Cap 4
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Cap. 4 – Retificadores de onda completa Retificadores de onda completa - Introdução • Principal Vantagem – Menos Ripple (em relação a retificadores de meia onda) Retificadores de onda completa de uma fase Retificadores de onda completa de uma fase - Básicos Retificador em ponte Retificador com transformador de tap central Presença do retificador em ponte em circuitos profissionais http://www.eleccircuit.com/high-current-12v-30a25a20a15a-ham-radio-power-supply/ Fontes de alta potência (retificadores) 5A, 10A, 15A, 20A, 25A, 30A http://www.zen22142.zen.co.uk/Circuits/Power/1230psu.htm Presença do retificador em ponte em circuitos profissionais http://hotresistor.blogspot.com.br/201 4/02/making-high-current-12vvoltage.html http://www.circuitstoday.com/12v-15a-voltage-regulator Retificador em Ponte Observações: - Diodos D1 e D2 conduzem ao mesmo tempo - Diodos D3 e D4 conduzem ao mesmo tempo - Corrente na carga pode ser positiva ou zero, mas nunca negativa (corrente sempre no mesmo sentido) Retificador em Ponte Observações: - Tensão máxima em um diodo reversamente polarizado é igual a –vs - Se D1 esta diretamente polarizado a tensão em D3 é –vs - A corrente média da fonte é zero. - A corrente RMS da fonte é igual a corrente RMS da carga - A frequência fundamental na carga é 2 x a frequência da fonte. - Utiliza 4 diodos. Retificador em Ponte Tensão na fonte Tensão na carga Tensão em D1 e D2 Tensão em D3 e D4 Retificador em Ponte Tensão na fonte Tensão na carga Corrente em D1 e D2 Corrente em D3 e D4 Retificador em Ponte Tensão na fonte Tensão na carga Corrente na carga Corrente na fonte Simulação PSPICE Restrições do PSPICE para simulação de transformadores: - Todos os nós devem ter um caminho até o terra (GND) é preciso colocar uma resistência alta ligando os lados do transformador. - É preciso colocar uma pequena resistência no laço que contem o transformador ideal para impedir que a corrente seja infinita e a simulação dê erro. Simulação PSPICE Para ver o gráfico sem o fundo preto é preciso ir em Print Preview. Retificador com transformador de tap central Observações: - Apenas um diodo conduz de cada vez - A corrente na carga pode ser positiva ou zero mas nunca negativa. - As tensões no secundário do transformador são: Retificador com transformador de tap central Observações: - O transformador proporciona isolamento elétrico com a carga - Utiliza 2 diodos e um transformador de tap central. *Isolamento elétrico permite medições com o osciloscópio Retificador com transformador de tap central Tensão na fonte Tensão na carga Tensão em D1 Tensão em D2 - A frequência da tensão na carga é duas vezes a da fonte. Retificador com transformador de tap central Tensão na fonte Tensão na carga Tensão em D1 Tensão em D2 - A tensão reversa máxima em um diodo é igual a duas vezes a tensão de pico da carga. Retificador com transformador de tap central Tensão na fonte Tensão na carga Corrente em D1 Corrente em D2 Corrente na carga Corrente na fonte - Corrente média na fonte é zero Considerações do Retificador em Ponte - A baixa tensão de pico no diodo do retificador em ponte o torna mais adequado para aplicações de alta tensão. * Uma alta tensão na fonte será duas vezes maior no diodo podendo queimá-lo, exigindo diodo muito grandes. Considerações do retificador com transformador O retificador com tranformador de tap central apresenta: - Isolação elétrica - Apenas uma queda de tensão de diodo entre a fonte e a carga. * É mais adequado para aplicações de baixa tensão e alta corrente. ** Como a queda de tensão é menor, essa topologia causa menos impacto em circuitos com pequenas tensões de alimentação e o ganho é desprezível para o caso de altas tensões. Retificadores de onda completa de uma fase Carga R Retificadores de onda completa de uma fase - As fórmulas foram desenvolvidas com foco no retificador em ponte, porém a análise também se aplica ao retificador com trasformador de tap central • Carga Resistiva Retificadores de onda completa de uma fase • Carga Resistiva Componente DC da Tensão = Valor médio Vo Atenção para os limites de integração e o período Corrente DC Retificadores de onda completa de uma fase • Carga Resistiva Potência absorvida = Igual para senoide retificada e não retificada. (VALOR RMS = ÁREA DA CURVA) Retificadores de onda