1. (Unesp 2016) Em uma viagem de carro com sua

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1. (Unesp 2016) Em uma viagem de carro com sua família, um garoto colocou em
prática o que havia aprendido nas aulas de física. Quando seu pai ultrapassou um
caminhão em um trecho reto da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão
ultrapassado utilizando um cronômetro.
O garoto acionou o cronômetro quando seu pai alinhou a frente do carro com a traseira
do caminhão e o desligou no instante em que a ultrapassagem terminou, com a traseira
do carro alinhada com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s para o tempo de
ultrapassagem.
Em seguida, considerando a informação contida na figura e sabendo que o comprimento
do carro era 4m e que a velocidade do carro permaneceu constante e igual a 30 m / s,
ele calculou a velocidade média do caminhão, durante a ultrapassagem, obtendo
corretamente o valor
a) 24 m / s.
b) 21m / s.
c) 22 m / s.
d) 26 m / s.
e) 28 m / s.
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2. (G1 - cps 2016)
Suponha que uma semeadeira é arrastada sobre o solo com
velocidade constante de 4 km h, depositando um único grão de milho e o adubo
necessário a cada 20 cm de distância.
Após a semeadeira ter trabalhado por 15 minutos, o número de grãos de milho
plantados será de, aproximadamente,
a) 1.200.
b) 2.400.
c) 3.800.
d) 5.000.
e) 7.500.
3. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta velocidade tem crescido em todo o
mundo. Uma preocupação importante no projeto desses trens é o conforto dos
passageiros durante a aceleração. Sendo assim, considere que, em uma viagem de trem
de alta velocidade, a aceleração experimentada pelos passageiros foi limitada a
amax  0,09g, onde g  10 m / s2 é a aceleração da gravidade. Se o trem acelera a partir
do repouso com aceleração constante igual a amax , a distância mínima percorrida pelo
trem para atingir uma velocidade de 1080 km / h corresponde a
a) 10 km.
b) 20 km.
c) 50 km.
d) 100 km.
4. (Uerj 2016) O número de bactérias em uma cultura cresce de modo análogo ao
deslocamento de uma partícula em movimento uniformemente acelerado com
velocidade inicial nula. Assim, pode-se afirmar que a taxa de crescimento de bactérias
comporta-se da mesma maneira que a velocidade de uma partícula.
Admita um experimento no qual foi medido o crescimento do número de bactérias em
um meio adequado de cultura, durante um determinado período de tempo. Ao fim das
primeiras quatro horas do experimento, o número de bactérias era igual a 8  105.
Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa amostra, em número de bactérias por
hora, foi igual a:
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a) 1,0  105
b) 2,0  105
c) 4,0  105
d) 8,0  105
5. (Espcex (Aman) 2016) Um móvel descreve um movimento retilíneo uniformemente
acelerado. Ele parte da posição inicial igual a 40 m com uma velocidade de 30 m / s, no
sentido contrário à orientação positiva da trajetória, e a sua aceleração é de 10 m / s2 no
sentido positivo da trajetória. A posição do móvel no instante 4s é
a) 0 m
b) 40 m
c) 80 m
d) 100 m
e) 240 m
6. (Uemg 2016) “Kimbá caminhava firme, estava chegando. Parou na porta do prédio,
olhando tudo. Sorriu para o porteiro. O elevador demorou.”
EVARISTO, 2014, p. 94.
Ao ler o texto, dois candidatos fizeram as seguintes afirmações:
Candidato 1: Kimbá caminhava firme, mas diminuiu sua velocidade, pois estava
chegando. Enquanto ela parava, a força resultante e a aceleração de Kimbá tinham a
mesma direção e sentido, mas sentido contrário à sua velocidade.
Candidato 2: Kimbá parou em frente à porta do prédio. Nessa situação, a velocidade e
a aceleração dela são nulas, mas não a força resultante, que não pode ser nula para
manter Kimbá em repouso.
Fizeram afirmações CORRETAS:
a) Os candidatos 1 e 2.
b) Apenas o candidato 1.
c) Apenas o candidato 2.
