041_Trabalho_1_ESTAT_I_e_II

Faculdades Integradas de Jacarepaguá
ALUNO:
DISCIPLINA:
CURSO:
NOTA:
MATRÍCULA:
PROFESSOR:
TURMA:
Trabalho_1 de RDE
ESTATÍSTICA I e II
RODNEY
DATA:
INSTRUÇÕES
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



Todas as questões devem conter o desenvolvimento, de forma clara e organizada.
As resoluções devem estar bem identificadas e as respostas deverão ser destacadas.
Todas as soluções e desenvolvimentos serão manuscritos, exceção para Tabelas que auxiliem a solução.
Informações retiradas de outras fontes devem estar devidamente localizadas na Bibliografia, seja livro ou internet.
Conclusões não-numéricas serão avaliadas conforme gabarito oficial e não terão critério de subjetividade.
I - ESTATÍSTICA BÁSICA
01 – A tabela abaixo representa os salários pagos a 150 operários da empresa P&E Ltda.
Nº de salários mínimos
0
2
|
2
4
|
4
6
|
6
8
|
8
10
|
Total
Nº de operários
50
40
20
25
15
150
Quantos operários ganham até 6 salários mínimos exclusive ?
a. ( ) 50
b. ( ) 75
c. ( ) 90
d. ( ) 110
e. ( ) NRA
Quantos operários ganham ABAIXO DE 8 salários mínimos exclusive ?
a. ( ) 50%
b. ( ) 75%
c. ( ) 90%
d. ( ) 110%
e. ( ) 26,67%
Quantos operários ganham entre 4 e 8 salários mínimos exclusive ?
a. ( ) 30%
b. ( ) 75%
c. ( ) 90%
d. ( ) 110%
e. ( ) 50%
Quantos operários ganham ACIMA DE 4 salários mínimos exclusive ?
a. ( ) 30
b. ( ) 75
c. ( ) 90
d. ( ) 40
e. ( ) NRA
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02 – Considere a seguinte distribuição de freqüências correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em
quarenta lojas pesquisadas:
Preços R$
Nº de Lojas
60
5
61
10
62
11
63
11
64
3
Total
40
Qual a percentagem de lojas com o preço maior do que R$ 61,00 e menor do que R$ 64,00 exclusive?
a. ( ) 25%
b. ( ) 52,5%
c. ( ) 65%
d. ( ) 80%
e. ( ) NRA
Qual a percentagem de lojas com o preço maior do que R$ 61,00?
a. ( ) 22,5%
b. ( ) 87,5%
c. ( ) 62,5%
d. ( ) 80 %
e. ( ) NRA
Qual a percentagem de lojas com o preço menor do que R$ 63,00 exclusive?
a. ( ) 25%
b. ( ) 52,5%
c. ( ) 65%
d. ( ) 80%
e. ( ) NRA
Qual a percentagem de lojas com o preço maior do que R$ 60,00 e menor do que R$ 65,00 exclusive?
a. ( ) 22,5%
b. ( ) 87,5%
c. ( ) 62,5%
d. ( ) 80 %
e. ( ) NRA
03 – Uma população é:
a. ( ) Um conjunto de pessoas
b. ( ) Um conjunto de indivíduos apresentado uma característica especial.
c. ( ) Um subconjunto de indivíduos apresentando uma característica especial
d. ( ) Um conjunto de todos os indivíduos apresentando uma característica comum, objeto de estudo.
e. ( ) Um subconjunto de todos os indivíduos apresentando uma característica comum, objeto de estudo.
04 – Para se obter o ponto médio de uma classe:
a. ( ) soma-se ao seu limite superior a metade de sua amplitude.
b. ( ) soma-se ao seu limite inferior a metade de sua amplitude.
c. ( ) soma-se ao seu limite inferior metade de sua amplitude e divide-se o resultado por 2.
d. ( ) soma-se ao seu limite superior metade de sua amplitude e divide-se o resultado por 2.
e. ( ) NRA.
05 – A amplitude total é:
a. ( ) A diferença entre dois valores quaisquer de um conjunto de valores.
b. ( ) A diferença entre o maior e o menor valor observado da variável dividido por 2.
c. ( ) A diferença entre o menor valor e o maior valor observado da variável multiplicado por 2.
d. ( ) A diferença entre o maior e o menor valor observado da variável.
e. ( ) NRA.
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06 –
a. (
b. (
c. (
d. (
e. (
A média aritmética é a razão entre:
) o número de valores e o somatório deles.
) o somatório dos valores e o número deles.
) os valores extremos.
) os dois valores centrais.
) NRA.
