Questões Relatório 1 – CENTRO DE GRAVIDADE

Linhas de Indução
1. Objetivos
Verificação experimental do comportamento do campo magnético em diferentes
situações, através da observação das linhas de indução.
2. Material Necessário
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Fonte de tensão contínua (DC)
Barras de ímã permanente
Ímã permanente em forma de U
Espiras quadradas grandes
Solenóide
Limalha de ferro
Suportes planos de plástico
Suportes para espiras
Hastes para conexões das espiras quadradas
3. Resumo Teórico
A figura representa uma superfície plana imersa num campo magnético. Nela
observamos que três linhas de indução atravessam a superfície e outras quatro não,
dessa forma dizemos que há um fluxo magnético através dessa superfície.
Esse fluxo é tanto maior quanto mais linhas de indução estiverem atravessando a
superfície. Para tanto, podemos:
– aumentar a intensidade B do campo de indução magnética, o que condiz com uma
diminuição do espaço entre as linhas de indução, ou seja, estando mais próximas entre si,
maior o número de linhas que atravessam a superfície;
– aumentar a área A da superfície, o que aumenta o número de linhas de indução que a
atravessam;
– girar a superfície, variando o ângulo entre o vetor e um vetor ( sempre perpendicular
à superfície) que serve como orientador da posição dela em relação ao vetor .
A expressão que relaciona essas três variáveis e que permite o cálculo do fluxo
magnético é:
Sua unidade no SI é o weber (Wb).
1 Wb = 1T · 1 m2 e, dessa forma, temos 1T = 1
e isto significa que o campo de
indução magnética pode ser medido também em weber por metro quadrado.
Para um campo magnético uniforme e uma superfície de área constante, vamos
estudar dois casos extremos, decorrentes da variação do ângulo .
1o caso: Fluxo magnético nulo
Quando o ângulo for igual a 90°, temos:
= B . A . cos 90° e, como cos 90° = 0, então o fluxo é nulo.
Observe na figura abaixo que nenhuma linha de indução magnética atravessa a
superfície.
2o caso: Fluxo magnético máximo
Quando o ângulo for igual a 0°, temos:
= B . A . cos 0° e, como cos 0° = 1, então o fluxo é máximo.
Observe na figura abaixo que o número de linhas de indução magnética que
atravessam a superfície é máximo.
Linha de indução de um campo magnético é uma linha imaginária, traçada de maneira
que o vetor B seja tangente a mesma em cada um dos seus pontos. Analogamente ao
caso dom campo elétrico, o sentido da linha de indução é o mesmo do vetor B. Uma
diferença, porém, é o fato de que as linhas de indução são fechadas, ou seja, não tem
começo nem fim. No caso de um ímã, por exemplo, as linhas de indução “nascem” do
pólo Norte e “morrem” no pólo Sul.
Quando o campo magnético de um ímã é suficientemente intenso, pode-se
visualizar as linhas de indução, utilizando limalha de ferro. Para isso, basta colocar uma
folha de papel sobre o ímã e salpicar limalha de ferro sobre a mesma. Assim, os
pedacinhos de ferro vão se alinhar ao longo do campo magnético, ou seja, nas direções
das linhas de indução, em cada ponto do plano. Leves batidas na folha de papel facilitam
a arrumação e a visualização das linhas de indução.
4. Procedimento Experimental
4.1 Nas proximidades de um pólo do ímã permanente: Colocou-se a barra de ímã na
posição vertical, utilizando para isso os suportes apropriados. Em seguida, fixou-se o
suporte plano, de plástico, a 3,0 cm de distância acima da barra imantada. Salpicou-se
um pouco de limalha de ferro sobre o suporte plástico e verificou-se o comportamento das
linhas de indução do campo magnético. O desenho abaixo representa o que foi
observado:
4.2 Nas proximidades de dois pólos do ímã em forma de U: Como no caso anterior,
colocou-se o ímã em forma de U afastado com uma distância de 2,0 cm do suporte de
plástico. Observou-se primeiramente a situação com o ímã na vertical. Em seguida,
observou-se o mesmo ímã deitado. Os seguintes desenhos ilustram o observado, em
ambos os casos:
4.3 Nas proximidades de dois pólos iguais: Utilizou-se dois ímãs em forma de barra
com os dois pólos iguais para cima. Salpicou-se um pouco de limalha de ferro sobre a
folha de papel e verificou-se que as limalhas de ferro ficaram em pé. Repetiu-se o mesmo
procedimento, colocando os dois pólos diferentes para cima. Neste caso, repetiu-se
novamente a situação, colocando sobre o plano de plástico um pedacinho de madeira e
posteriormente um pedacinho de ferro doce. Observou-se que ocorre o mesmo tanto com
o ferro doce quanto com a madeira, porém com a madeira as linhas de indução se
mostraram menos intensas. Os desenhos abaixo representam o observado:
4.4 O espectro magnético nas proximidades de um fio corrente: Espalhou-se limalha
de ferro sobre o plano de plástico, passando o fio pelo orifício do mesmo. Regulou-se a
fonte de tensão para um valor de 10 V. Observou-se que enquanto o circuito estava
ligado, a limalha de ferro se comportava de forma circular ao redor do fio, como mostra a
figura:
