1. Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com

1. Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de
um atleta estão representadas na figura:
Desprezando-se as forças dissipativas (resistência do ar e atrito), para que o salto atinja a maior altura
possível, ou seja, o máximo de energia seja conservada, é necessário que
a) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial elástica
representada na etapa IV.
b) a energia cinética, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia potencial
gravitacional, representada na etapa IV.
c) a energia cinética, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia potencial
gravitacional, representada na etapa III.
d) a energia potencial gravitacional, representada na etapa II, seja totalmente convertida em energia
potencial elástica, representada na etapa IV.
e) a energia potencial gravitacional, representada na etapa I, seja totalmente convertida em energia
potencial elástica, representada na etapa III.
2. Um dos problemas ambientais vivenciados pela agricultura hoje em dia é a compactação do solo,
devida ao intenso tráfego de máquinas cada vez mais pesadas, reduzindo a produtividade das culturas.
Uma das formas de prevenir o problema de compactação do solo é substituir os pneus dos tratores por
pneus mais
a) largos, reduzindo pressão sobre o solo.
b) estreitos, reduzindo a pressão sobre o solo.
c) largos, aumentando a pressão sobre o solo.
d) estreitos, aumentando a pressão sobre o solo.
e) altos, reduzindo a pressão sobre o solo.
3. Ao passar pelo ponto A, a uma altura de 3,5 m do nível de referência B, uma esfera de massa 2 kg,
que havia sido abandonada de um ponto mais alto que A, possui velocidade de 2 m/s. A esfera passa por
B e, em C, a 3,0 m do mesmo nível de referência, sua velocidade torna-se zero. A parcela de energia
dissipada por ações resistentes sobre a esfera é, em J,
Dado: g = 10 m/s2
a) 10.
b) 12.
c) 14.
d) 16.
e) 18.
4. A pressão atmosférica a nível do mar consegue equilibrar uma coluna de mercúrio com 76 cm de
altura. A essa pressão denomina-se 1atm, que é equivalente a 1,0  105 N / m2. Considerando-se que a
densidade da água seja de 1,0  103 kg / m3 e a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, a altura da coluna
de água equivalente à pressão de 1,0 atm é aproximadamente de:
a) 10 m
b) 76 m
c) 7,6 m
d) 760 m
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
A saltadora brasileira Fabiana Murer terminou as olimpíadas de Pequim em décimo lugar, após
descobrir, no meio da competição, que o Comitê Organizador dos Jogos havia perdido uma de suas
varas, a de flexibilidade 21.
5. Com a técnica adequada, considere que, ao flexionar a vara, a atleta consiga um acréscimo de
energia equivalente a 20% de sua energia cinética antes do salto. Na corrida para o salto, a atleta atinge
a velocidade de 8,0 m/s e seu centro de massa se encontra a 80 cm do solo. Nessas condições,
desconsiderando a resistência do ar, a altura máxima, em metros, que atleta consegue saltar é:
Dado: g = 10 m/s2
a) 3,84
b) 4,00
c) 4,64
d) 4,70
e) 4,80
6. Eva possui duas bolsas A e B, idênticas, nas quais coloca sempre os mesmos objetos. Com o uso das
bolsas, ela percebeu que a bolsa A marcava o seu ombro. Curiosa, verificou que a largura da alça da
bolsa A era menor do que a da B. Então, Eva concluiu que:
a) o peso da bolsa B era maior.
b) a pressão exercida pela bolsa B, no seu ombro, era menor.
c) a pressão exercida pela bolsa B, no seu ombro, era maior.
d) o peso da bolsa A era maior.
e) as pressões exercidas pelas bolsas são iguais, mais os pesos são diferentes.
7. Sobre a hidrostática, parte da Física que estuda os fenômenos relacionados a fluidos em repouso,
considere as seguintes afirmativas:
1. Segundo o Teorema de Stevin, todo corpo de peso P mergulhado dentro de um fluido experimenta
uma força contrária a P denominada empuxo.
2. Se dois corpos distintos de mesma massa possuem volumes diferentes, suas densidades serão
também diferentes.
3. A pressão atmosférica em um certo ponto situado a 35 m no fundo do mar será de aproximadamente
4,5 atm (supondo a densidade da água do mar = 1 g/cm 3).
4. O instrumento utilizado para medir pressão em geral denomina-se manômetro.
5. Se o peso de um corpo mergulhado na água é de 60 N e o empuxo respectivo for de 40 N, seu peso
