Associação de resistores

FÍSICA - ELETRICIDADE - ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
AS RESPOSTAS ESTÃO NO FINAL DOS EXERCÍCIOS.
1. Um resistor de 5Ω e um resistor de 20Ω são associados 9. Um resistor de resistência elétrica 10Ω tem dissipação
nominal de 1W. Determine:
em série e à associação aplica-se uma ddp de 100V.
a) a máxima ddp à qual pode ser submetido;
a) Qual a resistência equivalente da associação?
b) a máxima corrente que pode percorrê-lo.
b) Qual a intensidade de corrente na associação?
c) Qual a ddp em cada resistor associado?
10. Um eletricista compra três lâmpadas com as seguintes
características: L1 (200W - 110V), L2 (100W - 110V) e
2. Entre os pontos 1 e 2 do circuito da figura mantém-se a
L3 (25W - 110V). A seguir, ele associa as três lâmpadas
ddp de 110V. O cursor C está no ponto médio entre os
em série e aplica à associação uma ddp de 220V. O que
pontos 3 e 4; a intensidade da corrente através da lâmacontece com as lâmpadas?
pada é 0,5A. Calcule a resistência elétrica RL da lâmpada.
11. Um resistor de 5Ω e um resistor de 20Ω são associa1
dos em paralelo e à associação aplica-se uma ddp de
C
RL
4
100V.
3
2
a) Qual a resistência equivalente da associação?
200Ω
b) Qual a intensidade de corrente em cada resistor?
3. Dois resistores de resistências elétricas respectivamenc) Qual a intensidade de corrente na associação?
te iguais a 4Ω e 6Ω, ao serem associados em série, são
percorridos por uma corrente de intensidade 2A. De- 12. Em uma associação, A é um aquecedor onde está gravado (200W - 100V) e F um fusível de resistência destermine:
prezível
que suporta uma corrente elétrica máxima de
a) a resistência equivalente da associação;
3A.
Calcule
o menor valor da resistência de um resistor
b) a ddp a que a associação está submetida;
que
se
pode
ligar em paralelo com o aquecedor sem
c) a ddp em cada resistor associado.
queimar o fusível que estará ligado na entrada do circui4. Associam-se em série dois resistores de resistências
to.
R1 = 7Ω e R2 = 5Ω e à associação aplica-se uma ddp de
13. Um fio condutor homogêneo, de seção transversal
120V.
constante de área A e comprimento l, tem resistência
a) Qual a resistência equivalente da associação?
elétrica R. Esse fio é dividido em 10 pedaços iguais que
b) Qual a intensidade de corrente na associação?
são ligados em paralelo, formando um cabo cuja resisc) Qual a ddp em cada resistor associado?
tência vale RC. Calcule a relação entre Rc e R.
5. Ligam-se em série três resistores de resistências elétri14.
Associa-se em paralelo dois resistores de resistências
cas, respectivamente 200Ω, 0,5kΩ e 3.10-4MΩ (1MΩ =
R1 = 20Ω e R2 = 30Ω e à associação aplica-se uma ddp
106Ω). Sendo a corrente nos resistores 0,1A, calcule a
de 120V.
ddp aplicada na associação.
a) Qual a resistência equivalente da associação?
6. A figura representa um reostato de pontos. Na situação
b) Quais as intensidades de corrente em cada resisesquematizada, o resistor de 1Ω é percorrido por cortor?
rente de intensidade 2A. Determine:
c) Qual a intensidade de corrente na associação?
a) a ddp entre os terminais A e B;
15. Três lâmpadas de incandescências iguais estão assob) a intensidade de corrente no resistor de 2Ω quanciadas em paralelo e a ddp entre os terminais da assocido a chave Ch é ligada nos pontos 4, 5 e 6;
ação é mantida constante. Se uma das lâmpadas queic) a máxima resistência elétrica do reostato.
mar, o que ocorrerá com a intensidade de corrente em
2Ω
3Ω
cada uma das outras?
