11) Movimento Uniformemente Variado - Prof° Vado

FÍSICA - PROF° Vado
MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
01) (UFPR) Um motorista dirige um carro na rodovia
Alexandra-Matinhos do litoral do Paraná a 90,0 km/h.
O motorista vê uma placa de aviso de lombada, e
0,500 s após pisa no pedal dos freios. Após um
intervalo de tempo de 5,00 s, ele chega à lombada a
uma velocidade de 18,0 km/h. O deslocamento total
desde o instante em que o motorista vê a placa até
chegar na lombada é:
a) 75,0 m.
b) 12,5 m.
c) 125 m.
04) (UNICAMP) Um carro trafega por uma avenida, com
velocidade constante de 54 km/h. A figura a seguir
ilustra essa situação.
Quando o carro encontra-se a uma distância de 38 m
do semáforo, o sinal muda de verde para amarelo,
permanecendo assim por 2,5 s. Sabendo que o
tempo de reação do motorista é de 0,5 s e que a
máxima aceleração (em módulo) que o carro
2
consegue ter é de 3 m/s , responda:
d) 87,5 m.
e) 81,2 m.
02) (UFPR) Em uma prova de atletismo, um corredor de
100 m rasos parte do repouso, corre com aceleração
constante nos primeiros 50 m e depois mantém a
velocidade constante até o final da prova. Sabendo
que a prova foi completada em 10 s, o valor da
aceleração é:
2
a) 2,25 m/s .
2
b) 1,00 m/s .
2
c) 1,50 m/s .
a) verifique se o motorista conseguirá parar o carro
(utilizando a desaceleração máxima) antes de
chegar ao semáforo. A que distância do semáforo
ele conseguirá parar?
b) considere que, ao ver o sinal mudar de verde para
amarelo, o motorista decide acelerar, passando
pelo sinal amarelo. Determine se ele conseguirá
atravessar o cruzamento de 5 m antes que o sinal
fique vermelho.
2
d) 3,20 m/s .
2
e) 2,50 m/s .
03) (PUCCAMP) Considere os gráficos a seguir.
I. Espaço em função do tempo
II. Velocidade em função do tempo
III. Aceleração em função do tempo
05) (UEM) Uma partícula move-se em linha reta na
direção de um eixo x obedecendo à equação horária
2
x = –5 + 20t – 5t (SI). Assinale V ou F.
(
(
(
(
(
(
(
) Entre os instantes 1 s e 4 s, a velocidade escalar
média da partícula vale 5 m/s.
) Entre os instantes 1 s e 4 s, a aceleração
2
escalar média da partícula vale 10 m/s .
) Entre os instantes 0 s e 1,5 s, o movimento da
partícula é acelerado e progressivo.
) No instante 3 s, a velocidade instantânea da
partícula vale 10 m/s.
) Entre os instantes 2,5 s e 4 s, o movimento da
partícula é retardado e retrógrado.
) No instante 3 s, a aceleração instantânea da
2
partícula vale –10 m/s .
) No instante t = 2 s, a partícula muda o sentido do
seu movimento.
A respeito desses gráficos é correto afirmar que
a) somente I e II podem representar o mesmo
movimento.
b) somente I e III podem representar o mesmo
movimento.
c) somente II e III podem representar o mesmo
movimento.
d) os três gráficos podem representar o mesmo
movimento.
e) cada gráfico representa um movimento distinto.
1
Valério – Exercícios Física Vado - 2012
06) (UEM) Sabendo que a função da posição x de um
corpo em relação ao tempo t é dada por x(t)
2
=1+10t+5t , assinale a alternativa cujos gráficos
representam equações de movimento do corpo.
08) (PUCRIO) Um atleta corre a uma certa velocidade
constante em linha reta e ultrapassa um carro que
2
está sendo acelerado (a = 2,0 m/s ) do repouso na
mesma direção e sentido. O instante de tempo t = 0 é
o tempo inicial de aceleração do carro e também o
instante de tempo em que o atleta passa pelo carro.
O atleta consegue se manter à frente do carro por 3,0
s. Qual é a velocidade do atleta?
a)
a) 1,0 m/s
b) 3,0 m/s
c) 7,0 m/s
d) 9,0 m/s
e) 11,0 m/s
09) (UFPE) O gráfico a seguir mostra a velocidade de um
objeto em função do tempo, em movimento ao longo
do eixo x. Sabendo-se que, no instante t = 0, a
posição do objeto é x = - 10 m, determine a equação
x(t) para a posição do objeto em função do tempo.
