professor da turma: luís freitas

FÍSICA II – Temperatura e Energia Interna
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1. Temperatura
1.1. Temperatura e Princípio Zero da Termodinâmica
Apesar de nos ser familiar o termo temperatura, como um conceito físico relacionado com o nível de
agitação molecular do sistema, não é possível dar uma definição exata de temperatura. O sentido do tato permitenos dizer se um dado corpo está a uma temperatura superior, ou inferior, à temperatura de outro corpo, mas não
permite atribuir um valor numérico a essa temperatura. Além disso, os nossos sentidos podem enganar-nos. Por
exemplo, se tocarmos num pedaço de metal e noutro de madeira temos a sensação de que o metal está mais frio
do que a madeira apesar de os dois estarem à mesma temperatura.
“Temperatura é uma grandeza que esta relacionada com o nível de agitação térmica das partículas de um
sistema ou a medida do nível da energia térmica média por partícula de um corpo ou sistema físico.”
ANTES DO AQUECIMENTO
APÓS O AQUECIMENTO
O fato dos valores de várias propriedades dos corpos, designadas propriedades termométricas, mudarem
quando se altera a temperatura vai permitir avaliar com precisão esta temperatura. Por exemplo, o funcionamento
do conhecido termômetro de mercúrio e vidro baseia-se na dilatação do mercúrio com a temperatura. Neste caso
a propriedade termométrica é o comprimento L de uma coluna de mercúrio contida num tubo capilar de vidro.
Quando se calibram estes termômetros faz-se corresponder a cada valor de L um valor numérico θ que é a
temperatura.
Define-se desta maneira uma escala empírica de temperaturas. Em outros tipos de termômetros a
temperatura é determinada por várias outras propriedades dependentes da temperatura como, por exemplo, a
resistência elétrica de um condutor, a força eletromotriz de um termopar, a pressão de um gás mantido a volume
constante, etc. É sabido que, quando se põem em contato dois corpos a temperaturas diferentes, o corpo mais
quente esfria enquanto que o mais frio aquece (considerando que não existe mudança de fase) devido a uma
transferência de energia na forma de calor do corpo quente para o corpo frio. Entretanto observam-se variações
em algumas das propriedades dos corpos que, ao fim de algum tempo, cessam. Quando tal acontece diz-se que
os dois corpos alcançaram o equilíbrio térmico e que estão à mesma temperatura. A igualdade de temperaturas é
a única condição exigida para o equilíbrio térmico. O princípio zero da termodinâmica afirma que:
“Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, os três estão em equilíbrio térmico entre si.”
Poderá parecer estranho que este fato, tão óbvio, seja considerado uma das leis fundamentais da
termodinâmica. Contudo, não pode deduzir-se de outras leis e a sua importância deve-se à circunstância de servir
de base à medida de temperaturas. Se o terceiro corpo for um termômetro pode dizer-se que dois corpos, mesmo
que não estejam em contato, estão em equilíbrio térmico se em ambos for medida a mesma temperatura.
1.2. Escalas de temperatura
Existem várias grandezas que variam as suas características quando varia a nossa percepção fisiológica
de temperatura. Entre essas grandezas estão:
- o volume de um líquido,
- o comprimento de uma barra
- a resistência elétrica de um material
- o volume de um gás mantido a pressão constante
Qualquer dessas pode ser usada para construir um termômetro, isto é: estabelecer uma determinada
escala termométrica. Uma escala termométrica qualquer é estabelecida pela escolha de uma determinada
substância termométrica e também uma propriedade termométrica desta substância.
Os vários termómetros assim calibrados quando se utilizam para determinar a temperatura dum mesmo
corpo podem dar indicações diferentes, isto é, a temperatura avaliada por este processo não é independente do
tipo de termómetro utilizado.
Deve-se entender que a cada escolha de uma substância, da sua respectiva propriedade termométrica, e
da relação admitida entre essa propriedade e a temperatura, conduz a uma escala termométrica específica. As
medidas obtidas nesta escala não devem coincidir necessariamente com as medidas realizadas em outra escala
termométrica definida de forma independente. Justamente por essa liberdade na construção de uma escala
termométrica, historicamente apareceram diversas escalas com leituras completamente diferentes de
temperaturas.
