FUVEST 2014 (2ª Fase)
Gabarito da prova de MATEMÁTICA,
FÍSICA, QUÍMICA, BIOLOGIA,
HISTÓRIA, GEOGRAFIA e INGLÊS.
06.01.2014 (Segunda-FEIRA)
FUVEST–Gabarito da prova de 06/01/2014 (segunda-feira)
Fuvest – Gabarito da prova de 06/01/2014 (segunda-feira)
Q. 01
RESPOSTAS:
a) Os estudos visam a analisar os fatores que fazem com que os robôs trabalhem harmonicamente com os
seres humanos e também como os seres humanos veem seus homólogos robóticos.
b) Muitas das regras que regem os relacionamentos entre humanos aplicam-se igualmente às relações homem-robô. Além disso, descobriram também que os humanos interpretam as emoções e as motivações
do comportamento dos robôs de tal forma que isso ultrapassa as capacidades inerentes ao robô.
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Q. 02
RESPOSTAS:
a) O “Plastic Bank” funcionará como um ponto de troca no qual o lixo plástico doméstico ou coletado em lugares como praias será trocado por outros produtos feitos a partir do próprio plástico reciclado pelo banco
e por pequenos empréstimos.
b) Caso o projeto seja bem-sucedido, este poderá ser transformado num projeto mundial. Outro resultado
esperado será o lucro gerado pela venda do plástico que o banco reciclar. Espera-se também que a iniciativa cause um impacto social transformador, no sentido de que o plástico passará a ser visto não somente
como lixo, mas como uma fonte de renda para aqueles que se dispuserem a realizar a troca.
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Q. 03
RESPOSTAS:
Nos anos de 1530, ocorreu a fundação de São Vicente, primeiro núcleo de colonização do Brasil, a partir
do desenvolvimento dos primeiros engenhos de açúcar.
Nos anos de 1920, a ocupação tradicional era baseada na pesca de subsistência e extrativismo, o que
contrastava com a intensa atividade portuária de Santos, baseada na exportação do café que era produzido
no Oeste paulista.
Em 1950, ocorre um tipo de ocupação urbana com a forma de desenvolvimento baseada na expansão do
polo industrial siderúrgico e petroquímico de Cubatão, além da extensão da rede rodoviária e da eletrificação,
viabilizada pela usina de Henry Borden.
Em 2010, continua cada vez mais intensa a urbanização da área, com aumento da conurbação e especulação imobiliária com a exploração de áreas de veraneio.
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Q. 04
RESPOSTAS:
a) Entre os anos de 1950 e 1960, a urbanização brasileira acelerou-se em função da demanda de mão de
obra para suprir as novas necessidades devido ao processo crescente de industrialização, o que levou à
migração campo-cidade.
A partir dos anos 1970, esse processo continua com a expulsão do homem do campo, acelerando a urbanização, tendo como resultado a concentração fundiária e a própria industrialização no meio rural, com
a expansão da mecanização.
b) O Nordeste representa a região administrativa de urbanização mais recente, sendo a última a ter a população urbana a ultrapassar a rural, fato que ocorreu somente na década de 1980. Em 2010, o processo
urbanizatório continua com a expansão das regiões metropolitanas do Nordeste, gerando um processo
semelhante ao do Sudeste, ou seja, a expansão urbana horizontal e seus graves problemas urbanos.
No Sudeste, o processo de expansão horizontal continua em 2010, assim como continua o agravamento
de seus problemas. Esse crescimento espacial horizontal alia-se hoje a um crescimento vertical que se
intensifica com a especulação imobiliária.
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Q. 05
RESPOSTAS:
a) A charge procura fazer uma síntese da História líbia nos últimos anos, desde a decomposição e queda do
governo Kadafi, em meio aos protestos conhecidos como Primavera Árabe — que teve como um de seus
elementos a ação de grupos islâmicos — até os dias atuais, nos quais a presença da ONU abre espaço
para a defesa de interesses econômicos ocidentais.
b) O uso de bandeiras é o principal elemento escolhido pelo autor para expressar sua visão. A bandeira
branca, toda rasgada, empunhada pelo ditador líbio, simboliza a falsidade que ele identifica nas tentativas
de Kadafi de reduzir a oposição externa e interna ao seu regime. A bandeira islâmica identifica a presença
do elemento religioso como responsável pela queda do regime de Kadafi. Por fim, a junção das bandeiras
dos EUA e da União Europeia, empunhada pelo presidente americano Barack Obama, sobre um mastro
formado por uma torre de petróleo, revela o sentido da História atribuído pelo chargista aos acontecimentos. Existe ainda uma leitura possível através dos trajes, desde o traje tribal árabe de Kadafi, reforçando o
nacionalismo local, passando por trajes militares utilizados por grupos organizados islâmicos, até chegar
ao traje tipicamente ocidental envergado por Obama.
