lista – uerj – mru, mruv e lançamentos

LISTA – UERJ – MRU, MRUV E LANÇAMENTOS
1. (Uerj 2013) Três pequenas esferas, E1, E2 e E3 , são lançadas em um mesmo
instante, de uma mesma altura, verticalmente para o solo. Observe as informações da
tabela:
Esfera Material
Velocidade inicial
E1
chumbo
v1
E2
alumínio
v2
E3
vidro
v3
A esfera de alumínio é a primeira a alcançar o solo; a de chumbo e a de vidro chegam
ao solo simultaneamente.
A relação entre v1, v 2 e v 3 está indicada em:
a) v1  v3  v2
b) v1  v3  v2
c) v1  v3  v2
d) v1  v3  v2
2. (Uerj 2013) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes,
são lançados obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção
e sentido e com a mesma velocidade.
Observe as informações da tabela:
Material
bloco
do
Alcance do lançamento
chumbo
A1
ferro
A2
granito
A3
A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em:
a) A1 > A2 > A3
b) A1 < A2 < A3
c) A1 = A2 > A3
d) A1 = A2 = A3
Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais
paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das
massas e das velocidades iniciais das bolas.
Bolas
Massa Velocidade inicial
(g)
(m/s)
X
5
20
Y
5
10
Z
10
8
3. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos tempos de queda t x , t y e t z das bolas
X, Y e Z estão apresentadas em:
a) t x < t y < t z
b) t y < t z < t x
c) t z < t y < t x
d) t y = t x = t z
4. (Uerj 2012) As relações entre os respectivos alcances horizontais A x , A y e A z das
bolas X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão apresentadas em:
a) A x < A y < A z
b) A y = A x = A z
c) A z < A y < A x
d) A y < A z < A x
Um trem em alta velocidade desloca-se ao longo de um trecho retilíneo a uma
velocidade constante de 108 km/h. Um passageiro em repouso arremessa
horizontalmente ao piso do vagão, de uma altura de 1 m, na mesma direção e sentido do
deslocamento do trem, uma bola de borracha que atinge esse piso a uma distância de 5
m do ponto de arremesso.
5. (Uerj 2011) O intervalo de tempo, em segundos, que a bola leva para atingir o piso é
cerca de:
a) 0,05
b) 0,20
c) 0,45
d) 1,00
6. (Uerj 2011) Se a bola fosse arremessada na mesma direção, mas em sentido oposto
ao do deslocamento do trem, a distância, em metros, entre o ponto em que a bola atinge
o piso e o ponto de arremesso seria igual a:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
7. (Uerj 2010) Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância um do outro,
deslocam-se com velocidades constantes na mesma direção e em sentidos opostos. O
valor da velocidade de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h.
Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da estrada.
Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade de N tem o seguinte valor, em
quilômetros por hora:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
8. (Uerj 2010) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e
mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km.
Admita que, em um instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2, o
foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros,
corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
9. (Uerj 2009) Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre, um avião percorre essa
distância com velocidade média v no primeiro 1/9 do trajeto e 2v no trecho restante.
A velocidade média do avião no percurso total foi igual a:
a)
9
v
5
b)
8
v
5
c)
5
v
3
d)
5
v
4
10. (Uerj 2009) Os gráficos 1 e 2 representam a posição S de dois corpos em função do
tempo t.
No gráfico 1, a função horária é definida pela equação S = 2 
1
t.
2
Assim, a equação que define o movimento representado pelo gráfico 2 corresponde a:
a) S = 2 + t
b) S = 2 + 2t
c) S = 2 
4
t
3
d) S = 2 
6
t
5
Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de voo o intervalo de tempo durante o
qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como
ilustra a fotografia.
Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão e a
aceleração da gravidade igual a 10m/s2.
11. (Uerj 2008)
O tempo de voo desse atleta, em segundos, corresponde aproximadamente a:
a) 0,1
b) 0,3
c) 0,6
d) 0,9
12. (Uerj 2008)
A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar, em metros por
segundo, foi da ordem de:
a) 1
b) 3
c) 6
d) 9
Desde Aristóteles, o problema da queda dos corpos é um dos mais fundamentais da
ciência. Como a observação e a medida diretas do movimento de corpos em queda livre
eram difíceis de realizar, Galileu decidiu usar um plano inclinado, onde poderia estudar
o movimento de corpos sofrendo uma aceleração mais gradual do que a da gravidade.
MICHEL RIVAL
Adaptado de Os grandes experimentos científicos. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 1997.
