Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen

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1. (Enem 2015) Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (lbn al-Haytham: 965-1040
d.C.) escreveu sua principal obra, o Livro da Óptica, que, com base em experimentos,
explicava o funcionamento da visão e outros aspectos da ótica, por exemplo, o
funcionamento da câmara escura. O livro foi traduzido e incorporado aos
conhecimentos científicos ocidentais pelos europeus. Na figura, retirada dessa obra, é
representada a imagem invertida de edificações em tecido utilizado como anteparo.
Se fizermos uma analogia entre a ilustração e o olho humano, o tecido corresponde
ao(à)
a) íris
b) retina
c) pupila
d) córnea
e) cristalino
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2. (Espcex (Aman) 2016) Um estudante foi ao oftalmologista, reclamando que, de
perto, não enxergava bem. Depois de realizar o exame, o médico explicou que tal fato
acontecia porque o ponto próximo da vista do rapaz estava a uma distância superior a
25 cm e que ele, para corrigir o problema, deveria usar óculos com “lentes de
2,0 graus“, isto é, lentes possuindo vergência de 2,0 dioptrias.
Do exposto acima, pode-se concluir que o estudante deve usar lentes
a) divergentes com 40 cm de distância focal.
b) divergentes com 50 cm de distância focal.
c) divergentes com 25 cm de distância focal.
d) convergentes com 50 cm de distância focal.
e) convergentes com 25 cm de distância focal.
3. (Ufrgs 2015) Na figura abaixo, um raio luminoso i, propagando-se no ar, incide
radialmente sobe placa semicircular de vidro.
Assinale a alternativa que melhor representa a trajetória dos raios r1 e r2 refratados,
respectivamente, no vidro e no ar.
a)
b)
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c)
d)
e)
4. (Unifesp 2015) O pingente de um colar é constituído por duas peças, A e B, feitas
de materiais homogêneos e transparentes, de índices de refração absolutos nA  1,6  3 e
nB  1,6. A peça A tem o formato de um cone reto e a peça B, de uma semiesfera.
Um raio de luz monocromático R propaga-se pelo ar e incide, paralelamente ao eixo do
cone, no ponto P da superfície cônica, passando a se propagar pelo material da peça A.
Atinge o ponto C, no centro da base do cone, onde sofre nova refração, passando a
propagar-se pelo material da peça B, emergindo do pingente no ponto Q da superfície
esférica. Desde a entrada até a sua saída do pingente, esse raio propaga-se em um
mesmo plano que contém o vértice da superfície cônica. A figura 1 representa o
pingente pendurado verticalmente e em repouso e a figura 2, a intersecção do plano que
contém o raio R com o pingente. As linhas tracejadas, indicadas na figura 2, são
paralelas entre si e α  30.
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a) Calcule o valor do ângulo β indicado na figura 2, em graus.
b) Considere que a peça B possa ser substituída por outra peça B ', com o mesmo
formato e com as mesmas dimensões, mas de maneira que o raio de luz vertical R
sempre emerja do pingente pela superfície esférica.
Qual o menor índice de refração do material de B' para que o raio R não emerja pela
superfície cônica do pingente?
5. (Unesp 2015) A figura representa ondas chegando a uma praia. Observa-se que, à
medida que se aproximam da areia, as cristas vão mudando de direção, tendendo a ficar
paralelas à orla. Isso ocorre devido ao fato de que a parte da onda que atinge a região
mais rasa do mar tem sua velocidade de propagação diminuída, enquanto a parte que se
propaga na região mais profunda permanece com a mesma velocidade até alcançar a
região mais rasa, alinhando-se com a primeira parte.
O que foi descrito no texto e na figura caracteriza um fenômeno ondulatório chamado
a) reflexão.
b) difração.
c) refração.
d) interferência.
e) polarização.
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6. (Unesp 2015) Dois raios luminosos monocromáticos, um azul e um vermelho,
propagam-se no ar, paralelos entre si, e incidem sobre uma esfera maciça de vidro
transparente de centro C e de índice de refração
3,
nos pontos A e V. Após
atravessarem a esfera, os raios emergem pelo ponto P, de modo que o ângulo entre eles
é igual a 60.
Considerando que o índice de refração absoluto do ar seja igual a 1, que sen60 
3
2
1
2
que sen30  , o ângulo α indicado na figura é igual a
a) 90.
b) 165.
c) 120.
d) 135.
e) 150.
7. (Espcex (Aman) 2015) Uma fibra óptica é um filamento flexível, transparente e
cilíndrico, que possui uma estrutura simples composta por um núcleo de vidro, por onde
a luz se propaga, e uma casca de vidro, ambos com índices de refração diferentes.
Um feixe de luz monocromático, que se propaga no interior do núcleo, sofre reflexão
total na superfície de separação entre o núcleo e a casca segundo um ângulo de
incidência á, conforme representado no desenho abaixo (corte longitudinal da fibra).
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Com relação à reflexão total mencionada acima, são feitas as afirmativas abaixo.
I. O feixe luminoso propaga-se do meio menos refringente para o meio mais refringente.
II. Para que ela ocorra, o ângulo de incidência α deve ser inferior ao ângulo limite da
superfície de separação entre o núcleo e a casca.
III. O ângulo limite da superfície de separação entre o núcleo e a casca depende do
índice de refração do núcleo e da casca.
IV. O feixe luminoso não sofre refração na superfície de separação entre o núcleo e a
casca.
Dentre as afirmativas acima, as únicas corretas são:
a) I e II
b) III e IV
c) II e III
d) I e IV
e) I e III
8. (Ufsm 2015) Antes do seu emprego nas comunicações, as fibras óticas já vinham
sendo usadas para a iluminação e inspeção das cavidades do corpo humano, o que
possibilitou o desenvolvimento de técnicas diagnósticas como a endoscopia. O
fenômeno físico que permite guiar a luz, através de um feixe de fibras flexíveis, por um
caminho curvo é a reflexão interna total. Para que esse fenômeno ocorra,
I. a luz deve incidir a partir de um meio de índice de refração mais alto sobre a interface
com um meio de índice de refração mais baixo.
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II. o ângulo de incidência da luz sobre a interface de separação entre dois meios deve
ser tal que o ângulo de refração seja de, no mínimo, 90.
III. a interface de separação entre os meios interno e externo deve ser revestida com um
filme refletor.
Está(ão) correta(s)
a) apenas I.
b) apenas III.
c) apenas I e II.
d) apenas II e III.
e) I, II e III.
9. (Unisc 2015) Uma luz monocromática verde e uma luz monocromática violeta
propagam-se em um tipo de vidro com velocidades de 1,970  108 m / s e 1,960 108m / s,
respectivamente. Considerando que a velocidade da luz no vácuo é de 3,0  108 m / s, a
relação entre o índice de refração do vidro para a luz verde (nA ) e o índice de refração
do vidro para a luz violeta (nB ) será
a) nA  nB
b) nA  nB
c) nA  nB
d) nA  nB
e) nA  nB
10. (Pucrj 2015) Sabendo que a velocidade de uma onda eletromagnética em um meio é
dada por 1,2  108 m / s, qual é o índice de refração desse meio?
Considere: velocidade da luz c  3,0  108 m / s
a) 2,5
b) 1,2
c) 1,8
d) 2,0
e) 0,4
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11. (Uece 2015) Um raio de luz se propaga pelo ar e incide em uma lente convergente,
paralelamente ao eixo principal, saindo pela face oposta da lente. Sobre o raio de luz
após sair da lente, cuja espessura não é desprezível, é correto afirmar que
a) sofreu duas refrações.
b) sofreu uma refração seguida por uma difração.
c) sofreu duas difrações.
d) sofreu uma difração seguida por uma refração.
12. (Pucrs 2015) Analise a situação em que diferentes raios luminosos emanam de um
mesmo ponto de uma vela e sofrem refração ao passarem por uma lente.
Montagem 1: A vela encontra-se posicionada entre o foco e o dobro da distância focal
