CONVERSOR CA-CC BUCK BIDIRECIONAL

CONVERSOR CA-CC BUCK BIDIRECIONAL MONOFÁSICO COM ELEVADO FATOR DE
POTÊNCIA
EDWARD FUENTEALBA V. E
IVO BARBI
Instituto de Eletrônica de Potência, Depto. de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Santa Catarina
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Abstract⎯ This paper presents a converter that allows the operation as rectifier or inverter, with high power factor, which the
voltage output can be lower, equal or higher than the peak of the input voltage, beyond working with only a cell of conventional
commutation. The operation stages, equations, control strategy and design of the converter are presented. Finally, simulation result are shown for rectifier and inverter operation.
Keywords⎯ AC–DC power converter, DC–AC power converter, power quality, Bidirectional conversion.
Resumo⎯ Neste trabalho apresenta-se um circuito que permite operar como inversor ou retificador, com elevado fator de potência, cuja saída de tensão pode ser tanto menor, igual ou maior que o valor de pico da sinal de entrada, além de trabalhar só com
uma célula de comutação convencional. São apresentados as etapas de operação e equações do circuito, estratégia de controle utilizada e projeto, também apresenta-se alguns gráficos do circuito operando como inversor e como retificador.
Palavras-chave⎯ Conversor de Potência CA-CC, Conversor de Potência CC-CA, qualidade da energia, Conversor Bidirecional.
1
Introdução
A maioria das topologias de um estagio que permitem operar como retificador tem uma tensão CC, na
saída, maior que a tensão CA, na entrada. Então para
obter magnitudes menores, na saída, é preciso adicionar um estagio de potência (ex: conversor buck),
para conseguir a magnitude de tensão desejada. Alem disso, utilizam como mínimo duas células de
comutação, adicionando perdas e diminuindo com
isto o rendimento da topologia. Das topologias utilizadas atualmente, existe uma que permite trabalhar
com tensão maior ou menor na saída do conversor.
Esta, foi proposta por Cáceres e Barbi (Cáceres Agelviz R. O.; Barbi, I., 1995; Cáceres Agelviz R. O.;
Barbi, I., 1999; Cáceres Agelviz R. O, 1997). Este, é
um inversor constituído por dois conversores elevadores de tensão (Boost) como se mostra na Fig. 1.
No inversor elevador, a conexão de carga em modo
diferencial torna teoricamente possível a obtenção de
tensões de saída com qualquer valor e formato. Além
disso, respeitada a condição de que individualmente
Vc1 e Vc2 sejam maiores que Vcc, há um grau de li-
berdade na escolha dessas tensões, visto que somente
a diferença entre elas interessa à carga. Assim, uma
tensão de saída senoidal pode ser obtida tanto se
mantendo um dos capacitores com tensão fixa e impondo-se ao outro uma variação senoidal, como se
utilizando duas referências senoidais defasadas entre
si, como apresenta a Fig. 2. Cada conversor produz
uma tensão de saída unipolar senoidal com uma
componente contínua, como mostra a Fig. 2, nas
formas de onda Vc1 e Vc2. A carga é conectada diferencialmente entre os conversores anulando a componente contínua nesta. A modulação em cada conversor está 180 graus defasada em relação ao outro, o
que maximiza a excursão de tensão através da carga.
Porém, a diferença de fase entre os dois conversores
pode ser qualquer. Isto se apresenta como uma alternativa para o controle da tensão de saída (Vc1-Vc2). A
geração da tensão bipolar na saída é obtida por um
arranjo push-pull, obrigando um conversor a operar
como fonte e outro como carga, sendo bidirecionais
em corrente.
Fig. 2. Configuração básica para obter inversão CC-CA.
Fig. 1. Diagrama básico do inversor proposto por Cáceres e
Barbi.
162 of 167
ic1
Colling e Barbi (Colling Eidt I.; Barbi, I.,
2001), propõem o circuito operando como retificador. Para o circuito operar como retificador é necessário reverter-se seu fluxo de potência e estabelecer
algum controle sobre a corrente absorvida da fonte
CA. Para que este controle seja possível, inclui-se
um indutor em série com a fonte alternada, conforme
Fig. 3. Devido a esta reversibilidade do fluxo de potência, passa-se a identificar os elementos (indutores
e fonte) não mais como de entrada ou saída, mas
como CA ou CC.
