Física – Óptica – Espelhos Esféricos

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1. Em relação aos espelhos esféricos, analise as proposições que se seguem:
(1) A reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice do espelho é denominada de eixo
secundário.
(3) O ponto de encontro dos raios refletidos ou de seus prolongamentos, devido aos raios
incidentes paralelos ao eixo principal, é denominado de foco principal.
(5) O espelho côncavo tem foco virtual, e o espelho convexo, foco real.
(7) Todo raio de luz que incide passando pelo foco, ao atingir o espelho, é refletido paralelo ao
eixo principal.
(9) Quando o objeto é posicionado entre o centro de curvatura e o foco do espelho côncavo,
conclui-se que a imagem é real, invertida e maior do que o objeto.
A soma dos números entre parênteses que correspondem aos itens corretos é igual a
a) 25
b) 18
c) 19
d) 10
e) 9
2. Considere a figura a seguir.
Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico
da imagem do objeto AB, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho
esférico convexo.
a)
b)
c)
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d)
e)
3.
No esquema a seguir, E1 é um espelho plano, e E2 é um espelho esférico côncavo cujo
raio de curvatura é 60cm. Considere relativo ao espelho E2 , C como sendo o centro de
curvatura, F, o foco e V, o vértice. Em F, é colocada uma fonte pontual de luz.
Considere que a luz sofre dupla reflexão, primeiramente no espelho E1 e, posteriormente, no
espelho E2 .
Analise as afirmações a seguir e conclua.
( ) A distância focal do espelho esférico é de 30 cm.
(
) Considerando a primeira reflexão, pode-se afirmar que a distância da imagem ao vértice
do espelho E2 é de 90 cm.
(
) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a nova imagem está a uma distância em
relação à primeira imagem igual a 30 cm.
(
) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a distância da fonte pontual de luz à sua
imagem é igual a 15 cm.
(
) Após a segunda reflexão, observa-se que a imagem formada no espelho E2 é virtual e
está posicionada a 45 cm à direita do vértice.
4. Um objeto real, direito, de 5 cm de altura, está localizado entre dois espelhos esféricos, um
côncavo (R = 10 cm) e um convexo (R = 30 cm), sobre o eixo principal desses espelhos. O
objeto está a uma distância de 30 cm do espelho convexo e de 10 cm do espelho côncavo.
Com relação às características das imagens formadas nos dois espelhos e ao aumento linear
transversal, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.
01) A imagem formada no espelho convexo é virtual, direita e menor que o objeto.
02) As distâncias focais dos espelhos côncavo e convexo são, respectivamente, 5 cm e -15 cm.
04) O aumento linear transversal da imagem formada no espelho convexo é 0,5x.
08) O aumento linear transversal da imagem formada no espelho côncavo é 4x.
16) A imagem formada no espelho côncavo é real, invertida e igual ao objeto.
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5. A luz de um feixe paralelo de um objeto distante atinge um grande espelho, de raio de
curvatura R = 5,0 m, de um poderoso telescópio, como mostra a figura ao lado. Após atingir o
grande espelho, a luz é refletida por um pequeno espelho, também esférico e não plano como
parece, que está a 2 m do grande. Sabendo que a luz é focalizada no vértice do grande
espelho esférico, faça o que se pede nos itens seguintes.
a) O objeto no ponto F, para o pequeno espelho, é real ou virtual? Justifique sua resposta.
b) Calcule o raio de curvatura r do pequeno espelho.
c) O pequeno espelho é côncavo ou convexo? Justifique sua resposta.
6. Um espelho esférico côncavo tem distância focal (f) igual a 20 cm. Um objeto de 5 cm de
altura é colocado de frente para a superfície refletora desse espelho, sobre o eixo principal,
formando uma imagem real invertida e com 4 cm de altura. A distância, em centímetros, entre o
objeto e a imagem é de
a) 9
b) 12
c) 25
d) 45
e) 75
7. Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na hora de estacionar ou
mudar de pista, muitas vezes causam problemas. É que o espelho retrovisor do lado direito, em
alguns modelos, distorce a imagem, dando a impressão de que o veículo está a uma distância
maior do que a real.