4.5 O espectro magnético nas proximidades de dois fios de corrente paralelos.
4.5.1 Correntes no mesmo sentido: Montou-se no mesmo tripé dois quadros de fios
(espiras quadradas e grandes), fixos em dois distribuidores. No centro, por uma haste de
25 cm, montou-se o plano plástico. Em seguida, espalhou-se limalha de ferro sobre o
plano e ligaram-se os dois quadros de fios em série, com uma tensão de 10 V, por poucos
segundos.
No experimento acima, observou-se que a limalha de ferro fica ao redor dos
quadros de fios, de maneira circular, porém com os sentidos contrários. A figura abaixo
representa o observado:
4.5.2 Correntes com sentidos opostos: Seguindo o mesmo procedimento anterior,
inverteu-se o sentido das correntes, trocando as posições dos fios de ligação apenas num
dos distribuidores. Novamente, sob uma tensão de 10 V, espalhou-se limalha de ferro no
plano plástico e observou-se que as limalhas de ferro continuavam ao redor do quadro de
fios, porém a sentida das linhas formada pela limalha de ferro era contrária àquelas
observadas no experimento 4.5.1 . A figura abaixo representa o observado:
4.6 Solenóide (eletroímã ou bobina): No modelo disponível de solenóide, espalhou-se
limalhas de ferro sobre o plano plástico e ligou-se o dispositivo a uns 5 V em corrente
contínua. Observou-se que as limalhas de ferro ficaram alinhadas com o eixo axial do
solenóide.
Em seguida, com o solenóide ligado à fonte de tensão e com as limalhas de ferro
alinhadas, utilizou-se uma agulha magnética para verificar o comportamento do campo
nas diferentes posições ao longo das regiões externas do solenóide. Verificou-se que as
limalhas de ferro apontavam para o mesmo sentido que saía a corrente no solenóide.
Repetiu-se novamente o experimento, pondo uma barra de ferro no interior do
solenóide. Observou-se que a barra de ferro transformou-se em um ímã, uma vez que ele
atraiu toda a limalha de ferro.
5. Questões
1. O que são as auroras polares? Sabe-se que a Terra possui um campo magnético
e que, devido a ele, pode-se observar as chamadas auroras polares. Como estão
apontando os pólos magnéticos da Terra em relação aos pólos geográficos e ao
equador terrestre?
Resp: A aurora polar é o nome genérico atribuído ao fenômeno luminoso que
ocorre nos céus em ambos os hemisférios: sua ocorrência no norte recebe o nome de
aurora boreal; no sul, é nomeada como aurora austral. Tais fenômenos são mais visíveis
nas datas próximas aos equinócios, que representam o ponto da trajetória anual aparente
do Sol na esfera celeste coincidente com a linha imaginária do equador terrestre,
ocorrendo nas datas aproximadas de 23 de setembro e 21 de março. O fenômeno é de
interesse tanto por sua beleza - assumindo inúmeras formas, como manchas, nuvens,
cortinas, véus, coroas e arcos luminosos, como se fossem chamas coloridas - quanto
pelos eventos que ocorrem simultaneamente, já que as causas do fenômeno ocasionam
também grande interferência no funcionamento de bússolas, em transmissões de rádio,
na telefonia e até mesmo na rota de satélites.
As auroras polares são ocasionadas pela incidência do vento solar - que é um fluxo
de partículas eletricamente carregadas, prótons e elétrons, emitidas pelo Sol - em
camadas superiores da atmosfera terrestre. Este fluxo de partículas é contínuo, mas
podem adquirir maior intensidade com a ocorrência de erupções solares, sobretudo
quando as atividades solares - surgimento de erupções e manchas solares associadas à
atividade magnética no Sol - atingem seu pico, em ciclos de 11 anos. Nestes momentos
de pico, a intensidade luminosa das auroras polares também atinge seu ápice.