d) Nenhum dos dois candidatos.
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7. (G1 - ifsc 2016) Joana, uma dedicada agricultora, colocou várias laranjas sobre uma
mesa cuja altura é 0,80 m. Considerando que uma dessas laranjas caiu em queda livre,
isto é, sem a interferência do ar, assinale a alternativa CORRETA.
a) A laranja caiu com energia cinética constante.
b) A laranja caiu com velocidade constante.
c) A laranja caiu com aceleração constante.
d) A laranja caiu com energia potencial constante.
e) O movimento da laranja foi retilíneo e uniforme.
8. (Uerj 2016) Quatro bolas são lançadas horizontalmente no espaço, a partir da borda
de uma mesa que está sobre o solo. Veja na tabela abaixo algumas características dessas
bolas.
Bolas Material
Velocidade
Tempo
inicial (m  s1)
queda (s)
1
chumbo
4,0
t1
2
vidro
4,0
t2
3
madeira
2,0
t3
4
plástico
2,0
t4
de
A relação entre os tempos de queda de cada bola pode ser expressa como:
a) t1  t2  t3  t 4
b) t1  t2  t3  t 4
c) t1  t2  t3  t 4
d) t1  t2  t3  t 4
9. (Fmp 2016) Um jogador de futebol chuta uma bola sem provocar nela qualquer
efeito de rotação. A resistência do ar é praticamente desprezível, e a trajetória da bola é
uma parábola. Traça-se um sistema de eixos coordenados, com um eixo x horizontal e
paralelo ao chão do campo de futebol, e um eixo y vertical com sentido positivo para
cima.
Na Figura a seguir, o vetor v0 indica a velocidade com que a bola é lançada (velocidade
inicial logo após o chute).
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Abaixo estão indicados quatro vetores w1, w 2 , w 3 e w 4 , sendo w 4 o vetor nulo.
Os vetores que descrevem adequada e respectivamente a velocidade e a aceleração da
bola no ponto mais alto de sua trajetória são
a) w1 e w 4
b) w 4 e w 4
c) w1 e w 3
d) w1 e w 2
e) w 4 e w 3
10. (Pucpr 2016) Durante um jogo de futebol, um goleiro chuta uma bola fazendo um
ângulo de 30 com relação ao solo horizontal. Durante a trajetória, a bola alcança uma
altura máxima de 5,0 m. Considerando que o ar não interfere no movimento da bola,
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qual a velocidade que a bola adquiriu logo após sair do contato do pé do goleiro?
Use g  10 m s2 .
a) 5 m s.
b) 10 m s.
c) 20 m s.
d) 25 m s.
e) 50 m s.
11. (Puccamp 2016) Para se calcular o coeficiente de atrito dinâmico entre uma moeda
e uma chapa de fórmica, a moeda foi colocada para deslizar pela chapa, colocada em
um ângulo de 37 com a horizontal.
Foi possível medir que a moeda, partindo do repouso, deslizou 2,0 m em um intervalo
de tempo de 1,0 s, em movimento uniformemente variado.
Adote g  10 m s2 , sen 37  0,60 e cos 37  0,80.
Nessas condições, o coeficiente de atrito dinâmico entre as superfícies vale
a) 0,15.
b) 0,20.
c) 0,25.
d) 0,30.
e) 0,40.
12. (Uerj 2016) Em um experimento que recebeu seu nome, James Joule determinou o
equivalente mecânico do calor: 1cal  4,2 J. Para isso, ele utilizou um dispositivo em
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que um conjunto de paletas giram imersas em água no interior de um recipiente.
Considere um dispositivo igual a esse, no qual a energia cinética das paletas em
movimento, totalmente convertida em calor, provoque uma variação de 2C em 100 g
de água. Essa quantidade de calor corresponde à variação da energia cinética de um
corpo de massa igual a 10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura.
Essa altura, em metros, corresponde a:
a) 2,1
b) 4,2
c) 8,4
d) 16,8
13. (Fmp 2016) Um professor de física do ensino médio propôs um experimento para
determinar a velocidade do som. Para isso, enrolou um tubo flexível de 5,0 m (uma
mangueira de jardim) e colocou as duas extremidades próximas a um microfone, como
ilustra a Figura abaixo.
O microfone foi conectado à placa de som de um computador. Um som foi produzido
próximo a uma das extremidades do tubo – no caso, estourou-se um pequeno balão de