Este tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo de ampliar o campo visual
do motorista, já que no Brasil se adota a direção do lado esquerdo e, assim, o espelho da
direita fica muito mais distante dos olhos do condutor.
Disponível em: http://noticias.vrum.com.br. Acesso em: 3 nov. 2010 (adaptado).
Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais próxima do espelho do
que este está mais próxima do espelho do que este está do objeto, o que parece estar em
conflito com a informação apresentada na reportagem. Essa aparente contradição é explicada
pelo fato de
a) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o objeto.
b) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância.
c) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem pequena.
d) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do motorista.
e) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do olho.
8. A figura ao lado mostra um espelho esférico côncavo de raio de curvatura R, apoiado sobre
a horizontal, com a face refletora voltada para cima. A reta tracejada vertical OP passa sobre o
ponto correspondente ao centro do espelho esférico. Determine a distância y, acima do ponto
O e ao longo da reta OP , para a qual ocorrerá maior incidência de luz solar refletida no
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espelho, suposta de incidência vertical. Considere o espelho esférico com pequeno ângulo de
abertura, de modo que os raios incidentes são paralelos e próximos ao seu eixo principal.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente essa distância.
a) R/2
b) 3R/4
c) R
d) 3R/2
e) 2R
9. A figura mostra um objeto e sua imagem produzida por um espelho esférico.
Escolha a opção que identifica corretamente o tipo do espelho que produziu a imagem e a
posição do objeto em relação a esse espelho.
a) O espelho é convexo e o objeto está a uma distância maior que o raio do espelho.
b) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o foco e o vértice do espelho.
c) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado a uma distância maior que o raio do
espelho.
d) O espelho é côncavo e o objeto está posicionado entre o centro e o foco do espelho.
e) O espelho é convexo e o objeto está posicionado a uma distância menor que o raio do
espelho.
10. Por motivos de segurança, a eficiência dos faróis tem sido objeto de pesquisa da indústria
automobilística. Em alguns automóveis, são adotados faróis cujo sistema óptico é formado por
dois espelhos esféricos E1 e E2 como mostra a figura. Com base na figura, é correto afirmar que
a localização da lâmpada está:
a) nos focos de E1 e de E2.
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b) no centro de curvatura de E1 e no foco de E2.
c) nos centros de curvatura de E1 e de E2.
d) no foco de E1 e no centro de curvatura de E2.
e) em qualquer ponto entre E1 e E2.
11. Um palito de fósforo, de 8 cm de comprimento, é colocado a 80 cm de distância de um
espelho esférico convexo. A imagem do palito possui comprimento de 1,6 cm e a mesma
orientação deste. Pode-se concluir que o valor absoluto da distância focal do espelho vale:
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm
12. A figura a seguir mostra uma lente convergente de distância focal 10 cm frente a um
espelho plano paralelo à lente. O espelho encontra-se a uma distância de 20 cm do vértice V
da lente. Do outro lado da lente, uma vela de 6,0 cm de altura encontra-se a uma distância de
30 cm do vértice da lente.
a) Calcule a distância entre a vela e sua imagem formada pelo espelho plano.
b) Calcule a altura da imagem da vela formada pelo espelho plano.
13. Um objeto é posto no centro de um espelho convexo e deslocado ao longo do eixo central
até uma certa distância do espelho. A distância |i| entre o espelho e a imagem do objeto é
medida. O mesmo procedimento é realizado para um espelho plano e para um espelho
côncavo. O gráfico abaixo mostra a distância p do objeto até o espelho em função da distância
|i|, a curva 1 é uma linha reta e a curva 3 tem duas partes. Analisando-se o gráfico, é correto
afirmar que
a) a curva 2 corresponde a um espelho convexo.
b) a curva 3 corresponde a um espelho plano.
c) a curva 1 corresponde a um espelho côncavo.
