simulador de tomógrafo

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SIMULADOR DE TOMÓGRAFO
IMAGENS MÉDICAS
PROF. DARIO F. G. de AZEVEDO, Ph.D.
IUBERI C. ZWETSCH, LEANDRO LEÃO, MURILO F. da ROCHA
se trata de um método não invasivo que fornece imagem
definida das estruturas e patologias dos órgãos analisados.
- Resumo:
A TC utiliza um aparelho de raios X que gira a sua
Este trabalho tem por objetivo apresentar a evolução
volta, fazendo radiografias transversais de seu corpo. Estas
dos equipamentos de tomografia computadorizada (CT), seu
radiografias são então convertidas por um computador nos
princípio
a
chamados cortes tomográficos. Isto quer dizer que a TC
construção de um simulador tomográfico num sistema
constrói imagens internas das estruturas do corpo e dos órgãos
computacional com a utilização de um phantom de elementos
através de cortes transversais, de uma série de seções fatiadas
geométricos, gerando um senograma das projeções paralelas
que são posteriormente montadas pelo computador para
desse phantom. A metodologia aplicada na construção do
formar um quadro completo.
de
funcionamento,
aplicações
médicas
e
simulador foi baseada nos tomógrafos de terceira geração e as
conclusões serão apresentadas ao final.
Através de processamento matemático, ainda é possível
reconstruir os orgãos estudados tridimensionalmente.
Visando
Palavras-chave: Simulador Tomográfico -Tomografia
Computadorizada – Senograma - Phantom
entender
melhor
esses
processamenos
matemáticos, é importante a implementação de um simulador
tomográfico de terceira geração para phantoms compostos de
elementos geométricos. A literatura emprega como phantom
padrão, o modelo Shepp-Logan, composto basicamente por
I. INTRODUÇÃO
elipses transladadas e/ou rotacionadas no espaço.
O estudo consiste em projetar os raios do tubo de raio
A tomografia computadorizada(TC) é considerada a
X em direção aos detetores e ler, nestes detetores, o somatório
maior invenção da radiologia depois da descoberta do raio-X.
de atenuações nos diferentes ângulos projetados. Para
A tomografia computadorizada foi inventada pelo engenheiro
construir o senograma, é necessário converter a projeção
eletrônico Godfrey N. Hounsfield (1919-), pela qual recebeu o
equiangular para uma projeção paralela. Após isso, tem-se o
prêmio Nobel em fisiologia e medicina em 1979, juntamente
senograma pronto para a reconstrução.
com o sul-africano naturalizado americano, físico Allan
McLeod Cormack (1924-). Cormack desenvolveu em 1956 a
teoria e a matemática de como múltiplos raios projetados
II. METODOLOGIA
sobre o corpo, em ângulos diferentes, mas em um único plano,
forneceriam uma imagem melhor do que o raio único, usado
Os tomógrafos de terceira geração possuem um leque
na radiografia. Seus trabalhos foram publicados no Journal of
de detectores situados à frente do tubo do outro lado do gantry
Applied Physics, em 1963 e 1964.
e igualmente espaçados. À medida que o tubo se movimenta,
Hoje é um dos mais importantes métodos de
estes detectores se movimentam na mesma velocidade e no
diagnóstico, sendo fundamental para a atividade médica, pois
mesmo sentido rotacional, garantindo a leitura dos raios X
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oriundos do tubo. Os tomógrafos de quarta geração possuem
um tubo girante e uma coroa de detectores num raio maior.
Estes
detectores
não
se
movimentam,
pois
toda
a
circunferência do gantry está provida de detectores.
O funcionamento do tomógrafo de terceira geração e,
consequentemente do simulador, consiste em gerar um feixe
de raios X e conseqüente detecção destes raios atenuados pelo
corpo em estudo (no caso do simulador um phantom
geométrico). Seguindo a equação da absorção:
I = Ioe
FIGURA 2 - geometria paralela dos raios
Para chegar a este resultado calcula-se os pontos de
intersecção entre o raio e cada uma das elipses. De posse
destes dois pontos, é possível determinar a distância entre eles.
