GUIA DE LABORATÓRIO

Electromagnetismo
Laboratório 2 – Lei de Ohm
GUIA DE LABORATÓRIO
LABORATÓRIO 2
LEI DE OHM
1. RESUMO
Validação, por parte dos alunos, da expressão R = ρ R L A para o cálculo da resistência de um
condutor cilíndrico. Determinação da resistência total de dois condutores em paralelo ou em série.
2. INTRODUÇÃO
O objectivo deste trabalho é familiarizar os alunos com a definição de resistência através de um
ensaio com condutores de diferentes materiais e secções. A sessão de laboratório permite ilustrar e
verificar alguns conceitos e definições apresentados nas aulas teóricas.
2.1. FUNCIONAMENTO DA SESSÃO DE LABORATÓRIO
As experiências são realizadas por um grupo de três alunos que têm de entregar no final da aula
um relatório da sessão de laboratório. O grupo dispõe de 2 horas e vinte para a realização das
montagens e elaboração do respectivo relatório. O presente guia de laboratório descreve as
montagens e as experiências que têm de ser realizadas e serve simultaneamente como relatório.
Cada grupo deverá entregar no final da aula uma cópia do relatório com todos os dados e resultados
das experiências devidamente preenchidos, bem como pequenas descrições e justificações sobre os
resultados obtidos. É aconselhável que cada grupo traga pelo menos uma calculadora para a sessão
de laboratório.
A composição dos grupos e o horário da respectiva sessão de laboratório são previamente
marcadas com o docente da disciplina durante uma das aulas práticas. Cada grupo poderá apenas
comparecer no horário de laboratório previamente acordado. Impedimentos de força maior que
impeçam por parte dos alunos a realização do laboratório no horário estipulado terão de ser
previamente comunicados ao docente. A falta de um aluno na sua sessão de laboratório equivale a
sua não realização e correspondente nota de 0 valores nessa componente de avaliação.
Antes da sessão de laboratório os alunos terão de ler cuidadosamente este guia de laboratório e
preencher a respectiva secção de dimensionamento. Só será autorizado o acesso ao laboratório
aos grupos que entreguem ao docente no início de cada sessão uma cópia do dimensionamento. Os
alunos podem tirar dúvidas sobre o seu ensaio durante os horários de dúvidas da cadeira ou
enviando as suas questões para o e-mail do docente ([email protected]).
2.2. DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO
Nesta sessão de laboratório utiliza-se os seguintes equipamentos:
• Fonte de tensão, ref. 52149. Fonte de tensão contínua regulável em amplitude de 0(V) a
12(V). Limitação da corrente máxima de saída a 2(A).
Figura 1 – Fonte de tensão, ref. 52149.
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• Dispositivo de ensaio, ref. 55057. Conjunto de 6 fios condutores cilíndricos com L=1(m)
de comprimentos com as seguintes características:
Material
Constantan
Constantan
Constantan
Constantan
Constantan
Latão
Resistividade ρR [Ω m]
0.49 × 10-6
0.49 × 10-6
0.49 × 10-6
0.49 × 10-6
0.49 × 10-6
0.066 × 10-6
Diâmetro d [mm]
1
0.7
0.7
0.5
0.35
0.5
ΔVMAX [V]
2.0
2.5
2.5
3.5
4.0
1.5
IMAX [A]
3.3
2.0
2.0
1.3
0.8
4.0
Tabela 1 – Especificações dos condutores do dispositivo ref. 55057.
• Multímetro, PROMAX PD-751. Equipamento de medida que permite determinar o valor
de diversas grandezas tais como: tensões, correntes ou resistências.
2.3. SEGURANÇA
Antes de aplicar qualquer tensão assegure-se que todas as ligações estão correctamente
efectuadas. Não toque nos condutores enquanto estes estiverem ligados uma vez que pode alterar as
medidas. Nenhum equipamento pode sair do laboratório.
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Data: _________ Horário:__________ Turma: _______ Turno: ________ Grupo: ___
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
3. DIMENSIONAMENTO
Esta secção visa preparar os alunos para as experiências que irão realizar no laboratório. Todos
os grupos terão de no início da sessão de laboratório entregar ao docente uma cópia desta secção.
Para dois dos condutores do dispositivo de ensaio complete a seguinte tabela:
Tensão aos terminais (V)
Corrente (A)
(Constantan – d=1(mm))
Corrente (A)
(Latão – d=0.5(mm))
0.5
1.0
1.5
2.0
Tabela 2 – Corrente num condutor em função da tensão aos seus terminais.
Os anteriores condutores são colocados em série e em paralelo, complete a seguinte tabela:
Tensão aos terminais (V)
Corrente (A)
(paralelo de condutores)
Corrente (A)
(série de condutores)
0.5
1.0
1.5
2.0
Tabela 3 – Corrente numa série e num paralelo de condutores em função da tensão aos seus terminais.
