, construiu o
gráfico abaixo, que representa a quantidade de calor ΔQ recebida pelo
corpo em função de sua temperatura t.
1. (PUC) – Um cubo de gelo de massa 100g e temperatura inicial
10ºC é colocado no interior de um microondas. Após 5 minutos de
funcionamento, restava apenas vapor-d' água.
Considerando que toda a energia foi totalmente absorvida pela massa
de gelo (desconsidere qualquer tipo de perda) e que o fornecimento de
energia foi constante, determine a potência utilizada, em W.
São dados: Pressão local = 1 atm
Calor específico do gelo = 0,5 cal . g–1.°C–1
Calor específico da água líquida = 1,0cal . g–1.°C–1
Calor latente de fusão da água = 80 cal . g–1
Calor latente de vaporização da água = 540 cal . g–1
1 cal = 4,2J
a) 1008
b) 896
c) 1015
d) 903
e) 1512
RESOLUÇÃO:
Analisando o gráfico, pode-se afirmar que o calor específico, no estado
sólido e o calor latente de vaporização da substância que constitui o
corpo, valem, respectivamente,
a) 0,6 cal/(g.ºC) e 12 cal/g
b) 0,4 cal/(g.ºC) e 12 cal/g
c) 0,4 cal/(g.ºC) e 6 cal/g
d) 0,3 cal/(g.ºC) e 12 cal/g
e) 0,3 cal/(g.ºC) e 6 cal/g
RESOLUÇÃO:
1) No estado sólido:
Q = m c Δ␪
600 艑 50 . c . 30 ⇒
c 艑 0,4 cal/g°C
2) Na vaporização:
Q=mL
600 = 50L ⇒
Resposta: B
(I) Admitindo-se que o vapor-d’água remanescente no forno de micro-ondas esteja a 100°C, a quantidade total de calor absorvida pela água é Q,
dada por:
Q = mcgΔθg + mLF + mcaΔθa + mLV
Q = 100 (0,5 . 10 + 80 + 1,0 . 100 + 540) (cal)
Q = 72500cal = 72500 . 4,2J
Q = 304 500J
(II)A potência utilizada fica determinada fazendo-se:
Q
304 500J
Pot = ––– ⇒ Pot = –––––––––
Δt
5 . 60s
Da qual: Pot = 1015W
Resposta: C
96 –
L = 12 cal/g
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 97
3. (UPE) – Em um recipiente, existem 500 g de água a 80°C, e nele
é colocada uma certa quantidade de gelo a –10°C. Qual a massa de
gelo, em gramas, necessária para que a temperatura final seja 25°C?
a) 250
b) 262
c) 239
d) 200
e) 300
Dados: Lf(gelo) = 80 cal/g
cágua = 1 cal/gºC
cgelo = 0,5 cal/gºC
RESOLUÇÃO:
MÓDULO 6
TRANSMISSÃO DE CALOR
1. (FEI) – O sistema de aquecimento solar é composto de placas
coletoras, um reservatório de água quente e um reservatório de água
fria. Para que o sistema funcione corretamente sem o auxílio de
nenhuma válvula ou bomba, os equipamentos devem ser instalados de
qual maneira?
a) O reservatório de água fria deve ficar acima do reservatório de água
quente e abaixo das placas coletoras.
b) O reservatório de água quente deve ficar acima das placas coletoras
e abaixo do reservatório de água fria.
c) O reservatório de água quente deve ficar acima do reservatório de
água fria e acima das placas coletoras.
d) O reservatório de água fria deve ficar abaixo do reservatório de
água quente e acima das placas coletoras.
e) O reservatório de água quente deve ficar no mesmo nível das placas
coletoras e acima do reservatório de água fria.
RESOLUÇÃO:
Qágua + Qgelo + Qfusão + Qágua do gelo = 0
(mc)água + (mc)gelo + (mL)fusão + (mc)água do gelo = 0
[500 . 1 . (25 – 80)]água + {m . 0,5 . (0 – (–10)]}gelo + (m . 80)fusão + [m . 1 . (25 – 0)] água = 0
–27500 + 5m + 80m + 25m = 0
110m = 27500
m = 250g
Resposta: A
do gelo
A água quente sobe (é menos densa) e a água fria desce (é mais densa). A
convecção ocorre devido ao campo gravitacional da Terra.
Resposta: C
– 97
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 98
2. (ETEC) – Uma outra técnica utilizada é a secagem de alimentos
em estufas. Nesse processo, a umidade é retirada gradativamente
devido ao fluxo de ar quente. De um modo caseiro, todos podem
construir uma estufa para secagem de alimentos tal qual a desenhada
a seguir.
Pensando nessa técnica, assinale a alternativa cujas palavras completam, correta e respectivamente, a afirmação a seguir.
Nessa estufa, o ar frio é aquecido na câmara de aquecimento e é levado
até os alimentos por ______________________, extraindo a água por
______________________.
a) condução… ebulição.
b) condução … evaporação.
c) convecção… ebulição.
d) convecção… evaporação.
e) irradiação… calefação.
RESOLUÇÃO:
O ar frio é aquecido na câmara e, por diferença de densidades, sobe até os
alimentos, caracterizando o processo de convecção.
O ar, a uma temperatura mais elevada, acelera a vaporização da água dos
alimentos por evaporação.
Resposta: D
3. O uso mais popular de energia solar está associado ao fornecimento de água quente para fins domésticos. Na figura abaixo, é ilustrado um aquecedor de água constituído de dois tanques pretos dentro
de uma caixa termicamente isolada e com cobertura de vidro, os quais
absorvem energia solar.
A. Hinrichs e M. Klembach. Energia e meio ambiente. São Paulo:
Thompson, 3.ª ed. 2004 p. 525 (com adaptações).
a) Identifique no, aquecedor solar, um exemplo para cada processo de
transferência de calor.
b) Calcule o intervalo de tempo necessário para aquecer 60 litros de
kg
água de 25°C para 37°C, sendo a densidade da água 1,0 –––– , o
J
equivalente mecânico do calor 4,0 –––– , o calor específico sensível
cal
cal
kW
da água 1,0 –––– , insolação local média 1,0 ––––
, a área de
g°c
m2
absorção 2,0m2 e o rendimento do coletor igual a 60%.
c) Determine o coeficiente de condutividade térmica do material dos
cilindros com paredes de 2,0 cm de espessura.
RESOLUÇÃO:
a) Exemplo de condução: passagem do calor do cano para a água.
Exemplo de convecção: movimentação da água da parte baixa do
coletor para a mais alta.
Exemplo de radiação: as ondas de infravermelho são refletidas pela
camada reflexiva e absorvidas pela tintura preta dos tanques.
b) Energia do coletor solar = calor para aquecer a água
Ecoletor = Qágua
0,60 . I . A . t = M C 60
W
J
–––– . 1000 –––– . 2,0m2 . Δt = 60000g . 4,0 –––– . (37°C – 25°C)
2
100
m
cal
t = 2400s = 40 min
c) Lei de Fourier
Q
288000
C . 2,0 . 12
CS
J
–––– = ––––––– → ––––––– = –––––––––– → C = 4,0 . 10–2 –––––––
t
600
0,02
L
m . s . °C
98 –
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MÓDULO 7
ESTUDO DOS GASES PERFEITOS
1. (UFPR) – Segundo a teoria cinética, um gás é constituído por
moléculas que se movimentam desordenadamente no espaço do
reservatório onde o gás está armazenado. As colisões das moléculas
entre si e com as paredes do reservatório são perfeitamente elásticas.
Entre duas colisões sucessivas, as moléculas descrevem um MRU. A
energia cinética de translação das moléculas é diretamente proporcional
à temperatura do gás. Com base nessas informações, considere as
seguintes afirmativas:
1. As moléculas se deslocam todas em trajetórias paralelas entre si.
2. Ao colidir com as paredes do reservatório, a energia cinética das
moléculas é conservada.
3. A velocidade de deslocamento das moléculas aumenta se a temperatura do gás for aumentada.
RESOLUÇÃO:
De acordo com a equação de estado dos gases perfeitos (Clapeyron):
p
nR
pV = nRT, a transformação isométrica é caracterizada por ––– = –––– ou
T
V
p = kT (k é uma constante), que define a proporção direta entre a pressão
e a temperatura absoluta.
Resposta: B
3. (UNICAMP-Modificada) – Uma erupção vulcânica pode ser
entendida como resultante da ascensão do magma que contém gases
dissolvidos, a pressões e temperaturas elevadas. Essa mistura apresenta
aspectos diferentes ao longo do percurso, podendo ser esquematicamente representada pela figura a seguir, na qual a coloração escura
indica o magma e os discos de coloração clara indicam o gás.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira.
b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
c) Somente a afirmativa 3 é verdadeira.
d) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
RESOLUÇÃO:
1. Falsa. As moléculas movimentam-se de maneira caótica no interior do
reservatório.
2. Verdadeira. As colisões perfeitamente elásticas asseguram a conservação
da energia cinética de translação das moléculas.
3. Verdadeira. A energia cinética das moléculas relaciona-se diretamente
com a temperatura do gás.
Resposta: E
Figura de vulcão fora de escala
2. (UFF) – Uma quantidade de um gás ideal é colocada em um recipiente de vidro hermeticamente fechado e exposto ao sol por um certo
tempo. Desprezando-se a dilatação do recipiente, assinale a alternativa
que representa corretamente de forma esquemática os estados inicial (i)
e final (f) do gás em um diagrama p x T (Pressão x Temperatura).
a) Baseie-se na figura para explicar as causas das explosões nas
erupções vulcânicas.
b) Determine o volume de gases vulcânicos expelidos na atmosfera
(1,0 atm e 27°C) por uma bolha que, no interior do vulcão, tinha
1,0 litro de volume, temperatura de 927°C e pressão de 100 atm.
RESOLUÇÃO:
a) Na subida para a cratera do vulcão, os gases sofrem expansão devido
à diminuição de pressão. A expansão abrupta desses gases provoca as
explosões com lançamento de magma a alturas consideráveis.
b)
p2V2
p1V1
1,0 . V2
100 . 1,0
V2
100
––––– = ––––– ⇒ –––––––––– = –––––––––– ⇒ –––– = ––––
T2
V1
(27 + 273)
(927 + 273)
300
1200
V2 = 25
– 99
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MÓDULO 8
ESTUDO DOS GASES PERFEITOS
1. (UDESC) – Em um dia muito frio, quando os termômetros
marcam –10ºC, um motorista enche os pneus de seu carro até uma
pressão manométrica de 200 kPa. Quando o carro chega ao destino, a
pressão manométrica dos pneus aumenta para 260 kPa.
Supondo que os pneus se expandiram de modo que o volume do ar
contido neles tenha aumentado 10%, e que o ar possa ser tratado como
um gás ideal, a alternativa que apresenta o valor da temperatura final
dos pneus é:
a) 103ºC
b) 74ºC
c) 45 ºC
d) 16ºC
e) 112ºC
RESOLUÇÃO:
1) Volume inicial: V0 = 50 m – 35 m = 15 m
Volume final: Vf = 15 m + 10 m = 25 m
p0V0
p fV f
2) –––––– = ––––––
T0
Tf
Como Tf = T0, vem:
p0 . 15 = pf . 25
15
3
pf = p0 . –––– = ––– p0 = 0,6 p0
25
5
pf = 60% p0
pf é 40% menor que p0
Resposta: D
RESOLUÇÃO:
p1V1
p2V2
–––––– = ––––––
T1
T2
200kPa. V1
260kPa.1,10V1
⇒ ––––––––––– = –––––––––––––
(–10 + 273)K
T2
260 . 1,10 . 263
75 218
T2 = –––––––––––––– (K) = ––––––– (K) ⇒ T2 = 376,09K
200
200
T2 = (376,09 – 273)°C
T2 = 103,09°C
Resposta: D
3. (UPE) – Um recipiente indilatável contém n mols de um gás
perfeito à temperatura T1. Um manômetro acoplado ao recipiente acusa
certa pressão. Determine o número de mols que deve escapar para que
o manômetro não acuse variação de pressão, quando o sistema for
aquecido até a temperatura T2.
nT1
a) –––––
T2
T2
d) n 1 – ––––
T1
2. (UNESP) – Um frasco para medicamento com capacidade de
50m, contém 35m de remédio, sendo o volume restante ocupado por
ar. Uma enfermeira encaixa uma seringa nesse frasco e retira 10m do
medicamento, sem que tenha entrado ou saído ar do frasco. Considere
que durante o processo a temperatura do sistema tenha permanecido
constante e que o ar dentro do frasco possa ser considerado um gás ideal.
nT2
b) –––––
T1
RESOLUÇÃO:
De acordo com a equação de estado dos gases perfeitos(Clapeyron), temos:
pV
pV = nRT ⇒ R = ––––
nT
Comparando a situação inicial, vem:
O número de mols que escapa ne é dado por:
n e = n – n2
T1
ne = n – n –––
T2
T1
ne = n 1 – ––––
T2
Resposta: C
100 –
e) Zero.
T1
pV
pV
––––– = ––––– ⇒ n2 = n –––
nT1
T2
n2T2
Na situação final em que a seringa com o medicamento ainda estava
encaixada no frasco, a retirada dessa dose fez com que a pressão do ar
dentro do frasco passasse a ser, em relação à pressão inicial,
a) 60% maior.
b) 40% maior.
c) 60% menor.
d) 40% menor.
e) 25% menor.
T1
c) n 1 – ––––
T2
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 101
MÓDULO 9
RELAÇÕES ENTRE ENERGIA
TÉRMICA E ENERGIA MECÂNICA
2. (UFPE) – Quatro mols de um gás monoatômico ideal sofrem a
transformação termodinâmica representada no diagrama pV abaixo. O
calor específico molar desse gás, a volume constante, é
cV = [1,5 · (8,31)] J/mol . K.
1. (UPE) – Sistemas termodinâmicos que utilizam gases que movem
cilindros estão presentes no cotidiano das pessoas em dispositivos tais
como motores de combustão interna, motores a vapor, compressores de
geladeiras e condicionadores de ar, entre outros. Durante seu
funcionamento, todos esses dispositivos passam por várias fases, em
ciclos que mudam seus estados termodinâmicos.
Imagine um mesmo gás, ideal, em três dispositivos dessa natureza, que
vão de um estado 1 para um estado 2 por três processos diferentes,
representados nas figuras I, II e III a seguir.
Sendo R = 8,31 J/mol . K a constante universal dos gases ideais, analise
as afirmativas abaixo:
I. A variação de temperatura no processo foi de ΔT = [500 · (8,31)]K.
II. A energia adicionada ao gás sob a forma de calor foi Q = 3000J.
III. A variação na energia interna do gás foi ΔU = 1000J.
IV. O trabalho realizado pelo gás foi W = 2000J.
Está correto o que se afirma em
a) I, II, III e IV.
b) I e II, apenas.
c) II e IV, apenas.
d) IV, apenas.
e) III, apenas.
RESOLUÇÃO:
I.
INCORRETA.
3
3
ΔU = ––– pΔV = ––– 1,0 . 105 . 0,02 (J) = 3000J
2
2
3
3
500
ΔU = ––– nRΔT ⇒ 3000 = ––– 4,0 . 8,31ΔT ⇒ ΔT = –––– K
2
2
8,31
II.
INCORRETA.
