SP_EM_BIE_FIS_A_AP7_10

Física
Setor A
Prof.:
Bienal – Caderno 7 – Código: 828272310
Índice-controle de Estudo
Aula 25 (pág. 86)
AD
TM
TC
Aula 26 (pág. 86)
AD
TM
TC
Aula 27 (pág. 87)
AD
TM
TC
Aula 28 (pág. 87)
AD
TM
TC
Aula 29 (pág. 90)
AD
TM
TC
Aula 30 (pág. 90)
AD
TM
TC
Aula 31 (pág. 90)
AD
TM
TC
Aula 32 (pág. 94)
AD
TM
TC
Aula 33 (pág. 94)
AD
TM
TC
Aula 34 (pág. 94)
AD
TM
TC
Aula 35 (pág. 94)
AD
TM
TC
Aula 36 (pág. 94)
AD
TM
TC
Aulas
25 e 26
Determine, em coulombs, a intensidade da carga
elétrica que atravessou uma seção reta do condutor nesse intervalo de tempo.
O conceito de corrente elétrica
Tomemos o trecho do gráfico correspondente ao intervalo de tempo de 0 a 5s.
• Diferença de potencial (ddp)
• Intensidade média de corrente elétrica (im):
im =
i (mA)
|Δq|
,
Δt
50
|Δq| = n ⋅ e (para corrente eletrônica), e Δt é o intervalo de tempo no qual n elétrons atravessam
uma seção transversal do condutor.
i
A
• Potência elétrica:
Pelet = U ⋅ i,
0
U é a ddp, e i é a intensidade de corrente elétrica.
Δt
A área hachurada A é:
A = i ⋅ Δt
Como i ⋅ Δt = ΔQ, vem:
A __N ΔQ
Portanto a área corresponde à intensidade da carga elétrica que atravessa a seção reta do fio no intervalo de
tempo considerado.
Pode-se demonstrar que essa propriedade também é válida no caso de corrente variável; portanto, a quantidade de
carga total poderá ser calculada pela área do trapézio representado na figura a seguir.
1. a) Calcule a intensidade da corrente elétrica num
fio condutor, sabendo-se que, em 5s, uma carga de 60C atravessa uma seção reta desse fio,
sendo a carga elementar 1,6 × 10–19 C.
b) Determine a quantidade de elétrons que atravessa uma seção reta do fio no intervalo de
tempo considerado.
a) i =
60
|Δq|
∴ i=
= 12A
5
Δt
i (mA)
b) |Δq| = ne ∴ 60 = n × 1,6 × 10–19
Então: n = 3,75 × 1020 elétrons
50
A’
2. O gráfico dá informações sobre a intensidade da
corrente elétrica que percorre um fio metálico
durante o intervalo de tempo correspondente a
t0 = 0 e t = 10s.
0
i (mA)
A’ __N ΔQ ∴ ΔQ =
ensino médio – 2ª- série – bienal
5
10
t (s)
[(5 + 10) ⋅ 50 ⋅ 10–3]
2
Então: ΔQ = 0,375 C
50
0
t (s)
5
5
10
t (s)
86
sistema anglo de ensino
3. Uma carga de 8C desloca-se de um ponto A para um ponto B de um campo elétrico. A diferença de potencial entre os pontos A e B é de 70V.
Determine o trabalho realizado pelas forças elétricas entre os dois pontos considerados.
Consulte
Livro 2 — Capítulo 34
Caderno de Exercícios 2 — Capítulo 34
τ = q(VA – VB) ∴ τ = 8 ⋅ 70 = 560 J
Tarefa Mínima
AULA 25
1. Leia os itens de 1 a 5.
2. Faça os exercícios de 1 a 5.
4. Entre dois pontos de um condutor, deslocam-se
2 × 1019 elétrons em 2 segundos, sendo consumida uma potência de 400W. Sendo a carga elementar de 1,6 × 10–19 C, calcule a ddp entre os
dois pontos.
Δq
(n × e)
P=i×U=
×U ∴ P=
×U
Δt
Δt
AULA 26
1. Leia o item 6.
2. Faça os exercícios 11 e 12.
Tarefa Complementar
Então:
AULA 25
Faça os exercícios de 6 a 10, 27, 33 e 34.
19
–19
400 = (2 × 10 × 1,6 × 10 ) × U
2
AULA 26
Faça os exercícios 13, 38, 39 e 41.
