B t. Resistor equivalente E 2. Associação de resistores em série

. RESÌSTOR
EQUIVALFÀÌI
. assocÌAçÁo
DEREsrsToruS
rMsÉRÌE
. REOSTATOS
: APLÌCÀçÕXS
Dl]EFEITo
JoULË
ÂssocÌAÇÃo
DERisÌsToREs
EÀtPAIÀLELI]
I assocÌÀçÃoM6TATERESÌSToRES
. CURTO.|:IRCUÌTO
C onti nuando
o ei tudodos re5i ttoreiandti
,
i amos
agora as associãções
de reskroresrque
freqüentêmenteettão presentesnos circuiros
elétri(os.As aplicaçõesdo efeito loute <onstiruem
outro asunto abordadonestecapÍtulo.
Na foto, vemosuma associação
de lâmpadât
iruminândoa ponte Hefcíliotuz, em Florianópotis.
B t. Resistor
equivalente
j
Ao montaruÍn circuito,é comum o operadornecessitar
de um vâlofde resistência
difeÍentes
dos
valoresfoÍnecidospelosresistoresde que dispõe.Outrasvezes,a correnteelétficaoue vai atravessaro
resistor
é superiorà que e e podesupodarseÍnserdanifjcado.
Nessas
situações,
a soluçãoé utilizaruma
associaçãode resistores.
, Os resistorespodem seÍ associadosbasicamentede doÌs modos distintostem série e ern pararero.
E possível
aindaque ambosos modosde associar
esteiampresentes;
teremosentão uma associaçàomista.
q!e
seja
o
tipo
de
associação,
denominarnos
resistorequivalenteaqueleque urìcrona
Qualquef
no
circuitodo mesmomodo que a associação,
podendosubstituí-la.
Então,a resistência
da associação
é
gudl à resislència
do resislorequivalente.
E 2.Associação
de resistores
emsérie
Na associação
em série,os resistoressão ligadosLrmern seguidaao outfo, de modo a sererrrpercor_
ridos pela mesmacorrenteelétrica.Na figura l, representamos
três resistores
de resistências
elétricasÂ,,
R2e Âr,associãdos
erì série,e o corfespondenteresistorequivalente,cujã fesistência& é a resistência
da
associação.
A cofrentecomLlmque os atravessa
tem intensidade
L
b)
..
rl
!'---,'+u,
'f
Figural. (à)TÍês
Íesistores
associados
emséÍe,(b)O Ìesistorequivatênte.
A potênciadissipadâ
em um resistoÍé dada por pof : R. i2. paraos trêsresistores
assoctados
em
serle/tefemos:
Poti= Rt'i'
Em uma âssociaçãode resistoresem série,a potência dissipadaem cada Íesistoré orreÌamenÌe
pfoporcional
à suaresistência
eìétricâ.
CaPÍuLo7 .
A$ôdÁçÀo DEREssÌôREs
1t9
*
equivalente,
tudo sepassacomosehouvesse
um únicoresistor
Considerando
a definiçãode resistor
=
potência
potência
a
Poi
,q,.
i'.
Essa
corresponde
à
soma
daspotências
de resistência
dissipando
&
pelos
resistores
associados:
dissioadas
ìndividualmente
Pot: Po\ + Pot2+ PoL è R,. l'?: Âr . i'?+ R,. i'1+ \.
j'z .-
Aplicandoa lei de ohm em cadaresisÌorda figura1, vem:
u1 : \ . ì
È
U , : R2 'i
|ú - L . ì
temos:
Aplìcandoa lei de Ohm ao resistorequivalente,
i
ambos
os rnembrosda igualdade& : R1+ ,C,+ R3,
pelaintensidade
Multiplicando
de correntê
vem:
& .i=,R,.t+R,.ì+\'ì =
..u:q+u2+ut
g
j
Ì
em sérìede ,1resìstoÍes
ìguais,,qi: Rr: L = ... = R,,
No casoparticularde umaassociação
d€ Íesìstência
€Ìétrica cadaum, temos:
pêlâmêsmacoíente
Astrês lâmpadàsestáoassociâdâs
êm séÌie,sendoatfavêssadãs
elétricã;quandoumâ é fêmovida,inteffompe-rea pãssãgemda corÌenteê âsoutrasse
.140
DAFs.a
Os FUNDÁMENÌoS
Ë
@ 3.Reostatos
Ë{i
elétricapodeserajustada.
cuiaresìstência
reostatosos resistores
Denominam-se
..
O reostatode curJoÍ (figura2a) é um resistorconstituídopor um fio metálico€nroladoem um
pela
o comprimentodo fio atravessado
a posiçãodo cursorC, varia-se
suporteìsolante.Mudando-se
H
€ntre
zero
eo
valores
grande
número
de
pode
assumir
reostato
do
elétrica
coirente.Assim,a resìstêncìa
reostato
o modousualdereprcsentaro
doÍìo metálico.Nafigura2b, mostra-se
valortotaldaresistência
que
indica
ponto
médio
posicionado
no
fio,
o
cursor
totaldo
de cursor:no caso,sendo a resistênciá
mostrado
O símbolode
elétrìcaincluídano chcuitoé apenasa metade,ìstoé,
a resistência
'eostato
!.
doscìÍcuitos.
nâ representação
nafiguÍa2c tambémaparececom faeqüência
@
o)
. --5, . '1.
.rp^í,;.-,-.,
',I
_i
c
t-
-t",i1i.v"-
Z
-
usualdo reostatode curtor;{c)Símbolode reostâto
FiguÌâ2.{â) Reostatodê curroç (b) Rêprêtentação
Oútro tipo de reostatoé o reostatode pontos (Íìgurâ3).
em sérìecom pontos
de resìstorcs
Trata-sede uma associação
pode
quais
feita
a
ligaçãoao circuito
ser
nos
ìntermediáÍios
e
o
reostatode cursore
esse
aparelho
entre
A diferença
essencial
de modoconpode
serfeita
resistência
da
que naquele
a vaíiação
entrezero
de
resistência
tínuo,istoé, elepodeter qualquervaloí
pontos,
valores
de
só alguns
e o valortotal R.lá no reostatode
entrezeroe o valormáximo Nafigura3,
sãopossíveis
resistência
elétÍicaintroduzÌdano
com a chavena posição4, a resistência
circuitovalelQ + 2fl = 3().
i.iê#
Umrcsistorde 5 oe um rcsistorde20o sãoassociadosem séfie
e à associaçáoaplicâ-seuma ddp de 100V
a) QuâÌã resistênciãequivalenteda associação?
b) QuáÌaintensidâdede corÍenteeìétricâna associãção?
c) Quâla ddp em cadaÌesisiot âssociâdo?
2'Í."iÍ
o-i
'--
.- ?1Jr
'!
ll, ,'t. i'n
I
FiguÍâ 3, Reostatode pontos.
R := 20O
R r= 54
i7'*'-
j
u=100v
nás
À seqüênctapara a soluçâodo exercicioestáesqnêmâtizâdâ
<
a) A resistênciaequivâÌenteé (6gurãa):
=
Â,=RÌ+Ã, + &=5+20
b) Pelaleide Ohm(figurâb),temos:
.U
t
.
t:
-
>
Fi guÌàã
[,,-=;ãì
R ' = 25o
_'tÀ\"/"
100
2s
u= l oov
@
-+
5
-1
u= 100v
Fi gurab
c) A ddp em cada resistor é (ngÌÌra c):
U\:Rt'i3u:tn-@
u , = R 2 .i +u ,=2 04
-
(t-o tì
R$po6tâ: a) 25 ot b) 4 A c) 20 V e 80 v
caPlruloT . Ás50
çÀooÊR6uÌoRs
R = 5(ì
i +-'Â\r.|
I /= 44
-
u,
R r= 20()
i-:>_r',/rr'Y-t= 44
r
u)-
FigüÍâ (
r4r '
t
i*'Bì
lnt." o" p..t." 1e2 do circüito da fisurâ âbalxo mdtém se â ddp de Ì10 V O cursor C está no ponto
médio entre os pontos 3 e 4ia intensidâdedâ correnteelétrica que pãssapêìalâmpâdaé de 0,5A- CaÌcule
a resistênciaelétÍicâ R, da lâmDadã.
cl
A
.--
I.-r^1/1À\\^.ú
1.1!i-,-.
2ooo
Entreospontosl,3 e 4 temosum reostato.Comoéaplicadauúâddp entreos pontosI e2, aresistênc'ae!étricâ
do reostatodêveser consideradaentreo cursor C e 4, evalê 100a. O reostatoe â ÍesistênciâRLda lâmPâdâ
esiãodsociâdos em sêriee sáo percorridospelãcorÍentei:0,5 A.
i= 0, 54
c,tl
r+k^Rr
,*-,\'fJ;1,v"-.
Pelaleide Ohm,tmos: í:R".i
t
u= ll0v
U=ll0V
R . =( 1 0 0 +R r ) O i
r
+ 110=000+,RJ 0,5+ 100+ltr=220=
-:à.
2
@
Respo.tâ:t20O
ffiB
r W
+ ffi
lguaisa4 A e 6 O, ao seremassociadosem série,são
Doisresisto.esde resistênciâs
elétric8 r€spectivamente
percorridospor üma correnteelétricade intensidade2 A. Detêrmlne:
3
a) a .ÊsisLèncrâ
equivalenrcdã ãsso,iafáo:
b) â ddp â que ã âssociaçáoestásubmet'dâ;
c) a ddDêmcadaresistordsociado.
B
Xsocim-se em sériedois Íeslstoresde Íesistênci6 Â1 : 7 O eÃ,:5
de 120V
€
O, e à âssociaçãoaplica-seumâ ddp
3
a) Quala resistênciaequivâlentedã*sociaçáo?
b) Quala intensidad€de coÍrenteeléricã na associação?
c) Quala ddp em câdareslstorasociâdo?
#m
1 ffi
4
Ligãm-seem s érie úês resistoÌes de resistênclas eléhicas, lespectlvamente, 200 o, 0,5to e 3 . 10 M'r
(l Mçr = 10"o). Sendoa intensidãdede coÍrenteelétricanos resistores
ã 0,1À,cãlcü19a ddp aplicadanâ
'guaÌ
assoctâção.
o resistor de i O é peÍcorÍ,dopor
I ngur. ,"pr""enta um reostâtode pôntos.Na situaçãoesquematizada,
um âc ôr r en l ee l é l n .a d ê ró L e n s i d â d2êA .
