faculdade alfredo nasser jefferson rosa da silva jogos matemáticos

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FACULDADE ALFREDO NASSER
JEFFERSON ROSA DA SILVA
JOGOS MATEMÁTICOS NO PROCESSO DE ENSINO/APRENDIZAGEM EM
FRAÇÕES
APARECIDA DE GOIÂNIA - GO
2011
2
JEFFERSON ROSA DA SILVA
JOGOS MATEMÁTICOS NO PROCESSO DE ENSINO/APRENDIZAGEM EM
FRAÇÕES
Monografia apresentada ao Instituto
Superior de Educação da Faculdade
Alfredo Nasser, sob orientação da Profª.
Esp. Kelen Michela, como parte dos
requisitos para a conclusão do curso de
Matemática.
APARECIDA DE GOIÂNIA - GO
2011
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JEFFERSON ROSA DA SILVA
JOGOS MATEMÁTICOS NO PROCESSO DE ENSINO/APRENDIZAGEM EM
FRAÇÕES
Esta monografia foi julgada adequada para
a obtenção do título de Licenciado em Matemática e aprovado em sua forma final pela banca examinadora abaixo constituída,
na área de concentração Matemática.
APARECIDA DE GOIÂNIA,______DE AGOSTO DE 2011.
BANCA EXAMINADORA
___________________________________________________________________
Presidente: Professora Esp. Kelen michela Silva Alves
__________________________________________________________________
Membro: Professora Ana Paula Alves Baleeiro
___________________________________________________________________
Membro: Professora Ana Paula Machado Faria
4
Dedico este trabalho aos meus pais Elbo
e Suzana, a minha esposa Luzimar e a
minha irmã Jessica, pois são as pessoas
mais especiais do mundo! E por sempre
acreditarem em mim
5
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus pela grandiosa oportunidade que me
concedeu de concluir este curso com muita honra vitória de uma longa caminhada
que me causou prazer, alegrias, tristezas e fortes batalhas.
Agradeço aos meus pais, que sempre me ajudaram, na oração, no incentivo e
na confiança que me fizeram chegar até aqui, à minha esposa que sempre me
ajudou e incentivou, não posso esquecer-me dos meus cunhados João Paulo e
Kelimar, e minha segunda mãe Lucimar que me ajudaram com conselhos. Todos
eles viram minhas tristezas e alegrias, e hoje minha grande vitória por estar aqui.
Lembro ainda com alegria, dos colegas do curso de Matemática que comigo
buscaram esperança e força para continuar, em especial Ari, Jose Nazaré, Junior,
Fabricio, Roberto, Jardel, Erlisvã, a minha orientadora e professora Kelen e claro,
aos nossos professores motivo e motivação contínua para colocar em prática e com
amor tudo o que aprendemos.
6
Os problemas nunca vão desaparecer
mesmo
na
Problemas
mais
existem
bela
para
existência.
serem
resolvidos, e não para perturbar-nos.
Augusto Cury.
7
RESUMO
Esta monografia teve como objetivo mostrar que se pode alcançar um ensinoaprendizagem por meio de jogos matemáticos no ensino de frações. Buscamos as
origens dos jogos no ensino da matemática, tornando assim as aulas de matemática
mais prazerosas e menos metódicas, para que o aluno construa seu conhecimento
através de um material concreto, como diz Piaget (1889, p. 45) “a criança é ativa na
construção do seu conhecimento através de sua interação com o meio e na relação
que estabelece com os objetos e pessoas à sua volta”. Pautamos-nos em Piaget,
Miranda, os PCNs, entre outros, para subsidiar teoricamente o trabalho. O trabalho
em campo nos permitiu a aplicação dos jogos e uma análise profunda sobre o
processo de ensino-aprendizagem, aonde se verificou que o jogo pode ser aliado do
professor e principalmente do aluno na construção do seu conhecimento e na
socialização do mesmo.
Palavras-chave: Jogos Matemáticos. Frações. Lúdico. Ensino/Aprendizagem.
Socialização.
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ABSTRACT
This thesis aimed to show that you can achieve a teaching-learning through
mathematical games in teaching fractions. We seek the origins of the games in
teaching mathematics, making the lessons more enjoyable and less mathematical
methods, so that students build their knowledge through a concrete material, says
Piaget (1889, p. 45) "the child is active in building their knowledge through their
interaction with the environment and the relationship established with the objects and
people around you. "We base ourselves on Piaget, Miranda, NCPs, among others, to
support work in theory. The field work allowed us to implementation of games and a
deep analysis on the teaching-learning process, where it appeared that the game can
be an ally of the teacher and the student primarily in building its knowledge and the
socialization of it
Keywords: Mathematical Games. Fractions. Playful. Teaching / Learning.
socialization
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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO...........................................................................................................10
1
A IMPORTÂNCIA DOS JOGOS PARA O DESENVOLVIMENTO DA
APRENDIZAGEM DO ALUNO........................................................................13
1.1
Um breve histórico dos Jogos Matemáticos...............................................13
1.2
A importância do Jogos Matemáticos no ensino de frações.....................15
1.3
Fases do Desenvolvimento da Aprendizagem............................................17
1.4
O papel dos PCN’s de matemática para o desenvolvimento dos jogos...22
1.5
A construção do lúdico..................................................................................24
2
JOGOS COMO RECURSO DIDÁTICO NO AUXÍLIO AO ALUNO.................27
2.1
O papel do professor e do aluno na construção do conhecimento..........27
2.2
Os Jogos no ensino da matemática como Recurso Didático....................31
3
APLICAÇÃO E ANÁLISE DA PESQUISA NA ESCOLA CAMPO..................34
3.1
Construção dos jogos....................................................................................34
3.2
Dominó de frações.........................................................................................35
3.3
Jogo das frações equivalentes.....................................................................36
3.4
Labirinto de frações.......................................................................................36
3.5
Dominó de operações com frações..............................................................37
3.6
Jogo com cartas e frações............................................................................38
3.7
A avaliação da aplicação dos jogos na escola campo...............................38
CONSIDERAÇÕES FINAIS.......................................................................................41
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..........................................................................43
ANEXOS
10
INTRODUÇÃO
Muitos pensam que ensinar é uma tarefa fácil, mas não é bem assim, fica
mais difícil quando se trabalha com turmas que tem problemas de indisciplina, salas
cheias e alunos com dificuldade de aprendizagem. Cabe então ao professor, buscar
meios e formas de trabalhar os conteúdos que chame a atenção dos alunos e os
mesmos sintam curiosidade e vontade de aprender.
