FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 1 FÍSICA I UNIDADE III – CINEMÁTICA 3.1 Movimento unidimensional 3.1.1 Vetor posição e vetor deslocamento 3.1.2 Vetor velocidade e velocidade 3.1.3 Movimento com velocidade vetorial constante 3.1.4 Aceleração 3.1.5 Movimento com aceleração constante 3.1.6 Queda livre 3.1.7 Aceleração variável 3.2 Movimento bidimensional 3.2.1 Posição, vetor velocidade e aceleração 3.2.2 Aceleração constante: Lançamento de um projétil 3.2.3 Movimento circular uniforme 3.2.4 Movimento relativo BIBLIOGRAFIA BÁSICA : (1) KELLER, FREDERICK (ET AL) – Física, Vol.I, São Paulo, Makron Books, 1999 (2) HALLIDAY, David & RESNICK, Robert. Física, Vol.I. Rio de Janeiro, LTC, 1986 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR : (3) BONJORNO, J. R. RAMOS, C. M. Física 1: Mecânica. São Paulo, FTD, 1992 (4) SEARS, F. W. Física: Fundamentos e Aplicações. São Paulo, McGraw-Hill, 1987 (5) SCHAUM, D. Física Geral. São Paulo, McGraw-Hill, 1987. I – CINEMÁTICA ESCALAR POSIÇÃO NUMA TRAJETÓRIA FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA REFERENCIAL VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA VELOCIDADE ESCALAR INSTANTÂNEA 2 FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA Exercícios resolvidos: 3 FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 4 FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 5 FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 6 LISTA 03 (VT) Solução: Resposta: 5 m/s Solução: Resposta: 3s Solução: a) Faixa 4: t = 1 min vm=120km/h Logo, vm=s/t s= vm x t = 120 km/h x 1 min = 120 km/h x (1/60) h s= 2 km Resposta: 2 km b)Faixa 3: s = 80 km (São Paulo a Santos) t3 = ? Sabemos que v3=120km/h vm=s/t, logo t=s/vm t3=80km/120km/h=(8/12) h = (2/3)h = (2/3)x60 min = 40min Faixa 1: s = 80 km (São Paulo a Santos) v1=80km/h t1 = ? t1=80km/80km/h= 1h = 60min Então 60 min – 40 min = 20 min Resposta: 20 min FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA Solução: t1 = 10 s t2 = 20 s 7 s1 = 50 m s2 = 120 m vm = s/t = (s2 – s1)/(t2 – t1)= (120 m – 50 m)/(20s – 10 s)=70m/10s=7m/s Resposta: 7m/s Solução: s = 90 km t1 = 1 h 30 min t2 = 30 min Parou t3 = 30 min no posto t = t1 + t2 + t3 = 1 h 30 min + 30 min + 30 min = 2 h 30 min = 2,5 h vm = s/t, logo vm = 90km/2,5h=36 km/h Resposta: 36 km/h Solução: a) São Paulo t1=8h Jaboticabal t2=11h 30min= 11,5h s=350km vm = s/t = 350km / (t2 – t1)= 350km/(11,5h-8h)=350km/3,5h=100km/h b) Jundiaí Campinas Velocidade constante = 90km/h s=45km vm = s/t t=s/vm = 45km/(90km/h) = 0,5 h Resposta: a) 100km/h e b)0,5 h = 30 min FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 8 Solução: v240=80km/h t240=7h 30min = 7,5h v300=80km/h t300= ? s=300km-240km=60km t300 = s/v300 = 60km/80km/h = (6/8) h = (3/4) h = (3x60)/4 min = 45 min Logo: t240 + t = 7h 30min + 