2A
lo
B.
a) a ddp entreos teÍninârs.4e A;
b) aintensidâdede correnteelétricãno Ìesistor de 2 o, quãndoa châveCh é ligâdanos pontos4,5 e 6;
c) â márlmâresistênciaelétricado .eostato,
tl4a
!
DÀFisrú
Os FUNDÀüËNÌós
E l. Rpti."ções
do efeitoJoule
nãsmáquinas
eléO eÍeÌtoloulerepresenta
um inconveniente
que
íuncionaÍnento,
e
nas
linhas
tricas, seaquecem
duÍanteo
de
Lranrmis;o,
queo(oI|êne\5e
devidod perddde ererga elètricd
processo.
No entanto,a tÍansforÍnação
de energiaelétrica
em
térmicaé exatamente
o quesedeseja
nosaquecedores
elétricos,
como,por exemplo,o fefrc de passarroupas,o Íerrode soldaÍe
os chuveiros
elétricos.
O efeitojouletambémé fundamentanos
fusíveise naslâmDadasincandescentes.
tsr-ô
;;9
,i$
4.1.Fusívêis
;
!
SãogenerìcamentedenomÌnadosÍusíveisos dispositivosque têrÍì a finalidadede protegércifcuitos
elétÍicos.Seucomponentebásicoé um condutor de baixo ponto de fusão,qu€ sefunde ao ser atrâvessadopoí correnteelétrìcade intensidade
maiordo que um deteÍmìnado
valor
O fusível deve ser coìocado em série com os aparelhos do circuito, de modo que, ao ocorrer a
Íusãode seucondutor,haja interrupçãoda passagemda correnteelétrica.Assim,os apãrelhosnão serão
por correntesde lntensidadeelevada,as quais poderiamdanificá-los.
atravessados
Na figurã 4, aparecemesqLrematizados
dois iipos comuns de fusíveìsto fusívelde roscae o fusível
de cãtucho. No primeiro (figuía 4a), o condutor costumaseÍ Lrmfio de chr.rmbo,que liga seusterminais.No fusívelde caltucho(figura4b), os terminaÌsdo dìspositivo
geralmente
sãoligadospor um fìo
oLruma lâmina de estanho.A figura 5 representao símboìo de fusívelutilizadonos circuitoselétricos.
Comumente,junto ao símbolo,vem indicadoo valorda máximaÌntensidade
de correntee étricaque
ele suportaserÍìse fundir
b)
a)
9
'',, *
l0A
-t'll':-:'.:L'
li
FiguÌa 4.Ípo5 comunsde fusíveis.(a)fusívelderosca;
(b)fusívelde caÍtucho.
/,:
-,
\.:,,_.'
Fisurâ5. símbolodo fusivel.
Nô\ fuçívêis
dê.âftu.hô há Lrm.ilindÍode papelãoenvolvente
que,quandoremovido,revelaa exisfusível.
que sefundequandoa
têncìade uÍnalámìnametálicaunindoasextremidades
do
E essa1âmina
corÍente elétÍicaultrapassadeterrninadaintensidade.
n À€squerdadoisfusíveisde ros(a,
vkualizando-seno primeÍo o 60 de
chumboque une seusterminãis;à
direitã,doisfusíveisde cartu<ho,tendo
sido removidoo envokóriodo último
paramostlaro fio metálicoque liga
suasextremidades.
CpPruLoT '
A í o . a .ió Dr PE5 Ío Pú
143 "
Disjuntores
(rtlzâm-se
dispostvos
nosclfcLr
tos eéÍcos de resdêncas,edÍicos e indústras,
l\4odeÍnârÍrente,
no
efeito
nìaqnet
co
da
corfente
eétÍca
os disiuntores
se basea
de protecãocLrlofuncionamefto
quêndoâ ntensdade
qLrese deslgêautornat
cârnente
clìêvemâgnéÌicâ
Emessênca, o disjuntoré Lrma
va or.Os d si!ntoressubsttuerncom vantagens
os f!síveis,
deterrninado
da cofienteeléÍ ca u tfapassâ
oasÌa
seu oes gafaenÌo,
pos não necessrtam
seÌlrocâdos|]mave7removdaa calsa que provocoLr
I
o óod.
o.
è.õ
obõl õ
o
s
:
' O is junt or es d e l 5 a
Disjuntoresno quadrode luz de umâ câsa
j
4,2,Lâmpadaincandescente
é consutuída
de um fio de tungstêA lâmpadaincandescente
de fusãoé cercade
nio denominadofilamento,cujatemperatuÍa
seu
3.400'C. EsseÍio é enroladosegundouma hélicecllíndrica;
'..
diârnetroé inferiora 0,1 mm e seucomprimentopodeatingir1 .
'ÈÌ.r",
(figura 6). Passanclo
correntee étrica no Íilamento, ele se aquece, suf..de . '\* i
telrdf'
'
pois a enefgiaeétrica dlssipadaaumentasua tempefãtuÍapara
l::...il:.:'
ì i:
'ÍpÌ'nro
valoresda ordem de 3.000'C; dessernodo,o filamentotorna-se
.1.1.,
o lünq\
iì.drde5(erlêe.omoíd d e-ni.irru/.A "(sa en_oe'd.ula.
tênio,5eestivessenoaÍ,5eÍiarapìdamenteoXìdado.Afimdeevita|
incãndescente
de um bulbodevidro Figurà6. LâmPada
ofilamentoécoLocadodentro
essaoxldacão.
Antigamente
eÍa feitoo vácuono interiordo bulbo,rnasesserecu|s0íacìitavaa sublmaçãodo tilaafgônioou criptônio.
mento.Passou-se,
então,a colocafno interioÍdo bulboum gásinete, gefalmente
mas
não
a
do filamento,
suprilÍìetotalÍnente.
A presença
do gásretãrdaa sublimação
com a ddp à qua for ligada.A ddp nominal verngra
O brilhode uma lámpadaestãrelacionãdo
vadana lâmpada,ãssimcomo a sLrapotênciânomìnal.Quandoa lâmpadaé !igadana ddp nomÌnal,
eladissipaa potênciânorninale seubriho é normal.Quandoligadaem ddp menorque a nomìnal,seu
brÌho é menof que o normal;já em ddp âcimada nominal,a lâmpadadÌssìpapotênciamaiorque a
nominal,queimando-se.
NoendeÌeço
eÌetíônico:
d€ rcsistorcsen sénecon una Ìâmpadae una
vocêpod€montai,nediantesin!Ìaqões,umaassociação
a$ociadose a tensãonantida peLabateíia.Ao fecha
hateiã. Ainda,pod€vaÌiaÌo núrÌeÌo de resistoÌes
a chave,venfiquêo conloÌtaÍÌento da Ìãmpada.
144
D AF5.Á
Os FuN oaME i Ìós
I
g
ü Áreâda seçãotransversaldo filamentode tungstênionâslâmpadasincandes(entes
opeÍando5obmesmat€nsão
. lq (aso: lâmpadas
diferentes
de potências
ìncandescentes
40 W e outrade 100W
de l27 V,umâde potência
duaslâmpadas
Consìdere
de
tenham
o mesmocomprimentoA lâmpada
que
de
tungstênio
seus
fìlamentos
Vamossupor
'100W possui
W.
que
de
40
grgsso
do
a
mâis
filamento
L
,com R = p Ã'
^t:+
@
E
Ë
#
U,
ponanto:
L/
pÃ
que:
SendoU constanteconcluímos
*
. 2qcaso:lâmpadas
de mesmapotênciaoperandosobtensõesdiferentes
incandescentes
sendoque uma delasé de 127 V e a oLrtÍade
de mesmapotência,
duaslâmpadas
Considere
tenhamo mesmocomprimentoA lâmpada
de tungstênìo
220V,Vamossuporqueseusfilamentos
Íilamentomaisfino do qllea de 127V
de 220 V possui
De 4
P
(onstdnte,
que:
íonclulmos
1.31 e sendoa potencid
9
€
A emissãode luz na lâmpadaincandescente
j
Ouãndoa coÍrenteelétrca atíavessao f lamentode uma
de energla
ocoíe a ltansíoÍmaÇão
lâìnpâdancandescente,
elétricaem energiâtérmicadevidoàs co isÕesdos eleÌrons
que consttuern a correntee étr ca corn os átornosdo Íila
mento À medda q\rea tempeíêtuÌâse eleva,tofna-sema s
intensaa emissãode energiaradiante{ondaseletrornagnê
em tda
nemtodaradiâção
ticas)pelofiamento.Entreianto,
os áÌomosdo f âmentosão
é vsíveL.Poraquecimento,
exctados, sto é, seuse éÍronspassamparaunì nive ener
de urììaórbitama s rnterna
gét co ma s e evado,saltando
paraoutrama s externa,Ouandoo eléÍon vohââ sêu nive
de energiaanterior,ele ernte, sob a forrnade luz,a energê
que Íecebeu,caso a freqüênciada Íadiaaáoerìììtda estejâ
entre4,0 . 10r4Hze 7,5 10*Hz
Ì
E
CaPiruoT .
aíocÁçÃo DËrE 5ÌoRE5
r45.
tiiffie
iÈÈË
, ! :iì
U..""i"to.
a" .""istênciaelêtdca121Qtem dissipaçãonominall00w:Calculel
â) a úálimâddp
D a mánmr côr" ê,l eel étri c"quêpodeperconÈô
à qüâl ele poderâ ser ligadoi
a) Di$ipaçâo nominal é a potêncìa máxìma que o resistor pode dissipar:
Por-i : 100Wl Comoconheceftosâ Por.e e ã resistêlciâ elétÍica do resistor
R = Ì21O. utilizemosaIórmulã:
,r^""= +
-
Ì2r = G-:110f
ú^,":pot-..R
+ u;Á.=Ì00
b) Pelalei de Ohn, temos: i.* :
t
*=,-,.:#-F-,Ì"ì
RespGta:â) 1Ì0 V;b) - 0,9Ì A
(100W N€ssêresistordeveser gÌavadaa especifrcação
110D.