Calcule a resistência de todos os condutores do dispositivo:
Material
Diâmetro d [mm]
Resistência [Ω]
Constantan
1
Constantan
0.7
Constantan
0.7
Constantan
0.5
Constantan
0.35
Latão
0.5
Tabela 4 – Resistência dos condutores do dispositivo.
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4. ESQUEMA DA MONTAGEM
De seguida, enumeram-se os passos da montagem da experiência a realizar.
A. Verifique que a fonte de tensão se encontra desligada da tomada e que os botões de ajuste
do nível de tensão se encontram totalmente rodados no sentido anti-horário.
B. Ligue um multímetro e prepare-o para medir tensões DC (o selector deverá ser colocado
na posição V). Ligue um fio vermelho ao pólo positivo (vermelho) da fonte de tensão e
encaixe a outra extremidade ao terminal V·Hz do multímetro. Ligue um fio azul ao pólo
negativo (azul) da fonte de tensão e encaixe a outra extremidade ao terminal COM do
multímetro.
C. Ligue um multímetro e prepare-o para medir correntes DC (o selector deverá ser
colocado na posição 20A). Ligue um fio vermelho ao pólo positivo (vermelho) da fonte
de tensão e encaixe a outra extremidade ao terminal COM do multímetro. Ligue um fio
azul ao terminal 20A do multímetro e encaixe a outra extremidade a um dos terminais do
condutor de Constantan com d=1(mm) de diâmetro.
D. Ligue com um fio azul a outra extremidade do condutor de Constantan com d=1(mm) de
diâmetro ao pólo negativo da fonte de tensão.
A
V
Figura 2 – Montagem do dispositivo para medição da resistência.
E. Chame o docente para que as ligações sejam verificadas antes de ligar a fonte de
alimentação.
F. Ligue a fonte de alimentação à tomada.
5. EXPERIÊNCIAS
De seguida descrevem-se os resultados que têm ser obtidos pelos alunos.
5.1. DEPENDÊNCIA DA RESISTÊNCIA COM A SECÇÃO DO CONDUTOR
Varie a tensão da fonte entre 0(V) e 1.2(V) com incrementos de 0.2(V). Para cada valor de
tensão anote o correspondente valor da corrente no condutor. Reduza a tensão da fonte de
alimentação de volta a 0(V). Troque o condutor de d=1(mm) de diâmetro pelo condutor de
Constantan com d=0.7(mm). Repita as medidas anteriores para um intervalo de tensão entre 0(V) e
2(V) com incrementos de 0.25(V). Reduza a tensão da fonte de alimentação de volta a 0(V).
Repita o procedimento anterior para os condutores de Constantan com d=0.5(mm) e d=0.35(mm)
de diâmetro. Reduza a tensão da fonte de alimentação de volta a 0(V).
A resistência de um condutor pode ser estimadas aplicando uma regressão linear aos valores
medidos. Considere um gráfico x-y onde x corresponde ao valor da corrente ao longo do condutor e
y a diferença de potencial entre os terminais do condutor. A regressão linear consiste em
determinar os parâmetros m e b de uma recta y=mx+b que minimiza a soma dos quadrados da
distância entre os valores y medidos e os estimados pela recta. O valor de m é determinador por
∑ x−x y− y ,
m=
(1)
2
x
−
x
∑
(
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(
)(
)
)
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sendo x e y respectivamente a média dos valores de corrente e de tensão medidos. O valor de b é
determinado por
b = y − mx .
(2)
Na presente experiência o valor de b deveria ser nulo uma vez que um condutor sem corrente
também não apresenta nenhuma diferença de potencial entre os seus terminais. Deste modo, um
valor de b diferente de zero está associado a erros de medida. Por outro lado o valor de m
corresponde à variação da tensão sobre a variação da corrente e como tal equivale à resistência do
condutor. Com os resultados obtidos preencha a secção 7.1 do relatório e comente possíveis
diferenças com o dimensionamento.
5.2. DEPENDÊNCIA DA RESISTÊNCIA COM A RESISTIVIDADE DO CONDUTOR
Reduza a tensão da fonte de alimentação de volta a 0(V). Substitua o condutor de
Constantan pelo condutor de Latão com d=0.5(mm) de diâmetro. Varie a tensão da fonte entre 0(V)
e 0.8(V) com incrementos de 0.1(V). Para cada valor de tensão anote o correspondente valor da
corrente no condutor.
Com os resultados obtidos preencha a secção 7.2 do relatório e comente possíveis diferenças
com o dimensionamento.
5.3. RESISTÊNCIAS EM PARALELO E EM SÉRIE
Reduza a tensão da fonte de alimentação de volta a 0(V). Substitua o condutor de Latão
pelos dois condutores de Constantan com d=0.7(mm) ligados em paralelo. Varie a tensão da fonte
entre 0(V) e 1.2(V) com incrementos de 0.2(V). Para cada valor de tensão anote o correspondente
valor da corrente. Reduza a tensão da fonte de alimentação de volta a 0(V). Ligue em seguida os
dois condutores de Constantan com d=0.7(mm) em série. Varie a tensão da fonte entre 0(V) e 2(V)
com incrementos de 0.25(V). Para cada valor de tensão anote o correspondente valor da corrente.