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d) a curva 3 corresponde a um espelho convexo.
14. Dois espelhos esféricos côncavos, um de distância focal 2,0 m e outro de distância focal
5,0 m, foram colocados um voltado para o outro, de forma que seus eixos principais
coincidissem. Na metade da distância entre os dois espelhos, a 1 m da superfície refletora de
cada um deles, foi colocado o objeto AB.
A distância entre as imagens do objeto AB, conjugadas pelos espelhos, isoladamente, em m, é
de
21
.
a)
4
19
.
b)
4
17
.
c)
4
15
.
d)
4
13
.
e)
4
15. Um espelho esférico côncavo possui diâmetro d e distância focal f, associados através da
expressão:
a) d = f
b) d = 2f
c) d = f/2
d) d = 4f
e) d = f/4
16. Os elevados custos da energia, aliados à conscientização da necessidade de reduzir o
aquecimento global, fazem ressurgir antigos projetos, como é o caso do fogão solar. Utilizando
as propriedades reflexivas de um espelho esférico côncavo, devidamente orientado para o Sol,
é possível produzir aquecimento suficiente para cozinhar ou fritar alimentos. Suponha que um
desses fogões seja constituído de um espelho esférico côncavo ideal e que, num dado
momento, tenha seu eixo principal alinhado com o Sol.
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Na figura, P1 a P5 representam cinco posições igualmente espaçadas sobre o eixo principal do
espelho, nas quais uma pequena frigideira pode ser colocada. P 2 coincide com o centro de
curvatura do espelho e P4, com o foco. Considerando que o aquecimento em cada posição
dependa exclusivamente da quantidade de raios de luz refletidos pelo espelho que atinja a
frigideira, a ordem decrescente de temperatura que a frigideira pode atingir em cada posição é:
a) P4 > P1 = P3 = P5 > P2.
b) P4 > P3 = P5 > P2 > P1.
c) P2 > P1 = P3 = P5 > P4.
d) P5 = P4 > P3 = P2 > P1.
e) P5 > P4 > P3 > P2 > P1.
17. Um estudante compra um espelho retrovisor esférico convexo para sua bicicleta. Se ele
observar a imagem de seu rosto conjugada com esse espelho, vai notar que ela é sempre
a) direita, menor que o seu rosto e situada na superfície do espelho.
b) invertida, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.
c) direita, menor que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.
d) invertida, maior que o seu rosto e situada atrás na superfície do espelho.
e) direita, maior que o seu rosto e situada atrás da superfície do espelho.
18. As medidas astronômicas desempenharam papel vital para o avanço do conhecimento
sobre o Universo. O astrônomo grego Aristarco de Samos (310 - 230 a.C.) determinou a
distância Terra-Sol e o diâmetro do Sol. Ele verificou que o diâmetro do Sol é maior que o da
Terra e propôs que a Terra gira em torno do Sol.
a) Para determinar a distância Terra-Sol dS, Aristarco mediu o ângulo α formado entre o Sol e
a Lua na situação mostrada na figura 1. Sabendo-se que a luz leva 1,3 s , para percorrer a
distância Terra-Lua dL, e que medidas atuais fornecem um valor de α = 89,850°, calcule dS.
Dados:
velocidade da luz: c = 3,0 × 108 m/s.
cos (89,85°) = sen (0,15°) = 2,6 × 10-3
b) O telescópio Hubble, lançado em 1990, representou um enorme avanço para os estudos
astronômicos. Por estar orbitando a Terra a 600 km de altura, suas imagens não estão sujeitas
aos efeitos da atmosfera. A figura 2 mostra um desenho esquemático do espelho esférico
primário do Hubble, juntamente com dois raios notáveis de luz. Se F é o foco do espelho,
desenhe na figura a continuação dos dois raios após a reflexão no espelho.