aparente será de 30 N.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas 1 e 4 são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas 2 e 5 são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas 1, 3 e 5 são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas 2, 3 e 4 são verdadeiras.
8. O gráfico a seguir ilustra a variação da pressão em função da profundidade, para um líquido contido
em um reservatório aberto.
No local onde se encontra o reservatório, os valores da pressão atmosférica e da densidade do líquido
são, respectivamente, iguais a:
a) 5,0×105 N/m2 e 3,0×104 kg/m3
b) 5,0×104 N/m2 e 3,0×103 kg/m3
c) 1,0×105 N/m2 e 1,0×103 kg/m3
d) 1,5×104 N/m2 e 3,6×104 kg/m3
e) 0,5×105 N/m2 e 3,3×103 kg/m3
9. O mercúrio é um metal que possui densidade de 13,6 g/cm3, em condições normais. Dessa forma,
um volume de 1 litro (1 dm3) desse metal tem massa, em quilogramas, igual a:
( ) 0,0136.
( ) 0,136.
( ) 1,36.
( ) 13,6.
( ) 136.
10. Numa partida de futebol, o goleiro bate o tiro de meta e a bola, de massa 0,5kg, sai do solo com
velocidade de módulo igual a 10m/s, conforme mostra a figura.
No ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da defesa adversária cabeceia a bola. Considerando
g=10m/s2, a energia cinética da bola no ponto P vale, em joules:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
11. Uma escada rolante foi projetada para transportar 10 pessoas por minuto do primeiro para o
segundo andar de um Shopping Center. A escada tem 12 m de comprimento e uma inclinação de 30o
com a horizontal. Supondo que cada pessoa pesa 800 N, o consumo de energia da escada rolante, com
capacidade máxima, será
a) 80 W.
b) 400 W.
c) 800 W.
d) 4000 W.
12. Um tijolo, com as dimensões indicadas, é colocado sobre uma mesa com tampo de borracha,
inicialmente da maneira mostrada em 1 e, posteriormente, da maneira mostrada em 2.
Na situação 1, o tijolo exerce sobre a mesa uma força F1 e uma pressão p1; na situação 2, a força e a
pressão exercidas são F2 e p2.
Nessas condições, pode-se afirmar que:
a) F1 = F2 e p1 = p2
b) F1 = F2 e p1 > p2
c) F1 = F2 e p1 < p2
d) F1 > F2 e p1 > p2
e) F1 < F2 e p1 < p2
13. A janela retangular de um avião, cuja cabine é pressurizada, mede 0,5 m por 0,25 m. Quando o
avião está voando a uma certa altitude, a pressão em seu interior é de, aproximadamente, 1,0 atm,
enquanto a pressão ambiente fora do avião é de 0,60 atm. Nessas condições, a janela está sujeita a uma
força, dirigida de dentro para fora, igual ao peso, na superfície da Terra, da massa de
a) 50 kg
b) 320 kg
c) 480 kg
d) 500 kg
e) 750 kg
obs.:1 atm = 105 Pa = 105 N/m2
14. Um elevador de 500 kg deve subir uma carga de 2,5 toneladas a uma altura de 20 metros, em
um tempo inferior a 25 segundos.
Qual deve ser a potência média mínima do motor do elevador, em watts?
Considere: g  10 m / s2
a) 600  103
b) 16  103
c) 24  103
d) 37,5  103
e) 1,5  103
15. Um carrinho de uma montanha russa, ao fazer a sua trajetória na pista, passa pelo ponto A
indicado na figura, com velocidade descendente de 3 m/s.
Considerando que o carrinho segue a trajetória da pista representada pela figura, identifique as
afirmativas corretas:
( ) A maior velocidade atingida pelo carrinho ocorre no ponto D.
( ) A energia potencial, nos pontos B, C e F, é igual.
( ) A energia potencial, nos pontos B, C e D, é igual.
( ) A menor velocidade ocorre nos pontos G e H.
( ) A energia mecânica, nos pontos A, B e G, é igual.
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[C]
Pela conservação da energia mecânica, toda energia cinética que o atleta adquire na etapa I, é
transformada em energia potencial na etapa III, quando ele praticamente para no ar.
OBS: Cabe ressaltar que o sistema é não conservativo (incrementativo), pois no esforço para saltar, o
atleta consome energia química do seu organismo, transformando parte em energia mecânica,
portanto, aumentando a energia mecânica do sistema.
Resposta da questão 2:
[A]
A pressão média (pm) é a razão entre o módulo da força normal aplicada sobre uma superfície e a área
(A) dessa superfície:
F
pm  normal .
A
De acordo com essa expressão, para prevenir a compactação, deve-se diminuir a pressão sobre o solo:
ou se trabalha com tratores de menor peso, ou aumenta-se a área de contato dos pneus com o solo,
usando pneus mais largos.
Resposta da questão 3:
[C]
Tomando B como referência:
1
1
EtA  mghA  mV 2  2x10x3,5  x2x22  74J
2
2
EtB  mghB  2x10x3,0  60J
Energia dissipada = 74 - 60 = 14J.
Resposta da questão 4:
[A]
Dados: p  1 105 N/m2; d  103 kg/m3; g  10 m/s2.
Aplicando o Teorema de Stevin:
p  d gh  h 
p
105