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
e)
e)
2
x = -10 + 20t - 0,5t
2
x = -10 + 20t + 0,5t
2
x = -10 + 20t - 5t
2
x = -10 - 20t + 5t
2
x = -10 - 20t - 0,5t
10) (FUVEST) A velocidade máxima permitida em uma
auto-estrada é de 110 km/h (aproximadamente 30
m/s) e um carro, nessa velocidade, leva 6s para parar
completamente. Diante de um posto rodoviário, os
veículos devem trafegar no máximo a 36 km/h (10
m/s). Assim, para que carros em velocidade máxima
consigam obedecer o limite permitido, ao passar em
frente do posto, a placa referente à redução de
velocidade deverá ser colocada antes do posto, a
uma distância, pelo menos, de
07) (UEM) Dois trens A e B viajam em movimento
retilíneo na mesma direção e em sentidos opostos. O
trem A tem velocidade de 20m/s e o trem B, de
40m/s. Quando estão a uma distância d um do outro,
os maquinistas se avistam e aplicam os freios com
2
desacelerações iguais a 1 m/s . Não adianta mais.
Os trens colidem após 10 segundos. Assinale a
alternativa correta.
a) 40 m
b) 60 m
c) 80 m
a) d = 400 m. Nos 10 s, o trem A percorre 100 m e o
trem B percorre 300 m.
b) d = 500 m. No instante da colisão, a velocidade do
trem A é 15 m/s e a do trem B é 30 m/s.
c) d = 400 m. No instante da colisão, a velocidade do
trem A é 10 m/s e a do trem B é 30 m/s.
d) d = 500 m. Nos 10 s, o trem A percorre 150 m e o
trem B percorre 350 m.
e) d = 400 m. Nos 10 s, o trem A percorre 150 m e o
trem B percorre 250 m.
2
d) 90 m
e) 100 m
Valério – Exercícios Física Vado - 2012
11) (UNESP) O motorista de um veículo A é obrigado a
frear bruscamente quando avista um veículo B à sua
frente, locomovendo-se no mesmo sentido, com uma
velocidade constante menor que a do veículo A. Ao
final da desaceleração, o veículo A atinge a mesma
velocidade que B, e passa também a se locomover
com velocidade constante. O movimento, a partir do
início da frenagem, é descrito pelo gráfico da figura.
13) (UNIFESP) Em um teste, um automóvel é colocado
em movimento retilíneo uniformemente acelerado a
partir do repouso até atingir a velocidade máxima.
Um técnico constrói o gráfico onde se registra a
posição x do veículo em função de sua velocidade v.
Através desse gráfico, pode-se afirmar que a
aceleração do veículo é
Considerando que a distância que separava ambos
os veículos no início da frenagem era de 32 m, ao
final dela a distância entre ambos é de
a) 1,0 m.
b) 2,0 m.
c) 3,0 m.
2
a) 1,5 m/s .
2
b) 2,0 m/s .
2
c) 2,5 m/s .
d) 4,0 m.
e) 5,0 m.
14) (MACK) Em uma estrada retilínea, um ônibus parte
do repouso da cidade A, parando na cidade B,
distante 9 km. No trajeto, a velocidade máxima
permitida é igual a 90 km/h e a aceleração e
desaceleração (aceleração de frenagem) máximas
que o ônibus pode ter são, em módulo, iguais a 2,5
2
m/s . O menor tempo no qual o ônibus pode fazer
esse trajeto, sem infringir o limite de velocidade
permitido, é de:
12) (CEFETCE) Observando três carros em movimento,
determinamos os gráficos das posições escalares em
função do tempo, como mostra a figura a seguir.
a) 4 min 20 s
b) 5 min 15 s
c) 5 min 45 s
d) 6 min 10 s
e) 7 min 20 s
15) (UNICAMP) Uma possível solução para a crise do
tráfego aéreo no Brasil envolve o emprego de um
sistema de trens de alta velocidade conectando
grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de
400 km de extensão que interligará as cidades de
São Paulo e Rio de Janeiro por trens que podem
atingir até 300 km/h.
Analise as afirmativas e marque a alternativa correta.
I.
A maior velocidade foi atingida pelo móvel A.
II. As acelerações escalares de A e B
permaneceram constantes e diferentes de zero.
III. As velocidades escalares de A e B
permaneceram constantes, sendo VA > VB.