N
W = área do gráfico pressão x volume (J)
Considerando esse sistema, analise as afirmações abaixo.
I. Em todos os três processos, o trabalho é realizado pelo gás.
II. Em todos os três processos, a temperatura final do gás é mais
baixa do que a sua temperatura inicial.
III. A variação da energia interna do gás foi maior quando o sistema
percorreu o caminho apresentado na figura I.
IV. O trabalho realizado em cada um dos processos é diferente, sendo
máximo no processo representado na figura I.
É correto apenas o que se afirma em
a) I e III.
b) I e IV.
c) III e IV.
d) I, II e III.
e) I, II e IV.
RESOLUÇÃO:
I.
Verdadeira
Houve aumento de volume nos três processos.
II. Falsa
A temperatura final será maior, apenas, nos casos em que p2V2 > p1V1
III. Falsa
3
Nos três casos: Δ U = ––– (p2V2 – p1V1)
2
W = (2,02 – 2,00) . 1,0 . 105 (J)
W = 0,02 . 1,0 . 105 (J)
W = 2000J
Q = W + ΔU
Q = 2000 + 3000 (J)
Q = 5000J
ou
J
cp – cv = R ⇒ cp – 1,5 . 8,31 = 8,31 ⇒ cp = 2,5 . 8,31 –––––––
mol . K
500
Q = ncpΔT ⇒ Q = 4,0 . 2,5 . 8,31 . –––– (J) ⇒ Q = 5000J
8,31
III. INCORRETA.
ΔU = 3000J
IV. CORRETA.
W = 2000J
Resposta: D
IV.
Verdadeira
A área é maior no processo da figura I.
Resposta: B
– 101
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 102
3. (UPE) – Um certo gás ideal realiza o ciclo representado no
diagrama pV abaixo. Sabe-se que p0 = 3,0 kPa e V0 = 2,0 m3.
a) Determine o rendimento da máquina proposta pelo inventor em
função das quantidades apresentadas.
b) Calcule a eficiência teórica máxima da máquina.
c) Com base nos resultados dos itens anteriores, avalie se o projeto é
factível ou não.
RESOLUÇÃO:
QC
a) η = 1 – ––––
QH
300kJ
⇒ η = 1 – –––––– ⇒ η = 1 – 0,375 ⇒ η = 0,625
800kJ
η = 62,5%
b)
TC
500K
ηmáx = 1 – –––– ⇒ ηmáx = 1 – –––––– = 1 – 0,50 ⇒ ηmáx = 0,50
TH
1000K
η = 50%
c)
O trabalho do gás em kJ para um ciclo completo vale
a) 72
b) 36
c) 108
d) 56
e) 0
RESOLUÇÃO:
O trabalho do ciclo termodinâmico é numericamente igual à área do
diagrama pressão em função do volume.
τciclo = área do retângulo de base 3V0 . altura 2p0
τciclo = 3V0 . 2p0 = 6 . 3,0 kPa . 2,0m3 ⇒ τciclo = 36kJ
Resposta: B
MÓDULO 10
RELAÇÕES ENTRE ENERGIA
TÉRMICA E ENERGIA MECÂNICA
1. (ENADE) – A segunda lei da termodinâmica pode ser usada para
avaliar propostas de construção de equipamentos e verificar se o
projeto é factível, ou seja, se é realmente possível de ser construído.
Considere a situação em que um inventor alega ter desenvolvido um
equipamento que trabalha segundo o ciclo termodinâmico de potência
mostrado na figura. O equipamento retira 800 kJ de energia, na forma
de calor, de um dado local que se encontra na temperatura de 1000 K,
desenvolve uma dada quantidade líquida de trabalho para a elevação de
um peso e descarta 300 kJ de energia, na forma de calor, para outro
local que se encontra a 500 K de temperatura. A eficiência térmica do
ciclo é dada pela equação fornecida.
Wciclo
QC
η = ––––––
= 1 – ––––
QH
QH
MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N. Princípios de Termodinâmica para
Engenharia. Rio de Janeiro: LTC S.A., 6a. ed., 2009.
102 –
O projeto não é factível, pois o rendimento proposto é maior que a
eficiência teórica máxima.
2. (ENEM) – Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma
quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada
no combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que o
aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia
convertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada para
a realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento da
energia em outra forma.
Carvalho, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte:
Pax, 2009 (adaptado).
De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem
durante o funcionamento do motor são decorrentes de a
a) liberação de calor dentro do motor ser impossível.
b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável.
c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível.
d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível.
e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável.
RESOLUÇÃO:
De acordo com o 2.o princípio da Termodinâmica, é impossível a conversão
integral de calor em trabalho.
Resposta: C
3. (FUVEST) – Em uma sala fechada e isolada termicamente, uma
geladeira, em funcionamento, tem, num dado instante, sua porta
completamente aberta. Antes da abertura dessa porta, a temperatura da
sala é maior que a do interior da geladeira. Após a abertura da porta, a
temperatura da sala
a) diminui até que o equilíbrio térmico seja estabelecido.
b) diminui continuamente enquanto a porta permanecer aberta.
c) diminui inicialmente, mas, posteriormente, será maior do que
quando a porta foi aberta.
d) aumenta inicialmente, mas, posteriormente, será menor do que
quando a porta foi aberta.
e) não se altera, pois se trata de um sistema fechado e termicamente
isolado.
RESOLUÇÃO:
A abertura da porta da geladeira libera o ar frio do seu interior que,
inicialmente, diminui a temperatura ambiente.
No entanto, o motor da geladeira continua a injetar energia térmica no
ambiente, provocando o aquecimento da sala termicamente isolada.
Resposta: C
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 21/12/13 08:48 Página 103
FRENTE 3 – ELETRICIDADE
MÓDULO 1
CORRENTE ELÉTRICA
1. O condutor representado na figura é atravessado em sua área de
seção A por uma quantidade de carga Q.
O comprimento do condutor é ᐉ e o intervalo de tempo para a travessia
dessa seção é ⌬t.
A expressão que fornece a intensidade média de corrente elétrica (i)
nesse condutor é dada por:
Q
Q
a) i = Q . A
b) i = –––
c) i = –––
ᐉ
⌬t
d) i = Q . A . ⌬t
Qual das alternativas corresponde à carga total deslocada durante a
descarga?
a) 10C
b) 5C
c) 25C
d) 1C
e) i = Q . ⌬t
RESOLUÇÃO:
A expressão que fornece a intensidade média de corrente elétrica é:
Q
i = ––––
⌬t
Resposta: C
2. (CESUPA-PA) – A unidade física de carga elétrica coulomb (C),
da maneira como foi definida, representa uma grande quantidade de
carga. Para verificar isso, leia os seguintes dados nos quais valores
médios são fornecidos: uma descarga elétrica na atmosfera (raio)
conduz uma corrente em torno de 50 000A. Esta corrente é unidirecional e tem uma duração total em torno de 2,0 . 10–4s.
RESOLUÇÃO:
A intensidade média de corrente elétrica na descarga é dada por:
Q
i = –––
⌬t
Q
50 000 = ––––––––
2,0 . 10–4
Q = 5,0 . 104 . 2,0 . 10–4(C)
Q = 10C
Resposta: A
– 103
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 104
3. (UNICAMP-2013) – Um carro elétrico é uma alternativa aos
veículos com motor a combustão interna. Qual é a autonomia de um
carro elétrico que se desloca a 60km/h, se a corrente elétrica empregada
nesta velocidade é igual a 50A e a carga máxima armazenada em suas
baterias é q = 75Ah?
a) 40,0km.
b) 62,5km.
c) 90,0km.
d) 160,0km
RESOLUÇÃO:
O intervalo de tempo em que a bateria estará fornecendo energia ao carro
elétrico será dado por:
MÓDULO 2
PROPRIEDADE GRÁFICA E TENSÃO ELÉTRICA
1. No gráfico da intensidade instantânea da corrente elétrica em
função do tempo, a área é numericamente igual à quantidade de carga
elétrica que atravessa a seção transversal do condutor no intervalo de
tempo t.
q
i = –––
Δt
75 A . h
50A = –––––––
Δt
Δt = 1,5h
Considerando-se constante a velocidade escalar com que o carro se desloca,
temos:
Δs
V = –––
Δt
Em um condutor metálico, mediu-se a intensidade da corrente elétrica e
verificou-se que ela variava com o tempo, de acordo com o gráfico a seguir:
Δs
60,0 = –––
1,5
Δs = 90,0km
Resposta: C
Determine, entre os instantes 0 e 6,0s, a quantidade de carga elétrica
que atravessa uma seção transversal do condutor.
RESOLUÇÃO:
4. (UFSM-RS) – Uma lâmpada permanece acesa durante 5 minutos
por efeito de uma corrente de 2A, fornecida por uma bateria. Nesse intervalo de tempo, a carga total (em C) que atravessou o seu filamento é:
a) 0,40
b) 2,5
c) 10
d) 150
e) 600
RESOLUÇÃO:
Q
i = ––––
t
⇒ Q = i . t ⇒ Q = 2 . 5 . 60 (C) ⇒
Resposta: E
104 –
Q = 600C
base . altura
6,0 . 10
N
Q = Área = –––––––––––– = ––––––– (C) ⇒
2
2
Resposta: Q = 30C
Q = 30C
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 105
2. (UFTM) – O gráfico a seguir representa como varia a intensidade
de corrente que percorre um fio condutor, em função do tempo, e que
alimenta um determinado equipamento receptor.
É possível, por meio desse gráfico, em uma secção transversal do
condutor, calcular a
a) corrente elétrica média, que é igual a 5 ampères.
b) potência dissipada, que é igual a 100 watts.
c) diferença de potencial, que é igual a 8 volts.
d) resistência interna, que vale 1 Ohm.
e) quantidade de carga elétrica, que vale 60 mC.
RESOLUÇÃO:
I. Verdadeira. Basta fazermos 4 . 1,5V = 6,0V.
II. Verdadeira. Miliampère-hora (mAh) significa: (mA) . (h). Miliampère é
a medida da intensidade de corrente elétrica.
Hora é a medida do tempo.
Sabemos que Q = i. t
Portanto, miliampère multiplicado por hora é a unidade de carga elétrica.
III.FALSA.
3600mAh = 360mA . t ⇔ t =10h
Resposta: C
4. O circuito abaixo é constituído de uma bateria B de 12V ligada a
duas lâmpadas, L1 e L2, e uma chave interruptora Ch.
RESOLUÇÃO:
No gráfico i x t, a quantidade de carga elétrica é numericamente igual à
área sob o gráfico, assim:
N área
Q=
(B + b) . h
N ––––––––––––
Q=
2
a) Represente esquematicamente o circuito utilizando os símbolos:
(10 . 10–3 + 2 . 10–3) . 10
Q = –––––––––––––––––––––– (C)
2
Q = 60 . 10–3 C
Q = 60 mC
Resposta: E
b) No circuito, com a chave Ch aberta, quais lâmpadas estão acesas?
RESOLUÇÃO:
a) Temos o circuito:
b) No circuito, com a chave Ch aberta, nenhuma lâmpada estará acesa.
3. Relativamente a geradores elétricos, julgue as seguintes proposições como verdadeiras ou falsas.
I. Uma bateria de 6,0V é equivalente a quatro pilhas de 1,5V, conectadas em série.
II. Na etiqueta de uma bateria, está inscrito o valor 1600mAh (miliampère-hora). Este número representa a carga elétrica da bateria.
III.Uma bateria de celular de 3600mAh está sendo recarregada com
uma corrente elétrica de intensidade de 360mA. Para recarregá-la
totalmente, bastam 2,0 horas.
Assinalando verdadeira (V) ou falsa (F), obtemos, respectivamente:
a) V-V-V
b) V-F-V
c) V-V-F
d) F-F-V
e) F-F-F
– 105
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 106
MÓDULO 3
RESISTORES E LEIS DE OHM
1. Nas figuras abaixo, um resistor ôhmico está ligado a uma bateria.
Cada uma delas apresenta uma tensão elétrica diferente.
a) Calcule o valor da resistência elétrica sabendo que a intensidade da
corrente que atravessa o resistor é de 0,50A no primeiro circuito.
Indique o sentido convencional da corrente.
b) Sendo o mesmo resistor do item (a), calcule a intensidade de
corrente que circula no segundo circuito elétrico e indique o seu
sentido convencional.
RESOLUÇÃO:
a)
RESOLUÇÃO:
Conforme a 1.ª Lei de Ohm, temos:
U=R.i
1,0 . 104 = 2,0 . 106 . i ⇒ i = 0,50 . 10–2A ⇒
Resposta: B
i = 5,0 . 10–3A
3. (PUC-MG) – O gráfico representa a relação entre a corrente
elétrica em um fio e a diferença de potencial a ele aplicada, com a
temperatura constante.
U=R.i
1,5 = R . 0,50
1,5V
R = –––––– ⇒
0,50A
2. (UFRN-MODELO ENEM) – Um eletricista instalou uma cerca
elétrica no muro de uma residência. Nas especificações técnicas do
sistema, consta que os fios da cerca estão submetidos a uma diferença
de potencial de 1,0 . 104V em relação à Terra.
O eletricista calculou o valor da corrente que percorreria o corpo de
uma pessoa adulta caso esta tocasse a cerca e recebesse uma descarga
elétrica.
Sabendo-se que a resistência elétrica média de um adulto é de
2,0 . 106 e utilizando-se a Lei de Ohm, o valor calculado pelo eletricista para tal corrente, em ampère, deve ser:
a) 2,0 . 102
b) 5,0 . 10–3
c) 5,0 . 103
d) 2,0 . 10–2
R = 3,0
b)
U=R.i
12 = 3,0 . i
i = 4,0A
A resistência elétrica do fio, em ohm, é igual a
a) 2,0
b) 1,0
c) 4,0
RESOLUÇÃO:
Da 1.a Lei de Ohm:
U=Ri
4,0 = R 2,0
R = 2,0
Resposta: A
106 –
d) 0,50
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 107
4. (UPE) – Um fio metálico de resistência R e onde passa uma
corrente I é esticado de modo que seu comprimento triplique e o seu
volume não varie no processo. A tensão aplicada no fio metálico é a
mesma para ambos os casos. Assinale a alternativa que corresponde à
nova resistência elétrica e a intensidade de corrente elétrica, quando o
fio é esticado.
a) 6R; I/3
b) 6R; I/6
c) 3R; I/6
d) 3R; I
e) 9R; I/9
MÓDULO 4
RESISTORES E LEIS DE OHM
Para as associações a seguir, determine a resistência equivalente entre
os extremos A e B:
1.
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
Vi = A . Rs = 6,0 + 8,0 + 3,0 ⇒
Ri = –––
A
Rs = 17
2.
A
Vf = –––– . 3 = A . 3
3
Rf = ––––––––
A
–––
3
Rf = 9 –––––
A
↝
Ri
∴ Rf = 9Ri
RESOLUÇÃO:
produto
12 . 6,0
Rp = –––––––– ⇒ Rp = –––––––– () ⇒
soma
12 + 6,0
Rp = 4,0
Ainda:
U
U
ii = –––– e if = ––––
R
9R
∴
ii
if = ––––
9
3.
Resposta: E
RESOLUÇÃO:
R
Rp = ––
n
⇒
R
Rp = ––
2
– 107
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 108
4.