16. Em uma residência são ligados em paralelo, simulta1Ω
3
2
neamente, 12 lâmpadas de 100W cada uma, um ferro
Ch
4
4Ω
elétrico de 720W, um chuveiro de 2400W, um aquece1
A
5
dor de 1200W e um liquidificador de 360W. A ddp
constante na residência é de 120V. Calcule a intensidaB
6
5Ω
de da corrente que atravessa o fusível que protege o circuito.
7. Um resistor de resistência elétrica 121Ω tem dissipa17. Várias lâmpadas idênticas estão ligadas em paralelo a
ção nominal 100W. Calcule:
uma rede de alimentação de 110V. Sabendo-se que a
a) a máxima ddp à qual ele poderá ser ligado;
6
b) a máxima corrente que pode percorrê-lo.
corrente elétrica que percorre cada lâmpada é de
A,
11
8. Duas lâmpadas, uma de 10W - 110V e outra de 100W
pergunta-se:
- 110V, são ligadas em série a uma tomada de 220V. O
que acontece com as lâmpadas?
1
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a) Qual a potência dissipada em cada lâmpada?
b) Se a instalação das lâmpadas estiver protegida por
um fusível que suporta até 15A, quantas lâmpadas podem, no máximo, ser ligadas?
18. Você dispõe de várias lâmpadas idênticas, de 60W 120V, e de uma fonte de tensão capaz de manter em
seus terminais, sob quaisquer condições, uma diferença
de potencial constante e igual a 120V. Considere as
lâmpadas funcionando normalmente, isto é, com seu
brilho máximo. Calcule quantas lâmpadas, no máximo,
podem ser ligadas a essa fonte sem queimar um fusível
de 15A que protege a rede.
19. O sistema de aquecimento de um chuveiro elétrico está representado na figura. Com a chave na posição “inverno” o chuveiro dissipa 2200W, enquanto na posição
“verão” dissipa 1100W. A tensão na rede de alimentação é de 110V; admitindo que os valores dessas resistências não variam com a temperatura, responda.
a) Qual o valor da corrente, que passa pelo fio de alimentação do chuveiro quando este é ligado na
posição “inverno”?
b) Qual o valor das resistências R1 e R2?
23. O resistor de 4Ω do circuito esquematizado é percorrido por corrente de intensidade 3A. Determine:
4Ω
A
6Ω
B
a) a resistência equivalente entre os pontos A e B;
b) a ddp entre os terminais A e B do circuito;
c) a intensidade da corrente que percorre os resistores de 6Ω e 3Ω.
24. Calcule a resistência equivalente das associações da
figura abaixo entre os terminais A e B.
I)
1Ω
A
6Ω
3Ω
B
2Ω
4Ω
R
A
R
Inverno
B
R2
20. Dada a associação na figura, calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B.
R
10Ω
40Ω
40Ω
B
3Ω
0,5Ω
1Ω
i2
10Ω
10Ω
3Ω
9Ω
IV)
21. No circuito elétrico esquematizado ao lado tem-se
i2 = 2,0A. Determine:
A
4Ω
15Ω
5Ω
B
4,0Ω
20Ω
1Ω
B
A
10Ω
1Ω
A
i1
R
III)
A
0,5Ω
5Ω
II)
Verão
R1
3Ω
2Ω
7Ω
B
i3
10Ω
25. Na associação da figura, a ddp entre A e C é 120V.
a) a intensidade da corrente i1;
b) a diferença de potencial entre os pontos A e B.
22. No circuito esquematizado, a ddp entre os terminais
A e B vale 100V. Determine:
1Ω
A
B 2Ω
C
1Ω
7,5Ω
a) Qual a ddp entre A e B?
b) Qual a intensidade de corrente em cada resistência de 1Ω?
