Apostila de Medidas Elétricas v2011

INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA
CAMPUS DE JOINVILLE
DEPARTAMENTO DESENVOLVIMENTO DE ENSINO
CURSO TÉCNICO DE ELETROELETRÔNICA
MEDIDAS ELÉTRICAS
Profª. Bárbara O. M. Taques
Prof. Mauricio M. Taques
CAPÍTULO 1 – UNIDADES E NOTAÇÕES NUMÉRICAS
1.1
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (S.I.)
O Sistema Internacional de Unidades (SI) foi adotado em 1960 pela Conferência
Geral de Pesos e Medidas (CGPM), e foi composta por seis unidades básicas, dadas na
tabela abaixo:
GRANDEZAS
UNIDADE
SÍMBOLO
Comprimento
metro
m
Massa
quilograma
kg
Tempo
segundo
s
Carga Elétrica
coulomb
C
Intensidade de Corrente Elétrica
ampére
A
Temperatura
kelvin
K
Quantidade de matéria
mol
mol
Intensidade Luminosa
candela
cd
Superfície
metro quadrado
m2
Volume
metro cúbico
m3
Velocidade
metro por segundo
m/s
Aceleração
metro por segundo ao quadrado
m/s2
Número de ondas
1 por metro
m-1
Massa específica
quilograma por metro cúbico
kg/m3
Volume específico
metro cúbico por quilograma
m3/kg
Densidade de corrente
ampére por metro quadrado
A/m2
Campo magnético
ampére por metro
A/m
Luminância
candela por metro quadrado
cd/m2
Concentração (de quantidade de matéria)
mol por metro cúbico
Mol/m3
Ângulo
radiano
rad
Freqüência
hertz
Hz
Força
newton
N
Pressão
pascal
Pa
Energia, Trabalho
joule
J
Potência
watt
W
Diferença de Potencial Elétrico
volt
V
(Tensão Elétrica)
Capacitância elétrica
farad
F
Resistência elétrica
ohm

Condutância elétrica
siemens
S
Fluxo de indução magnética
weber
W
Indução magnética
tesla
T
Indutância
henry
H
Fluxo luminoso
lúmen
lm
Iluminamento
lux
lx
2
1.1.1 Unidades derivadas importantes na teoria de circuitos:
Força (F): A unidade fundamental de força é Newton (N), que é a força requerida
para acelerar uma massa de 1kg a 1 metro por segundo por segundo, 1((m/s)/s).
1 N = 1 kgm/s2
Trabalho ou Energia (W): Um joule é o trabalho realizado por uma força de 1N
aplicada em uma distância de 1m.
1 J = 1 N*m
Potência (P): É a velocidade na qual um trabalho é realizado ou que a energia é
dissipada. Definido como 1J/s.
1 W = 1 J/s
3
1.2
MÚLTIPLOS DECIMAIS E PREFIXOS S.I.
Prefixos para Notação de Engenharia:
Prefixo Símbolo (s) Potência de 10
yocto-
y
10-24
zepto-
z
10-21
atto-
a
10-18
femto-
f
10-15
pico-
p
10-12
nano-
n
10-9
micro-
m
10-6
mili-
m
10-3
----
--
100
kilo-
k
103
mega-
M
106
giga-
G
109
tera-
T
1012
peta-
P
1015
exa-
E
1018
zetta-
Z
1021
yotta-
Y
1024
Prefixos para Notação Científica:
Prefixo Símbolo (s) Potência de 10
centi-
c
10-2
deci-
d
10-1
deca-
D
101
hecto-
h
102
4
Para transformar um número em notação de engenharia, o número deve possuir um
coeficiente maior ou igual a um; base dez e expoente múltiplo de 3. Para associarmos
com os prefixos de S.I.
Exemplo:
FORMA
NORMAL
1000
2400000
SEPARAÇÃO EM
MILHARES
1 10 3
2,4  10 6
NOTAÇÃO EM
ENGENHARIA
1k
2,4 M
10  10 6
4,57  10 3
10 μ
4,57 m
0,00001
0,00457
Obs.: Quando precisar efetuar soma ou subtração destes números, tomar cuidado
para que tenham o expoente com a mesma ordem algébrica.