Logo: U = 250 V
Aulas
27 e 28
Resistência elétrica
• Resistência elétrica:
R=
U
i
• Primeira Lei de Ohm:
U = Ri
• Efeito Joule:
Transformação de energia elétrica em energia térmica nos resistores.
• Segunda Lei de Ohm:
l
R=ρ
S
ρ é a resistividade, l é o comprimento do fio, e S é a área da seção transversal do fio.
ensino médio – 2ª- série – bienal
87
sistema anglo de ensino
A potência dissipada pelo resistor pode ser calculada
da seguinte maneira:
1. O gráfico a seguir mostra como varia a diferença de potencial (U) em um condutor mantido a
uma temperatura constante em função da corrente elétrica que passa por esse condutor.
P=
U2
1002
=
∴ P = 100 W
R
100
Portanto, a quantidade de energia (ΔE) que foi transformada em calor vale, em joules:
ΔE = P Δt = 100 × 42 = 4 200 J
Tensão
elétrica
Como 1cal = 4,2 J, vem:
ΔE = 1 000 cal
Utilizando a equação fundamental da calorimetria,
Q = mcΔt, vem:
1 000 = 100 × 1 × (θ – 5) ∴ θ = 15 °C
Corrente elétrica
3. Uma banheira contendo 100 kg de água teve
sua temperatura elevada de 20 °C para 35 °C.
Utilizou-se para isso um resistor cuja potência
é 3 kW. Desprezando as perdas para o ambiente e considerando o calor específico da água
c = 4,2 × 103 J/kg °C, calcule:
a) o intervalo de tempo gasto nesse aquecimento;
b) o consumo mensal de energia elétrica, sabendo que esse aquecimento é realizado diariamente, uma vez por dia.
Com base nas informações contidas no gráfico,
é correto afirmar que:
a) a corrente elétrica no condutor é diretamente
proporcional à diferença de potencial.
➜ b) a resistência do condutor aumenta, quando
a corrente elétrica aumenta.
c) a resistência do condutor é a mesma, qualquer
que seja a diferença de potencial.
d) dobrando-se a corrente elétrica através do
condutor, a potência elétrica consumida quadruplica.
e) a corrente elétrica no condutor é inversamente proporcional à diferença de potencial.
a) A quantidade de calor absorvido pela água pode ser
obtida pela expressão:
ΔQ = m ⋅ c ⋅ Δθ = 100 ⋅ 4,2 ⋅ 103 ⋅ (35 – 20) ∴
∴ ΔQ = 6,3 ⋅ 106 J
A análise do gráfico leva à conclusão de que a diferença
de potencial não é direta nem inversamente proporcional
à corrente elétrica, o que elimina as alternativas a, c, d,
e. O que podemos afirmar é que a resistência aumenta,
quando a corrente elétrica aumenta. Portanto a alternativa correta é b.
Como ΔQ = ΔE e P =
ΔE
ΔE
, vem: Δt =
∴
Δt
P
6
∴ Δt = 6,3 ⋅ 10 = 2 100 s
3 000
b) Como o aparelho funciona 2 100 s por dia, em um mês, ele
funciona 2 100 × 30 = 63 000 s ou
Então, a energia consumida em um
mês = P ⋅ Δt = 3 × 17,5 = 52,5 kWh
2. Uma massa de 100g de água, cujo calor específico é 1 cal/g°C a 5°C, é aquecida por meio de
um resistor de 100 Ω ligado a uma fonte, cuja
diferença de potencial é 100V, durante 42s.
Supondo que todo calor fornecido pelo resistor seja absorvido pela água e que 1 cal = 4,2 J,
determine a temperatura final dessa massa de
água.
ensino médio – 2ª- série – bienal
63 000
= 17,5h
3 600
88
sistema anglo de ensino
4. A resistividade do cobre é 1,7 × 10–8 Ω m e a do
níquel-cromo é 1,5 × 10–6 Ω m. Tem-se um fio de
cobre de 1mm de diâmetro e resistência elétrica
R = 1,0 Ω.
a) Qual é o comprimento desse fio?
b) Calcule o diâmetro de um fio de níquel-cromo para que se tenha a mesma resistência
com o mesmo comprimento do fio de cobre.
Consulte
Livro 2 — Capítulo 34
Caderno de Exercícios 2 — Capítulo 34
Tarefa Mínima
AULA 27
1. Leia os itens de 7 a 11.
2. Faça os exercícios 17, 18, 42 e 43.
a) A área de seção transversal do fio é:
–3
S = π r2, onde r = 1,0 ⋅ 10 = 5,0 ⋅ 10–4 m
2
AULA 28
1. Leia os itens 12 e 13.
2. Faça os exercícios 19 e 22.
Portanto:
S = 3,14 ⋅ (5,0 ⋅ 10–4)2
Logo:
Tarefa Complementar
S = 7,8 ⋅ 10–7 m2
AULA 27
Faça os exercícios 14, 15, 16 e 21.