Multiplicando-se essa distância pela atenuação da elipse em
II. I SENOGRAMA
questão, tem-se a atenuação gerada por aquela elipse. O
processo é então repetido para todas as outras elipses que são
É a apresentação gráfica dos somatórios das atenuações
interceptadas pelos raios X do tubo do tomógrafo e ao fim de
do phantom para cada angulo. Embora o gráfico pareça
todas as projeções e´ feito o somatório das atenuações de todas
contínuo, a movimentação do sistema é discreto e,
as elipses, para cada angulo de projeção.
consequentemente existe uma lacuna entre cada um dos
Estes raios são projetados numa geometria equiangular e
ângulos apresentados. Estes dados ficam disponíveis para a
devem ser adequados a um senograma de geometria paralela
reconstrução futura e conseqüente processamento da imagem.
para cada ângulo de incidência. Para
que isto ocorra, é
Uma possibilidade cada vez mais comum é a reconstrução do
necessário utilizar a técnica de rebbininng, transladando os
elemento em estudo em 3D, a partir de interpolações entre as
dados para agrupar cada uma das projeções no seu ângulo
várias aquisições (ou cortes) realizadas no mesmo exame.
correto. Após isto, tem-se o senograma pronto para a
Outra possibilidade é por exemplo, trabalhar com os dados
reconstrução da imagem tomográfica.
originais em comparação com imagens novas ou com as
antigas; estudo de uma mesma região porém obtidos com
equipamentos diferentes e o resultado de diferentes algorítmos
na reconstrução da imagem a partir destes dados.
São vários algoritmos existentes para a reconstrução
da imagem a partir das projeções , porém , embora já bem
desenvolvidas, continuam como assunto para aperfeiçoamento
em pesquisas.
FIGURA-1 – geometria equiangular dos raios
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informaçãodo conteúdo de cada voxel. O phantom também
pode ser criado compilando uma série de fatias da tomografia,
resultando em uma seção anatômica virtual do corpo Humano,
neste caso, a todo voxel será atribuído um valor da atenuação
linear ( coeficiente ) correspondendo a um número que será a
FIGURA 3 - exemplo de senograma (de
base para a reconstrução tomográfica .
uma tomografia , com 768 colunas e 90 linhas - cada linha é
obtida após uma rotação de 2 graus da amostra, perfazendo
180 ˚ - projeções obtidas utilizando um phantom de teste
(objeto cilíndrico com furos)
II. II PHANTOM
São objetos geométricos usados para descrever o objeto
a ser escaneado pelo tomógrafo. É composto por um ou mais
elementos. Estes elementos são formas geométricas simples
especificamente retângulos, triângulos, elipses, setores e
segmentos. Com estes elementos, um phantom padrão pode
ser construído.
Um phantom pode ser classificado como eletrônico.
Este trata-se de uma combinação espacial de voxels que
devem representar um objeto com uma dimensão, localização,
FIGURA 4 - exemplo de phantom e a representação
em elipses e suas coordenadas .
orientação, e composição pré-definido, para que possam
serem descritos pela média dos coeficientes de atenuação que
corresponde cada região.
II.III SIMULAÇÃO
As coordenadas cartesianas determinam a localização
de um ponto do objeto sendo uma referência em geral do
centro de simetria. Já a orientação do objeto é especificado
perto três coordenadas angulares. A composição é selecionada
de uma biblioteca contendo tipos de tecido ( osso, músculo,
gordura ) , metais ( chumbo, cobre, passa a ferro, alumínio), e
outros materiais também importantes em radiologia como
A simulação consiste em:
Inicializar variáveis:
1- Quantidade de detectores, posição inicial do tubo,
curso do tubo e outras variáveis.