Ex.: 2  10 4 + 3  10 3 = 20  10 3 + 3  10 3 = 20  3  103 = 23  10 3
Multiplicação: a  10 m  b  10 n  a  b  10 m n
a  10 m a
Divisão:
  10 m n
b  10 n b

Potenciação: a  10 m

n
 a n  10 m.n
Exercícios:
1. Passar para a notação de engenharia
5
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
0,0000456 Mm
230000 μs
873000 g
0,00034 K
0,789 s
0,0036 
0,0032 m
3200000 m
0,02 F
56800 V
347000 W
6
2. Resolver as seguintes operações dando o resultado na notação de engenharia
7
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2.104 x 3.103
50.102 x 7.10-3
(6.10-5) / (2.105)
(2.102) / (4.10-6)
(5.10-8)2
(9.103)-5
8
CAPÍTULO 2 – ERROS DE MEDIÇÃO
2.1
ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
O resultado de uma medição é expresso em números que dão a formação da
ordem de grandeza do fenômeno medido. Vamos supor que o resultado do
recenseamento de uma cidade aponta para uma população de 120.000 pessoas.
Sabemos que este dado não representa um número exato e entendemos que a
população está próxima de 120.000, podendo variar entre 110.000 e 130.000.
Portanto o próprio algarismo 2 deste valor já apresenta uma dúvida nesta
medida. E os outros valores não apresentam significado físico com esta ordem de
grandeza, pois expressa a magnitude do fenômeno medido. Neste caso este número
possui somente dois algarismos significativos, sendo o segundo um algarismo
duvidoso.
Exemplos:
12,1 cm
tem 3 algarismos significativos e 0,1 é o algarismo duvidoso
5 cm
tem 1 algarismo significativo e ele próprio é duvidoso
9,0
tem 2 algarismos significativos
9,00
tem 3 algarismos significativos
0,006
tem 1 algarismo significativo
Obs.: Algarismos significativos são todos os algarismos necessários na notação
científica, exceto o expoente.
Exemplos:
0,006 =6x10-3
2
=2x100
12,1
=1,21x101
200
=2x102
Dicas:
O algarismo à esquerda diferente de zero é o algarismo mais significativo.
Exemplo: 100,9 – 0720 – 0,00054 – 0,0023400
Se não houver vírgula, o último algarismo à direita diferente de zero é o
algarismo menos significativo.
Exemplo: 260 – 1000 – 224 – 0170
Havendo vírgula, o último algarismo à direita é o algarismo menos sigficativo.
Exemplo: 27,0100 – 0,0020 – 100,0 – 209,99
A quantidade de algarismos significativos (AS) de um número é a quantidade de
dígitos do algarismo mais significativos ao menos significativos.
9
Exemplo:
27,0100 tem 6 AS
0,0020 tem 2 AS
209,99 tem 5 AS
100,0 tem 4 AS
100.000 tem 1 AS
Observação: 2030 tem 3 AS. Se o último zero for importante, escrever na forma
203,0x101 (4AS).
Observe que tanto L=22,5 cm como 0,225 m representam a mesma medida e têm
3 algarismos significativos.
No sentido estreitamente matemático, 8=8,0=8,00=8,000 etc. Fisicamente, estes
números são diferentes.
2.2
TÉCNICAS DE ARREDONDAMENTO
O resultado de uma medida pode estar sujeito à manipulação numérica, ou para
expressá-la com menor número de algarismos significativos ou para
compatibilização de valores.
A substituição de um número dado por outro com menor quantidade de
algarismos deve ser feita dentro de uma técnica conhecida e aceita para que todos
procedam da mesma forma e haja homogeneidade de números com origens diversas.