Há uma grande dificuldade em aprender frações e suas operações,
principalmente na soma de frações, pois requer muita atenção e dedicação por parte
do aluno. O professor tem então uma tarefa árdua em ensinar ao aluno este
conteúdo, mas que muitas vezes é vencido pela indisciplina e falta de interesse dos
alunos. Esse desinteresse acontece por que muitos alunos não conseguem assimilar
o ensinado, no caso às frações, o que pode gerar um problema, pois nas séries
posteriores o conhecimento de frações se faz necessário, o que poderá gerar um
problema, pois aquele aluno que não conseguiu na série anterior aprender e/ou
assimilar o conteúdo pode sentir certo desconforto, o que muitas vezes termina em
reprovações, evasão, desinteresse entre outros.
Como podemos contribuir com esses alunos para que haja ensino e
aprendizagem em frações? Será que com a utilização de jogos há uma possibilidade
de contribuir para um melhor aprendizado?
Visando responder esses questionamentos foi realizado um levantamento de
jogos matemáticos voltados para o conteúdo de frações, e com o auxílio desses
recursos tentar obter um maior interesse e vontade de estudar e consequentemente
uma melhor aprendizagem. Os jogos matemáticos têm o objetivo de estimular o
aluno a pensar, criar estratégias para vencer, investigar a melhor forma de obter
determinado resultados e a partir deste momento conseguir um melhor
aproveitamento do mesmo, buscando métodos e recursos, para que o ensino das
frações ocorra de maneira significativa e mesmo aqueles alunos que apresentam
problemas de indisciplina ou dificuldades de aprendizagem possam se atrair e
aprender os conhecimentos acerca deste conteúdo e, principalmente, compreender
a importância dele na sua vida escolar e extra-escolar.
11
Tendo em vista que o tema é bastante significativo espera-se que os alunos
possam desenvolver habilidades com frações, para que utilizem no seu dia a dia,
como por exemplo, o dinheiro e as medidas.
Os jogos matemáticos citados nesse trabalho foram realizados no Colégio
Estadual Colina Azul com alunos do 6º ano.
Os objetivos deste trabalho é que os alunos consigam colocar em prática o
que aprenderam por meio de um ensino criativo e dinâmico, que os alunos que
tenham maiores dificuldades em fração possam através dos jogos entendê-las, que
venham gostar da matéria, que leve o maior interesse dos alunos principalmente
aqueles que se encontrava em desinteresse pelo conteúdo e pela matéria. Através
dos jogos os alunos vejam que a matemática pode sim ser uma matéria gostosa de
aprender e pode-se relacionar o jogo com o estudo desde que o jogo tenha o
objetivo de aprendizagem.
Buscamos preparar situações de ensino estruturadas que favorecessem uma
melhor aprendizagem, que deve estar sensível aos interesses e a curiosidade do
aluno, mesmo que isso esteja além dos objetivos previamente planejados, pois o
planejamento é flexível, podendo às vezes haver mudanças e se necessário levar
em conta à necessidade do aluno em determinado momento.
Nesse trabalho será abordado o construtivismo de Piaget e outros autores
que falam sobre os jogos matemáticos e o trabalho com materiais concretos como
sendo uma metodologia de trabalho para o ensino-aprendizagem na matemática, no
primeiro capítulo fizemos um breve histórico dos jogos matemáticos, falamos da
importância dos jogos no ensino de frações, como as fases do desenvolvimento da
aprendizagem interferem na maneira de aprender dos alunos, o modo como os PCN
podem ajudar a melhorar a qualidade das aulas e a forma como o lúdico auxilia o
trabalho em sala do professor. Já no segundo capítulo o enfoque foi o papel do
professor e do aluno na construção do conhecimento e a maneira de se aplicar os
jogos como recurso didático, para que o mesmo possa vivenciar uma educação de
qualidade e ao mesmo tempo prazerosa aos alunos. No terceiro capítulo fomos à
escola campo com o intuito de aplicar os jogos e perceber de que maneira os alunos
aprenderiam o conteúdo aplicado, para que assim todos pudessem participar e
conseguir ver significado na disciplina de matemática através dos jogos.
Assim sendo, buscamos tornar o raciocínio lógico-matemático familiar ao
estudante, a utilização de jogos no ensino de Matemática pode vir a ser uma
12
ferramenta poderosa na interação social onde o aluno deve expressar para os outros
participantes do jogo como chegou à determinada solução e confrontando com as
diferentes maneiras e questionamentos de seus colegas para a solução de um
mesmo problema.
13
1
A
IMPORTÂNCIA
DOS
JOGOS
PARA
DESENVOLVIMENTO
DA
APRENDIZAGEM DO ALUNO
1.1 - Um breve histórico dos Jogos Matemáticos
Na opinião de Eves (2004, p. 33) “o jogo é uma atividade primária do ser
humano e tudo indica que vem fazendo parte de sua vida desde a pré-história,
mesmo que de forma intuitiva.” Se procurarmos vamos conhecer formas de jogos já
existentes entre os egípcios, como as registradas num mural, com mais ou menos
2.000 anos a.C.
Por um período da história, mais precisamente durante a Idade Média, os
jogos deixaram de ser valorizados pelas instituições encarregadas do ensino, então
a cargo ou controle da Igreja. As reformas educacionais do Renascimento
culminaram por trazer a Pedagogia Moderna que, tendo por princípio a participação
lúdica e ativa do educando, faz reaparecer a importância dos jogos como meios
(técnicas) de ensino.
A História da Matemática é entrelaçada por jogos matemáticos. O Papiro
Rhind (1850 A.C.) é o documento mais antigo que contém problemas que muitos
consideram como jogos matemáticos.
Por volta dos séculos IX e VIII a.C a matemática engatinhava na Babilônia. Os
babilônios e os egípcios já tinham uma álgebra e uma geometria, mas somente o
que bastasse para as suas necessidades práticas, e não de uma ciência organizada.