Como R = ρ l , vem:
S
1,7 ⋅ 10
–8
1=
⋅l
(7,8 ⋅ 10 )
–7
AULA 28
Faça os exercícios de 59 a 62.
∴ l = 46 m
b) Como R = ρ l , vem:
S
–6
1 = 1,5 ⋅ 10 ⋅ 46 ∴ S = 69 ⋅ 10–6m2
S
Portanto:
π r2 = 69 ⋅ 10–6
Logo:
r = 4,7 mm
Então:
d = 9,4 mm
ensino médio – 2ª- série – bienal
89
sistema anglo de ensino
Aulas
29 a 31
Associação de resistores
• Em série:
U = U1 + U2 + U3 + ... (diferença de potencial)
RS = R1 + R2 + R3 + ... (RS: resistência elétrica do resistor equivalente)
110 V
0V
U1
A
U2
U3
U4
i
i
R1
x
y
R2
R3
z
B
R4
U
+
–
RS
i
U
+
ensino médio – 2ª- série – bienal
–
90
sistema anglo de ensino
• Em paralelo:
U = U1 = U2 = U3 = ... (diferença de potencial)
1
1
1
1
=
+
+
+ … (Rp: resistência elétrica do resistor equivalente)
Rp
R1
R2
R3
Neutro (0 V)
Fase (110 V)
R1
i1
R2
i2
R3
i3
i
Rp
i
i
U
U
+
–
+
–
c) a diferença de potencial no resistor R2;
d) a resistência elétrica do resistor equivalente;
e) a ddp (U) da associação.
1. Consideremos a associação de resistores em
série da figura, com uma ddp U1 = 12V aplicada ao resistor R1.
U1
U2
R1 = 2 Ω
R2 = 4 Ω
a) Aplicando a Primeira Lei de Ohm ao resistor R1, vem:
U1 = R1 i1 ∴ 12 = 2 i1
Então:
i1 = 6A
b) Como a associação é em série, a corrente i2, em R2, é
igual à corrente i1 e é a corrente i da associação.
Então: i = i1 = i2 = 6A
U
c) A ddp no resistor R2 pode ser determinada pela Primeira Lei de Ohm:
U2 = R2 i2 = 4 × 6 = 24 V
+
–
d) O resistor equivalente tem resistência elétrica:
RS = R1 + R2 = 2 + 4 ∴ RS = 6 Ω
e) A ddp (U) da associação é, portanto:
U = RS i = 6 × 6 = 36 V
Calcule:
a) a intensidade da corrente elétrica no resistor
R1;
b) a intensidade da corrente elétrica no resistor
R2;
ensino médio – 2ª- série – bienal
Observação
Para efeito de verificação, temos:
U1 + U2 = 12 + 24 = 36 V
Então: U = U1 + U2
91
sistema anglo de ensino
2. Uma lâmpada com dados nominais (6V; 0,9W)
deve ser ligada a uma bateria de ddp 24V. Para
que a lâmpada não se queime, um resistor de resistência R foi ligado em série com a lâmpada.
Determine o valor de R.
UL
UR
(6 V; 0,9 W)
R
L
i
3. Na figura a seguir, a corrente elétrica no resistor de resistência R1 = 4 Ω vale i1 = 3A.
R1 = 4 Ω
→
i1
=3A
R2 = 2 Ω
i
→
i2
U
+
+
–
–
24 V
Determine:
a) a ddp no resistor R1;
b) a ddp no resistor R2;
c) a corrente no resistor R2;
d) a corrente da associação;
e) a resistência equivalente.
Determinação da ddp do resistor:
Como a ddp da associação é 24 V, e a da lâmpada é 6 V,
e sendo a associação em série, vem:
U = UL + UR ∴ 24 = 6 + UR
Então:
UR = 18 V
a) A ddp no resistor R1 pode ser determinada pela Primeira Lei de Ohm:
U1 = R1 i1 = 4 × 3 = 12 V
Sendo a associação em série, o resistor tem corrente
elétrica igual à da lâmpada. Essa corrente pode ser calculada por:
P = UL ⋅ iL ∴ 0,9 = 6 × iL
b) A ddp no resistor R2 é a mesma que a do resistor R1,
pois a associação é em paralelo.