Este artigo propõe uma variação do circuito proposto por Colling e Barbi, simplificando a topologia
apresentada na Fig. 3. Esta consiste em substituir o
conversor do lado direito por um capacitor, tal modificação requer aumentar a capacidade do capacitor
para que consiga manter uma tensão CC superior a
Vcc. Com isto se consegue diminuir a quantidade de
semicondutores e elementos magnéticos utilizados
sem modificar a operação do conversor.
Fig. 4. Circuito retificador/inversor proposto.
2.1 Considerações para o funcionamento do circuito
Considera-se o circuito como um inversor elevador
de tensão. Para o capacitor C2, sua tensão deve ser;
v*c2 ( t ) = Vc2* CC
(1)
a excursão senoidal total será aplicada ao capacitor
C1, deixando o capacitor C2 só com um nível CC (Ao
contrario do proposto por Cáceres na sua tese de
Doutorado 1997, onde a tensão alternada é dividida
entre ambos capacitores, C1 e C2). Assim, a condição
abaixo deve ser satisfeita com folga, de modo que
jamais a tensão de C2 seja inferior a Vcc.
Vc2* CC > Vcc + Vcap
(2)
Logo,
v*c2 ( t ) = ( Vcc + Vcap ) + ∆Vcc
(3)
Sendo ∆Vcc o margem de tensão de segurança.
Considera-se a tensão da rede Vcap ⋅ sin ( ωt ) . A soma da tensão alternada e a tensão no capacitor C2 é:
Fig. 3. Diagrama do retificador proposto por Colling e Barbi.
v ca ( t ) + v*c2 ( t ) = Vcap ⋅ sin ( ωt ) + ( Vcc + Vcap + ∆Vcc ) (4)
2 Topologia proposta
portanto, a tensão no capacitor C2 pode ser uma tensão continua com valor mínimo, definido pela equação (2).
A função de referência para a corrente é;
i*Lca ( t ) = I*Lcap ⋅ sin ( ωt )
(5)
A Fig. 3 mostra a topologia original operando como
retificador. A função do conversor do lado direito
consiste em manter uma tensão senoidal com um
nível CC, no capacitor C2, maior que Vcc. A tensão
no capacitor C1, a qual deve ser complementar a Vc2
(Fig. 2), é controlada pelo conversor esquerdo. Este
também ajusta o valor da corrente iLca para obter a
correção no fator de potência.
A idea proposta, consiste em substituir o conversor do lado direito por um capacitor e controlar sua
tensão de modo de manter-la fixa, assim consegue-se
uma fonte de tensão constante com um valor maior
que Vcc. Portanto, a função do conversor do lado
esquerdo será manter uma tensão senoidal no capacitor C1 com uma componente media igual a Vc2. O
circuito simplificado e redesenhado apresenta-se na
Fig. 4.
Desta forma, no capacitor C1 a magnitude da sua
tensão será de Vca+Vc2. Logo, a estrutura operando
como retificador é similar a um conversor buck, com
filtro na entrada, só que sua tensão de entrada possui
uma componente alternada sobre um nível de tensão
CC.
Lca é projetado para filtrar as oscilações em altas
freqüências originadas das comutações. Sua impedância em baixas freqüências (freqüência da rede) é
baixa, e conseqüentemente também é baixa a queda
de tensão nessas freqüências, em regime permanente.
Conclui-se então que a tensão vc1(t) oscila muito
próximo de,
v c1 ( t ) = Vcap ⋅ sin ( ωt ) + ( Vcc + Vcap + ∆Vcc )
(6)
e o nível CC aplicado em C2 também se estabelece
no capacitor C1. Se esse nível é escolhido adequadamente, por meio da equação (2), tanto vc1(t) como
vc2(t) não descem abaixo de Vcc, condição necessária
para a operação do sistema.
A razão cíclica do interruptor Q2 é dada pela
equação (7).
Vcc
(7)
d (t) = 1− *
Vc2cc + Vcap ⋅ sin ( ωt )
Pelo balanço de energia pode-se calcular a corrente que circula no indutor Lcc.