26. Na associação da figura, sendo i’ = 6A, calcule i’’.
A
5Ω
5Ω
B
a) a resistência equivalente entre os pontos A e B;
b) a intensidade de corrente no resisto r de 7,5Ω;
c) a intensidade de corrente em cada um dos resistores de 5Ω.
i’
6Ω
A
B
7Ω
2
i’’ 5Ω
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27. Entre os terminais A e B da figura aplica-se a ddp de
200V. Calcule as intensidades de corrente em cada resistor.
b)
A
A
11Ω C
11Ω
D 11Ω
B
A
11Ω C
11Ω
D 11Ω
B
C 11Ω
D 11Ω
c)
5Ω
5Ω
d)
10Ω
A
10Ω
11Ω
B
10Ω
28. A ddp entre os terminais A e B do circuito esquematizado vale 80V. Determine:
1Ω
33. Calcule a resistência equivalente das associações das
figuras entre os terminais A e B:
a)
2Ω
A
6Ω
6Ω
2Ω
4Ω
6Ω
A
2Ω
B
B
2Ω
a) a intensidade de corrente no resistor de 4Ω;
b) a ddp no resistor de 6Ω;
c) a intensidade de corrente em cada um dos resistores de 2Ω.
29. O resistor de 5Ω da associação esquematizada é percorrido por corrente de intensidade 4A. Determine:
2,6Ω
2Ω
b)
4Ω
A
4Ω
B
3Ω
4Ω
4Ω
c)
A
8Ω
4Ω
12Ω
1Ω
12Ω
1Ω
A
3Ω
5Ω
8Ω
B
a) a resistência equivalente entre os terminais A e B;
b) a ddp entre os pontos A e B;
c) a intensidade de corrente no resistor de 4Ω e em
cada um dos resistores de 3Ω.
30. Dada a associação na figura, calcule a resistência equivalente entre os terminais A e B.
6Ω
12Ω
B
d)
A
1Ω
2Ω
A
6Ω
1Ω
4Ω
3Ω
C
2Ω
7Ω
B
1Ω 2Ω
2Ω
8Ω
31. Para a associação esquematizada, determine a resistência equivalente entre os terminais A e B.
8Ω
B
e)
6Ω
A
8Ω
0,5Ω
D
0,5Ω
A
6Ω
4Ω
4Ω
3Ω
4Ω
B
C
f)
32. Têm-se três resistores iguais, de resistência 11Ω, uma
fonte que mantém entre A e B a ddp de 110V e fios de
resistência nula. Qual a intensidade de corrente em cada
resistor nas situações das figuras, segundo as colocações dos fios de resistência nula?
a)
A
11Ω C
11Ω
D 11Ω
3Ω
5Ω
B
A
B
1Ω
6Ω
6Ω
4Ω
B
3
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g)
39. As especificações de 4 lâmpadas ligadas em paralelo
em um lustre são: 110W - 110V. Pretende-se utilizar
uma outra lâmpada que dissipe a mesma potência das 4
lâmpadas juntas, mas sob uma tensão de 220V.
a) Quais as características da nova lâmpada?
b) Em qual das duas situações a corrente total será
maior? Justifique.
40. Na associação da figura, sendo i = 5A, calcule:
A
2Ω
3Ω
3Ω
B
0,5Ω
h)
A
5Ω
5Ω
5Ω
7Ω
i’ 60Ω
8Ω
A
i
20Ω C
B
B
i’’ 40Ω
34. Um resistor de resistência elétrica R, submetido à ddp
U, é percorrido por certa corrente elétrica. Associandose em série com outro resistor de resistência R’ = 12Ω e
aplicando-se à associação a mesma ddp U, a intensidade
1
da corrente cai a do valor anterior. Calcule o valor da
4
resistência R.
35. Um ferro elétrico foi projetado para ser ligado a uma
ddp de 110V e dissipar a potência de 440W. Para que
possa ser utilizado na ddp de 220V, é necessário, por
exemplo, ligá-lo com um resistor em série. Calcule a resistência elétrica deste resistor adicional.