Então:
iL = 0,15A
c) A aplicação da Primeira Lei de Ohm ao resistor R2
permite a determinação da corrente que ele contém:
U2 = R2 i2 ∴ 12 = 2 × i2
Finalmente, a resistência do resistor pode ser determinada:
R=
Então:
i2 = 6A
UR
∴ R = 18 = 120 Ω
0,15
i
d) A corrente da associação é:
i = i1 + i2 = 3 + 6 = 9A
e) A resistência equivalente é:
1 = 1 + 1 ∴ R = (R1R2)
p
Rp
R1
R2
(R1 + R2)
Então:
Rp =
ensino médio – 2ª- série – bienal
92
(4 × 2)
= 1,3 Ω
(4 + 2)
sistema anglo de ensino
4. Dada a associação de resistores representada a seguir, determine a resistência equivalente entre os
pontos A e B.
4Ω
4Ω
4Ω
3Ω
A
B
12 Ω
• Os dois resistores de 4 Ω, em paralelo, podem ser substituídos por um equivalente de 2 Ω
4Ω
⎞R
⎠n
=
4⎞
.
2⎠
2Ω
3Ω
A
B
12 Ω
• No novo esquema, observa-se que os resistores de 2 Ω e 4 Ω estão associados em série, podendo ser substituídos
por um equivalente de 6 Ω.
6Ω
3Ω
A
B
12 Ω
• Os resistores de 6 Ω e 12 Ω estão associados em paralelo, Rp =
R1R2
∴ Rp = 6 × 12
(6 + 12)
(R1 + R2)
Então:
Rp = 4 Ω, e pode ser substituído por um equivalente de 4 Ω.
3Ω
4Ω
A
B
• Como os resistores de 3 Ω e 4 Ω estão associados em série, temos que a resistência equivalente de toda a associação
vale: RS = 3 + 4 = 7 Ω.
7Ω
A
ensino médio – 2ª- série – bienal
B
93
sistema anglo de ensino
AULA 31
1. Leia o item 17.
2. Faça os exercícios 87, 88 e 89.
Consulte
Tarefa Complementar
Livro 2 — Capítulo 34
Caderno de Exercícios 2 — Capítulo 34
AULA 29
Faça o exercício 82.
Tarefa Mínima
AULA 30
Faça os exercícios de 83 a 86.
AULA 29
1. Leia os itens 14, 15 e 16.
2. Faça o exercício 80.
AULA 31
Faça os exercícios de 90 a 93.
AULA 30
Faça os exercícios 78, 79 e 81.
Aulas
32 a 36
Geradores e receptores
• Geradores: São elementos necessários para criar, no interior de um condutor, um campo elétrico que
possibilite o aparecimento de uma corrente elétrica.
→
E
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
+
–
+
–
–
–
–
–
–
+
–
→
Felet
–
–
→
Fñelet
Gerador
• Força eletromotriz (E): Corresponde ao quociente entre a energia não
elétrica e a carga elétrica:
E=
+
energia não elétrica
Δq
Quando dizemos que uma pilha elétrica tem força eletromotriz (f.e.m.) igual
a 1,5V significa que, a cada 1C de carga transportada entre os terminais da
pilha, a energia química transformada em energia elétrica é de 1,5J.
1,5 V = 1,5
J
C
Pilha de
1,5 V
–
ensino médio – 2ª- série – bienal
94
sistema anglo de ensino
• Equação do gerador: U = E – ri
+
+
–
E
–
i
r
U
Pilha de
1,5 V
–
Realidade
Representação
• Gráfico U × i
U
E
0
• Circuito simples – Lei de Pouillet: i =
i
E
r
E
(r + R)
A
A
r
U
+
i –
E
B
ensino médio – 2ª- série – bienal
i
R
B
95
sistema anglo de ensino
• Rendimento de um gerador: η =
U
E
(η% = η × 100)
Energia
elétrica
Energia não
elétrica
Gerador
Energia
dissipada
• Receptores: São bipolos responsáveis pela conversão de energia
elétrica em outra energia, não térmica e passível de aproveitamento.
Motor elétrico
Bateria
• Força contraeletromotriz (E’): Corresponde ao quociente entre a energia não elétrica e a carga elétrica.
E’ =
⎞ energia não elétrica ⎞
Quando dizemos que um motor elétrico tem força contraeletromotriz (f.c.e.m.) igual a 32V significa que, a
cada 1C de carga transportada entre seus terminais, 32J de energia mecânica são obtidos no eixo do motor.
