mat – fil

1ª Série – 2015
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
MATEMÁTICA – Questões de 01 a 20
1)
tgx  cos x
A equação
tem, para x no intervalo
 
 0,  , uma raiz x  
 2
sobre a qual podemos dizer:
a)
b)
c)
d)
2)


4
2
2
 1 5
sen 
2
1
cos  
2
sen 
O valor de
a)
b)
c)
d)
sen 2 x , sendo dado tg x  cot g x  3 é:
2
3
1
3
4
3
11
3
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 2
1
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
3)
O valor de a na igualdade
a)
b)
c)
d)
4)
5)
Se
a)
b)
c)
d)
2
sen 2 x  a.tg x , sabendo que cos x 
1
4
é:
1
3
1
5
1
16
1
8
A expressão
a)
b)
c)
d)
1ª Série – 2015
cos ²
1  sen
, com sen θ ≠ 1, é igual a:
sen θ
sen θ + 1
tg θ . cos θ
1
tgx  2 , a expressão
2 cos x
é igual a:
3senx
1
2
1
3
2
3
5
3
GABARITO 2
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
1ª Série – 2015
6)
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
A área do paralelogramo, representado na figura seguinte, é 30 cm².
A medida do lado x, em cm, é:
a)
b)
c)
d)
7)
Uma casa tem dez janelas, cada uma com quatro vidros retangulares e iguais,
de 0,45 m de comprimento e 0,40 m de largura. Cada vidro custa R$ 0,25 o dm2,
e a mão de obra para colocá-lo, R$ 4,00 por janela. Qual a importância a ser
gasta, em reais, para colocar os vidros nessas janelas?
a)
b)
c)
d)
8)
3,5
4,5
3,75
4,25
220
225
445
450
Uma emissora de TV, em parceria com uma empresa de alimentos, criou um
programa de perguntas e respostas chamado “UM MILHÃO NA MESA”. Nele, o
apresentador faz perguntas sobre temas escolhidos pelos participantes. O
prêmio máximo é de R$ 1.000.000,00 que fica, inicialmente, sobre uma mesa,
distribuído em 50 pacotes com 1.000 cédulas de R$ 20,00 cada uma. Cada
cédula de R$ 20,00 é um retângulo de 14 cm de base por 6,5 cm de altura.
Colocando todas as cédulas uma ao lado da outra, teríamos uma superfície de:
a)
b)
c)
d)
415 m2
420 m2
425 m2
455 m2
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 2
3
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
9)
1ª Série – 2015
Uma piscina tem 8 m de comprimento, 4 m de largura e 1,20 m de profundidade.
Deseja-se colocar azulejos quadrados de 0,20m de lado nas paredes laterais e
no fundo da piscina. Quantos azulejos serão necessários?
a)
b)
c)
d)
1520
1500
1620
1720
10) A área da figura abaixo é:
a)
b)
c)
d)
24 cm2
30 cm2
33 cm2
36 cm2
11) De uma chapa quadrada de papelão recortam-se 4 discos, conforme indicado
na figura. Se a medida do diâmetro dos círculos é 10 cm, qual a área (em cm 2)
não aproveitada da chapa?
a)
b)
c)
d)
4
40 - 20 𝜋
400 - 20 𝜋
100 - 100 𝜋
400 - 100 𝜋
GABARITO 2
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
1ª Série – 2015
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
12) Se f(x) = 161+1/x, então f(-1) + f(-2) + f(-4) é igual a:
a)
b)
c)
d)
13) Se
a)
b)
c)
d)
11
13
15
17
2 x para  1  x  1

então f(0) - f (3/2) é igual a:
f ( x)   1
,
x

1

x
5/2
5/3
1/3
– 1/2
14) Se y = 10x é um número entre 1000 e 100 000, então x está entre:
a)
b)
c)
d)
–1e0
2e3
3e5
5 e 10
15) Segundo dados de uma pesquisa, a população de certa região do país vem
decrescendo em relação ao tempo “t”, contado em anos, aproximadamente,
segundo a relação P(t) = P(0) · 2–0,25t ; Sendo P(0) uma constante que
representa a população inicial dessa região e P(t) a população “t” anos após,
determine quantos anos se passarão para que essa população fique reduzida à
quarta parte da que era inicialmente.
a)
b)
c)
d)
6
8
10
12
16) O valor de x que verifica a igualdade 3x+2 – 3x+1 + 3x + 3x-1 + 3x-3 = 16.119 é:
a)
b)
c)
d)
3
5
7
9
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 2
5
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
1ª Série – 2015
17) Um pesquisador, interessado em estudar uma determinada espécie de cobras,
verificou que, numa amostra de trezentas cobras, suas massas M, em gramas,
eram proporcionais ao cubo de seus comprimentos L, em metros, ou seja, M = a
x L3, em que a é uma constante positiva. Observe os gráficos abaixo.
Aquele que melhor representa logM em função de logL é o indicado pelo
número:
a)
b)
c)
d)
I
II
III
IV
18) O valor de x que satisfaz o domínio da função y =
6
4
1
 