festas – e o som foi analisado com um programa que permite medir o intervalo de
tempo entre os dois pulsos que eram captados pelo microcomputador: o pulso
provocado pelo som do estouro do balão, que entra no tubo, e o pulso provocado pelo
som que sai do tubo. Essa diferença de tempo foi determinada como sendo de 14,2 ms.
A velocidade do som, em m/s, medida nesse experimento vale
a) 704
b) 352
c) 0,35
d) 70
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e) 14
14. (Epcar (Afa) 2016) Dois móveis, A e B, partindo juntos de uma mesma posição,
porém com velocidades diferentes, que variam conforme o gráfico abaixo, irão se
encontrar novamente em um determinado instante.
Considerando que os intervalos de tempo t1  t0 , t2  t1, t3  t2, t 4  t3 e t5  t 4 são todos
iguais, os móveis A e B novamente se encontrarão no instante
a) t 4
b) t 5
c) t 2
d) t 3
15. (G1 - ifsul 2015) Dois móveis, A e B, movendo-se em um plano horizontal,
percorrem trajetórias perpendiculares, seguindo os eixos Ox e Oy, de acordo com as
funções horárias x A  18  3t e yB  18  9t  2t 2, com unidades de acordo com o Sistema
Internacional de Unidades (S.I.).
Esses móveis irão se encontrar no instante
a) t  0,0s
b) t  3,0s
c) t  4,5s
d) t  6,0s
16. (Upe 2015) Duas partículas, 1 e 2, se movem ao longo de uma linha horizontal, em
rota de encontro com velocidades iniciais de módulos iguais a v1  10m / s e
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v 2  14m / s e acelerações contrárias às suas velocidades de módulos a1  1,0m / s2 e
a2  0,5m / s 2 .
Sabendo que o encontro entre elas ocorre, apenas, uma vez, o valor da separação inicial,
d,
entre as partículas vale
a) 4m
b) 8m
c) 16m
d) 96m
e) 192 m
17. (Uerj 2015) Uma ave marinha costuma mergulhar de uma altura de 20 m para
buscar alimento no mar.
Suponha que um desses mergulhos tenha sido feito em sentido vertical, a partir do
repouso e exclusivamente sob ação da força da gravidade.
Desprezando-se as forças de atrito e de resistência do ar, a ave chegará à superfície do
mar a uma velocidade, em m/s, aproximadamente igual a:
a) 20
b) 40
c) 60
d) 80
18. (Unesp 2015) A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52
despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de
1972.
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Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com
velocidade vetorial constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na
fotografia tirada de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem
alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a
atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto afirmar que:
a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma
trajetória parabólica diferente.
b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em
movimento retilíneo acelerado.
c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por
um arco de parábola.
d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras.
e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que
caíram verticalmente.
19. (Uerj 2015) Em uma área onde ocorreu uma catástrofe natural, um helicóptero em
movimento retilíneo, a uma altura fixa do chão, deixa cair pacotes contendo alimentos.
Cada pacote lançado atinge o solo em um ponto exatamente embaixo do helicóptero.
Desprezando forças de atrito e de resistência, pode-se afirmar que as grandezas
velocidade e aceleração dessa aeronave são classificadas, respectivamente, como:
a) variável − nula
b) nula − constante
c) constante − nula
d) variável − variável
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20. (Enem 2015) Um garoto foi à loja comprar um estilingue e encontrou dois modelos:
um com borracha mais “dura” e outro com borracha mais “mole”. O garoto concluiu
que o mais adequado seria o que proporcionasse maior alcance horizontal, D, para as