Motor elétrico de f.c.e.m.
ensino médio – 2ª- série – bienal
96
sistema anglo de ensino
J
C
32V; 32V = 32
• Equação do receptor: U’ = E’ + ri
+
–
Energia não
elétrica útil
Energia
elétrica
E'
Receptor
U'
i
Energia
dissipada
r
• Circuito de malha única
E3
E2
E1
R3
R2
R1
E5
i
R6
i
i
i
R4
• Lei de Ohm generalizada: i =
E4
R7
R8
ligada a bateria.
c) ( V ) não depende da intensidade da corrente
elétrica fornecida.
d) ( V ) é o quociente entre a energia não elétrica e a carga elétrica transportada.
3. A força eletromotriz de um acumulador de automóvel é de 12 V. Isso significa que:
➜ a) a energia química que se transforma em energia elétrica é de 12 joules para 1 coulomb de
quantidade de carga que atravessa a bateria.
b) para 1 coulomb de quantidade de carga que
atravessa a bateria é necessária uma força
de 12 newtons.
c) a resistência elétrica interna da bateria é de
12 ohms.
d) a potência elétrica entregue pela bateria a
qualquer circuito externo é sempre de
12 watts.
e) a corrente elétrica fornecida pela bateria é
sempre de 12 ampères.
[(ΣE) – (ΣE’)]
(ΣR)
1. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F), em cada
uma das afirmações a seguir.
a) ( V ) Geradores são dispositivos que transformam energia não elétrica em energia de
natureza elétrica.
b) ( V ) Turbinas hidráulicas e turbinas a vapor
são exemplos de geradores mecânicos.
c) ( V ) Pilhas e baterias são geradores químicos.
d) ( V ) Como exemplos de gerador térmico temos os termômetros termoelétricos e os
geradores luminosos, as células fotoelétricas.
2. Em cada afirmação a seguir assinale verdadeiro
(V) ou falso (F).
A força eletromotriz de uma bateria
a) ( F ) depende da resistência elétrica interna
da bateria.
b) ( F ) só depende do circuito elétrico ao qual é
ensino médio – 2ª- série – bienal
R5
A interpretação física que se deve dar quando se diz que
a força eletromotriz de uma bateria é de 12 V é que ela
corresponde à energia química de 12 joules, que se
transforma em energia elétrica para uma quantidade de
carga de 1 C que atravessa a bateria. Portanto, a alternativa correta é a.
97
sistema anglo de ensino
6. Um gerador de força eletromotriz igual a 10V,
quando percorrido por uma corrente elétrica de
2A, apresenta uma ddp de 9,0V entre seus terminais.
Determine:
a) a resistência interna do gerador;
b) a resistência equivalente (R) do circuito externo;
c) as potências total, útil e dissipada, relativas
ao funcionamento do circuito.
4. Explique a diferença entre a força eletromotriz
de uma bateria de automóvel e a diferença de
potencial entre seus terminais.
A força eletromotriz de uma bateria, quando ela está
inoperante, corresponde à diferença de potencial entre
os seus terminais.
Entretanto, quando se dá partida ao automóvel, a diferença de potencial entre os terminais da bateria diminui. Isso
significa que uma corrente elétrica está circulando entre a
bateria e o motor de arranque do carro.
Nesse caso, há uma dissipação na resistência elétrica
interna da bateria, fato que faz a ddp entre os terminais da bateria ficar menor que a força eletromotriz.
a) Como U = E – ri, vem:
r=
(E – U)
i
Logo, substituindo por valores numéricos:
5. Uma bateria de força eletromotriz 9V, quando
colocada em curto-circuito, é percorrida por
uma corrente elétrica de intensidade 4,5A. Admita que a força eletromotriz e a resistência interna da bateria são constantes.
a) Qual é a resistência interna dessa bateria?
b) Construa o gráfico da curva característica
dessa bateria.
r=
b) Utilizando a Lei de Pouillet, temos:
R=
⎞ Ei ⎞
–r
Então:
R=
• Quando a intensidade da corrente atinge um valor máximo, a diferença de potencial nos terminais do gerador é
nula. Qualquer pilha, ou bateria, tem um valor máximo
para a corrente elétrica que pode atravessá-la.