2
3x
4
é:
2
3
2
3
a)
x
b)
x
c)
x
d)
x<

2
3
2
–
3
–
GABARITO 2
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
1ª Série – 2015
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
19) Um empregado está executando a sua tarefa com mais eficiência a cada dia.
Suponha que N = 640.( 1 - 2-0,5t ) seja o número de unidades fabricadas por dia
por esse empregado, após t dias do início do processo de fabricação. Se para t
= t, e N = 635, então t, é igual a:
a)
b)
c)
d)
10
12
14
16
20) Se x  [0,  ] a equação 8sen x  4  0 tem duas soluções reais e distintas
a e b . Sabendo que a > b, é verdade que:
2
b)
a  3b
a  2b
c)
ab 
a)
d)
ab 

2

3
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 2
7
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
1ª Série – 2015
FILOSOFIA – Questões de 21 a 30
21) Sobre Moral, é CORRETO afirmar que representa o(a)
a)
b)
c)
d)
respeito pelo direito de terceiros, a aplicação ou reposição do seu direito,
aquilo que é equitativo ou consensual, adequado e legítimo.
princípio básico de um acordo que objetiva manter a ordem social mediante
a preservação dos direito sem sua forma legal.
conjunto das normas para o agir específico ou concreto, contida nos
códigos, que tendem a regulamentar o agir das pessoas.
busca pela igualdade entre os cidadãos, determinando subjetivamente
aquilo que tem que ser cumprido independente das decisões legislativas e
das decisões judiciais.
22) “A revista Vogue trouxe um ensaio na sua edição kids com meninas
extremamente jovens em poses sensuais. Eu digo que, enquanto a gente
continuar a tratar nossas crianças dessa maneira, pedofilia não será um
problema individual de um ‘tarado’ hipotético, e sim um problema coletivo, de
uma sociedade que comercializa sem pudor o corpo de nossas meninas e
meninos”, afirmou a roteirista Renata Corrêa. Para a jornalista Vivi Whiteman, a
moda não é exatamente o mais ético dos mundos e não tem pudores com
nenhum tipo de sensualidade. “A questão é que, num ensaio de moda feito para
vender produtos e comportamento, não há espaço para teoria, nem para
discussão, nem para aprofundar nada. Não é questão de demonizar a revista,
mas de fato é o caso de ampliar o debate sobre essa questão”.
(Maíra Kubík Mano. “Vogue Kids faz ensaio com crianças em poses sensuais e pode ser acionada pelo MP”.
CartaCapital, 11.09.2014. Adaptado.)
No texto, a pedofilia é abordada
a)
b)
c)
d)
8
segundo critérios relativistas questionadores da validade de normas
absolutas no campo da sexualidade.
de acordo com parâmetros jurídicos que atestam a criminalização desse
tipo de comportamento.
a partir dos imperativos de mercantilização do corpo e da cultura, em
detrimento de aspectos éticos e morais.
de acordo com critérios patológicos, que tratam esse fenômeno como
distúrbio de comportamento.
GABARITO 2
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
1ª Série – 2015
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
23) Observe a obra do pintor Delacroix, intitulada A Liberdade guiando o povo
(1830), e assinale a alternativa correta.
a)
b)
c)
d)
Os sujeitos envolvidos na ação política representada na tela são homens
do campo com seus instrumentos de ofício nas mãos.
O quadro evoca temas da Revolução Francesa, como a bandeira tricolor e
a figura da Liberdade, mas retrata um ato político assentado na teoria
bolchevique.
O quadro mostra tanto o ideário da Revolução Francesa quanto a posição
política do pintor.
No quadro, vê-se uma barricada do front militar da guerra entre nobres e
servos durante a Revolução Francesa, sendo que a Liberdade encarna os
ideais aristocráticos.
24) Sobre o problema político e social, leia o texto a seguir:
Se a política tem como finalidade a vida justa, isto é, a vida propriamente
humana, digna de seres livres, então é inseparável da ética.
CHAUÍ, Marilena. Convite à Filosofia, 1996, p. 384. Adaptado.
Sobre esse assunto, é CORRETO afirmar que
a)
b)
c)
d)
o problema político diz respeito à dimensão social, prescindindo da
dimensão ética.
o problema político é inseparável do social, ao passo que a finalidade da
vida justa está separada da ética.
o problema sociopolítico não é uma continuidade da ética. A dimensão
política se dirige ao bem individual.
a esfera política se configura na existência da harmonia entre a dimensão
pública e privada, ao passo que a esfera social é separável da ética.
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 2
9
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
1ª Série – 2015
25) Leia o texto a seguir.
Ponhamos, por exemplo, a questão seguinte: – Não posso eu, quando me
encontro em apuro, fazer uma promessa com a intenção de a não cumprir?
Facilmente distingo aqui os dois sentidos que a questão pode ter: – se é