(ponto antiprincipal) de uma lente convergente. A imagem da vela está projetada no
anteparo.
Montagem 2: A metade inferior da lente foi obstruída por uma placa opaca.
Na montagem 2, a imagem projetada no anteparo será:
a)
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(Apenas a metade superior da vela é vista, e com uma intensidade luminosa menor que a
da imagem formada na montagem 1.)
b)
(Apenas a metade superior da vela é vista, e com a mesma intensidade luminosa que a
da imagem formada na montagem 1.)
c)
(Apenas a metade inferior da vela é vista, e com a mesma intensidade luminosa que a da
imagem formada na montagem 1.)
d)
(Toda a vela é vista, e com a mesma intensidade luminosa que a da imagem formada na
montagem 1.)
e)
(Toda a vela é vista, e com uma intensidade luminosa menor que a da imagem formada
na montagem 1.)
13. (Imed 2015) Ao posicionar um objeto diante de uma lente esférica de características
desconhecidas, é conjugada uma imagem real, invertida e com as mesmas dimensões do
objeto. Tanto o objeto quanto sua imagem estão a 40 cm do plano da lente. Com relação
a essa lente, podemos afirmar que:
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a) Trata-se de uma lente divergente com distância focal igual a 10 cm.
b) Trata-se de uma lente bicôncava com distância focal superior a 25 cm.
c) Trata-se de uma lente convergente com distância focal inferior a 10 cm.
d) Trata-se de uma lente divergente com distância focal superior a 30 cm.
e) Trata-se de uma lente convergente com distância focal igual a 20 cm.
14. (G1 - ifsul 2015) A grandeza física vergência é medida em dioptrias, o que, no
cotidiano, é o “grau” de uma lente. Logo, uma pessoa que usa um óculo com lente para
a correção de sua visão de 2,5 graus, está usando um óculo com uma lente de vergência
igual a 2,5 dioptrias.
Essa lente tem uma distância focal de
a) 0,30 m.
b) 0,40 m.
c) 2,50 m.
d) 0,25 m.
15. (G1 - utfpr 2015) Sobre o olho humano, considere as seguintes afirmações:
I. A parte do olho denominada cristalino tem comportamento semelhante ao de uma
lente convergente.
II. No olho míope, as imagens de objetos muito distantes se formam antes da retina.
III. A correção da hipermetropia é feita com lentes divergentes.
Está correto apenas o que se afirma em:
a) I e II.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) I.
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16. (Cefet MG 2015)
Um boneco é colocado em frente a uma lente delgada
convergente, de distância focal igual a 2,0 m.
A posição da imagem sobre o eixo ótico e o fator de ampliação da imagem do boneco
valem, respectivamente,
a) 2,0 m à direita da lente e 2.
b) 2,0 m à esquerda da lente e 1.
c) 4,0 m à direita da lente e 1.
d) 6,0 m à esquerda da lente e 1.
e) 6,0 m à direita da lente e 2.
17. (Cefet MG 2015) Na figura, O representa um objeto no ar e I, a sua imagem
produzida por um elemento ótico simples, que pode ser um espelho ou uma lente
colocada sobre a linha tracejada vertical. A altura dessa imagem é o triplo da altura do
objeto.
Esse elemento ótico é um(a)
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a) espelho plano.
b) espelho convexo.
c) lente convergente.
d) lente divergente.
e) espelho côncavo.
18. (Ufpr 2014) Um sistema de espelhos, esquematizado na figura abaixo, está imerso
num meio 1 cujo índice de refração é 2.
Um raio luminoso incide sobre o espelho horizontal pela trajetória a fazendo um ângulo
de
º em relação à reta normal deste espelho. Após esta reflexão, o raio segue a
trajetória b e sofre nova reflexão ao atingir outro espelho, que está inclinado de 75° em
relação à horizontal. Em seguida, o raio refletido segue a trajetória c e sofre refração ao
passar deste meio para um meio 2 cujo índice de refração é igual a 1, passando a seguir
a trajetória d. Utilizando estas informações, determine o ângulo de refração θ, em
relação à reta normal da interface entre os meios 1 e 2.
19. (Fmp 2014)
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A figura acima ilustra um raio monocromático que se propaga no ar e incide sobre uma
lâmina de faces paralelas, delgada e de espessura d com ângulo de incidência igual a
60.
O raio sofre refração, se propaga no interior da lâmina e, em seguida, volta a se
propagar no ar.
Se o índice de refração do ar é 1, então o índice de refração do material da lâmina é
a)
6
3
b)
6
2
c)
2
2
d) 6
e) 3
20. (Cefet MG 2014)
No vácuo, um determinado meio material isotrópico e
transparente com índice de refração absoluto igual a 2 apresentará a condição de
reflexão total para um raio de luz com ângulo limite de incidência igual a _______,
propagando-se do ______________________ para o ______________________ .
Os termos que preenchem, corretamente, as lacunas são
a) 30°, material, vácuo.
b) 30°, vácuo, material.
c) 60°, material, vácuo.
d) 60°, vácuo, material.
e) 90°, vácuo, material.
21. (G1 - ifpe 2014) Quando olhamos uma piscina, estando em pé e do lado de fora da
mesma, sempre temos a impressão de que ela tem uma profundidade diferente da que
percebemos quando nela mergulhamos. Isso se deve ao fato de que o ar atmosférico e a
água têm índices de refração absolutos diferentes. Se a profundidade real de uma piscina
é 2,0 m e os índices de refração absolutos do ar atmosférico e da água da piscina valem
1,0
e 1,3, respectivamente, é correto dizer que um observador em pé, fora da piscina,
verá que a sua profundidade será, aproximadamente, em metros:
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a) 1,5
b) 1,2
c) 2,4
d) 2,6
e) 1,0
22. (Espcex (Aman) 2014) Uma fonte luminosa está fixada no fundo de uma piscina de
profundidade igual a 1,33 m.
Uma pessoa na borda da piscina observa um feixe luminoso monocromático, emitido
pela fonte, que forma um pequeno ângulo α com a normal da superfície da água, e que,
depois de refratado, forma um pequeno ângulo β com a normal da superfície da água,
conforme o desenho.
A profundidade aparente “h” da fonte luminosa vista pela pessoa é de:
Dados: sendo os ângulos α e β pequenos, considere tgα  senα e tgβ  senβ.
índice de refração da água: nágua=1,33
índice de refração do ar: nar=1
a) 0,80 m
b) 1,00 m
c) 1,10 m
d) 1,20 m
e) 1,33 m
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23. (G1 - ifsp 2014) De posse de uma lupa, um garoto observa as formigas no jardim.
Ele posiciona o dispositivo óptico bem perto dos insetos (entre a lente e o seu foco) e os
veem de maneira nítida. O tipo de lente que utiliza em sua lupa pode ser classificado
como:
a) Convergente, formando uma imagem real, maior e direita.
b) Divergente, formando uma imagem virtual, menor e direita.
c) Convergente, formando uma imagem virtual, maior e direita.
d) Divergente, formando uma imagem real, maior e invertida.
e) Convergente, formando uma imagem real, menor e invertida.
24. (Unesp 2014) Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza
uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição
vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes.
Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da
lente utilizada pelo estudante é igual a
a) 5.
b) 2.
c) 6.
d) 4.
e) 3.
25. (Ufg 2013) Uma lente convergente de vidro possui distância focal f quando imersa
no ar. Essa lente é mergulhada em glicerina, um tipo de álcool com índice de refração
maior que o do ar. Considerando-se que o índice de refração do vidro é o mesmo da
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glicerina (iguais a 1,5), conclui-se que o diagrama que representa o comportamento de
um feixe de luz incidindo sobre a lente imersa na glicerina é o seguinte:
a)
b)
c)
d)
e)
26. (Uerj 2013) Um raio luminoso monocromático, inicialmente deslocando-se no
vácuo, incide de modo perpendicular à superfície de um meio transparente, ou seja, com
ângulo de incidência igual a 0°. Após incidir sobre essa superfície, sua velocidade é
reduzida a
5
6
do valor no vácuo.
Utilizando a relação
sen θ1 θ1

