análise de componentes principais da precipitação do estado de

ANÁLISE DE COMPONENTES PRINCIPAIS DA PRECIPITAÇÃO DO ESTADO DE MINAS GERAIS
José Hilário Delconte Ferreira
Docente do Curso de Tecnologia Ambiental /CEFET-PR/CM [email protected]
Jonas Teixeira Nery
Docente do Departamento de Física/UEM – [email protected]
Coordenador da Área de Meteorologia
ABSTRACT
The objective of this paper was to analyze the precipitation in Minas Gerais State, southeast area of Brazil. The dataset
used in this paper was provided by Agência Nacional de Água e Energia Elétrica (ANEEL). Anomalies were
calculated for some years of events El Niño and La Niña among 1968 and 1999. Principal Components Analysis was
used to study a variability of the precipitation in this State.
Key words: anomalies, precipitation, variability.
INTRODUÇÃO
A precipitação é um fator importante para a definição climática de qualquer área e determinante para a
economia, principalmente em regiões onde a agropecuária predomina. O Estado de Minas Gerais, localizado na região
sudeste do Brasil, é um estado onde, especialmente no interior, a principal atividade é agropecuária. A atividade
agrária está direta ou indiretamente ligada ao clima e os fatores preponderantes nessa relação são a temperatura e a
precipitação. Normalmente associam-se as variações desses fatores à época do ano, mas nem sempre essas associações
mostram-se acertadas, pois, diferente do que podemos esperar, o tempo tem variações interanuais. Essas variações, ou
anomalias, afetam mais as atividades humanas por serem, na maioria das vezes, não previstas. Este estudo pretende
analisar a variedade interanual da precipitação para o Estado e os fatores que a influenciam.
Localizado na região Sudeste do Brasil (figura 1), Minas Gerais é o quarto estado em extensão territorial,
ocupando uma superfície de 588.384 km2 , 7% do território brasileiro. Mais da metade das terras mineiras integra o
Planalto Atlântico, com altitudes médias de 700 m, onde se destacam serras cristalinas. Abrange em sua superfície boa
parte das terras altas do Brasil do Sudeste. Com 93% de seu território acima de 300 m de altitude, 57% acima de 600 m
e quase 20% situados entre 900 e 1500 m de altitude é o Estado mais elevado do Brasil (figura 2). O Estado de Minas
Gerais possui clima tropical, com chuvas de verão e invernos secos, nas regiões menos elevadas, isto é, Zona da Mata,
Depressão do S. Francisco e porção nordeste do planalto cristalino. Nessas regiões as temperaturas médias anuais estão
entre 22º e 23ºC.
A vegetação predominante é a floresta latifoliada tropical. Porém, em descontínuas e estreitas faixas da região
Leste, encontra-se a floresta latifoliada tropical úmida da encosta e em outros locais ainda podem ser observados os
cerrados e os campos limpos.
O Estado de Minas Gerais, por sua localização geográfica, sofre influência de fenômenos meteorológicos de
latitudes médias e tropicais. Duas estações bem definidas podem ser identificadas: um seca (inverno), na qual atuam a
Frente Polar Atlântica (FPA) e o anticiclone Subtropical do Atlântico Sul; e uma outra chuvosa (verão), na qual
predominam os sistemas convectivos associados ao aquecimento continental e a Zona de Convergência do Atlântico
Sul (ZCAS) (Quadro e Abreu, 1986; Nobre 1988; Rocha e Gandu, 1996).
Figura 1: Localização do Estado de Minas Gerais.
b
M a pa H ips om é tric o
-15
a
-16
-17
-18
-19
-20
-21
-22
-51
-50
-49
-48
-4 7
-46
-45
-44
-43
-4 2
-41
-40
Figura 2 a e b: Mapa Hipsométrico e de Densidade demográfica do Estado de Minas Gerais
METODOLOGIA
Os dados foram obtidos junto à Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) inicialmente dispondo-se de
162 estações. Foram selecionadas aquelas que compunham série abrangendo o período 1968/1999, resultando então
em 123 estações (Figura 4a). Para a Análise por Componentes Principais, e por haver uma grande concentração de
estações em uma mesma região, optou-se por utilizar-se a análise tipológica Cluster uma técnica de análise de dados
de caráter classificatório com objetivo de formação de grupos tão familiares entre si quanto possível, partindo de um
conjunto de dados multivariado (Andrade, Baldo e Nery, 1999), sobre os totais anuais das estações. O critério de
2
agrupamento utilizado foi o de Ward ou de inércia e a distância utilizada para medir a similaridade entre as estações foi
a euclidiana (Braga et al ). O método Ward utiliza uma análise de variância para avaliar a distância entre os grupos
(Schunk Silva E., Nery J.T., 2000). Através de Cluster, agruparam-se as estações por similaridade (Figura 3), e da
análise da distribuição espacial das mesmas selecionou-se 45 estações (Figura 4b). Com as 45 estações selecionadas,
através da análise de Cluster, foram realizadas as seguintes análises:
Análise por componentes principais (ACP) para a distribuição espacial; Análise por componentes principais
para a distribuição temporal (T); totais anuais, média anual e desvio padrão anual (S) e anomalia (valor anual menos a
média anual da estação) para o período estudado.