Dualãnpâd a s ,u m a d e l 0 W -1 1 0 V e o u trã det00W -110V sãol i gadâsemséri eaumâtomadade220V .
O que acontececomõ lãmpadas?
Sendodados os valores nominaisdas lãopâdãs (potênciâ,ddp), determiDemossuas resistências.Como
^,
: 91.u.
0
Ã:Ãt.Assim:
= R 1 :r.2r ooe 4: ÍlJlI
& =!ïL
+ l R ,= l 2IA
a
Ligândô* em série,a rcsistênciaequivalenteé:,R."=,3, + R, + R"q = 1.331O
As dua lâmDâda sáDDercorridasDelamesmacoíeúte elétricai:
R r= l .2 l 0O
. ---r-iG
t*
u,
'
R r= l z l O
--+áì;
R q = 1331o
.
I
ÌS
u.
u=r:òvu
U = 220V
22íl
.20
121
Em cadaìâmpadãiêm*e s ddps:
t.-R i -u-,"0
1!,
Florì"u
&.'-i
-rzr.fl.-[u-'u'ì
Res pos t a:N a l â m p a d a d e i 0 W a d d p é frai orqueanoni naÌ(200V > 110\D eõsi mel âapresentarábdl h o
acimado normale logoqueimâ.á.Na de 100W,a ddp é menorqueanominal (20V < 110V) e seu bdlho será
menorque onormal. Ent.etanto,quândoâlâmpadade 10W queimâÌ,a de 100W se apageá,pois como estão
lisadõ em sér'e.o ciÍcuito 6ca.áãberto.
í;;::&@
um resistôrderesistênciã
elétrica10Q temdìe
11,üii!!:j
sipaçâo nominalde 1 \!: Detefmine:
a) amdìma ddp àqual pode ser subhetido;
b) a máxima corrente elétÍica que pode per'
"t+6
€i$;
u^
uês lâmpadas com as
"r"t.i"i"t"
"omprâ LÌ (200W
seguintes
caracteristicas:
110\).
l z(100w 110\, e Lr (25w - 110D . E msegui da,eleâssociaastfês lâmpadâsem sériee aplica
à Asociaçãouma ddp de 220V O que acontece
com âs lâmpâdâs?
Os FUNDAMENÌoS
DA Fi5ú
I
,ffi
em paralelo
de resistores
s.Associação
ffi
w
em paraleloquânclosãoligadospelosterminâis,de modoa fìcaVáriosresistoÍes
estãoassocìados
Rr,R, *g
eJétrìcas
trêsresistores
de r€sìstências
à mesmaddp. NaÍigura7, repÍesentamos
remsubmetidos
Rpé a resistência
cujaresistência
resistorequivâlente,
e o correspondente
em paraleìo,
e Rr,assocìados
da associacão.
U é a ddp comumaosresÌstores.
paralelo;
b)O rêsistoÍ
equivalente.
asso<iadosem
FiguÍa7. (a)TrêsresktoÌes
em vâA intensidadede corÍ€nte elétricai do circuito principaldivìde-se,nos resistoresassociados,
que:
dìspostos,
veriÍica-se
loresiì, t e ô. Com a ajuda de amperíÍnetros,convenìentemente
Pelalei de Ohm, temos U : 4 , i1,U = R, , i,, U : L ' i.. Potíanto:Rr . lr = R, L = R. , h
Aindada lei de Ohm:
n=
5
UUU = &
O, ' ,
"
!=&
I
Rpserápefcorrìdopelacorrente
o resistoÍequivalenteà associâção
Submetidoà ddp Uda associação,
total i, então:
Co m oi = ir +t+,rvem:
|
lt
R^
R.
I
R,
R.
1,1+1+1
R.
Ru
R,
R,
No casode dois resistoresassociadoserì paralelotemos:
1
Ro
1
R,
1
R.
1
Â,
F , + R,
&Â.
equìvalenteé dada pela
de dois resistoresem parâlelo,a íesistêncìa
Poftanto,no casoda associação
dos ÍeslstoÍes.
razãoentre o produto (Âì 'Rr, e a soma (Âr + R2)das resistências
CaPrÌúLô7 .
A$o. À(ÃooEÈííot6
147*
ffi
iguais,de resistênciâ
Rcadaum, obteremos:
5etivermosn resistoÍes
Rl = R?= Rr :...
r = 1* l*
= R " : R e ,e n tã o i
-ln
...+ l
RoÂR
R
A potênciaelétricadìssìpadaem cada resistorda associaçãoé dada por:
PaL --
Pot
R,'&-Rr
tt
-
ePor-'-
1t2
ê inveísaem pdralelo,a poLèn(iddissipada
em cadaresisLor
' de resistorer
ua resisténcia
elélrica.
È
=
=
ì
:
j
rii#8
i:.ti$gj Um resistor de 5 a e um resistorde 20 o são associadoseô paraleloe a
6saasociação aplicase una ddp de 100V
a) QuaÌarcsistênciaequivalenteda associação?
b) Quala intensidadedecorenteêlétÍicã èm câdãresistor?
c) Quala intensidadedecoÍiente elêÚicãnâ âssociação?
nasfrgurasao
Âseqúênciãpdã asoluçãodo exercícioestáesquematizada
r ll- r
,,\
\/\r
!
.
R r =20O /
r./vlt
U =Il ]l ]V
a) A resìstênciaequivalenteé (nguraa):
&Â ,Â.
n-"
R -R
5
"0
G- ttl
U = 100V
b) Pelalei de Ohm,as intensidadesde coÍrcnte elétricã sâo (Êgurâb)l
t/
'Ãs
.u 1 0 0
100
(@
G=rn
valerá:
c) AintensidadedecorfenteeÌétricana associação
r=i ,+i , > i :2 0 +5 = a,:r 5Aì
Res pG t âr a4) A i b ) i Ì = 2 0 Ae rr = 5 A i c ) 2 5A
.tÉ
Fi guÍâb
Os FUNDAMENÌo5DA
FBrÁ
,+e"iNa as s oc i a ç ã oa o ìa d o ,A é u m â q u e c e doÍonde está gÍâvado
(200W- l00D e fum fusÍvelde ÍesistênciadesprezÍveìque suportã uma correnteelétrica máÌimâ de 3 A. Cãlculeo menorvalor da
resbtênciaelóbica de üm resistorque pode ser ligadoem paralelo
con o ãquecedorsemqueimd o lusivel.
Solução:
O aquecedorestá ligãdo corretamente,pois U = 100V e, d$se
modo, ele dissipaa potênciaPor : 200W Então,a co.renteque o
Percorrete.á intensidade:
P o t u i ,-i
.
Pot
)i
;
t
.+í
_
u= 100v
r
200
ri ,-ra
i;;
t\
\_,1
ú
+->l
A
3'
t€
Pôt= 200wI
+-\\,1\4-,
l ,R
Deveseter i ': 3 A, pois âcimadessevaÌôr o iusivelqueima.
No resistorÂ,en peãlelo, poderápâssãra correnteq, tal que:
i: i\ + iz -
i ,= i
rÌ= 3
P or Ì dnr ôp. ê ìâIê id ê o h m: ff
Í
2 + i :1 4
:
,À
,l Â
ï
]009
RspGiâ: 100o
trffi
U. no
rromogêneo.de seçãothnsversãl constante de área.4 e comprimento tr, tem rcsisiência elétri-
"onauto.
caR.EsseÊo
édivididoem10pedaços
iguaisquesãoligadosempâÌaÌelo,
Íormadoumcabocuiãr$istência
valeR".Calculea rclaçãoentreÂ" e Â.
Sorução:
p podeserequ€matizâdo
dêresistividâde
da seguinte
O frocondutor
maneirã:
L
Ã
a
Parao caboIormadotemos:
L
È
É,J
À resbtência elétrica /de cada pedaço valeú:
.:
I
L
Ú
a
=':
+.R
PoÍ outÍo lado,â resistCnciâ
elétricado caboR" seráêquivalentea 10resistoresiguãisde resistênciaelébicã
/ cada.ãssociadosem DaraleìoPortdlo:
(r ^
^
t-out,l
_
CaíÌuLo7
.
l'otu_)-l^-f-I
ro _ ^ _ ,ó 0 .*,1 ^ = ,r ]
100
Asoc ÀçÀoDr RrsFroRls
r49 "
P-t4t . associâú-seen pealelo dois rcsistoresde resislêr.:asÂ
2 0 Qe /?
l0 O
F d e s5 JJsso .'d
ção âplicâ-seaddp de 120V
â) Qual ã resistênciâeqüivalmte da associação?
b) Qu a,sd s , l"ns idádêsJ ê or r ênr Felé r i. d e m
cadaresistor?
c) Qu dÌ in. Êns i. la. le Í le r u' ênr e pléÌ "i. J ì u
"
ãssociação?
i-r4ó. (IJFRJ)Vocêdispõe de várias lâmpadasidêotr
cas, de 60 W 120V e de uma Ionte de tensãô
.2 D / dp m.nl pr pm sFU .,-rmrnòs l uL quái qquer condi ções,unra di Íerençade potencìâl
constantee ìguaìa 120V Consideréa lâÒpada
Iuncionaddónôrmalmente.
isto é,comseubrilho
md:mo. r r' .uìêqdú.d, ìJn I' ddi s no m.rrm
podemser ligadõ a essaionte sem qreimaÌ um
Iusívelde 15A que protegea rcde.
iguaisestãoassoÍirií. r.es ra.p.a^" i""n".lescentes
ciadõ em paraìeìo,e a ddp eôtreos termüìaiscla
asociâçãoê mantidaconstarte.Seumadas ìãmpãda5qúeimd, o queocorerácom a intensidade
de correnteelébicaem cadâumadas outras?
P.1,1! Em uúâ resi.lênciasào ligadosem paÌaìelo,simuìtaneaúente,l2lârnpãdâsde 100Wcada,um
W
ferro elétricode 720W:um cbuvenode 2..100
um âqüecedord€ 1.200W eum ìiquidifrcadoÌde
ê de 120V
360W:À ddp constrÌnteú residêDcia
Calculea intensidadede corrênìe elétricâ que
âtrâve$â o Íusívelque protegeo ciÍ.uito.
