Manual do Sistema Internacional de Unidades - FEQ
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA EQ 481 – Introdução à Engenharia Química Manual para utilização do Sistema Internacional de Unidades (S.I.) Elaboração (tradução e síntese): José Vicente Hallak d’Angelo Campinas – SP Agosto / 2004 Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 1 1 – Introdução Este manual tem por objetivo fornecer informações sobre a forma correta de se utilizar o Sistema Internacional de Unidades (SI), que tem sido cada vez mais exigido em publicações internacionais, tanto em livros como em periódicos. São apresentadas algumas regras sobre a utilização de unidades do SI e também algumas convenções de estilos desse sistema. Dessa forma, esse manual poderá ser utilizado como fonte de consulta para a elaboração de trabalhos das diversas disciplinas do curso de Engenharia Química da FEQ/Unicamp. A utilização sistemática das regras e convenções aqui apresentadas contribui para padronizar a produção científica e acadêmica. A difusão dessas normas entre os alunos permite que eles utilizem corretamente o SI, possibilitando elaborar trabalhos, relatórios e teses, dentro das normas utilizadas mundialmente, tanto na sua vida acadêmica como futuramente, na sua vida profissional. As informações aqui apresentadas são a síntese do material contido na homepage do NIST (National Institute of Standards and Technology) que pode ser acessada no endereço http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html. Em conjunto com as informações aqui apresentadas, sugere-se a consulta às normas ISO-31 de 1992, que são apresentadas no “ISO Standards Handbook Quantities and units”, International Organization for Standardization, Genebra, Suíça, compostas de 14 partes (ISO 31-0 a 31-13), envolvendo diversos campos da ciência. Estas normas podem ser adquiridas no site http://www.iso.ch/iso/en/CatalogueListPage.CatalogueList?ICS1=01&ICS2=060. 2 – Aspectos internacionais do SI O Sistema Internacional de Unidades, universalmente abreviado SI (do francês, Le Système International d’Unités), é o sistema métrico moderno de medidas. O SI foi estabelecido em 1960 pela 11a Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM – Conférence Générale des Poids et Mesures). A CGPM é a autoridade internacional que assegura a ampla difusão do SI e o modifica se necessário, para refletir os últimos avanços da ciência e tecnologia. A CGPM é uma organização intergovernamental criada por um tratado diplomático chamado de Convenção do Metro (Convention du Mètre), assinado em Paris em 1875 por representantes de dezessete nações, sendo que hoje já fazem parte 48 nações. Esta convenção criou outras duas instituições: BIPM – Bureau International des Poids et Mesures e CIPM – Comité International des Poids et Mesures, que são submetidos à autoridade da CGPM e que contribuem Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 2 para a unificação mundial das unidades de medida. A CGPM se reúne a cada 4 anos, sendo que a próxima reunião, a 23a, será realizada em 2007. 3 – Breve história do SI A criação do sistema métrico decimal, à época da Revolução Francesa e o subseqüente depósito de dois padrões de platina representando o metro e o quilograma nos Archives de la République, em Paris, a 22 de junho de 1799, são vistos como os primeiros passos no desenvolvimento do atual Sistema Internacional de Unidades. Em 1832, Gauss promoveu fortemente a aplicação desse sistema métrico, juntamente com o segundo definido em astronomia, como um sistema coerente de unidades para as ciências físicas. Gauss foi o primeiro a realizar medidas absolutas da força magnética da Terra em termos de um sistema decimal baseado nas três unidades: milímetro, grama e