Na Babilônia, a matemática era cultivada entre os escrivães responsáveis pelos
tesouros reais. Apesar de todo material algébrico que tinham os babilônios e
egípcios, só podemos encarar a matemática como ciência, no sentido moderno da
palavra, a partir dos séculos VI e V a.C. na Grécia.
Todas as descobertas matemáticas realizadas pelos povos pré-históricos,
egípcios e babilônicos serviram como subsídio para a matemática desenvolvida
pelos gregos. Esta matemática grega foi, e continua sendo, a base de nossa
matemática. Todo o desenvolvimento tecnológico obtido em nossos dias tem como
ponto de partida a matemática grega.
Da matemática da antiguidade, fundamental a nós hoje, podemos citar:
processos de contagem, numeração, trigonometria, astronomia, geometria plana e
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volumes de corpos sólidos, sistema sexagesimal, equações quadráticas e biquadráticas, relações métricas nos triângulos retângulos, seções cônicas e o método
de exaustão, que foi o germe do cálculo integral.
Assim, sem a axiomatização desenvolvida pelos gregos, não haveria o
desenvolvimento da matemática abstrata e dos conceitos, postulados, definições e
axiomas tão necessários à nossa matemática.
Os jogos e brincadeiras tiveram ao longo da história um papel primordial na
aprendizagem de tarefas e no desenvolvimento de habilidades sociais, necessárias
às crianças para sua própria sobrevivência.
A brincadeira é a porta de entrada da criança na cultura, sua apropriação
passa por transformações histórico-culturais que seriam impossíveis sem o
aspecto sócio-econômico, neste sentido, a história, a cultura e a economia
se fundem dialeticamente fornecendo subsídios, ou melhor, símbolos
culturais, com os quais a criança se identifica com sua cultura.
(KISHIMOTO, 1997,p. 54)
Segundo Kishimoto (1997), o jogo deve se apresentar como uma atividade
que responde a uma demanda da sociedade em que vivem as crianças e da qual
devem chegar a serem membros ativos. Ora, se são sempre os adultos que
introduzem os brinquedos na vida das crianças e as ensina a manejá-los, é de fato
também, como aponta Moura (2006), que manipular brinquedos é acima de tudo,
manipular símbolos, nesse sentido, nem sempre a criança vai fazer do brinquedo o
uso que o adulto espera quando o apresenta à criança.
Miranda afirma que:
Prazer e alegria não se dissociam jamais. O “brincar” é incontestavelmente
uma fonte inesgotável desses dois elementos. O jogo, o brinquedo e a
brincadeira sempre estiveram presentes na vida do homem, dos mais
remotos tempos até os dias de hoje, nas mais variadas manifestações
(bélicas, filosóficas, educacionais). O jogo pressupõe uma regra, o
brinquedo é o objeto manipulável e a brincadeira, nada mais é que o ato de
brincar com o brinquedo ou mesmo com o jogo. Jogar também é brincar
com o jogo. O jogo pode existir por meio do brinquedo, se os brincantes lhe
impuserem regras. Percebe-se, pois, que jogo, brinquedo e brincadeira têm
conceitos distintos, todavia estão imbricados; e o lúdico abarca todos eles.
(2001, p. 57)
Quando uma criança brinca, demonstra prazer em aprender e tem
oportunidade de lidar com suas pulsões em busca da satisfação de seus desejos. Ao
vencer as frustrações aprende a agir estrategicamente diante das forças que operam
no ambiente e reafirma sua capacidade de enfrentar os desafios com segurança e
15
confiança. A curiosidade que a move para participar da brincadeira é, em certo
sentido, a mesma que move os cientistas em suas pesquisas. Assim, seria desejável
conseguir conciliar a alegria da brincadeira com a aprendizagem escolar.
1.2 - A importância dos jogos matemáticos no ensino de frações
A necessidade de trabalhar com jogos matemáticos se deve pelo fato de que
brincando a criança aprende mais, e se interage melhor com as outras. A meta de
trabalhar com jogos são de fazer da matemática uma matéria mais prazerosa de
aprender e levar o aluno à vontade e o interesse e principalmente que o aluno
aprenda a matemática, pois o ensino por meios de jogos além de mudar a rotina da
sala, faz com que o processo de aprendizagem de matemática, até mesmo aquelas
de difícil aprendizagem se tornam mais simples.
Será que o ensino de matemática tem que ser sempre uma experiência
“sofrível”?
Ao que parece, nem sempre foi assim. Tahan (1965) acreditava que Platão
(348 a.C), por exemplo, ensinava matemática às crianças em forma de jogo e
recomendava que os primeiros anos da infância devessem ser bastante ocupados
com jogos que tivessem ensinamentos, praticados em comum pelos dois sexos, sob
vigilância, em jardins de criança. Outro exemplo seria o do educador alemão Frobel
(1826) citado por Eves (2004). Este educador atribuía um grande valor ao uso de
jogos para promover a educação. Acreditava que as crianças aprendem através do
brincar, “admirável instrumento para promover sua educação”.
Jogando o aluno vai pensar refletir, analisar, levantar hipóteses e testá-las
para conseguir vencer o jogo, por isso os jogos devem ser usados ocasionalmente
para completar as atividades produzidas durante as aulas diárias, ocupando um
horário dentro do planejamento da aula.
De acordo com Borim:
Outro motivo para a introdução de jogos nas salas nas aulas de matemática
é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos
alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendêla. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a
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motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos
falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes
mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.(1996, p. 9).
Segundo Piaget :
o conhecimento, então se dá de dentro para fora e não o contrario. As
propostas de trabalho devem levar em conta o nível de desenvolvimentos
cognitivos da criança. O professor não deve impor um conteúdo que ele
pensa ser importante para ela, pois a aprendizagem é feita por meio da
manipulação de diversos tipos de materiais. (1889, p. 24)
O professor deve sempre fazer uma avaliação diagnóstica para verificar como
está sendo absorvido o conhecimento. E se de fato aquele conhecimento foi
assimilado, e usar materiais manipulativos para ter uma aprendizagem de dentro
para fora, dessa forma pode se verificar quais os alunos se encontra com maior
dificuldade, e falta de interesse.