completa de uma fase • Carga Resistiva – Corrente na carga é uma senoide retificada em fase com a tensão. Portanto: Fator de potência = 1 Retificadores de onda completa de uma fase Carga RL Retificadores de onda completa de uma fase • Carga RL Retificadores de onda completa de uma fase • Carga RL Análise semelhante ao circuito com diodo de roda livre. Momento da energização do circuito: Corrente transiente Regime permanente: Corrente assume a forma abaixo Retificadores de onda completa de uma fase • Carga RL Tensão na carga RL Senoide completa retificada Pode ser representada por uma série de Fourier - Termo DC e Harmônicos pares e Retificadores de onda completa de uma fase • Carga RL Tensão e corrente na carga Corrente em D1 e D2 Corrente em D3 e D4 Retificadores de onda completa de uma fase • Carga RL Tensão e corrente na carga Corrente em D1 e D2 Tensão e corrente na fonte Retificadores de onda completa de uma fase • Carga RL Corrente na carga RL – não linear Calculada usando o teorema da superposição pois a impedância do indutor é diferente para cada frequência. A fonte apresenta apenas uma frequência (é senoidal), contudo a ponte retificadora gera as diversas frequências harmônicas. Corrente DC: Amplitude de cada termo dos harmônicos: Retificadores de onda completa de uma fase • Carga RL Observações - A medida que “n” cresce, a amplitude da tensão diminui. - A medida que “n” cresce, a impedância Zn aumenta - A redução de tensão e o aumento de impedância faz com que os termos harmônicos reduzam rapidamente, portanto, com apenas alguns termos é possível descrever a corrente na carga. Retificadores de onda completa de uma fase • Carga RL Observações - Se o indutor for MUITO GRANDE, ele representa uma impedância infinita para as correntes alternadas (componentes harmônicas). - A corrente na carga será praticamente DC. Retificadores de onda completa de uma fase • Carga RL Observações - Se o indutor for MUITO GRANDE, ele representa uma impedância infinita para as correntes alternadas (componentes harmônicas). - A corrente na carga será praticamente DC. Retificadores de onda completa de uma fase Carga RL + fonte DC Retificadores de onda completa de uma fase Carga RL + fonte DC • Representa uma carga genérica na indústria Exemplos: - Um driver de motor DC - Um carregador de bateria Retificadores de onda completa de uma fase Carga RL + fonte DC • Representa uma carga genérica na indústria Exemplos: - Um driver de motor DC - Um carregador de bateria Modos de operação: • Corrente contínua • Corrente descontínua Retificadores de onda completa de uma fase Carga RL + fonte DC Modo de operação em Corrente Contínua Condições que definem operação em corrente contínua: - Corrente na carga sempre é positiva para a operação em estado permanente - Tensão na carga é um senoide completa retificada Retificadores de onda completa de uma fase Carga RL + fonte DC Modo de operação em Corrente Contínua A única diferença para o circuito RL é o termo DC da série de Fourier: Termos senoidais da série permanecem iguais. Retificadores de onda completa de uma fase Carga RL + fonte DC Modo de operação em Corrente DESCONTÍNUA - A tensão DC da carga se for muito alta faz com que a corrente da carga sempre retorne para zero. - Nesse caso deve ser analisado como o circuito retificador de meia onda para carga RL-DC. (ver aulas anteriores do cap.3) Retificadores de onda completa de uma fase Filtro capacitivo de saída Os cálculos utilizam as mesmas fórmulas do cap.3 para o retificador de meia onda. Altera-se apenas o período da onda de 2𝜋 para 𝜋. Retificadores de onda completa de uma fase Filtro capacitivo de saída – Video 1 Ver: 0 - 2min50 4 - 5min30 8 - 9min30 Retificadores de onda completa de uma fase Filtro capacitivo de saída – Video 2 Até 5min Circuitos dobradores de tensão - Dobra o valor da tensão - Retifica a onda Assista: CIRCUITO DOBRADOR DE TENSÃO | Fast Lesson #101 https://www.youtube.com/watch?v=4mWs-5-9e0Q Circuitos dobradores de tensão Semi-ciclo positivo Capacitor C1 carrega Circuitos dobradores de tensão Semi-ciclo negativo Capacitor C2 carrega Circuitos dobradores de tensão Tensão na carga - Dobro do pico da tensão da fonte AC - Tensão retificada Importante: - Tensão aumenta e corrente diminui. - Potência permanece constante Usado em sistemas com diferentes padrões de tensão Exemplos: Transformar de 