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19. Um espelho esférico convexo reflete uma imagem equivalente a 3/4 da altura de um
objeto dele situado a uma distância p1. Então, para que essa imagem seja refletida com apenas
1/4 da sua altura, o objeto deverá se situar a uma distância p2 do espelho, dada por
a) p2 = 9p1.
9p1
4
9p1
c) p2 =
7
15p1
d) p2 =
7
 15p1 
e) p2 = - 

 7 
b) p2 =
20. Um objeto real se encontra sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de distância
focal 10cm, e a 20cm do vértice do espelho. Sendo obedecidas as condições de Gauss, sua
imagem é:
a) real e direta.
b) real e invertida.
c) virtual e direta.
d) virtual e invertida.
e) imprópria, localizada no infinito.
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Gabarito:
Resposta
[C]
da
questão
1:
questão
2:
(1) Errado: eixo principal;
(3) Correto: por definição de foco;
(5) Errado: ao contrário;
(7) Correto: princípio da reversibilidade;
(9) Correto: Observe o esquema abaixo.
Resposta
[D]
da
Todo raio que incide paralelo reflete pelo foco e todo raio que incide pelo centro de curvatura
reflete sobre si mesmo.
Trata-se de um espelho convexo, então a imagem é sempre virtual direita e menor, entre o foco
e o vértice.
Resposta
V V F V F.
da
questão
3:
A primeira imagem após a reflexão, em E1, está mostrada abaixo.
Esta imagem serve de objeto para o espelho E2. Calculando a segunda imagem produzida pelo
espelho E2, após a reflexão em E1, vem:
1 1 1
1
1
1
1
1
1 3 −1 1
= + →
=
+ →
=
−
=
=
f p p'
30 90 p '
p ' 30 90
90
45
p ' = 45cm .
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Todas as respostas podem ser tiradas da figura abaixo.
(V) A distância focal do espelho esférico é de 30 cm;
(V) Considerando a primeira reflexão, pode-se afirmar que a distância da imagem ao vértice do
espelho E2 é de 90 cm;
(F) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a nova imagem está a uma distância em
relação à primeira imagem igual a 30 cm;
(V) Após a segunda reflexão, pode-se afirmar que a distância da fonte pontual de luz a sua
imagem é igual a 15 cm;
(F) Após a segunda reflexão, observa-se que a imagem formada no espelho E2 é virtual e está
posicionada a 45 cm à direita do vértice.
Resposta
01 + 02 + 16 = 19
da
questão
4:
O esquema abaixo ilustra a situação proposta.
01) Correto. Veja o esquema.
R 10
R
30
=
= 5,0cm ; fconvexo = − = −
= −15,0cm
2
2
2
2
02) Correto.
fcôncavo =
04) Errado.
1 1 1
1 1 1
1
1 1
4
15
= + →
= +
=−
− =−
→ p' = −
→
f p p'
15 5 p '
p'
15 5
15
4
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A=
p' 15 / 4 3
=
= = 0,75
p
5
4
08) Errado. A = 1 . Veja no esquema
16) Correto. Observe o esquema.
Resposta
da
questão
5:
a) Ponto Objeto (PO) é vértice de feixe Incidente no sistema óptico. Pode ser classificado
em:
PO Real ⇒ vértice de feixe incidente, divergente;
PO Virtual ⇒ vértice de feixe incidente, convergente;
PO Impróprio ⇒ vértice de feixe incidente, cilíndrico.
O ponto F é vértice de feixe convergente e incidente no pequeno espelho, comportando-se,
então, para esse espelho como um Ponto Objeto Virtual.
b)
Como se trata de espelhos gaussianos, o foco F situa-se no ponto médio entre o centro de
curvatura C e o vértice V.
CF = FV =
CV 5
= = 2,5 m.