Para arredondar um número, verifique quantos algarismos significativos deverão
ficar no final numa única operação e proceda como escrito a seguir:
a) Se o algarismo à direita do último dígito que se pretende representar for
inferior a 5, 50, 500..., apenas desprezam-se os demais dígitos à direita.
Exemplo:
3,141592 com 3AS=3,14
b) Se o algarismo à direita do último dígito que se pretende representar for maior
que 5, 50, 500..., adiciona-se uma unidade ao último representado e desprezam-se os
demais dígitos à direita.
Exemplo:
3,141592 com 5AS=3,1416
c) Se o algarismo à direita do último dígito que se pretende representar for 5, 50,
500...:

Adiciona-se uma unidade ao último dígito representado e desprezam-se
os dígitos à direita, se esse dígito for originalmente ímpar;

Apenas são desprezados os demais dígitos à direita se este dígito for
originalmente par ou zero.
Exemplo:
16,25 com 3AS=16,2
16,05 com 3AS=16,0
10
16,15 com 3AS=16,2
ERRO DE ARREDONDAMENTO
A substituição de um número por outro introduz a noção matemática de erro
ainda que dissociada de significado real ou físico. O erro máximo introduzido pelo
arredondamento é de meia unidade do que não foi eliminado. Considera-se que
qualquer número é proveniente de um arredondamento, portanto portador de um erro
implícito. Exemplo: o número 16,2 pode ser proveniente de 16,25 ou 16,15, tendo
um erro máximo implícito de 0,05 unidaedes.
2.3
ERROS DE MEDIÇÃO
O erro de medição é definido como o resultado de uma medição menos o valor
verdadeiro (convencional) do mensurando. Podemos definir o mensurando como
sendo o objeto da medição, ou seja, a grandeza específica submetida à medição.
Supondo que uma balança foi calibrada com uma massa padrão de 10,00kg e
indicou o valor 9,96kg. O erro de medição será:
e=erro=indicação-valor verdadeiro convencional
e=9,96-10,00=-0,04kg
Quando conhecemos a natureza e a ordem de grandeza de um erro de medição,
podemos limitá-lo em valores que tornem a medida confiável. O operador deve
dominar pelo menos três tipos de erro que provocam influência aditiva no erro de
medição: o erro sistemático, o erro aleatório e o erro grosseiro.
ERRO SISTEMÁTICO
É a diferença entre a média de um número infinito de medições do mesmo
mensurando e o valor verdadeiro do mensurando quando são obedecidas as
condições de repetitividade. O erro sistemático pode ser causado por um desgaste do
sistema de medição, por um dos ajustes, por fatores construtivos, pelo método e
medição, por condições ambientais, etc. Na maioria das vezes, o erro sistemático não
é constante na faixa de operação do sistema de medição, tornando-o de difícil
previsão.
As condições de repetitividade são obtidas com os mesmos parâmetros durante a
medição. Por exemplo, o mesmo operador, o mesmo local e instrumentos, tomada
das leituras com intervalo de tempo curto, mesmo método de medição, mesma
condição ambiental.
Exemplo: Numa série de dez medições de um bloco padrão com dimensão de
25mm utilizando um micrômetro digital com valor de uma divisão de 0,001mm,
foram obtidas as seguintes leituras (em mm):
25,00
3
25,00
3
25,00
4
25,00
3
25,00
4
25,00
3
25,00
3
25,00
4
25,00
3
25,00
0
11
A média é de 25,003 mm, portanto o erro é de 0,003mm. Como um número
infinito de medições é inatingível, podemos julgar que a média aritmética das
medidas também convergirá para o valor de 25,003mm,portanto, como as condições
de repetitividade foram obedecidas, o erro obtido é o erro sistemático do micrômetro.
Nem sempre a causa deste erro é facilmente identificável, sendo necessária a
medição de outros valores para obter mais parâmetros de análise (exemplo: se o
micrômetro estiver com a indicação de zero correta, pode ser problema de
paralelismo das pontas).