163 of 167
i Lcc ( t ) =
Vc1 ( t ) ⋅ ( i Lca ( t ) + i c1 ( t ) )
Vcc
Em regime permanente a corrente no indutor é
dada pela expressão (9).
i Lcc ( t ) =
⋅
Vc*2 CC ⋅ I*Lcap ⋅ sin ( ω t )
+
Vcc
(1 − cos ( 2 ω t ) ) + ω ⋅ C
Vcc
⋅Vcap ⋅ cos ( ω t ) +
1
I*Lcap ⋅ Vcap
2
Segunda Etapa de Operação
(8)
⋅
⎧⎪ Vc*2 CC
⋅⎨
⋅
⎪⎩ Vcc
γ = 0 ⇒ Q1 e D1 conduzem; Q2 e D2 bloqueados .
As equações (14), (15) e (16) descrevem a
segunda etapa de operação do circuito.
di Lcc − v c1 + Vcc
=
dt
L cc
(14)
di Lca vc1 v ca + v*c2
=
−
dt
L ca
L ca
(15)
dv c1 i Lcc − i Lca
=
dt
C1
(16)
(9)
⎪⎫
⋅ sin ( 2 ω t ) ⎬
2 ⋅ Vcc
⎪⎭
2
Vcap
A equação (9) descreve a corrente em baixas
freqüências de Lcc, sobre ela há ainda as excursões
em altas freqüências causadas pelas comutações dos
interruptores Q1 e Q2. Percebe-se que a corrente
apresenta uma componente contínua, responsável
pela transferência de energia, e componentes alternadas de primeira e segunda ordem da freqüência da
rede. A circulação destas componentes de corrente é
uma característica intrínseca do circuito.
A potência ativa transferida à fonte senoidal é
dada pela expressão (10). Ela equivale, como se pode
esperar, à potência fornecida por uma fonte senoidal
ao ser percorrida por uma corrente em fase com ela.
As componentes alternadas de iLcc na equação
(9) correspondem à energia reativa circulante no
circuito.
P = Vcc ⋅ I Lccmed = Vc2* cap ⋅ I*Lcap
(10)
Na operação como retificador todos os termos
com iLca (ou I*Lcap ) são invertidos.
2.2 Analise do circuito
Os interruptores Q1 e Q2 recebem pulsos complementares para evitar a condução descontínua no indutor Lcc, tornando possível a existência de somente
duas estruturas, de acordo com a Fig. 4.
Quando Q2 e D2 conduzem e Q1 e D1 estão
bloqueados encontra-se na primeira etapa de operação. A segunda etapa de operação se representa por
Q1 e D1 conduzindo e Q2 e D2 bloqueados.
Primeira Etapa de Operação
Admite-se que iLca esteja em seu valor de referência e
o estado dos interruptores é descrito por γ.
γ = 1 ⇒ Q2 e D2 conduzem; Q1 e D1 bloqueados .
As equações (11), (12) e (13) descrevem a
primeira etapa de operação do circuito.
di Lcc Vcc
(11)
=
dt
L cc
di Lca vca + v*c2 vc1
=
+
dt
Lca
Lca
(12)
dv c1
i
= − Lca
dt
C1
(13)
Definindo γ = 1 − γ e agrupando as expressões
(11) à (16) em forma matricial, obtém-se a equação
(17), a qual pode ser escrita da forma
dv
= A⋅ v +B⋅u .