mesmas condições de arremesso, quando submetidos à mesma força aplicada. Sabe-se
que a constante elástica k d (do estilingue mais “duro”) é o dobro da constante elástica
km (do estilingue mais “mole”).
A razão entre os alcances
Dd
, referentes aos estilingues com borrachas “dura” e
Dm
“mole”, respectivamente, é igual a
a)
1
.
4
b)
1
.
2
c) 1.
d) 2.
e) 4.
21. (G1 - cps 2014) Para os passageiros experimentarem a sensação equivalente à
“gravidade zero”, um avião adaptado sobe vertiginosamente (figura 1) para, depois,
iniciar uma descida brusca que dura apenas alguns segundos.
Durante essa descida brusca, a velocidade horizontal mantém-se constante, variando
apenas a velocidade vertical. Na parte central desse avião, há um espaço vazio onde os
passageiros, deitados no chão, aguardam o mergulho da aeronave.
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No momento do mergulho, cada passageiro perde o contato com o piso da aeronave,
podendo movimentar-se como um astronauta a bordo de uma nave em órbita (figura 2).
A situação mostrada na figura 2 é possível devido
a) ao ganho de inércia do avião.
b) ao ganho de peso dos passageiros.
c) à perda de massa dos passageiros.
d) à igualdade entre a inércia do avião e a inércia dos passageiros.
e) à igualdade entre a aceleração do avião e a aceleração da gravidade.
22. (Udesc 2014) Uma pessoa do alto de um prédio solta uma bola e mede o módulo da
posição da bola em função do tempo. A figura, abaixo, mostra o esboço do gráfico da
posição em relação ao tempo.
Assinale a alternativa que representa o esboço dos gráficos em relação à velocidade 
tempo e à aceleração  tempo, respectivamente.
a)
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b)
c)
d)
e)
23. (G1 - ifce 2014) Da parte superior de um caminhão, a 5,0 metros do solo, o
funcionário 1 arremessa, horizontalmente, caixas para o funcionário 2, que se encontra
no solo para pegá-las. Se cada caixa é arremessada a uma velocidade de 8,0 m/s, da base
do caminhão, deve ficar o funcionário 2, a uma distância de
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Considere a aceleração da gravidade 10,0 m/s2 e despreze as dimensões da caixa e dos
dois funcionários.
a) 4,0 m.
b) 5,0 m.
c) 6,0 m.
d) 7,0 m.
e) 8,0 m.
24. (Enem PPL 2014)
Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no
lançamento obliquo de um objeto, a resultante das forças que atuavam sobre ele tinha o
mesmo sentido da velocidade em todos os instantes do movimento. Isso não está de
acordo com as interpretações científicas atualmente utilizadas para explicar esse
fenômeno.
Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante
que atua sobre o objeto no ponto mais alto da trajetória?
a) Indefinido, pois ele é nulo, assim como a velocidade vertical nesse ponto.
b) Vertical para baixo, pois somente o peso está presente durante o movimento.
c) Horizontal no sentido do movimento, pois devido à inércia o objeto mantém seu
movimento.
d) Inclinado na direção do lançamento, pois a força inicial que atua sobre o objeto é
constante.
e) Inclinado para baixo e no sentido do movimento, pois aponta para o ponto onde o
objeto cairá.
25. (Enem PPL 2013)
O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas
(EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na Grande Vitória, e a
capital mineira Belo Horizonte, está utilizando uma nova tecnologia de frenagem
eletrônica. Com a tecnologia anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400
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metros antes da estação. Atualmente, essa distância caiu para 250 metros, o que
proporciona redução no tempo de viagem.
Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da diferença entre as
acelerações de frenagem depois e antes da adoção dessa tecnologia?
a) 0,08 m/s2
b) 0,30 m/s2
c) 1,10 m/s2
d) 1,60 m/s2
e) 3,90 m/s2
26. (Enem PPL 2012)
