conjuntos lista 1 2017

Lista de Exercícios de Matemática – Conjuntos parte I – Profº. Márcio Prieto
1. Sendo (x+2, 2y-4) = (8x, 3y-10), determine o valor de
x e de y.
2. Represente em linguagem simbólica os seguintes
subconjuntos de IR.
3. Sendo A = {5, 7, 9}, B = {0, 9, 10, 90}, C = {7, 8, 9, 10},
D = {9, 10} e E = {5, 7, 10, 90}, determine:
a) A » B
b) A » B » D
c) D » E
d) C » D
4. Complete as sentenças a seguir, de forma a torná-las
todas verdadeiras:
8. Sendo A= { x Æ IN / x ´ 3 } e B= { y Æ IN / 7 < y ´ 12 },
determine (nomeando cada um de seus elementos e
colocando-os entre chaves):
a) A
b) B
c) A º B
d) A » B
e) A - B
9. Indique os elementos dos conjuntos a seguir por uma
propriedade comum a todos os seus elementos:
a) A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
b) B = { 5, 4, 3, 2, 1 }
c) C = { 8, 9, 10 }
d) D = { 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... }
10. (Universidade Federal do Paraná - 97)
Foi realizada uma pesquisa para avaliar o consumo de
três produtos designados por A, B, C. Todas as pessoas
consultadas responderam à pesquisa e os resultados
estão indicados no quadro a seguir:
a) {__,__,5,4} » {__,7,2, __} = {1,__,__,__,6,__}
b) {2,9,__} » {__,__,__,7} = {__,4,5,__,9,10,90}
5. Complete com os símbolos: Æ, È, Å, Ä, ¿ ou não
está contido as sentenças a seguir, de forma a torná-las
todas verdadeiras:
a) 5 _____ { 2, 3, 4, 5, 6, 7}
b) {7, 9} _____ {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
c) ¹ _____ {8}
d) {5, 7} _____ 5
e) 7 ___ {5, 6, 8, 9}
6. Sendo A = {2, 3, 4, 5, 9}, B = {2, 3, 7, 8, 10} e
C = {2, 3, 4}, faça o diagrama das reuniões a seguir,
hachurando as regiões correspondentes
a) A » B
b) A » C
7. Os conjuntos a seguir estão apresentados por uma
propriedade característica de seus elementos.
Nomeie cada um de seus elementos colocando-os entre
chaves.
a) X = { x Æ IN / x µ 8 }
b) Y = { y Æ IN / y ´ 10 }
c) Z = { z Æ IN / 5 ´ z < 12 }
d) W = { w Æ IN* / w ´ 5 }
Observação: O consumidor de dois produtos está
incluído também como consumidor de cada um destes
dois produtos. Com base nestes dados, calcule o
número total de pessoas consultadas.
11. (Ufal) Em uma escola, foi feita uma pesquisa entre
320 alunos para verificar quantos falam inglês ou
espanhol.
O resultado foi o seguinte:
- 45 não falam esses idiomas
- 250 falam inglês
- 180 falam espanhol
Quantos dos alunos entrevistados falam esses dois
idiomas?
Exemplo: {1,2,3....}
Boa atividade
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12. (Ufes) As marcas de cerveja mais consumidas em
um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons
constataram que o consumo se deu de acordo com a
tabela a seguir:
a) Quantos beberam cerveja no bar, nesse dia?
b) Dentre os consumidores de A, B e S, quantos
beberam apenas duas dessas marcas?
c) Quantos não consumiram a cerveja S?
d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca S?
13. (Uff) Considere os conjuntos representados abaixo:
Represente, enumerando seus elementos, os conjuntos:
a) P, Q e R
b) (P º Q) - R
c) (P » Q) º R
d) (P » R) - P
e) (Q º R) » P
14. Complete as sentenças a seguir com os símbolos
referentes às funções contém, não contém, contido, não
contido de forma a tornar todas elas verdadeiras.
15. (Ufba) Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos
parênteses a soma dos itens corretos.
Considerando-se os conjuntos
A = { x Æ IN, x < 4 },
B = { x Æ Z, 2x + 3 = 7 },
C = { x Æ IR, x£ + 5x + 6 = 0 },
é verdade que:
Soma (
)
16. (Cesgranrio) Se A e B são conjuntos, A - (A - B) é
igual a:
a) A b) B c) A - B d) A »B e) A ºB
17. (Fgv) Em certo ano, ao analisar os dados dos
candidatos ao Concurso Vestibular para o Curso de
Graduação em Administração, nas modalidades
Administração de Empresas e Administração Pública,
concluiu-se que
* 80% do número total de candidatos optaram pela
modalidade Administração de Empresas;
* 70% do número total de candidatos eram do sexo
masculino;
* 50% do número de candidatos à modalidade
Administração Pública eram do sexo masculino;
* 500 mulheres optaram pela modalidade Administração
Pública.
O número de candidatos do sexo masculino à
modalidade Administração de Empresas foi
a) 4 000 b) 3 500 c) 3 000 d) 1 500 e) 1 000
18. Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma
das seguintes afirmações:
a) Se A Å B, então A » B = A
b) Se A = B, então A » B = ¹
c) Se 2 Æ A e 2 È B , então 2 È A » B
d) Se 5 Æ A » B, então 5 Æ A e 5 Æ B
e) Se A » B » C · ¹, então A · ¹, B · ¹ e C · ¹
Boa atividade
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19. (Escola Técnica Federal - RJ). Dados dois conjuntos
não vazios A e B, se ocorrer A »B = A, podemos afirmar
que:
a) A Å B
b) Isto nunca pode acontecer.
c) B é um subconjunto de A.
d) B é um conjunto unitário.
e) A é um subconjunto de B.
20. É unitário o conjunto:
a) { x Æ Z | x < 1 }
b) { x Æ Z | x£ > 0 }
c) { x Æ R | x£ = 1 }
d) { x Æ Q | x£ < 2 }
e) { x Æ N | 1 < 2x < 4 }
21. Numa escola mista, existem 30 meninas, 21
crianças ruivas, 13 meninos não ruivos e 4 meninas
ruivas. Existem na escola _____ meninos.
a) 30 b) 34 c) 40 d) 60 e) 68
22. (Puc-Rio) Sejam x e y números tais que os conjuntos
{1, 4, 5} e {x, y, 1} sejam iguais. Então, podemos afirmar
que:
a) x = 4 e y = 5
b) x · 4
c) y · 4
d) x + y = 9
e) x < y
23. (Puc-Mg) Considere os seguintes subconjuntos de
números naturais:
N = { 0,1,2,3,4,...}
P = { x Æ |N / 6 ´ x ´ 20 }
A = { x Æ P / x é par }
B = { x Æ P / x é divisor de 48 }
C = { x Æ P / x é múltiplo de 5 }
O número de elementos do conjunto (A - B) º C é:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
24. (Uff) Os conjuntos S, T e P são tais que todo
elemento de S é elemento de T ou P.
O diagrama que pode representar esses conjuntos é:
25. (Ufpi) Considerando os conjuntos A, B e C na figura
a seguir, a região hachurada representa:
a) B - (A - C)
b) B º (A - C)
c) B » (A º C)
d) B º (A » C)
e) B - (A » C)
26. (Ufsm) Dados os conjuntos
A = {x Æ IN/x é impar},
B = {x Æ Z/-2 < x ´ 9} e
C = {x e IR/x µ 5},
o produto dos elementos que formam o conjunto
(A ºB) - C é igual a
a) 1
b) 3
c) 15 d) 35 e) 105
27. (Unirio) Um engenheiro, ao fazer o levantamento do
quadro de pessoal de uma fábrica, obteve os seguintes
dados:
- 28% dos funcionários são mulheres;
- 1/6 dos homens são menores de idade;
- 85% dos funcionários são maiores de idade.
Qual é a porcentagem dos menores de idade que são
mulheres?
a) 30%
b) 28% c) 25% d) 23%
e) 20%
28. (Puccamp) Considere as seguintes equações:
I. x£ + 4 = 0
II. x£ - 2 = 0
III. 0,3x = 0,1
Sobre as soluções dessas equações é verdade que em
a) II são números irracionais.
b) III é número irracional.
c) I e II são números reais.
d) I e III são números não reais.
e) II e III são números racionais.
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GABARITO
1. x = 2/7
y=6
10. 71
11. 155 falam os dois idiomas
12. a) 315
2. a) ]-3,0]
b) 75
c) 235
d) 155
b) [7,10]
13. a) P = {3, 4, 5, 7} Q {1, 2, 3, 7} R {2, 5, 6, 7}
3. a) {0, 5, 7, 9, 10, 90}
b) {0, 5, 7, 9, 10, 90}
c) {5, 7, 9, 10, 90}
d) {7, 8, 9, 10}
b) (P º Q) - R = {3}
4. a) {1, 6, 5, 4} » {1, 7, 2, 6} = {1, 2, 4, 5, 6, 7}
b) {2, 9, 10} » {4, 5, 90, 7} = {2, 4, 5, 7, 9, 10, 90}
d) (P » R) - P = {2, 6}
c) (P » Q) º R = {2, 5, 7}
e) (Q º R) » P = {2, 3, 4, 5, 7}
5. a) Æ b) Ä c) está contido d) contém e) È
14. a) Å
b) Ä
c) Å d) Ä e) Å
6. Observe a figura a seguir:
15. 01 + 04 + 16 = 21
16. [E]
17. [C]
18. a) F
b) F
c) F
d) F
e) F
19. [C]
20. [E]
21. [A]
7. a) {8, 9, 10, ....}
b) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
c) {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
d) {1, 2, 3, 4, 5}
22. [D]
23. [A]
24. [D]
8. a) {0, 1, 2, 3}
b) {8, 9, 10, 11, 12}
c) ¹
d) {0, 1, 2, 3, 8, 9, 10, 11, 12}
e) {0, 1, 2, 3}
25. [E]
26. [B]
27. [E]
9. a) x Æ IN / x ´ 6
b) y Æ IN / 1 ´ y ´ 5
c) Z Æ IN / 8 ´ Z ´ 10d) W Æ IR / W µ 7
28. [A]
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