07 – Na série 60, 90, 80, 60, 50 a moda é:
a. ( ) 50
b. ( ) 60
c. ( ) 66
d. ( ) 90
e. ( ) NRA
08 – A medida estatística que possui o mesmo número de valores abaixo e acima dela é:
a. ( ) a moda
b. ( ) a média
c. ( ) a mediana
d. ( ) o elemento mediano
e. ( ) NRA
9 – A soma dos desvios entre cada valor e a média sempre será:
a. ( ) positiva
b. ( ) negativa
c. ( ) zero
d. ( ) diferente de zero
e. ( ) NRA
10 – Considere a série 6, 5, 7, 8, 9 o valor 7 será:
a. ( ) a média e a moda
b. ( ) a média e a mediana
c. ( ) a mediana e a moda
d. ( ) a média, a mediana e a moda
e. ( ) NRA
11 – Quando desejamos verificar a questão de uma prova que apresentou maior número de erros, utilizamos:
a. ( ) moda
b. ( ) média
c. ( ) mediana
d. ( ) qualquer das anteriores
e. ( ) NRA
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12 – O coeficiente de variação é uma estatística denotada pela razão entre:
a. ( ) desvio padrão e média
b. ( ) média e desvio padrão
c. ( ) mediana e amplitude interquartílica
d. ( ) desvio padrão e moda
e. ( ) NRA
13 – Uma prova de estatística foi aplicada para duas turmas. Os resultados seguem abaixo
Turma 1: média = 5 e desvio padrão = 2,5
Turma 2: média = 4 e desvio padrão = 2,0
Com esses resultados podemos afirmar:
a. ( ) a turma 2 apresentou maior dispersão absoluta
b. ( ) a dispersão relativa é igual à dispersão absoluta
c. ( ) tanto a dispersão absoluta quanto a relativa são maiores para a turma 2
d. ( ) a dispersão absoluta da turma 1 é maior que a turma 2, mas em termos relativos as duas turmas não diferem quanto ao
grau de dispersão das notas
e. ( ) NRA
14 – Uma empresa possui dois serventes recebendo salários de R$250,00 cada um, quatro auxiliares recebendo R$600,00 cada
um, um chefe com salário de R$1.000,00 e três técnicos recebendo R$ 2.200,00 cada um. O salário médio será:
a. ( ) R$ 1.050,00
b. ( ) R$ 1.012,50
c. ( ) R$ 405,00
d. ( ) R$ 245,00
e. ( ) NRA
15 – O cálculo da variância supõe o conhecimento da:
a. ( ) média
b. ( ) mediana
c. ( ) moda
d. ( ) ponto médio
e. ( ) desvio padrão
k
 (x
16 – Em uma distribuição de freqüências, a expressão
a. (
b. (
c. (
d. (
e. (
j1
j
 x )f j
n 1
eqüivale a:
) média
) desvio padrão
) variância
) mediana
)NRA
17 – Dados os conjuntos de números X = {-2, -1, 0, 1, 2} e Y = {220, 225, 230, 235, 240}, podemos afirmar, de acordo com as
propriedades do desvio padrão, que o desvio padrão de Y será igual:
a. ( ) ao desvio padrão de X
b. ( ) ao desvio padrão de X, multiplicado pela constante 5
c. ( ) ao desvio padrão de X, multiplicado pela constante 5, e esse resultado somado a 230
d. ( ) ao desvio padrão de A mais a constante 230
e. ( ) NRA
18 – Quando uma distribuição de freqüências é simétrica:
a. ( ) a moda é diferente da mediana e igual a média
b. ( ) a moda, a média e a mediana são diferentes, conforme a dimensão dos dados
c. ( ) a moda, a média e a mediana são apenas ligeiramente diferentes
d. ( ) a moda, a média e a mediana são iguais
e. (
) NRA
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II - CÁLCULO DE PROBABILIDADES
19 - Seja o conjunto universo U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}e sejam os conjuntos: A={1,2,3,4,5} e B={5,6,7,8,9}
a. (
b. (
c. (
d. (
e. (
) Os conjuntos A e B são disjuntos.
) A operação A-B é igual ao conjunto C={1,2,3}.
) A operação de conjuntos com A e B para representar o conjunto universo seria AB.
) O conjunto {4,5,6} pertence ao conjunto das partes do conjunto A.
) Todas as alternativas anteriores são falsas.
20 a. (
b. (
c. (
d. (
e. (
Verifique qual das seguintes relações abaixo são verdadeiras:
) (AB)(AC) = A(BC)
) (AB) = (ABc)B
) (AB)c C = Ac  Bc  Cc
) Somente a alternativa a é verdadeira
) As alternativas a, b e c são verdadeiras
21 - Suponha que A e B sejam eventos independentes associados a um experimento. Se a probabilidade de A ou B ocorrerem for
igual a 50%, enquanto a probabilidade de ocorrência de A for igual a 20%,qual a probabilidade de B ocorrer?
a. ( ) 80%
b. ( ) 50%
c. ( ) 30%
d. ( ) 37,5%
e. ( ) nenhuma das alternativas é correta
22 - Sejam os eventos A e B eventos quaisquer e dado que P(B)>0 indique a alternativa correta:
a. ( ) P(A/B) = 0 se P(A) 0
b. ( ) P(A/B) = 0 se A e B forem eventos mutualmente exclusivos
c. ( ) P(A/B) = 0 se P(A) >0, sendo A e B forem eventos independentes
d. ( ) Somente a alternativa a esta incorreta
e. ( ) As alternativas a, b e c estão incorretas
23 - Considere dois eventos A e B tais que P(A) = 1/4, P(B/A) = 1/2 e P(A/B) = 1/4. Das afirmações a seguir indique a alternativa
correta.