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Q. 06
RESPOSTAS:
a) O mapa da esquerda, representa o território brasileiro não apenas através do desenho dos acidentes
geográficos do litoral, mas também descreve, através de pequenos textos, as características dos rios, do
relevo e da vegetação. Ainda inclui representação artística da fauna, flora e da atividade humana, no caso
o extrativismo do pau-brasil. Este tipo de representação cartográfica era conhecida como portulano.
O mapa da direita faz uma representação técnica em escala do atual território brasileiro (em 1: 62 milhões),
demonstrando a variedade das formações vegetais, através de legenda simbólica, conforme as unidades
federativas do Brasil.
b) O mapa do século XVI tinha por objetivo fundamental fornecer referências aos navegadores, tanto em
termos de localização (daí a importância de assinalar textualmente os acidentes geográficos espalhados
pela faixa litorânea) quanto em termos de possibilidade de exploração econômica, naquele momento sintetizada no pau-brasil.
O mapa atual tem caráter didático, identificando ao estudante, de modo simples e objetivo, a diversidade
das formações vegetais presentes no território.
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Q. 07
RESPOSTAS:
a) Otextohistóricooriginalestáerradoquandoafirmaqueasombraésetentrional,quandonaverdadeé
meridional.Comoobservado,porexemplo,porartigodaRevista de História,deautoriadePauloRobertoPereira(www.revistadehistoria.com.br/secao/artigos/estrela-guia),mesmoporquesabemosqueentre
abrilemaiode1500aexpediçãodeCabralseencontravanosuldaBahia,17°sul.
Emmaioaincidênciaperpendiculardosolestáparaonorte.
Comoosraiossolaressãoparalelos:
α + 17° = 34°
α = 17°
Alatitudeé17°N.
b) AlinguagemmatemáticapresentenotextofoiuminstrumentaldosconhecimentosrelacionadosànavegaçãoquecriaramascondiçõesfavoráveisparaquePortugalfosseopaíspioneironaexpansãomarítima.
Àsnovastécnicas,queincluíramousodabússola,doastrolábio,doquadranteedosextante,somaram-seaexperiênciadanavegaçãoeasinovaçõescartográficasnecessárias,àmedidaqueosportugueses
avançarampelaCostaAtlânticadaÁfricaembuscadarotaparaasÍndias.
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Q. 8
RESPOSTAS:
2
a) E = mv & m = 2 E
2
v2
b) Mp = 9
#
4 m=
v= L
∆t
12 u + 16
#
2 E (∆t) 2
L2
1u+5
#
16 u + 2
#
14 u + 1
#
32 u = 264 u
c) Peptídeo & Linha II.
No novo peptídeo formado há substituição de um átomo de hidrogênio por outro de sódio, ficando este
peptídeo com uma massa de 286 u que corresponde à linha IV.
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Q. 9
RESPOSTAS:
a) Energia consumida na caminhada:
εc = 80 cal $ 6 000 m = 480 000 cal
εc = 480 kcal
P=
εc $ 100 % = 480 $ 100 % &
2 000
εal.
P = 24 %
b) ∆ εp = m $ g $ h = 80 $ 10 $ 300 (J)
∆ εp = 240 000 J & ∆ εp = 60 000 cal
c)
*2 400 g
1g
9 kcal
Q
Q = 21 600 kcal
N=
21600 kcal
480 kcal
& N = 45 caminhadas
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Q. 10
RESPOSTAS:
v (m/s)
6
Arnaldo
Batista
4
2
t (s)
0
0
a) αB =
20
10
∆ VB
∆t
50
60
& αB = 4 & αB = 0, 2 m/s2
20
50 $ 5
b) d =N A & d A =
2
dB =
c) VA =
40
30
V0 + V50
2
& d A = 125 m
20 $ 4
+ 30 $ 4 & dB = 160 m
2
& VA = 0 + 5 & VA = 2, 5 m/s
2
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Q. 11
RESPOSTAS:
a) No ponto B, temos yB = 0, portanto:
y = log 1 x + 4
2
b)
2
2
2
2
c)
2
εmec = εc + εp = Mv
εmec = Mv
+M$g$y
(P é um ponto qualquer entre A e B)
M $ g $ yA +
Mv A2
Mv 2
+ M $ 10 $ y
=
2
2
10 $ 4 + 0 =
v2
+ 10 $ y
2
v2
+ 10 $ e log 1 x + 4 o
2
2
v2 = –20 ⋅ log1 x
2
d) v >
2
2
+ M $ 10 $ y
εmec A = εmecP
40 =
–4
& 0 = log 1 xB + 4 & log 1 xB = – 4 & xB = f 1 p
60
&
& v = − 20 $ log 1 x
2
− 20 log 1 x >
2
log1 x < − 3
2
&
60
& − 20 $ log 1 x > 60
2
-3
1
log1 x < log1 f p
2
2
2
&
−3
& x >f1 p
2
& x >8m
Portanto, a partir de x = 8 m, temos v >
60 m/s.