IV. O móvel C parou no instante t0.
Está(ão) correta(s):
a) apenas I
b) apenas I e II
c) apenas II e III
2
d) 3,0 m/s .
2
e) 3,5 m/s .
a) Para ser competitiva com o transporte aéreo,
estima-se que a viagem de trem entre essas duas
cidades deve durar, no máximo, 1 hora e 40
minutos. Qual é a velocidade média de um trem
que faz o percurso de 400 km nesse tempo?
b) Considere um trem viajando em linha reta com
velocidade constante. A uma distância de 30 km
do final do percurso, o trem inicia uma
2
desaceleração uniforme de 0,06 m/s , para chegar
com velocidade nula a seu destino. Calcule a
velocidade do trem no início da desaceleração.
d) apenas III e IV
e) apenas I, III e IV.
3
Valério – Exercícios Física Vado - 2012
16) (UFSCAR) Considere as quatro afirmações
seguintes.
I.
No MRUV, a velocidade varia linearmente com o
tempo.
II. Um carro em marcha à ré não pode realizar
movimento acelerado.
III. O coeficiente angular da reta que você obtém ao
construir o gráfico da velocidade × tempo
fornece a velocidade inicial do móvel.
IV. Pode-se determinar a velocidade de um móvel
no MRUV, sem conhecer o tempo de percurso
do móvel.
Das afirmações apresentadas, são verdadeiras
a)
b)
c)
d)
e)
V.
A aceleração do automóvel permanece
constante ao longo de todo o movimento
descrito no gráfico.
Assinale a alternativa contendo todas e apenas as
proposições corretas:
a) II e IV, apenas.
b) I, II, III e IV.
c) II e III, apenas.
d) I, III e V, apenas.
e) III e V, apenas.
20) (UEL) O gráfico da velocidade em função do tempo,
mostrado a seguir, descreve o movimento de uma
partícula em uma dimensão.
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I e IV, apenas.
II e IV, apenas.
III e IV, apenas.
17) (UDESC) O movimento de uma bola sobre uma
trajetória retilínea é descrito de acordo com a
2
seguinte equação: S = 5 + 16t - 2t , em que x é
medido em metros e t em segundos.
Com base nos conhecimentos sobre o tema,
considere as afirmativas a seguir.
I.
A partícula se desloca no sentido positivo, no
intervalo entre os instantes t1 e t2.
II. A aceleração da partícula assume o valor zero
no instante t2.
III. O deslocamento da partícula no intervalo t1 < t <
t3 pode ser determinado por dois processos
matemáticos: por uma função horária e pelo
cálculo da área da região entre o gráfico
descrito, no intervalo dado, e o eixo dos tempos.
IV. Por meio do gráfico apresentado, é possível
saber a distância descrita pela partícula.
Assinale a alternativa CORRETA.
a) Faça o esboço do gráfico da posição em função
do tempo.
b) Calcule a velocidade da bola em t = 4,0 s.
c) Calcule a distância percorrida pela bola e o seu
deslocamento em t = 5,0 s.
18) (UFG) A pista principal do aeroporto de Congonhas
em São Paulo media 1.940 m de comprimento no dia
do acidente aéreo com o Airbus 320 da TAM, cuja
velocidade tanto para pouso quanto para decolagem
é 259,2 km/h. Após percorrer 1.240 m da pista o
piloto verificou que a velocidade da aeronave era de
187,2 km/h. Mantida esta desaceleração, a que
distância do fim da pista o piloto deveria arremeter a
2
aeronave, com aceleração máxima de 4 m/s , para
evitar o acidente?
a) 312 m
b) 390 m
c) 388 m
a)
b)
c)
d)
e)
d) 648 m
e) 700 m
Somente as afirmativas I e II são corretas.
Somente as afirmativas I e IV são corretas.
Somente as afirmativas III e IV são corretas.
Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
21) (MACK) A figura a seguir refere-se ao diagrama
horário da posição de uma partícula que descreve um
M.R.U.V. a partir do repouso no instante zero.
19) (PUCPR) As proposições a seguir referem-se à
figura, na qual é mostrado como a velocidade de um
automóvel varia em função do tempo.
No intervalo (10s, 15s), o deslocamento sofrido pela
partícula é:
a) 100 m
b) 125 m
c) 150 m
I.
A velocidade média do automóvel entre zero e
25 segundos vale, aproximadamente,15 m/s.
