Guia Didático - Plano Inclinado - RELLE

Sumário Geral
Prefácio.............................................................................................. 4
Plano inclinado Queda Livre............................................................4
Queda Livre...............................................................................................................7
Equação Horária da Velocidade...............................................................................7
Equação Horária da Posição..........................................................................7
Equação de Torricelli....................................................................................7
Fotografia do Experimento.........................................................................8
Esquema do experimento............................................................................8
Aplicação.......................................................................................................9
Experimento Plano Inclinado.........................................................10
Relação do Material.....................................................................................10
Procedimento..............................................................................................13
Prefácio
O que é experimentação remota? Remota, significa a distância.
Experimentação remota, portanto, significa realização de um experimento
a distância, manipular um equipamento a partir de qualquer lugar onde
haja acesso à Internet, por exemplo. A partir deste conceito, foi criado em
1997, na Universidade Federal de Santa Catarina, o Laboratório de
Experimentação Remota (RExLab, sigla oriunda da expressão em inglês Remote Experimentation Lab), visando explorar seu potencial.
Que aspectos deveriam ser avaliados? Atender a necessidade de
apropriação
social
da
ciência
e
da
tecnologia,
popularizando
conhecimentos científicos e tecnológicos, estimulando jovens nas
carreiras científico-tecnológicas e buscar iniciativas que integrem a
educação
científica
ao
processo
educacional
promovendo
a
melhoria/atualização/modernização do ensino em todos os seus níveis,
enfatizando ações e atividades que valorizassem e estimulassem a
criatividade,
a
experimentação
científico-tecnológica
e
a
interdisciplinaridade.
Primeira fase (1997-2002). Foram criados alguns experimentos
que indicaram com clareza a necessidade de desenvolvimento de
recursos,
como
o
Micro-Servidor
WEB,
visando
ampliar
o
desenvolvimento de mais experimentos para uma gama cada vez mais
ampla de aplicações. Nesta fase, dissertações de mestrado e publicações
de artigos possibilitaram a internacionalização do REXLAB, através do
projeto REXNET, financiado pela Comunidade Europeia, envolvendo 6
países (Brasil, Chile, México, Portugal, Escócia e Alemanha), com o mesmo
objetivo de avaliar tais aspectos acima tratados, mas agora a nível
internacional.
Segunda fase (2002-2007). O projeto REXNET é, em suma, uma
rede
internacional
de
REXLAB´s
envolvendo
hoje
dezenas
de
universidades em vários países da América Latina, Europa e África, com as
quais o REXLAB/UFSC mantém intensa parceria, incluindo intercambio de
docentes e discentes. A REXNET possibilitou ao REXLAB alçar voos mais
altos, destacando-se estudos para a elaboração de um projeto que veio a
ser denominado Integração Tecnológica na Educação Básica, uma vez
constatada a necessidade de melhoria nos primeiros níveis educacionais
no Brasil.
Terceira fase (2007-...). Na medida do desenvolvimento de novas
TIC´s (Tecnologias da Informação e da Comunicação), novos desafios
apresentaram-se e, imediatamente, foram incorporados ao REXLAB e a
todos os seus projetos. O destaque nesta fase foi a exploração dos
dispositivos móveis
como elementos básicos para a
Integração
Tecnológica na Educação Básica que ora é o principal projeto do REXLAB.
Um conjunto de experimentos foram implementados para tal. E, para dar
conta de sua utilização a contento com as expectativas da equipe, foi
elaborado um caderno didático de apoio ao experimento para cada um
deles utilizados no âmbito deste projeto, onde teoria e prática passeiam
de mãos dadas.
De olho no futuro do Brasil. Portanto, a Experimentação Remota
é uma área de pesquisa e desenvolvimento científico e tecnológico que
visa ampliar a capacidade humana para além de seus limites, utilizando os
recursos da Internet e de outros meios capazes de prover acesso remoto,
possibilitando o compartilhamento de recursos de um modo geral, com
custos compatíveis com um país de dimensão continental que ainda não
resolveu graves problemas, como miséria e educação básica indigente. É
a esperança de toda a equipe do REXLAB.
Araranguá, agosto de 2015.
João Bosco da Mota Alves
Plano Inclinado – Queda Livre
1.
Queda Livre

Observar diversas alturas arbitrárias e os respectivos tempos de queda de
uma dada esfera.

Construir o gráfico das diversas alturas em função do tempo.

Verificar a velocidade da esfera nas diversas alturas.