Observe, a seguir, a reprodução de um plano inclinado usado no final do século XVIII
para demonstrações em aula.
Admita que um plano inclinado M1, idêntico ao mostrado na figura, tenha altura igual a
1,0m e comprimento da base sobre o solo igual a 2,0m. Uma pequena caixa é colocada,
a partir do repouso, no topo do plano inclinado M1 e desliza praticamente sem atrito até
a base.
Em seguida, essa mesma caixa é colocada, nas mesmas condições, no topo de um plano
inclinado M2, com a mesma altura de M1 e comprimento da base sobre o solo igual a
3,0m.
13. (Uerj 2008)
A razão t1/t2 entre os tempos de queda da caixa após deslizar, respectivamente, nos
planos M1 e M2 , é igual a:
a) 2
b)
c) 1
2
d)
1
2
14. (Uerj 2008)
A razão v1/v2 entre as velocidades da caixa ao alcançar o sol o após deslizar,
respectivamente, nos planos M1 e M2, é igual a:
a) 2
b)
2
c) 1
d)
2
Um professor e seus alunos fizeram uma viagem de metrô para estudar alguns conceitos
de cinemática escalar. Durante o percurso verificaram que, sempre que partia de uma
estação, a composição deslocava-se com aceleração praticamente constante durante 15
segundos e, a partir de então, durante um intervalo de tempo igual a T segundos, com
velocidade constante.
15. (Uerj 2007) O gráfico que melhor descreve a variação temporal da velocidade v da
composição, observada a partir de cada estação, é:
16. (Uerj 2007) A variação temporal do deslocamento s da composição, observada a
partir de cada estação, está corretamente representada no seguinte gráfico:
17. (Uerj 2005) Em nosso planeta, ocorrem diariamente eventos sísmicos, provocados
por diversos fatores. Observe o esquema mostrado na figura a seguir, em que um desses
eventos, representado pelo raio sísmico e produzido pela fonte sísmica, atravessa três
regiões geológicas distintas - o oceano, o platô e o continente - e chega à estação
sismológica, onde é registrado por equipamentos adequados.
Considere dA, dB e dC as distâncias percorridas pelo evento sísmico, respectivamente, no
oceano, no platô e no continente, e vA, vB e vC as velocidades médias correspondentes a
cada um desses trechos.
Assim, a razão entre a distância total percorrida pelo evento sísmico e a velocidade
média ao longo de toda sua trajetória equivale a:
a)
dA / v A  dB
vB  dC / v C
b)
dA 2  dB2  dC2
dA  dB  dC
c)
dA dB dC
v A vB v C
d)
dA  dB  dC
v A vB v C
18. (Uerj 2005) Numa operação de salvamento marítimo, foi lançado um foguete
sinalizador que permaneceu aceso durante toda sua trajetória. Considere que a altura h,
em metros, alcançada por este foguete, em relação ao nível do mar, é descrita por h = 10
+ 5t - t2, em que t é o tempo, em segundos, após seu lançamento. A luz emitida pelo
foguete é útil apenas a partir de 14 m acima do nível do mar.
O intervalo de tempo, em segundos, no qual o foguete emite luz útil é igual a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
19. (Uerj 2004) Ao perceber o sinal vermelho, um motorista, cujo carro trafegava a 80
km/h, pisa no freio e para em 10 s.
A desaceleração média do veículo, em km/h2, equivale, aproximadamente, a:
a) 1,4 × 103
b) 8,0 × 103
c) 1,8 × 104
d) 2,9 × 104
20. (Uerj 2004) Um motorista, parado no sinal, observa um menino arremessando
várias bolas de tênis para o ar. Suponha que a altura alcançada por uma dessas bolas, a
partir do ponto em que é lançada, seja de 50 cm.
A velocidade, em m/s, com que o menino arremessa essa bola pode ser estimada em:
a) 1,4
b) 3,2
c) 5,0
d) 9,8
21. (Uerj 2003)
Suponha constante a desaceleração de um dos carros no trecho retilíneo entre as curvas
Laranja e Laranjinha, nas quais ele atinge, respectivamente, as velocidades de 180 km/h
e 150 km/h. O tempo decorrido entre as duas medidas de velocidade foi de 3 segundos.
O módulo da desaceleração, em m/s2, equivale, aproximadamente, a:
a) 0
b) 1,4
c) 2,8
d) 10,0
22. (Uerj 2003) A função que descreve a dependência temporal da posição S de um
ponto material é representada pelo gráfico a seguir.