45 min = 7h 75 min = 8h 15 min Resposta: 8h 15 min Solução: t1= 1h 30min v1=240km/h s1=? Logo, vm = s/t s1 = v1 x t1 = 240km/h x (1h 30min) = 240km x 1,5 h = 360km Como a pista tem 30km, 360km/30km = 12 voltas. t2= 1h 30min v2=236km/h s2=? Logo, vm = s/t s2 = v2 x t2 = 236km/h x (1h 30min) = 236km x 1,5 h = 354km Como a pista tem 30km, 354km/30km = 11,8 voltas. Logo: 12 voltas – 11,8 voltas = 0,2 volta = a frente do 2º colocado. 0,2 X 30km = 6km o 1º colocado chegou Resposta: 0,2 volta Solução: v1=75km/h t1=2h s=? Logo, vm = s/t, s=v1 x t1 = 75km/h x 2h v2=100km/h s=150km t2=? Logo, vm = s/t, t2 = s / v2 = 150km/(100km/h) t2=1,5h = 1h 30min Daí que ganharia um tempo igual a 2h – 1h 30min = 30min = 0,5h Resposta: 30min = 0,5h FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 9 Solução: A B AB = 60 km vAB = 60km/h C BC = 100 km vBC = 50km/h D CD = 90 km vCD = 45km/h vAD = ? Cálculo de tAB vm = s/t, tAB = sAB/vAB = 60km/(60km/h)=1h Cálculo de tBC vm = s/t, tBC = sBC/vBC = 100km/(50km/h)=2h Cálculo de tCD vm = s/t, tCD = sCD/vCD = 90km/(45km/h)=2h Cálculo de tAD tAD = tAB + tBC + tCD = 1h + 2h + 2h = 5h Daí que vAD = sAD/tAD = (60km + 100km + 90km)/5h = 250km/5h=50km/h Resposta: 50km/h Solução: s=310km s1=100km s2=90km s3 t=5h v1=50km/h v2=60km/h v3=? Cálculo de t1 vm = s/t, t1 = s1/v1 = 100km/(50km/h)=2h Cálculo de t2 vm = s/t, t2 = s2/v2 = 90km/(60km/h)=(9/6)h=(3/2)h=1,5h Cálculo de s3 s3 = s – s1 – s2 = 310km – 100km – 90km = 120km Cálculo de v3 t3 = t – t1 – t2 = 5h – 2h – 1,5h = 1,5h Daí que v3 = s3/t3 = 120km/1,5h = 80km/h Resposta: 80km/h FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA Solução: v1=90km/h V2=60km/h 10 s1=d/2 s2=d/2 t1=? t2=? Cálculo de t1 vm = s/t, t1 = s1/v1 = (d/2)/(90km/h)=d/180 h Cálculo de t2 vm = s/t, t2 = s2/v2 = (d/2)/(60km/h)=(d/120) h Cálculo de t t = t1 + t2 = (d/180) + (d/120) = (2d/360) + (3d/360) = (5d/360) h Cálculo de v Daí que v = s/t = d/(5d/360) = (d x 360) / 5d = 360d/5d = 72km/h Resposta: 72km/h Solução: v1=80km/h V2=60km/h s1 s2 t1=T t2=T Cálculo de s1 vm = s/t, s1 = v1 x t1 = (80km/h)x(T)=80t km Cálculo de t2 vm = s/t, s2 = v2 x t2 = (60km/h)x(T)=60t km t = t1 + t2 = 2T Cálculo de s s = s1 + s2 = 80T + 60T = 140T km Cálculo de v Daí que v = s/t = 140T / 2T = 70km/h Resposta: 70km/h Solução: s_trem=200m s_túnel=400m t=20s Cálculo de v Daí que v = s/t = (s_trem + s_túnel) / t = (200m + 400m) / 20s = 600/20 = 30m/s Resposta: 30m/s FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA Solução: 11 s_trem=(19 vagões+1 locomotiva) x 10m = 20 x 10 = 200m a) Sinaleiro v = s/t = s_trem/t Logo t = s_trem/v = 200m / (20m/s) = 10s b) Sinaleiro v = s/t = (s_trem + s_ponte)/t Logo t = (s_trem + S_ponte)/v = (200m + 100m)/(20m/s) = 300/20s = 15s Resposta: a) 10s b)15s Respostas: FÍSICA - UNIDADE III – CINEMÁTICA 12 EXERCÍCIOS