• Esse valor é atingido quando a diferença de potencial
entre os terminais dessa bateria é nula (U = 0), o que
pode ser conseguido, na prática, ligando-se esses terminais diretamente com um fio condutor. Nesse caso,
essa corrente é chamada de corrente de curto-circuito,
icc. Da equação do gerador, podemos obter:
icc =
(10 – 9)
= 0,5 Ω
2
⎞ 10
⎞
2
– 0,5 = 4,5 Ω
c) • Potência total: Pt = E × i = 10 × 2 = 20 W
• Potência útil: Pu = U × i = 9 × 2 = 18 W
• Potência dissipada: Pd = 20 – 18 = 2 W
E
r
7. Explique a diferença entre um gerador ideal e
um gerador real.
Dependendo do circuito ao qual se liga um gerador, as perdas de energia associadas à sua resistência interna podem ser consideradas desprezíveis. Nesse caso, o gerador
é considerado ideal, e sua equação característica reduz-se
a: U = E. Portanto, a diferença entre o gerador real e o ideal
está em se verificar a relevância ou não das perdas de energia associadas à sua resistência interna.
a) Como icc = 4,5 A, temos:
0 = 9 – 4,5 r
Logo:
r=2Ω
b) Sendo E e r constantes, a curva característica da
bateria é uma reta:
U (V)
9,0
0
ensino médio – 2ª- série – bienal
4,5
i (A)
98
sistema anglo de ensino
8. O gráfico a seguir representa a diferença de potencial em função da corrente para um gerador:
Substituindo por valores numéricos:
12
(0,1 + 1,9)
i=
U (V)
i = 6A
a) Utilizando a equação do gerador:
U = 12 – 0,1 × 6
Logo:
U = 11,4 V
6
4
b) O rendimento da bateria é, portanto:
0
η = 11,4
12
i (A)
1
η = 0,95 ou η = 95%
Analisando o gráfico, determine a força eletromotriz e a resistência elétrica interna do gerador.
• O ponto onde o gráfico U × i corta o eixo U corresponde à força eletromotriz do gerador:
E = 6V
• Como U = E – ri, vem:
r=
10. Determine a intensidade de corrente elétrica (i)
no circuito representado na figura:
1Ω
20 V
+ –
2Ω
40 V
+ –
(E – U)
i
Do gráfico, tem-se que, quando i = 1 A, U = 4 V.
1Ω
3Ω
Então:
r=
+
(6 – 4)
1
1Ω
r=2Ω
–
10 V
+
2Ω
–
20 V
Com a corrente elétrica no sentido indicado:
1Ω
9. Uma bateria de 12 V e resistência elétrica interna de 0,1 Ω alimenta uma lâmpada de 1,9 Ω.
Determine o rendimento da bateria.
20 V
+ –
i
1Ω
– –
+ +
–
10 V
+
2Ω
–
20 V
Podemos escrever:
ΣE = 40 + 20 = 60 V
ΣE’ = 10 + 20 = 30 V
Σr = 2 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 = 10 Ω
U
R
i
3Ω
r
i
40 V
+ –
1Ω
+
E
2Ω
i
Portanto, a intensidade de corrente elétrica é:
De acordo com a figura, podemos escrever:
• para a bateria: U = E – ri
• para a lâmpada: U = Ri
i=
(60 – 30)
∴ i = 3A
10
Portanto:
E – ri = Ri
Logo:
i=
E
(r + R)
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99
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AULA 36
Faça os exercícios 7, 8 e 11, capítulo 36.
Consulte
Tarefa Complementar
Livro 2 — Capítulos 35 e 36
Caderno de Exercícios 2 — Capítulos 35 e 36
AULA 32
Faça os exercícios de 7 a 10, capítulo 35.
Tarefa Mínima
AULA 32
1. Leia os itens de 1 a 4, capítulo 35.
2. Faça os exercícios de 1 a 6, capítulo 35.
AULA 33
Faça os exercícios 12, 13 e 14, capítulo 35.
AULA 33
1. Leia o item 5, capítulo 35.
2. Faça o exercício 11, capítulo 35.
AULA 34
Faça os exercícios 5 e 6, capítulo 36.
AULA 34
1. Leia os itens 1, 2 e 3, capítulo 36.
2. Faça os exercícios de 1 a 4, capítulo 36.
AULA 35
Faça os exercícios de 15 a 20, capítulo 35.
AULA 35
1. Leia os itens 4 e 5, capítulo 36.
2. Faça os exercícios 9 e 10, capítulo 36.
AULA 36
1. Faça os exercícios de 33 a 36, capítulo 35.
2. Faça os exercícios 12 e 13, capítulo 36.
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100
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