.il,ta
P.146 (PUCRD O sistemade aquecimentode um chuveiro elétricoestárcpresentado
na figuraabâixô.
a^ n a,l d\c na toçi çàu
dissipa2.200\q enquãnto,nã posiçãoverào , .Iìs
sipa L 100w A tensâo nâ rcde dc âlinÌentaçàoé de
110V Admitindoquc os valoresdessasresistèn
cias não v&iâm coDÌâ temperatura, rcsponcla:
O Quaìo vaÌordâ corente que passapelofio de
aÌimentaçào
do chuveiroquandoesteé ìigado
na posiçào'ìnverno?
b) Qualo valor da resistêDciasÀr
e &?
Vcá.
Guvest SP) várias lanpâ.Iãs idênticas estào
ligãdasem parâìeloa uma rede de aliúeotãçâo
de 110V Sabendcseque a correnteeÌétricâquc
. d'
\ , J e re u n l o."
' e. à ,l d " mp J J z
a) Quâlapoiênciadissipadaem cadalâópàdâ?
b) Seâ instaÌação
dasìãmDad6estivefpÍotêgidâ
por um fusívelque suportãâté 15A, quantas
lãmpadas,no míxiúo, podemser ligaclas?
,-
JU:'"
ì
l
per .o
.:R
j :Ã
*l
6.Associacão
mistade resistores
I
porassociações
sãoaquelas
constituÍdas
em paralelo
e associações
Asassociações
mistasd€ fesistores
por uÍn resistof
queseobtémcon
mistapodesersubstituída
equivalente,
em séÍìe,Qualquerassociação
quecadaassociação
parcial(sérieou paralelo)
equìvale
a apenasum resistor.
sìderando-se
Paradetermìna.a Íesistênciaequival€nteem uma associaçãoé iÌuito útil designaÍos nôs e os
por letras.Nós sãoos pontosem que a coÍrentesedivide;terminais, os ponterminais da associação
equrvdlente,
5iÍnpliÍica+e
ao} poucoso e\quema
to} entÍe oi qudi\ te queí delerminara re\istencid
resolvendoasassociações
em que os resistoÍesestejamclarãmenteem série(um depoisdo outro, sem
mmificação)ou em paralelo(ligadosaos mesmospontos).
Cuidado: durante o processonão podem desapareceros teÍminaisda assocìação,
't,,t.
Dadaã ãssociâção
Daôgurâ,calculea resìstència
equivãlenteentre
. r50
0,5()
lo
AFs.a
Os FU N D À ME ND
Ìo\
l;
Nessaâssociaçáo,Á e I sáo os terminai8 (pontos
entre os quais 3e quer cãlcülar ã resistênctâequivãìente);chamemosde Ce D os rtu (?ontos em qüe ã
corrente se divide). De inicio, só temos certeza de
que os três resistores de 1 Q câda6tãô âssociâdos
.. ü
H
@
R !:1 + 1 + 1 + R r= 3 ç )
Substituindoos três resìstorespelo seu equivâlentee
relazendoo esquema,os dois resistoresde 3 o câda,
entreCeD,estãoasoclados en paralelotentão,
sendo
os do's resistoresiguâis,veml
!
R ,= ;-
finaÌmente,no esquma ao lado,os rcsìstors 0,5O, 1,5O
e 0,5O estãoõsociados em séde entre os tefmìnais Á e
L A rcsistênciaequivalentedâ õsociação será:
.4{ = 0,5+ t,5+ 0.s
f
= esQì
l,sol s
 =2 . 5 O
RespGta: 2,5 O
!
{
l
- F."
ffim
No circuito êléhicoesquemâtizado
âbairotem-se/, = 2,0A.Detêrminel
a) a intensidade dâ corrente elétrica/Ì;
b) a diferença de potencial entre os pontos,,l e B
^-l*-,,n€
a) Os resistoresde rêsistênci6R, eR3estAoempãrâìeloe, portõto, sob mesmaddpr
& .i = Ã,.r > 15.2,0: 10 i j + i r:3,04
A s s , ma. In l F n s i d a ddpa , o rre n l êÊ ìê l ri ca
l ol aìr sFrá:
i ,=i ,+i 33 t,= 2,0+ 3,0
- F5i
b) Vmos, inic'almente,determinãra resistênciaêquivalentedâ associação:
./
.-trt^r\. 1
Á o,oo
.' -íriru+-\
1sa '
\
too
lJÍ,^r/1r]
r
,
A
4,0í)
60ír
I
Á
Á resistênclaequivâìente8ff = l0 !ìé percoÍridapelâcorrenteeléúlcat, = 5,0A. Logo:
uB= R8.L I 4': il]. s.o =
[r;--;ti]
RerpGtâ: a) 5,0 Aì b) 50 V
CÀPlÌuLo7 .
A$ocrÀçÀoo€ R6sÍoREt
15r.
m
No cncuito esquematizado,
a ddp entre os terminais,4e B vâìe
qÈ -
a) a resistênciaequivãlenteentreos pontos,4e al
b) a intensidade de côrrente elétrica no rcsistor de 7,5 oi
c) a intensidadede correnteelêbicãem cãdâum dos resistores
de5O -
7,5Í)
L^M---_
i
:5o
:so
RG li
Soluçáo:
â) Resolvendoa associação,
temos:
fo=n,=u , s o
È
_t
:*
n- - =r ooì
'ì
R.----
R.q=7,s+2.5
+ f & ,:10 o ]
b.)SendoUr= 100Y a âpÌicâçãodaìei de Ohm à resistência
equivâlentelornecel
u *: & q.i + ro o :ro .i = f,: r ol ì
e
c) Ao ãtingiro nóXind'cado nâ figüÍâ,a coÍ.entetotaÌ i = l0 À
que atravessao resistorde 7,5o se diüde eb doascorrentes
iguais,cadaumâcôm intensidadei', tal qüe:
10
..i ..
22
^--"^"#g;
= r:--:-ì
L-t-: ".1
ì' n
I' n
,____,-]___ i
Relpctâ: a) 10 q b) 10 À c) 5 À
W
= --1
750- |
3
o resistorde 4 o do circuito esquematizadoé pe.co.rido por
correntêeìêtricãde intensldêde3 À. Determine:
a) a reistênciã equivâlenteentreos pontosI e 8i
b) â ddp entrêos teÌminals.4e B do circuitoi
c) a intensidadedã correnteelétÍicâem câdaum dos resistores
de6O e3 O .
4c)
'*'-I
un:
i5,n
,* ',,*"-,i,---'i
2A
ã) ResoÌvendo
a associãçáo,
temos:
6 .3 ^
4A
^--_--i
s
ãun
,
R -, 4 -z
z
--
--]
Ã" ãõl.r
- l! t
b) Aplicandoa lei de Ohm à rcsistênciaêquiváìênte,pois â correnteelétricaque pe.co.re o resistorde4 ç)
( i 3 A ) é a c o re n l Fl o rd Ì.l e mo s :
u ú =Ã s.!.+ u*:s.r
.Í52
- [ü,
= /vì
Os FUNDMENÌoS
DÀFlsrcÀ
ã
3
Ë
tf
c) Parâdelermina. a inténsidâdedas correntes êlétricasnos
resistoresde 6 !l e 3 O, devemosdeteÍminarâ ddp ent.e os
pontosxe vdêstacadosna figu.a:
:2
' U x :q ' i )U
U = 6v
3
30l
Aplicãndoa lei de Ohm a cadaum dos resistoresêntreX e v,
iÌ ì
U r= R Ì
6=6
R p =2 ç l
ë,
F=
r,,:E
i,
U N = R , i ,+ 6 :3
ì
i1 +
5
-g
:
=
Àe
R$postâ â) 8 oi b) 24V; c) il I
4 2A
I
M
Í
a) QuaÌa ddp enireÁ eB?
b) QuaÌa inte$idade de coftente elétrica em cadâ
resistênciade I O?
d6 assoclações
CáÌculea resistência
equivaÌente
esquematizadas
abâixoenre os termioâis,4e8.
(I)
À.
.à
6 !ì
ì\,v./-
ro
-Núrr - --
,Q
r
ii
--- u .^ tL e
.rO
I.-':/!ìr!l2 !)
1.1/1.^tN-
5 í)
sêndo,- 6 a.
o, t su'ôâbdixo.
ffi
lu
&ï#
ã d.lp
Entreostemìnâis,'leB.la frguraaplìca-se
de corrente
de 200V Câlculeas intensidades
elétricãemcadaresisto.
-.o.iuçao
calcule
a intensidâdede correnteelét.icãi"
.R
l
l']\J"i^i
(D
j
R
A,
...-Ìl L 'l i
rl
:J::R
:R
õ
I
---
- u{* l
(ÏD
t
I
10cr
l0 í )
0í)
I
t0 í]
10! ì
(tv)
_.^ïs..---.-.1,,
ffi
4 ri
rrú \
-ì
.....--ir,...
Á-<----
I
ffi
-ì
!-o
ã ddpentreáe C
aanguraabatxo,
Naassociaçâo
é t20 v
A ddp enite os terminais Á e I do circuito
esquemâtizado
vale 80V DeteÍmine:
a) a iniensidadede coÍ.enteelétricâno resistor
de4Qi
b) a ddp no Íesistorde6 Oì
c) a intensldadede corrente elétrlcâ em cada
uft dos Íesistoresde 2 O.
^'---"*1.;-'"'
.!',,
1 rì
u. -*.',,--i
iB6ÌoEr
caPÌÌulo 7 . ÁssoaÁçÀoDE
2l)
-i
-'r,,.n
.2í)
153.
P, I 52 O r Ê s i, lord . 5 O d á á ri , d \ .u c 5 t rc r à l z oro ; o-r orr.do D o'
. o' r êr 'ê F ì ê | " iJ, d i rÌê n ,n " J a 4 À D ê l ê ,r e
â) ã resistênciaequivalenteentreos tenninàisÁ e B;
b) ã ddp entreos pontosÁ e ri
c) ã intensidâdede corrcnteeìétricano resistorde 4 !) e em cadâ
un dos .esistofesde 3 !).
3!)
2 , 6l )
rir\.Ìr
Á.
i
.:r'n.Ì
i,n
B.
l
i, n
n,i[
5()
EDT.Curto-circuito
ProvocaseuÍn curto-circuitoentredoispontosde um circuitoquandoesses
pontossãoligadospor
um condutoÍde resistência
desprezível.