ERRO ALEATÓRIO
É a diferença entre o resultado de uma medição e a média de um número infinito
de medições do mesmo mensurando sob condições de repetitividade. Para um
número grande de medições observam-se variações em torno de um valor médio que
se manifesta de forma imprevisível. Como na prática o número de medições é finito,
é possível apenas estimar o erro aleatório. Os fatores que contribuem para o
aparecimento do erro aleatório podem ser devido a atritos, vibrações, folgas,
flutuações de rede, instabilidade interna, condições ambientais, etc.
Exemplo: Numa série de medições com um medidor de espessura de tinta
analógico, a indicação do instrumento com um padrão de 30μm varia entre 20μm e
25μm, mas quando ele recebe uma pancada leve com a ponta dos dedos, a indicação
é de 30μm. Neste caso o instrumento está infiel, portanto o erro aleatório pode ser
devido ao atrito nos mancais, eletricidade estática no visor, folga no pivô, ponteiro
enroscando, etc.
ERRO GROSSEIRO
O erro grosseiro acontece devido à fatores externos, e não aos instrumentos.
A origem do erro grosseiro pode ser fortemente identificada: leitura errônea,
defeito do sistema de medição, manipulação indevida, anotação errada, etc. Embora a
eliminação completa do erro grosseiro seja impossível, sua causa deve ser detectada
e reduzida, principalmente com o treinamento do pessoal envolvido. Erros grosseiros
acontecem quando se atribui falta de cuidado e maus hábitos, como leitura imprópria
no instrumento, anotação dos resultados diferente dos valores lidos, ajuste incorreto
do instrumento, erros devido às cargas dos circuitos e dos instrumentos, instrumento
fora do zero, etc., os quais não podem ser tratados sistematicamente. Descuido com
paralaxe também é uma forma de erro grosseiro.
2.4 ERRO EM INSTRUMENTOS ANALÓGICOS
Nos instrumentos analógicos (instrumentos a ponteiro), o erro geralmente é
fornecido em termos de fundo de escala, ou seja, o valor de corrente que origina a
deflexão total do ponteiro levando-o até o fim da escala. Sua precisão é normalmente
expressa em percentual. Por exemplo, um aparelho de medida com uma precisão de
1% indica-nos que a grandeza medida não difere de mais do que 1% do valor
indicado pelo aparelho.
12
Exemplo: Um voltímetro que possui erro de 5% de fundo de escala está sendo
utilizado na escala de 1000V, para medir uma tensão de 220V. Qual é o erro da
medida?
5% do fundo de escala=5% de 1000V = ±50V. Logo, a medida será
V=(220±50V) ou ainda V=220±23%.
ERRO DE PARALAXE
Outro erro comum, porém resultante de um incorreto posicionamento do usuário
em relação ao instrumento, é conhecido de “Erro de Paralaxe” ou erro de falsa
leitura, originado em função de formar-se em ângulo θ entre a linha de visão do
usuário e uma reta perpendicular à escala de medição do aparelho. Quanto maior for
o ângulo, maior será o erro de leitura.
ERRO DE INTERPOLAÇÃO
Além da possibilidade do erro de paralaxe, os instrumentos analógicos permitem
a ocorrência do erro de interpolação. Esse erro se origina em função do
posicionamento do ponteiro em relação à escala de medida do instrumento.
O leitor pode observar que o ponteiro acusa uma posição incerta entre dois
valores conhecidos, a qual necessariamente não é o ponto médio destes, ficando a
critério do observador, em função da proximidade, definir o valor correspondente ao
traço da esquerda ou da direita. Quaisquer dos infinitos valores possíveis entre os
dois conhecidos não têm significado prático, sendo então que, nesse caso, o valor
assumido é função de um erro de interpolação.
Exemplo: Considerar o voltímetro da figura com faixas de 75V, 150V e 300V.