para ângulos menores que 10°, estime o ângulo de
sen θ2 θ2
refringência quando o raio atinge o meio transparente com um ângulo de incidência
igual a 3°.
27. (Ibmecrj 2013) Um raio de luz monocromática se propaga do meio A para o meio
B, de tal forma que o ângulo de refração β vale a metade do ângulo de incidência α . Se
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o índice de refração do meio A vale 1 e o sen β  0,5 , o índice de refração do meio B
vale:
a) 2
b) 3
c) 3
d) 0,75
e) 0,5
28. (Ufg 2013) Leia o texto a seguir.
O processo de unificação se faz por intermédio do que se chama de redes. Seria,
portanto, pela unificação que adviria o fracionamento. As redes são vetores de
modernidade e também de entropia. Mundiais, veiculam um princípio de ordem, uma
regulação a serviço de atores hegemônicos na escala planetária.
SANTOS, M. Técnica, espaço e tempo: Meio técnico-científico-informacional. São
Paulo: Hucitec, 1994. p. 28.
O texto indica as transformações que passaram a caracterizar o mundo globalizado. Para
que essa mudança se concretizasse era preciso consolidar um sistema mundial,
conectado em redes, e capaz de transmitir dados e vozes em velocidades cada vez
maiores e com melhores qualidades. Uma nova tecnologia passou a converter os dados
digitalizados com a maior velocidade possível, por meio de um sistema no qual a
informação é basicamente canalizada. Isso tornou as conexões na internet mais rápidas,
diminuindo o tempo para transferências e cópias de arquivos.
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As vias utilizadas nesse tipo de transmissão de informação e o fenômeno físico
fundamental para seu funcionamento são, respectivamente,
a) os sinais de satélite e a reflexão interna total.
b) as fibras ópticas e a difração.
c) os sinais de rádio e a reflexão de ondas.
d) as fibras ópticas e a reflexão interna total.
e) os sinais de satélite e a difração.
29. (Unesp 2013)
Uma haste luminosa de 2,5 m de comprimento está presa
verticalmente a uma boia opaca circular de 2,26 m de raio, que flutua nas águas paradas
e transparentes de uma piscina, como mostra a figura. Devido à presença da boia e ao
fenômeno da reflexão total da luz, apenas uma parte da haste pode ser vista por
observadores que estejam fora da água.
Considere que o índice de refração do ar seja 1,0, o da água da piscina
4
,
3
sen 48,6° =
0,75 e tg 48,6° = 1,13. Um observador que esteja fora da água poderá ver, no máximo,
uma porcentagem do comprimento da haste igual a
a) 70%.
b) 60%.
c) 50%.
d) 20%.
e) 40%.
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30. (Enem PPL 2013) A banda larga brasileira é lenta. No Japão já existem redes de
fibras ópticas, que permitem acessos à internet com velocidade de 1 gigabit por segundo
(Gbps), o suficiente para baixar em um minuto, por exemplo, 80 filmes. No Brasil a
maioria das conexões ainda é de 1 megabit por segundo (Mbps), ou seja, menos de um
milésimo dos acessos mais rápidos do Japão. A fibra óptica é composta basicamente de
um material dielétrico (sílica ou plástico), segundo uma estrutura cilíndrica, transparente
e flexível. Ela é formada de uma região central envolta por uma camada, também de
material dielétrico, com índice de refração diferente ao do núcleo. A transmissão em
uma fibra óptica acontecerá de forma correta se o índice de refração do núcleo, em
relação ao revestimento, for
a) superior e ocorrer difração.
b) superior e ocorrer reflexão interna total.
c) inferior e ocorrer reflexão interna parcial.
d) inferior e ocorrer interferência destrutiva.
e) inferior e ocorrer interferência construtiva.
31. (Ufg 2013) Anableps, um animal aquático, possui a capacidade incomum de ver
acima e abaixo da superfície da água simultaneamente. O seu olho é adaptado para essa
finalidade e funciona como dois olhos em um único globo ocular, cujo corte transversal
é mostrado a seguir.
Que adaptação física ocorrida no olho desse animal aquático explica o fenômeno
relatado?
a) O achatamento da córnea.
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b) A duplicidade da córnea.
c) A circularidade do cristalino.
d) A curvatura da retina.
e) O achatamento do cristalino.
32. (Uerj 2013) Um jovem com visão perfeita observa um inseto pousado sobre uma
parede na altura de seus olhos. A distância entre os olhos e o inseto é de 3 metros.
Considere que o inseto tenha 3 mm de tamanho e que a distância entre a córnea e a
retina, onde se forma a imagem, é igual a 20 mm.
Determine o tamanho da imagem do inseto.
33. (Pucrj 2012) Um feixe luminoso se propagando no ar incide em uma superfície de
vidro. Calcule o ângulo que o feixe refratado faz com a normal à superfície sabendo que
o ângulo de incidência θ i é de 60° e que os índices de refração do ar e do vidro,
ηar e ηvidro , são respectivamente 1,0 e
3.
a) 30°
b) 45°
c) 60°
d) 73°
e) 90°
34. (Ufrgs 2012) Um estudante, para determinar a velocidade da luz num bloco de
acrílico, fez incidir um feixe de luz sobre o bloco. Os ângulos de incidência e refração
medidos foram, respectivamente, 45° e 30º.