NaÍigura8a,entreos pontos,4e I temosum apafelho
pefcorrido
elétrÍco
porcorrente
deÍntensidade/. Ligando-se
um condutorde resistência
desprezível
entreesses
pontos(emparalelo
ao apârelho),
provoca-se
um curto-circuito
entr€Á e I (figura8b).
a)
.,ì:ìr..,.i.i:Ì.:Í:..;-i.Ì..::r.:..J
B
-*I ''.A :i.,...,-."...."*
'
tr)
*
.,1J.,Ì.r+.r:.i.,:..r:...,:u.:.
sLr,l
*/ ,ìL!irI Ì.;.-,,.-...'.,-.,-,,.,,.,.
'
\
R =0
Figurâ 8. Aparêlho elétrico ligâdo enÍe Á e I (a) e <olocàdo em curto-circuito (b).
I
No condutor,pelaleÌde Ohm,temos:
va vs=R.i:olvÁ
vB=o,1 va=vB
Mantidaa corrente
/, estapassará
totamentepelocondutof(/: i). Seo aparelho
for,por
elétrico
exemplo,
um resistof,
eledeÌxará
de funcionaÍ;
ao mudarmos
o esquema
do circuito,
elepoderáser
re tir ado ( f iguf a 9).
a) t t E
-'
Ì.'-- .\
i\
Ì
n)
,.
_,
!}t
../
-----': =-.,-..,1'
Figura 9. (a)O fesistorestáêm cuÌto-circuito;(b)Os pontosÁe 8, dê mêsmopotencial,são
consideràdos
coincidentês.
d Nãasso<iação
aprêsentada,
a l âmpãdado m€i oestáem
curto-cúcuìtoe/ por i5so,
pema neceapagada.Responda:
obÍi l hôdasoutrasl ámpãdas
aum€ntâÍiâou diminuiria,
<omparandocom a situação
em queà l âmpadado mêi onão
estãvãem curto circuito?PoÍ
quê?
, t54
Os FUNDÁMENÌoS
DÁ Fú ca
O chuveiroelétrico
observeo Íes stor de LrmchuveÍo líoto 1) Ao
colocâfa chavena posÇão"inverno, os poftos
A e A Íicanìem curtoc fcurloe o fes stoTê ser
pe a coíefte e etficavai de E até c
atravessado
Na paflesuperor do chuvero destacamosa chave
quepÍoduz
naposlÇão'lnvemo"e a chaparnêtálica
o cuÍÌo c rcuto entreos ponÍosÁ e B lÍoto 2).
o
, o I o -a. ô 1d po ao . ór do r odo o ê . i
o ioopêè o ô - ôÂê i d
o io õAd tô(ie pê
a ÍesstênciaeléÌIcado
PoÍtan10,
fessa posição,
. òoôìóoooqapo\i,ào' .e|o
Na foto 3 o chuveiroestá deslgado.É interes
abÍlrnosa tornera do chu
sêfte notarque,qLrando
câ
flìente.
lssoocorrepo|queo
ve ro,ee ligaautomaÌ
que,pressronado
pea
diaÍragma
chuveropossuium
a gacãoe étrca
água,estabelece
j
I ryeq
lêia, na !ágirÌa 169,comoé feíta a instaÌaçãoetétricadomiciliar.Eú seguÌda,
lrocuÌe confiImarerÌ suaprópdaresidêncÍaosfatosalresentâdos.LembÌe-sede
tonar os deúdoscüdadosparanão levaÌ um choqueetétÌico.
na figuraaÌrãixo.câlculea resistênciãequivalenteent.e os termi.ãisÁ eB.
R,66 Dêdãâ ãssociaçào
:1,
]s' "ti
1.:.'''",,"..:
" ì;"..ïìt....
Co,i,*o Z . l*oo^çro * *r .o*t
r55
portanÌo,o trechoCa estáem
OnóCeoterminalAestão Ìigadospor um conduto.de Íesistênciadesprezrvel.
curto{ircuito (l/. : yJ e os pontosB e C podemseÍ considerados
côlncidentes.
3í)
_,irvúl,
G--
+
]
^
-
2Q
7í)
(,!\,,9
\,/
{C=8
l
6!ì I
!\rrLJ
,n
/t\
LVúl|.;
\\tÌif_r
10rì
1 0 f)
Os resbtoÍs de 3o,6Oe 2 Q estãossociados em paraleloe os.esisroresde 7Oe 10O nâo tuncioDàm,
pois
seus terminâis sáo coincidentes (C = B). Á resistência equivaÌente entre Á e a valerá:
tl l l
I
2+1+3
1
6
R8362
6À ,,6
Respoóta:1 o
!
- F;=raì
ffi
r".u u u""o"iuçao
determine
ã resirêncìaêquivaÌente
entreosterminais
Á e B.
"squêmartzada,
6c)
**,,..,","
" --T\
I
1",
,on in
Bt
41
--'
e
-- l\$+c
!
SoIüçáo:
porteto, o trechoDB estáem
O nóDe o teÍminalA estãdligâãàspor um conduÌorde resistênciadesprczÍveÌ.
curto{iÍcuito (l/,: yD)e os pontosBeI)podem serconsideradoscoincidentôs.
Nesss condiçõesretâzseo
esqDemãüanspoÍtandese os rcsistores.
Temosã segulnteseqüência:
i 1'ï./,1--i
ë+ ÁI--r
-
,/iB
s
.--ì/vi,w
AB
R
6í]
a
^^
-
\,__ífl _/
R€spstar 2 O
ffi
. I em , s et r e s re s i s to re s i g u a i s ,d e re s i s tênci âl t!,l ,umal ontequemanrémentrc,4eB addD deÌÌ(JV eh osde
.esisiência nulâ. Quâl â intensìdade de corrente elétrica em cada resistor nãs stuâçôes esquemãiizad$ aDaxo,
segundoõ colocãçoesdos fios de resistênciãnulaÌ
a)
Á;--!w!
b)
. 156
1 l Íl
.-ì.A,!!\,_-õ-1/!\4r-d
llO
llO
^
_
itl o
I rn
Á +rt\tri---,-ir'À/v\+,v1'ú|v--{3
CD
llo
c)ì
l 1 (ì
Á F!
o
^-.
--V,t^-.--,úr
11()
ç
o
l
1rí^/!1_,_.B
;:i;
i-ll;
I ,ro
u^È-'1. 1MÀô-'*"
-f-u
Or FuNoÁMENÌos
DAFiícÁ
Solução:
â) Os três resistores estão âssociadosem série:
,4È
'i i ;j
i'i i ó
.'
E
r ro
| !\\\{+--=-V\^rnv+"--vwúCD
$
-8
,ÌÁ,:l l O+ l l O+ l l O= 1 3 O
t:
Peraleideohm,temos:
H
!I
.- E
q. --+-lXrJ,ú "1--.a
-
U Á a =l l 0 V
ë!
= [r - l;Àl
í = +
b) Os pontos Á e C esrâo em curto{irluno:
_L,___. _l
lro
a
c
ro
ro
!__)-ivw!\_._
,--a,\Àr1\4i {
B
D
i'
,j
ì lo
/
R À s =2 2A
A =C
llo*r*=nov
R l .= 1 l O+ 1 1O = 22o
Pelalei dê ohm. Ìemos: , = 9d
* ..í*iS;--".'I
K\N
Í
B
'i
- t,:sal
c) Os pontos,4eDestão em curto<i.cÌrito:
I
= rro
A.= D . R; ;r'r'r'.---+-{
_
.8
./ l\.
rtL\t_
1
4 '=
ll0 v
j
Pelaleideohm,temos:t" =
t
= t":
#
#
roAì
- t":
d) Os DontosÁet estãoem curto<ircuito,bemcômo os ponÌosCe8:
é
R = 11O
! -1
d
È
ã+
3
(
/r \
tri / -{n
t R = 11A
+ (+r^lv!
Á=D \
R=llO
/\ L-W\Aç--'
'
I
B=C
/
/
t
u; =rlõt-r
Nessecãso,em cadareslstorÃ, ã intensidâdeda cotrenteelétricas€rá:
I
I:
?-,=+ =F=lon
e a corrente totáÌ (4dJ:
{d.,:3.Ìo
+ (4;=30;ì
Emcãdatrechodo clr.uito têm-se6 co.rentesesquematizadas:
RespGÌd al = 3,3 A; b) 5 A:c) l0 Aid) l0 A
oER6 ÍoÈs
CÀPrÌub7 . AsocLÁçÀo
t5t.
ffiE
Considerãndo
â associação
da ngura,respondâ:
a) Quâl é ã .eststêõcia equivaÌente entre Á e B?
b) Sefor retiÍâdoo fio Cr, qualanovaresist€nc'ã
0,5.)
0,5 l)
Í
f)ÁB
ll
o
6()
I
Éun
i
i .* ,1
w&
s)
CaÌcuìea resistên.lã equivatentedõ associações
esquematizadasabaixo entÍe os teÍóinais ,4 e B:
6( )
6( )
aì
i"*"=\
;
\
\ 2í)
2A
l;.,"
,.-'l
aA '4.\_,_,,,/
i\.
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0,5 t)
b)
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Ì
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23í)
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i.'n
in"../'
t./
c
E
,i-i,
l2Í )
m
Um resistorde resistênciaelétricãR, suboetldo
à ddp t1é pêrcoÍridopo. umâ correnteeléirica.
Associandoo em série com oütro resistor de
: '12Oeãpl i candcseaessasso
resi stênci a,R
ciaçãoa nesma ddp 4 ã inteosidadeda corrente
elétícacaia I do valoranterior Cdlculeôlalôr
d)
W
. r58
9
Um Íerro elétÌicoÌoi projetãdopâra se.lisado a
úúa ddp de I Ì0 Ve dissiparâpoiênciâde 440W
Peâ que possâseÌ utilizadosob addp de 220V é
necessário,
poÍ elenplo, Ìigálo a um rcsistorem
série.CalculeârsistCnciaelétricadesse
resistor
Os FUNDAMENToS
DAFlscÀ
ffits
rtffi
â) a intensidâdedâ correnteque põsâ por RÌi
b) a ddp ent.e ôs PontosÁe C
rrt c-se'ro,om'"dliTddose's"ioselétíi'os
'on
dois , es isto fe s ,4
e B. r" d a rm Ío i s u b mcl i dod
umatensãoelét/icacôntinuaU,crcscente,e me_
corÍentei Osresr'lÌâ'los
diu-sea correspondente
grálÌco
no
rePÌesentados
estão
Ál
@
:
:i i i @
I
2A
40
80
E
I
ffi
;
""i'^
l"
120
a) Mosrreque os dois rcsistorcsobedecenà Lei
de Ohm. Quâl a rsistêúciã de cada um, em
quiloohm?