36. O sistema esquematizado, com terminais A e B, é
constituído por quatro fios condutores de resistências
idênticas. O sistema recebe em A corrente com intensidade I = 8,0A. Calcule as intensidades das correntes I1 e
I2.
a) as intensidades das correntes i’ e i’’;
b) a ddp entre A e B.
41. Entre os pontos A e B da associação mantém-se a ddp
de 20V. Sendo i’ = 3,2A, calcule a resistência R.
i’ 5Ω
A
I1
B
20Ω
42. Para o circuito da figura, a ddp entre A e B vale
320V. Calcule a ddp entre os pontos D e B.
40Ω
A
100Ω C 100Ω
D 100Ω
B
25Ω
120Ω
I2
I
R
43. Na associação da figura aplica-se entre A e B a ddp
de 100V. Calcule a potência dissipada na associação.
A
I
37. Um fusível é um interruptor elétrico de proteção que
queima, desligando o circuito, quando a corrente ultrapassa certo valor. A rede elétrica de 110V de uma casa
é protegida por fusível de 15A. Dispõe-se dos seguintes
equipamentos: um aquecedor de água de 2200W, um
ferro de passar de 770W, e lâmpadas de 100W.
a) Quais desses equipamentos podem ser ligados na
rede elétrica, um de cada vez, sem queimar o fusível?
b) Se apenas lâmpadas de 100W são ligadas na rede
elétrica, qual o número máximo dessas lâmpadas
que podem ser ligadas simultaneamente sem
queimar o fusível de 15A?
38. Um ebulidor elétrico pode funcionar com um ou com
dois resistores idênticos de mesma resistência R. Ao
funcionar apenas com um resistor, uma certa quantidade de água entra em ebulição em t0 minutos. Em quanto
tempo entrará em ebulição um volume igual de água se
o aquecedor funcionar com os dois resistores ligados:
a) em paralelo?
b) em série?
60Ω
60Ω
20Ω
20Ω
20Ω
20Ω
B
44. Dado o circuito da figura, calcule a resistência equivalente entre A e B.
10Ω
A
10Ω
10Ω
10Ω
B
45. Um circuito elétrico é composto por lâmpadas de 5V
ligadas, em série, a uma fonte de 220V. Para que não se
queimem, o número mínimo de lâmpadas nesse circuito
deve ser:
a) 24
b) 44
c) 54
d) 64
e) 74
4
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51. Em uma associação de resistores diferentes em paralelo:
a) a ddp é igual em todos eles, e a maior resistência
dissipa a maior potência.
b) a corrente e a ddp são as mesmas em todos os resistores.
c) as correntes e as potências dissipadas são inversamente proporcionais aos valores das resistências.
d) a resistência equivalente é a soma das resistências
da associação.
e) nenhuma das anteriores.
46. Associam-se em série dois resistores, sendo R1 =
4,0Ω e R2 = 6,0Ω. A tensão medida entre os terminais
do primeiro é U1 = 60V. A corrente i2 e a tensão U2 no
segundo resistor, respectivamente, valem:
a) 10A e 60V
c) 15A e 45V
b) 15A e 90V
d) 10A e 40V
47. Três lâmpadas com as seguintes características L1
(25W - 110V), L2 (100W - 110V) e L3 (200W - 110V)
são conectadas da maneira representada na figura e, em
seguida, o conjunto é ligado a uma tomada de 220V.
Assim fazendo, qual (ou quais) das lâmpadas vai (vão)
queimar?