Sendo assim é necessário para desenvolvimento da criança um material
concreto para que, não fique somente no abstrato, busque seu conhecimento.
Conforme Piaget (1889, p. 45) “a criança é ativa na construção de seu
conhecimento através de sua interação com o meio e na relação que estabelece
com os objetos e pessoas à sua volta.”
Para que um aluno desenvolva, não basta que ele ouça, é preciso que fale
que tire conclusões. E necessário fornecer experiências que chamem a atenção dos
alunos, e que o aluno seja provocado para a investigação, dar-lhe sem cessar o
sentimento de que ele descobre por si próprio o que lhe é ensinado.
Por meio da brincadeira a criança envolve-se no jogo e sente a necessidade
de partilhar com o outro. Ainda que em postura de adversário, a parceria é um
estabelecimento
de
relação.
Esta
relação
expõe
as
potencialidades
dos
participantes, afeta as emoções e põe à prova as aptidões testando os limites.
Deve-se prestar muita atenção para que o aluno não aproveite da situação
para somente brincar por brincar, jogar por jogar, mas que o jogo matemático
produza efeitos e que haja aprendizagem, através do jogo.
Segundo ARANÃO (1996, p 12):
O professor desempenha um papel de mediador na construção do
conhecimento, criando situações para que a criança exercite a capacidade
de pensar e buscar soluções para os problemas apresentados. Com base
em suas respostas, cabe ao professor organizar outros questionamentos e
contra-exemplos para averiguar se ela está realmente segura quanto às
17
respostas que deu. É provocado, então, o desequilíbrio interno onde será
desafiada e incentivada a comprovar ou mudar seu pensamento.
Para estudar a matemática é necessária uma participação ativa, um
envolvimento direto por parte do aluno, tanto em cada momento de estudo como ao
longo do ano letivo, porém há alguns alunos que não tem interesse pelo conteúdo
por não entenderem ou por que não querem e outros que tem muita facilidade, é
interessante que o professor dinamize essa aula para que a mesma e torne
interessante e assim haja aproveitamento para todos.
Segundo Piaget (1889), deve-se tomar cuidado com a espontaneidade das
crianças, pois elas podem confundir. Há Professores que entendem que dar
liberdade a uma criança é deixá-la fazer o que quiser, para evitar possíveis
frustrações. Essa é uma visão errônea. Para Piaget ( 1889) a criança deve ter limites
para que consiga passar pelo processo de maturação, e este papel não é só da
família, mas também da escola, já que esta tem uma função social.
É importante analisar que nos estudos piagetianos, é de extrema importância
que o professor conheça e que respeite o nível intelectual em que a criança se
encontra para não propor atividades que ela ainda não seja capaz de fazer.
Ensinar não é somente transmitir, transferir conhecimentos de uma cabeça
para outra. Ensinar é fazer pensar, é estimular o aluno para a identificação e
resolução de problemas, ajudando-o a criarem novos hábitos de pensamento e
ação.
Os jogos de tabuleiros, dados, cartas, ou em geral, os jogos de salão,
divertem a humanidade desde a formação das primeiras civilizações, por colocarem
as pessoas em situações nas quais vencer ou perder dependem das escolhas feitas
no início das partidas, sendo assim, o jogo se tornou uma ferramenta para o
desenvolvimento das pessoas.
1.3 – Fases do Desenvolvimento da Aprendizagem
Para Piaget (1889), o desenvolvimento humano obedece a certos estágios
hierárquicos, que decorrem do nascimento até se consolidarem por volta dos 16
anos. A ordem destes estágios seria invariável e inevitável a todos os indivíduos,
18
embora os intervalos de tempo de cada um deles não sejam fixos, podendo variar
em função do indivíduo, do ambiente e da cultura. São eles:
 Estágio sensório-motor (do nascimento aos dois anos) - a criança desenvolve
um conjunto de "esquemas de ação" sobre o objeto, que lhe permitem
construir um conhecimento físico da realidade. Nesta etapa desenvolve o
conceito de permanência do objeto, constrói esquemas sensório-motores e é
capaz de fazer imitações, construindo representações mentais cada vez mais
complexas.
 Estágio pré-operatório (dos dois aos seis anos) - a criança inicia a construção
da relação de causa e efeito, bem como das simbolizações. É a chamada
idade dos porquês e do faz-de-conta.
 Estágio operatório-concreto (dos sete aos onze anos) - a criança começa a
construir conceitos através de estruturas lógicas, consolida a observação de
quantidade e constrói o conceito de número. Seu pensamento, apesar de
lógico, ainda está centrado nos conceitos do mundo físico, onde abstrações
lógico-matemáticas são incipientes.
 Estágio operatório-formal (dos onze aos dezesseis anos) - fase em que o
adolescente constrói o pensamento abstracto, conceitual, conseguindo ter em
conta as hipóteses possíveis, os diferentes pontos de vista, e sendo capaz de
pensar cientificamente.
Na concepção de Piaget (1889), a aprendizagem só ocorre mediante a
consolidação das estruturas de pensamento, portanto a aprendizagem sempre se dá
após a consolidação do esquema que a suporta, da mesma forma a passagem de
um estágio a outro estaria dependente da consolidação e superação do anterior,
para que ocorra a construção de um novo conhecimento, é preciso que se
estabeleça um desequilíbrio nas estruturas mentais, isto é, os conceitos já
assimilados necessitam passar por um processo de desorganização para que
possam novamente, a partir do contato com novos conceitos se reorganizarem,
estabelecendo um novo conhecimento. Este mecanismo pode ser denominado de
equilibração das estruturas mentais, ou seja, a transformação de um conhecimento
prévio em um novo conhecimento.
Está implícito nessa ótica de Piaget que o homem é possuidor de uma
estrutura biológica que o possibilita desenvolver o mental, no entanto, esse fato por
si só não assegura o desencadeamento de fatores que propiciarão o seu
19
desenvolvimento, haja vista que este só acontecerá a partir da interação do sujeito
com o objeto a conhecer. Por sua vez, a relação com o objeto, embora essencial, da
mesma forma também não é uma condição suficiente ao desenvolvimento cognitivo
humano, uma vez que para tanto é preciso, ainda, o exercício do raciocínio. Por
assim dizer, a elaboração do pensamento lógico demanda um processo interno de
reflexão. Tais aspectos deixam à mostra que, ao tentar descrever a origem da
constituição do pensamento lógico, Piaget focaliza o processo interno dessa
construção.