U: lcorrespoÔdentsaos
b) Cômtruaosgráfrcos
resistoresR e .Sobtidos por õsociação de Á e A
em pdídlelo' em seriê "especrvãmÊnlF
F
GFP E ) N o ci .cüi i o esquemâti zadoabai xo ,
R, : &:2 ohns e ã cortentelornecidapelaba
teria ê iguala 7,5À.Câlculeovâlordares'stència
Ì, em ohms.
liigm
Parao circuito .Ìa frgura,a d.lp enÌreÁ e B vaÌe
3 2 0V C d l c ! l e a d d p e n h e o s p o n t o s D e B
Numa exPedênciacom dois rês6OFSCaT'SP)
tores, Ãr e R,, ligâdos em séíie e em pêÍalelo,
os v4loresobtidospãra tensãoe cotrenteestão
mostrâdosnos gráhcos
12
ls
l0
tn
li
të
f
Ì
êÍ@
seguintesaplicaie enúeÁ e ã
Nas associações
a ddp de 100V Calculea potônciadissipadaem
cadaassôciação.
IA
a
20
r
a) Analisandoos gráncos,quãl delescorresponemsériee À&sociaçãoempâde Àassociação
falelodos Íesistores?Justifrquesuâ r$Posta.
b) O coeflcienteangulardos gráfrcoscotrespon'
de à resistênciaequivâlentedas ãssociações
em série e em parâlêìo.Considerândoque o
coeiicienteanguÌardo gráfico Á seja 16,7e
do gráfrcôB seja 120,obtenhâos vaìoresdas
deÃ, e de &.
resistênciâs
I
I
I
I
I
f.ffi,
60!ì
- ' ' t:à
:)oo
ì
-
'--z ro
-I
ú0O
.rÈ 20():
,0!,,_l
Í
t,
b)
(UIal) Considere â ãssociaçãode três Íesistotes
= 6 ,8O,,R j = 40 Oe
ôhm ic o sd e íe s i s tê n c i a s Ã1
Ã3= 16(I, comorepresentâo esquemaSâbendo
que ã intensidadedâ correnteelétricâquepassa
por R, vaìe2,0Â, deietmine:
C^PrÌuro7 .
A$Õ.rÁçÃoDEi6sroREs
159.
t
m
ffi
següir.Deseja-seligâr essalâmpâdaeó série com
umaresistênciãÂ= 2,0(), a umãlonte derensão
4, cono oo cúcuitô abâixo.Por precauçâo,a
potènc'a dlssipadanã lâmpadadeve ser igual
à potênciadissipadano resistor
Ounesp)UmestudantetemqueusaÌtrêsresìsto,
res de mesmarcsbtênclâà e uma lâmpadâpúa
montarum circuitoeligá-loaosterminaisde ümã
Íonte de tensãocontinuãde 20 V Sabe,seque a
lâmpadâtem resistên.iãde 5,0 O e potêncìãde
5,0W ParaÀ = 10o, pede.se:
â) âs possiveisdilerentesassociãçõesdos três
.esistors que ô estuddte podeescolheÍe âs
resistênciãs
equivâlentes
Ã.q pâracâdacâsoi
b) â âssociaçãode resistores mais adequãda
pea que,quandoligâdâem sériecom a lampada,estâ não queimee se mantenhaacesa
com o brilho nais intenso.JustiÊque.
i:---l
* r."r" fr
f,
GFBÀ)No circuito Íepresentãdoâbaixo,os Ìros
de Ìigaçãosão ldeâis,a diferençãde potencial
Ío.necida pelo geÍâdor c é iguâì a 20 V,e as resistência elétrics dos ÍesistoresôhmicoslRÌ,,t: e
Â3são,respectivmente,2 a, I O e 14O.
t€
Parãas condiçõesâcina:
a) Representeã curva carâcterÍsttcai oeÌsusU
do .esistor na própria reproduçãodo gránco
Ìornecidopelo fab.icate, idenritìcând@com
b) Deternine,utilizãndoo g.ánco,ã coÍrente i,
em mpè.es, pea qüeâpotênciadissipadâna
lámpadae no resistorsejamiguais.
c) Determinea tensão4, em volts, que a lonte
Rl
Deternine o número de resistoresde 2 Q que
devemser asociãdos em série,enire os pontos
Á e8, paraqueo resistorRÌdissipeumâpotCncia
lguala 18W:
ffi
O Determinea potência Pot, em watts, que a
Ìâmpâdàdissipa.án$sâs condições.
eUC-RDA tomadãde suacõa produzumâddp
de 120V. Você vãi âo supermercadoe conpra
dua lânpadas,uma de 60 W e outra de 100W
Essãsespecificações
correspondemà situaçâo
em que ã Empâda é conectâdaisoÌâdamenreà
üffi
Guvest-sP)o circuito abâiro é tormadopor
quabo resistorese um ge.adorque lorneceuma
tensãoconstantêU= 30V O valor dã resistência
do resisto. Á é des.onhecidó.Nâ tigurâ estão
indicadososvaloresdãs resistêncis dos outros
resistores.
R r= 3,6o
R r= 32O
ffi
r 16o
Vocêconectaas duáslâmpadõ em séde como
mosüâdona flgura.Quãlâ qüe brilharámâis?
a) Determineo vaÌor,em ohms,da resistência,q
pda que âs potênciasdissipâdâsem Ã1e &
Guvest'sP)Dispóe-sede ümâlâmpadadecora
b) Deternine o vãlor, eft waÌts, da potênciâ po.
dissipada no resistor Ã,, nas condiçôês do
itemante.ioi
tiva especial L, cujâ curvã cahctetÍstlca, fornecida pelo mãnuãì do labricante, ê apresentâda a
Ot FuNoaMrNÌos
DAFríc
a
3
€
ã
3
p
W
ojnicamp'SP)Un lusiveìé uft interruptoreléirico de pÍoteçãoque queima,desìigandoo circuito,quandoa
certovaloÍ.A redeelétricade110Ydeumacasaéprotegidaporumtusíveìde154. Dispõe
coÍrenteultraDassa
se dos segü'nteseqúipmentos: üm aquecedorde águad€ 2.200W uú IerÍo de passãrde 770W e lâmpadas
podemser ligâdosnarcde eléüica,m de cadâvez, sem queimaro Íusivel?
a) Quaisdessêsequipamentos
lâúpadâs
de
100
W são ìigadõ na rede elétricã,qual o núme.omâlimô dessâslâmpadasque
b) Seapenas
podemser ligadãssimuìtdeamentesem queinâÍo lNivôl de 15A?
ffi
ffi
I
@nicaúpsP)O sráficoão ìadomostra
a potênciaêlétÍica(em kW) consunidã
em üma certa residênciâao lôngo do
diâ. À residênciaé alinentadã com a
voltagemde 120V Essâ.esidên.ìãtem
üm lüsivel que queimâ se a corrente
ultrâpãssarum certo vaìor,pâra evitãr
danosna instalaçáoelétÍica.Pôr ouiro
lãdo, esseIusíveldeve suporlâr a cor
renteutilizadana opeÍâçãonormaldos
aparelhosda.estdênciâ.
a) Quâlo vãìor minimôda correnteque
o fusiveldevesupôrtar?
b) Qual é â eóergia em kwh consumida
em um dia úessâresidência?
c) QualseÍá o preçoâ pagarpor 30dias
dec on s ú n os e o k w h c u s ta R $0 ,Ì2 ?
ì
5
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16
2A 22 24
{UFC-CDU. toeu.eiroelétrico ê constituídode três resistoreselétdcos,todos de mesmârcsistênciaR,que
õsociados, efr paÍãleloou em série,Em aúbos os câsos,a energiaeìétricâ
Dodemser coúvenientemente
do Íogare'roé loÍdecldãpor uma bateriaque mantémentre seusterminaisumatensãoconstante.Seos res'stores,associadosem parãlelo,são capazesde lãzer lerver ümadadâ quaôtidâdede água,em 7 minutos,
determineo tempo necessáriopda iazeÌ feweÍ essãm6mâ qìÌantidadede água,câsoos rcsisioressejam
associadosem série.
Íjl}-*rf ivunesp) un circuito elêtrico é coftposto por
Ìâmpadasde 5 V ligadasem série a uma fonte
o n u mFro
dê 22nV P ã raq u ê n á o s c q u e rme m.
mínimode lâmpadasnessecircúitodeveser:
à) 24
b) 44
c) 54
o64
e) 74
(Mackenzie-SP)
ObseNa se que um Íesistor de
.esisiên.iãÂ,quandosubmetidoà ddp 4 é pet
corrido pela corrente eÌétÍicade intensidadei,
Àssôcìãndcqeem sé.ie,âesseresistor.outro de
resistência12Q esubmetendGseãâssociaçãoà
mesnaddp U,a correnteelétricaquea atEvessa
teú intensidãde1. ovalorda resistênciâfiê:
a) 2A
b) 4!ì
o 10o
e) 12o
6í)
CÀPiÌuLo
7 '
A$ocaçroDE FËísrorEj
iÍlljíi
Oniresp)por ra a .retomadasextrasem seu
quarto,um jovemütilizaurqbenjamim
(úultiPli'
cador de tomadâs)com o quaì, em vez dê üm
aparelho, ele pode.á conectar à rede elétrica
três apdelhos simuìtdeamente.Ào se coôectâr
o primeiro apdelho, com resistênciâelétricãÀ,
sabeseque a cofrentena .ede é I Ào se conec
taÌem os outros dois aparelhos,que pô36uem
resistencias4 e 4. resuectivamente.e co.24
siderandoconstânteâtensãoda rcde elétrica,a
co.fentetotai passa.àâ seÍ:
a)
t7.l
t2
br.i /
c)7.1
o9./
e) Ìl .1
16r.