1
2
 Dado : sen 30  ; sen 45 

2
2


Sendo c a velocidade de propagação da luz no ar, o valor obtido para a velocidade de
propagação da luz no bloco é
a)
b)
c
.
2
c
2
.
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c) c.
d) 2 c.
e) 2c.
35. (Fuvest 2012)
Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou
polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir
sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é
constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como
esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do
núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência  do feixe
luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,
Note e adote
 (graus)
sen 
cos 
25
0,42
0,91
30
0,50
0,87
45
0,71
0,71
50
0,77
0,64
55
0,82
0,57
60
0,87
0,50
65
0,91
0,42
n1 sen 1  n2 sen 2
a) 45º.
b) 50º.
c) 55º.
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d) 60º.
e) 65º.
36. (Enem 2012) Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a
pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um
lago com águas tranquilas o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe.
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz
a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no interior da água.
b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando passam do ar para a
água.
c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água.
d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da água.
e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da água para o ar.
37. (G1 - ifpe 2012) Analisando os três raios notáveis de lentes esféricas convergentes,
dispostas pelas figuras abaixo, podemos afirmar que:
a) Apenas um raio está correto.
b) Apenas dois raios são corretos.
c) Os três raios são corretos.
d) Os raios notáveis dependem da posição do objeto, em relação ao eixo principal.
e) Os raios notáveis dependem da posição da lente, em relação ao eixo principal.
38. (G1 - cps 2012) Nas plantações de verduras, em momentos de grande insolação,
não é conveniente molhar as folhas, pois elas podem “queimar” a não ser que se faça
uma irrigação contínua.
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LISTA EXTRA – 1ª SÉRIE – PRP03 – REFRAÇÃO E LENTES ESFÉRICAS
Observando as figuras, conclui-se que a “queima” das verduras ocorre, porque as gotas
depositadas sobre as folhas planas assumem formatos de objetos ópticos conhecidos
como lentes
a) biconvexas, que têm a propriedade de dispersar a radiação solar.
b) bicôncavas, que têm a propriedade de dispersar a radiação solar.
c) plano-convexas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar.
d) plano-côncavas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar.
e) convexo-côncavas, que têm a propriedade de concentrar a radiação solar.
39. (Uff 2012) A macrofotografia é uma técnica utilizada para fotografar pequenos
objetos. Uma condição que deve ser obedecida na realização dessa técnica é que a
imagem do objeto no filme deve ter o mesmo tamanho do objeto real, ou seja, imagem e
objeto devem estar na razão 1: 1. Suponha uma câmera formada por uma lente, uma
caixa
vedada
e
um
filme,
como
ilustra,
esquematicamente,
a
figura.
Considere que a distância focal da lente é 55mm e que D e DO representam,
respectivamente, as distâncias da lente ao filme e do objeto á lente. Nesse caso, para
realizar a macrofotografia, os valores de D e DO devem ser
a) D = 110mm e DO = 55mm.
b) D = 55mm e DO = 110mm.
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LISTA EXTRA – 1ª SÉRIE – PRP03 – REFRAÇÃO E LENTES ESFÉRICAS
c) D = 110mm e DO = 110mm.
d) D = 55mm e DO = 55mm.
e) D = 55mm e DO = 220mm.
40. (Ufpr 2012) Um datiloscopista munido de uma lupa analisa uma impressão digital.
Sua lupa é constituída por uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Ao
utilizá-la, ele vê a imagem virtual da impressão digital aumentada de 10 vezes em
relação ao tamanho real. Com base nesses dados, assinale a alternativa correta para a
distância que separa a lupa da impressão digital.
a) 9,0 cm.
b) 20,0 cm.
c) 10,0 cm.
d) 15,0 cm.
e) 5,0 cm.
41. (Ufmg 2012) Quando uma pessoa olha para um objeto, a imagem deste deve se
formar sobre a retina. Algumas pessoas, por terem um defeito de visão, veem objetos
próximos fora de foco, enquanto os distantes ficam mais bem focados. Outras pessoas
têm o defeito contrário – ou seja, os objetos distantes são vistos fora de foco e os
próximos,
mais
nitidamente.
Elmo é um professor de Física portador de um desses dois defeitos e, para corrigi-lo, ele
precisa usar óculos. Nestas figuras, Elmo está sem óculos, à esquerda, e com seus
óculos, à direita.
Como se pode notar na figura da direita, os óculos fazem com que os olhos de Elmo
pareçam maiores.
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LISTA EXTRA – 1ª SÉRIE – PRP03 – REFRAÇÃO E LENTES ESFÉRICAS
a) A lente dos óculos de Elmo é convergente ou divergente? Justifique sua resposta.
b) Nesta figura, está representado um dos olhos de Elmo, sem óculos, e dois raios de luz
que vêm de um objeto muito distante:
Desenhe, nessa figura, a continuação dos dois raios para indicar em que ponto se forma
a imagem do objeto. Explique seu raciocínio.
42. (Acafe 2012)
A figura abaixo mostra esquematicamente o olho humano,
enfatizando nos casos I e II os dois defeitos de visão mais comuns.
Nessa situação, assinale a alternativa correta que completa, em sequência, as lacunas da
frase a seguir.
No caso I trata-se da ___________, que pode ser corrigida com uma lente __________;
já no caso II trata-se de ____________, que pode ser corrigida com uma lente
___________.
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a) hipermetropía – convergente – miopía – divergente
b) hipermetropía – divergente – miopía – convergente