Simplificando ao máximo, o desenvolvimento humano, no modelo piagetiano,
é explicado segundo o pressuposto de que existe uma conjuntura de relações
interdependentes entre o sujeito conhecedor e o objeto a conhecer. Esses fatores
que são complementares envolvem mecanismos bastante complexos e intrincados
que englobam o entrelaçamento de fatores que são complementares, tais como: o
processo de maturação do organismo, a experiência com objetos, a vivência social
e, sobretudo, a equilibração do organismo ao meio.
O conceito de equilibração torna-se especialmente marcante na teoria de
Piaget, pois ele representa o fundamento que explica todo o processo do
desenvolvimento humano. Trata-se de um fenômeno que tem, em sua essência, um
caráter universal, já que é de igual ocorrência para todos os indivíduos da espécie
humana, mas que pode sofrer variações em função de conteúdos culturais do meio
em que o indivíduo está inserido. Nessa linha de raciocínio, o trabalho de Piaget leva
em conta a atuação de dois elementos básicos ao desenvolvimento humano: os
fatores invariantes e os fatores variantes.
Na opinião de Piaget (1996) os fatores são decisivos na vida da criança, e é
dessa forma que ela poderá desenvolver seu raciocínio lógico. Ele nos apresenta
dois fatores:
(a) Os fatores invariantes: Piaget postula que, ao nascer, o indivíduo recebe
como herança uma série de estruturas biológicas - sensoriais e neurológicas - que
permanecem constantes ao longo da sua vida. São essas estruturas biológicas que
irão predispor o surgimento de certas estruturas mentais. Em vista disso, na linha
piagetiana, considera-se que o indivíduo carrega consigo duas marcas inatas que
são a tendência natural à organização e à adaptação, significando entender,
portanto, que, em última instância, o 'motor' do comportamento do homem é
inerente ao ser.
20
(b) Os fatores variantes: são representados pelo conceito de esquema que
constitui a unidade básica de pensamento e ação estrutural do modelo piagetiano,
sendo um elemento que se transforma no processo de interação com o meio,
visando à adaptação do indivíduo ao real que o circunda. Com isso, a teoria
psicogenética deixa à mostra que a inteligência não é herdada, mas sim que ela é
construída no processo interativo entre o homem e o meio ambiente (físico e social)
em que ele estiver inserido.
Em síntese, pode-se dizer que, para Piaget (1996), o equilíbrio é o norte que
o organismo almeja, mas que paradoxalmente nunca alcança, haja vista que no
processo de interação podem ocorrer desajustes do meio ambiente que rompem
com o estado de equilíbrio do organismo, eliciando esforços para que a adaptação
se restabeleça. Essa busca do organismo por novas formas de adaptação envolvem
dois mecanismos que apesar de distintos são indissociáveis e que se
complementam: a assimilação e a acomodação.
A assimilação é o processo cognitivo pelo qual uma pessoa integra (classifica)
um novo dado perceptual, motor ou conceitual às estruturas cognitivas prévia
(Piaget, 1996). Ou seja, quando a criança tem novas experiências (vendo coisas
novas, ou ouvindo coisas novas) ela tenta adaptar esses novos estímulos às
estruturas cognitivas que já possui.
O próprio Piaget define a assimilação como,
[...] uma integração à estruturas prévias, que podem permanecer invariáveis
ou são mais ou menos modificadas por esta própria integração, mas sem
descontinuidade com o estado precedente, isto é, sem serem destruídas,
mas simplesmente acomodando-se à nova situação.(1996, p. 13)
Isto significa que a criança tenta continuamente adaptar os novos estímulos
aos esquemas que ela possui até aquele momento. Por exemplo, imaginemos que
uma criança está aprendendo a reconhecer animais, e até o momento, o único
animal que ela conhece e tem organizado esquematicamente é o cachorro. Assim,
podemos dizer que a criança possui, em sua estrutura cognitiva, um esquema de
cachorro.
Pois bem, quando apresentada, a esta criança, outro animal que possua
alguma semelhança, como um cavalo, ela a terá também como cachorro (marrom,
quadrúpede, um rabo, pescoço, nariz molhado, etc.).
21
Notadamente, ocorre, neste caso, um processo de assimilação, ou seja, a
similaridade entre o cavalo e o cachorro (apesar da diferença de tamanho) faz com
que um cavalo passe por um cachorro em função das proximidades dos estímulos e
da pouca variedade e qualidade dos esquemas acumulados pela criança até o
momento. A diferenciação do cavalo para o cachorro deverá ocorrer por um
processo chamado de acomodação.
Ou seja, a criança, apontará para o cavalo e dirá "cachorro" . Neste
momento, um adulto intervém e corrige, "não, aquilo não é um cachorro, é um
cavalo". Quando corrigida, definindo que se trata de um cavalo, e não mais de um
cachorro, a criança, então, acomodará aquele estímulo a uma nova estrutura
cognitiva, criando assim um novo esquema. Esta criança tem agora, um esquema
para o conceito de cachorro e outro para o conceito de cavalo.
Na operação cognitiva da acomodação, utilizaremos a definição dada por
PIAGET (p. 18, 1996), “chamaremos acomodação (por analogia com os
"acomodatos" biológicos) toda modificação dos esquemas de assimilação sob a
influência de situações exteriores (meio) ao quais se aplicam.”
Assim, a acomodação acontece quando a criança não consegue assimilar um
novo estímulo, ou seja, não existe uma estrutura cognitiva que assimile a nova
informação em função das particularidades desse novo estímulo. Diante deste
impasse, restam apenas duas saídas: criar um novo esquema ou modificar um
esquema existente. Ambas as ações resultam em uma mudança na estrutura
cognitiva. Ocorrida à acomodação, a criança pode tentar assimilar o estímulo
novamente, e uma vez modificado a estrutura cognitiva, o estímulo é prontamente
assimilado.