L1
52. Um fio resistivo homogêneo de comprimento l, seção
reta constante A e resistência R, é cortado em três pedaços iguais para formar um feixe. A resistência do feixe
vale:
R
R
R
a)
b)
c)
d) R
e) 3R
9
6
3
53. Na associação de resistores da figura, os valores de I
e de R são, respectivamente:
Tomada de
220V
L2
L3
a) L1 apenas c) L1 e L2 apenas e) L1, L2 e L3
b) L3 apenas d) L2 e L3 apenas
48. Você dispõe de duas lâmpadas, uma de 25W - 125V e
outra de 200W - 125V. Você liga essas lâmpadas, conectadas em série, a uma tomada de 125V, e observa
que:
a) a lâmpada de 25W queima.
b) a lâmpada de 200W queima.
c) a lâmpada de 25W tem brilho quase normal e a
lâmpada de 200W não chega a acender.
d) a lâmpada de 25W não chega a acender e a lâmpada de 200W tem brilho quase normal.
e) as duas lâmpadas acendem com brilho normal.
49. Uma lâmpada de filamento incandescente foi projetada para ser ligada a uma fonte de ddp 120V, dissipando,
então, 100W. Para que essa lâmpada tenha o mesmo desempenho quando ligada a uma fonte de 240V é necessário usá-la com uma resistência em série. A potência
que será dissipada nessa resistência adicional será:
a) 50W
c) 120W
e) diferente dessas
b) 100W
d) 200W
50. A especificação de fábrica garante que uma lâmpada,
ao ser submetida a uma tensão de 120V, tem potência
de 100W. O circuito da figura pode ser utilizado para
controlar a potência da lâmpada, variando-se a resistência R. Para que a lâmpada funcione com uma potência
de 25W, a resistência R deve ser igual a:
a) 25Ω b) 36Ω c) 72Ω d) 144Ω e) 288Ω
20Ω
4A
I
10Ω
16A
R
a) 8A e 5Ω
c) 1,6A e 5Ω
e) 80A e 160Ω
b) 5A e 8Ω
d) 2,5A e 2Ω
54. Determine a intensidade da corrente que atravessa o
resistor R2 da figura, quando a tensão entre os pontos A
e B for igual a V e as resistências R1, R2 e R3 forem iguais a R.
A
V
R
V
b)
3R
55. Numa casa
representadas
que:
a)
R1
R2
R3
B
3V
e) nenhuma das anteriores
R
2V
d)
3R
estão instaladas as duas lâmpadas A e B
na figura. Podemos afirmar corretamente
c)
A
B
110V
60W
110V
100W
a) A resistência elétrica da lâmpada A é maior do
que a da lâmpada B.
b) A corrente elétrica que passa através da lâmpada
A é maior do que a corrente que passa através da
lâmpada B.
c) Depois de um determinado tempo acesas, podemos dizer que a lâmpada A terá dissipado mais
energia do que a lâmpada B.
Lâmpada
R
120V
5
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R1
d) Se os filamentos das duas lâmpadas são de mesmo material e mesma espessura, podemos dizer
que o filamento da lâmpada B é mais comprido
do que o filamento da lâmpada A.
e) Como a voltagem a que estão submetidas as duas
lâmpadas é a mesma, podemos dizer que ambas
vão consumir a mesma energia em kWh.
56. A figura representa, em (I), uma associação de três
resistores iguais, R, ligados a uma tensão U, percorrida
por uma corrente elétrica is. Em (II) estão representados
os mesmos resistores numa associação em paralelo, ligada à mesma tensão U, percorrida pela corrente ip.
Pode-se afirmar que é válida a relação:
12V
is
R
R
C
E
R
R
R
A
O
B
R
U
U
I
Respostas
II
1
c) is = ip
e) is = 9ip
ip
9
1
b) is = ip
d) is = 3ip
3
57. Nos esquemas, todos os resistores são idênticos. Pelo
esquema 1, a potência dissipada é de 20 watts. Pelo esquema 2, a potência dissipada é, em watts, igual a:
1. a) 25Ω b) 4A c) 20V, 80V.
