1ª Questão 2ª Questão 3ª Questão 4ª Questão 5ª

1ª Questão
4ª Questão
Anemômetros são instrumentos
usados para medir a velocidade do
vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em
1846, que consiste em um rotor com
quatro conchas hemisféricas presas
por hastes, conforme figura abaixo.
Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade
do vento é dada pela velocidade linear das conchas.
Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é r = 25cm em um dia cuja
velocidade do vento é v = 18km/h teria uma frequência de rotação de: (Se necessário, considere   3)
(A) 3,0rpm
Um pequeno
motor a pilha é
utilizado
para
movimentar um
carrinho de brinquedo. Um sistema de engrenagens
transforma a velocidade de rotação desse motor na velocidade de rotação adequada às rodas do carrinho.
Esse sistema é formado por quatro engrenagens, A,
B, C e D sendo que A está presa ao eixo do motor, B
e C estão presas a um segundo eixo e D a um terceiro eixo, no qual também estão presas duas das
quatro rodas do carrinho. Nessas condições, quando
o motor girar com frequência fM as duas rodas do carrinho girarão com frequência fR Sabendo que as engrenagens A e C possuem 8 dentes, que as engrenagens B e D possuem 24 dentes, que não há escorregamento entre elas e que fM = 13,5Hz é correto afirmar que fR em Hz é igual a
(A) 1,5
2ª Questão
Em uma obra de construção civil, uma carga de
tijolos é elevada com uso de uma corda que passa
com velocidade constante de 13,5m/s e sem deslizar
por duas polias de raios 27cm e 54cm A razão entre
a velocidade angular da polia grande e da polia menor é
(A) 3,0
(B) 2,0
(C) 2/3
(D) 1/2
3ª Questão
A figura representa um móvel m que
descreve um movimento circular uniforme de raio R no sentido horário, com
velocidade de módulo V. Assinale a alternativa que melhor representa, respectivamente, os vetores velocidade V e aceleração a do
móvel quando passa pelo ponto I assinalado na figura.
(B) 3,0
(C) 2,0
(D) 1,0
(E) 2,5
5ª Questão
Maria brinca em um carrossel, que gira com velocidade constante. A distância entre Maria e o centro
do carrossel é de 4,0m. Sua mãe está do lado de fora
do brinquedo e contou 20 voltas nos 10min em que
Maria esteve no carrossel. Considerando essas informações, calcule:
(A) A distância total percorrida por Maria.
(B) A velocidade angular de Maria, em rad/s.
(C) O módulo de aceleração centrípeta de Maria.
6ª Questão
Dois exaustores eólicos instalados no telhado de
um galpão se encontram em movimento circular uniforme com frequências iguais a 2,0Hz e 2,5Hz A diferença entre os períodos desses dois movimentos é
igual a
(A) 0,10s
(B) 0,30s
(C) 0,50s
(D) 0,60s
1
(D) 1200rpm
Campus Tijuca II -
(B) 200rpm
(C) 720rpm
7ª Questão
10ª Questão
Considere um computador que armazena
informações em um
disco rígido que gira a
uma frequência de
120Hz Cada unidade de
informação ocupa um
comprimento físico de
0,20µm na direção do movimento de rotação do
disco. Quantas informações magnéticas passam, por
segundo, pela cabeça de leitura, se ela estiver posicionada a 3,0cm do centro de seu eixo, como mostra
o esquema simplificado apresentado abaixo? (Considere:   3)
(A) 1,62 × 106
Uma das modalidades de corridas de automóveis muito populares nos Estados Unidos são as corridas de
arrancadas, lá chamadas de Dragsters Races. Estes carros são construídos para percorrerem pequenas distâncias no menor
tempo. Uma das características destes carros é a diferença entre os diâmetros dos seus pneus dianteiros
e traseiros. Considere um Dragster cujos pneus traseiros e dianteiros tenham respectivamente diâmetros de d1 = 1,00m e d2 = 50,00cm. Para percorrer
uma distância de 300,00m a razão n1/n2 entre o número de voltas que os pneus traseiros e dianteiros,
supondo que em nenhum momento haverá deslizamento dos pneus com o solo, será:
(A) 150,00
8ª Questão
Recentemente, foi instalada, em Passo Fundo,
uma ciclovia para que a população possa andar de
bicicleta. Imagine que, em um final de semana, pai e
filho resolveram dar uma volta, cada um com sua respectiva bicicleta, andando lado a lado, com a mesma
velocidade. Admitindo-se que o diâmetro das rodas
da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas
da bicicleta do filho, pode-se afirmar que as rodas da
bicicleta do pai, em relação às da bicicleta do filho
giram com:
(A) o dobro da frequência e da velocidade angular.
(B) a metade da frequência e da velocidade angular.
(C) a metade da frequência e a mesma velocidade
angular.
(D) a mesma frequência e a metade da velocidade
angular.
(E) a mesma frequência e o dobro da velocidade angular.
9ª Questão
Durante uma hora o ponteiro dos minutos de um
relógio de parede executa um determinado deslocamento angular. Nesse intervalo de tempo, sua velocidade angular, em graus/minuto é dada por
(A) 360
(B) 36
(C) 6,0
(D) 1,0
(B) 50,00
(C) 25,00
(D) 2,00
(E) 0,50
11ª Questão
A Lua leva 28 dias para dar uma volta completa
ao redor da Terra. Aproximando a órbita como circular, sua distância ao centro da Terra é de cerca de
380 mil quilômetros. A velocidade aproximada da
Lua, em km/s, é:
(A) 13
(B) 0,16
(C) 59
(D) 24
(E) 1,0
12ª Questão
Uma roda d’água de raio 0,50m efetua quatro voltas a cada 20 segundos. A velocidade linear dessa
roda é: (Considere   3)
(A) 0,60m/s
(B) 0,80m/s
(C) 1,0m/s
(D) 1,2m/s
2
(D) 1,08 × 108
Campus Tijuca II -
(B) 1,8 × 106
(C) 64,8 × 108
Gabarito
Questão 1:
vC  vD  2 π f C R C  2 π f D R D  fC RC  f D R D.
[B]
Mas : f D  f R  f C RC  f R R D  f R  f C
Dados:
v  18 km/h  5 m/s; r  25 cm  0,25 m; π  3.
v  2 πr f  f 
v
5
5
5