2 - Movimento do tubo
Através do passo do tubo gerar a nova posição do tubo
água, por exemplo. Nos objetos de formas irregulares os seus
que
e conseqüentemente a posição do detector central. A partir do
determinarão os contornos de suas seções sucessivas e então
passo dos detectores, é possível posiciona-los ao longo do
traçados os seus lados .
gantry.
contornos
O
são
reconstruídos,
através
de
pontos
volume de interesse é dividido em voxels
representados por uma matriz dimensional que determinará a
3- Gerar o leque de raios :
4
Calcular geometricamente o trajeto do raio entre o tubo
e cada um dos detectores.
Outra possibilidade de implantação é integralizar o raio
que passa pelas elipses obtendo um senograma com os valores
4- Calcular as atenuações :
de atenuação mais próximos ainda dos valores reais.
Calcular os pontos de interseções de cada raio com
cada elemento
geométrico,
gerando o somatório das
atenuações.
IV. RESULTADO
5 - Fazer o rebinning do resultado para que cada coluna
do senograma corresponda a um ângulo do tubo.
Como resultado prático temos o desenvolvimento e
implementação de um simulador TC, todo o algorítmo foi
programado em MatLab (segue em anexo o código fonte),
III. CONCLUSÕES
como variáveis de entrada no simulador temos o passo do
tubo,
Nesta simulação utilizamos o cálculo das interseções
das retas com as elipse por estarmos tratando com o modelo de
o
raio
do
gantry,
o
número
de
detectores
(obrigatoriamente ímpar) e o espaço entre detectores. Como
saída temos uma matriz de atenuações ( O senograma ).
phantom Shepp Logan, dado como phantom padrão na
totalidade
das
publicações.
Qualquer
outro
elemento
geométrico básico, possui uma equação mais simples que a
V. REFERÊNCIAS
elipse, o que nos leva a crer que a implementação de outros
elementos que não a elipse será facilmente implementável.
Neste
primeiro
momento
trabalhamos
com
[1] Macovski, Albert . Medical Imaging Systems-Information
um
protótipo sem interação com o usuário, sem entradas pelo
teclado e com interface do MatiLab(sem arquivo executável)
dado o tempo exíguo, porém, será interessante
dar
continuidade ao projeto para que possamos implementar uma
interface gráfica bem elaborada de entrada e saída de dados
com interação do usuário.
phantom de matriz de atenuações(devido a grande distorção da
imagem reconstruída usando dados simulados com esse
método), entendemos que resultados interessantes podem ser
gerados a partir desta técnica e comparados com o modo
habitual de gerar senogramas (por elementos geométricos).
Numa próxima versão, também queremos implementar
esses algoritmos desenvolvidos em MatLab, em linguagem C,
visando a melhora de performance do sistema e a
interatividade.
de
uma
[2] Martins, V ; Ribeiro, E. P..Compressão de Projeções de
Tomografia Computadorizada: Um Estudo de Caso
II Workshop de Informática aplicada à Saúde – 2002 Teses e
Dissertações ,Centro Politécnico, Curitiba, PR, Brasil
[3] Collins,D.L ; Zijdenbos, A. P.; Kollokian,V.; Sled, J.G.;
Kabani,N.J.;
Além disso, embora orientados a não utilizar o
implementação
and Systems Science Series .Prentice-Hall
interface
gráfica
de
fácil
Holmes C.J.; and
Evans, A.C..Design and
Construction of a Realistic Digital Brain Phantom IEEE
TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING, VOL. 17, NO.
3, JUNE 1998, p463-468.
[4] Maureemootoo, K.; Webb,S.; Leach, M. O. and Bentley,
R. E.. The Performance Characteristics of a Simulator-Based
CT Scanner, IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL
IMAGING, VOL. 7, NO. 2. JUNE 1988, p 91-98.
[5] Lazos, D.; Kolitsi, Z. and Pallikarakis, N. A Software
Data Generator for Radiographic Imaging Investigation.IEEE
TRANSACTIONS ON INFORMATION TECHNOLOGY IN
BIOMEDICINE, VOL. 4, NO. 1, MARCH 2000, p74-79.