(RAMALHO JÚNIOR, Francisco et alii. "Os fundamentos da física. São Paulo:
Moderna, 1993.)
Sabendo que a equação geral do movimento é do tipo S = A + B.t + C.t 2, os valores
numéricos das constantes A, B e C são, respectivamente:
a) 0, 12, 4
b) 0, 12, -4
c) 12, 4, 0
d) 12, -4, 0
23. (Uerj 2003) O gráfico a seguir representa a variação da velocidade v em relação ao
tempo t de dois móveis A e B, que partem da mesma origem.
A distância, em metros, entre os móveis, no instante em que eles alcançam a mesma
velocidade, é igual a:
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
24. (Uerj 2001) Durante um experimento, um pesquisador anotou as posições de dois
móveis A e B, elaborando a tabela a seguir.
O movimento de A é uniforme e o de B é uniformemente variado.
A distância, em metros, entre os móveis A e B, no instante t=6 segundos, corresponde a:
a) 45
b) 50
c) 55
d) 60
25. (Uerj 2001) Durante um experimento, um pesquisador anotou as posições de dois
móveis A e B, elaborando a tabela a seguir.
O movimento de A é uniforme e o de B é uniformemente variado.
A aceleração do móvel B é, em m/s2, igual a:
a) 2,5
b) 5,0
c) 10,0
d) 12,5
26. (Uerj 2001) Suponha que, durante o último segundo de queda, a pedra tenha
percorrido uma distância de 45m. Considerando g=10m/s2 e que a pedra partiu do
repouso, pode-se concluir que ela caiu de uma altura, em metros, igual a:
a) 105
b) 115
c) 125
d) 135
27. (Uerj 2001) O gráfico a seguir representa a indicação da velocidade de um carro em
movimento, em função do tempo.
O deslocamento do carro entre os instantes 4s e 10s, em metros, é igual a:
a) 50
b) 72
c) 110
d) 150
"Observo uma pedra que cai de uma certa altura a partir do repouso e que adquire,
pouco a pouco, novos acréscimos de velocidade (...) Concebemos no espírito que um
movimento é uniforme e, do mesmo modo, continuamente acelerado, quando, em
tempos iguais quaisquer, adquire aumentos iguais de velocidade (...) O grau de
velocidade adquirido na segunda parte de tempo será o dobro do grau de velocidade
adquirido na primeira parte."
(GALILEI, Galileu. Duas Novas Ciências. São Paulo: Nova Stella Editorial e Ched
Editorial, s.d.)
28. (Uerj 2001) A grandeza física que é constante e a que varia linearmente com o
tempo são, respectivamente:
a) aceleração e velocidade
b) velocidade e aceleração
c) força e aceleração
d) aceleração e força
29. (Uerj 1999) Foi veiculada na televisão uma propaganda de uma marca de biscoitos
com a seguinte cena: um jovem casal estava num mirante sobre um rio e alguém
deixava cair lá de cima um biscoito. Passados alguns segundos, o rapaz se atira do
mesmo lugar de onde caiu o biscoito e consegue agarrá-lo no ar. Em ambos os casos, a
queda é livre, as velocidades iniciais são nulas, a altura de queda é a mesma e a
resistência do ar é nula.
Para Galileu Galilei, a situação física desse comercial seria interpretada como:
a) impossível, porque a altura da queda não era grande o suficiente
b) possível, porque o corpo mais pesado cai com maior velocidade
c) possível, porque o tempo de queda de cada corpo depende de sua forma
d) impossível, porque a aceleração da gravidade não depende da massa dos corpos
30. (Uerj 1997) A velocidade normal com que uma fita de vídeo passa pela cabeça de
um gravador é de, aproximadamente, 33 mm/s.
Assim, o comprimento de uma fita de 120 minutos de duração corresponde a cerca de:
a) 40 m
b) 80 m
c) 120 m
d) 240 m
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
Supondo a ausência do atrito com o ar, podemos concluir que o movimento das esferas
é uniformemente variado e, como tal,
h  v0 .t 
g.t 2
g.t 2
h g.t
 v0 .t  h 
 v0  
2
2
t 2
Onde v 0 corresponde à velocidade inicial de lançamento:
Como os tempos de queda das esferas são iguais, temos que suas velocidades de
lançamento são iguais; portanto, as velocidades v1 e v 3 são iguais.
Como a esfera de alumínio foi a primeira a chegar ao solo, concluímos que sua
velocidade inicial é a maior de todas. Assim temos, v1  v3  v2 .