2
2
Por isso a distância a distância focal do grande espelho é 2,5 m, uma vez que o feixe nele
incidente é cilíndrico (todo raio que incide paralelo ao eixo principal reflete passando pelo
foco principal).
O ponto F, de acordo com a figura acima, está a 2,5 m de V e a 0,5 m do vértice do pequeno
espelho. Como ele é ponto objeto virtual, de acordo com o referencial de Gauss, sua
abscissa é negativa (p = – 0,5 m). O ponto imagem real conjugado pelo pequeno espelho
forma-se no vértice V do grande espelho. Então p’ = +2 m.
Aplicando a equação dos pontos conjugados:
f=
p × p ' −0,5 ( 2 ) −1
=
=
p + p ' −0,5 + 2 1,5
⇒
f =−
2
m.
3
Como o raio de curvatura (r) é igual ao dobro do módulo da abscissa focal, vem:
r=2f =2
2 4
= m
3 3
⇒
r ≅ 1,3 m.
c) Novamente, de acordo com o referencial de Gauss:
Espelho côncavo: f > 0;
Espelho convexo: f < 0;
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Ora, no item anterior, obtivemos para o pequeno espelho f = −
2
m . Logo, ele é
3
convexo.
Resposta
[A]
da
questão
6:
questão
7:
p' 4
4p
= → p' =
p
5
5
1 1 1
1 1 5
9
= + →
= +
=
→ p = 45cm
f p p'
20 p 4p 4p
p' =
4x45
= 36cm
5
DO/I = 45 − 36 = 9cm .
Resposta
[C]
da
Nossos olhos estão acostumados com imagens em espelhos planos, onde imagens de objetos
mais distantes nos parecem cada vez menores.
Esse condicionamento é levado para o espelho convexo: o fato de a imagem ser menor que o
objeto é interpretado pelo cérebro como se o objeto estivesse mais distante do que realmente
está.
Essa falsa impressão é desfeita quando o motorista está, por exemplo, dando marcha a ré em
uma garagem, vendo apenas a imagem dessa parede pelo espelho convexo. Ele para o carro
quando percebe pela imagem do espelho convexo que está quase batendo na parede. Ao olhar
para trás, por visão direta, ele percebe que não estava tão próximo assim da parede.
Resposta
[A]
da
questão
8:
Sabemos que os raios solares que atingem a Terra são praticamente paralelos. De acordo com
o enunciado, esses raios solares são verticais, atingindo o espelho paralelamente ao eixo
principal. Como o espelho é gaussiano, os raios refletidos passam pelo foco principal, que fica
à distância R/2 do vértice do espelho.
Resposta
[D]
da
questão
9:
Analisando a figura dada, notamos que a imagem do objeto real está invertida e ampliada.
Esse caso só acontece para um espelho esférico côncavo, quando o objeto está entre o centro
de curvatura (C) e o foco (F) , como ilustra a figura a seguir.
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Resposta
[D]
da
questão
10:
Analisando a figura dada, percebemos que os raios emergentes da lâmpada que atingem E2
retornam pela mesma trajetória. Isso significa que a lâmpada está localizada no centro de
curvatura desse espelho.
Já os raios que atingem E1 saem paralelos ao eixo principal, indicando que a lâmpada está
sobre o foco principal desse espelho.
Resposta
[B]
da
questão
11:
Dados: h = 8 cm; p = 80 cm; h’ = 1,6 cm.
O enunciado não informa como está disposto o palito. Supondo que ele tenha sido colocado
sobre o eixo principal, perpendicularmente a esse, temos:
h'
p'
1,6
p'
=−
=−
⇒
⇒ p’ = –16 cm.
h
p
8
80
p p'
80 ( −16) −80
=
=
= −20 cm ⇒
f=
p + p'
80 − 16
4
|f| = 20 cm.