c) miopía – divergente – hipermetropía – convergente
d) miopía – convergente – hipermetropía – divergente
43. (Ufpe 2012) Um objeto de altura 1,0 cm é colocado perpendicularmente ao eixo
principal de uma lente delgada, convergente. A imagem formada pelo objeto tem altura
de 0,40 cm e é invertida. A distância entre o objeto e a imagem é de 56 cm. Determine a
distância d entre a lente e o objeto. Dê sua resposta em centímetros.
44. (Ufu 2011) A tabela abaixo mostra o valor aproximado dos índices de refração de
alguns meios, medidos em condições normais de temperatura e pressão, para um feixe
de luz incidente com comprimento de onda de 600 nm
Material
Índice
de
refração
Ar
1,0
Água (20º C)
1,3
Safira
1,7
Vidro
de
altíssima 1,9
dispersão
Diamante
2,4
O raio de luz que se propaga inicialmente no diamante incide com um ângulo i  30º
em um meio desconhecido, sendo o ângulo de refração r  45º .
O meio desconhecido é:
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LISTA EXTRA – 1ª SÉRIE – PRP03 – REFRAÇÃO E LENTES ESFÉRICAS
a) Vidro de altíssima dispersão
b) Ar
c) Água (20ºC)
d) Safira
45. (Uff 2011) O fenômeno da miragem, comum em desertos, ocorre em locais onde a
temperatura do solo é alta.
Raios luminosos chegam aos olhos de um observador por dois caminhos distintos, um
dos quais parece proveniente de uma imagem especular do objeto observado, como se
esse estivesse ao lado de um espelho d’água (semelhante ao da superfície de um lago).
Um modelo simplificado para a explicação desse fenômeno é mostrado na figura
abaixo.
O raio que parece provir da imagem especular sofre refrações sucessivas em diferentes
camadas de ar próximas ao solo.
Esse modelo reflete um raciocínio que envolve a temperatura, densidade e índice de
refração de cada uma das camadas.
O texto a seguir, preenchidas suas lacunas, expõe esse raciocínio.
“A temperatura do ar ___________________ com a altura da camada, provocando
_________________ da densidade e _________________ do índice de refração; por
isso, as refrações sucessivas do raio descendente fazem o ângulo de refração
______________ até que o raio sofra reflexão total, acontecendo o inverso em sua
trajetória ascendente até o olho do observador”.
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
a) aumenta – diminuição – aumento – diminuir
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LISTA EXTRA – 1ª SÉRIE – PRP03 – REFRAÇÃO E LENTES ESFÉRICAS
b) aumenta – diminuição – diminuição – diminuir
c) diminui – aumento – aumento – aumentar
d) diminui – aumento – diminuição – aumentar
e) não varia – diminuição – diminuição – aumentar
46. (Ufpa 2011) Os índios amazônicos comumente pescam com arco e flecha. Já na
Ásia e na Austrália, o peixe arqueiro captura insetos, os quais ele derruba sobre a água,
acertando-os com jatos disparados de sua boca. Em ambos os casos a presa e o caçador
encontram-se em meios diferentes. As figuras abaixo mostram qual é a posição da
imagem da presa, conforme vista pelo caçador, em cada situação.
Identifique, em cada caso, em qual dos pontos mostrados, o caçador deve fazer pontaria
para maximizar suas chances de acertar a presa.
a) Homem em A; peixe arqueiro em 1
b) Homem em A; peixe arqueiro em 3
c) Homem em B; peixe arqueiro em 2
d) Homem em C; peixe arqueiro em 1
e) Homem em C; peixe arqueiro em 3
47. (Ufsm 2011) Na figura a seguir, são representados um objeto (O) e a sua imagem
(I) formada pelos raios de luz
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LISTA EXTRA – 1ª SÉRIE – PRP03 – REFRAÇÃO E LENTES ESFÉRICAS
Assinale a alternativa que completa corretamente as lacunas.
A lente em questão é _________________, porque , para um objeto real, a imagem é
_________ e aparece________________ que o objeto.
a) convergente - real - menor
b) convergente - virtual - menor
c) convergente - real - maior
d) divergente - real - maior
e) divergente - virtual - menor
48. (Ufpe 2011) A figura mostra uma montagem onde um objeto foi colocado sobre o
eixo ótico distando 4,2 cm de uma lente convergente de distancia focal f = 4 cm.
Calcule o fator de ampliação, em modulo, para a montagem descrita.
49. (Eewb 2011) Um aluno possui hipermetropia e só consegue ler se o texto estiver a
pelo menos 1,5 m de distância. Qual deve ser a distância focal da lente corretiva para
que ele possa ler se o texto for colocado a 25 cm de seus olhos?
a) 10 cm
b) 20 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
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LISTA EXTRA – 1ª SÉRIE – PRP03 – REFRAÇÃO E LENTES ESFÉRICAS
50. (Ufpb 2011) Um projetor de slide é um dispositivo bastante usado em salas de aula
e/ou em conferências, para projetar, sobre uma tela, imagens ampliadas de objetos.
Basicamente, um projetor é constituído por lentes convergentes.
Nesse sentido, considere um projetor formado por apenas uma lente convergente de
distância focal igual a 10 cm. Nesse contexto, a ampliação da imagem projetada, em
uma tela a 2 m de distância do projetor, é de:
a) 20 vezes
b) 19 vezes
c) 18 vezes
d) 17 vezes
e) 16 vezes
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LISTA EXTRA – 1ª SÉRIE – PRP03 – REFRAÇÃO E LENTES ESFÉRICAS
Gabarito:
Resposta da questão 1:
[B]
A estrutura do olho análoga à imagem invertida utilizada na figura é a retina. Quando a
imagem é formada na retina, esta é reduzida e invertida. Ao chegar ao córtex cerebral,
ela é processada.
Resposta da questão 2:
[D]
Pelo descrito no enunciado, o estudante não enxergava bem pois o seu ponto próximo
era superior a 25 cm. Este tipo de problema é característico do problema de visão
chamado hipermetropia. Para correção deste, é necessária uma lente convergente.
Como é dado que a vergência da lente a ser usada é de 2 dioptrias, temos que:
1  1 
m