12Vac em 24Vcc sem usar um tranformador. Circuito retificador com filtro LC Objetivo Tensão na saída na prática é quase que puramente DC (ripple mínimo) Capacitor Mantem a tensão em um nível constante Indutor Suaviza a corrente do retificador e reduz as correntes de pico nos diodos Retificadores controlados de onda completa - Os diodos são substituidos por SCRs. - Adição de circuitos de controle para disparar os SCRs Retificadores controlados de onda completa - Diodos são substituidos por SCRs. SCRs S1 e S2 - Se tornam diretamente polarizados no semi-ciclo positivo - Conduzem neste momento apenas se um pulso de corrente for aplicado no gate. SCRs S3 e S4 - Se tornam diretamente polarizados no semi-ciclo negativo - Conduzem apenas se forem disparados. Retificadores controlados de onda completa - O ângulo 𝛼 (ângulo de disparo ou atraso) é o intervalo entre a polarização direta do SCR e a aplicação do pulso no gate. - Se o ângulo 𝜶 for zero, então o retificador controlado se comporta como o retificador não controlado (passa os 180 graus). Retificadores controlados no PROTEUS Disparo do SCR Generators Pulse Alternator O disparo do SCR pode ser feito através de um: “Pulse generator” Youtube: http://www.youtube.com/watch?v=Tfn3xTqTusA Retificadores controlados no PROTEUS Retificadores controlados no PSPICE Exercícios – retificadores de onda completa monofásicos Carga RL Carga RLE Filtro capacitivo de saída Exercício – Retificador de onda completa com carga RL: O retificador em ponte do circuito abaixo possui fonte AC com Vm=100V em 60Hz e uma carga RL série com R=10 ohm e L=10mH. a) Determine a corrente média na carga b) Estime a variação de pico-a-pico da corrente de carga baseada no primeiro termo AC da série de Fourier c) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuito d) Determine a corrente média dos diodos. Fórmulas Série de Fourier de uma onda completa retificada Tensão média Corrente média Amplitudes das correntes dos harmônicos Valor de pico-a-pico = 2 x Valor de amplitude Potência na carga Corrente RMS Fator de potência *Diodos conduzem apenas metade do período Harmônicos (“n” par) Resolução a) Determine a corrente média na carga Para determinar a corrente média na carga é preciso antes determinar a tensão média na carga A tensão não é senoidal, portanto precisamos da série de Fourier (Fórmulas dadas) Resolução Corrente média a) Determine a corrente média na carga Calculando tensão média = 2(100) 𝜋 Porque a tensão média é ? Termo DC da série de Fourier, n=0 Resolução b) Estime a variação de pico-a-pico da corrente de carga baseada no primeiro termo AC da série de Fourier Variação pico-a-pico O valor real de pico-a-pico da onda necessita de todos o termos harmônicos, contudo o exercício pede uma aproximação baseada apenas no primeiro termo harmônico. 2. 𝜋. 60 Amplitude da senoide da primeira harmônica Resolução c) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuito n par Resolução c) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuito Fonte Resolução d) Determine a corrente média dos diodos. *Diodos conduzem apenas metade do período Retificador de onda completa monofásico com carga RLE Exemplo 4-3: O circuito retificador de onda completa em ponte da figura abaixo possui fonte AC com amplitude de 120 Vrms em 60Hz, R=2 ohm, L= 10mH e Vdc=80V. Determine a potência absorvida pela fonte DC e a potência absorvida pelo resistor da carga. Assumindo comportamento em corrente continua (desconsiderando a possibilidade de corrente descontínua) Potência absorvida pela fonte DC Exemplo 4-3: O circuito retificador de onda completa em ponte da figura abaixo possui fonte AC com amplitude de 120 Vrms em 60Hz, R=2 ohm, L= 10mH e Vdc=80V. Determine a potência absorvida pela fonte DC e a potência absorvida pelo resistor da carga. Calculando a potência absorvida pelo resistor da carga: Primeiros termos da série de Fourier Exemplo 4-3: O circuito retificador de onda completa em ponte da figura abaixo possui fonte AC com amplitude de 120 Vrms em 60Hz, R=2 ohm, L= 10mH e Vdc=80V. Determine a potência absorvida pela fonte DC e a potência absorvida pelo resistor da carga. Potência absorvida no resistor: Solução no Pspice confirma a condição de corrente contínua Retificadores de onda completa de uma fase Filtro capacitivo de saída Exemplo 4-4 O retificador de onda completo abaixo possui