d g 103  10

h  10 m.
Resposta da questão 5:
[C]
el
Dados: v0 = 8 m/s; h0 = 80 cm = 0,8 m; Epot
= 20% de Ecin.
Pela conservação da energia, considerando velocidade nula no ponto mais alto do salto:
m g H = mgh0 
mv 02
mv 02
 0,2

2
2
g H = g h0 + 0,6 v 02  10 H = 10(0,8) + 0,6(8)2  10 H = 46,4  H = 4,64 m.
Resposta da questão 6:
[B]
Resposta da questão 7:
[E]
1. Errada. O teorema de Stevin afirma que a diferença de pressão entre dois pontos de um mesmo
líquido em repouso é igual à pressão da coluna líquida que os separa.
p =  g h, sendo  a densidade do líquido, g a intensidade do campo gravitacional local e h o desnível
entre os pontos considerados.
2. Correta. A densidade é dada por:
m
, sendo m a massa, V o volume. Se a massa é a mesma, o corpo de maior volume possui menor
V
densidade.
=
3. Correta. Sabemos que a pressão atmosférica equivale, aproximadamente, à pressão de uma coluna
de água de 10 m. Assim:
p = patm + hágua = 10 + 35 = 45 m  p = 4,5 atm.
4. Correta.
5. Errada. Pap = P – E = 60 – 40  Pap = 20 N.
Resposta da questão 8:
[B]
Resolução
A pressão atmosférica corresponde no gráfico a pressão na superfície do líquido e portanto em h = 0.
Assim a pressão atmosférica será igual a 0,5.105 N/m2. O que nos deixa com as alternativas B e E.
Pelo gráfico sabemos que a pressão total a 9 m de profundidade é de 3,2.105 N/m2. Descontando a
pressão atmosférica ficamos com 3,2.105 – 0,5.105 = 2,7.105 N/m2, que corresponde a pressão exclusiva
do líquido naquela profundidade.
Pela lei de Stevin
P = d.g.h
2,7.105 = d.10.9
 d = 2,7.105/90 = 3.103 kg/m3
Resposta da questão 9:
[D]
Resposta da questão 10:
[D]
Resposta da questão 11:
[C]
Dados: n = 10; P = 800 N; t = 1 min = 60 s.
Da figura:
sen30 
h
12
 1
 h  12    h  6 m.
2
A esteira transfere energia potencial a 10 pessoas de 800 N cada uma, em 1 min. A potência é:
Epot 10Ph 10  800  6 
P



t
t
60
P  800 W.
Resposta da questão 12:
[C]
Resposta da questão 13:
[D]
Resposta da questão 14:
[C]
A potência mecânica P é a razão entre o trabalho W e o tempo t em realizá-lo.
W
P
t
Mas o trabalho para erguer uma determinada massa é dado pelo produto da massa, aceleração da
gravidade e altura deslocada, em módulo.
W  m gh
Logo, temos:


500 kg  2,5  103 kg  10 m / s2  20 m
W mgh
P


 24  103 W
t
t
25 s
Resposta da questão 15:
V – V – F – F – V.
Comentário: Não foi especificado pela banca examinadora se o sistema é conservativo, não se
referindo às forças dissipativas. Para que fosse possível resolvê-la foi considerado que o sistema é
conservativo.
(V) A maior velocidade atingida pelo carrinho ocorre no ponto D;
(V) A energia potencial nos pontos B, C e F é igual;
(F) A energia potencial nos pontos B, C e D é igual; O ponto D está mais abaixo, portanto nesse ponto a
energia potencial é menor;
(F) A menor velocidade ocorre nos pontos G e H; A menor velocidade ocorre nos pontos A e E;
(V) A energia mecânica nos pontos A, B e G é igual.