f 
1
2
f
f  50 cm
V
Resposta da questão 3:
[A]
Ao incidir radialmente sobre uma superfície circular o raio não sofre desvio,
independentemente do sentido de propagação. Ao sair para o ar, o raio está passando do
meio mais refringente para o menor refringente, afastando-se da normal.
Resposta da questão 4:
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A figura ilustra duas trajetórias para o raio incidente, uma sofrendo emersão pelo ponto
Q e, a outra, pelo ponto S.
a) Aplicando a lei de Snell na interface cone-semiesfera:
3
 1
nA sen α  nB sen β  1,6 3    1,6 sen β  sen β 

2
2
β  60.
b) Para que a emersão seja rasante (pelo ponto S), o ângulo de refração deve ser igual a
90°. Nesse caso, o angulo α torna-se o ângulo limite.
Aplicando novamente a lei de Snell:
 1
nA sen α  nB' sen 90  1,6 3    nB' 
 2
nB'  0,8 3 .
Resposta da questão 5:
[C]
As ondas estão passando do meio 1 (águas profundas) para o meio 2 (águas rasas). Esse
é o fenômeno da refração.
Resposta da questão 6:
[C]
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A figura mostra as trajetórias dos dois raios no interior da esfera.
Aplicando a lei de Snell no ponto P:
nvidro sen θ  nar sen 60 
3 sen θ  1
3
2
 sen θ 
1
2
 θ  30.
ˆ é isósceles. Então:
O triângulo ACP
2 θ  α  180  2  30   α  180 
α  120.
Resposta da questão 7:
[B]
[I] Incorreta. Para ocorrer reflexão total, a primeira condição é que o sentido de
propagação da luz seja do meio mais refringente para o menos refringente.
[II] Incorreta. Para ocorrer reflexão total, a segunda condição é que o ângulo de
incidência no meio mais refringente seja maior que o ângulo limite.
[III] Correta. A expressão do ângulo limite (L) é:
L  arc sen
nmenor
nmaior
 L  arc sen
ncasca
.
nnúcleo
[IV] Correta. Se ocorre reflexão total, não há refração.
Resposta da questão 8:
[C]
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[I] Correta. Para haver reflexão total a primeira condição é que o sentido de
propagação da luz seja do meio mais refringente para o menos refringente.
[II] Correta. A segunda condição para haver reflexão total é que o ângulo de incidência
seja maior que o ângulo limite.
[III] Incorreta. Essa não é uma condição para haver reflexão total.
Resposta da questão 9:
[C]
Como o índice de refração n é a razão entre a velocidade da luz c e a velocidade da luz
no meio v, temos:
n
c
v
Logo, a luz monocromática com menor velocidade terá maior índice de refração. Com
isso, a luz monocromática violeta que tem a menor velocidade de propagação no meio
terá o maior índice de refração e a relação será nA  nB .
Resposta da questão 10:
[A]
O índice de refração absoluto n é a razão entre a velocidade da luz c em um dado meio
e a velocidade da onda eletromagnética v neste meio.
n
c
v
Usando os valores fornecidos, temos:
n
3,0  108 m / s
1,2  108 m / s
 2,5
Resposta da questão 11:
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[A]
É observado o fenômeno da refração sempre que uma onda passa de um meio para outro
de índice de refração diferente. Independentemente do tipo de lente, o raio de luz sofrerá
uma refração na separação ar-lente na sua entrada e logo em seguida outra refração na
separação lente-ar. Desta forma, pode-se dizer que sofrerá duas refrações.
Resposta da questão 12:
[E]
A figura mostras dois raios, (a) e (b), saindo da chama da vela e outros dois, (c) e (d),
saindo da base da vela. Apenas os raios refratados (a') e (c') atingem o anteparo. Vê-se,
assim, que forma-se a imagem da vela inteira, porém ela fica mais tênue, pois os raios
que são barrados pela placa deixam de contribuir com sua luminosidade.
Resposta da questão 13:
[E]
Dados da questão:
| i || o |
| p || p ' | 40 cm
Para formar uma imagem tal que | i || o |, lente tem que ser convergente. Um detalhe
importante de se ressaltar é que por a imagem ser invertida, a amplitude será de
negativa.
Logo, o   i
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i
p '
 1 
o
p
Se p  40 cm
A
Logo, p '  40 cm
Então,
1 1 1
 
f p p'
1 1
1
2



f 40 40 40
2  f  40
f  20 cm
Resposta da questão 14:
[B]
A vergência (V), em dioptria, e a distância focal (f ), em metro, são grandezas inversas.
f
1
1