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Esse caos foi removido utilizando como padrão uma dada substância termométrica, e a dependência
funcional entre a propriedade termométrica dessa substância e a temperatura T. Como exemplo, consideremos
que exista uma relação linear entre uma propriedade termométrica X e a temperatura, de modo que:
T(X) = a X + b
onde X é o comprimento da uma coluna de mercúrio em um
termômetro e a e b são constantes a serem determinadas.
Analisando essa relação para duas temperaturas diferentes T1 e T2, encontramos que:
usando os valores das constantes, temos que:
ou ainda:
e finalmente
1.3. Escala Celsius:
0
Para calibrar este termômetro na escala Celsius vamos considerar que as temperaturas T(X1)=0 C e
0
T(X2)=100 C são respectivamente o ponto de vapor e o ponto do gelo, e que X1 e X2 são os respectivos
comprimentos da coluna de mercúrio. Desse modo, encontramos que:
0
Isso equivale a dividir a escala entre X0 e X100 em cem partes iguais, cada subdivisão correspondendo a 1 C , ou
seja equivale a dizer que a dilatação da coluna de mercúrio é linear com T(X).
1.4. A escala Fahrenheit:
A escala Fahrenheit é usada nos Estados Unidos e Inglaterra. Para calibrar este termômetro na escala
0
0
Celsius vamos considerar que as temperaturas T(X1)=32 C e T(X2)=212 C são respectivamente o ponto de vapor
e o ponto do gelo, e que X1 e X2 são os respectivos comprimentos da coluna de mercúrio. Desse modo,
encontramos que:
1.5. Relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit
Se considerarmos dois termômetros de mesmo formato, feitos do mesmo material e calibrados nestas
escalas, podemos dizer que quando estiverem medindo a mesma situação, a coluna terá um tamanho X, e
portanto:
ou seja:
ou ainda:
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1.6. Escala Kelvin
Se considerarmos o comportamento de um gás de N moléculas, constata-se experimentalmente que para
uma dada temperatura:
onde p é a pressão do gás e V é o volume ocupado por ele. Esta é a equação dos gases ideais é comprova-se
que ela é válida sempre que a densidade N/V for pequena. A escala de temperaturas Kelvin é definida de modo
que a relação entre a constante e a temperatura seja de proporcionalidade. Em outras palavras, a escala Kelvin é
tal que:
onde kB é a constante de Boltzmann. Usando o raciocínio anterior, relembramos que a substância termométrica
nesse caso é um gás e a propriedade termométrica é a pressão desse gás a volume constante. Temos então que:
Considerando o ponto triplo da água, escolhemos a temperatura de calibração na escala Kelvin.
-23
Uma vez calibrada a escala obtemos o valor de kB = 1,38x10 J/K . A correspondência entre as escalas Celsius e
Kelvin é tal que:
0
0 C = 273,16K
0
100 C = 373,15K
ou seja:
2. Energia
2.1. Energia Cinética 
Ec 
1 2
mv
2
2.2. Energia Potencial Gravitacional 
E p  m.g. y
2.3. Energia Interna (U):
É a energia associada à translação, à rotação e à vibração de moléculas, elétrons, prótons e nêutrons e a
energia química decorrente da ligação entre átomos e entre partículas subatômicas.
A energia interna é uma propriedade de fundamental importância e não precisamos saber seu valor
absoluto e sim a sua variação.
2.4 . Princípio da Conservação da Energia
Em um sistema isolado a energia permanece constante.
EC  EP  U  CTE 
1 2
mv  mgy  U  CTE
2
FÍSICA II – Temperatura e Energia Interna
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Exercícios
1. A que temperatura coincide as leituras dos seguintes
pares de escalas de temperatura?
a) Celsius e Fahrenheit;
b) Fahrenheit e
Kelvin;
c) Celsius e Kelvin
d) associamos o zero da escala ao ponto de fusão do
gelo.
e) associamos ao valor 100 da escala ao ponto de
ebulição da água.