a. ( ) A e B são mutualmente exclusivos
b. ( ) A é subconjunto de B
c. ( ) P(B/Ac) = 1/6
d. ( ) P(A/B)+P(B/A) = 1/8
e. ( ) Todas as alternativas são falsas
24 - Três máquinas A, B e C produzem respectivamente 50%, 30% e 20% do total de determinada peça de uma fábrica. A
probabilidade de aparecer peças defeituosas dessas máquinas são 3%, 4% e 5% respectivamente. Qual a probabilidade de se
selecionar uma peça aleatoriamente e ela ser defeituosa? Dado que a peça encontrada é defeituosa, qual a probabilidade de que
ela tenha sido feita na máquina B?
a. ( ) A probabilidade dela ser defeituosa é de 12% e a probabilidade dela ter sido fabricada pela máquina B é de 32,4%
b. ( ) A probabilidade dela ser defeituosa é de 3,7% e a probabilidade dela ter sido fabricada pela máquina B é de 32,4%
c. ( ) A probabilidade dela ser defeituosa é de 12% e a probabilidade dela ter sido fabricada pela máquina B é de 10%
d. ( ) A probabilidade dela ser defeituosa é de 12% e a probabilidade dela ter sido fabricada pela máquina B é de 60%
e. ( ) A probabilidade dela ser defeituosa é de 3,7% e a probabilidade dela ter sido fabricada pela máquina B é de 20%
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25 - Verifique se as duas funções abaixo são de probabilidade:
a. ( )
b. ( )
c. ( )
d. ( )
1 / 3
1 / 3

PX x   
1 / 6
0
para x  2,
para x  3,
para x  11,
c/c
1 4
para 0  x  1
 .x
f X x    4
0 c/c
1 / 2 para x  1,
1 / 2 para x  4,

PX x   
1 / 4 para x  10,
0
c/c
5.x 4 para 0  x  1
f X x   
0 c/c
e. ( ) nenhuma da funções acima
26 - Numa corrida de Fórmula 1, disputam os três primeiros lugares 20 pilotos. Qual é o número total de possibilidades de
classificação nesses três primeiros lugares?
a. ( ) 1.140
b. ( ) 684
c. ( ) 6.840
d. ( ) 114
e. ( ) 2.433
27 - Sabe-se que 50% de todas as chamadas destinadas a uma mesa telefônica são chamadas DDD. Se 5 chamadas chegarem a
essa mesa, qual é a probabilidade de pelo menos 1 seja DDD?
a. ( ) 80%
b. ( ) 20%
c. ( ) 50%
d. ( ) 0,3125
e. ( ) 0,96875%
29 - Suponha que um dado não viciado seja lançado e a variável aleatória X representa o valor obtido. Que valores podem tomar a
função de probabilidade e a função distribuição acumulada respectivamente para X=5?
a. ( ) 1/6 e 5/6
b. ( ) 25/36 e 1/36
c. ( ) 25/36 e 5/6
d. ( ) 5/6 e 1/6
e. ( ) nenhuma das alternativas é correta
30 - Um novo produto é mostrado para 3 clientes. Para esse experimento a variável aleatória é o número de clientes que
comprariam o produto, esse valor e sua probabilidade associada é dado por: 0 (2/12), 1 (4/12), 2 (3/12) e 3 (3/12). Determine o
valor da esperança da variável aleatória.
a. ( ) 1,85
b. ( ) 3
c. ( ) 19/12
d. ( ) 11/12
e. ( ) 21/12
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31 - Um vendedor contata 4 pessoas durante um dia normal de trabalho. O número de clientes que comprarão o produto durante o
dia e suas probabilidades associadas são dados a seguir: 0 (10%), 1 (30%), 2 (40%), 3 (10%) e 4 (10%). Encontre a variância do
número de vendas por dia.
a. ( ) 1,8
b. ( ) 3,24
c. ( ) 2,6
d. ( ) 1,16
e. ( ) 4,4
32 - Um variável aleatória X é definida por X= -1 (probabilidade 1/6) , X = 4 (probabilidade 1/3) e X=2 (probabilidade 1/2). Qual é a
E(3X + 5)?
a. ( ) 13/6
b. ( ) 23/2
c. ( ) 43/6
d. ( ) 13/2
e. ( ) nenhuma das alternativas é correta
33 - Uma variável aleatória discreta bidimensional (X,Y), tem a seguinte função de probabilidade :
f(x,y) = (1/2) (x + 3y), onde 0  x  1 e 0  y  1.
Determine a E(X).
a. ( ) 1/2
b. ( ) 4/2
c. ( ) 3/2
d. ( ) 1/3
e. ( ) nenhuma das alternativas é correta