Resposta da questão 2:
[D]
Para um objeto lançado obliquamente com velocidade inicial v0 , formando um ângulo
θ
com a horizontal, num local onde o campo gravitacional tem intensidade g, o alcance
horizontal A é dado pela expressão:
A
v 02
sen  2θ
g
Essa expressão nos mostra que o alcance horizontal independe da massa. Portanto, os
três blocos apresentarão o mesmo alcance:
A1 = A2 = A3.
Resposta da questão 3:
[D]
O movimento de queda das bolas é acelerado com a gravidade. Os tempos de queda são
iguais.
Resposta da questão 4:
[C]
Os movimentos horizontais são uniformes. Portanto, o maior alcance será o da bola com
maior velocidade inicial.
Resposta da questão 5:
[C]
Como se trata de um lançamento horizontal, o tempo de queda é o mesmo do tempo de
queda da queda livre:
h
1 2
gt
2
 t
2h

g
2(1)
20 4,5


10
10
10
 t = 0,45 s.
Resposta da questão 6:
[B]
Se a velocidade relativa ao vagão é a mesma, o alcance horizontal relativo ao vagão
também é o mesmo, ou seja, 5 m.
Resposta da questão 7:
[A]
Seja P o ponto de encontro desses dois automóveis, como indicado na figura.
Do instante mostrado até o encontro, que ocorreu no ponto P, passaram-se 30 min ou
0,5 h, a distância percorrida pelo automóvel M é:
DM = vM t = 60 (0,5) = 30 km.
Nesse mesmo intervalo de tempo, o automóvel N percorreu, então:
DN = 50 – 20 = 30 km.
Assim:
vN =
DN 20

 vN = 40 km/h.
t 0,5
Resposta da questão 8:
[B]
A velocidade do foguete (vf) é 4 vezes a velocidade do avião (va)  vf = 4 va
Equacionando os dois movimentos uniformes, com origem no ponto onde está o foguete
no instante t1:
Sf = vf t  Sf = 4 va t e Sa = 4 + va t.
Igualando as funções horárias para instante de alcance (t2):
Sf = Sa  4 va t2 = 4 + va t2  3 va t2 = 4  t2 =
4
.
3v a
Substituindo:
 4 
16
km = 5,3 km .
  Sf =
3
 3v a 
Sf = 4 va 
Resposta da questão 9:
[A]
Resolução
Primeiro trecho
V = S/t  v = (L/9)/t1 = L/(9t1) onde L é o comprimento total do trajeto
Então
t1 = L/(9v)
Segundo trecho
V = S/t  2v = (8L/9)/t2  v = 4L/(9t2)
t2 = 4L/(9v)
Para todo o trecho
Vmédia = L/(t1+t2) = L/[5L/(9v)] = 9v/5
Resposta da questão 10:
[C]
Resolução
Pela equação horária do gráfico 1 a velocidade constante é
1
m/s.
2
A velocidade é numericamente igual a tangente de alfa  tg =
1
= 0,5
2
A velocidade do gráfico 2 será numericamente igual a tg(2), que é  tg(2) = 2.tg /
(1 – tg2) = 2.0,5 / (1 – 0,25) =
1
1 4
 
0,75 3 3
4
Resposta da questão 11:
[C]
Pela expressão de Torricelli:
v2 = v02+2.a.∆S
0 = v02 - 20.0,45
0 = v02 - 9 ==> v0 = 3 m/s
Pela expressão de Galileu:
v = v0 + g.t
0 = 3 - 10.t ==> t =
3
= 0,3 s
10
Isto significa que o jogador precisará de 0,3 s para subir e outros 0,3 s para descer,
ficando no ar durante 0,6 s.
Resposta da questão 12:
[B]
Pela expressão de Torricelli:
v2 = v02+2.a.∆S
0 = v02 - 20.0,45
0 = v02 - 9 ==> v0 = 3 m/s
Resposta da questão 13:
[D]
Resposta da questão 14:
[C]
Resposta da questão 15:
[A]
Resposta da questão 16:
[C]
Resposta da questão 17:
[A]
Resposta da questão 18:
[A]
Resposta da questão 19:
[D]
Resposta da questão 20:
[B]
Resposta da questão 21:
[C]
Resposta da questão 22:
[D]
Resposta da questão 23:
[C]
Resposta da questão 24:
[B]
Resposta da questão 25:
[C]
Resposta da questão 26:
[C]
Resposta da questão 27:
[C]
Resposta da questão 28:
[A]
Resposta da questão 29:
[D]
A própria opção correta é o comentário.
Resposta da questão 30:
[D]