13
A escala do voltímetro tem 150 divisões. Na faixa de 75V, cada divisão
corresponde a 0,5V, sendo recomendável a leitura de 0,25V, conforme a tabela
abaixo;
Faixa
No de Divisões
(V)
Valor de uma divisão
Leitura recomendável
(V)
(V)
75
150
0,5
0,25
150
150
1
0,5
300
150
2
1
2.5 ERRO EM INSTRUMENTOS DIGITAIS
Todo indicador digital proporciona uma leitura numérica que elimina o erro do
operador em termos de paralaxe e interpolação. Os valores lidos normalmente são
expressos entre 31/2 81/2 dígitos; o ½ dígito se usa na especificação porque o dígito
mais significativo pode, unicamente, assumir valores de 0 a 9.
A resolução desses instrumentos é mudança de tensão que faz variar o bit menos
significativo do display do medidor. Não confundir resolução com erros de medida.
Um instrumento pode ser sensível a 0,01mV. Exemplo: um instrumento pode ler
23,48V. Isto não significa que a leitura será (23,48±0,01)mV. Na realidade o erro
desses instrumentos é mais complexo de ser calculado e normalmente é uma
combinação de fatores. Exemplo: o multímetro Metex m4600(B).
Esse instrumento, na escala de 20DCV, tem erro=0,05% de
100,00mV=0,05mV+3 dígitos=0,03mV. O erro combinado seria
[(0,05)2+(0,03)2]1/2≈0,06mV (alguns autores preferem somar dois a dois
algebricamente). Sempre é importante consultar o manual do fabricante, porque o
erro combinado pode mudar em função de escala ou do tipo de variável a ser medido.
O mesmo instrumento (Metex), na escala de corrente AC 200mA, teria um erro
combinado de =±1,0% da medida +10 dígitos.
Exemplo:
Um instrumento digital está sendo usado numa escala de 20V e mede uma
tensão ACV, e o valor indicado é 8,00V. A especificação de erro é ±(0,8%Leit.+3
dígitos). Como se interpreta a informação e como se calcula o erro?
14
Medidas Elétricas - Lista de Exercícios
1. Determine quantos algarismos significativos tem cada numero abaixo:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
27,0100
0,0020
209,99
100,0
100000
2030
2. Circule o algarismo mais significativo e o menos significativo para cada valor:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
2,222
3,110
200
d. 4050
e. 301,0
f. 1100
3. Faça o arredondamento para quatro algarismos significativos para cada valor abaixo:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
13,2456
2,8925
45,9843
d. 3,33333
e. 6,66666
f. 0,23768
4. Um multímetro digital com 31/2 dígitos e erro de ±(0,8%+4D), será usado para medir uma
tensão de 100V. Quais serão os valores de erro se for selecionada as escalas de:
a.
b.
c.
d.
200 V:
2 kV:
20 kV:
200 kV:
5. Um multímetro digital possui uma precisão na escala de 2k a 200kΩ do seu ohmímetro
igual a ±(0,8%+5D). Qual será o erro para as seguintes leituras de valores de resistores:
a.
b.
c.
d.
e.
050,3 Ω
0,989 kΩ
1,494 kΩ
2,160 kΩ
10,03 kΩ
6. Para um multímetro analógico com erro de fundo de escala de 3%. Calcular o erro de
leitura de uma tensão DC de 30 V nas escalas de:
a. 50 V
b. 250 V
c. 1000 V
15
1ª Aula de laboratório: Soldagem
Objetivo:
Esta aula tem sua finalidade em proporcionar aos acadêmicos a introdução a
soldagem eletroeletrônica introduzindo-os no mundo técnico, a proposta é a montagem de
cabos do tipo pino-garra e cabos de rede do tipo CAT5.
Material Necessário:
Ferro de solda (30 a 60W)
Solda a base de estanho
1m de Cabo 1,5mm2 flexível vermelho
1m de Cabo 1,5mm2 flexível preto
1 Plugue do tipo pino banana vermelho
1 Plugue do tipo pino banana preto
1 Garra jacaré vermelha
1 Garra jacaré preta
1 Cabo de Rede
2 Conectores RJ45 (no mínimo)
16
2ª Aula de Laboratório: Código de Cores
Alunos: __________________________________________
__________________________________________
1º) Identificar o valor dos resistores disponíveis, através do código de cores.