Em apresentações musicais realizadas em espaços onde o
público fica longe do palco, é necessária a instalação de alto-falantes adicionais a
grandes distâncias, além daqueles localizados no palco. Como a velocidade com que o
som se propaga no ar ( v som  3,4  102 m / s ) é muito menor do que a velocidade com
que o sinal elétrico se propaga nos cabos ( v sinal  2,6  108 m / s ), é necessário atrasar o
sinal elétrico de modo que este chegue pelo cabo ao alto-falante no mesmo instante em
que o som vindo do palco chega pelo ar. Para tentar contornar esse problema, um
técnico de som pensou em simplesmente instalar um cabo elétrico com comprimento
suficiente para o sinal elétrico chegar ao mesmo tempo que o som, em um alto-falante
que está a uma distância de 680 metros do palco. A solução é inviável, pois seria
necessário um cabo elétrico de comprimento mais próximo de
a) 1,1 103 km.
b) 8,9  104 km.
c) 1,3  105 km.
d) 5,2  105 km.
e) 6,0  1013 km.
27. (Uel 2011) No circuito automobilístico de Spa Francorchamps, na Bélgica, um
carro de Fórmula 1 sai da curva Raidillion e, depois de uma longa reta, chega à curva
Les Combes.
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A telemetria da velocidade versus tempo do carro foi registrada e é apresentada no
gráfico a seguir.
Qual das alternativas a seguir contém o gráfico que melhor representa a aceleração do
carro de F-1 em função deste mesmo intervalo de tempo?
a)
b)
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c)
d)
e)
28. (Uff 2011) Após um ataque frustrado do time adversário, o goleiro se prepara para
lançar a bola e armar um contra-ataque.
Para dificultar a recuperação da defesa adversária, a bola deve chegar aos pés de um
atacante no menor tempo possível. O goleiro vai chutar a bola, imprimindo sempre a
mesma velocidade, e deve controlar apenas o ângulo de lançamento. A figura mostra as
duas trajetórias possíveis da bola num certo momento da partida.
Assinale a alternativa que expressa se é possível ou não determinar qual destes dois
jogadores receberia a bola no menor tempo. Despreze o efeito da resistência do ar.
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a) Sim, é possível, e o jogador mais próximo receberia a bola no menor tempo.
b) Sim, é possível, e o jogador mais distante receberia a bola no menor tempo.
c) Os dois jogadores receberiam a bola em tempos iguais.
d) Não, pois é necessário conhecer os valores da velocidade inicial e dos ângulos de
lançamento.
e) Não, pois é necessário conhecer o valor da velocidade inicial.
29. (Uftm 2011) Num jogo de vôlei, uma atacante acerta uma cortada na bola no
instante em que a bola está parada numa altura h acima do solo. Devido à ação da
atacante, a bola parte com velocidade inicial V0, com componentes horizontal e vertical,
respectivamente em módulo, Vx = 8 m/s e Vy = 3 m/s, como mostram as figuras 1 e 2.
Após a cortada, a bola percorre uma distância horizontal de 4 m, tocando o chão no
ponto P.
Considerando que durante seu movimento a bola ficou sujeita apenas à força
gravitacional e adotando g = 10 m/s2, a altura h, em m, onde ela foi atingida é
a) 2,25.
b) 2,50.
c) 2,75.
d) 3,00.
e) 3,25.
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30. (Ufop 2010) Uma pessoa lança uma pedra do alto de um edifício com velocidade
inicial de 60 m/s e formando um ângulo de 30º com a horizontal, como mostrado na
figura abaixo. Se a altura do edifício é 80 m, qual será o alcance máximo (x f) da pedra,
isto é, em que posição horizontal ela atingirá o solo? (dados: sen 30º = 0,5, cos 30º = 0,8
e g = 10 m/s2).
a) 153 m
b) 96 m
c) 450 m
d) 384 m
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Gabarito:
Resposta da questão 1: [D]
Dados: v A  30 m/s; Δt  8s; LA  4m; LB  30m.
Em relação ao caminhão, a velocidade do carro (vrel ) e o deslocamento relativo durante
a ultrapassagem (ΔSrel ), são:
vrel  v A  v C  vrel  30  v C .