& xB = 16 m
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Q. 12
RESPOSTAS:
a) Norte: 7; Nordeste: 9; Sudeste: 4; Centro-Oeste: 4 e Sul: 3.
b) Cada unidade federativa tem 3 senadores. As regiões mais populosas são Sudeste e Nordeste. Devemos
escolher:
1 senador do Norte " 7 # 3 possibilidades
1 senador do Centro-Oeste " 4 # 3 possibilidades
1 senador do Sul " 3 # 3 possibilidades
2 senadores do Sudeste, de 2 Estados diferentes " C4,2 # 3 # 3 = 2 # 33
2 senadores do Nordeste, de 2 Estados diferentes " C9,2 # 3 # 3 = 22 # 34
O número de comissões diferentes que podem ser formadas é:
N = (7 # 3) (22 # 3) (3 # 3) (2 # 33) (22 # 34) = 7 # 25 # 311
c) O número de modos de escolher 7 senadores ao acaso é:
81 $ 80 $ 79 $ 78 $ 77 $ 76 $ 75
= 23 ⋅ 34 ⋅ 52 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 19 ⋅ 79
C81,7 =
7 $ 6 $ 5 $ 4 $ 3 $ 2 $ 1
Então:
7
5 11
1
N
7$2 $3
8$7$3
=
=
⋅
P=
3
4 2
50 11 $ 13 $ 19 $ 79
C81, 7
2 $ 3 $ 5 $ 11 $ 13 $ 19 $ 79
Como
7
8 $ 81
7 $ 27
648 189
1
8$7$3
=
⋅
=
.
$
1 $ 1, segue que P <
11 $ 13 $ 19 $ 79 11 $ 79 13 $ 19 869 247
50
$3
fOutro modo: 11 $813$ 7$ 19
$ 79
7
=
8 $ 32 7
35
72 7 243
$
$
$
$
< 1$ 1$ 1 p
=
79 11 13 $ 19 79 11 247
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Q. 13
RESPOSTAS:
a) Para a redução de 3,0 mg/kg de lipídeos a 1,5 mg/kg de lipídeos (redução de 50%) passaram-se oito anos
(de 1970 a 1978).
b)
Cl
|
Cl
|
|
Cl — C — C — H
|
|
Cl
Cl
Cl
C—
—C
Cl
Cl
|
Cl
DDT
+ H — Cl
DDE
c) A sequência apresentada constitui uma cadeia alimentar. O DDT não é metabolizado e nem excretado,
logo sofre efeito cumulativo ao longo da cadeia alimentar.
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Q. 14
RESPOSTAS:
a) 1 C8H18 + 25 O2 " 8 CO2 + 9 H2O
2
b) (400,4 – 280) ppm = 120,4 ppm
280 ppm — 100%
120,4 ppm — x
x = 43%
A concentração atual de CO2 na atmosfera indica um aumento de 43% em relação à época pré-industrial.
c) Apartirdofinaldosanos1970,oscombustíveisfósseispassaramasergradativamentesubstituídospor
fontesalternativasdeenergia,taiscomobiocombustíveis(etanoldacanaeobiodiesel),energiaeólica,
solaretc.reduzindoasemissõesprevistasdegáscarbônicoparaaatmosfera.
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Q. 15
RESPOSTAS:
a) Caatinga; Mata Atlântica; Cerrado e Amazônia.
b) Caatinga; Cerrado; Mata Atlântica e Amazônia.
c) A Mata Atlântica.
d) A Amazônia.
Obs.: No item d, o Cerrado foi mais transformado pelo agronegócio nas últimas décadas; porém, atualmente,
o avanço mais intenso da fronteira agrícola ocorre na Amazônia Meridional.
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Q. 16
RESPOSTAS:
a) P: Ff x Ff
F1: 2 Ff, 1FF, 1 ff
1
2
P (Ff) = ou
4
2
b) P (ff e ff) =
1
1 1
x =
4 4 16
c) P (mulher e saudável) =
1 3 3
x =
2 4 8
d) O casal pode ter crianças normais com probabilidade de
3
.
4
Analisando apenas os normais, a probabilidade de eles não terem a mutação é
1
.
3