2. 120Ω
3. a) 10Ω b) 20V c) 8V e 12V
4. a) 12Ω b) 10A c) 70V e 50V
5. 100V
6. a) 6V
b) respectivamente 1A; 0,6A; 0,4A
c) 15Ω
7. a) 110V b) 0,91A.
8. Na lâmpada de 10W, a ddp é maior que a nominal
(200V > 110V), assim ela apresentará brilho acima do
normal e logo queimará. Na de 100W, a ddp é menor que
a nominal (20V < 110V) e seu brilho será menor que o
normal. Entretanto, quando a lâmpada de 10W queimar, a
de 100W apagará, pois o circuito ficará aberto.
9. a) 3,16V b) 0,316A
10. A lâmpada de 25w dá um brilho intenso e a seguir
queima e as outras dão brilho fraco e a seguir apagam.
11. a) 4Ω; b) 20A e 5A; c) 25A.
12. 100Ω
1
13.
100
14. a) 12Ω b) 6A e 4A c) 10A
15. Aumentará.
16. 49A
17. a) 60w b) 27
18. 30
19. a) 20A b) 11Ω e 11Ω
20. 2,5Ω
21. a) 5,0A b) 50V.
22. a) 10Ω b) 10A c) 5A.
23. a) 8Ω b) 24V c) 1A; 2A.
a) is =
20V
Esquema 2
20V
Esquema 1
a) 2,5
b) 5,0
c) 10
d) 40
e) 80
58. No circuito elétrico representado no esquema, a corrente no resistor de 6Ω é de 4A e no de 12Ω é de 2A.
Nessas condições, a resistência do resistor R e a tensão
U aplicada entre os pontos C e D valem, respectivamente:
2A
C
R
R
R
R
R3
a) 3; 7,5; 15; 2
d) 7,5; 2; 3; 10
b) 1,8; 15; 3; 10
e) 1,8; 7,5; 15; 10
c) 3; 1,2; 2; 15
60. Determine a resistência equivalente, entre os terminais A e B, do circuito. Todos os resistores têm resistências iguais a R.
R
ip
R2
R4
12Ω
6Ω
6Ω
3Ω
R
D
4A
U
a) 6Ω e 42V
c) 12Ω e 18V
e) 9Ω e 72V
d) 8Ω e 5V
b) 2Ω e 36V
59. Para o circuito da figura são dados os seguintes valores:
i3 = 0,4A (corrente através de R3)
i4 = 1,2A (corrente através de R4)
V1 = 3,6V (ddp aplicada em R1)
V2 = 6V (ddp aplicada em R2)
Podemos deduzir que os valores dos resistores R1,
R2, R3, R4, em ohm, são respectivamente:
6
24. I) 3,5Ω
II) 0,75Ω
25. a) 24V
26. 3A
b) 24A
III) 20Ω
IV)
10
Ω
3
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27.
A
20A
10A
10A
5A
5A
28. a) 10A b) 30V c) 5A
29. a) 10Ω b) 40V c) 2A, 2A
30. 1Ω
31. 2Ω
32. a) 3,3A b) 5A c) 10A d) 10A.
33. a) 2,4Ω b) 2Ω c) 10Ω d) 2Ω e) 2Ω
g) 1Ω h) 2,7Ω
f) 2Ω
34. 4Ω
35. 27,5Ω
36. I1 = 6A e I2 = 2A
37. a) O ferro de passar e as lâmpadas. Se o aquecedor
for ligado o fusível queima.
b) 16 lâmpadas
38. a)
T0
2
b) 2T0
39. a) 44000w - 220V, isto é: R = 110Ω
40. a) 2A, 3A b) 220V
41. 1Ω
42. 20V
43. 1250w
44. 2,5Ω
45. b
46. b
47. a
48. c
49. b
50. d
51. c
52. a
53. a
54. a
55. a
56. a
57. b
58. e
59. a
4
60. R
3
b) Na 1ª
7
Rua Baronesa, 705 - sala 206 - Praça Seca
Telefones: 39022608 - 994306166