C."-.m, emcircutoseÌét.icos,
que
i#Í.t$l rurrna-r'aO
um no p6se sobÍe o ouÌro sem que haja contato
elétrico,sendoâindicaçãodessasituação,no 6quemaeì6ncodociÌcuito,dadâporum pequeno
eco no ponto em que hãverásobreposição.
Uti
lizaôdoresistors de 100o, o professo.desejava
qúe seusalunosmontasem o ci.cuito indicâdo
ã seguir e posterioÌmentemedissem,com seus
ohúímetÌos, o vaÌor dâ resistênciaequivalente
enüe os pontos Á e B. IJm ãluno desâtento,in
terpretãndo erradamente o salto de um fio sobÍe
o outro, montouseu circuito unindoos dois Êos
em um ponto .omum. Como conseqúênciã,ã
resistênciaequivâlêntede seu circuito, em O,
a) 2s
b) 50
c) 100
d) 200
e) 5000
propósto
Circuilo
aosalunos
r:tiiili-pl
ã pârtirdâaoáfpuc-nOn""po",raà questão
lise do circuito âbãixo,em que R representãá
resistênc
iâ eÌétrica de um reostatoque pode ser
ÍeguladapaÌa assumrvâìôr€sent.e0 e um vaÌor
-,ïk l"
t
r00v
ì
È
ì20 ko
lÌ
:
I
Li
Considerandoümã vaiação dã resistênciaÂ
entÍe os seuslimites,as intensidâdesmáÌimâ e
minimáda .orFnrê elptri.a quFpãssdno rcqisro'
de 10kl) são,respectivamente:
a) 0,8mA e2,0nú
O 10D A e2,5nú
b) 8,0mA e 4,0mÀ
ìI l0 úÀ e 5,0mA
Í
j$$i$ir 6"".st-se1 co""iaerê um circuito Íorma.ropôr
4 resistores iguais, interligâdos por fros pefiefta
mentecondutores.CãdâÍesistortem resisrência
R e ocupa uma das arestasde um cubo, como
Wg i
:,È-Ìàiir'i@ackenziesp) a resistêDciaelét.ica do resisroÍ
equivalenteda ãssociaçãodâ figura, entre os
P ont os Á eB,é :
^)
2R
b),R
oi
W,rà
e )t
j
Àplicandoe.tre os pontosÁ e A umâ diÍerença
.le potenciâÌ y, a corrente qüe cir.üleá enüe ,4 e
")t
O
") ;
oi
o
V
"rfr
v
n
No trechode circuitovisto nâ
i--Ìi'ÍjliiJ
@ackenzie-sP)
(Fatec SP) No ciÌcuito elétÍico rep.esentado no
esquemaa seguir,ã correntenoresistor de 6 O é
de4A e no d e 1 2O é d e 2 À.
2A
frgurã.a rcsistênciade 3 O dissipa27 \!:
:l o
^'--:.
,'l-
\
-n"*\
3'
\\lY-
,\-
-uïÍ,-
-,'
B
-
À ddp entre 06 pontos Á eBvale:
a) 9V
b) 13,5V
Nessascondições,ã Íesistenciado resistoriRe â
tensão t/ aplicãdã entre os pontos C e t vaÌem.
c) 25,5v
o 30v
e) 45v
'!.i:'ilÉiiì GtFc-cE) No ciÍcuito abaixo, os três resisto.es
são idênticose cadaum pode di$ipãr ünâ pÈ
tênciâmárimâ de 32 W sem haversuperãquèci
a) { ioe42V
b) 2oe36v
c ) 12oe 18 V
d) 8O e5V
e) 9! ) e72V
.16z
Or fuNoaMENÌos
DAFií.Á
a
Nessacondição, quã] a potência máxima, em
watts,que o ctÍcuito podeÌádisslpd?
e) 48
c) 40
a) 32
,."o*l-$
E
!I
6) 44
b) 36
irliEôi (Urncs-ns) o g.álico representaa corrente
de potenciâlU
elétricai emfìrnçãoda diferença
âplicadaaosextÍemosde dois resistoÍesR' e Ã,.
I
''-
ët
,ou@
A potênciã total dissipada por essesmesmos
resistors, se sáo ligadosem pâmleloa umã tG
madade 220V é iguala:
a) 550w
b) 4.400w
I
c) r.l00w
d) 2.200
w
e) 8.800w
dê Fisicâ)sejao cir.uito
i"t-i$ (olimpÍâdaBrasileirâ
representâdo
nâfrguraabâixo.
Rr
QuãndoA1e A, forcm ligâdosem pâÍaÌeloa uma
dilercnçade potenciâlde 40 Y qual â potência
dissipâdanessaãssociação?
W
e) 24.000
a) 2, 7W
c) 12W
b) 4,0 w
o 53W
j
$
ã
i
erétrico é formado por
:l-ilijfii.i 6u'""t's9 u.
"q.ecedor
elétricâsR iguais.Nesseapm
dua5resistências
lho, é possiveìescoÌhetentte operar em reíles
de 110V (chavesB fechâdãse chaveA abe4â)
ou redesde 220v (châveÀ lechadae châvesB
abertãs).Chmando âs potênciasdissipadaspot
esse aquecedor de Pc,ore &no, quando operan_
em 220Ve 110V verificâse
do. rcspectivameoie,
que as potênctâsdissipâdassãotâis que:
a) r ,,,=;.P ,,0
:
c\ P,2Ã :
:
Pún
O&"')=2 Pa',,
t
e) P c o: 4
Rl
Apotênciâdisslpâdapelo resistorA, é de:
rt 2,4wâtts
O 0,72watts
e) 1,2watts
c) 1,92watts
b)Pc,or=PÌ ú)
Ë
14()
20v
Píìrr
l
':ii,lêÚ,! GaâckenzièsP) rÌês Ìampadâs,LÌ, I? e L, identilicadãs, respecÌivamente, pelâs inscriçÕes
(2w - 12V ),(4w - i 2 \D e (6w - 12\D ,l oÍam
associad6 conÍorme mostra o trccho de ciÍculto
abaixo.Entreos terminãis,4e B aplica-seã ddP
de l 2V
t
A intensidade de co/rente eléÌrica qüe pâssaPela
&È-ì
isuaisestÀoligadc eD
ryunesp)Doisresistores
110V e dissipmaotodo
sérieaumatomâdade
550W ObseNeãsfigurasa seguir
CÁPlÌuro7 .
A$oc açÃôDtREÍoREs
a) 2,5. 10 ÌA
b) 3,3. 10 Ì A
c) 1,04
o
1,6À
2,0À
163.
t
i$,iittÈ: ruies) DuasÌâmpadâsde mesmaÍesistênciâsão
ligadasen sérieeo conjunroé submetidoa umê
tensãoU.Nessa@nnguração,
o conjuntodissipa
umapotênciarotâÌP. : 200w se esss mesmõ
lâmpad6 Ioremligadasem paraletoe o conjunto
submetidoà mesmâtensáoU,a potênciatorâlpr
dissipadapêlo conjunroseráde:
ã)
b) 200w
${$!
6n'"."tse1 u*
c) 400w
d) 600w
e) 800w
ÌÈ-B
@ãcÌenzi+sp) um chuveiro elérrico apresentaâ
e, ligâdo coríetamenr-e,
está proÌegido,na rede
que o alimenta,por um fusivelcom tolerãnciâde
até 30 À. Se ligarmos,em paràleloao chuveiro,
sob â msmâ ddp de 220V umatorneiÍaelétricâ
2.000
w- 220v
domésticosimpres,risã-
"i."uiro
do à rede de 110
V e protegidopor um fusÍveÌI
de Ì54, estáesquematizado
abaixo.
a.)o fusivet queimârá somente se
estiverligadono "Verão".
b) o lusivel queimâÍá somênrese
estiverligâdono "lnvemo".
c) o fusívelqueimeádequalqüêrforma,ôu seja,
tãnto se o chuveiro estiver ligado no .VerAo,
coúo no lnve.no"_
O o iusíveÌnãoqueimaráde maneiraalguma.
ê) o fusÍvel queimarámesmosem sêr rigadaa
I
'.1ii:6511
OuvestsP)um circüto é formadode düâsrâÍn-
padâsLì eL?,umalonte de 6 V e umaresisrência
Ã, conformedesenhadona frgürã.
(Ì
!
100v
uL
A potênciamâlima de um lerrc depassarroupa,
que pode ser ligado, simuÌraneamenre,
â üma
lâmpãdâde150W sem que o ÍusÍveljnterrcmpâ
o circuito,é aprcximadamenre
de:
a) 1. 100W
c ) 1 .6 5 0
W
e) 2.500W
b) 1.500w o 2.250w
há.oÊmodose.
$-;i{$ n euen,.vu. .r'uveroFrÁrrÌ.o
ral, dois resistors internosiguaisque podemseÍ
usadosisoladamente,em séde.ouem peatelo,
.esultúdo em diferentesníveisde aquecimento,
Além dissô,a potênciãdissipadanum resisroré
diretamente proporcional ao quadrado da tensão
elétricaaplicãdâe invebmente proporcionalà
sua resistênciã.Considerddo que a rensÀoelétrica â que estásubmetidoo chuveironãô pode
ser vâriâda,é coireto anrmãr:
â) O menoraquecimento
correspondeà situãçáo
na quâl a corente elétricãpâssâpor ãpenês
"J
iti
:',
As lãmpâdasestãoacèsaseÌun.tonandoen seus
val oresnoni dâi s(L,:0,6We3 V eL,:0,3W e3!).
O vaìoÍ da resi$tência
 é:
c) 25o
o 15a
e) 45o
b) 20o
o30o
$-ffi-] 6Cvsel U-u ral.ica de lâmpadasutilizâ a mes
mã Ìigãde tungstêntopda produziro ôlâmento
de quatro nodeìos de lâmpadãspara rensãode
t27 V.