6. (FEI) – No circuito abaixo, quando deve valer a resistência x para
que a resistência equivalente do circuito seja 2R?
a) 0
RESOLUÇÃO:
R
6,0
Rp = –– ⇒ Rp = –––––– ⇒
n
3
Rp = 2,0
b) 3R/2
c) R
d) R/2
e) 2R
RESOLUÇÃO:
R
––– + x = 2R
2
R
x = 2R – –––
2
5.
(UFPE) – Considere o circuito elétrico mostrado a seguir.
3R
x = ––––
2
Resposta: B
A resistência equivalente entre os pontos A e B é igual a:
a) 8
b) 10
c) 12
d) 20
e) 22
RESOLUÇÃO:
1
1
1
1
–––– = ––– + ––– + –––
Req
20
40
20
1
2+1+2
–––– = –––––––––
Req
40
Req = 8
MÓDULO 5
RESISTORES E LEIS DE OHM
1. Quando um fio ideal é ligado aos dois terminais de um resistor, ele
se constitui num curto-circuito. A corrente elétrica passa toda pelo
curto-circuito, desviando-se do resistor:
Resposta: A
No circuito abaixo, há três resistores, e um deles está em curto-circuito.
Determine a resistência equivalente e esquematize o caminho da
corrente elétrica.
108 –
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 109
RESOLUÇÃO:
O resistor de 8,0 está em curto-circuito e, portanto, não é percorrido por
corrente elétrica. Ele pode ser retirado do circuito.
2. (UNIFOA) – Em cada uma das associações abaixo, temos três
resistores iguais de resistência 11. Uma fonte mantém entre A e B
uma d.d.p. de 330V.
As intensidades de corrente nas associações valem, respectivamente,
a) 10A, 20A e 30A.
b) 30A, 20A e 10A.
c) 10A, 15A e 20A.
d) 30A, 15A e 10A.
e) 10A, 15A e 30A.
RESOLUÇÃO:
1.º caso: nenhum resistor em curto-circuito:
O valor da resistência equivalente é 2,0.
U = Req . i1 ⇒ 330 = 33 . i ⇒
i1 = 10A
2.º caso: o primeiro resistor está em curto-circuito:
U = Req . i2 ⇒ 330 = 22 . i2 ⇒
i2 = 15A
3.º caso: os dois primeiros resistores foram curto-circuitados:
U = Req . i3 ⇒ 330 = 11 . i3 ⇒
i3 = 30A
Resposta: E
– 109
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 110
3.
Para a associação esquematizada, pedem-se:
a) as características fundamentais desse tipo de associação;
b) a intensidade da corrente em R1 e R2;
c) a tensão elétrica U1 no resistor R1.
RESOLUÇÃO:
a) 1) Todos os resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica.
2) A tensão elétrica total é a soma das tensões parciais.
U = U1 + U2
3) Req = R1 + R2 + …
4.
Na associação esquematizada, pedem-se:
a)
b)
as características fundamentais desse tipo de associação;
os valores de i2 e R2.
RESOLUÇÃO:
a) 1) A d.d.p. é a mesma para todos os resistores.
2) A intensidade de corrente elétrica total é igual à soma das
intensidades parciais.
I = i1 + i2
3)
1
1
1
–––– = ––– + ––– + …
Req
R1
R2
b)
b) I = i1 + i2
R2i2 = R1i1
6,0 = 2,0 + i2 ⬖
i2 = 4,0A
R2 . 4,0 = 12 . 2,0 ⬖
R2 = 6,0
U = Rs . i ⇒ 40 = 25 . i ⇒ i = 1,6A
c) U1 = R1 . i ⇒ U1 = 15 . 1,6 (V) ⇒
U1 = 24V
Resposta: E
MÓDULO 6
GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET
1. (UCMG) – Uma bateria de automóvel apresenta a curva característica a seguir.
A f.e.m. e a resistência interna da bateria valem, respectivamente:
a) 12V; 8,0
b) 3,0V; 4,0
c) 3,0V; 3,0
d) 12V; 3,0
110 –
e) 24V; 6,0
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RESOLUÇÃO:
U = E – ri
i=0⇒U=E
Logo:
E = 12V
3. (UFJF) – A curva característica de um dispositivo elétrico é o
gráfico que descreve o comportamento da diferença de potencial do
dispositivo em função da corrente elétrica que o atravessa. A figura (I)
mostra as curvas características de uma bateria (V = – ri) e de um
resistor ôhmico R em função da corrente i . Esses dois dispositivos são
utilizados no circuito da figura (II). Com base nesses gráficos, calcule:
N
12
r = tg = –––– ()
4,0
r = 3,0
Resposta: D
a) a força eletromotriz da bateria;
b) o valor da resistência interna r da bateria e o valor da resistência R
do resistor;
c) a intensidade da corrente elétrica mantida no circuito.
2. (UFV) – Um resistor variável R é ligado a uma fonte de corrente
contínua, de força eletromotriz ε e resistência interna rint, constantes,
configurando um circuito fechado de corrente total i. Para diferentes
valores de R, são medidas a corrente total do circuito i e a diferença de
potencial de saída V da fonte. O gráfico abaixo apresenta algumas
dessas medidas efetuadas.
RESOLUÇÃO:
a) Conforme o gráfico:
Para i = 0 ⇒ V = E = 20V
20
N
b) r = tg = ––– ()
10
r = 2,0
25
N
R = tg = ––– ()
10
R = 2,5
E
c) i = –––
R
Determine a força eletromotriz ε e a resistência interna rint da fonte.
RESOLUÇÃO:
20
i = ––– (A)
4,5
i 4,4A
5–2
3
N
tg = rint = ––––– () = ––– () = 0,5
8–2
6
rint = 0,5
Fazendo uso do ponto A do gráfico, temos:
U=E–ri
5 = E – 0,5 (2)
E = 6V
– 111
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 112
MÓDULO 7
GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET
2. (MACKENZIE-SP) – No circuito elétrico abaixo, o gerador e o
amperímetro são ideais. Com a chave Ch aberta, o amperímetro acusa
a medida 300mA.
1. (UERJ) – No circuito abaixo, o voltímetro V e o amperímetro A
indicam, respectivamente, 18V e 4,5A.
Fechando a chave, o amperímetro acusará a medida:
a) 100mA
b) 200mA
c) 300mA
d) 400mA
e) 500mA
Considerando como ideais os elementos do circuito, determine a força
eletromotriz E da bateria.
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
No elemento R3, temos:
U = R3 i3
18 = 12 i3
i3 = 1,5A
mas:
itotal = i2 + i3
itotal = 4,5 + 1,5(A)
Com a chave Ch aberta, temos, de acordo com a Lei de Pouillet:
E
E
i = –––– ⇒ 0,300 = –––– ⇒ E = 6,0V
20
∑R
Fechando a chave Ch, temos:
itotal = 6,0A
Pela Lei de Pouillet, calculamos I, que
é a indicação do amperímetro.
No elemento R2, temos:
U = R2 i2
E
I = ––––
∑R
18 = R2 4,5
R2 = 4,0
6,0 . 103
6,0
I = –––– (A) = ––––––––– mA
15
15
Assim:
E
i = –––
R
I = 400mA
E
i = ––––––––––––––––––
R2R3
R1 + ––––––– + R4
R2 + R3
Resposta: D
E
6,0 = ––––––––––––––––––
4 . 12
3,0 + ––––––– + 4,0
4 + 12
E = 60V
112 –
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3. (UFPE) – A figura a seguir mostra um circuito elétrico com uma
bateria e várias resistências. Calcule a diferença de potencial (em
módulo), entre os pontos a e b indicados na figura, em volts.
RESOLUÇÃO:
Do enunciado, obtemos:
Eeq
i = ––––
R
RESOLUÇÃO:
10 + 5 (A)
i = ––––––
5
i = 3A
Resposta: B
2. (FATEC-MODELO ENEM) – Um rádio utiliza 4 pilhas de 1,5V
e resistência interna de 0,50 cada uma. Considerando que as pilhas
estão associadas em série, a força eletromotriz (f.e.m.) e a resistência
equivalente são, respectivamente:
a) 1,5V e 2,0
b) 6,0V e 0,75
c) 6,0V e 0,25
d) 1,5V e 0,50
e) 6,0V e 2,0
RESOLUÇÃO:
Es = 4 . E = 4 . 1,5(V) = 6,0V
rs = 4 . r = 4 . 0,50() = 2,0
24
E
i = ––––– = ––– (A)
∑R
12
Resposta: E
i = 2,0A
Assim: Uab = ␧ – R1 i
Uab = 24 – 6,0 . (2,0) (V) ⇒ Uab = 12V
3. (FUVEST-MODELO ENEM) – Seis pilhas ideais e iguais, cada
uma com diferença de potencial E, estão ligadas a um aparelho, com
resistência elétrica R, na forma esquematizada na figura.
Resposta: 4,0
MÓDULO 8
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES
1. (UECE) – Um resistor de 5 é ligado a uma associação em série
de duas baterias: uma de 10V e outra de 5V. Nessa associação, uma
das baterias tem o polo positivo conectado ao negativo da outra. Com
base nessa informação, a corrente no resistor, em A, é:
5
a) 2
b) 3
c) 1
d) –––
15
Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A ideal,
colocado na posição indicada, é igual a:
a) E/R
b) 2E/R
c) 2E/3R
d) 3E/R
e) 6E/R
RESOLUÇÃO:
Visto que tanto as pilhas como o o amperímetro são ideais, o resistor R está
submetido a uma tensão elétrica 2E e é percorrido por uma corrente
elétrica de intensidade:
2E
I = ––––
R
Resposta: B
– 113
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 114
4. A figura esquematiza três pilhas idênticas, de força eletromotriz
1,5V e resistência interna 0,1.
3. No circuito abaixo, a intensidade da corrente e o seu sentido são,
respectivamente:
a) 7,0A; horário.
b) 4,0A; horário.
c) 3,0A; anti-horário.
d) 3,0A; horário.
e) 7,0A; anti-horário.
A corrente elétrica que atravessa a lâmpada L tem intensidade 0,9A. A
resistência elétrica da lâmpada é igual a:
a) 1,2
b) 2,5
c) 3,7
d) 4,2
e) 4,7
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
E – E’
i = ––––––––
R
96 – 12
i = –––––––– (A)
12
i = 7,0A
Lei de Pouillet:
sentido horário
Resposta: A
E
i = ––––
∑R
4. (MACKENZIE-SP) – Um gerador elétrico, um receptor elétrico
e um resistor são associados, convenientemente, para constituir o
circuito a seguir.
4,5
0,9 = –––––––
0,3 + R
R = 4,7
Resposta: E
MÓDULO 9
RECEPTORES ELÉTRICOS
1. (CEFET) – Quando colocamos a bateria do telefone celular para
ser carregada, ela e o recarregador funcionam, respectivamente, como
a) gerador e gerador.
b) gerador e receptor.
c) receptor e gerador.
d) receptor e receptor.
RESOLUÇÃO:
A bateria do celular vai receber energia elétrica do recarregador. Logo, a
bateria do celular é receptor e o recarregador é gerador.
Resposta: C
O amperímetro A e o voltímetro V são ideais e, nas condições em que
foram insertos no circuito, indicam, respectivamente:
a) 83,3mA e 3,0V
b) 375mA e 0,96V
c) 375mA e 13,5V
d) 75mA e 0,48V
e) 75mA e 2,7V
RESOLUÇÃO:
1) Os geradores estão em oposição e o sentido da corrente é imposto pela
maior força eletromotriz (9,0V). Isto implica que o sentido da corrente
elétrica é horário.
2) A intensidade de corrente elétrica (I) é dada por:
2. Um motor elétrico está conectado a uma rede elétrica de 127V. Esse
motor possui resistência interna de 3,0. Ao ligarmos o motor, a
corrente elétrica que nele circula tem intensidade de 9,0A. Determine
a sua força contraeletromotriz.
RESOLUÇÃO:
U=E+r.i
127 = E + 3,0 . 9,0
E = 100V
E1 – E2
9,0 – 6,0
I = –––––––– = –––––––– (A)
40
Rtotal
3) A indicação do voltímetro corresponde à tensão elétrica (d.d.p.) nos
terminais do resistor de 36.
U = R . i ⇒ U = 36 . 0,075 (V) ⇒
Resposta: E
114 –
I = 0,075A = 75mA
U = 2,7V
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a) 0,02 watt por segundo.
c) 0,02 watt por caminhada.
e) 0,02 caloria por passo.
MÓDULO 10
ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA
E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR
1. (VUNESP) – Estão em teste equipamentos capazes de utilizar a
energia produzida pelo movimento do corpo humano para fazer
funcionar aparelhos elétricos ou carregar baterias. Um desses equipamentos, colocado no tênis de uma pessoa, é capaz de gerar energia
elétrica em uma taxa de até 0,02 watt com o impacto dos passos. Isso
significa que a energia que pode ser aproveitada do movimento é, em
média, de
(Jornal da Ciência, SBPC)
b) 0,02 joule por passo.
d) 0,02 joule por segundo.
RESOLUÇÃO:
0,02J
0,02W = –––––
s
Resposta: D
2.
(OPF) – A figura abaixo mostra um pedaço de conta de energia elétrica. Leia com atenção as informações dessa conta de energia elétrica.
a)
b)
c)
d)
(extraído de http://www.elektro.com.br/paginas/clientes-residenciais-rurais/contaConvencionais.aspx)
Qual o valor da leitura atual, em kWh?
Qual o valor da leitura anterior, em kWh?
Como é calculado o valor do consumo do mês, em kWh?
Qual seria, aproximadamente, o preço médio (p) do kWh levando-se em conta os impostos?
RESOLUÇÃO:
a) Numeração da Leitura atual: 6826 kWh
b) Numeração da leitura anterior: 6743kWh
c)
Por meio da diferença entre leituras mensais consecutivas, determina-se o consumo C.
C = Leituraatual – Leituraanterior
C = 6826 – 6743 (kWh) ⇒
d)
C = 83kWh
O valor total da conta (com impostos) será dado por:
valor total = C . p ⇒ 34,18 = 83 . p ⇒
p 0,41
R$ 0,41
Obs: p é o preço médio levando-se em conta os impostos.
– 115
C1_3a_Soroc_Fis_Exerc_alelex_2014 07/12/13 10:40 Página 116
3. (FATEC) – Atualmente, a maioria das pessoas tem substituído,
em suas residências, lâmpadas incandescentes por lâmpadas
fluorescentes, visando a uma maior economia. Sabendo-se que a
luminosidade da lâmpada fluorescente de 15W equivale à da lâmpada
incandescente de 60W, o efeito da substituição de uma lâmpada
incandescente que funcione em média 6 horas por dia por outra
fluorescente será uma economia mensal, em kWh, de
a) 4,5
b) 8,1
c) 10,2
d) 13,5
e) 15,0
4. (FEI-Adaptado) – Na plaqueta metálica de identificação de um
aquecedor de água, estão anotadas a tensão, 220V, e a intensidade da
corrente elétrica, 11A.
a) Qual é a potência elétrica dissipada pelo aquecedor?
b) Qual é o consumo de energia elétrica mensal sabendo que permanece ligado, em média, 20min por dia?
c) Sabendo que o quilowatt-hora custa R$ 0,30, determine o custo da
energia elétrica que ele consome mensalmente.