dt
⎡ di Lca ⎤ ⎡ 0
⎢ dt ⎥ ⎢
⎢
⎥ ⎢
⎢ dvc1 ⎥ = ⎢ − 1
⎢ dt ⎥ ⎢ C
⎢
⎥ ⎢ 1
⎢ di Lcc ⎥ ⎢ 0
⎢⎣ dt ⎥⎦ ⎢
⎣
1
Lca
0
0
⎡
⎤
⎤
⎡ vca + v*c2 ⎤
0⎥
⎢
⎥
0
⎢−
⎥
⎥
⎥ ⎡i Lca ⎤ ⎢
Lca ⎥
⎢
(17)
⎥ ⎢ ⎥ ⎢ i Lcc ⎥
⎥
0 ⎥ ⋅ ⎢ v c1 ⎥ + ⎢
0
⎥⋅γ + ⎢
⎢
⎥
C
⎥ ⎢i ⎥ ⎢ 1 ⎥
Vcc
⎢
⎥
⎣ Lcc ⎦ ⎢
0⎥
v ⎥
⎢
⎥
L
⎢ − c1 ⎥
⎥
cc
⎣
⎦
⎦
⎣⎢ Lcc ⎦⎥
3 Estratégia de Controle
Para o inversor elevador original (Cáceres Agelviz
R. O.; Barbi, I., 1995), diferentes abordagens foram
propostas e testadas: aplicação de modulação por
largura de pulsos, utilizando-se o modelo do interruptor “PWM” para a obtenção da função de transferência; controle com alimentação direta ou préalimentado (“feedforward”); controle por regime (ou
modo) de deslizamento.
Dentre as três soluções relatadas, a última conferiu as melhores características de estabilidade e robustez ao sistema. Com base nesse resultado, opta-se
por aplicar o regime de deslizamento também ao
circuito.
O sistema é de terceira ordem (Lca, C1 e Lcc),
sendo controlado por meio de regime de deslizamento. Esta estratégia de controle foi escolhida devido a
suas qualidades de robustez, invariância e simplicidade de implementação.
O capacitor C2 é controlado através do controle
clássico. A diferencia entre a corrente iLca e sua referência é realimentada pela saída de tensão do compensador de C2. Desta forma se consegue diminuir a
componente média da corrente iLca, para assim, controlar a tensão CC em C2. A Fig. 5 mostra, por meio
de blocos, a forma de controlar o conversor. O circuito em questão não apresenta restrições com relação aos valores relativos das tensões CC e CA: o
nível CC pode tanto ser menor, igual ou maior que o
valor de pico da senóide de entrada.
164 of 167
iLca
iLcc
⎡ dεiLca ⎤ ⎡ 0
⎢ dt ⎥ ⎢
⎢
⎥ ⎢
⎢ dε vc1 ⎥ = ⎢ − 1
⎢ dt ⎥ ⎢ C
⎢
⎥ ⎢ 1
⎢ dεiLcc ⎥ ⎢ 0
⎢
⎣⎢ dt ⎦⎥ ⎣
ic1
ε
iLcc
ε
*
Lca
Vc1
σ
ε
iLca
KV
Vc*2
+
+
i
Fig. 5. Circuito do retificador e diagrama de blocos do circuito de
controle.
3.1 Controle do sistema de Lca, C1 e Lcc
Para realizar o controle destas variáveis é implementado o controle por modos deslizantes. O controle
por modo deslizante estende as propriedades do controle por histerese para um ambiente multi-variavél, e
é possível forçar os estados do sistema a seguir uma
trajetória a qual está situada sobre uma superfície
conveniente no espaço dos estados (superfície de
deslizamento). Com este propósito, cada uma das
zonas do espaço dos estados, separada pela superfície de deslizamento, é associada a um estado dos
interruptores (Cáceres Agelviz R. O, 1997).
Duas condições são essenciais para que se tenha
sucesso na implementação de um regime de deslizamento: a condição de existência e a condição de encontro. Esta se relaciona com a capacidade do o sistema ao partir de dadas condições iniciais em t=t0,
poda encontrar a superfície de deslizamento ( σ ) em
algum t>t0; aquela se refere à manutenção do regime
de deslizamento após o encontro, ou seja, à habilidade com que o sistema mantém as variáveis de estado
em uma vizinhança suficientemente próxima de σ. A
condição de existência implica que ao redor de σ as
trajetórias sempre devem apontar para a própria superfície σ. Matematicamente, essa convergência é
expressa por:
⎛ dσ ⎞
lim ⎜ ⎟ > 0
⎝ dt
⎠
−
σ→ 0
⎛ dσ ⎞
lim ⎜ ⎟ < 0
⎝ dt
⎠
+
(18)
σ→ 0
que indica que, próximo à superfície de deslizamento, se σ tiver valor negativo, sua derivada deverá ser
positiva e vice-versa, a fim de que em qualquer situação o ponto representativo se aproxime do espaço
nulo σ = 0 (Colling Eidt I. (2000)).