II. A velocidade média do automóvel entre 0 e 40
segundos é positiva.
III. O deslocamento do automóvel entre 0 e 40
segundos vale aproximadamente 150 metros.
IV. A distância percorrida pelo automóvel entre 0 e
40 segundos vale aproximadamente 600 metros.
4
d) 225 m
e) 250 m
Valério – Exercícios Física Vado - 2012
22) (UEM) No último campeonato mundial de atletismo
disputado em Berlim, Usain Bolt, atleta jamaicano,
quebrou seu próprio recorde mundial dos 100 metros
rasos. Ele concluiu a prova no incrível tempo de 9,58
segundos. Uma análise minuciosa dessa façanha
mostra que os primeiros 5 metros da prova ele
cumpriu em 0,58 segundos e os outros 95 metros
foram cumpridos com velocidade constante. Com
base nessas informações, analise as alternativas
abaixo e assinale o que for correto.
01) A velocidade média com que ele executa a
prova é maior que 36 km/h.
02) A aceleração média nos primeiros 5 metros de
prova é maior que a aceleração de um corpo em
queda livre.
04) A velocidade com que ele concluiu a prova é de
38 km/h.
08) Qualquer atleta que realizar essa prova com
2
uma aceleração constante de 2,5 m/s
conseguirá quebrar o recorde de Bolt.
16) Qualquer atleta que realizar essa prova com
uma velocidade constante de 10 m/s conseguirá
quebrar o recorde de Bolt.
25) (UFSC) Uma pequena bola é lançada verticalmente
para cima, sob a ação somente da força peso, em um
local onde a aceleração da gravidade é igual a 10
2
m/s . O gráfico a seguir representa a posição da bola
em função do tempo.
23) (UEM) Um corpo se move na direção x, com
velocidade v e aceleração a sob a ação de uma força
resultante de intensidade F, que varia linearmente
com o tempo. Considerando que a massa M do corpo
não é alterada durante o movimento, é correto
afirmar que
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01) No instante 2,0 s a bola atingiu a altura máxima
e a aceleração atuante sobre ela é nula.
02) No instante 2,0 s a velocidade da bola e a força
resultante sobre ela são nulas.
04) A velocidade inicial da bola é igual a 20m/s.
08) A força resultante e a aceleração permanecem
invariáveis durante todo o movimento.
16) No instante 2,0 s a velocidade da bola é nula,
mas a aceleração e a força resultante que atua
sobre ela apresentam valores diferentes de zero.
32) A aceleração é variável e atinge o seu valor
máximo no instante t = 4,0 s.
64) O movimento pode ser descrito pela função d =
2
20t - 5t .
01) A velocidade média do corpo é Δx/Δt.
02) A aceleração média do corpo é Δv/Δt.
04) A aceleração instantânea do corpo varia
linearmente com o tempo.
08) O gráfico F(t) x t (escala linear) é uma reta cujo
coeficiente angular representa sempre a massa
M.
16) O gráfico a(t) x t (escala linear) é uma reta cujo
coeficiente angular é diferente de zero.
24) (UEM) Um corpo de massa 10,0 kg inicia seu
movimento a partir do repouso e, após 10,0 s, sua
velocidade é 20,0 m/s.
Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
26) O gráfico a seguir representa os movimentos de dois
móveis A e B.
01) Se o corpo realiza um movimento retilíneo
uniforme, sua velocidade é constante e igual a
20,0 m/s.
02) Se o corpo realiza um movimento retilíneo
uniformemente variado, sua aceleração é
2
constante e igual a 1,0 m/s .
04) Se o corpo realiza um movimento retilíneo
uniformemente variado até o instante t = 10,0 s,
ele percorreu 100,0 m.
08) Se o corpo realiza um movimento retilíneo
uniformemente variado até o instante t = 5,0 s,
sua velocidade atinge 15,0 m/s.
16) Os gráficos abaixo descrevem, qualitativamente,
o movimento do corpo, quando esse realiza um
movimento uniformemente variado.
Observando o gráfico, determine:
a) A funções horárias do espaço dos móveis A e B.
b) O instante e a posição em que o móvel A inverte o
sentido.
c) As velocidades nos instantes em que o móvel A
passa pela origem.
d) A distância entre eles no instante 5s.
5
Valério – Exercícios Física Vado - 2012
27) (UEM) Dois móveis A e B partem simultaneamente
de um mesmo ponto, em trajetória retilínea e no
mesmo sentido. As velocidades, em função do tempo
t, em segundos, dos movimentos de A e de B são
representadas no gráfico abaixo.