RESOLUÇÃO:
A energia elétrica mensal economizada (ΔEe), em kWh, é dada por:
RESOLUCÃO:
a) P = U . i
P = 220 . 11 (W)
P = 2420W
ΔEe = (ΔP) (Δt)
6h
ΔEe = (0,060kW – 0,015kW) . –––– . 30 dias
dia
ΔEe = 0,045kW . 180h
ΔEe = 8,1kWh
Resposta: B
b) Com 20min por dia, teremos, mensalmente, um funcionamento de 10h.
Ee = P . t
Ee = 2,42kW . 10h
c) O custo dessa energia será dado por:
C = 24,2 . R$ 0,30
Respostas: a) 2420W
b) 24,2kWh
c) R$7,26
116 –
C = R$ 7,26
Ee = 24,2kWh
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FRENTE 1
FRENTE 1
MÓDULO 1
FUNDAMENTOS DA CINEMÁTICA
experimentos de queda livre com uma bolinha. Essas experiências
consistem em deixar a bolinha cair e medir, a intervalos de tempo bem
precisos, a posição da bolinha com relação ao piso do trem. Na estação,
um outro cientista observava a atuação de seu colega. As figuras que
melhor indicam a trajetória da bolinha, como foi observada pelos dois
cientistas, no trem e na estação, respectivamente, são:
1. A respeito do conceito de ponto material, assinale a opção correta:
a) Ponto material é um corpo de massa desprezível.
b) Quando calculamos o tempo gasto por um trem para atravessar um
túnel, o trem é considerado um ponto material.
c) Uma pulga é um ponto material e um elefante é um corpo extenso.
d) Ponto material é um corpo de tamanho muito pequeno.
e) Um corpo é considerado um ponto material quando seu tamanho não
é relevante no equacionamento de seu movimento.
2. Após um acidente automobilístico em que um carro colidiu
violentamente com um poste, o motorista justifica o evento argumentando que o poste estava em alta velocidade.
Esta argumentação, aparentemente absurda, tem conteúdo físico?
Explique.
3. Agora, faremos uma rápida avaliação de seus conhecimentos de Física. Você provavelmente deve estar preocupado em recordar tudo que
aprendeu durante a preparação para o vestibular. Mas não fique nervoso.
Vamos começar a analisar seus conhecimentos de movimento e repouso. Olhe seus companheiros, já sentados em seus lugares, preste atenção
em você e reflita sobre as noções de movimento, repouso e referencial.
Agora, julgue as afirmativas a seguir.
(1) Você está em repouso em relação a seus colegas, mas todos estão
em movimento em relação à Terra.
(2) Em relação ao referencial “Sol”, todos nesta sala estão em
movimento.
(4) Mesmo para o fiscal, que não para de andar, seria possível achar
um referencial em relação ao qual ele estivesse em repouso.
(8) Se dois mosquitos entrarem na sala e não pararem de amolar,
podemos afirmar que certamente estarão em movimento em
relação a qualquer referencial.
(16) Se alguém lá fora correr atrás de um cachorro, de modo que
ambos descrevam uma mesma reta, com velocidades de mesma
intensidade, então a pessoa estará em repouso em relação ao
cachorro e vice-versa.
Dê como resposta a soma dos números associados às proposições
corretas.
4. (FUND.CARLOS CHAGAS) – Um trem todo construído de
acrílico transparente passa por uma estação ferroviária com velocidade
constante. Um dos vagões está ocupado por um cientista que faz
5. (UNIRIO) – Um rapaz está em repouso na carroceria de um caminhão que desenvolve velocidade horizontal constante de módulo
igual a 30m/s. Enquanto o caminhão se move para frente, o rapaz lança
verticalmente para cima uma bola de ferro de 0,10kg. Ela leva 1,0
segundo para subir e outro para voltar. Desprezando-se a resistência
do ar, pode-se afirmar que a bola caiu na(o):
a) estrada, a mais de 60m do caminhão.
b) estrada, a 60m do caminhão.
c) estrada, a 30m do caminhão.
d) caminhão, a 1,0m do rapaz.
e) caminhão, na mão do rapaz.
MÓDULO 2
EQUAÇÃO HORÁRIA DOS ESPAÇOS
E VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA
1.
Uma partícula tem equação horária dos espaços dada por:
s = 100 – 20t (SI)
– 117
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a) Qual a trajetória da partícula?
b) Em que instante a partícula passa pela origem dos espaços?
2. Na figura, representamos o perfil de uma rodovia, bem como a
localização de cinco cidades indicadas pelos pontos A, B, C, D e E.
Adotando-se a cidade C como origem dos espaços, a posição de um
carro, ao longo da rodovia, é definida pela seguinte lei horária:
s = –30 + 60t, para s medido em quilômetros e t medido em horas e a
rodovia orientada de A para E.
A velocidade escalar média no trajeto de A até C é igual, em km/h, a:
a) 75
b) 80
c) 82
d) 85
e) 88
MÓDULO 3
VELOCIDADE ESCALAR
INSTANTÂNEA E ACELERAÇÃO ESCALAR
1. Em uma corrida, um atleta tem equação horária dos espaços, durante os cinco primeiros segundos, dada por:
s = 1,0t2 (SI)
Pede-se:
a) a posição do carro na origem dos tempos;
b) o instante em que o carro passa pela cidade D.
3. Uma partícula está em movimento com equação horária dos
espaços dada por:
s = 4,0t2 – 16,0
válida em unidades do SI e para t ≥ 0.
Podemos afirmar que:
a) o espaço inicial da partícula vale 16,0m.
b) a trajetória da partícula é parabólica porque a equação horária é do
2.o grau.
c) a partícula passa pela origem dos espaços no instante t = 2,0s.
d) na origem dos tempos, a partícula está posicionada na origem dos
espaços.
e) o valor do espaço, num dado instante t, mede a distância percorrida
pela partícula desde a origem dos tempos até o instante t.
4. (FEI-SP) – Um carro faz uma viagem de 200 km a uma
velocidade escalar média de 40km/h. Um segundo carro, partindo uma
hora mais tarde, chega ao ponto de destino no mesmo instante que o
primeiro. Qual é a velocidade escalar média do segundo carro?
a) 45km/h
b) 50km/h
c) 55km/h
d) 60km/h
e) 80km/h
5. (VUNESP) – Um automóvel desloca-se com velocidade escalar
média de 80km/h durante os primeiros quarenta e cinco minutos de
uma viagem de uma hora e com velocidade escalar média de 60km/h
durante o tempo restante. A velocidade escalar média do automóvel,
nessa viagem, em km/h, foi igual a:
a) 60
b) 65
c) 70
d) 75
e) 80
6. Um carro faz o percurso ABC de uma estrada, de forma que o
trecho AB é percorrido com velocidade escalar média de 90km/h, em
um intervalo de tempo de duração T, e o trecho BC é percorrido com
velocidade escalar média de 75km/h, em um intervalo de tempo de
duração 2T.
118 –
Após os cinco primeiros segundos, a velocidade escalar do atleta fica
constante até o final da corrida. O atleta cruza a linha de chegada com
uma velocidade escalar igual a:
a) 5,0km/h
b) 10,0km/h
c) 18,0km/h
d) 36,0km/h
e) 72,0km/h
2. Um móvel se desloca em uma trajetória retilínea com equação
horária dos espaços dada por:
x = 16,0 – 4,0t2 (SI) válida para t ≥ 0
Determine:
a) o instante t1 em que o móvel passa pela origem dos espaços;
b) a velocidade escalar no instante t1;
c) a velocidade escalar média entre os instantes t0 = 0 e t1.
3. Uma partícula em movimento tem equação horária dos espaços
dada por:
s = 6,0t – 3,0t2 (SI)
a) Qual a trajetória da partícula?
b) A partir de que instante a partícula inverte o sentido de seu
movimento? Justifique suas respostas.
4. (COVEST-UFPE) – Um carro está viajando, ao longo de uma
estrada retilínea, com velocidade escalar de 72,0km/h. Vendo adiante
um congestionamento de trânsito, o motorista aplica os freios durante
5,0s e reduz sua velocidade escalar para 54,0km/h. Supondo que,
durante a freada, a aceleração escalar seja constante, calcule o seu
módulo em m/s2.
5. Um projétil, lançado verticalmente para cima, tem altura h,
relativa ao solo, variando com o tempo conforme a relação:
h = 30,0t – 5,0t2 (SI)
No instante t1 = 3,0s, a velocidade escalar e a aceleração escalar do
projétil são, respectivamente, iguais a:
a) zero e zero;
b) zero e –5,0m/s2;
2
c) zero e – 10,0m/s ;
d) 30,0m/s e zero;
e) 30,0m/s e – 10,0m/s2.
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6. Um móvel se desloca em uma trajetória retilínea com equação
horária dos espaços dada por:
s = 1,0t3 – 12,0t + 10,0 válida para t ≥ 0 e em unidades do SI.
a) Em que instante o móvel para?
b) Qual sua aceleração escalar neste instante?
Classifique o movimento como progressivo ou retrógrado, acelerado ou
retardado nos instantes t1 e t2.
5. (FEI-SP) - É dado o gráfico da velocidade escalar V em função
do tempo t, para o movimento de uma partícula. No instante t’,
podemos afirmar que o movimento é:
MÓDULO 4
CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS
1. A função a seguir relaciona a posição de um ponto material com
o tempo:
s = 2,0t2 – 5,0t + 4,0 (SI)
O movimento do ponto material no instante t = 1,0s é classificado
como:
a) progressivo e retardado;
b) progressivo e acelerado;
c) retrógrado e acelerado;
d) retrógrado e retardado;
e) uniforme.
2. A velocidade escalar de uma partícula varia com o tempo segundo
a relação:
a) uniforme
c) retrógrado e acelerado
e) progressivo e retardado
b) progressivo e acelerado
d) retrógrado e retardado
6. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de um móvel
em função do tempo.
V = 10,0 – 2,0t (Sl)
Classifique o movimento como progressivo ou retrógrado e acelerado
ou retardado nos instantes:
a) t1 = 0 (origem dos tempos)
b) t2 = 10s
3. Uma partícula está descrevendo uma trajetória retilínea com
função horária dos espaços dada por:
s = 2,0t2 – 8,0t + 10,0 (SI)
Na origem dos tempos (t = 0), o movimento é:
a) uniforme
b) progressivo e acelerado
c) progressivo e retardado
d) retrógrado e acelerado
e) retrógrado e retardado
Considere as secções I, II, III, IV e V do gráfico, limitadas pelos
instantes t1, t2, t3, t4 e t5, conforme indicado.
O movimento é retrógrado e acelerado na secção:
a) I
b) II
c) III
d) IV
e) V
MÓDULO 5
4. O gráfico a seguir tem a forma de um arco de parábola e mostra
como varia o espaço de um móvel em função do tempo
MOVIMENTO UNIFORME
1. (MACKENZIE-SP) – Uma partícula descreve um movimento
retilíneo uniforme. A equação horária da posição, com unidades no S.I.,
é x = – 2,0 + 5,0t. Neste caso, podemos afirmar que a velocidade
escalar da partícula é:
a) –2,0m/s e o movimento é retrógrado.
b) –2,0m/s e o movimento é progressivo.
c) 5,0m/s e o movimento é progressivo.
d) 5,0m/s e o movimento é retrógrado.
e) –2,5m/s e o movimento é retrógrado.
– 119
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2. O espaço de um móvel varia com o tempo, conforme indica a
tabela a seguir:
t(s)
0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
s(m)
–20
0
20
40
60
80
(02)
(04)
(08)
(16)
(32)
A velocidade escalar da partícula é crescente.
O movimento é uniforme.
O movimento é progressivo.
O movimento é acelerado.
A área sob o gráfico mede a variação de espaço.
Supondo-se que a regularidade na lei de formação da tabela se mantenha:
a) classifique o movimento.
b) obtenha a equação horária dos espaços.
c) que se pode afirmar sobre a trajetória?
3. (UFGO) – A figura abaixo representa a posição de um móvel, em
movimento uniforme, no instante t0 = 0.
Sendo 5,0m/s o módulo de sua velocidade escalar, pede-se:
Dê como resposta a soma dos números associados às proposições
corretas.
a) a equação horária dos espaços;
b) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.
4. Um automóvel se desloca em uma rodovia com movimento uniforme.
A tabela a seguir fornece o espaço do automóvel em função do tempo.
O quilômetro zero da rodovia é adotado como origem dos espaços.
t(h)
1,0
2,0
3,0
4,0
s(km)
328
256
184
112
2. (UNIP-SP) – O gráfico a seguir representa o espaço s em função
do tempo t para o movimento de um ciclista.
Considere as proposições que se seguem:
I)
A trajetória do ciclista é retilínea.
II) A velocidade escalar do ciclista é crescente.
III) O ciclista passa pela origem dos espaços no instante t = 2,0s.
IV) O movimento do ciclista é uniforme e progressivo.
Analise as proposições que se seguem:
(01) A trajetória do automóvel é retilínea.
(02) O movimento é progressivo.
(04) A velocidade escalar do automóvel tem módulo igual a 20m/s.
(08) Na origem dos tempos (t = 0), o espaço do automóvel vale 400km.
(16) A equação horária dos espaços para s medido em km e t medido
em h é:
s = 400 – 72t
Dê como resposta a soma dos números associados às proposições
corretas.
1011m
5. A distância entre o Sol e a Terra é de 1,5 .
da luz no vácuo tem módulo igual a 3,0 . 108m/s.
Quanto tempo a luz solar gasta para chegar até nós?
e a velocidade
MÓDULO 6
MOVIMENTO UNIFORME
1. O gráfico a seguir representa o espaço de uma partícula em função do tempo.
Considere as proposições que se seguem:
(01) A trajetória da partícula é retilínea.
120 –
Estão corretas apenas:
a) III e IV
b) I e II
d) I, III e IV
e) I e IV
c) II e III
3. Um trem de comprimento 300m tem velocidade escalar constante de 108km/h.
Qual o intervalo de tempo para o trem:
a) passar diante de um observador parado à beira da estrada.
b) passar por um túnel de comprimento 600m.
4. (ACAFE) – Um caminhão de 15m de comprimento, movendose com velocidade escalar constante de 20m/s, atravessa totalmente
uma ponte retilínea em um tempo de 10s.
O comprimento da ponte é de:
a) 20m
b) 185m
c) 200m
d) 215
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5. De um mesmo ponto A partem dois pontos materiais, P1 e P2, caminhando sobre uma mesma trajetória com velocidades escalares
constantes V1 = 15m/s e V2 = 20m/s, respectivamente.
Sabendo-se que o móvel P2 parte 10s após a partida de P1, determine:
a) o intervalo de tempo decorrido desde a partida de P1 até o encontro
dos dois móveis.
b) a distância percorrida pelos móveis desde a partida até o encontro.
6. (FEI–SP) – Duas partículas, A e B, ambas com movimento uniforme, percorrem uma mesma trajetória retilínea. Na origem dos tempos, as partículas ocupam as posições A0 e B0, indicadas na trajetória,
conforme a figura a seguir.
As partículas A e B se movem no mesmo sentido, com velocidades
escalares respectivamente iguais a VA = 50m/s e VB = 30m/s.
Determine:
a) em que posição da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?
b) em que instantes a distância entre os dois móveis será de 50m?
MÓDULO 7
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
1. Um carro de corrida parte do repouso e atinge uma velocidade escalar de 108km/h em um intervalo de tempo de 6,0s com aceleração
escalar constante.
Calcule, durante esse intervalo de tempo de 6,0s:
a) a aceleração escalar.
b) a distância percorrida.
c) a velocidade escalar média.
Aceleração Escalar (m/s2) Distância Percorrida (m)
a)
6,0
3,0 . 102
b)
1,5
7,5 . 101
c)
3,0
3,0 . 102
d)
3,0
1,5 . 102
e)
1,5
1,5 . 102
5. Para desferir um golpe em sua vítima, uma serpente movimenta
sua cabeça com uma aceleração escalar de 50m/s2. Se um carro pudesse
ter essa aceleração escalar, partindo do repouso, ele atingiria uma
velocidade escalar de 180km/h
a) após 1,0s e após percorrer uma distância de 50m.
b) após 1,0s e após percorrer uma distância de 25m.
c) após 3,6s e após percorrer uma distância de 324m.
d) após 3,6s e após percorrer uma distância de 648m.
e) após 10s e após percorrer uma distância de 250m.
6. (UNICAMP) – As faixas de aceleração das auto-estradas devem
ser longas o suficiente para permitir que um carro, partindo do repouso,
atinja a velocidade escalar de 108km/h em uma estrada horizontal. Um
carro popular é capaz de acelerar de 0 a 108km/h em 15s. Suponha que
a aceleração escalar seja constante.
a) Qual o valor da aceleração escalar?
b) Qual a distância percorrida em 10s?
c) Qual deve ser o comprimento mínimo da faixa de aceleração?
MÓDULO 8
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
1. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar de um móvel
em função do tempo.
2. Um avião, ao decolar, percorre 1,20km com aceleração escalar
constante partindo do repouso, em um intervalo de tempo de 20s.
a) Qual a aceleração escalar do avião durante a decolagem?
b) Com que velocidade escalar o avião decola, em km/h?
3. Um carro está com velocidade escalar de 18,0m/s quando é freado
uniformemente, levando 5,0s para parar. Determine, durante a freada:
a) a aceleração escalar do carro;
b) a distância percorrida;
c) a velocidade escalar média.
4. Em uma propaganda na televisão, foi anunciado que um certo carro, partindo do repouso, atinge a velocidade escalar de 108km/h em 10s.
Admitindo-se que a aceleração escalar do carro seja constante, assinale a
opção que traduz corretamente os valores da aceleração escalar e da
distância percorrida pelo carro neste intervalo de tempo de 10s.
A velocidade escalar média entre os instantes 0 e t2
a) depende da trajetória do móvel.
b) depende do valor de t1.
c) depende do valor de t2.
d) vale 1,0m/s.
e) vale 5,0m/s.
– 121
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 122
2. (UFPE) – No instante t = 0, um automóvel B parte do repouso
com aceleração escalar constante, descrevendo uma trajetória retilínea.
No mesmo instante t = 0, um outro automóvel A passa ao lado de B
com movimento uniforme, descrevendo uma trajetória retilínea
paralela à de B.
O diagrama a seguir representa as coordenadas de posição de cada um
desses automóveis em função do tempo.
a) Qual o intervalo de tempo entre as duas passagens pelo ponto A?
b) Qual a distância entre os pontos A e B?
6. (FUVEST) – Um carro viaja com velocidade escalar de 90,0km/h
(ou seja, 25,0m/s) num trecho retilíneo de uma rodovia quando, subitamente, o motorista vê um animal parado na sua pista. Entre o instante
em que o motorista avista o animal e aquele em que começa a frear, o
carro percorre 15,0m. Se o motorista frear o carro à taxa constante de
5,0m/s2, mantendo-o em sua trajetória retilínea, ele só evitará atingir o
animal, que permanece imóvel durante todo o tempo, se o tiver
percebido a uma distância de, no mínimo:
a) 15,0m
b) 31,25m
c) 52,5m
d) 77,5m
e) 125,0m
MÓDULO 9
PROPRIEDADES GRÁFICAS
VA
No instante t = 5,0s, a razão –––
entre as velocidades escalares de A
VB
e B vale:
1
a) –––
3
1
b) –––
2
c) 1
d) 2
e) 3
1. O gráfico a seguir representa a velocidade escalar em função do
tempo no movimento de um ponto material.
Sabendo-se que o ponto material parte da origem dos espaços no
instante t0 = 0, pedem-se:
3. (UFRJ) – Numa competição automobilística, um carro se aproxima
de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa no freio
durante 4,0s e consegue reduzir a velocidade escalar do carro para 30m/s.
Durante a freada, o carro percorreu 160m. Supondo-se que os freios
imprimiram ao carro uma aceleração escalar constante, calcule a
velocidade escalar do carro no instante em que o piloto pisou no freio.
4. (EFOA) – Um trem de 160 metros de comprimento está parado,
com a frente da locomotiva colocada exatamente no início de uma
ponte de 200 metros de comprimento, num trecho de estrada retilíneo.
Num determinado instante, o trem começa a atravessar a ponte com
aceleração escalar de 0,80m/s2, que se mantém constante até que ele
atravesse completamente a ponte.
a) Qual a velocidade escalar do trem no instante em que ele abandona
completamente a ponte?
b) Qual o tempo gasto pelo trem para atravessar completamente a
ponte?
5. Uma partícula, em trajetória retilínea, passa por um ponto A com
velocidade escalar de 10m/s em movimento uniformemente retardado,
com aceleração escalar igual a –1,0m/s2.
A partícula para em um ponto B e retorna ao ponto A, mantendo sempre
a mesma aceleração escalar.
122 –
a) os valores da aceleração escalar (γ ) e da velocidade escalar inicial
(V0);
b) as funções horárias da velocidade escalar e do espaço.
2. (UNICAMP-SP) – O gráfico a seguir representa, aproximadamente, a velocidade escalar de um atleta em função do tempo, em uma
competição olímpica.
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a) Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração escalar tem o
menor valor?
b) Em que intervalo de tempo o módulo da aceleração escalar é
máximo?
c) Qual é a distância percorrida pelo atleta durante os 20s?
d) Qual a velocidade escalar média do atleta durante a competição?
3. Em uma corrida olímpica de 200m, um atleta fez o percurso total
em 25s.
O gráfico a seguir representa a velocidade escalar do atleta durante esta
corrida.
O valor de T indicado no gráfico e a distância percorrida d, com
movimento acelerado, são dados por:
a) T = 5,0 e d = 25m b) T = 4,0 e d = 50m
c) T = 4,0 e d = 75m d) T = 4,0 e d = 25m
e) T = 3,0 e d = 25m
6. O gráfico aceleração escalar (a) x tempo (t) a seguir corresponde
ao movimento de uma partícula, desde o instante em que sua
velocidade escalar é igual a 5m/s.
Pedem-se:
a) a velocidade escalar média do atleta, neste percurso de 200m;
b) a velocidade escalar (em km/h) com que o atleta cruza a linha de
chegada;
c) a aceleração escalar do atleta no instante t = 5,0s.
4. Um automóvel está com velocidade escalar de 180km/h quando
o motorista vê um obstáculo à sua frente, no instante t = 0. O intervalo
de tempo entre a visão do perigo e o ato de acionar o freio é o tempo
de reação do motorista, que corresponde ao intervalo de tempo para
que a ordem emanada do cérebro chegue ao seu pé. Para uma pessoa
jovem, com saúde perfeita, esse tempo é da ordem de 0,7s.
Contudo, o motorista está embriagado e o seu tempo de reação é maior.
Sabe-se que o carro percorreu 250m desde que o motorista viu o perigo
até a imobilização do carro. O gráfico a seguir representa a velocidade
escalar do carro em função do tempo.
O tempo de reação do motorista foi de:
a) 0,8s
b) 0,9s
c) 1,0s
d) 1,2s
O valor da velocidade escalar da partícula, no instante 30s, está
expresso na opção:
a) zero
b) 10m/s
c) 15m/s
d) 25m/s
e) 35m/s
7. (EFEI-MG) – Uma partícula se desloca em linha reta com aceleração escalar variando com o tempo, conforme o gráfico a seguir:
e) 1,4s
5. O gráfico a seguir representa o desempenho de um atleta olímpico em uma corrida de 100m rasos, em trajetória retilínea. O tempo de
percurso do atleta foi de 10,0s.
No instante t = 0, a partícula tem uma velocidade escalar inicial
V0 = –10,0m/s.
a) Construa o gráfico da velocidade escalar em função do tempo.
b) Calcule a distância percorrida de 0 a 20,0s.
– 123
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MÓDULO 10
QUEDA LIVRE E
LANÇAMENTO VERTICAL PARA CIMA
1. Um vaso de flores cai, a partir do repouso, da janela de um prédio,
de uma altura H = 45m acima do solo.
Despreze o efeito do ar e considere g = 10m/s2.
Calcule
a) o tempo de queda do vaso até atingir o solo;
b) o módulo da velocidade do vaso ao atingir o solo;
c) a velocidade escalar média durante a queda.
2. (FUVEST) – Um corpo é solto, a partir do repouso, do topo de
um edifício de 80,0m de altura.
Despreze a resistência do ar e adote g = 10,0m/s2. O tempo de queda
até o solo (T) e o módulo da velocidade com que o corpo atinge o solo
(Vf) são dados por:
a) 4,0s e 72km/h
b) 2,0s e 72km/h
c) 2,0s e 144km/h
d) 4,0s e 144km/h
e) 4,0s e 40km/h
3. (UELON-PR) – Considere a tabela abaixo para responder à
questão.
Astro
Intensidade da aceleração da
gravidade na superfície (m/s2)
Terra
9,80
Lua
1,61
Marte
3,72
Vênus
8,72
Dione (satélite de Saturno)
0,22
Ao ser abandonado de uma altura de 5,0m, a partir do repouso, um
corpo chega ao solo com velocidade de módulo aproximadamente igual
a 4,0 m/s. Admitindo-se que durante a queda o efeito do ar seja
desprezível, pode-se concluir que a queda aconteceu na superfície
a) de Dione.
b) da Terra.
c) de Marte.
d) de Vênus.
e) da Lua.
máxima alcançada pelo projétil e o tempo necessário para alcançá-la
são, respectivamente:
a) 4,0km e 40s
b) 4,0km e 20s
c) 2,0km e 40s
d) 2,0km e 20s
e) 2,0km e 10s
6. Uma pedra é lançada verticalmente para cima, a partir do solo da
Lua. O gráfico abaixo representa a velocidade escalar da pedra, em
função do tempo, desde o instante de lançamento até atingir o ponto de
altura máxima.
O módulo da aceleração da gravidade na Lua (g) e a altura máxima
atingida (H) são dados por:
a) g = 1,6m/s2 e H = 160m
b) g = 1,6m/s2 e H = 40m
2
c) g = 9,8m/s e H = 80m
d) g = 4,0m/s2 e H = 20m
e) g = 1,6m/s2 e H = 80m
7. Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, em
um local onde o efeito do ar é desprezível e g = 10m/s2.
A bola é lançada no instante t0 = 0 e, no instante t1 = 2,0s, a bola, em
movimento ascendente, atinge a altura de 30m.
A bola passará pela altura de 30m, em movimento descendente, no
instante:
a) t2 = 2,5s
b) t2 = 3,0s
c) t2 = 3,5s
d) t2 = 4,0s
e) t2 = 5,0s
FRENTE 2
MÓDULO 1
ESCALAS TERMOMÉTRICAS
4. (FMTM-MG) – As gaivotas utilizam um método interessante para
conseguir degustar uma de suas presas favoritas – o caranguejo.
Consiste em suspendê-lo a uma determinada altura e aí abandonar sua
vítima para que chegue ao solo com uma velocidade de módulo igual a
30 m/s, suficiente para que se quebre por inteiro. Adota-se, para o local,
g = 10 m/s2. Considerando-se desprezível o efeito do ar durante a queda,
a altura de elevação utilizada por essas aves é, em metros, igual a:
a) 15
b) 30
c) 45
d) 60
e) 90
1. (PUC-SP) – Na escala Fahrenheit, em condições normais de
pressão, a água ferve na temperatura de:
a) 80°F b) 100°F
c) 148°F
d) 212°F
e) 480°F
5. (UFES) – Um projétil é disparado do solo, verticalmente para cima, com velocidade inicial de módulo igual a 2,0 . 102m/s. Desprezando-se a resistência do ar e adotando-se g = 10m/s2, a altura
3. A temperatura equivalente a 25°C na escala Fahrenheit é dada
por:
a) 73°F
b) 75°F
c) 77°F
d) 80°F
e) 85°F
124 –
2. (UNIMEP-SP) – Numa das regiões mais frias do mundo, um
termômetro indica –76°F. Qual será o valor dessa temperatura na escala
Celsius?
a) –60°C b) –76°C c) –50,4°C d) –103°C e) +76°C
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4. (CESGRANRIO) – Recentemente foram desenvolvidos novos
materiais cerâmicos que se tornam supercondutores a temperaturas
relativamente elevadas, da ordem de 92 K. Na escala Celsius, essa temperatura equivale a:
a) –181°C
b) 29°C
c) 365°C d) –92°C e) 273°C
a)
b)
c)
d)
5.
a:
a)
3. (UNESP) – Massas iguais de cinco líquidos distintos, cujos
calores específicos estão dados na tabela, encontram-se armazenadas,
separadamente e à mesma temperatura, dentro de cinco recipientes com
boa isolação e capacidade térmica desprezível.
(MED.SANTOS) – A diferença de temperatura de 100°C equivale
112°F
b) 132°F
c) 150°F
d) 180°F
e) 212°F
6. (FEI-SP) – Dois termômetros, um em escala Celsius e outro em
escala Fahrenheit, medem a temperatura de um mesmo corpo. Ambos
apresentam a mesma leitura. A temperatura do corpo é:
a) –32
b) –40
c) zero
d) 80
e) 100
Calor Específico
7. (MACKENZIE-SP) – A indicação de uma temperatura na escala
Fahrenheit excede em 2 unidades o dobro da correspondente indicação
na escala Celsius. Esta temperatura é:
a) 50°C b) 100°C c) 150°C d) 170°C e) 1300°C
8. (MACKENZIE-SP) – Em dois termômetros distintos, a escala
termométrica utilizada é a Celsius, porém um deles está com defeito.
Enquanto o termômetro A assinala 74°C, o termômetro B assinala 70°C
e quando o termômetro A assinala 22°C, o B assinala 20°C. Apesar
disto, ambos possuem uma temperatura em que o valor medido é
idêntico. Este valor corresponde, na escala Kelvin, a:
a) 293K
b) 273K
c) 253K
d) 243K
e) 223K
9. (MACKENZIE-SP) – Um turista brasileiro sente-se mal durante
a viagem e é levado inconsciente a um hospital. Após recuperar os
sentidos, sem saber em que local estava, é informado de que a
temperatura de seu corpo atingira 104 graus, mas que já “caíra” de 5,4
graus. Passado o susto, percebeu que a escala termométrica utilizada
era a Fahrenheit. Desta forma, na escala Celsius, a queda de temperatura de seu corpo foi de:
a) 1,8°C
b) 3,0°C
c) 5,4°C
d) 6,0°C
e) 10,8°C
MÓDULO 2
os sistemas A e B possuem a mesma quantidade de calor.
a temperatura de A é diferente da de B.
os sistemas A e B possuem a mesma temperatura.
a temperatura de B é diferente da de C, mas C pode ter temperatura
igual à do sistema A.
Líquido
J
Sensível ––––
g°C
Água
4,19
Petróleo
2,09
Glicerina
2,43
Leite
3,93
Mercúrio
0,14
Se cada líquido receber a mesma quantidade de calor, suficiente apenas
para aquecê-lo, mas sem alcançar seu ponto de ebulição, aquele que
apresentará temperatura mais alta, após o aquecimento, será:
a) a água.
b) o petróleo.
c) a glicerina.
d) o leite.
e) o mercúrio.
4. A quantidade de calor necessária para provocar a variação de temperatura de 10°C em um corpo de massa 100g e calor específico sensícal
vel igual a 1,2 ––––– , sem que ocorra mudança de estado, é igual a:
g°C
a)
d)
1,2 . 103cal
2,0 . 103cal
b) 1,5 . 103cal
e) 2,2 . 103cal
c) 1,8 . 103cal
5. (UECE) – Cedem-se 684 cal a 200g de ferro, que estão a uma temperatura de 10°C. Sabendo-se que o calor específico sensível do ferro vale
0,114 cal/g°C, pede-se determinar a temperatura dos 200g de ferro.
CALORIMETRIA
1. (FATEC-SP) – Calor é a energia que se transfere de um corpo
para outro em determinada condição. Para esta transferência de energia,
é necessário que:
a) entre os corpos exista vácuo.
b) entre os corpos exista contato mecânico rígido.
c) entre os corpos exista ar ou um gás qualquer.
d) entre os corpos exista uma diferença de temperatura.
e) entre os corpos exista um meio material.
2. (FATEC-SP) – Um sistema, A, está em equilíbrio térmico com
outro, B, e este não está em equilíbrio térmico com um terceiro, C.
Então podemos dizer que:
6. (PUC) – Um bloco de metal tem uma capacidade térmica de
10cal/°C. Qual a quantidade de calor liberada por esse bloco, quando
sofrer um abaixamento de temperatura de 25°C para 20°C?
a) 2,0 cal
b) 50 cal
c) 200 cal
d) 225 cal
e) 250 cal
7. Um líquido cuja massa é igual a 250g é aquecido de –20°C a 40°C
sem sofrer mudança de estado. Sabendo-se que seu calor específico
cal
sensível é igual a 0,30 ––––– , o tempo necessário para este aquecig°C
mento, através de uma fonte térmica de potência constante e igual a 90 calorias por minuto, será igual a:
a) 20min b) 30min c) 40min d) 50min e) 60min
– 125
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8. (FUVEST-SP) – Um recipiente de vidro de 500g, de calor específico 0,20 cal/g°C, contém 500g de água cujo calor específico sensível é 1,0 cal/g°C. O sistema encontra-se isolado e em equilíbrio
térmico. Quando recebe uma certa quantidade de calor, o sistema tem
sua temperatura elevada.
Determine:
a) a razão entre a quantidade de calor absorvida pela água e a recebida
pelo vidro;
b) a quantidade de calor absorvida pelo sistema para uma elevação de
1,0°C em sua temperatura.
MÓDULO 3
CALORIMETRIA
1. (FUVEST-SP) – Misturam-se 200g de água a 0°C com 250g de
um determinado líquido a 40°C, obtendo-se o equilíbrio térmico a
20°C. Qual o calor específico sensível do líquido, em cal/g°C?
cal
(calor específico sensível da água: 1,0 ––––– ; desprezam-se trocas
g°C
de calor com outros sistemas).
a)
0,25
b) 0,50
c) 0,80
d) 1,00
e) 1,25
(Despreze a capacidade térmica do copo e as perdas de calor)
a) 13,3°C
b) 17,5°C
c) 20°C
d) 25°C
e) 30°C
6. (UNESP) – Uma zelosa “mãe de primeira viagem” precisa preparar
o banho do recém-nascido, mas não tem termômetro. Seu pediatra disse
que a temperatura ideal para o banho é de 38°C. Ela mora à beira-mar e
acabou de ouvir, pelo rádio, que a temperatura ambiente é 32°C. Como
boa estudante de Física, resolve misturar água fervente com água à
temperatura ambiente para obter a temperatura desejada.
a) Enuncie o princípio físico em que se baseia o seu procedimento.
b) Suponha que ela dispõe de uma banheira com 10 litros de água à
temperatura ambiente. Calcule qual é, aproximadamente, o volume
de água fervente que ela deve misturar à água da banheira para obter
a temperatura ideal. Admita desprezível o calor absorvido pela
banheira e que a água não transborde.
(Obs.: Suponha que o sistema seja adiabático)
MÓDULO 4
MUDANÇAS DE ESTADO
1. (PUC) – Ao fornecermos calor continuamente a uma substância
inicialmente no estado sólido, sob pressão constante, obtemos o gráfico
representado a seguir.
2. (FATEC-SP) – Em 200g de água a 20°C mergulha-se um bloco
metálico de 400g, a 50°C. O equilíbrio térmico entre esses dois corpos
ocorre a 30°C. O calor específico sensível do metal é, em cal/g°C:
a) 8,0 b) 4,0 c) 2,0 d) 0,50
e) 0,25
Obs.: adote o calor específico sensível da água como sendo igual a
1,0cal/g°C.
3. A tabela fornece os valores de massa, calor específico sensível e
temperatura de três corpos, A, B e C, respectivamente. Supondo que
estes corpos são colocados num sistema isolado, qual é a temperatura
de equilíbrio?
Corpo
massa (g)
c (cal/g°C)
␪ inicial (°C)
A
100,0
1,0
40
B
200,0
2,0
50
C
500,0
0,1
70
4. Dois recipientes, A e B, iguais, estão cheios com água. O
recipiente A e seu conteúdo estão à mesma temperatura de 60°C, e o
recipiente B e seu conteúdo estão à temperatura de 80°C.
Supondo que os conteúdos de A e B sejam misturados, sem que haja trocas de calor com o meio externo, a temperatura de equilíbrio será de:
a) 60°C b) 70°C
c) 80°C
d) 100°C e) 101°C
5. (MACKENZIE-SP) – Um cliente num restaurante solicita ao
garçom dois refrigerantes idênticos, porém um “gelado” e outro “sem
gelo”. O “gelado” estava a 5°C e o “sem gelo” a 35°C. Quando o
cliente misturou 1/3 de copo do refrigerante “gelado” com refrigerante
“sem gelo”, preenchendo-o todo, ele obteve refrigerante a:
126 –
Referente aos trechos assinalados, pode-se afirmar que:
a) AB representa o aquecimento da substância no estado sólido.
b) BC representa o aquecimento da substância no estado líquido.
c) CD representa o aquecimento da substância no estado de vapor.
d) DE representa o ponto de fusão da substância.
e) EF representa o ponto de vaporização da substância.
2. (UFBA) – O aquecimento de uma amostra m de água da fase
sólida a –20°C para a fase líquida a +20°C é demonstrado no gráfico
abaixo:
Sendo o calor específico latente de fusão do gelo L = 80 cal/g, calcule
m, em gramas.
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3. (FUVEST-SP) – Aquecendo-se 30g de uma substância à razão
constante de 30 cal/min, dentro de um recipiente bem isolado, sua
temperatura varia com o tempo de acordo com a figura.
a)
d)
Lf > Ls
Lf = 2.Ls
b) Ls > Lf
e) Ls = –Lf
c) Ls = Lf
2. (UFMA) – Temos 50g de gelo a 0°C. Que quantidade de calor
devemos fornecer à massa de gelo para obter 50g de água a 10°C?
(Dados: Lf = 80 cal/g; calor específico sensível da água = 1 cal/g°C).
a) 40000 cal
b) 40500 cal
c) 4500 cal
d) 4000 cal
3. (MACKENZIE-SP) – Sob pressão normal, 100g de gelo a –20°C
recebem 10 000 calorias. A temperatura da água obtida é:
(Dados: cgelo = 0,50 cal/g°C; cágua = 1,0 cal/g°C; Lfgelo = 80 cal/g)
a) 0°C
b) 10°C
c) 20°C
d) 50°C
e) 100°C
A 40°C ocorre uma transição entre duas fases distintas.
a) Qual o calor latente de mudança de estado?
b) Qual o calor específico entre 70°C e 80°C?
4. (UNIP) – O calor específico latente de fusão do gelo é de 80 cal/g.
Para fundir uma massa de gelo de 80 g, sem variação de temperatura,
a quantidade de calor latente necessária é de:
a) 1,0 cal
b) 6,4 cal
c) 1,0 kcal
d) 64 kcal
e) 6,4 . 103 cal
5. (UNISA-SP) – Têm-se 20 gramas de gelo a –20°C. A quantidade
de calor que se deve fornecer ao gelo para que ele se transforme em 20
gramas de água a 40°C é:
Dados: calor específico sensível do gelo: 0,5 cal/g°C;
calor específico sensível da água: 1 cal/g°C;
calor específico latente de fusão do gelo: 80 cal/g.
a) 1200 cal.
b) 1000 cal.
c) 2600 cal.
d) 3000 cal.
e) 5000 cal.
6. (FUVEST-SP) – Dispondo-se de uma quantidade de calor de
6000 cal e observando-se os dados da tabela, podemos garantir que
conseguiremos transformar 10g de gelo a –20°C em:
a) vapor de água.
b) uma mistura de vapor e água.
c) uma mistura de gelo e água. d) água a 50°C.
e) água a 80°C.
Dados: calor específico sensível do gelo: 0,5 cal/g°C;
calor específico sensível da água: 1,0 cal/g°C;
calor específico latente de fusão do gelo: 80 cal/g;
calor específico latente de vaporização da
água: 540 cal/g.
MÓDULO 5
MUDANÇAS DE ESTADO
1. (MACKENZIE-SP) – A quantidade de calor necessária para que
uma unidade de massa de uma substância mude de estado de agregação
molecular é chamada Calor Latente de Transformação. No caso da fusão,
temos o calor latente de fusão (Lf) e, no caso da solidificação, temos o
calor latente de solidificação (Ls). Considerando uma certa substância,
sempre num mesmo ambiente, podemos afirmar que:
4. (UNISA-SP) – Num calorímetro de capacidade térmica
desprezível, foram colocados 200g de água à temperatura de 60°C
juntamente com certa quantidade de gelo a 0°C. O equilíbrio térmico
foi atingido a 20°C. Qual era a quantidade de gelo?
MÓDULO 6
TRANSMISSÃO DE CALOR
1. (UFRJ) – A transmissão do calor de um ponto para outro, graças
ao deslocamento do próprio material aquecido, é um fenômeno de
a) irradiação.
b) condução.
c) emissão.
d) convecção.
e) radiação.
2. (UFBA) – Ao encostarmos a mão em uma peça de cobre maciça
e em seguida em um objeto de madeira, ambos à mesma temperatura
ambiente, temos a sensação de que o cobre está mais frio, porque
a) a capacidade térmica da madeira é maior que a do cobre.
b) o calor específico do cobre é menor que o da madeira.
c) a condutibilidade térmica do cobre é maior que a da madeira.
d) a irradiação de calor da mão em contato com o cobre é menor do
que quando em contato com a madeira.
e) a convecção no cobre é superior à observada na madeira.
3. (UNITAU-SP) – Se você tivesse de entrar num forno quente,
preferiria ir
a) nu.
b) envolto em roupa de seda.
c) envolto em roupa de lã.
d) envolto em roupa de lã recoberta com alumínio.
e) envolto em roupa de linho preto.
4.
a)
b)
c)
d)
e)
(FUVEST-SP) – O calor do Sol chega à Terra por um processo de
condutibilidade, através das moléculas.
convecção, por aquecimento do meio.
difusão de partículas no vácuo.
radiação, que pode ocorrer no vácuo.
transdução, ligada ao plasma (4º estado da matéria).
– 127
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5. (FUVEST-SP) – Nas geladeiras, o congelador fica sempre na
parte de cima para
a) manter a parte de baixo mais fria que o congelador.
b) manter a parte de baixo mais quente que o congelador.
c) que o calor vá para o congelador, por convecção.
d) acelerar a produção de cubos de gelo.
e) que o frio vá para o congelador.
MÓDULOS 7 e 8
ESTUDO DOS GASES PERFEITOS
1. Num recipiente de volume igual a 41 litros, acham-se 5,0mols de
um gás perfeito à temperatura de 300K. Determine a pressão do gás
nestas condições.
atm . ᐉ
Dado: R = 0,082 ––––––––
mol . K
2. (CESGRANRIO) – No Sistema Internacional de Unidades (SI),
a constante universal dos gases perfeitos (R) é expressa em
a) (ᐉ . atm) / (K . mol)
b) cal(g.°C)
c) J/(kg . K)
d) J/(K . mol)
e) J/kg
3. Quatro mols de um gás ideal encontram-se aprisionados num
recipiente de paredes indeformáveis. Qual o volume desse recipiente,
sabendo-se que a –23°C a pressão exercida pelo gás é 8,2 atm?
atm . ᐉ
Dado: R = 0,082 ––––––––
mol . K
4. (UNISA) – Um volume de 8,2 litros é ocupado por 64g de gás
oxigênio, à temperatura de 27°C. Qual é a pressão no interior do
recipiente? Considere o oxigênio um gás perfeito.
atm . ᐉ
(1 mol de O2 = 32g) R = 0,082 ––––––––
mol . K
(
a) 2,0 atm
d) 6,0 atm
b) 3,0 atm
e) 8,0 atm
)
c) 4,0 atm
5. Num recipiente hermeticamente fechado, de volume igual a 41
litros, são aprisionados 5 mols de um gás perfeito. Qual a temperatura
Celsius desse gás, se a pressão exercida por ele é equivalente a 3 atm?
atm . ᐉ
R = 0,082 ––––––––
mol . K
6. (PUC) – 5,0 mols de um gás perfeito estão contidos num
recipiente de volume constante 8,0ᐉ. Se o gás se encontra numa
temperatura de 127°C, podemos afirmar que a pressão a que o gás está
submetido será aproximadamente
atm . ᐉ
Dado: R = 0,082 ––––––––
mol . K
128 –
a) 6,0 atm
d) 21 atm
b) 12 atm
e) 24 atm
c) 18 atm
7. (FUVEST-SP) – Um congelador doméstico (“freezer”) está regulado para manter a temperatura de seu interior a –18°C. Sendo a temperatura ambiente igual a 27°C (ou seja, 300 K), o congelador é aberto
e, pouco depois, fechado novamente. Suponha que o “freezer” tenha
boa vedação e que tenha ficado aberto o tempo necessário para o ar em
seu interior ser trocado por ar ambiente. Quando a temperatura do ar no
“freezer” voltar a atingir –18°C, a pressão em seu interior será
a) cerca de 150% da pressão atmosférica.
b) cerca de 118% da pressão atmosférica.
c) igual à pressão atmosférica.
d) cerca de 85% da pressão atmosférica.
e) cerca de 67% da pressão atmosférica.
8. (FUVEST-SP) – Uma bola de futebol impermeável e murcha é
colocada sob uma campânula, num ambiente hermeticamente fechado.
A seguir, extrai-se lentamente o ar da campânula até que a bola acabe
por readquirir sua forma esférica. Ao longo do processo, a temperatura
é mantida constante. Ao final do processo, tratando-se o ar como um
gás perfeito, podemos afirmar que
a) a pressão do ar dentro da bola diminuiu.
b) a pressão do ar dentro da bola aumentou.
c) a pressão do ar dentro da bola não mudou.
d) o peso do ar dentro da bola diminuiu.
e) a densidade do ar dentro da bola aumentou.
9. (MACKENZIE-SP) – Certa massa de um gás ideal sofre uma
transformação na qual a sua temperatura em graus celsius é duplicada,
a sua pressão é triplicada e seu volume é reduzido à metade. A temperatura do gás no seu estado inicial era de
a) 127 K
b) 227 K
c) 273 K
d) 546 K
e) 818 K
10. (MACKENZIE-SP) – Um gás perfeito no estado A tem pressão
de 2,0 atm, volume de 3,0 litros e temperatura de 27°C. Esse gás sofre
uma transformação isobárica, indo para o estado B, e, após sofrer uma
transformação isotérmica, atinge o estado C, no qual sua pressão é
4,0 atm, seu volume é 2,0 litros e sua temperatura é 127°C. O volume
do gás no estado B é
a) 2,0 litros
b) 3,0 litros
c) 4,0 litros
d) 5,0 litros
e) 6,0 litros
11. (MACKENZIE-SP) – Um gás perfeito a 27°C e a certa pressão
ocupa o volume de 600cm3. Duplicando a pressão e a temperatura em
°C, o volume dessa massa gasosa passa a ser
a) 600cm3
b) 427cm3
c) 372cm3
3
3
d) 327cm
e) 173cm
12. (FUVEST-SP) – O cilindro da figura a seguir é fechado por um
êmbolo que pode deslizar sem atrito e está preenchido por uma certa
quantidade de gás que pode ser considerado como ideal. À temperatura
de 30°C, a altura h na qual o êmbolo se encontra em equilíbrio vale
20cm (ver figura; h se refere à superfície inferior do êmbolo).
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 129
a) Qual será o volume do lado esquerdo quando a parede móvel estiver
equilibrada?
b) Qual é a pressão nos dois lados, na situação de equilíbrio?
MÓDULO 9
RELAÇÕES ENTRE ENERGIA
TÉRMICA E ENERGIA MECÂNICA
Se, mantidas as demais características do sistema, a temperatura passar
a ser 60°C, o valor de h variará de, aproximadamente,
a) 5% b) 10%
c) 20%
d) 50%
e) 100%
13. (UCSAL-BA) – Uma dada massa de gás perfeito ocupa um
volume de 18,0 cm3, sob pressão de 2,00 atm e temperatura de 27,0°C.
Após sofrer uma transformação isométrica, sua pressão passa a
6,00 atm, enquanto sua temperatura, em °C, passa a
a) 54,0
b) 81,0
c) 108
d) 162
e) 627
14. Uma amostra de gás perfeito ocupa um recipiente de 10,0 litros à
pressão de 1,5 atm.
Essa amostra foi transferida para outro recipiente de 15,0 litros, mantendo
a mesma temperatura. A nova pressão dessa amostra de gás, em
atmosferas, é igual a
a) 0,60
b) 1,0
c) 1,5
d) 10,0
e) 22,5
1. (FATEC) – Haverá trabalho realizado sempre que uma massa
gasosa
a) sofrer variação em sua pressão.
b) sofrer variação em seu volume.
c) sofrer variação em sua temperatura.
d) receber calor de fonte externa.
e) sofrer variação de energia interna.
2. (FUVEST-SP) – A figura a seguir é o gráfico da expansão de um
gás perfeito à temperatura constante. Qual das afirmações é verdadeira?
a) A curva do gráfico é uma isobárica.
b) A área sombreada do gráfico representa o trabalho realizado pelo
gás ao se expandir.
c) A área sombreada do gráfico representa o trabalho realizado por
um agente sobre o gás para se expandir.
d) A curva do gráfico é uma isocórica.
e) A temperatura varia ao longo da curva.
15. Na figura, encontramos esquematizados dois recipientes conectados e separados por uma válvula, inicialmente fechada. Um mesmo gás
ideal ocupa ambos os recipientes, conforme a indicação.
Se abrirmos a válvula, a que temperatura deve ser elevada a mistura
para que no final tenhamos uma pressão de 10 atm?
16. (UNICAMP-SP) – Um cilindro de 2,0 litros é dividido em duas
partes por uma parede móvel fina, conforme o esquema abaixo. O lado
esquerdo do cilindro contém 1,0 mol de um gás ideal. O outro lado
contém 2,0 mols do mesmo gás. O conjunto está à temperatura de
300K. Adote R = 0,080atm . ᐉ/mol.K.
3. (FATEC-SP) – Um gás ideal, inicialmente no estado A
(PA = 1,0 x 105N/m2; VA = 2,0 x 10–3m3; TA = 300K), sofre uma transformação isobárica até o estado B (PB; VB; TB = 600K). Essa
transformação está representada no gráfico pressão x volume a seguir.
Quanto vale o trabalho realizado pelo gás na expansão de A para B?
– 129
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 130
4. (FEI-SP) – Uma amostra de gás perfeito é levada do estado A ao
estado C, segundo a transformação ABC, conforme indica o diagrama.
2. (OSEC) – Quando um gás perfeito descreve um ciclo, sua energia
interna
a) aumenta
b) diminui
c) varia, mas o valor final é igual ao inicial
d) não pode ser determinada
e) permanece constante
3. (FATEC) – Uma fonte térmica cede 100J de calor a um sistema,
ao mesmo tempo em que ele realiza um trabalho mecânico de 20J.
Durante esse processo, não ocorrem outras trocas de energia com o
meio externo. A variação da energia interna do sistema, medida em
joules, é igual a:
a) zero
b) 20
c) 80
d) 100
e) 120
O trabalho realizado pelo gás durante a transformação é
b) 4,5 . 104J
c) 7,5 . 104J
a) 3,0 . 104J
4
4
d) 10,5 . 10 J
e) 12 . 10 J
5. (FATEC-SP) – Um sistema termodinâmico realiza o ciclo ABCA
representado abaixo.
4. (FM-POUSO ALEGRE) – Um gás, mantido a volume constante,
recebe 240J de calor do meio ambiente.
O trabalho realizado pelo gás e sua variação da energia interna serão,
respectivamente:
a) 240J e zero
b) zero e 240J
c) 120J e 120J
d) zero e 120J
e) –240J e 240J
Questões 5 a 8.
(UFBA) – As expressões abaixo se referem às propriedades das transformações termodinâmicas, relacionando Q (quantidade de calor
recebida pelo sistema), τ (trabalho realizado pelo sistema) e ΔU (variação de energia interna):
a) Q = 0 e τ = –ΔU
b) Q = ΔU e τ = 0
c) Q = 0 e τ = ΔU
d) Q = τ e ΔU = 0
e) Q > 0, ΔU > 0 e τ > 0
O trabalho realizado pelo sistema no ciclo vale, em joules,
a) 2,5 x 105
b) 4,0 x 105
c) 3,0 x 105
5
5
d) 5,0 x 10
e) 2,0 x 10
MÓDULO 10
5.
Transformação isométrica.
RELAÇÕES ENTRE ENERGIA
TÉRMICA E ENERGIA MECÂNICA
6.
Transformação adiabática.
7.
Transformação isobárica.
8.
Transformação isotérmica.
1. (FGV) – Pode-se afirmar que máquina térmica é toda máquina
capaz de transformar calor em trabalho. Qual dos dispositivos abaixo
pode ser considerado uma máquina térmica?
a) motor a gasolina
b) motor elétrico
c) chuveiro elétrico
d) alavanca
e) sarrilho
130 –
Relacione cada transformação a uma das alternativas:
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 131
FRENTE 3
MÓDULOS 1 e 2
CORRENTE ELÉTRICA / PROPRIEDADE
GRÁFICA E TENSÃO ELÉTRICA
1. (FATEC) – Num circuito de corrente contínua, um amperímetro
acusa, durante 5 minutos, a corrente de 2 ampères. A carga elétrica que
atravessa o instrumento, neste intervalo de tempo, é de:
a) 2A
b) 10C
c) 4 . 10–1C
d) 600C
e) n.d.a.
3. (FUVEST) – Estuda-se como varia a intensidade i da corrente que
percorre um resistor, cuja resistência é constante e igual a 2⍀, em
função da tensão V aplicada aos seus terminais. O gráfico que representa o resultado das medidas é:
2. Uma corrente de intensidade constante de 16mA é estabelecida em
um fio condutor metálico. Sendo a carga do elétron de –1,6 .10–19C,
quantos elétrons atravessam uma secção transversal do condutor por
segundo?
3. (MED. POUSO ALEGRE) – Pela secção transversal de um condutor passam 1011 elétrons, de carga elementar igual a 1,6 . 10–19C,
durante 1,0 . 10–6s. A corrente elétrica, neste condutor, tem intensidade:
b) 1,6 . 10–2A
c) 0,625 . 10–2A
a) 1,6 . 10–6A
d) 1,6 . 10–8A
e) 0,625 . 10–8A
4.
4. Faça o circuito esquemático da montagem abaixo e indique o
sentido da corrente convencional, quando a chave estiver fechada.
(UNISA) – Um condutor de cobre apresenta 10m de comprimento
mm2
por 10mm2 de secção e uma resistividade de 0,019 ohm. ––––– .
m
Calcule a resistência elétrica do condutor.
5. (MED. VIÇOSA) – Se um resistor de cobre tiver o seu comprimento e o seu diâmetro duplicados, a resistência:
a) é multiplicada por quatro;
b) permanece a mesma;
c) é dividida por dois;
d) é multiplicada por dois;
e) é dividida por quatro.
MÓDULOS 4 e 5
RESISTORES E LEIS DE OHM
MÓDULO 3
1. (MED. LONDRINA) – São dadas as seguintes associações de
resistores iguais:
RESISTORES E LEIS DE OHM
1. (PUCC) – Uma lâmpada de incandescência tem resistência elétrica de 220⍀, quando acesa. Qual a intensidade da corrente através da
lâmpada, se ela está ligada a uma linha em que a tensão é de 110V?
2. No gráfico a seguir está representada a relação entre a diferença
de potencial elétrico (U) e a intensidade de corrente elétrica (i) em um
resistor. Qual é o valor, em ohm, da resistência elétrica desse resistor?
Calcule a resistência equivalente de cada associação.
– 131
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 132
2. (UFGO) – No circuito abaixo, determine a resistência equivalente
entre os pontos A e B.
3. (CAXIAS DO SUL) – Para obter uma resistência de 4,0 ohms,
com resistências de 1,0 ohm, devemos escolher o esquema da letra:
7. (PUCC) – Três resistores de resistências 1⍀, 3⍀ e 5⍀ estão
associados em série, sendo aplicada aos terminais da associação uma
ddp de 18V. Determine a intensidade da corrente que a percorre.
8. (UEMT) – A diferença de potencial entre os extremos de uma
associação em série de dois resistores de resistências 10⍀ e 100⍀ é
220V. Qual é a diferença de potencial entre os extremos do resistor de
10⍀ nessas condições?
9. (UFRS) – Dispõe-se de três resistores, dois de resistência 60⍀
cada um e um de 30⍀. Ligando esses resistores em paralelo e aplicando
uma diferença de potencial de 120V aos extremos dessa associação,
que corrente elétrica total percorre o circuito?
a) 2A
b) 4A
c) 8A
d) 25A
e) 50A
10. (FUVEST) – Na associação de resistores da figura a seguir, os
valores de i e R são, respectivamente:
4. Os quatro resistores do circuito esquematizado a seguir são
ôhmicos. A resistência elétrica de cada resistor é igual a R. Considerando A e B como terminais da associação, qual é a resistência
elétrica do conjunto?
a) 8A e 5⍀
d) 2,5A e 2⍀
b) 5A e 8⍀
e) 80A e 160⍀
c) 1,6A e 5⍀
MÓDULO 6
GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET
1. Um gerador de f.e.m. igual a 12V e resistência interna 2,0⍀ é
percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i = 4,0A. Determinar a tensão elétrica (U) nos terminais do gerador.
5.
a)
(UFPA) – Dado o circuito abaixo, sua resistência equivalente vale:
7⍀
b) 10⍀
c) 3⍀
d) 5⍀
e) 30⍀
2. Um gerador fornece uma tensão elétrica U = 12V e uma corrente
elétrica i = 5,0A a um resistor. Conhecida a resistência interna r = 2,0⍀,
determine a sua f.e.m.
3. A curva característica de um gerador está representada na figura
abaixo.
6.
a)
(UCMG) – A resistência equivalente entre A e B mede, em ohms:
5
b) 12
c) 19
d) 34
e) 415
132 –
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 133
Determine
a) a resistência interna do gerador;
b) a tensão elétrica que ele fornece quando percorrido por uma
corrente elétrica i = 4,0A.
8. (MACKENZIE-SP) – A corrente i1 do circuito abaixo tem intensidade 2A. A f.e.m. ε do gerador é
a) 10V
b) 20V
c) 30V
d) 40V
e) 50V
4. A força eletromotriz de uma bateria é
a) a força elétrica que acelera os elétrons.
b) igual à tensão elétrica entre os terminais da bateria quando a eles
estiver ligado um resistor de resistência nula.
c) a força dos motores ligados à bateria.
d) igual ao produto da resistência interna pela intensidade da corrente.
e) igual à tensão elétrica entre os terminais da bateria quando eles
estiverem em aberto.
9. (FUVEST-SP) – No circuito da figura, o amperímetro e o
voltímetro são ideais.
5.
No circuito abaixo, determine a intensidade da corrente elétrica.
6. No circuito a seguir, determine a intensidade da corrente elétrica
no gerador, bem como a tensão elétrica nos seus terminais A e B.
O voltímetro marca 1,5V quando a chave K está aberta. Fechando-se
a chave K, o amperímetro marcará
a) 0 mA
b) 7,5 mA
c) 15 mA
d) 100 mA
e) 200 mA
MÓDULO 7
GERADORES ELÉTRICOS E LEI DE POUILLET
1. Que intensidade de corrente circula no circuito simples, abaixo
esquematizado?
7. (FEI-SP) – No circuito a seguir, determine a intensidade da
corrente elétrica no gerador, bem como a tensão elétrica nos seus
terminais A e B.
Dados: E = 15 volts
r = 0,50 ohms
R = 4,5 ohms
Os condutores de ligação são ideais.
– 133
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2. (UNISA) – No esquema abaixo, representamos uma pilha de força eletromotriz E e resistência interna r.
6. (UFSM-RS) – No circuito representado na figura, a corrente elétrica no resistor R1 tem intensidade 4,0A. Calcule a f.e.m. do gerador.
Calcule
a) a intensidade de corrente no circuito;
b) a tensão entre os pontos A e B.
3. (UEL-PR) – Pelas indicações do esquema abaixo, pode-se concluir
que a resistência interna da fonte, em ohms, é um valor mais próximo de
b) 1,5 x 10–1
c) 1,0
a) 1,0 x 10–2
d) 10
e) 1,5 x 10
7. (MACKENZIE) – No circuito a seguir, o gerador de tensão é
ideal. A intensidade de corrente que passa pelo resistor de 4Ω é:
a) 0,5A
b) 1,0A
c) 1,5A
d) 2,0A
e) 2,5A
8. (UC-MG) – A intensidade de corrente, na resistência de 2,0Ω é:
a) 3,0A
b) 3,2A
c) 3,6A
d) 4,0A
e) 8,0A
4. No circuito a seguir, o gerador G tem f.e.m. E =12V e resistência
interna r = 1Ω. Ele é ligado a um resistor de resistência R = 119Ω.