PIAGET (1996), quando expõe as idéias da assimilação e da acomodação, no
entanto, deixa claro que da mesma forma como não há assimilação sem
acomodações (anteriores ou atuais), também não existem acomodações sem
assimilação. Esta declaração de Piaget significa que o meio não provoca
simplesmente o registro de impressões ou a formação de cópias, mas desencadeia
ajustamentos ativos do processo de aprendizagem.
O processo de aprendizagem ou aprender pode ser definido de forma
sintética como o modo como os seres adquirem novos conhecimentos, desenvolvem
competências e mudam o comportamento. Contudo, a complexidade desse
processo dificilmente pode ser explicada apenas através de recortes do todo. Por
22
outro lado, qualquer definição está, invariavelmente, impregnada de pressupostos
político-ideológicos, relacionados com a visão de homem, sociedade e saber.
1.4 – O papel dos PCN de matemática para o desenvolvimento dos jogos
Quando se estuda matemática têm-se duas verdades, a do que estuda e
daquele que ensina. Quem ensina acha que é muito fácil por já ter passado pelos
estágios necessários e já ter assimilado o conteúdo, quem está começando sente
dificuldades em se apropriar do conteúdo e utilizá-lo no dia-a-dia. Os Parâmetros
Curriculares Nacional (PCN) deixa claro que o ensino de matemática deve ser
colocado em primeiro lugar o aluno para depois o foco ser do professor, dever-se-ia
aprender como utilizar os PCN em auxílio e não como um adversário, pois o mesmo
traz uma gama de sugestões que poderiam facilitar a vida do aluno e do professor.
Segundo Souza (2006, p. 44), “o ensino da matemática atravessa uma
situação de grande desconforto, tanto para quem aprende como para quem ensina.”
A matemática tende a gerar um descontentamento, sendo que sua aplicação, sua
real
função
no
currículo
e
as
práticas
pedagógicas
são
questionadas
constantemente visando melhorias no processo de ensino-aprendizagem a fim de
que esta seja uma disciplina menos temida pelos alunos.
De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (1997, p. 38):
[...] tem-se buscado, sem sucesso, um aprendizagem em Matemática pelo
caminho da reprodução de procedimentos e da acumulação de
informações; nem mesmo a exploração de materiais didáticos tem
construído para uma aprendizagem mais eficaz, por ser realizada em
contextos pouco significativos e de forma muitas vezes artificial.
Os PCN nos trazem uma reflexão interessante acerca do ensino de
matemática, ela deve estar disponível para todos e que todos compreendam sua
aplicação, ela não deve vir pronta para o aluno, mas que o mesmo junto com o
professor faça sua construção de forma clara e precisa, o que infelizmente não
acontece nas escolas, já que a preocupação maior é como aplicar o conteúdo,
cumprir com o currículo apresentado no começo do ano.
MARAGON (2004 p. 59), afirma que “[...] ambos, professor e alunos, devem
buscar a superação do conhecimento que possuem a fim de se modificarem e de
23
transformarem a sociedade em que vivem.”, assim sendo a melhoria não depende
só dos envolvidos diretamente no processo, mas também da família, e acima de
tudo, dos alunos que devem trazer ao espaço escolar suas dúvidas, que serviram
como ponto de partida para a aplicação de novas metodologias por parte do
professor, para sanar as necessidades compreendidas nos alunos.
Entre os recursos didáticos citados nos Parâmetros Curriculares Nacionais
(PCN) destacam-se os ''jogos''. Segundo os PCN, não existe um caminho único e
melhor para o ensino da Matemática, no entanto, conhecer diversas possibilidades
de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua
prática.
Finalmente, um aspecto relevante nos jogos é o desafio genuíno que eles
provocam no aluno, que gera interesse e prazer. Por isso, é importante que
os jogos façam parte da cultura escolar, cabendo ao professor analisar e
avaliar a potencialidade educativa dos diferentes jogos e o aspecto
curricular que se deseja desenvolver. (PCN, 1997,48-49)
A matemática não deve ser apresentada como uma ciência que está pronta,
mas como uma disciplina que está em perfeita transformação, deve-se levar em
conta sua relevância social e a contribuição para o desenvolvimento intelectual do
aluno, visando uma nova roupagem a matemática.
Apropriar-se do conhecimento matemático é valorizar esse saber matemático
e cultural, aproximar o saber escolar do universo cultural em que o aluno está
inserido, é de fundamental importância para o processo de ensino e aprendizagem,
é através das dificuldades encontradas pelos alunos é que o ensino de matemática
apresenta-se a eles como conteúdos muito complexos a serem ensinados, e requer
tempo, estratégias e procedimentos que o professor deve utilizar para que o aluno
consiga perceber a matemática de modo mais simples.
As aulas de matemática do Ensino Fundamental são apenas 05 (cinco) por
semana com duração de 45 (quarenta e cinco) a 50 (cinquenta) minutos, ou seja, o
professor tem pouco tempo para ensinar o conteúdo e sem contar que nem sempre
tem recursos na escola para facilitar o ensino e aprendizagem do aluno.
O professor nem sempre consegue executar tudo que foi elaborado em seu
plano, quando tem que aplicar o conteúdo de matemática, pois o tempo é curto e ele
tem que cumprir o programa planejado. Os PCN vêm orientando como o professor
deve construir conhecimentos, utilizando diferentes fontes e recursos, como, por
exemplo, a aplicação de jogos para facilitar a aprendizagem de forma menos
24
complexa e mais prazerosa, sabe-se que nem sempre a escola dispõe de recursos
para a aquisição de jogos, por isso os PCN dá dicas de construção de jogos em sala
de aula com os próprios alunos confeccionando-os.
Entendemos que os PCN têm como base orientar um currículo a ser proposto
aos alunos que são seguidos por conceitos, que muitas vezes esbarra na própria
dificuldade encontrada pelo aluno na aplicação da matemática, mas que não deixa
de ser significativo para nortear o trabalho do professor em sala de aula.
De acordo com os PCN:
A matemática precisa estar ao alcance de todos e a democratização do seu
ensino deve ser meta prioritária do trabalho docente (...) No ensino de
Matemática, destacam-se dois aspectos básicos: um consiste em relacionar
observações do mundo real com representações; outro consiste em
relacionar essas representações com princípios e conceitos matemáticos.
