2ª Série de Problemas

2ª Série de Problemas (2º Semestre de 2004/2005)
(Semanas de 4.4 e 11.4)
Problema 5
Considere a ponte de Wheatstone da Fig. 1 onde R1 é uma resistência padrão de 100 , que
se mantém constante, R2 é um extensómetro de 5,7 k sem tensão mecânica e com
sensibilidade  = 2 e a sua temperatura mantêm-se a 300 K (kT = 0,026 e.V.); R3 é um
termistor de 100  a 300 K e de material com WG = 1 e.V.. Admita que as mobilidades
variam inversamente com T3/2. R4 é uma resistência metálica de 1000  a 300 K com
coeficiente de resistividade da temperatura  = 10-5 /K. Se a temperatura de R3 e R4 passar
para 330 K calcule qual a variação relativa do comprimento do extensómetro para que a
ponte esteja equilibrada.
Problema 6
Considere o circuito da Fig. 2, onde R1 é um extensómetro com sensibilidade  = 2,5 e R2
é uma resistência metálica com um coeficiente térmico de resistividade r = 10-4 K-1. O
extensómetro está colado a uma barra feita de um material com um módulo de Young E =
1011 N/m2.
Na ausência de tensão mecânica e para T = T0 tem-se U = EB/2. Para um esforço de
tracção F/S sobre a barra, diga em que sentido deve variar a temperatura em R 2 de modo
que U não se altere, calculando a relação entre a tensão mecânica F/S e a variação de
temperatura T nessas condições. Diga como se alterariam qualitativamente esses
resultados se R2 fosse substituída por uma resistência semicondutora intrínseca a 300 K
sendo WG = 1 e.V. e kT = 26 meV.
Problema 7
Considere uma barra de um metal com resistividade =2x10-8 m. A barra tem 1m de
comprimento e ao longo dela a temperatura varia linearmente sendo 300 K num extremo e
330K no outro. (Nº de Lorenz L=2,45x10-8 V2K-2.)
a) Calcule a densidade de potência associada ao fluxo de calor na barra.
b) Se pretendesse com 100 células de Peltier iguais, cada uma com um coeficiente de
Peltier =0,026 V, obter um valor igual ao calculado em a), qual deveria ser a densidade de
corrente em cada célula?
Problema 8
Considere um supracondutor elementar com temperatura crítica de 9,46 K, campo crítico de
15,6x106 A/m, profundidade de penetração de 3,9x10-6 cm e comprimento de coerência
3,8x10-6 cm. O cociente entre a energia característica de Tc e a energia da banda proibida é
0,3.
a) Calcule o parâmetro de Landau-Ginzburg e diga se se trata de um supracondutor do tipo
I ou do tipo II.
b) Calcule a tensão de limiar correspondente ao efeito de túnel normal entre
supercondutores.
c) Calcule a velocidade correspondente ao nível de Fermi. Compare com a velocidade
prevista pela estatística de Maxwell-Boltzmann à temperatura crítica para um electrão livre.
Problema 9
Pretende construir um padrão de tensão contínua de 20 V colocando em série 10 junções
supracondutoras de Josephson. Calcule a frequência correspondente da corrente.
Problema 10
Um supracondutor de alta temperatura tem à temperatura de 0 K campos críticos
Bc1=8x10-2 T e Bc2=90T. A 77K tem Bc1=1,2x10-2 T.
a) Calcule o comprimento de coerência e a profundidade de penetração a 0K.
b) Calcule a temperatura crítica.
Problema 11
Considere uma película fina de silício amorfo com uma energia de activação de 0,8 e.V..
Calcule a que temperatura a condutividade toma metade do valor que tem a 300 K.