Hz   60 rpm 
2 π r 2  3  0,25 1,5
1,5
FR 
13,5

9
fM 1
fM
RC
 fR 
 fR 

RD
3 3
9
f R  1,5 Hz.
f  200 rpm.
Questão 5:
Questão 2:
(A) A distância percorrida é igual ao número de voltas
(n) vezes o comprimento de cada volta.
[D]
d  n2π R  20  2π  4 
A velocidade linear é a mesma para as duas polias.
ω G R M 27
ωG 1
v G  vM  ω G R G  ω M R M 



 .
ω M R G 54
ωM 2
(B) ω 
n 2π 20  2π

Δt
10  60

d  160π m .
ω
π
rad/s.
15
(C)
2
4 π2
 π
ac  ω2 R    4 

225
 15 
Questão 3:
ac  0,018 π2 m/s2 .
[C]
[A]
Sabendo que o período é o inverso da frequência, podemos calcular os períodos de casa um dos exaustores e, consequentemente, a diferença entre eles.
1 1

T1  f  2  T1  0,5 s

1

T  1  1  T  0,4 s
2
2

f2 2,5

[A]
Os raios das engrenagens (R) e os números de dentes (n) são diretamente proporcionais. Assim:
R A RC n A
8
1



 .
RB RD nB 24 3
- A e B estão acopladas tangencialmente:
v A  v B  2 π fA R A  2 π f B R B  f A R A  f B R B .
Mas : fA  f M  f M R A  f B R B  f B  f M
fM
RA
1
 fM  fB  .
RB
3
3
- B e C estão acopladas coaxialmente:
fM
fC  f B 
.
3
- C e D estão acopladas tangencialmente:
Assim,
ΔT  T1  T2  0,5  0,4
ΔT  0,1 s
Questão 7:
[D]
- Espaço ocupado por cada informação:
L  0,2 μm  2  107 m.
- Comprimento de uma volta:
C  2 π r  2  3  3  102  18  102 m.
- Número de informações armazenadas em cada
volta:
n
C 18  102

 9  105.
L
2  107
3
Questão 4:
Questão 6:
Campus Tijuca II -
No movimento circular uniforme (MCU) a velocidade é representada por um vetor tangente ao círculo
em cada ponto ocupado pelo móvel, com isto, apesar
do módulo da velocidade permanecer constante, ao
longo do movimento o vetor velocidade altera sua direção e sentido, sendo, portanto, um movimento acelerado em que a aceleração é sempre perpendicular
ao vetor velocidade apontando para o centro da
curva, chamada de aceleração centrípeta. Assim, a
alternativa correta é a [C].
Δθ 360

Δt
60
graus
ω6
minuto
- Como são 120 voltas por segundo, o número de
informações armazenadas a cada segundo é:
N  n f  9  105  120 
ω
N  1,08  108.
Questão 8:
Questão 10:
[B]
[E]
A velocidade das rodas em função da frequência
é dada pelo produto da distância percorrida em uma
volta completa (circunferência das rodas) e a frequência.
v  2πRf  πDf
Nota: a construção do segundo parágrafo está
confusa. Deveria ser:
"Para percorrer uma distância de 300,00 m, a
razão (n1 / n2 ), entre os números de voltas que
os pneus traseiros e dianteiros efetuam, supondo...".
Igualando as velocidades do pai (1) e do filho (2),
temos:
v1  v 2
π  D1  f1  π  D2  f2
Como o diâmetro das rodas da bicicleta do filho é
a metade das rodas da bicicleta do pai:
D
π  D1  f1  π  1  f2
2
Simplificando,
f
f1  2
2
Conclui-se que a frequência de giro das rodas da
bicicleta do pai é a metade em relação a do filho. Com
relação à velocidade angular, partimos da sua relação com a velocidade linear:
v  ωR
Para qualquer distância percorrida (D), a razão
entre os números de voltas dadas é a mesma.
D  n1 2 π d1
n d 0,5
 n1 2 π d1  n2 2 π d 2  1  2 


n2 d1 1
D  n2 2 π d 2
n1
 0,5.
n2
Questão 11:
[E]
28 dias  28  24 horas  28  24  3600 s.
Como as velocidades do pai (1) e do filho (2) são
iguais:
ω1  R1  ω2  R2
Dado que:
R
R2  1
2
R
ω1  R1  ω2  1
2
ω2
ω1 
2
V
ΔS 2 π r 2  3,14  380.000


 1,0 km/s.
Δt
T
28  24  3600
Questão 12:
[A]
v
ΔS 4  2 π r

Δt
20


4  2  3  0,5

20
v  0,6 m/s.
Encontramos a relação entre as velocidades angulares, com a bicicleta do pai sendo a metade da
bicicleta do filho.
[C]
- Para uma volta completa, tem-se um deslocamento angular de 2,0 radianos ou 360º
- O tempo necessário para o ponteiro dar uma
volta completa é de 60minutos.
Desta forma,
Campus Tijuca II -
4
Questão 9: