RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS (Triângulo Retângulo)]

RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS (Triângulo Retângulo)
C
a
b
B
c
A
Num triângulo retângulo os ângulos agudos estão associados aos números seno, cosseno,
tangente, cotangente, secante e cossecante.
 SENO: é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e
a hipotenusa.
b
c
Ex: SenBˆ  e SenCˆ 
a
a
0º
30º
Seno
0
Co-seno
1
Tangente
0
1
3
3
45º
 COSSENO: é a razão entre o cateto adjacente ao ângulo
e a hipotenusa.
c
b
Ex: CosBˆ  e CosCˆ 
a
a
60º
 TANGENTE: é a razão entre o cateto oposto ao ângulo
e o cateto adjacente.
b
c
Ex: TgBˆ  e TgCˆ 
c
b
2
3
90º
1
120º
3
135º
150º
180º
 COTANGENTE: é a razão entre o cateto adjacente
ao ângulo e o cateto oposto.
c
b
Ex: CtgBˆ  e TgCˆ 
b
c
2
2
1
2
2
2
2
0
 COSSECANTE: é a razão entre a hipotenusa e o cateto oposto ao ângulo.
a
a
Ex: CscBˆ  e SecCˆ 
b
c
SenBˆ  CosCˆ ;
TgBˆ  CtgCˆ ;
SecBˆ  CscCˆ .
Isto porque os ângulos B e C são complementares ( Bˆ  Cˆ  90º ) .
2
3
2

1
 2
 3
-1
3
1
0
 SECANTE: é a razão entre a hipotenusa e o cateto adjacente ao ângulo.
a
a
Ex: SecBˆ  e SecCˆ 
c
b
Notemos que:
2
1
2
2
2
 3
-1
2
2
 3
0
3