Com os resultados obtidos preencha a secção 7.3 do relatório e comente possíveis diferenças
com o dimensionamento.
6. CONCLUSÃO DA SESSÃO DE LABORATÓRIO
A. Rode totalmente no sentido anti-horário o botão da fonte de tensão e desligue-a da
tomada.
B. Desligue os multímetros.
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Data: _________ Horário:__________ Turma: _______ Turno: ________ Grupo: ___
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
Aluno N°: _________ Nome: ______________________________________________
7. RELATÓRIO
Cada grupo após terminar a sessão de laboratório terá de entregar ao docente uma cópia deste
relatório. Os alunos deverão preencher todos os valores solicitados, justificar os resultados obtidos
e se possível efectuar a comparação com os valores teóricos estimados.
7.1. DEPENDÊNCIA DA RESISTÊNCIA COM A SECÇÃO DO CONDUTOR
Preencha a seguinte tabela com os valores medidos:
Constantan d=1(mm)
Tensão (V)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
Corrente (A)
Constantan d=0.7(mm)
Tensão (V)
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
Corrente (A)
Constantan d=0.5(mm)
Tensão (V)
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
Corrente (A)
Constantan d=0.35(mm)
Tensão (V)
Corrente (A)
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
Tabela 5 – Valores medidos da corrente no condutor de Constantan em função da tensão aos seus terminais.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y as curvas com os resultados medidos da tensão em
função da corrente para os quatro diâmetros do condutor.
Figura 3 – Gráfico da tensão em função da corrente nos condutores de Constantan com diferentes diâmetros.
Através de uma regressão linear aos valores medidos estime a resistência de cada um dos
quatro condutores. Para cada valor de resistência determine a diferença percentual em relação ao
correspondente valor calculado no dimensionamento. Comente os resultados obtidos.
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Constantan d=1(mm)
Constantan d=0.7(mm)
Constantan d=0.5(mm)
Constantan d=0.35(mm)
m = R(Ω)
m = R(Ω)
m = R(Ω)
m = R(Ω)
b
Erro (%)
b
Erro (%)
b
Erro (%)
b
Erro (%)
Tabela 6 – Valores medidos para a resistência para os diferentes condutores de Constant.
Na figura seguinte desenhe num gráfico os valores obtidos para a resistência em função da
secção de cada um dos condutores.
Figura 4 – Gráfico da resistência em função da secção do condutor
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7.2. DEPENDÊNCIA DA RESISTÊNCIA COM A RESISTIVIDADE DO CONDUTOR
Preencha a seguinte tabela com os valores medidos:
Latão d=0.5(mm)
Tensão (V)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
Corrente (A)
Tabela 7 – Valores medidos da corrente no condutor de latão em função da tensão aos seus terminais.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y a curva com os resultados medidos da tensão em
função da corrente para o condutor de Latão.
Figura 5 – Gráfico da tensão em função da corrente no condutor de Latão.
Através de uma regressão linear aos valores medidos estime a resistência do condutor de Latão.
Determine a diferença percentual em relação ao correspondente valor calculado no
dimensionamento.
Latão d=0.5(mm)
m = R(Ω)
b
Erro (%)
Tabela 8 – Valores medidos para a resistência do condutor de Latão.
Com da resistência anterior e com o valor da resistência do condutor de Constantan de
d=0.5(mm) estime a resistividade de cada um dos materiais. Compare o valor obtido com os
valores de referência. Comente os resultados.
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Constantan
Latão
Resistividade ρR (Ωm)
Erro (%)
Tabela 9 – Valores da resistividade do Constant e do Latão.
7.3. RESISTÊNCIAS EM PARALELO E EM SÉRIE
Preencha a seguinte tabela com os valores medidos:
Paralelo
Tensão (V) Corrente (A)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Série
Tensão (V) Corrente (A)
0
0.25
0.5
0.75
1
1.25
1.5
1.75
2
Tabela 10 – Valores medidos da corrente no paralelo e na série de dois condutores do Constantan com d=0.7(mm) de
diâmetro.
Na figura seguinte desenhe num gráfico x-y as curvas com os resultados medidos da tensão em
função da corrente para as duas configurações.
Figura 6 – Gráfico da tensão em função da corrente no paralelo e na série de dois condutores do Constantan com
d=0.7(mm) de diâmetro.
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Pag. 9
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Através de uma regressão linear aos valores medidos estime a resistência de cada das
montagens. Calcule o correspondente valor teórico utilizando os resultados obtidos em 7.1.
Determine a diferença percentual em relação a esse valor. Comente os resultados obtidos.
Paralelo
Série
m = R(Ω)
m = R(Ω)
b
Teórico (Ω)
Erro (%)
b
Teórico (Ω)
Erro (%)
Tabela 11 – Valores medidos para a resistência no paralelo e na série de dois condutores do Constantan com
d=0.7(mm) de diâmetro.
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