segundo, respectivamente para quantidades de comprimento, massa e tempo. Posteriormente, Gauss e Weber estenderam estas medidas para incluir fenômenos elétricos. Estas aplicações no campo da eletricidade e do magnetismo foram desenvolvidas mais tarde, na década de 1860, sob a liderança ativa de Maxwell e Thomson através da British Association for the Advancement of Science (BAAS). Eles formularam a necessidade de um sistema de unidades coerente, com unidades básicas e unidades derivadas. Em 1874 a BAAS introduziu o sistema CGS, um sistema coerente de três unidades, baseado no centímetro, grama e segundo, utilizando prefixos variando de micro à mega, para expressar submúltiplos e múltiplos decimais. O posterior desenvolvimento da física, como uma ciência experimental, foi amplamente baseado neste sistema. As unidades do sistema CGS se mostraram inconvenientes nos campos da eletricidade e do magnetismo; assim, em 1880, a BAAS e o International Electrical Congress (predecessor do International Electrotechnical Commission – IEC) aprovaram um conjunto de unidades práticas mutualmente coerentes. Entre elas estavam: o ohm, para resistência elétrica, o volt para força eletromotriz e o ampère para a corrente elétrica. Após o estabelecimento da Convenção do Metro, a 20 de maio de 1875, a CIPM concentrou seus esforços na construção de novos protótipos tomando o metro e o quilograma como unidades básicas de comprimento e massa. Em 1889, a 1a CGPM sancionou os protótipos internacionais do metro e do quilograma. Junto com o segundo astronômico como unidade de tempo, estas unidades constituíram um sistema de unidades tridimensional, similar ao CGS, mas com as seguintes unidades básicas: metro, quilograma e segundo. Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 3 Em 1901 Giorgi mostrou que é possível combinar as unidades do sistema metro-quilogramasegundo com as unidades elétricas, de forma a obter um único sistema coerente de quatro dimensões, adicionando às três unidades básicas uma quarta unidade de natureza elétrica, tal como o ampère ou o ohm, e reescrevendo as equações que ocorrem no eletromagnetismo na chamada forma racionalizada. Após a revisão da Convenção do Metro pela 6a CGPM em 1921, a qual estendeu o escopo e as responsabilidades do BIPM para outros campos da física, e após uma discussão sobre a proposta de Giorgi, foi proposta em 1939 a adoção de um sistema de quatro dimensões baseado no metro, quilograma, segundo e ampere, aprovada pela CIPM em 1946. Seguindo uma pesquisa internacional realizada pelo BIPM a partir de 1948, a 10a CGPM aprovou, em 1954, a introdução do ampere, do kelvin e da candela, como unidades básicas, respectivamente para corrente elétrica, temperatura termodinâmica e intensidade luminosa. O nome Sistema Internacional de Unidades foi dado ao sistema por ocasião da 11a CGPM em 1960. Na 14a CGPM em 1971 a versão atual do SI foi completada pela adição do mole como unidade básica para quantidade de substância, levando à sete o número total de unidades básicas do sistema. 4 – Unidades básicas do SI A Tabela 1 apresenta as sete unidades básicas do SI para sete grandezas físicas assumidas serem mutualmente independentes. Tabela 1 – Unidades básicas do SI. Grandeza Unidades Básicas do SI Nome Símbolo comprimento metro m massa quilograma kg tempo segundo s corrente elétrica ampère A temperatura termodinâmica kelvin K quantidade de substância mole mol intensidade luminosa candela cd Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 4 4.1 – Definições das unidades básicas Metro (unidade de comprimento): é o comprimento do caminho percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 do segundo. Esta definição foi adotada pela CGPM em 1983. Quilograma (unidade de massa): o quilograma