Calcule a diferença de potencial entre os pontos A e B.
5. (UECE) – Quando se liga a associação abaixo a um gerador com
1 ohm de resistência interna e 3 volts de f.e.m., a corrente na resistência
R1 é:
MÓDULO 8
ASSOCIAÇÃO DE GERADORES
1. Um gerador de f.e.m. E1 = 3V e resistência r1 = 0,6Ω e outro de
f.e.m. E2 = 6V e resistência interna r2 = 1,2Ω são associados em série.
Determine a f.e.m. e a resistência interna.
a) 1,00A
134 –
b) 0,60A
c) 0,75A
d) 2,00A
2.
(FUVEST) – As figuras ilustram pilhas ideais associadas em
série (1.o arranjo) e em paralelo (2.o arranjo).
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 135
MÓDULO 9
RECEPTORES ELÉTRICOS
1. Quando estamos carregando a bateria do telefone celular, esta se
comporta como um:
a) resistor
b) gerador
c) receptor
d) capacitor
Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa correta:
a) Ambos os arranjos fornecem a mesma tensão.
b) O 1.o arranjo fornece uma tensão maior que o 2.o.
c) Se ligarmos um voltímetro aos terminais do 2.o arranjo, ele indicará
uma diferença de potencial nula.
d) Ambos os arranjos, quando ligados a um mesmo resistor, fornecem
a mesma corrente.
e) Se ligarmos um voltímetro aos terminais do 1.o arranjo, ele indicará
uma diferença de potencial nula.
3. (FUVEST) – Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistência elétrica R, na forma
esquematizada na figura.
2. A bateria de um carro tem força eletromotriz de 12,0V e resistência interna 2,0Ω. Ao ser recarregada, recebeu uma corrente elétrica
de 3,0A. Pode-se afirmar que ela:
a) funcionou como um gerador e a tensão é de 6,0V.
b) funcionou como um gerador e a tensão é de 18,0V.
c) funcionou como um receptor e a tensão é de 12,0V.
d) funcionou como um receptor e a tensão é de 18,0V.
e) funcionou como um receptor e a tensão é nula.
3. Um farolete usa 4 pilhas em série de 1,5V. Se invertermos a
segunda pilha,
a) a lâmpada do farolete não acende.
b) esta segunda pilha torna-se receptor.
c) provocaremos um curto-circuito.
d) a lâmpada do farolete acenderá normalmente, com o mesmo brilho.
4. (AFA) – Um gerador fornece a um motor uma ddp de 440V. O motor tem resistência interna de 25Ω e é percorrido por uma corrente elétrica
de 400mA. A força contra-eletromotriz do motor, em volts, é igual a:
a) 375
b) 400
c) 415
d) 430
5.
Nessas condições, a corrente medida pelo amperímetro A, colocado na
posição indicada, é igual a
a) V/R
b) 2V/R
c) 2V/3R
d) 3V/R
e) 6V/R
4. Associam-se, em paralelo, três séries, de quatro geradores iguais
que apresentam individualmente E1 = 1,5V e r1 = 0,6Ω. Essa associação
é ligada a um resistor de 4Ω. Calcule:
a) fem equivalente
b) resistência interna equivalente
c) a intensidade da corrente em R = 4Ω.
O esquema abaixo representa um circuito contendo duas pilhas.
a) Qual é a intensidade da corrente elétrica?
b) Qual é a ddp nos terminais do receptor?
6. (OSEC) – Considerando os valores das resistências e das tensões
no circuito abaixo, a leitura do voltímetro V, ligado no circuito, será:
a) zero
b) 2V
c) 3V
d) 6V
e) 12V
5. Um gerador de f.e.m. E1 = 3V e resistência r1 = 0,6Ω e outro de
f.e.m. E2 = 6V e resistência interna r2 = 1,2Ω são associados em série.
Determine a f.e.m., a resistência interna e a corrente de curto-circuito
do gerador equivalente.
6. Dez baterias de 9V e 5Ω cada uma são associadas em paralelo,
para alimentar um resistor de 4Ω. Qual a ddp e a corrente nesse
resistor?
– 135
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 136
7. No circuito proposto, obter
a) a intensidade de corrente
b) a ddp entre X e Y
MÓDULO 10
ENERGIA ELÉTRICA, POTÊNCIA ELÉTRICA
E POTÊNCIA DISSIPADA PELO RESISTOR
1. Um televisor LCD de 42 polegadas tem potência 440W e deve ser
ligado à rede elétrica de 110V. A intensidade de corrente no televisor é:
a) 1,0A
b) 2,0A
c) 3,0A
d) 4,0A
2. O resistor de um chuveio elétrico tem resistência R = 11Ω e o
chuveiro está ligado em 220V.
Determine:
a) a intensidade da corrente elétrica
b) a potência dissipada
c) a energia elétrica consumida em 10h.
3. Uma lâmpada de farolete tem potência de 3,0W. Se ela
permanecer acesa durante 2,0minutos (120s), a energia elétrica
dissipada, em joules, será:
a) 6,0
b) 120
c) 360
d) 720
4. (UNITAU) – Um chuveiro elétrico dissipa 3000W de potência. Se
uma pessoa toma um banho de 25 minutos de duração, a energia consumida pelo chuveiro para aquecer a água durante o banho será de:
a) 75kJ b) 450kJ
c) 4500kJ
d) 7500kJ
e) 4,5kJ
5. (UFTM) – Um eletricista foi chamado para instalar um chuveiro
em uma residência. O chuveiro a instalar era moderno, com jato
pressurizado de água, e de características 6 000 W / 220 V. Percebeu
logo o problema que enfrentaria ao notar que o chuveiro anterior tinha
a metade da potência do novo. Para um perfeito funcionamento do
novo chuveiro e proteção adequada da rede elétrica da residência contra
curtos-circuitos, o eletricista deverá substituir os antigos fusíveis do
circuito elétrico do chuveiro por modernos disjuntores, que fazem o
mesmo papel, só que sem terem de ser substituídos em casos de curtocircuito. Nesse caso, os disjuntores que serão colocados devem permitir
a passagem de uma corrente máxima no circuito, em ampères, de,
aproximadamente,
a) 10.
b) 20.
c) 30.
d) 40.
e) 50.
136 –
6. (GV) – Sobre as características de resistores exclusivamente
ôhmicos, analise:
I. a potência elétrica dissipada pelo resistor depende do valor da
intensidade da corrente elétrica que o atravessa;
II. a resistividade é uma característica do material do qual o resistor é
feito, e quanto maior for o valor da resistividade, mantidas as
dimensões espaciais, menos condutor é esse resistor;
III.a classificação como resistor ôhmico se dá pelo fato de que nesses
resistores, os valores da diferença de potencial aplicada e da
intensidade de corrente elétrica, quando multiplicados, geram
sempre um mesmo valor constante;
IV. a potência elétrica total de um circuito elétrico sob diferença de
potencial não nula e constituído apenas por resistores é igual à soma
das potências dissipadas individualmente em cada resistor,
independentemente de como eles são associados.
Está correto apenas o contido em
a) I e II.
b) I e III.
c) III e IV.
d) I, II e IV.
e) II, III e IV.
7. (UEM-PR) – Considere um chuveiro elétrico que possui uma
chave com três posições (desligado, verão e inverno) para controlar a
temperatura da água, ligado à rede elétrica de 110 V de uma residência.
Considere que o chuveiro tenha um único resistor, que funciona como
um reostato.
Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
a) Ao colocar a chave na posição inverno, a diferença de potencial nos
terminais da resistência do chuveiro é aumentada, o que faz
aumentar a temperatura da água.
b) Ao colocar a chave na posição inverno, é aumentado o
comprimento do resistor, aumentando a temperatura da água.
c) Ao colocar a chave na posição desligado, é fechado o circuito entre
o polo positivo e negativo da rede elétrica.
d) Ao colocar a chave na posição verão, a potência dissipada no resistor
é maior que na posição inverno.
e) Se aumentar a sessão reta do resistor, a potência dissipada nas duas
posições inverno e verão irá aumentar.
8. Um chuveiro elétrico tem potência de 6000W (6,0kW) e nele tomam banho três pessoas diariamente, sendo de 20 minutos o tempo
médio de cada banho. Ao final de um mês (30 dias), a energia elétrica
gasta foi:
a) 18,0kWh
b) 12,0kWh
c) 6,0kWh
d) 2,0kWh
e) 1,0kWh
9. Retomando o exercício anterior e admitindo-se que o kWh esteja
custando R$ 0,40, quanto se gasta de energia elétrica mensalmente, só
no chuveiro?
a) R$7,20
b) R$4,80
c) R$ 2,40
d) R$ 0,80
e) R$ 0,40
10. (VUNESP) – Um aparelho elétrico para ser ligado no acendedor
de cigarros de automóveis, comercializado nas ruas de São Paulo, traz
a instrução seguinte:
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TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO: 12W.
POTÊNCIA CONSUMIDA: 180V.
Essa instrução foi escrita por um fabricante com bons conhecimentos
práticos, mas descuidado quanto ao significado e uso corretos das
unidades do SI (Sistema Internacional), adotado no Brasil.
a) Reescreva a instrução, usando corretamente as unidades de medida
do SI.
b) Calcule a intensidade da corrente elétrica utilizada pelo aparelho.
11. (FUVEST-SP) – Várias lâmpadas idênticas estão ligadas em paralelo a uma rede de alimentação de 110 volts. Sabendo-se que a cor6
rente elétrica que percorre cada lâmpada é de –– ampère, pergunta-se:
11
a) qual a potência dissipada em cada lâmpada?
b) se a instalação das lâmpadas estiver protegida por um fusível que
suporta até 15 ampères, quantas lâmpadas podem, no máximo, ser
ligadas?
FRENTE 1
MÓDULO 1
MÓDULO 4
1)
D
2)
a) progressivo e retardado
1)
E
3)
E
2)
Os conceitos de repouso e de movimento dependem do
4)
t1: progressivo e retardado
referencial adotado.
b) retrógrado e acelerado
t2: retrógrado e acelerado
Para um referencial no solo terrestre, o motorista está em
movimento e o poste está em repouso. Para um referencial no
5)
D
6)
D
carro, o motorista está parado e o poste está em movimento.
3)
22
4)
C
5)
E
MÓDULO 5
MÓDULO 2
1)
C
2)
a) movimento uniforme e progressivo
b) s = –20 + 20t (SI)
1)
a) indeterminada
b) 5,0s
2)
a) B
b) 1,0h
3)
C
4)
B
4)
28
5)
D
5)
5,0 . 102s
6)
B
c) indeterminada
3)
a) s = 30,0 – 5,0t (SI)
b) 6,0s
MÓDULO 6
MÓDULO 3
1)
D
2)
a) 2,0s
3)
a) indeterminada
4)
1,0m/s2
5)
C
6)
a) 2,0s
1)
12
c) –8,0m/s
2)
A
b) t = 1,0s (instante em que V = 0)
3)
a) 10s
4)
B
5)
a) 40s
b) 6,0 . 102m
6)
a) 300m
b) 2,5s e 7,5s
b) –16,0m/s
b) 12,0m/s2
b) 30s
– 137
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 138
FRENTE 2
MÓDULO 7
1)
a) 5,0m/s2
b) 90,0m
2)
a) 6,0m/s2
b) 432km/h
3)
a) –3,6m/s2
b) 45,0m
4)
D
5) B
6)
a) 2,0m/s2
b) 1,0 . 102m
MÓDULO 1
c) 15,0m/s
c) 9,0m/s
c) 2,25 . 102m
1)
D
2) A
3) C
4) A
6)
B
7) C
8) D
9) B
5) D
MÓDULO 2
MÓDULO 8
1)
D
2) B
3) 50m/s
D
2) C
3) E
4) A
5)
40°C
6) B
7) D
8) a) 5,0
b) 600 cal
4)
a) 24m/s
b) 30s
5)
a) 20s
b) 50m
6)
1)
MÓDULO 3
D
MÓDULO 9
1)
C
2) E
3) 50°C
4) B
6)
a) Princípio da conservação da energia.
b) 0,97ᐉ
1)
a) 2,0m/s2 e 14m/s
b) V = 14 + 2,0t (SI); s = 14t + 1,0t2 (SI)
2)
3)
a) 6s a 16s
b) 0 a 6s
c) 2,0 . 102m
d) 10m/s
a) 8,0m/s
b) 36km/h
4)
C
7)
a)
5) D
MÓDULO 4
c) 1,0m/s2
6) B
1)
A
2) 50g
3) a) 30cal/g
b) 0,25cal/g°C
4)
E
5) C
6) B
MÓDULO 5
1)
E
2) C
3) B
4) 80g
b) 100m
MÓDULO 10
1)
a) 3,0s
2)
D
138 –
3) E
b) 30m/s
4) C
MÓDULO 6
c) 15m/s
5) D
1) D
6) E
7) B
2) C
3) D
4) D
5) C
5) D
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 09/12/13 09:11 Página 139
MÓDULOS 7 e 8
MÓDULOS 4 e 5
1)
3,0atm
2) D
3) 10ᐉ
4) D
6)
D
7) D
8) A
9) D
11) D
12) B
13) E
14) B
15) 227°C
16) a) 艑 1,33ᐉ
5) 27°C
1)
R
2R; –––; 3R
2
2) 4⍀
3) D
4)
R
–––
4
5) C
6) A
7)
2A
8) 20V
9) C
10) C
b) 36 atm
10) A
MÓDULO 9
1)
B
2) B
3) 200J
4) A
MÓDULO 6
5) D
1)
4,0V
2) 22V
3) a) 1,5⍀
MÓDULO 10
1)
A
2) C
3) C
6)
A
7) E
8) D
b) 6,0V
4) B
5) B
4)
E
5)
2,0A
6) 2,0A e 17V
7)
3,0A e 9,0V
8) C
FRENTE 3
9) C
MÓDULO 7
MÓDULOS 1 e 2
1)
3,0A
2) a) 0,04A
3) D
4) 11,9V
5) A
b) 1,6V
1)
D
2) 1,0 . 1017 elétrons
3) B
6)
252V
7) C
8) A
4)
MÓDULO 8
MÓDULO 3
1)
0,5A
2) 2,0⍀
4)
0,019⍀
5) C
1)
E = 9V; r = 1,8Ω; icc = 5A
2) B
4)
E = 6V; r = 0,8Ω; i = 1,25A
5) E = 9V
6)
r = 0,5Ω; r = 1,8Ω; i = 2A; icc = 5A; U = 8V
7)
E = 6V; r = 0,8Ω; i = 1,25A
3) B
3) E
– 139
C1_3a_Soroc_Fis_Tarefa_alelex_2014 07/12/13 11:02 Página 140
MÓDULO 9
1)
C
2) D
3) B
5)
a) 0,20A
6) A
7) a) 5,0A
b) 7,0V
4) D
b) 45V
MÓDULO 10
1)
D
2) a) 20A
3) C
4) C
7) E
8) A
b) 4400W
c) 44kWh
5)
C
6) D
9)
A
10) a) U = 12V; P = 180W
b) 15A
11) a) 60W
b) 27 lâmpadas
140 –