Quando o vento solar atinge a atmosfera, suas partículas são capturadas pelo
campo magnético terrestre. Este campo é mais intenso nas proximidades dos pólos
magnéticos terrestres, isto explica a ocorrência e a intensidade do fenômeno nas
proximidades das regiões polares (lembrando que os pólos geográficos não coincidem
exatamente com os pólos magnéticos). As partículas capturadas são aceleradas ao
entrarem num túnel formado pelas forças magnéticas dos pólos, colidindo com grandes
quantidades de moléculas de gás da atmosfera. Pela ação das cargas elétricas positivas
das partículas, os choques com os átomos formam íons que passam a emitir radiação
eletromagnética em vários comprimentos de onda do espectro visível. Em outras
palavras, os íons excitados passam a emitir luz de variadas cores, formando então o
fenômeno da aurora polar, ocorrendo em altitudes de, no mínimo, 100 quilômetros.
Paralelamente, ocorrências mais intensas do fenômeno resultam em distúrbios do
magnetismo terrestre que, por sua vez, acarretam interferências em vários tipos de
equipamentos, seja em bússolas, seja em transmissões de telecomunicação.
A Terra pode ser considerada um imã gigantesco. O magnetismo terrestre é
atribuído a enormes correntes elétricas que circulam no núcleo do planeta, que é
constituído de ferro e níquel no estado líquido, devido às altas temperaturas.
Por convenção, chamamos de pólo norte da agulha magnética aquele que aponta
para a região próxima do pólo norte geográfico. Entretanto, como sabemos, pólos de
mesmo nome se repelem e de nomes contrários se atraem. Então podemos concluir que:
I) se a agulha magnética aponta para uma região próxima do pólo norte geográfico é
porque nessa região existe um pólo sul magnético; II) a mesma agulha aponta, o seu pólo
sul magnético, para uma região próxima do pólo sul geográfico. Logo, nas proximidades
do pólo sul geográfico existe o pólo norte magnético.
2. Explicar porque os dois fios condutores paralelos, portadores de corrente em
sentidos opostos, se repelem mutuamente.
Resp: Os fios condutores se repelem mutuamente, devido ao campo magnético
gerado pelos fios possuir sentidos opostos, gerando forças de repulsão.
3. Comparar a lei de Ampère com a lei de Biot-Savart. Qual das duas proporcionam
um método mais geral para o calculo de B de uma corrente num condutor?
Resp: A lei de Ampère, B . dl = 0 . I, pode ser usada para determinar o campo magnético
produzido por certas distribuições de corrente que apresentem alto grau de simetria. A lei
de Biot Savart, B = (0 . I . dl x r) / 4 r2, essa lei é análoga à lei de Coulomb na
Eletrostática. Uma análise mais avançada mostra que qualquer campo magnético obtido
da lei de Biot Savart deve também satisfazer a lei de Ampère, pois a diferença entre as
duas está na forma que elas lidam com certos tipos de distribuição de carga com alto grau
de simetria.
4. Descrever as semelhanças entre a lei de Ampère no magnetismo e a lei de Gauss
na eletroestática.
Resp: A lei de Gauss foi usada para determinar o campo elétrico devido a certos tipos de
distribuição de carga com alto grau de simetria. Da mesma forma, a lei de Ampère pode
ser usada para determinar o campo magnético devido a uma devido a uma distribuição de
corrente que tenha uma simetria adequada.
A analogia entre as leis de Gauss e de Ampère não é completa. É importante notar
que a lei de Ampère envolve uma integral de linha ao longo de um trajeto fechado,
enquanto a lei de Gauss envolve uma integral de superfície sobre uma superfície fechada.
Os campos magnéticos estáticos são, pois, bastante diferentes dos campos elétricos
estáticos.
5. Um fio horizontal, longo e rígido é percorrido por uma corrente I 1 = 96,0 A. Outro
fio, que pesa 0,073 N/m e que é percorrido por uma corrente I2 = 23,0 A, é colocado
paralela e diretamente acima do primeiro. A que distância do primeiro fio deve ficar
o segundo para que seu peso seja equilibrado pela repulsão magnética?
Resp
6. Uma bobina retangular, de dimensões 5,4 cm X 8,5 cm, constituída por 50 espiras
de fio condutor, é percorrida por uma corrente de intensidade 20,0 mA.
a) Calcular o módulo do momento magnético () da bobina.
m = AI
m = 4,59.10-3.20.10-3
m = 9,18x10-5 Am2
b) Supondo que um campo magnético de modulo 0,350 T seja aplicado
paralelamente ao plano da espira, determinar o módulo do torque que atua sobre a
mesma.
  AIxB
  4,59 x10 3.7 x10 3
  32,13x10 6 N .m
7. Um Solenóide tem comprimento L = 1,23 m e diâmetro interno d = 3,55 cm. Ele
tem 10 camadas de enrolamento de 950 espiras cada uma e é percorrido por uma
corrente de intensidade 3,77 A. Qual o valor de B no centro do solenóide?
Resp:
B  0
N
I
L
B  4 .10 7.
950.10
.3,77
1,23
B  3,7 x10 2 T