2º) Com o uso de um multímetro na função de ohmímetro, fazer a leitura do valor dos
resistores. Anotar na tabela.
4º) Comparar os valores medidos com o ohmímetro digital com os valores lidos, verificar
se a diferença entre eles está dentro da tolerância indicada pelo fabricante.
Resistor
1º Anel
Cor dos anéis
2º Anel
3º Anel
4º Anel
Valor
Lido
Valores do Resistor
Tolerân
Valor
cia
Medido
Tolerância
aceitável ?
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
R9
R10
R11
R12
R13
R14
R15
‘
17
Código de Cores
0
0
x 1  = x 100 
1
1
x 10  = x 101 
± 1%
2
2
x 100  = x 102 
± 2%
3
3
x 1.000  = x 10 
± 5%
4
4
x 10.000  = x 104 
±10%
5
5
x 100.000  = x 105 
6
6
x 1.000.000  = x 106 
7
7
8
8
9
9
3
TOLERÂNCIA
x 0,1 
18
3ª Aula de laboratório - Código de Cores e Medidas de Resistências Elétricas
Alunos: __________________________________________
__________________________________________
1º) Identificar o valor dos resistores disponíveis, através do código de cores.
2º) Com o uso de um multímetro analógico na função de ohmímetro, fazer a leitura do
valor dos resistores. Anotar na tabela.
3º) Com o uso de um multímetro digital na função de ohmímetro, fazer a leitura do valor
dos resistores. Anotar na tabela.
4º) Comparar os valores medidos com o ohmímetro digital com os valores lidos, verificar
se a diferença entre eles está dentro da tolerância indicada pelo fabricante.
Cor dos anéis
2º
3º
Anel Anel
marrom preto verm
Resistor 1º Anel
Rexemplo
R1
R2
R3
R4
R5
R6
R7
R8
4º
Anel
dour
Valor
Lido
1kΩ±5%
Especificação
Tolerâ Medição Tolerância
ncia
Digital aceitável ?
±50Ω
978Ω
sim
5º) Encontrar o valor da mínima resistência equivalente possível com a associação de todos
esses resistores. Faça a associação em um proto-board, meça a resistência equivalente e
compare com os valores calculados.
Req mín medida =
Req mín calculada =
6º) Encontrar o valor da máxima resistência equivalente possível com a associação de todos
esses resistores. Faça a associação em um proto-board, meça a resistência equivalente e
compare com os valores calculados.
Req máx medida =
Req máx calculada =
7º) Montar a seguinte configuração, e comprovar os cálculos através da medição da Req.
R2
R1
R3
R4
R5
Req medida =
Req calculada =
19
4ª Aula de Laboratório: Associação de Resistores
Alunos: __________________________________________
__________________________________________
Material Utilizado:
1 Proto-board
1 Mutímetro
1 Cabos para conexão
Resistores de R1 = 560Ω; R2 = 820Ω; R3 = 1kΩ; R4 = 2,2kΩ; R5 = 3,3kΩ,
R6 = 820Ω; R7 = 1kΩ; R8 = 2,2kΩ; R9 = 3,3kΩ
1.
2.
3.
4.
Montar os circuitos abaixo em proto-board.
Calcular todas as resistências equivalentes.
Medir as resistências equivalentes.
Comparar os resultados, colocando os valores no quadro abaixo.
Circuito
a
b
c
d
e
Valor Calculado
a)
Valor Medido
b)
R1
R2
c)
R1
R2
A
R1
R2
R3
B
R3
R 4 R5
R6
R7
A
R3
R5
A
B
d)
R4
B
e)
R1
R2
A
A
B
R1
A
R3
R4
R2
R3
R4
R5
B
R6
B
R8
R7
R5
R9
20
5ª Aula de laboratório: Medição de Tensão CC e CA
Alunos: __________________________________________
__________________________________________
Material Utilizado:
1 Fonte CC
1 Proto-board
1 Mutímetro
Resistores (R1 = 330Ω, R2 = 1kΩ, R3 = 470 Ω, R4 = 2,2k Ω, R5 = 1,5k Ω)
Etapa 1: Medição de Tensão Contínua - CC
R1
R2
R3
V = 10V
R4
a.
b.
c.
d.