29) (UFPR) A posição (y), a velocidade (v) e a
aceleração (a) de uma partícula que se move ao
longo do eixo y são dadas, em função do tempo (t),
pelas equações:
y = 2 + 3 t 2 + 4 t3
v = 6 t + 12 t2
a = 6 + 24 t
em unidades do SI. Considerando esses dados, é
correto afirmar:
01) O deslocamento da partícula entre os instantes t
= 0 e t = 2 s é 44 m.
02) A velocidade média entre os instantes t = 1 s e t
= 3 s é 64 m/s.
04) A velocidade instantânea em t = 2 s é igual a 60
m/s.
08) No instante t = 2 s a velocidade da partícula está
diminuindo.
16) Essas equações representam o movimento de
uma partícula em queda livre.
Considerando o exposto, assinale o que for correto.
01) No instante t = 20 s , os móveis têm a mesma
velocidade.
02) As acelerações aA (t) e aB (t ) , em função do
tempo t, dos móveis A e B respectivamente,
satisfazem aA (t) > aB (t ) , em que 0 < t <10 .
04) Entre 30 s e 40 s, o móvel B permaneceu em
repouso.
08) Até o instante t = 40 s , o móvel B não havia
alcançado o móvel A.
16) Entre os instantes t = 0 e t = 60 segundos, os
móveis A e B percorreram a mesma distância.
30) (UFSC) No momento em que acende a luz verde de
um semáforo, uma moto e um carro iniciam seus
movimentos, com acelerações constantes e de
mesma direção e sentido. A variação de velocidade
da moto é de 0,5 m/s e a do carro é de 1,0 m/s, em
cada segundo, até atingirem as velocidades de 30
m/s e 20 m/s, respectivamente, quando, então,
seguem o percurso em movimento retilíneo uniforme.
Considerando a situação descrita, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S).
28) (UEM) A posição d de um corpo que se desloca
sobre uma trajetória retilínea varia com o tempo t de
acordo com o gráfico da figura a seguir. Assinale
Verdadeiro (V) ou Falso (F).
(
(
(
(
(
(
(
01) A velocidade média da moto, nos primeiros 80s,
é de 20,5 m/s.
02) O movimento da moto é acelerado e o do carro é
retilíneo uniforme, 50s após iniciarem seus
movimentos.
04) Após 60s em movimento, o carro está 200m à
frente da moto.
08) A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 75s
após ambos arrancarem no semáforo.
16) A moto ultrapassa o carro a 1 200m do
semáforo.
32) 40s após o início de seus movimentos, o carro e
a moto têm a mesma velocidade.
) No trecho percorrido entre os instantes t = 0 e
t = 0,5 min, o corpo desloca-se com movimento
uniforme e sua velocidade tem módulo igual a
120 m/min.
) Entre os instantes t = 0,5 min e t = 1,0 min, o
corpo tem velocidade nula.
) Sob o ponto de vista vetorial, nos instantes
t = 1,0 min e t = 2,0 min, as velocidades do
corpo são iguais.
) No trecho percorrido entre os instantes t =
1,0 min e t = 1,5 min, o corpo desloca-se com
movimento uniformemente acelerado.
) No trecho percorrido entre os instantes t = 1,5
min e t = 2,5 min, o corpo desloca-se com
movimento uniformemente retardado.
) No instante t = 1,5 min, o corpo tem velocidade
nula.
) No percurso total, a velocidade média do corpo
vale 720 m/h.
6
Valério – Exercícios Física Vado - 2012
Gabarito:
01)
02)
03)
04)
05)
06)
07)
08)
09)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
22)
23)
24)
25)
26)
27)
28)
29)
30)
D
A
D
a) 7 m após o semáforo.
b) Sim, com folga de 0,5 m, no fechar do semáforo.
F-F-F-F-F-V-V
A
D
B
A
C
B
D
B
D
a) vm = 240 km/h; b) v0 = 60 m/s.
c
a)
b) v = 0 m/s
c) d = 34 m; ΔS = 30 m.
C
B
E
E
15
23
20
92
a) SA = 16-10t + t2 e SB = -2 + t
b) 5s e -9m ; c) -6m/s e 6m/s ; d) 12m.
19
V – V-F-F-F-V-V
07
50
7
Valério – Exercícios Física Vado - 2012