Da equação (17) procura-se a matriz de variação
dos erro, subtrai em ambos lados da expressão (17) a
derivada das referências de i*Lca , v*c1 e i*Lcc . Definin-
do o erro como ε = v − v* e seu derivada como
dε dv dv*
e desconsiderando as derivadas das
=
−
dt dt dt
1
Lca
0
0
⎡
⎤
⎤
⎡ vca + v*c2 ⎤
0⎥
⎢
⎥
0 ⎥
⎢−
⎥
⎢
⎥ ⎡i Lca ⎤
Lca ⎥ (19)
⎢
⎢
⎥
⎥ ⎢ ⎥
i Lcc
⎥
0 ⎥ ⋅ ⎢ vc1 ⎥ + ⎢
0
⎥⋅γ + ⎢
⎢
⎥
⎥ ⎢i ⎥ ⎢ C1 ⎥
Vcc
⎢
⎥
Lcc ⎦
⎣
⎢ v ⎥
0⎥
c1
⎢
⎥
L
⎢−
⎥
⎥
cc
⎣
⎦
⎦
⎣⎢ Lcc ⎦⎥
O parâmetro regente do conversor é εiLca (erro
na corrente que circula por Lca). Manter a corrente do
indutor Lca suficientemente próxima de seu valor de
referência é o objetivo primordial deste conversor.
Espera-se uma boa fidelidade da corrente iLca e da
diferencia da tensão nos capacitores C1 e C2. Cabe,
desta forma, ao conversor diminuir as possíveis discrepâncias que surjam. O erro no indutor Lcc ( εiLcc )
é o principal responsável pela determinação dos instantes das comutações e ε vc1 é o parâmetro estabilizador. Este parâmetro é indispensável, pois nesta
aplicação a referência é variável com o tempo.
Definido-se ε, como o erro entre a variável de
controle e sua referência e σ como a superfície de
deslizamento apresenta-se a equação (20).
σ = S ⋅ ε = S1 ⋅ ε1 + S2 ⋅ ε 2 + K + Sn ⋅ ε n
(20)
Escolhendo-se S invariante com o tempo, temse:
dσ
dε
= S⋅
(21)
dt
dt
com S1, S2 e S3 >0, obtém-se a equação (22).
σ = S ⋅ ε = S1 ⋅ εiLca + S2 ⋅ ε vc1 + S3 ⋅ ε iLcc
(22)
Substituindo as variáveis da equação (19) na
equação (21) e avaliando encontra-se a expressão
(23).
⎡ γ ⋅ i Lcc − i Lca ⎤
⎡ v − vca − v*c2 ⎤
dσ
= S1 ⋅ ⎢ c1
⎥
⎥ + S2 ⋅ ⎢
dt
L
C1
ca
⎣
⎦
⎣⎢
⎦⎥
⎡ V − γ ⋅ vc1 ⎤
+ S3 ⋅ ⎢ cc
⎥
Lcc
⎢⎣
⎥⎦
(
(23)
)
O estado γ = 1 γ = 0 está associado ao aumento da energia no sistema, portanto aplica-se sempre
que o ponto representativo este abaixo de σ = 0 ; de
modo oposto aplica-se γ = 0 quando o ponto se situa
acima da linha de comutação. Assim estabelecem-se
as seguintes inequações.
Quando γ=1 ⇒ dσ/dt>0 obtém-se a expressão
(24).
⎡
Lca
i
V ⎤
⋅ ⎢S2 ⋅ Lca − S3 ⋅ cc ⎥ (24)
*
v c1 − vca − v c2 ⎣
C1
L cc ⎦
Quando γ=0 ⇒ dσ/dt<0 obtém-se a expressão
(25).
⎡ (i − i )
(v − V )⎤
Lca
⋅ ⎢S2 ⋅ Lca Lcc − S3 ⋅ c1 cc ⎥ (25)
S1 <
*
vc1 − vca − vc2 ⎣
C1
Lcc
⎦
Considera-se inicialmente que o indutor Lca se
comporte como uma fonte de corrente iLca a fim de
determinar o limite para α, definida como a razão
referências do lado direito obtém-se a equação (19).