V 2,5

f  0,4 m.
Resposta da questão 15:
[A]
[I] Correto.
[II] Correto.
[III] Incorreto. A correção da hipermetropia é feita com lentes convergentes.
Resposta da questão 16:
[E]
Para resolução desta questão, foi dado que,
 f  2,0 m

p  3,0 m
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Note que o foco é um valor positivo pois a lente é convergente.
Utilizando a Equação de Gauss, pode ser encontrado a posição da imagem em relação a
lente.
1 1 1
 
f p p'
1 1 1
 
p' 2 3
1 32

p'
6
p '  6,0 m
Ou seja, a imagem encontra-se a 6 metros à direita da lente.
Para a ampliação da imagem, tem-se que:
p' 6

p
3
A  2
A
Logo, alternativa correta é a [E].
Resposta da questão 17:
[C]
Dos instrumentos dados como opções, somente a lente convergente pode construir uma
imagem conforme ilustração do enunciado.
[A] O espelho plano sempre irá ter uma imagem do mesmo tamanho, direita e revertida
(trocando direita com esquerda).
[B] O espelho convexo sempre terá uma imagem Virtual, direita e menor, porém a
imagem sempre estará do outro lado do elemento óptico.
[C] CORRETA. Na lente convergente, se o objeto for colocado entre o foco-objeto e o
centro óptico, a imagem será Virtual, direita e maior, conforme ilustração do enunciado.
[D] A Lente divergente sempre irá ter uma imagem virtual, direita e menor que o objeto.
[E] O espelho côncavo não pode ser devido ao fato de a única possibilidade de ter uma
imagem direita e maior, a imagem estará do outro lado do espelho óptico.
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Resposta da questão 18:
A figura mostra os ângulos relevantes para a resolução da questão.
Aplicando a lei de Snell na refração:
n1 sen θ1  n2 sen θ2 
2
2  sen 30°  1 sen θ 
1
2
 sen θ  sen θ 

2
2
θ  45.
Resposta da questão 19:
[B]
A figura mostra os ângulos de incidência e refração:
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Nessa figura:
tg r 
d
 1  r  45.
d
Aplicando a lei de Snell:
nar sen i  n L sen r  1 sen 60  n L sen 45 
nL 
3
2
 nL
2
2
 nL 
3
2

6
.
2
Resposta da questão 20:
[A]
Calculando o ângulo limite (L):
sen L 
nvácuo 1

 L  30.
nmat
2
A reflexão total somente ocorre quando o sentido de propagação da luz é do meio mais
para o menos refringente, ou seja, do material para o vácuo.
Resposta da questão 21:
[A]
Considerando que o observador esteja olhando verticalmente para baixo, temos:
di
do

nar
náb

di
1
2,0

 di 
 1  d i  1,54 m 
2 1,3
1,3
di  1,5 m.
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Resposta da questão 22:
[B]
Aplicando a equação do dioptro plano para pequenos ângulos:
d i nobs

do nobj

nar
di

1,33 nágura

di
1

1,33 1,33

d i  1 m.
Resposta da questão 23:
[C]
A lupa é uma lente convergente que fornece de um objeto real, entre a lente e o foco,
uma imagem virtual, maior e direita.
Resposta da questão 24:
[A]
Dados: p = 3 cm; A = 2,5.
Da equação do Aumento Linear Transversal:
A
f
f p
 2,5 
f
f 3

2,5 f  7,5  f  1,5 f  7,5  f 
7,5

1,5
f  5 cm.
Resposta da questão 25:
[E]
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Quando a luz passa de um meio para outro de mesmo índice de refração, ela não sofre
desvio em sua trajetória. Esse fenômeno chamado continuidade óptica.
Poderia, também, ser aplicada a Lei de Snell:
sen i nvidro

sen r
nglic

sen i 1,5

 1  sen r  sen i  r  i.
sen r 1,5
Ou seja, o ângulo de refração é igual ao de incidência, não ocorrendo desvio na
trajetória dos raios.
Resposta da questão 26:
A partir da Lei de Snell, temos:
n1  senθ1  n2  senθ2
c
c
 senθ1 
 senθ2
v1
v2
v 2  senθ1  v1  senθ2
Em que “c” representa a velocidade da luz no vácuo.
Como a velocidade da luz em um determinado meio independe do ângulo de incidência,
temos:
v1  c e v 2 
5
c
6
Substituindo na expressão acima:
5
c  senθ1  c  senθ2
6
5
senθ1  senθ2
6
senθ1 6

senθ2 5
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Como os ângulos de incidência e refração são menores do que 10º, a aproximação
apresentada no texto é válida e, portanto:
θ1 6
3
6
15
 
  6θ2  3.5  θ2 
θ2 5
θ2 5
6
 θ2  2,5º
Resposta da questão 27:
[C]
senβ  0,5  β  30
Como α  2β  α  60
Pela Lei de Snell, podemos escrever:
nA  senα  nB  senβ  1
3
1
 nB   nB  3 .
2
2
Resposta da questão 28:
[D]
O texto cita: “... de um sistema no qual a informação é basicamente canalizada”.
A canalização de informações dá-se através da reflexão total interna em fibras ópticas.
Resposta da questão 29:
[D]
A figura ilustra o fenômeno ocorrido.
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Aplicando a Lei de Snell para o dioptro ar-água:
nágua seni  nar sen90 
4
seni  11
3
 seni 
1
4
3
 seni 
3
.
4
Da tabela dada: i = 48,6°  tgi = 1,13.
Mas, da figura:
tgi 
R
h
 1,13 
2,26
h
 h
2,26
 h  2 m.
1,13
Ainda da figura, a parte visível da haste (y) é:
y  h  H  y  H  h  2,5  2  y  0,5 m.
Em valores percentuais:
0,5
50
 100 
2,5
2,5
 20%.
y(%) 
y(%)

Resposta da questão 30:
[B]
Na fibra óptica, a luz fica confinada no interior do núcleo, sem penetrar na casca, sendo
conduzida por reflexão total, fenômeno que somente é possível quando o sentido de
propagação da luz é do meio mais refringente para o menos refringente. Portanto, o
índice de refração do núcleo é maior que o da casca.
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Resposta da questão 31:
[E]
Se o cristalino não fosse achatado, não haveria a formação de duas imagens, uma em
cada setor da retina.
Resposta da questão 32:
Dados apresentados:
p3m
o  3 mm
p '  20 m m
i
P
i
20
60

 
i
mm 
0
P
3 3000
3000
 i  0,02 mm
Resposta da questão 33:
[A]
Aplicando a lei de Snell:
nar sen θ1  nvidro sen r  1 sen 60  3 sen r 
3
1
 3 sen r  sen r 