R5
Calcular todas as quedas de tensão do circuito apresentado acima
Montar o circuito no proto-board
Com o multímetro na escala de tensão contínua, medir todas as
quedas de tensão no circuito
Compare os valores calculados com os medidos e conclua a respeito
Grandeza Elétrica
V1
V2
V3
V4
V5
Valor Calculado
Valor Medido
Etapa 2: Medição de Tensão Alternada - CA
a.
Com o multímetro na escala de tensão alternada de 750V, inserir as
pontas de prova na tomada da bancada, conforme figura.
Valor da tensão medida: _____________
b.
Com o multímetro na escala de tensão alternada de 750V, inserir as
pontas de provas na tomada trifásica, conforme orientação do
professor. Valores das tensões medidas: _________________
21
6ª Aula de laboratório - Erros de Medição
Material Utilizado:
1 Fonte CC
1 Proto-board
1 Mutímetro Digital
1 Mutímetro Analógico
Cabos para conexão
Resistores (R1 = 1kΩ, R2 = 2,2kΩ, R3 = 1,5kΩ, R4 = 3,3k Ω)
R1
R3
V=10V
R2
R4
1. Calcular todas as quedas de tensões do circuito acima e montá-lo em um protoboard.
2. Medir as tensões do circuito usando multímetro digital e analógico e anotar os
valores na tabela 1.
3. Sabendo que a precisão do multímetro digital utilizado, na escala de tensão DC, é ±
(0,8%+4D); e o erro de fundo de escala do multímetro analógico para escala de
tensão DC é 3%. Calcular quanto pode ser o erro de medida para cada leitura, anotar
na tabela 1 e comentar os resultados.
Tensões
teóricas
V1
V2
V3
V4
V5
Leitura
Digital
Valor de tensão ±Erro Digital
Comentário:_______________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________
22
7ª Aula de laboratório: Medição de Corrente
Alunos: __________________________________________
__________________________________________
Material Utilizado:
1 Fonte CC
1 Proto-board
1 Mutímetro
1 Cabos para conexão
Resistores
(R1 = 330Ω, R2 = 1kΩ, R3 = 470 Ω, R4 = 2,2k Ω, R5 = 1,5k Ω)
R1
R2
R3
V=10V
R4
1.
2.
3.
R5
Calcular todas correntes em todos os ramos do circuito.
Medir todas correntes em todos os ramos do circuito.
Compare os valores calculados com os medidos e conclua a respeito.
Grandeza Elétrica
I1
I2
I3
I4
I5
Valor Calculado
Valor Medido
23
OSCILOSCÓPIO
É um instrumento de análise de sinais elétricos
Como ajustar o Osciloscópio para começar a sua utilização:
1º) Verificar se ajuste INTEN
24
8ª Aula de laboratório - Medição de tensão alternada utilizando osciloscópio
Alunos: __________________________________________
Material Utilizado: 1 Gerador de Funções, 1 Proto-board, 1 Osciloscópio Analógico,
Resistores: (R1 = 1kΩ, R2 =1,5k Ω)
R1
v(t)=4.sen(2.π.1k.t) V
1)
2)
3)
R2
Montar o circuito acima, utilizando o gerador de funções como fonte de tensão CA;
Selecionar o sinal v(t) mostrado na figura acima, no gerador de funções;
Completar a tabela a seguir:
Canal A
Canal B
Freqüência (Hz)
Amplitude
4) Desenhar as ondas do canal A e do canal B nos quadros abaixo, conforme as escalas:
a) Vertical: 1V/div
Horizontal: 0,1ms/div
CANAL A
CANAL B
b) Vertical: 2V/div
CANAL A
Horizontal: 0,5ms/div
CANAL B
25
9ª Aula de laboratório - Medida de Fase em Corrente Alternada
Utilizando Osciloscópio
Alunos: __________________________________________________
__________________________________________________
Material Utilizado: 1 Gerador de Funções, 1 Proto-board, 1 Osciloscópio com 2 pontas de
prova, Componentes (R1 = 1k, C1 = 680nF).