prudente, ou se é conforme ao dever, fazer uma falsa promessa.
(KANT, I. Fundamentação da metafísica dos costumes. Tradução de Paulo Quintela. Lisboa: Edições 70, 1995. p.33.)
Com base no texto e nos conhecimentos acerca de Immanuel Kant, assinale a
alternativa correta.
a)
b)
c)
d)
As ações têm verdadeiro valor moral quando são praticadas como resultado
de uma inclinação.
Dizer a verdade por receio às consequências que possam advir é agir por
dever, portanto é eticamente correto.
Para saber se uma ação é moralmente correta ou incorreta, deve-se
indagar se ela pode ser elevada à categoria de lei universal.
Perceber que é possível utilizar uma falsa promessa em determinadas
situações é condição suficiente para torná-la lei universal.
26) Leia:
“Oh! Admirável destino do homem, a quem foi concedido ser o que escolheu
para si.”
Pico Della Mirandolla ( 1463 – 1494 )
A afirmação acima reflete a concepção
a)
b)
c)
d)
Humanista, presente no Renascimento Cultural.
Teocêntrica, que marcou a cultura medieval.
Maniqueísta, característica da religião persa.
Monoteísta, elemento básico da religião hebraica.
27) A moral, considerada enquanto um conjunto de regras que determina e orienta
o comportamento dos indivíduos em sociedade e em seus grupos sociais, se
materializa no sujeito moral.
Com base nessa afirmativa, é correto afirmar que o sujeito moral é aquele que,
a)
b)
c)
d)
10
ignora por completo, no seu agir, a sociedade e seu grupo social.
seja bem ou mal, no seu agir, considera, os códigos de condutas da
sociedade e de seu grupo social.
sempre ignora as regras de condutas da sociedade e de seu grupo social,
agindo sempre contra o bem comum.
sempre age conforme seus desejos individuais, sem considerar os códigos
de condutas da sociedade e de seu grupo social.
GABARITO 2
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
1ª Série – 2015
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
28) Uma obra de arte pode denominar-se revolucionária se, em virtude da
transformação estética, representar, no destino exemplar dos indivíduos, a
predominante ausência de liberdade, rompendo assim com a realidade social
mistificada e petrificada e abrindo os horizontes da libertação. Esta tese implica
que a literatura não é revolucionária por ser escrita para a classe trabalhadora
ou para a “revolução”. O potencial político da arte baseia-se apenas na sua
própria dimensão estética. A sua relação com a práxis (ação política) é
inexoravelmente indireta e frustrante. Quanto mais imediatamente política for a
obra de arte, mais reduzidos são seus objetivos de transcendência e mudança.
Nesse sentido, pode haver mais potencial subversivo na poesia de Baudelaire
e Rimbaud que nas peças didáticas de Brecht.
(Herbert Marcuse. A dimensão estética, s/d.)
Segundo o filósofo, a dimensão estética da obra de arte caracteriza-se por
a)
b)
c)
d)
apresentar conteúdos ideológicos de caráter conservador da ordem
burguesa.
comprometer-se com as necessidades de entretenimento dos
consumidores culturais.
estabelecer uma relação de independência frente à conjuntura política
imediata.
subordinar-se aos imperativos políticos e materiais de transformação da
sociedade.
29) O determinismo expressa a:
a)
b)
c)
d)
doutrina segundo a qual certos acontecimentos não são fixados
previamente por uma potência exterior e superior à vontade, de maneira
que se faça o que se fizer eles acontecerão infalivelmente.
doutrina segundo a qual certos acontecimentos são puro acaso e, portanto,
podem ser manipulados por nós, de maneira que se faça o que se fizer eles
acontecerão infalivelmente.
doutrina segundo a qual certos acontecimentos só acontecem com
determinadas pessoas azaradas, de maneira que se faça o que se fizer eles
acontecerão infalivelmente.
doutrina segundo a qual certos acontecimentos são fixados previamente
por uma potência exterior e superior à vontade, de maneira que se faça o
que se fizer eles acontecerão infalivelmente.
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO
GABARITO 2
11
MATEMÁTICA – FILOSOFIA
1ª Série – 2015
30) Leia atentamente o texto que segue e marque a alternativa correta.
Questionado por um professor: “O que você acha que vai acabar fazendo?”.
John Lennon dos Beatles respondeu: “Vou ser cantor de rock n` roll”.
A resposta dada por John Lennon expressa o sentido do conceito de
“autodeterminação” que significa:
a)
b)
c)
d)
12
Principio das ações, ou seja, como manifestação da vontade.
Principio da inércia, ou seja, como manifestação do comodismo.
Principio da determinação, ou seja, como determinação do destino.
Principio das ações, ou seja, como manifestação externa à vontade
humana.
GABARITO 2
SISTEMA EQUIPE DE ENSINO