ΔSrel  L A  LC  30  4  ΔSrel  34m.
v C  30  4 
 vrel 
ΔSrel
34
 30  v C 

Δt
8,5
v C  26m/s.
Resposta da questão 2: [D]
Dados: v  4km h; Δt  15min 
15
1
h  h; d  20cm  0,2m.
60
4
Calculando o a distância percorrida (D) :
D  v Δt  4 
1
4
 D  1 km  1000m.
Por proporção direta:
0,2m

1000m
1 grão
N grãos
 N
1 000
0,2

N  5000.
Resposta da questão 3: [C]
Dados: a max  0,09 g  0,09 10  0,9 m/s2; v0  0; v  1080 km/h  300 m/s.
A distância é mínima quando a aceleração escalar é máxima. Na equação de Torricelli:
v 2  v 02  2 amax dmin  dmin 
v 2  v 02 3002  02 90.000


 50.000 m 
2 amax
2  0,9
1,8
dmin  50 km.
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Resposta da questão 4: [A]
O deslocamento (ΔS) de uma partícula em movimento uniformemente variado a partir
do repouso e a velocidade v são:

a 2
ΔS  t
2

v  a t

sendo a a aceleração escalar e t o tempo de movimento.
Fazendo a analogia que sugere o enunciado e aplicando para o instantes t  4 h e t  1h,
temos:
ΔN 
a 2
t
2
 8  105 
a
bactérias
.
 4 2  a  1 105
2
h2
N  a t  N  1 105 1 
N  1 105
bactérias
.
h
Resposta da questão 5: [A]
Pelos dados do enunciado e pela função horária do espaço para um MRUV, temos que:
a  t2
2
10  16
S  40  30  4 
2
S  40  120  80
S0m
S  S0  v 0  t 
Resposta da questão 6: [B]
Antes de parar sua caminhada, Kimbá reduziu sua velocidade, impondo uma aceleração
de direção contrária à sua frente e, consequentemente, uma força resultante apontando
na mesma direção e sentido da aceleração. Com isso, a afirmação correta está com o
candidato 1.
Resposta da questão 7: [C]
A laranja caiu com aceleração constante, igual à aceleração da gravidade.
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Resposta da questão 8: [D]
No enunciado é dito que se trata se um lançamento horizontal. Como neste tipo de
lançamento a componente vertical da velocidade inicial é nula e o tempo de queda é
dado por
tq 
2h
g
Podemos dizer que a o tempo de queda não depende da velocidade inicial. Desta forma,
os tempos de queda das quatro bolas são iguais.
t1  t 2  t3  t 4
Resposta da questão 9: [D]
No lançamento oblíquo com ausência de atrito com o ar, podemos dividir o movimento
nos eixos vertical e horizontal, usando as componentes da velocidade nestes eixos
 v x e v y ,
conforme a figura abaixo:
Assim, temos no eixo vertical um movimento de lançamento vertical em que a
aceleração é dada pela gravidade local e no eixo horizontal um movimento retilíneo
uniforme em que a velocidade em x é sempre constante.
Observa-se que no ponto mais alto da trajetória a velocidade em y é nula e a velocidade
horizontal representa a velocidade da bola neste ponto, enquanto que a aceleração é a
mesma em todos os pontos do movimento, sendo constante e apontando para baixo.
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Logo, a alternativa correta é letra [D].
Resposta da questão 10: [C]
Sabendo que na posição da altura máxima a componente vertical da velocidade é zero,
utilizando a equação de Torricelli, podemos dizer que:
v y 2  v oy 2  2  a  ΔS
0  v oy 2  2  g  Hmáx
v oy 2  2  10  5
v oy  100
v oy  10 m s
Note que a aceleração neste movimento é em módulo igual a aceleração da gravidade.
Porém, a  g, devido a aceleração da gravidade, no movimento analisado, está contra o
movimento.
Sabendo que o ângulo de lançamento da bola é de 30C, podemos encontrar a
velocidade inicial da bola.
v oy  v o  sen  30 
vo 
v oy
sen  30 

10
12
v o  20 m s
Resposta da questão 11: [C]
Analisando o proposto pelo enunciado, podemos desenhar o diagrama de forças que
atuam sobre o corpo.
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Assim, analisando as forças, temos que:

FR  P  sen  37   Fat


P  cos  37   N
Pelos dados de deslocamento, podemos calcular a aceleração da moeda no tempo dado:
ΔS  v o  t 
2
a  t2
2
a  12
2
a  4 m s2
Diante disto, temos que:
FR  P  sen  37   Fat
FR  P  sen  37   μ  N
FR  P  sen  37   μ  P  cos  37 
m  a  m  g  sen  37   μ  m  g  cos  37 
a  g  sen  37   μ  g  cos  37 
4  10  0,6  μ  10  0,8
μ  0,25
Resposta da questão 12: [C]
De acordo com o enunciado, temos que o calor fornecido à água é igual a variação de
energia cinética de um corpo de 10 kg ao cair em queda livre. Utilizando os dados
fornecidos no enunciado, para calcular o calor fornecido à água.
Q  m  c  ΔT
Q  100  1 2
Q  200 cal
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Como a energia potencial é dada em joules e sabendo que 1cal  4,2 J.
Q  200  4,2
Q  840 J
Por fim, temos que:
Q  Ep
i
840  m  g  h
840
10  10
h  8,4 m
h
Resposta da questão 13: [B]
Para o cálculo da velocidade do som, basta usar a definição do movimento uniforme:
v
Δs
5m
v
 v  352 m / s
Δt
14,2  103 s
Resposta da questão 14: [A]
O móvel B começa com maior velocidade em relação ao móvel A inicialmente e,
portanto como a distância percorrida representa a área sob a curva v  t, a área pintada
de amarelo representa a vantagem percorrida por B em relação à A até o momento t 2
quando as velocidades dos dois móveis passam a ser iguais (área A1), a partir do qual
com o móvel B desacelerando e o móvel A acelerando com o mesmo módulo. Como os
móveis acabam invertendo as velocidades, agora é o móvel A que começa a percorrer
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maior distância com o tempo e a área pintada de azul representa a vantagem de A em
relação à B (área A 2 ).
Para que os dois móveis se encontrem novamente estas áreas devem ser iguais, portanto
o encontro se dá no tempo t 4 .
Resposta da questão 15: [D]
O encontro ocorrerá no ponto (0, 0), origem do sistema de eixos.
18

x A  18  3 t  0  18  3 t  t 
 t6 s

3


 y  18  9t  2t 2  0  18  9t  2t 2  t   9  81  144
 B
4

t  1,5 s

t6s
t  6 s.
Resposta da questão 16: [E]
Tomando as equações horárias das posições de cada móvel, temos:
s1  0  10t 
1 2
1
t e s2  d  14t  t 2
2
4
Em que
S
posição de cada móvel (m) no instante t (s)
No encontro dos móveis, as posições são iguais. s1  s2
1
1
10t  t2  d  14t  t 2
2
4
Rearranjando os termos
3t 2  96t  4d  0
(1)
Sabendo que o encontro ocorre apenas uma vez, temos um choque totalmente inelástico,
isto é, a velocidade final das duas partículas é a mesma.
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v1  10  t e v 2  14 
t
2
v1  v 2
10  t  14 
t
48
t
 t  16 s
2
3
Substituindo o tempo encontrado na equação (1), obtemos:
3  162  96  16  4d  0  d  192m
Outra forma de pensar a resolução desta questão a partir da equação (1) é que o
encontro dos móveis significa as raízes da equação quadrática. Como esse encontro se
dá uma única vez, temos duas raízes reais iguais, ou seja, Δ  0, então:
( 96)2  4  3  4d  0
9216  48d  0
9216
d
 d  192 m
48
Resposta da questão 17: [A]
Usando a equação de Torricelli com a = g = 10 m/s2 e ΔS  h  20m.
v 2  v 02  2g h  v 2  0  2  10  20  400 
v  20 m/s.
Resposta da questão 18: [A]
Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são
abandonadas têm essa mesma velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele.
No referencial do outro avião que segue trajetória paralela à do bombardeiro, o
movimento das bombas corresponde a uma queda livre, uma vez que a resistência do ar
pode ser desprezada. A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas B1, B2, B3 e
B4 abandonadas, respectivamente, dos pontos P1, P2 , P3 e P4 no referencial em repouso
sobre a superfície da Terra.
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Resposta da questão 19: [C]
Depois de lançado, a componente horizontal da velocidade vetorial do pacote não mais
se altera, pois não há forças aplicadas no pacote nessa direção. Ou seja, nessa direção o
movimento é retilíneo e uniforme. Se cada pacote lançado atinge o solo em um ponto
exatamente embaixo do helicóptero, então a aeronave também está em MRU, sendo,
então, constante a velocidade e nula e aceleração.
Resposta da questão 20: [B]
Dados: kd  2 km ; Fd  Fm.
Calculando a razão entre as deformações:
Fd  Fm  k d x d  k m x m  2 k m x d  k m x m  x m  2 x d
Comparando as energias potenciais elásticas armazenadas nos dois estilingues:

2
k x2
Epot  d d  2 km x d  km x 2d
 d
2
2

2
2
 pot km xm km 2 x d 
4 km x 2d
E



 2 k m x d2
 m
2
2
2

pot
 Epot
m  2 Ed
Considerando o sistema conservativo, toda essa energia potencial é transformada em
cinética para o objeto lançado. Assim:
cin
Em
 2 Ecin
d

2
m v 2d
m vm
2
2
2
2
 vm
 2v 2d
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Supondo lançamentos oblíquos, sendo θ o ângulo com a direção horizontal, o alcance
horizontal (D) é dado pela expressão:
v2
D  0 sen 2 θ 
g

v2
Dd  d sen 2 θ
g


2 v 2d

D

sen 2 θ
 m
g


Dd
1
 .
Dm 2
Resposta da questão 21: [E]
Os passageiros estão em queda livre, portanto, com a aceleração igual à da gravidade.
Resposta da questão 22: [A]
Considerando desprezível a resistência do ar, a bola desce em queda livre até que, num
determinado instante, ela para abruptamente.
Assim, a velocidade escalar aumenta linearmente com o tempo, anulando-se
instantaneamente, enquanto que a aceleração escalar é constante, até se anular, também,
instantaneamente, como mostram os gráficos da alternativa [A].
Resposta da questão 23: [E]
Calculando o tempo de queda (t q ) e substituindo no alcance horizontal (A) :

1 2
h  g t q  t q 
2

A  v t
0 q

2h
g
 A  v0
2h
25
 8
g
10
 A  8 m.
Resposta da questão 24: [B]
No ponto mais alto da trajetória, a força resultante sobre o objeto é seu próprio peso, de
direção vertical e sentido para baixo.
Resposta da questão 25: [B]
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Supondo essas acelerações constantes, aplicando a equação de Torricelli para o
movimento uniformemente retardado, vem:
v 2  v 02  2 a ΔS  02  v 02  2 a ΔS 

202
 a1  0,5 m/s2
a1 

2  400
a

2 ΔS
202

2
a2  2  250  a1  0,8 m/s
v 02
 a1  a2  0,5  0,8 
a1  a2  0,3 m/s3 .
Resposta da questão 26: [D]
O tempo deve ser o mesmo para o som e para o sinal elétrico.
t sinal  t som

Lcabo
d

v sinal v som

Lcabo
2,6  10
8

680
340

 Lcabo  2 2,6  108


Lcabo  5,2  108 m  5,2  105 km.
Resposta da questão 27: [D]
Observe o gráfico abaixo
Resposta da questão 28: [B]
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No ponto mais alto a componente vertical da velocidade é nula. A partir daí, e na
vertical, temos uma queda livre a partir do repouso.
1
2
O tempo de queda pode ser tirado da expressão H  gt 2 .
Sendo assim quanto maior for a altura maior será o tempo de queda.
Não podemos esquecer que os tempos de subida e descida são iguais.
Portanto o tempo total é T = 2tq .
O menor tempo de voo da bola é aquele correspondente à menor altura.
Resposta da questão 29: [C]
Na direção horizontal (x) o movimento é uniforme. Assim, podemos calcular o tempo
(t) que a bola leva para tocar o chão.
vx 
x
t

t
x 4

vx 8

t  0,5 s.
Na direção vertical (y) o movimento é uniformemente variado, com aceleração igual à
da gravidade (g).
g t2
h  v oy t 
2
h  2,75 m.

h  3  0,5  
10  0,5 
2
2
 1,5  1,25 
Resposta da questão 30: [D]
As componentes horizontal e vertical da velocidade inicial são:
v 0x  v 0 cos 0  v 0 cos 30  60  0,8  48 m / s.


v 0y  v 0 sen0  v 0 sen30  60  0,5  30 m / s.
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Adotando referencial no solo e orientando a trajetória para cima temos:
y0 = 80 m; v0y = 30 m/s e g = -10 m/s2.
Desprezando os efeitos do ar, a equação do movimento no eixo y é:
y  y 0  v 0y t 
1 2
at
2

y  80  30 t  5 t 2 .
Quando a pedra atinge o solo, y = 0. Substituindo:
0  80  30 t  5 t 2 
t
t 2  6 t  16  0

t
6  36  4 116 
2

6  10 t  8 s.

2
t  2 s (não convém).
No eixo x o movimento é uniforme. A equação é:
x  x0  v0x t

x  0  48 8

x  384 m.
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