é igual à massa do protótipo internacional do quilograma, feito de uma liga de platina-irídio, adotado como padrão de referência (1889). Segundo (unidade de tempo): é a duração de 9 192 631 770 ciclos da radiação correspondente à uma transição específica do átomo de césio 133 em seu estado sólido a 0 kelvin (1967). Ampere (unidade de corrente elétrica): o ampere é aquela corrente que, se mantida constante em dois condutores retos paralelos de comprimento infinito e de seção transversal circular desprezível, separados por uma distância de 1 metro no vácuo, produzirá entre estes condutores uma força igual a 2 x 10-7 newton por metro de comprimento (1946). Kelvin (unidade de temperatura termodinâmica): o kelvin é a fração de 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. O termo “grau Kelvin”, símbolo oK, foi abandonado em 1967 e utiliza-se atualmente apenas o nome kelvin, símbolo K. Mole (unidade de quantidade de substância): é a quantidade de substância de um sistema que contém um certo número de entidades elementares igual ao número de átomos existentes em 0,012 kg de carbono 12. Quando se utiliza a unidade mole, deve-se especificar qual é a entidade elementar a que se refere, podendo por exemplo se tratar de átomos, moléculas, íons, elétrons ou outras partículas (1971). Candela (unidade de intensidade luminosa): a candela é a intensidade luminosa, em uma dada direção, de uma fonte que emite radiação monocromática de freqüência igual a 540 x 1012 hertz e que tem uma intensidade radiante, nesta direção de 1/683 watt por esferorradiano (1979). Esferorradiano (em inglês, “steradian”, do grego stereos = sólido) é a unidade do SI de ângulo sólido (seu símbolo é “sr”). É definido como sendo de forma cônica, conforme mostra a ilustração abaixo. na qual o ponto P representa o centro da esfera, o ângulo sólido (cônico) q equivalerá a 1 esferorradiano, quando a área A for igual a r2, sendo que r é o raio da esfera. Por exemplo, quando Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 5 esta área for igual a 1 m2, então o ângulo sólido é igual a um esferorradiano (q = 1 sr) e como a área superficial da esfera é igual a 4πr2, então pode-se concluir que a área superficial da esfera é igual a 12,5664 m2 e que uma esfera mede 4π esferorradianos. 5 – Unidades derivadas do SI Outras grandezas, denominadas grandezas derivadas, são definidas em termos das 7 grandezas básicas através de um sistema de equações . A Tabela 2 apresenta alguns exemplos de unidades derivadas, devendo-se notar que o símbolo 1 para grandezas de dimensão 1, tais como fração mássica, é geralmente omitido. Tabela 2 – Exemplos de unidades derivadas do SI. Grandeza derivada Nome Unidades derivadas do SI Símbolo área metro quadrado m2 volume metro cúbico m3 velocidade metro por segundo m/s aceleração metro por segundo ao quadrado m/s2 número de onda recíproco do metro m-1 massa específica quilograma por metro cúbico kg/m3 volume específico metro cúbico por quilograma m3/kg densidade de corrente ampère por metro quadrado A/m2 força de campo magnético ampère por metro A/m concentração de quantidade de substância mole por metro cúbico mol/m3 luminosidade candela por metro quadrado cd/m2 fração mássica quilograma por quilograma kg/kg = 1 A Tabela 3 apresenta os 20 prefixos do SI utilizados para formar múltiplos e submúltiplos de unidades. Para mais fácil entendimento e por conveniência, 21 unidades derivadas do SI receberam nomes e símbolos especiais, que são apresentados na Tabela 4. A Tabela 5 apresenta outras unidades derivadas, nas quais são utilizadas algumas das unidades derivadas apresentadas na Tabela 4. Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 6 Tabela 3 – Prefixos do SI. Múltiplos Fator 1024 21 10 18 Nome yota zeta Submúltiplos Símbolo Fator Y 10-1 deci d Z -2 centi c -3 10 Nome Símbolo 10 exa E 10 mili m 1015 peta P 10-6 micro µ T -9 nano n -12 pico p -15 12 10 9 10 6 tera giga G 10 10 10 mega M 10 femto f 103 kilo* k 10-18 ato a 102 hecto h 10-21 zepto z 101 deca da 10-24 yocto y * é importante ressaltar que o símbolo k do prefixo kilo se escreve em mínúsculo e não em maiúsculo, como se vê erroneamente em muitos textos (ex: 10 Km, 40 Kg). Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 7 Tabela 4 – Unidades derivadas do SI com nomes e símbolos especiais. Unidade derivada do SI Grandeza derivada Expressão em termos de outras unidades do SI Expressão em termos de unidades básicas do SI Nome Símbolo ângulo plano radiano rad - m.m-1 = 1 ângulo sólido esferorradiano sr - m2.m-2 = 1 freqüência hertz Hz - s-1 força newton N - m.kg.s-2 pressão pascal Pa N/m2 m-1.kg.s-2 energia, trabalho, quantidade joule de calor J potência, fluxo radiantte W J/s carga elétrica, quantidade de coulomb eletricidade C - diferença de potencial elétrico, volt força eletromotriz V W/A m2.kg.s-3.A-1 capacitância farad F C/V m-2.kg-1.s4.A2 resistência elétrica ohm Ω V/A m2.kg.s-3.A-2 condutância elétrica siemens S A/V m-2.kg-1.s3.A2 fluxo magnético weber Wb V.s m2.kg.s-2.A-1 densidade de fluxo magnético tesla T Wb/m2 kg.s-2.A-1 indutância henry H Wb/A m2.kg.s-2.A-2 temperatura Celsius grau Celsius o C - fluxo luminoso lumen lm cd.sr m2.m-2.cd = cd luminosidade lux lx lm/m2 m2.m-4.cd = m-2.cd Bq - Gy J/kg m2.s-2 Sv J/kg m2.s-2 atividade radionuclídeo) (de dose absorvida, específica dose equivalente watt um becquerel energia gray sievert N.m ou Pa.m3 m2.kg.s-2 m2.kg.s-3 s.A K s-1 Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 8 Tabela 5 – Exemplos de unidades derivadas do SI cujos nomes e símbolos incluem unidades derivadas do SI com nomes e símbolos especiais. Unidade derivada do SI Grandeza Derivada Nome Símbolo viscosidade dinâmica pascal segundo Pa.s momento de força newton metro N.m tensão superficial newton por metro N/m velocidade angular radiano por segundo rad/s aceleração angular radiano por segundo ao quadrado rad/s2 densidade de fluxo de calor, irradiação watt por metro quadrado W/m2 capacidade calorífica, entropia joule por kelvin J/K calor específico, entropia específica joule por quilograma kelvin J/(kg.K) energia específica joule por quilograma J/kg condutividade térmica watt por metro kelvin W/(m.K) densidade de energia joule por metro cúbico J/m3 força de campo elétrico volt por metro V/m densidade de carga elétrica coulomb por metro cúbico C/m3 densidade de fluxo elétrico coulomb por metro quadrado C/m2 permissividade farad por metro F/m permeabilidade henry por metro H/m energia molar joule por mole J/mol capacidade calorífica molar, entropia molar joule por mole kelvin J/(mol.K) exposição (raios X e γ) coulomb por quilograma C/kg taxa de dose absorvida gray por segundo Gy/s intensidade radiante watt por esferorradiano W/sr radiação watt por metro quadrado esferorradiano W/(m2.sr) Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 9 6 – Unidades fora do SI Algumas unidades não fazem parte do Sistema Internacional de Unidades, ou seja, estão fora do SI, mas são importantes e amplamente utilizadas. Seguindo as recomendações da CIPM, as unidades desta categoria que são aceitas para uso com o SI são dadas na Tabela 6. Tabela 6 – Unidades fora do SI que são aceitas para uso com o SI. Nome minuto (tempo) Símbolo min Valor em unidades do SI 1 min = 60 s hora h 1 h = 60 min = 3600 s dia d 1 d = 24 h = 86 400 s grau (ângulo) o 1o = (π/180) rad minuto (ângulo) ’ 1’ = (1/60)o = (π/10 800) rad segundo (ângulo) ” 1” = (1/60)’ = (π/648 000) rad litro L 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3 tonelada