Resposta
da
Dados: p = 30 cm; f = 10 cm; h = 6 cm.
a) Aplicando a equação de Gauss:
questão
12:
pf
1 1 1
30(10) 300
= + ⇒ p' =
⇒ p' =
=
⇒ p' = 15 cm.
f p p'
p−f
30 − 10
20
Essa imagem real (p’ > 0) da vela funciona como objeto real para o espelho plano, que fornece
uma segunda imagem, virtual e simétrica. A figura a seguir ilustra essa situação, com as
medidas envolvidas.
Analisando essa figura, vemos que a distância (D) da vela até sua imagem fornecida pelo
espelho plano é:
D = 30 + 20 + 5 ⇒ D = 55 cm.
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b) O altura da imagem da vela fornecida pelo espelho plano é igual a altura da imagem
fornecida pela lente, pois a imagem formada no espelho plano tem o mesmo tamanho que o
objeto.
Pela equação do aumento linear transversal:
h' −p '
h' −15
=
⇒
=
⇒ h' = −3 cm. Ou seja, a imagem é invertida e tem altura h’ = 3 cm.
h
p
6
30
Resposta
[A]
da
questão
13:
A questão apresenta problemas conceituais e de enunciado.
1º) Para se colocar um objeto no centro de um espelho convexo, é necessário que esse objeto
seja virtual, apresentando abscissa negativa (p < 0). No gráfico somente é mostrado p > 0. Se
considerarmos essa abscissa em módulo, a curva 3 é a correta para o espelho convexo, que é
também a resposta para um objeto real frente a um espelho côncavo.
2º) De acordo com o enunciado: “O mesmo procedimento é realizado para um espelho plano e
para um espelho côncavo.” Porém, espelho plano não apresenta foco, ou se preferirmos, o foco
de espelho plano situa-se no infinito.
Buscando uma resposta, trabalhemos apenas com objeto real. Assim:
A curva 1 corresponde ao espelho plano, pois objeto e imagem são simétricos, sendo a
distância do objeto ao espelho igual a distância da imagem ao espelho.
A curva 2 corresponderia à imagem apresentada por um espelho convexo, quando o objeto é
real: a imagem é sempre virtual direita e mais próxima. À medida que o objeto se afasta, a
(
)
imagem se aproxima do foco p → ∞ ⇒ i → f .
Há, porém, mais um problema: a imagem é sempre mais próxima que o objeto, sendo |i| < p. O
início da curva 2 mostra exatamente o contrário. (A ressalva é que o gráfico não segue uma
mesma escala nos dois eixos).
A curva 3 representa um espelho côncavo, pois quando o objeto se aproxima do foco, a
(
)
imagem afasta-se, tendendo para o infinito p → f ⇒ i → ∞ .
Resposta
[A]
da
questão
14:
Ambos os espelhos são côncavos, possuindo, então, abscissas focais positivas.
Da equação dos pontos conjugados:
pf
1 1 1
= +
⇒ p' =
.
f p p'
p−f
Para o espelho da esquerda:
f1 = 2 m e p1 = 1 m.
1× 2
p1' =
⇒ p1' = – 2 m (imagem virtual → atrás do espelho).
1− 2
Para o espelho da direita:
f2 = 5 m e p2 = 1 m.
p'2 =
1× 5
−5 m (imagem virtual → atrás do espelho).
⇒ p1' =
1− 5
4
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De acordo com a figura (fora de escala), temos:
5
21
D=2+2+
⇒D=
m.
4
4
Resposta
[D]
da
questão
15:
Sabemos que num espelho esférico côncavo gaussiano a distância focal (f) é metade do raio
de curvatura (R), que, por sua vez, é metade do diâmetro (d). Assim:
f=
d
R
d
= 2⇒f=
2
2
4
Resposta
[B]
⇒ d = 4 f.
da
questão
16:
Resolução
O aquecimento será maior no foco, logo em P4, e gradativamente menor a medida em que nos
afastamos do foco. P3 e P5 são equidistantes do foco e logo estarão na mesma temperatura.