Tanto a ACP modo S (figura 10 a b c) quanto a ACP modo T (figura 11) foram utilizadas sobre uma matriz
construída considerando como variáveis as séries de precipitação total das 45 estações. Segundo Schunk Silva E.,
Nery J.T. a aplicação da ACP a um conjunto de dados de grande dimensão é interessante, inicialmente para determinar
combinações lineares das variáveis originais que expliquem o máximo possível a variação existente nos dados iniciais.
O processamento dos dados através da ACP elimina as informações redundantes e separa o sinal de grande escala
(variância comum) do ruído (variância específica) associado a cada estação. Fornecendo ainda uma síntese do conjunto
de dados, isenta de subjetividade e justificada em um critério estatístico.
(
)
Para o cálculo de anomalia, utilizou-se a seguinte fórmula: X − X , onde X é o valor de determinado dado e
X é a média desse dado dentro do período utilizado (exemplo X é o valor do ano de 1982 e X é o valor médio de
todos os anos). Através do cálculo da anomalia, foi verificado se o valor da precipitação pluviométrica, em um dado
momento, era maior ou menor do que a média desse parâmetro dentro da série.
Os gráficos de barras foram elaborados através dos softwares Microsoft Excel e Statistic.
Para desenhar as isolinhas, trabalhou-se com o software Surfer que utiliza um arquivo com o contorno da área
de estudo (digitalizado, utilizando-se os valores de latitude e longitude) e outro arquivo com os valores de cada estação
e as coordenadas (latitude e longitude). O software Surfer utiliza métodos de gradeamento para realizar a interpolação
de dados com os quais vai gerar valores para a construção de isolinhas. Os mapas de contorno com isolinhas foram
criados a partir de dados gradeados. A documentação do software Surfer sugere que se testem os vários métodos de
interpolação definidos na mesma (Inverse Distance, Radial Basis Functions, Kriging, Shepard’s Method, Minimum
Curvature e Triangulation) até chegar ao que fornece melhores resultados. O método Kriging aparece como o método
default, ou seja, padrão, havendo a indicação de que o mesmo é o mais versátil e também aquele sugerido para
trabalhar com grandes conjuntos de dados. Optou-se, então, por utilizar o método Kriging por ser o algoritmo que
apresentou a melhor adequação aos dados de precipitação.
Análise Cluster
Método Ward - Distância Euclidiana
L
2000
MG159
MG150
MG158
MG162
MG154
MG138
MG134
MG130
MG139
MG125
MG129
MG083
MG075
MG079
MG076
MG102
MG071
MG111
MG105
MG119
MG080
MG157
MG085
MG084
MG089
MG122
MG092
MG051
MG049
MG108
MG117
MG069
MG115
MG086
MG047
MG048
MG113
MG039
MG035
MG101
MG099
MG061
MG060
MG081
MG055
MG021
MG059
MG057
MG024
MG023
MG026
MG017
MG014
MG002
MG006
MG001
0
3
Figura 3: Gráfico com a Análise de Cluster mostrando os agrupamentos.
E sta ç õe s S e le cio na da s
-1 5
-15
a
b
-16
-1 6
-17
-1 7
-18
-1 8
-19
-1 9
-20
-2 0
-21
-2 1
-22
-2 2
-51
-50
-49
-48
-47
-46
-45
-44
-43
-42
-41
-40
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
Figura 4 a e b: Mapa com as estações disponíveis (a) e as estações selecionadas (b).
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Com as 45 estações selecionadas agruparam-se os valores de precipitação em totais anuais e com esses totais
foram realizados os cálculos de anomalias. Com a análise das anomalias elegeram-se alguns anos (1980, 1982, 1983,
1985, 1990, 1996, 1988 e 1999) e com os mesmos foram traçadas isolinhas (Figuras 5, 6, 7, e 8 a e b). A partir da
análise dessas isolinhas e considerando-se também as isolinhas de desvio padrão e de média anual (Figura 9 a e b),
percebe-se um agrupamento dos dados em quatro regiões distintas, uma região ao norte, uma região no oeste, uma
região ao sul e uma área no centro-sudeste. Comparando-se essas regiões com o mapa hipsométrico do Estado (Figura
2) percebe-se uma certa similaridade entre as distribuições, confirmando a influência do relevo sobre a distribuição da
precipitação. Esse agrupamento observado nas isolinhas de anomalias também aparece na análise das isolinhas da
ACP.