métrica t 1 t = 103 kg neper Np 1 Np = 1 bel (1) B 1 B = (1/2) ln 10 Np eletronvolt (3) eV 1 eV = 1,602 18 x 10-19 J, aproximadamente unidade de massa atômica unificada (4) u 1 u = 1,660 54 x 10-27 kg, aproximadamente unidade astronômica (5) ua 1 ua = 1,495 98 x 10-11 m, aproximadamente (2) (1) O bel é mais comumente utilizado com o prefixo deci do SI: 1db = 0,1 B. (2) Apesar do neper ser coerente com unidades do SI e ser aceito pela CIPM, não foi adotado pela CGPM e não é considerado uma unidade do SI. O neper é utilizado para expressar razões, tais como ganhos e perdas e valores relativos. Um valor em neper é dado por Np = ln(x1/x2) sendo que x1 e x2 são os valores de interesse. (3) O eletronvolt é a energia cinética adquirida por um elétron que passa através de uma diferença de potencial de 1 V no vácuo. O valor deve ser obtido experimentalmente e portanto não é conhecido exatamente. (4) A unidade de massa atômica unificada é igual a 1/12 da massa de um nuclídeo de 12C, em repouso, no estado sólido. Este valor deve ser obtido experimentalmente e portanto, também não é conhecido exatamente. (5) A unidade astronômica é uma unidade de comprimento. Seu valor é tal que, quando usada para descrever o movimento de corpos no sistema solar, a constante de gravitação heliocêntrica é (0,017 202 098 95)2 ua3.d-2. Seu valor também não é conhecido exatamente. Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 10 O litro na Tabela 6 requer um comentário à parte. Esta unidade e seu símbolo “l” foram adotados pela CIPM em 1879. O símbolo alternativo para o litro, “L”, foi adotado pela CGPM em 1979, de modo a evitar o risco de confusão entre a letra l e o número 1. Assim, apesar de ambos l e L serem símbolos internacionalmente aceitos para o litro, para evitar o risco mencionado, o símbolo L tem sido preferencialmente utilizado nos Estados Unidos e nos principais periódicos científicos internacionais, além de instrumentos e também vidrarias de laboratório. Outras unidades fora do SI que são aceitas correntemente para uso com o SI são apresentadas na Tabela 7. Estas unidades devem ser definidas com relação ao SI em todo documento em que forem utilizadas; sendo seu uso contínuo uma prática a ser desencorajada. A CIPM freqüentemente aceita o uso de todas as unidades da Tabela 7 com o SI, exceto para o curie, roentgen, rad e rem. Tabela 7 – Outras unidades fora do SI que são freqüentemente aceitas para uso com o SI. Nome Símbolo Valor em unidades do SI milha náutica - 1 milha náutica = 1852 m nó - 1 milha náutica por hora = 0,514 4 m/s are a 1 a = 1 dam2 = 100 m2 hectare ha 1 ha = 1 hm2 = 10 000 m2 bar bar 1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa = 105 Pa ångstron Å 1 Å = 0,1 nm = 10-10 m barn b 1 b = 100 fm2 = 10-28 m2 curie Ci 1 Ci = 3,7 x 1010 Bq roentgen R 1 R = 2,58 x 10-4 C/kg rad rad 1 rad = 1 cGy = 10-2 Gy rem rem 1 rem = 1 cSv = 10-2 Sv Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 11 8 – Regras das unidades do SI e convenções de estilos 1 - Geral Apenas unidades do SI e aquelas reconhecidas para uso com o SI são utilizadas para expressar valores de grandezas. Valores equivalentes em outras unidades são dados entre parênteses, seguindo valores em unidades aceitáveis, somente quando se julgar necessário para o entendimento do leitor. 