2
2
r  30
Resposta da questão 34:
[B]
Aplicando a Lei de Snell:
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vbloco sen 30


v ar
sen 45
vbloco 
c
2
1
vbloco
 2
c
2
2

1
vbloco
 2
c
2
2

vbloco
1

c
2

.
Resposta da questão 35:
[E]
Basta calcularmos o ângulo limite, que é o ângulo de incidência (  ) no meio mais
refringente (núcleo) que provoca uma emergência rasante (90°) no meio menos
refringente (revestimento).
Dados: nnúcleo = 1,60; nrevest = 1,45.
Aplicando a lei de Snell:
nnúcleo sen  nrevest sen90  sen 
nresvest 1,45

nnúcleo 1,60
 sen  0,91.
Consultando a tabela dada:  = 65°.
Resposta da questão 36:
[E]
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LISTA EXTRA – 1ª SÉRIE – PRP03 – REFRAÇÃO E LENTES ESFÉRICAS
A figura mostra um raio refletido pelo peixe, que atinge o olho do observador. Ao
refratar-se da água para o ar, ele sofre desvio em sua trajetória. O observador vê a
imagem do peixe acima de sua posição real.
Resposta da questão 37:
[C]
Os três raios são corretos, pois satisfazem perfeitamente às propriedades dos raios
luminosos ao passarem pelas lentes esféricas convergentes.
Resposta da questão 38:
[C]
As gotas assumem a forma de um hemisfério, formando uma lente plano-convexa,
imersa no ar. Como o índice de refração da água é maior que o do ar, essas lentes
tornam-se convergentes, concentrando a radiação solar.
Resposta da questão 39:
[C]
Para que a imagem apresente o mesmo tamanho que o objeto, devemos posicionar o
objeto no ponto antiprincipal de uma lente convergente, ficando a imagem com o
mesmo tamanho e com a mesma distância da lente, comparado ao objeto.
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Y  Y0  D  D0  x
Considerando que f = 55mm e a equação de conjugação das lentes esféricas delgadas
1 1 1
 
f D D0
, teremos:
1 1 1
1
1 1
 

   x  110mm
f D D0
55 x x
D  D0  x  110mm
Resposta da questão 40:
[A]
Aplicando a equação de Gauss, vem:
1 1 1
1
1
1
9
  
 

 p  9cm
f p p'
10 p 10p 10p
Resposta da questão 41:
a) A imagem dos olhos do professor Elmo é virtual, direita e MAIOR. A lente capaz de
produzir esse tipo de imagem (para um objeto real) é convergente, conforme o
esquema, sendo F e F’ os focos da lente.
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b) Se ele usa lente convergente, o sistema óptico formado somente pelo seu olho não
está dando aos raios convergência suficiente para focalizá-los na retina. Isso significa
que, quando sem óculos, a imagem está se formando depois da retina, conforme ilustra
o esquema.
Resposta da questão 42:
[A]
Caso I: Hipermetropia: o indivíduo apresenta olho pequeno ou olho curto. A imagem
forma-se depois da retina, pois o sistema de visão desse indivíduo é pouco convergente,
não conseguindo trazer a imagem na retina. O hipermetrope enxerga mal objetos
próximos, necessitando de lentes convergentes para efetuar a correção.
Caso II: Miopia: o indivíduo apresenta olho grande ou olho alongado. A imagem
forma-se antes da retina, pois o sistema de visão desse indivíduo é muito convergente.
O míope enxerga mal objetos distantes, necessitando de lentes divergentes para efetuar
a correção.
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Resposta da questão 43:
De acordo com o esquema abaixo, teremos:
d  d'  56cm
y  1cm
y '  0,4cm (imagem invertida)
Usando as equações do estudo analítico das lentes:
y ' d'
0,4 d'



 d'  0,4.d
y
d
1
d
d  d'  56  d  0,4.d  56  1,4.d  56
d  40cm.
Resposta da questão 44:
[D]
Lei de Snell: n1.senθi  n2 .senθr
2,4.sen30º  n2 .sen45º  2, 4  0,5  n2 .
2
 n2  1,70
2
Resposta da questão 45:
[C]
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O asfalto se aquece, aquecendo as camadas de ar próximas a ele; quanto mais baixa a
camada, maior a sua temperatura. Por isso a temperatura do ar diminui com a altura da
camada. O ar quente sobe, fazendo com que as camadas mais baixas se tornem mais
rarefeitas. Portanto, há aumento da densidade com a altura da camada.
Consequentemente, o índice de refração também sofre um aumento, sendo as camadas
inferiores menos refringentes. A passagem de um raio de uma camada (+) refringente
para outra (–) refringente faz com que o raio se afaste da normal na trajetória
descendente, fazendo aumentar o ângulo de refração, até atingir o ângulo limite e a
reflexão total, acontecendo o inverso na trajetória ascendente.
Resposta da questão 46:
[E]
A luz sempre vai do objeto para o observador.
No primeiro caso, o peixe é objeto e o homem é o observador. A luz está passando da
água (meio mais refringente) para o ar (meio menos refringente), afastando-se da
normal, de acordo com a lei de Snell. Por isso o homem deve fazer pontaria em C.
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No segundo caso, o inseto é objeto e o peixe arqueiro é o observador. A luz está
passando do ar (meio menos refringente) para a água (meio mais refringente),
aproximando-se da normal, de acordo com a lei de Snell. Por isso o peixe arqueiro deve
fazer pontaria em 3.
Resposta da questão 47:
[A]
Somente lente convergente conjuga imagem real para um objeto real.
Resposta da questão 48:
Dados: f = 4 cm; p = 4,2 cm.
Da equação do aumento linear transversal:
A 
f
4
4


f p
4  4,2 0,2

A  20.
Resposta da questão 49:
[C]
1 1 1
1 1
1
1
6
1
5
   

 


 f  30cm .
f p p'
f 25 150
f 150 150 150
Resposta da questão 50:
[B]
1 1 1
1 1 1
1
1 1
1
 

   
  9,5  p 
.
f p p'
0,1 p 2
p 0,1 2
9,5
A
p'
2

 19vezes .
p 1/ 9,5
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