165 of 167
S1 <
entre S2 e S3, com Zn =
Lcc
C1
. Dado que neste
caso S1 = 0, pode-se calcular o valor de α e a restrição para S1.
Vcc
(26)
γ =1 ⇒ α <
i Lca ⋅ Z2n
γ = 0 ⇒ vc1 > Vcc + máx {α ⋅ Zn2 ⋅ ( i Lcc − i Lca ) , 0} (27)
O coeficiente S1 é definido por último, considerando
a variação máxima de v Lca = vc1 − vca − v c2 .
V
i ⎤
⎪⎧ ⎡
S1 ⋅ v Lca < L ca ⋅ min ⎨ ⎢S3 ⋅ cc − S2 ⋅ Lca ⎥ ,
L cc
C1 ⎦
⎩⎪ ⎣
L cc ≥
(28)
⎡ ( Vcc − v c1 )
( i Lcc − i Lca ) ⎤ ⎫⎪
− S2 ⋅
⎢S3 ⋅
⎥⎬
Lcc
C1
⎣
⎦ ⎪⎭
A freqüência de comutação para o regime de
deslizamento depende da faixa de histerese utilizada
na comparação da reta σ com nível zero.
f cd ( t ) =
d(t) ⎡
i* ( t ) ⎤
V
⋅ ⎢S3 ⋅ cc − S2 ⋅ Lca
⎥
∆σ ⎣⎢
L cc
C1 ⎦⎥
Vca=311 V; potência transferida P=2,5 kW; freqüência mínima de comutação 26 kHz. De acordo os critérios estabelecidos a tensão no capacitor C2 deve ser
no mínimo de 511 V (equação (2)). Aplica-se uma
margem de segurança de 50 V, fixando a tensão do
capacitor C2 em 561 V. O capacitor C1 é calculado
pela expressão (32) e o indutor Lcc pela equação (33)
.
I*Lcap ⋅ d min
(32)
C1 ≥
= 8, 25µF
∆vc1max ⋅ f cdmin
(29)
Percebe-se, pois, que tanto o aumento da razão
cíclica como do valor da corrente alternada contribuem positivamente para o aumento da freqüência.
Para que o valor de f cd min realmente se verifique,
a faixa de histerese do comparador deve ser escolhida de forma congruente:
⎡S ⋅ V
I*Lcap ⎤
d
(30)
∆σ ≤ min ⋅ ⎢ 2 cc − S1 ⋅
⎥
f cdmin ⎣⎢ Lcc
C1 ⎦⎥
Vcc ⋅ d min
= 308µH
∆I Lccmax ⋅ f cdmin
(33)
Mostram-se a seguir os resultados obtidos através de simulações numéricas. A mudança no modo
de operação é conseguida simplesmente trocando-se
o sinal da referência da corrente iLca e mantendo os
demais parâmetros inalterados. Empregam-se ao todo
dois filtros passa - alta: Para iLcc, filtro de segundo
ordem, fpa=1 kHz, ξ=0,7; Para VC1, filtro de segundo
ordem, fpa=1 kHz, ξ=0,7.
4.1 Operação como inversor
Os resultados obtidos na operação como inversor são
apresentados nas figuras seguintes. Apresentam-se
inicialmente as tensões nos dois capacitores (vc1 e
vc2), Fig. 6. A corrente no indutor Lcc mostra-se na,
Fig. 7. A corrente e tensão no lado CA, Fig. 8, esta
apresenta um THD≈3,5% na corrente iLca.
4.2 Operação como Retificador
3.2 Controle do C2
Para este caso emprega-se o controle clássico, através do teorema do valor médio. Substitui-se a fonte
Vcc e o indutor Lcc, por uma fonte de corrente
constante. A função de transferência da corrente iLca
em função da tensão no capacitor C2, representa-se
na equação (31).
îLca ( s )
v̂ c2 ( s ) v̂ca (s ) = 0
v̂c1 ( s ) = 0
=
1
L ca ⋅ s
(31)
Logo, a variação da corrente iLca com respeito à
tensão do capacitor C2, só depende da indutância de
filtragem do lado CA. Para este controle a resposta
deve ser muito lenta (quase continua), dado que a
tensão vc2 de referência é um sinal CC. Como a função de transferência já é um integrador pode se usar
um controle proporcional, mas será utilizado um
controle PI com filtro para uma melhor resposta.