2. A escala Réaumur, entre muitas escalas
termométricas já estabelecidas, foi muito utilizada
(principalmente na França). Essa escala relaciona-se
com a escala Celsius mediante o gráfico:
8.
Para medir temperaturas, os físicos e os
astrônomos usam, com frequência, a variação de
intensidade da radiação eletromagnética emitida por
um objeto. O comprimento de onda para o qual a
intensidade máxima, é dado por:
a) Quais as indicações da
escala Réumur para os pontos
do gelo e do vapor?
b)Determine a equação de
conversão entre as escalas
Celsius e Réaumur.
c)Um médico francês (no século
XVIII)
obteve,
para
a
temperatura de seu paciente, o
0
valor de 32 R. Expresse essa
temperatura em graus Celsius.
3. A tabela a seguir fornece as temperaturas de fusão e
de ebulição, sob pressão normal, de algumas
substâncias.
Qual dessas substâncias seria a mais indicada para ser
usada como substância termométrica em um
termômetro cuja finalidade seria efetuar leituras de
temperatura entre - 40º C e 40º?
SUBSTÂNCIA
Mercúrio
Álcool
Água
Éter
Parafina
FUSÃO
- 39º C
- 115º C
0º C
- 114º C
60º C
EBULIÇÃO
357º C
78º C
100º C
34,5º C
300º C
4. Um termômetro está à temperatura ambiente. O que
ocorre com este termômetro quando ele é introduzido
em um líquido com temperatura superior à do
ambiente?
a) Aumenta sua energia interna, mas sua temperatura
permanece constante.
b) Aumenta sua temperatura, mas sua energia interna
permanece constante.
c) Sua energia interna e sua temperatura aumentam.
d) Aumenta sua temperatura, mas diminui sua energia
interna.
e) Aumenta o calor do termômetro, mas sua energia
interna diminui.
5. Uma variação de temperatura igual a 20 °C
corresponde a uma variação de:
a) 20 °F
b) 18 °F
c) 40 °F
d) 77 °F
e) 36
°F
7. Podemos caracterizar uma escala absoluta de
temperatura quando:
a) dividimos a escala em 100 partes iguais.
b) associamos o zero da escala ao estado de energia
cinética mínima das partículas do sistema.
c) associamos o zero da escala ao estado de energia
cinética máxima das partículas do sistema.
max T  0,2898cmK
Onde
 max
é comprimento de onda associado à
intensidade máxima e T é a temperatura do objeto em
K. Em 1965, uma radiação de micro-ondas com
 max = 0,107 cm foi descoberta, vinda de todas as
direções do espaço. A que temperatura este
comprimento de onda corresponde? Essa radiação de
fundo é interpretada como resíduo do Big Bang, que
teria acontecido a cerca de 15bilhões de anos,
quando o universo começou rapidamente a se
expandir e esfriar.
9. As temperaturas extremas registradas nos Estados
0
0
Unidos foram 134 F na Califórnia, em 1913, e – 80 F
no Alasca, em 1971. Exprimir estas duas
temperaturas nas escalas Celsius e Kelvin. Comentar
estes resultados e, se possível, comparar com as
temperaturas no Brasil.
10.Mercúrio
Um automóvel de 2200 kg viajando com velocidade
a)
de 90 hm/h colide com a traseira de um automóvel de
b) Álcool
1000 kg, parado. Depois da colisão, o automóvel
c) Água
mais pesado diminui para 50,4 km/h e o mais leve
d) Éter
adquire uma velocidade de 86,4 km/h. Qual foi o
e) Parafina
aumento da energia interna, tomando os dois
veículos como sistema?
11. Um automóvel de massa igual a 1200 kg viaja a
75,6 km/h e colide, em um acidente, com uma
caminhonete de peso igual a 2500 kg que se
encontra parada. Como resultado final, a velocidade
do automóvel é reduzida para 14,4 km/h, antes de
parar totalmente. Da mesma forma, a caminhonete
atinge a velocidade de 10,8 km/h, também antes de
parar totalmente. Calcule a variação da energia
interna, considerando ambos os veículos como o
sistema.