O ano de 1980 apresentou anomalias positivas na região noroeste no extremo oeste e na região sul do Estado.
No centro/sudeste, no centro oeste e no norte tem-se três pontos com anomalias negativas. O ano de 1982 apresentou
anomalias positivas no sul e no oeste, com anomalias negativas na região norte e centro sul (Figura 5 a e b).
19 80
19 82
-1 5
-1 5
-1 6
-1 6
-1 7
-1 7
-1 8
-1 8
-1 9
-1 9
-2 0
-2 0
-2 1
-2 1
-2 2
-2 2
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
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-40
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
-40
Figura 5 a e b: Anomalias de precipitação para os anos de 1980 (a) e 1982 (b)
O ano de 1983 apresentou as maiores anomalias positivas em todo o Estado, sendo maiores na região sul e
decaindo em direção ao oeste e norte. O ano de 1985 apresentou uma tendência diferente dos anos anteriores:
4
anomalias negativas no sul/sudoeste com um aumento da precipitação em direção ao centro/sudeste, apresentando, esta
região juntamente com o nordeste um centro de anomalias positivas (Figura 6 a e b).
19 83
19 85
-1 5
-1 5
-1 6
-1 6
-1 7
-1 7
-1 8
-1 8
-1 9
-1 9
-2 0
-2 0
-2 1
-2 1
-2 2
-2 2
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
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-4 5
-44
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-4 1
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-4
0
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
-40
Figura 6 a e b: Anomalias de precipitação para os anos de 1983 (a) e 1985 (b)
O ano de 1990 é o que apresentou as maiores anomalias negativas, observando-se estas anomalias concentradas
nas regiões sul e centro/sudeste, estando as menores anomalias no nordeste e extremo oeste. O ano de 1996 apresenta
anomalias positivas no centro, sul, e sudoeste do Estado. Na região norte e o oeste apresentam anomalias negativas
(Figura 7 a e b).
19 90
19 96
-1 5
-1 5
-1 6
-1 6
-1 7
-1 7
-1 8
-1 8
-1 9
-1 9
-2 0
-2 0
-2 1
-2 1
-2 2
-2 2
-5 1
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-4 7
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-4 5
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-4 2
-4 1
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-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
-40
Figura 7 a e b: Anomalias de precipitação para os anos de 1990 (a) e 1996 (b)
O ano de 1998 apresenta centros com anomalias positivas na região oeste, no centro /sudeste e no norte, no
resto do Estado predominam as anomalias negativas. No ano de 1999, apenas a região nordeste apresenta anomalias
positivas enquanto o resto do Estado, principalmente, a região oeste apresenta anomalias negativas (Figura 8 a e b).
5
19 98
19 99
-1 5
-1 5
-1 6
-1 6
-1 7
-1 7
-1 8
-1 8
-1 9
-1 9
-2 0
-2 0
-2 1
-2 1
-2 2
-2 2
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
-40
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
-40
Figura 8 a e b: Anomalias de precipitação para os anos de 1998 (a) e 1999 (b)
As áreas de maior variabilidade da precipitação (que apresentam as maiores anomalias, tanto positivas quanto
negativas) são o centro-sudoeste, o centro-sudeste e o sul do Estado, que também são as áreas de maior ocupação
demográfica, sugerindo uma influência antrópica sobre a variabilidade da precipitação (figura 2 b).
M é dia
D esv io P ad rão
-1 5
-1 5
-1 6
-1 6
-1 7
-1 7
-1 8
-1 8
-1 9
-1 9
-2 0
-2 0
-2 1
-2 1
-2 2
-2 2
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
-40
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
-40
Figura 9 a b: Média da precipitação anual (a) e Desvio padrão da precipitação anual (b), no período.
Nas tabelas I e II apresentam, respectivamente, a relação dos 5 primeiros fatores para a análise de componentes
principais distribuição espacial (ACP-s) e análise de componentes principais distribuição temporal (ACP-t) da
precipitação do Estado de Minas Gerais para o período estudado (1968/1999). Na ACP-s os três primeiros fatores
respondem por 62,76% da variância explicada e na ACP-7 os três primeiros fatores respondem por 65,42% da
variância explicada.