Temperatura esta maior que P2, que por sua vez é maior que P1.
Resposta
[C]
da
questão
17:
No espelho esférico convexo, a imagem de um objeto real é sempre: virtual (atrás do
espelho), direita e menor, situada entre o foco e o vértice.
Resposta
da
8
8
dL = c.∆t = 3.10 .1,3 = 3,9.10 m
cos α = dL/dS
questão
18:
→ dS = dL /cos α = 3,9.108/2,6.10-3 = 1,5.1011 m
A figura a seguir contém o solicitado. É bom lembrar que todo raio incidente pelo foco principal
de um espelho côncavo reflete paralelamente ao eixo principal do espelho. Pelo princípio da
reversibilidade é verdadeiro também que o raio que incide paralelamente ao eixo principal
reflete pelo foco principal do espelho.
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Resposta
[A]
da
questão
19:
Pela equação do aumento linear A = - p’/p → p’ = -Ap
Pela equação dos pontos conjugados
1/f = 1/p + 1/p’ → 1/f = 1/p – 1/(Ap) = (A – 1)/(Ap) → p = (A – 1)f/A
De acordo com as informações do problema:
f
3
 3 
p1 = 
– 1 f /   = −
3
4
 4 
1
  1
p2 = 
– 1 f /   = − 3f De onde vem
4
 4
1
p1  
= 3
1 → p2 = 9p1
p2   =
3
9
Resposta
[B]
da
questão
20:
Resolução
Em um espelho côncavo, com distância focal de 10 cm, se o objeto está a 20 cm, ou seja, no
dobro da distância focal, ele está no ponto antiprincipal objeto do espelho. Neste ponto a
imagem é real, invertida e possui o mesmo tamanho do objeto.
É possível ainda analisar esta questão pela equação dos pontos conjugados de Gauss, ou
seja,
1
1
1
=
+
f
p
p’
De onde vem que:
1
1
1
1
1
1
1
1
=
+
→
–
=
→
=
→ p’ = 20 cm
10
20
p’
10
20
p’
20
p’
Como p’ é positivo isto implica que a imagem é real. A imagem real conjugada por um único
espelho a partir de um objeto real só pode ser invertida.
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Curso Wellington – Física – Óptica – Espelhos Esféricos – Prof Hilton Franco
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Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração:
Nome do arquivo:
05/10/2011 às 02:11
eSPELHOS ESFÉRICOS
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova
Q/DB
Matéria
Fonte
Tipo
1..................104509.............Física..................Upe/2011................................Múltipla escolha
2..................103092.............Física..................Uel/2011.................................Múltipla escolha
3..................104528.............Física..................Upe/2011................................Verdadeiro/Falso
4..................105998.............Física..................Uem/2011...............................Somatória
5..................101837.............Física..................Ufjf/2011.................................Analítica
6..................103259.............Física..................Cesgranrio/2011.....................Múltipla escolha
7..................101675.............Física..................Enem 2ª aplicação/2010.........Múltipla escolha
8..................92412...............Física..................Ufc/2010.................................Múltipla escolha
9..................92524...............Física..................Uff/2010..................................Múltipla escolha
10................93501...............Física..................Ufjf/2010.................................Múltipla escolha
11................93884...............Física..................Ufal/2010................................Múltipla escolha
12................91394...............Física..................Ufrj/2010.................................Analítica
13................95313...............Física..................Ufop/2010...............................Múltipla escolha
14................91625...............Física..................Fgv/2010.................................Múltipla escolha
15................93883...............Física..................Ufal/2010................................Múltipla escolha
16................85052...............Física..................Unifesp/2009...........................Múltipla escolha
17................104427.............Física..................Unesp/2009............................Múltipla escolha
18................85038...............Física..................Unicamp/2009.........................Analítica
19................84826...............Física..................Ita/2009...................................Múltipla escolha
20................84850...............Física..................Mackenzie/2009......................Múltipla escolha
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