Calcular a aceleração da gravidade para a esfera.
1.1 Teoria Básica
1.1.1. Queda Livre
Um objeto em queda livre apresenta o movimento retilíneo uniformemente
variado, isto é, movimento acelerado. Esta aceleração é da gravidade que é
representada pela letra g. A aceleração gravitacional próximo a superfície da
terra, ao nível do mar e a uma latitude de 45º tem valor de 9,80665 m/s2.
Algumas instituições de ensino utilizam um valor aproximado da aceleração da
gravidade que é de 10 m/s2, com propósito de facilitar os cálculos matemáticos.
As equações utilizadas para descrever a queda livre dos corpos são as
equações do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV), uma vez
que o movimento apresentado da queda livre é o mesmo.
Importante: É necessária uma orientação do movimento de queda livre
para efetuar os cálculos. Neste caso, trajetória para baixo de um corpo em
queda livre, a velocidade e a aceleração são positivas. Esta orientação é
necessária para quem for estudar lançamento vertical também.
Na queda livre a velocidade inicial é zero (vi = 0), pois supõe-se que o
corpo vai ser sempre abandonado e a aceleração é a gravitacional ( a = g).
Adotando a origem do eixo como a posição em que o corpo é abandonado,
isto é, S0 = 0, conforme figura 1. Neste caso as equações utilizadas são:
Fig.1. Esquema representando o movimento de queda livre.
1.1.2 Equação Horária da Velocidade
→
� = �� + �. �
� = � +
→
� = � + .�
.�
� = .�
ou
1.1.3 Equação Horária da Posição
��
� = �� + ��.� + �. �
=
�
��
+ ��.� + . �
→
��
→ →
= �+ �+ . �
=
��
.�
1.1.4 Equação de Torricelli
�� = �� � + �. �. ∆�
�� = �� � + �. . ∆
→
�� = � + �. . ∆�
→
�� = �. . ∆
ou
ou
1.2 Fotografia do Experimento
Fig. 2 – Imagem do plano inclinado
1.3 Esquema do experimento
Fig.3 – Esquema do experimento
1.4 Aplicação
 Velocidade Média
 Aceleração Média
 MRU
 MRUV
 Queda Livre
 Decomposição de Forças
1.5 Experimento – Plano Inclinado
1.5.1 Queda Livre.
Nesta experiência você montará um circuito de corrente contínua em série,
paralelo e mista com os elementos que fazem parte do painel elétrico CC
Resistores (R), Fonte alimentação de 12 V e várias chaves para obter o circuito
desejado.
Na primeira parte você fará a leitura das correntes e tensões no circuito,
observando os voltímetros e amperímetros conectados no circuito.
Na segunda parte você encontrará o valor da resistência equivalente do circuito.
A) Relação do Material (partes
que compõe o experimento remoto “Plano
Inclinado”).
1. Esfera de 38mm e 33g;
2. Sensor de peso e trava da esfera;
3. Canaleta de 50cm para deslocamento da esfera;
4. Anteparo da esfera;
5. Mecanismo de movimentação da gangorra, servo motor e sensor de
inclinação;
6. Indicador de inclinação;
7. Indicador de peso (em gramas) ou tempo de queda em ms.
Figura 4. Principais partes do experimento
B) Procedimento
1) Esta experiência pode ser realizada em qualquer ambiente que
tenha um computador e acesso a internet. Este experimento
possibilita calcular o tempo que a esfera leva para passar por
cada 10 cm da régua e compará-lo com o tempo dado pelo
cronometro do próprio experimento.
2) Acesse o plano inclinado no link http://relle.ufsc.br/labs/7#
relule o ângulo para -20º e clique em enviar assim ele
prenderá a esfera. Em seguida regule o ângulo para 90º e
clique em enviar, a régua ficará na posição vertical desejada
para o experimento.
Fig. 4 – Imagem para enviar o ângulo desejado no experimento.
3) Agora é se prepara para soltar a esfera clique em soltar e
observe a esfera caindo. A cada posição de 10 cm da régua o
tempo será cronometrado e enviado para a tabela na tela.
Tabela 1. Tabela da posição e do tempo dado pelo experimento.
4) Ótimo! Você pode repetir este procedimento quantas vezes
desejar. Você pode experimentar com outros ângulos, seus
resultados estão sendo salvos para você baixá-los quando sair
(para trabalhar outros temas).
5) Preencha toda a tabela 2 com os dados disponibilizados pelo
experimento com os dados calculados por você. Verifique se
estes dados de tempo do cronometro e calculados são iguais.
Justifique sua resposta.
Posição (cm)
10
30
20
t(ms) dado
t(ms)
calculado
Justificativa
40
50
Tabela 2. Para preenchimento da posição e dos tempos (dado e
calculado).
6) Com os dados da tabela 2, faça um gráfico de h por t.
Considere que a altura de que a esfera caiu dependa do
tempo de queda.
7) Trace, com o máximo cuidado, por estes pontos, quatro
tangentes. Lembre-se que a tangente toca a curva somente
em um ponto e é perpendicular a normal.
8) Lembrando que a tangente é igual ao cateto oposto (∆h)
dividido pelo cateto adjacente (∆t), tgθi =
∆
∆�
, então esta
tangente é a velocidade naquele tempo. Calcule a velocidade
para todos os pontos escolhidos não mais que 5.
9) Construa o gráfico da velocidade em função do tempo. Para
nível de graduação linearize a equação ℎ =
10)
Calcule a aceleração.
�.� 2
2
.