(1997, p. 19)
1.5- A construção do lúdico
O lúdico tem sua origem na palavra latina “ludis” que quer dizer “Jogo”. O
termo refere-se apenas ao jogar, ao brincar, ao movimento espontâneo.
A evolução da palavra “lúdico”, não parou apenas nas suas origens. O lúdico
passou a ser reconhecido como a psicofisiologia (Ciência que estuda as relações
entre os fenômenos psicológicos e fisiológicos.) do comportamento humano. De
modo que a definição deixou de ser o simples sinônimo de jogo. O lúdico faz parte
das atividades essenciais da dinâmica humana caracterizando-se por ser
espontâneo funcional e satisfatório.
Assumir essa postura implica sensibilidade, envolvimento, uma mudança
interna e não externa, implica não
principalmente,
somente uma mudança
cognitiva,
mas,
uma mudança afetiva. A ludicidade exige uma predisposição
interna, o que não se adquire apenas com a aquisição de conceitos matemáticos,
embora estes sejam muito importantes.
Na atividade lúdica, o que importa não é apenas o produto da atividade, o que
dela resulta, mas a própria ação o momento vivido pelo aluno. Possibilita a quem
vivencia, momentos de encontro consigo e com o outro, momentos de fantasia e de
realidade e de percepção.
25
Momentos estes que nos faz acreditar que a escola pode-se transformar em
um lugar agradável, prazeroso, de forma que as brincadeiras e jogos permitam ao
educador alcançar sucesso em sala de aula.
Para Rego (1932) a,
[...] ludicidade e a aprendizagem não podem ser consideradas como ações
com objetivos distintos. O jogo e a brincadeira são por si só, uma situação
de aprendizagem. As regras e imaginação favorecem à criança
comportamento além dos habituais. Nos jogos ou brincadeiras a criança age
como se fosse maior que a realidade, e isto, inegavelmente, contribui de
forma intensa e especial para o seu desenvolvimento (p.36).
O jogo e a brincadeira estão presentes em todas as fases da vida dos seres
humanos, e no ensino de matemática não podia ser diferente. De alguma forma o
lúdico se faz presente e acrescenta um ingrediente indispensável no relacionamento
entre as pessoas, possibilitando que a criatividade se aflore.
No intuito de buscar maior interesse dos alunos pela aprendizagem da
matemática, o professor deve procurar desenvolver atividades em grupo ou
individuais que sejam atrativos a eles. Algumas atividades podem ter resultados
bastante satisfatórios desde que, para isso, o professor incentive os alunos a
fazerem investigações.
Com referência ao conteúdo de frações o professor pode trabalhar:
 Pesquisa: a pesquisa é um instrumento que o professor pode usar para
incentivar os alunos quanto à busca de conhecimentos;
 Jogos: Fazer o uso do material dourado, ábaco, e dominós, com o intuito de
resgatar o lúdico do universo das crianças e dos adolescentes e tornar as
aulas menos metódicas e cansativas para o aluno;
 Problemas-desafio: Incentivar o aprofundamento do tema com problemas
desse tipo atiçam a curiosidade dos alunos e melhoram o raciocínio lógico;
 Uso do Livro didático: O livro didático deve ser usado com freqüência, pois ele
é de fácil acesso aos alunos. Nele deve-se trabalhar a leitura dos conteúdos e
a resolução de exercícios. Trabalhar tendo um livro didático como apoio torna
as aulas mais produtivas.
Foi utilizada uma sequência didática para que os alunos pudessem aproveitar
os jogos como forma de incentiva-los a uma aprendizagem sistemática e divertida da
matemática, bem como por sentir necessidade de trazer o aluno para mais perto,
para que ele se sinta realmente inserido no processo ensino-aprendizagem das
26
frações uma vez que essa matéria não é uma matéria fácil de entendimento e nem
tão pouco difícil ao ponto dos alunos não aprenderem brincando.
27
2 JOGOS COMO RECURSO DIDÁTICO NO AUXÍLIO AO ALUNO
2.1- O papel do professor e do aluno na construção do conhecimento
Para se ensinar a matemática é necessária uma participação ativa e um
envolvimento por parte do aluno, tanto no momento de estudo como ao longo do ano
escolar, e se preciso o professor deve explorar o conteúdo quantas vezes for
necessário.
Muitas vezes o aluno já vem com uma bagagem pré-formada sobre o que
gostaria de fazer na escola e se decepciona com o que encontram conteúdos como
o de matemática que exige um pouco mais da parte deles.
Os alunos de forma geral estão desinteressados pela educação, por estudar.
Por isso há a necessidade de se trabalhar com outros métodos de aprendizagem.
Alguns dos métodos matemáticos utilizados são a etnomatemática, a modelagem
matemática e os jogos matemáticos, que servem para ampliar e ajudar o professor
com metodologias que alcançam os alunos de forma mais lúdica.
Geralmente uma só linha de raciocínio matemático não produz soluções
satisfatórias. Ensinar matemática sem mostrar a origem e a finalidade dos conceitos
não irá adiantar. Acredita-se na ideia de que os jogos podem ser uma das melhores
opções para o aprendizado.
Para que o aluno desenvolva não basta que ele ouça, é preciso que fale, tire
conclusões, que relacione as conseqüências, que discuta os problemas, tudo isso
deve começar no início do Ensino Fundamental. Hoje os alunos têm grande
dificuldade em interpretar um determinado problema matemático e isto está ligado
ao desenvolvimento do raciocínio matemático que tem início frequentemente com o
processo de abstração, ou seja, com a verificação da semelhança existente, entre
dois ou mais objetos ou eventos. Este processo também será de grande importância
para matemática e posteriormente para física e química.
O objetivo geral da matemática no ensino fundamental de acordo com os
Parâmetros Curriculares Nacionais (1997) é estabelecer o maior número de relações
das informações relevantes do ponto de vista do conhecimento, fazendo uso da
matemática para interpretá-las e avaliá-las criticamente, sendo que para primeiro
ciclo o objetivo é identificar, em situações práticas, que muitas informações, são
28
organizadas em tabelas e gráficos para facilitar a leitura e a interpretação e construir
formas pessoais de registros para comunicar informações coletadas.