Aplicando-se o teste scree (Pinto et al 2002) e analisando-se o gráfico da distribuição dos fatores da ACP,
(figura 10 a e b) percebe-se que os três primeiros fatores explicam mais de 60 por cento da variabilidade da
precipitação, tanto em relação à distribuição espacial, quanto na distribuição temporal.
Por esse motivo, optou-se por elaborar as isolinhas de distribuição espacial (figura 11 a b c) e o gráfico da
distribuição temporal representando esses três fatores (figura 12).
6
20
20
ACP-s
ACP-t
16
16
12
12
8
8
4
4
0
0
10
20
30
40
0
0
4
8
12
16
20
Figura 10: Distribuição dos fatores da ACP – espaço(a) e ACP-tempo (b)
Fator
Fator 1
Fator 2
Fator 3
Fator 4
Fator 5
ACP – s Percentual Autovalor Percentual
Autovalor Autovalor % Acumulado Acumulado
20.54
45.64
20.54
45.64
4.92
10.94
25.46
56.58
2.78
6.19
28.24
62.76
2.28
5.07
30.53
67.84
1.94
4.32
32.47
72.16
Tabela I: Autovalores para 5 fatores da ACP-s, onde os autovalores expressam a variância de cada fator.
Fator
Fator 1
Fator 2
Fator 3
Fator 4
Fator 5
ACP – t Percentual Autovalor Percentual
Autovalor Autovalor % Acumulado Acumulado
17.1305
53.53283
17.1305
53.53
2.328237
7.275741 19.45874
60.81
1.474879
4.608998 20.93362
65.42
1.346057
4.206429 22.27968
69.62
1.218693
3.808417 23.49837
73.43
Tabela II: Autovalores para 5 fatores da ACP-t, onde os autovalores expressam a variância de cada fator
O fator 1 da ACP-s apresenta valores positivos para todo o Estado, apresentando maiores valores numa faixa
que corta perpendicularmente o Estado, no sentido noroeste-sudoeste e menores valores nas regiões nordeste e extremo
oeste. O fator 2 apresenta valores positivos para a região sul e sudoeste do Estado e valores negativos para o resto do
Estado, separados no sentido noroeste/sudoeste. O fator 3 apresentou distribuição semelhante: sendo invertidos os
valores, positivos, ao norte, e negativos, ao sul, com um centro de valores positivos na região sudeste (baixos valores).
Ao compararem-se os valores do fator 1 da ACP-s com a distribuição das isolinhas de precipitação para os anos
selecionados é possível observar que existe uma relação, principalmente com o fator 1.
Quando se comparam os fatores da ACP-t com a distribuição temporal da precipitação, observa-se que o fator
1 tem uma relação direta com a precipitação (figura12), nos anos de maior precipitação ele apresenta valores mais altos
que nos anos de menor precipitação, para os outros valores não aparece uma relação tão direta.
Ao compararem-se os fatores de ACP-s e ACP-t entre si, aparece uma certa relação entre os fatores 1 das duas
distribuições. As regiões do Estado onde a precipitação em um determinado ano é menor podem ser relacionadas à
diferença do valor do fator 1 da ACP-t (valor do ano em questão) e ACP-s (figuras 11a e 12).
7
F ato r 1 - s
F ato r 2 - s
-1 5
-1 5
-1 6
-1 6
-1 7
-1 7
-1 8
-1 8
-1 9
-1 9
-2 0
-2 0
-2 1
-2 1
-2 2
-2 2
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
-40
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
-40
F ato r 3 - s
-1 5
-1 6
-1 7
-1 8
-1 9
-2 0
-2 1
-2 2
-5 1
-5 0
-49
-48
-4 7
-4 6
-4 5
-44
-43
-4 2
-4 1
-4 0
-40
Figura 11 a, b e c: Isolinhas da Análise por Componentes Principais (Distribuição Espacial).
Análise por Components Principais - t
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
FACTOR_1
FACTOR_2
FACTOR_3
-0.6
-0.8
68
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
Figura 12: Gráfico da Análise por Componentes Principais (Distribuição Temporal).
8
CONCLUSÕES
Há uma relação entre a distribuição da precipitação e o relevo do Estado, não necessariamente na quantidade,
mas na distribuição espacial. Pode-se inferir, também, uma relação entre a variabilidade de precipitação e a
concentração populacional, as áreas de maior variabilidade estão concentradas nas áreas de maior concentração
demográfica. A ACP foi eficaz para o tratamento proposto. O primeiro fator da análise espacial em conjunto com o
primeiro fator da análise temporal estão diretamente relacionados à quantidade de precipitação.
BIBLIOGRAFIA
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