uma fonte de 120V (rms) em 60Hz, R=50ohm e C=100uF. a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída. b) Determine o valor da capacitância que reduziria o ripple de tensão para 1% do valor da tensão DC. Exemplo 4-4 O retificador de onda completa abaixo possui uma fonte de 120V (rms) em 60Hz, R=50ohm e C=100uF. a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída. Solução Tensão de pico: Exemplo 4-4 a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída. Determinando ângulo 𝜃 e α Diodo ON Diodo OFF Igual ao circuito retificador de meia onda com capacitor: Exemplo 4-4 a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída. Determinando ângulo 𝜃 e α O ângulo α só pode ser determinado numericamente pela equação: MATLAB SOLVE EQUATION: O ripple é determinado pela diferença entre a tensão máxima e a mínima: Exemplo 4-4 a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída. Exemplo 4-4 b) Determine o valor da capacitância que reduziria o ripple de tensão para 1% do valor da tensão DC. Logo: Retificadores de onda completa trifásicos Retificadores Trifásicos • Normalmente usados na indústria para produzir tensão e correntes DC para cargas muito grandes. Retificadores Trifásicos Retificadores Trifásicos - Modelagem • A fontes trifásicas são balanceadas e apresentam a sequência a-b-c. • Fontes e diodo são considerados ideais. Retificadores Trifásicos • Observações básicas no circuito: • 1)Pela lei de Kirchhoff nos caminhos do circuito, apenas um diodo na parte de cima da ponte pode conduzir em um intervalo de tempo (D1, D3 ou D5). • O diodo que estiver conduzindo terá seu anodo conectado à tensão de maior amplitude naquele instante. • 2) Pela lei de Kirchhoff, apenas um dos diodos da parte de baixo da ponte pode conduzir em cada intervalo de tempo (D4, D5 ou D6). • O diodo que estiver conduzindo terá seu catodo conectado à tensão de fase de menor valor naquele instante. Retificadores Trifásicos • Observações básicas no circuito: • D1 e D4 não podem conduzir ao mesmo tempo. • D3 e D6 não podem conduzir ao mesmo tempo. • D5 e D2 não podem conduzir ao mesmo tempo. Retificadores Trifásicos • Observações básicas no circuito: • A tensão de saída na carga será uma das tensões de linha da fonte. Vab, Vac, Vbc, Vba, Vca, Vcb (3 fases combinadas duas a duas = 6 possibilidades) 1 2 3 4 5 6 Retificadores Trifásicos • Observações básicas no circuito: • Quando D1 e D2 estiverem ligados, a tensão de saída será Vac. Retificadores Trifásicos • Observações básicas no circuito: • Os diodos ligados são determinados pela tensão de linha que é maior naquele instante. Retificadores Trifásicos • Observações básicas no circuito: • Os diodos ligados são determinados pela tensão de linha que é maior naquele instante. • Se Vac for a maior tensão de linha naquele instante, então a tensão na carga será Vac. Retificadores Trifásicos • Observações básicas no circuito: • Considerando um período de 360 graus, a transição entre tensões de linha será realizada a cada 360/6 = 60 graus. • Devido às seis transições, este circuito é chamado de RETIFICADOR DE SEIS PULSOS. • A frequência fundamental da tensão de saída é 6x a frequência da fonte Pi/3 = 60 graus Retificadores Trifásicos Pares de diodos que conduzem ao mesmo tempo: (6,1) (1,2) (2,3) (3,4) (4,5) (5,6) (6,1) …. Retificadores Trifásicos Tensão reversa sobre o diodo (em vermelho) Retificadores Trifásicos corrente nos diodos Corrente média em um diodo Corrente RMS em um diodo Corrente RMS em uma fonte Corrente média na carga Corrente RMS na carga Retificadores Trifásicos Potência aparente da fonte trifásica Tensão instantânea na carga Período = Retificadores Trifásicos Tensão instantânea na carga expressa como série de Fourier Tensão média na carga (Termo DC da série de Fourier) Termos AC da série de Fourier Retificadores trifásicos controlados Substituindo diodos por SCRs 𝛼 = 45° Ângulo de disparo ou de atraso (𝜶) Tempo entre o momento em que o SCR se torna diretamente polarizado e a entrada do pulso de corrente em seu gate. Tensão média na carga Retificadores de 12 pulsos Uso de dois retificadores de 6 pulsos para formar um retificador de 12 pulsos. Vantagens: - Redução de harmônicos - Exige filtros menores Ondas para 𝛼 = 0 Defasagem de 30 graus Pulsos defasados de 30 graus em relação ao primeiro retificador Tensão média Exercícios Dica: Exemplo 4.12