2 - Nomes das unidades O nome das unidades, quando escrito por extenso sempre é feito utilizando letras minúsculas, exceto no ínicio de uma frase. Para o caso de temperatura em graus Celsius, o nome próprio “Celsius” conserva a sua inicial maiúscula. Com relação aos símbolos, não ocorre uma generalização, sendo alguns escritos com letras maiúsculas e outros com minúsculas. certo: com temperatura de cem kelvin errado: com temperatura de cem Kelvin 3 - Abreviações Abreviações tais como sec, cc, ou mps devem ser evitadas e somente símbolos de unidades padrão, símbolos de prefixos, nomes de unidades e nomes de prefixos são utilizados. certo: s ou segundo; cm3 ou centímetro cúbico; m/s ou metro por segundo errado: sec; cc; mps 4 - Plural Símbolos de unidades permanecem inalterados no plural. Quando o nome da unidade é escrito por extenso, o plural de aplica. certo: l = 75 cm; t = 8 h e 7 min; ... liberando 40 joules. errado: l = 75 cms; t = 8 hs e 7 mins; ... liberando 40 joule. 5 - Pontuação Símbolos de unidades não são seguidos por um ponto, a menos que estejam no final de uma sentença. certo: O comprimento da barra é 75 cm. A barra tem 75 cm de comprimento. errado: A barra tem 75 cm. de comprimento. 6 - Multiplicação & Divisão Um espaço ou ponto à meia altura são utilizados para representar a multiplicação de unidades. Uma barra inclinada ou um expoente negativo são utilizados para significar divisão de unidades. Esta barra inclinada não deve ser repetida na mesma linha, a menos que sejam utilizados parênteses. certo: A velocidade do som é aproximadamente 344 m·s-1 (metro por segundo) 113 Cs decai a uma taxa em torno de 21ms-1 (recíproco de milissegundo) m/s, m·s-2, m·kg/(s3·A), m·kg·s-3·A-1 m/s, m s-2, m kg/(s3 A), m kg s-3 A-1 errado: A velocidade do som é de aproximadamente 344 ms-1 (metro por segundo) 113 Cs decai a uma taxa torno de 21 m·s-1 (recíproco de milissegundo) m÷s, m/s/s, m·kg/s3/A Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 7 -Tipo gráfico 12 Variáveis e símbolos de grandezas são escritos em itálico. Símbolos de unidades são escritos em tipo romano. Números devem ser geralmente escritos em tipo romano. Estas regras se aplicam independente do tipo gráfico usado no texto que envolve estas variáveis e símbolos. certo: Ela exclamou, “Aquele cão pesa 10 kg !” t = 3 s, onde t é tempo e s é segundo T = 22 K, onde T é temperatura termodinâmica e K é kelvin errado: Ele exclamou, “Aquele cão pesa 10 kg !” t = 3s, onde t é tempo e s é segundo T = 22 K, onde T é temperatura termodinâmica e K é kelvin 8 - Tipo gráfico Sobrescritos e subscritos são escritos em itálico se eles representam variáveis, grandezas ou índices. São escritos em romano se forem descritivos. grandezas são em itálico: descritivos são em romano: índices são em itálico: 9 - Abreviações cp , calor específico à pressão constante mp , massa de um próton 1 n x = X = ∑ Xi n i =1 As combinações de letras “ppm”, “ppb” e “ppt”, e os termos parte por milhão, parte por bilhão e parte por trilhão e similares, não são usados para expressar valores de grandezas. certo: 2,0 µL/L; 2,0 x 10-6 V; 4,3 nm/m; 4,3 x 10-19 l; 7 ps/s; 7 x 10-12 t; sendo V, l e t os símbolos das grandezas de volume, comprimento e tempo errado: “ppm”, “ppb”, e “ppt”, e os termos parte por milhão, parte por bilhão, parte por trilhão e similares 10 - Modificações de unidades Símbolos de unidades (ou nomes) não são modificados pela adição de subscritos ou outras informações. certo: Vmáx = 1000 V uma fração mássica de 10% errado: V = 1000 Vmáx 10% (m/m) ou 10% (por peso) 11 - Porcentagem O símbolo % é usado simplesmente para representar o número 0,01. certo: l1 = l2 (1 + 0,2 %), ou D = 0,2 % onde D é definido pela relação D = (l1 + l2)/l2 errado: O comprimento de l1 excede o comprimento l2 de 0,2 % 12 - Informações & Unidades Informações não se misturam com os símbolos ou nomes de unidades certo: o conteúdo de água é 20 mL/kg errado: 20 mL H2O/kg 20 mL de água/kg Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 13 - Notação matemática 13 Deve ficar claro a qual símbolo o valor numérico pertence e qual operação matemática se aplica ao valor da grandeza. certo: 35 cm x 48 cm 1 MHz a 10 MHz ou (1 a 10) MHz 20 oC