Figura 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Ligar os instrumentos de bancada e calibrá-los.
Utilizar uma tensão de entrada de 1Vp com 100Hz no Gerador de Funções.
Desligar os instrumentos e montar o circuito da figura 1 no proto-board
Ligar os instrumentos
Variar a freqüência e anotar o valor de amplitude de tensão de saída e o ângulo de fase
para os diferentes valores de freqüência citados no item 2. (para esta prática estaremos
utilizando leitura do deslocamento entre os sinais de entrada e saída, e aplicando “regra
de 3” para encontrar o valor do ângulo de fase “φ”.
Refletir e anotar a análise dos dados obtidos.
Tensão de entrada
Amplitude
Tensão de saída
Amplitude
Ângulo de Fase
φ
10Hz
100Hz
1kHz
10 kHz
100 kHz
Representação de 2 sinais defasados:
26
27
10ª Aula de laboratório - Medida de Fase em Corrente Alternada Utilizando Figuras
de Lissajous
Alunos: __________________________________________________
__________________________________________________
Material Utilizado:
1 Gerador de Funções, 1 Proto-board, 1 Osciloscópio com 2 pontas de prova
Componentes (R1 = 1k, C1 = 680nF)
Figura 1
1) Ligar os instrumentos de bancada e calibrá-los.
2) Utilizar uma tensão de entrada de 1Vp com 100Hz no Gerador de Funções.
3) Desligar os instrumentos e montar o circuito da figura 1 no proto-board
4) Ligar os instrumentos
5) Variar a freqüência e anotar o valor de amplitude de tensão de saída e o ângulo de
fase para os diferentes valores de freqüência citados no item 2. (para esta prática
estaremos utilizando Figura de Lissajous
6) Refletir e anotar a análise dos dados obtidos.
Tensão de entrada Tensão de saída Ângulo de Fase
Amplitude
Amplitude
φ
10Hz
100Hz
1kHz
10 kHz
100 kHz
Figura de Lissajous:
φ = sen-1 (a / b)
28
11ª Aula de laboratório - Medida de Potência em Corrente Alternada
Alunos: __________________________________________________
__________________________________________________
Material Utilizado:
1 Voltímetro
1 Amperímetro
1 Wattímetro
Componentes (R = 180, C = 13,47F e L=102mH)
Wattímetro
V
A
A
220Vef
60Hz
R
V
Z
Figura 1
1. Com o disjuntor da bancada desligado, montar o circuito da figura 1, utilizando a
tensão de entrada indicada, considerando Z= – j/ωC.
2. Ligar o disjuntor da bancada
3. Medir a tensão Vef e a corrente Ief, no voltímetro e amperímetro, respectivamente.
3. Com os valores medidos de tensão Vef e a corrente Ief, calcular a potência aparente
usando a equação S = Vef.Ief.
4. Medir a potência ativa P, com ajuda do watímetro.
5. Calcular o fator de potência utilizando a equação: fp=P/S.
6. Calcular o ângulo de fase =cos-1(fp)
7. Repetir os itens acima trocando o valor da impedância para Z=jωL, não esquecendo
de desligar o disjuntor na troca das impedâncias.
8. Anotar os valores medidos e calculados na tabela abaixo comparando com os valores
teóricos previamente calculados.
Circuito
Resistivo
RC
RL
Valores Calculados
S
P
fp=cos

134,44 134,44
0º
1
183,08 124,68 -47,08º
0,68
263
257,2
12,06º
0,978
S
Valores Medidos
P

fp=cos
29