-.\
1.. ì f -) i
r; " ì
\v
M
ry
€
b) O aqüecimeÍtointermedìáriocorrespondeà
situaçãonã qual a correnteelétricapassapor
umaassociaçãoemsédedos dois rsistores.
c) O maioraquecimentocorrêspondeàsiruação
nâ qual a corrente elétrtca passâ por uma
asociação em paralelodos dois resisrôres.
O O aquecimoto intermediáÌto coresponde à situãçãona qual ã côh€nte el&ricã p6sa por uma
õsociação em p&aÌelo dos dois rcsistorcs.
è) O maioraquecimentocorrespondeà situação
na qual ã co.rente elétrica passa por umâ
âssociação
em sériedos dois resistores.
.164
V
#'
ic"'ì
\í,
ry
Os modelosdiferenciaú-seenrresi peìocompÍimento e áÌeada seçâotÍansversâldo frlamento,
conlormeindlcado.ã rêbelaa seguir
Os FUNDÀMENÌo5
DÁFl5ca
g
Com base nessasinfornâções, julgue os itens
Quandoìigadasem paraÌeìoa ufta nesúa ronte
de teôsãodè 127V âs potênciâsPÌ,&, Pr ePì da
r6pectivãs lãmpadasguãrdama relação
A e B,idênti
iÌ:lj-ç.ï teuc-ell c.."ia"." dus lâmpadâs,
câs a não ser pelo lato de que o nhmento de B é
maisgrossoque o fiÌamentode À.
!
S e c ãdâ u fra e s ti v e Í s ú j e i ta â u ma d d p de
d
()r) Àresistênciaeìétricada lâmpadade60Wé
mãioÍ que a da lâmDadade 100W
(0D A.orÍente elétÍica na ìãmpadade 60 w é
mãiorque na nmpada de Ì00W
(04) Sea lÂúpâdâde 60W se queimâ.,â coÍ.ente
nâ lânpâdade 100Waumentará.
(08) Seã lãúpâdade 60W se queiúaÌ,a coÍ.ente
nos fios datômâdâperfrêneceráâ úesma.
06) Uma lâmpâdade 100W esp€cifcadapda
120V, consomemais energiaelétdca que
para220V,ligaumade l00W especificada
dâs duranteo mesmointervalode tempo,
Dê cofto respostaa somados númerosque pre
cedeú as afrrmações
corretas.
I:rOS ' tnen i \41,, LdmpdadsIncandes.e
sáo
' l ês
normalmenteprojetadaspârã trâbalhd com a
tensão da rede eÌétfica em que serão ligadas.
Em 1997,contudo,ìãmpadasprojetadasparaIunciona. com 127V foramretúadasdo mercadoe,
em seulugar,coìocaram-se
lãmpadascoDcebidas
parâumatensãode 120V Segundodados
rec--ntes,essâsubstituiçãorepresentouumamudaÍça
signilìcãtivano consunode energiaeìétricapaÍâ
cercade 80 milbõesde brâsileirôsque residem
nasrcgiõesem qüe atensãodârede é de 127V
À tabelaabaixoapresentaalgumõ cdacterísticas de duas ìâmpadasde 60 W, projetadasrespectivamentepara 127V(antiga)e 120V(nova),
quandoambasencontramseligadasnuma rede
dê Ì27V
ã) A seráâ mais briÌhânte,pois tem a maior re
b) B seráamaisbrilhante,poistem a maiorresie
c ) A s er á a m a ìsb ri Ìh a n te ,p o i s te m â m enô.
O B será a mais briÌhante, pois tefr a menor
e) aDbasteráoo nesmo b.ilho.
(LIFTTO)Dus lâmpad6 umade60We a ouüa
para220V- estão
de 100W ambõ especincadas
lìgadasa umatomada,comomostradona frgurâ.
Ì
100w
CÀPlÌuLô7 .
Aíô.Á.tó
D€ÈEerrôÌB
Acenderudã lâmpadâde 60 w e 120V en um
local onde a tensãona tomadãé de 127V, com
parativamente
aumalâmpâdade60W e 127V no
nesmo Iocaltem como resultâdo:
a) ftesma potência,maior intensidadede luz e
úâio. durabilidade.
b) ftesÍna potência,maior intensidadede luz e
meno. durâbilidade.
c) maior potência,nâior intensidâdede Ìuz ê
mãiordúrãbilidâde.
d) maior poiênciã, naior intensidadede luz e
menordurabiìidade.
e) menor potència,meDorintensidadede ìuz e
menordurabiìidade.
165.
.€
ffig
ffi
ffit
ã
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!
i.*-jiÌ'ji.l CunuOr" *.."i.ção delâmpadasabêixo,todãs
ï
fl
i*ilfA! iurv-t'to r. de'm circuitosde iluminaçãocre
áfvores de NataÌ,possuindolâmpadasde mesms resistências,observa-seqoe, quândouma
6mpadâ queiúâ", ud segmentoãpaga,enquanto outros sêgmentos.ontinuam normalmente
acsos.Alén disso,nesmo com âÌgumaÌãmpada
'queimada", as lAnpadâs acesasdevem estar
submetidasâ unamesmâdilerençadepotencial,
a im de âpÍesentãÍèma mesmãlüminosidade.
PodeseentãoáÊrmârque,dG diagramasabaixo
ilustrados,o qüe melhorrepresentaessètlpô de
circuitode iluminaçãoéi
ã) .€>í!xtia::iog.€:
t
b)
Podemosafirmâr, côrretãmente, que:
a) nenhuftâdâ5Empada tem bdlhoigüal.
b) â ìâmpaílâLÌbrilha maisque todasôs outras.
. J t odasás ld mp d d ãlsp n o mp ç m ob ri ìh o
O as lâmpadâs1,, L: e Lr têm o mesmobrilho.
e) a lãmpâdaL, briÌhamâisqueaL,.
tfiirÌilì C. M.v*".**-U
o
rrês rãmpadâs:
L, de20W 1 l 0 V
L: de100W -1 1 0 v
L" de500W - l l 0 V
sãoconectadâs
de três iorm6 diferentes,coÍIo.
meé mostradonos esquema I,I e IIL
j
(D
;
l.Í.;itrj,:OCsar-BA)o ci,cuito êsquemãtizado
abaixo
compreendeumgerâdoÍ,três hmpãdãsiguâisLÌ,
L: e L e ufra chaveiúteÍrúptoraCh.
OD
OID
$r
Em câdãc6o, o circuito assimIoÍtuadoé ligado
à rede(110D por seusteÌminâislivres (Me,ry).
Quãl da opçóeFabaixo indica corretamentea
ìâmpadãde maior brilho em cada umã dessâs
(I)
.166
OD
a) L,
b) L,
c) I.
L,
L2
LÌ
Ol.
OL.
L.
L
OID
ft
Coma chaveCh abena,as lâmpadasL1eI, ficm
acesasaprcsentandobrilhos normais,Ao fechâr
a chave,obseFa se que:
â) os brilhos deLÌ eL, aumentam.
b) os brilhos deLÌ eL,dininuen.
c) os bri l hos de 1,, L, e L3 âpresentamse
O o brilho de L, âümentâe o deL,diminui.
e) o brilho de L, aümentâe o de LÌ diminui.
DÁFLscA
O, FUNDAMÈNÌo5
p
W
Determineârcsistênciaequivalente.
entreos terminaÌs
,4 e B, do circuito da ngura.Todos os resistorestêm
resistênci6 iguaisaR.
t
D
F
queos
pontos
Observandoa simeldado circuito,concluimos
CeD possueomesmopotencialelétricoe podem
ser consideradoscoincidentes.
O mesmoocore entreos Dontost e r'. Assiú. teúos:
Soltrcâo:
IÁ
i
R
R
R
,,,.1.
-D
êrô Ì.
R
r.I{Vy
t1.\
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n*o*"'f
entreosteÍminais
i$!-ï,$Ìì o"t".^i^. . .""r"tenciaequivarente,
Á e A, do tetraedroÁACr. Os lâdos do tetÍâedÍo sâô
constituídospor.esisto.esde mesúa .esistênciaR.
Soluçâo:
Vmos, iniciaÌmente,colocartodos os resistofesnum
D
c
,,,1.'
R-d
! +.8
Lo,'l'r.f'r.
.*
Rl -:\
aG-=:- -^t.t ----t-a
-
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S
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CaPiruLoT . AsocrÁçÀooERssÌoREs
iìÈ
4? -,il'
r
i
.i
R:
- *;'
18
;
-!v.,,'1
R
167 .
Por simetria,concluímosqüê os pontos Ce, possuemo mesmopotencial.Dessemodo, o Íesistor que está
entreos pontosCe D nâo é percorridopor corrêDteelêtdca,podendoser retihdo do circúito.As$im,temosi
,{
_n-'
c
4F.
)R
i::-l
..ïB
sè Ái-.' -.'Yú.-'.
,'B
?-'"., .rrìo'
l -* ;l
r
&
È!Í
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* s/--l &,= +
!1 rÂ,---{,
lÈ
l
-r'ïr"
R
t
J
ffie
Determineâ rcsistênciaequivalente,entreos term'naisá e8. dos circuitosâbaixo:
a)
cb)
a
'6
'..1
ir.
Jr
,".iÍ
&
./
D
sD a nsurâmostra
c'n.oqua.rrados,
comrãdosde
ifÀ$ffi O,rackenzie
10 cm cadaüm, construidoscom fro de rcsbtividade 1 ú) . m e
seçãotransversalde 0,2mm'. DeteÍmineâ resbtêncìâequivâlente
entreod pontosÁ e B.
P.fl 3 O s do/ ê r aÉ l o r-s d à Íìg L .ap u s s u e m
ã èl ' i a m e s marcsrsl èn(iel
caR e ocupâms âresta dè úm cubô.Qúâla.esistên.iã elétricâ
equivalente enfueG terminâis á e8?
$ffi
,l csociaçao esqumâtizâdâ é constitüídã .le um número innnib de .esistore i.lênticos. cada um de Íesistência
elétrica Ã. DeteriÌìine, en lunçãô de R, a resistênciã equivaÌentê enbe os reÌminãis á e L
A .--\!ì
RRRR
1\1\--1--Àlll/
''',
I-
r 168
1r'.\iÂ---r -{L,tÌ
R R ,q R
!---r "-111Ìv1---r--i/1
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Os FUNDÁMrNÌos
DÁFisca