Escolhe-se uma freqüência de corte próxima a 10 Hz,
para conseguir uma resposta lenta.
4 Projeto e simulações
Considera-se o conversor, em estudo, com
as características elétricas seguintes: Vcc=200 V;
Invertendo-se o sinal de referência para iLca, o sistema passa a operar como retificador. Os principais
resultados de simulações numéricas obtidos para a
condição de carga nominal (2,5 kW) são mostrados
nas figuras que seguem. Apresentam-se inicialmente
as tensões nos dois capacitores (vc1 e vc2), Fig. 9. A
corrente no indutor Lcc, mostra-se na Fig. 10. A corrente e tensão no lado CA, Fig. 11, esta apresenta um
THD≈2,8% na corrente iLca.
3 Conclusão
O conversor apresentado é um novo aporte à família
dos retificadores monofásicos com elevado fator de
potência. Este apresenta algumas vantagens com
respeito aos conversores já existentes, estas são:
• Permite transformar tensão CA em CC com
a utilização de só uma célula de comutação
convencional.
• É bidirecional em corrente, com o qual pode
operar como retificador e inversor.
• Pode-se obter uma tensão maior, igual o
menor na saída, tendo presente as razões cíclicas mínimas e máximas obtidas pelo projeto.
166 of 167
Tensão (V)
•
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
Vc1
Vc2
0,270
0,275
0,280
0,285
0,290
0,295
0,300
Tempo (s)
Fig. 6. Tensão sobre os capacitores C1 e C2, na operação como
inversor.
Corrente (A)
80
60
40
20
0
-20
-40
0,270
0,275
0,280
0,285
0,290
0,295
0,300
Tempo (s)
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
0,300
iLca
Vca
0,270
0,275
0,280
0,285
0,290
0,295
Tensão (V)
Corrente (A)
Fig. 7. Corrente circulante no indutor Lcc, na operação como
inversor.
Tempo (s)
Fig. 8. Tensão (vca) e corrente (iLca) no lado ca, na operação como
inversor.
O conversor consegue manter a corrente de
entrada, iLca, muito próxima da referência senoidal imposta (em fase com a tensão de entrada), obtendo-se um fator de potência próximo à unidade.
A técnica de controle utilizada mostra alguns inconvenientes devido a que sua natureza é um controle por histerese, a freqüência de comutação é variável
e depende do ponto de operação e a seleção dos parâmetros de controle pode ser complexa. Isto é compensado por uma fácil implementação pratica.
A topologia estudada pode encontrar um fértil
campo de aplicação na (co-)geração de energia a
partir de fontes de tensão contínua (painéis fotovoltaicos, por exemplo). Na operação como retificador,
oferecem uma solução para conectar-se à rede, sem
degradar o fator de potência, sistemas que demandem
tensões contínuas, especialmente nos casos em que
os níveis destas sejam inferiores ao valor de pico da
tensão senoidal disponível.
Agradecimentos
Os autores agradecem ao Instituto de Eletrônica de
Potência (INEP) do Depto. De Engenharia Elétrica
da UFSC – Brasil e à Universidad de Antofagasta Chile através do projeto MECESUP ANT-102.
Tensão (V)
Referências Bibliográficas
900
800
700
600
500
400
300
200
100
vc1
vc2
0,270
0,275
0,280
0,285
0,290
0,295
0,300
Tempo (s)
Fig. 9. Tensão sobre os capacitores C1 e C2, na operação como
retificador.
Corrente (A)
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0,270
0,275
0,280
0,285
0,290
0,295
0,300
Tempo (s)
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20
Vca
iLca
0,270
0,275
0,280
0,285
0,290
0,295
400
300
200
100
0
-100
-200
-300
-400
0,300
Tempo (s)
Fig. 11. Tensão (vca) e corrente (iLca) no lado ca, na operação
como retificador.
Tensão (V)
Corrente (A)
Fig. 10. Corrente circulante no indutor Lcc, na operação como
retificador.
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(Doutorado em Engenharia Elétrica) – Centro
Tecnológico, INEP, Universidad Federal de
Santa Catarina.
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