a 30 oC ou (20 a 30) oC 123 g ± 2 g ou (123 ± 2) g 70 % ± 5 % ou (70 ± 5) % 240 x (1 ± 10) % V errado: 35 x 48 cm 1 MHz – 10 MHz ou 1 a 10 MHz 20 oC – 30 oC ou 20 a 30 oC 123 ± 2 g 70 ± 5 % 240 V ± 10 % (não se pode somar 240 V e 10 %) 14 - Nomes e símbolos de unidades Símbolos e nomes de unidades não são misturados e operações matemáticas não se aplicam a nomes de unidades. certo: kg/m3, kg·m-3, ou quilograma por metro cúbico errado: quilograma/m3, kg/metro cúbico, kg por m3, quilograma por metro3 15 - Números e símbolos de unidades Valores de grandezas são expressos em unidades aceitáveis utilizando algarismos arábicos e símbolos para as unidades. certo: m = 5 kg a corrente era de 15 A e a temperatura de 20 oC errado: m = cinco quilogramas, m = cinco kg a corrente era de 15 amperes e a temperatura de vinte graus celsius 16 – Espaçamento da unidade Deve haver um espaço em branco entre o valor numérico e o símbolo da unidade, mesmo quando o valor estiver sendo usado como um adjetivo, exceto no caso de unidades de sobrescritos para ângulos planos. certo: uma esfera de 25 kg a uma temperatura de 20 oC um ângulo de 2o 3’ 4” se for utilizado o nome de uma unidade por extenso, aplica-se um hífen: “um rolo de filme 35-milímetros foi utilizado” errado: uma esfera de 25-kg a uma temperatura de 20oC uma esfera de 25kg a uma temperatura de 20-oC um ângulo de 2 o 3 ’ 4 ” 17 - Espaçamento de dígitos Os valores numéricos que possuem mais de quatro dígitos em um determinado lado da marca decimal são separados em grupos de três, utilizando um espaço em branco em ambos os lados da marca decimal. Não são utilizados pontos para separar os dígitos em grupos de três. certo: 15 739,012 53 errado: 15.739,01253 15739,01253 Manual para utilização do Sistema Internacional (SI) 18 - Equações de grandezas 14 Equações entre grandezas são usadas preferencialmente com relação a equações entre valores numéricos e símbolos representando valores numéricos são diferentes de símbolos representando a grandeza correspondente. Quando uma equação de valor numérico for utilizada, é escrita apropriadamente e a correspondente equação da grandeza é fornecida onde for possível. certo: (l/m) = 3,6-1 [v/(km/h)](t/s) errado: l = 3,6-1vt, acompanhada por texto dizendo: “em que l está em metros, v está em quilômetros por hora e t está em segundos” 19 - Símbolos padrão São utilizados símbolos padronizados para as grandezas. De modo similar, sinais matemáticas padronizados e símbolos também são utilizados. Mais especificamente, a base do “log” em equações é determinada quando necessário, escrevendo loga x (significando log de x na base a), lb x (significando log2 x), ln x (significando loge x) ou lg x (significando log10 x). certo: tan x R para resistência Ar para massa atômica relativa errado: tg x para tangente de x palavras, acrônimos ou grupos de letras 20 - Peso e massa Quando a palavra “peso” é usada, a intenção é clara. Em ciência e tecnologia, peso é uma força, para a qual a unidade do SI é o newton (N); no dia-a-dia e na linguagem comercial, peso é geralmente sinônimo de massa, para a qual a unidade do SI é o quilograma (kg). 21 - Quociente de grandezas O quociente entre grandezas é escrito explicitamente. certo: massa dividida por volume errado: massa por unidade de volume 22 - Objeto e grandeza Um objeto e qualquer grandeza que descreve o objeto são distintos. Note a diferença entre superfície e área, corpo e massa, resistor e resistência. certo: Um corpo de massa 5 g errado: Uma massa de 5 g 23 - Termos obsoletos Os termos obsoletos molaridade, normalidade e molalidade não são usados, nem seus respectivos símbolos (M, N e m). Ao invés disso, as concentrações são expressas em termos de unidades do SI. Exemplos: mol/m3, mol/kg, etc.