Os conceitos matemáticos não se aprendem de um momento para outro, é só
ao longo do tempo se vai percebendo melhor a coerência interna de cada assunto
ou a razão de cada conceito. É necessário fornecer experiências que chame a
atenção dos alunos dando maior valor à matemática. É necessário que o aluno seja
provocado para a investigação, dar-lhe sem cessar o sentimento de que ele
descobre por si próprio o que lhe é ensinado.
As crianças são aprendizes notáveis. Basta pensar na enorme quantidade de
coisas que aprendem antes de ensino formal. Aprender a falar, por exemplo, é um
processo bastante complexo que exige muito da criança. No entanto as crianças não
têm aulas de para aprender a falar. Falar faz parte da vida, acontece de forma
natural.
Quando
as
crianças
ingressam
nas
escolas,
o
panorama
muda
completamente. Existem àquelas que conseguem desenvolver, no entanto outras
têm problemas de aprendizagem. Estes fatos acontecem porque as atividades
escolares aplicadas muitas das vezes não têm nenhuma relação com o cotidiano
das crianças.
Jean Piaget defende que certos tipos de aprendizagem só acontecem depois
dos dez ou onze anos. A aprendizagem que começa nesta fase chamou
“aprendizagem formal”. O que se aprende no estágio formal tem raízes na vida real,
isto é na vida social e afetiva da criança e no meio cultural que a cerca. Segundo
Piaget, a criança tem de aprender essas coisas por meio do ensino formal.
Quando são apresentadas as crianças tarefas que fazem sentido para elas,
encorajando-as a resolvê-las, elas podem desenvolver uma variedade de estratégias
para alcançar a solução. Numa situação desafiante as crianças utilizam os seus
conhecimentos já adquiridos para desenvolver raciocínios com significado pessoal.
Podemos afirmar que as crianças não só são capazes de desenvolver as
suas estratégias para realizar as tarefas da matemática escolar, mas também que
cada criança tem de construir o seu próprio conhecimento matemático. As escolas
devem apresentar aos alunos atividades que venham a despertá-lo, dando - lhe a
oportunidade para refletir e reorganizar as suas formas de pensar.
A mera repetição de tarefas por parte dos alunos não fará que os mesmos
aprendam e tenham conhecimentos mais apurados.
29
O que pode parecer concreto para o professor, pode ser visto como abstrato
pelos alunos. Há mais de cinquenta anos, Brawnel (1935) citado por Brougère
(1998, p. 44), descobriu que os alunos no primeiro ciclo tinham mais dificuldades em
operar com números sem unidades, por exemplo, 5 + 7 do que com números
concretos 5 maçãs + 7 maçãs. Quando faltavam as unidades, a soma indicada não
era vista de uma forma simples, mas antes como uma abstração para serem
memorizados, quando estavam presentes as unidades, os alunos pareciam
visualizar a situação concreta e eram capazes de responder corretamente. Deste
modo, professor deve conduzir o aluno à problematização e ao raciocínio, e nunca a
absorção passiva das idéias e informações transmitidas.
É necessário ter sempre em conta que determinados conceitos, tornados
evidentes para o professor, nem sempre são claros para os alunos e sem o seu
conhecimento não se pode avançar para novos conteúdos ou matérias mais
complicadas, pois iriam ter como pré-requisitos a matéria anterior, e se não for bem
explicada o novo conteúdo e as novas propostas será uma dificuldade de
aprendizagem, onde o aluno não vai assimilar o que está sendo feito.
Devemos mudar o papel do aluno de mero receptor de informações para um
participante ativo na construção do seu conhecimento matemático. Hoje em dia, o
que é importante não é somente o conteúdo de matemática, porque o conteúdo às
vezes se esquece, mas também desenvolver a capacidade do aluno, para que esse
consiga fazer conexão entre todas as matérias, a intertextualidade, tão importante
para um entendimento contextualizado do aluno.
Devemos aproximar os conhecimentos matemáticos ensinados para os
alunos como os fatos do nosso cotidiano, causando no aluno um maior interesse
pela disciplina. O formalismo excessivo pode ser a maior oposição de uma
aproximação de matemática à vida.
Para Silva (2005, p. 34), “a educação não é exclusivamente uma questão de
aquisição de habilidades já existentes.” Em outras palavras, as crianças estão
naturalmente inclinadas nas habilidades cognitivas, do mesmo modo que adquirem
normalmente a linguagem do problema matemático, para fortalecer melhor sua
interpretação correta e ajudar na resolução do mesmo.
Para que os alunos percebam a real importância dos jogos para a sua
aprendizagem, o professor pode realizar um trabalho de exploração do jogo, já que,
o ato de jogar por si só, pode não ser suficiente para a construção dos
30
conhecimentos matemáticos. Sendo assim, o jogo pode ser trabalhado em uma
perspectiva de resolução de problemas, pois para Moura, os jogos matemáticos são
recurso que assumem a finalidade de:
[...] desenvolver habilidades de resolução de problemas possibilitando ao
aluno a oportunidade de estabelecer planos de ação para atingir
determinados objetivos, executar jogadas segundo este plano e avaliar sua
eficácia nos resultados obtidos. (2006, p. 80-81)
Os jogos matemáticos são recursos que podem ser empregados pelos
professores em sala de aula a fim de dinamizar suas aulas e facilitar a
aprendizagem dos alunos, uma vez que:
Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolver
aulas mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir em
igualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem
acesso fora da escola, despertando ou estimulando sua vontade de
freqüentar com assiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento
nas atividades, sendo agente no processo de ensino e aprendizagem, já
que aprende e se diverte, simultaneamente. (SILVA, 2005, p. 26).
Cabe ao professor organizar a aprendizagem, disponibilizando as condições
adequadas para que o trabalho transcorra de forma satisfatória, propondo atividades
que tornem o jogo um recurso valioso para o ensino da matemática, fazendo com
que os alunos percebam a importância da interação com os materiais didáticos, com
o professor e com os colegas, oportunizando assim momentos de efetiva
aprendizagem.
Um cuidado metodológico que o professor deve considerar antes de levar os
jogos para a sala de aula, é o de estudar previamente cada jogo, o que só é possível
jogando. Através da exploração e análise de suas próprias jogadas e da reflexão
sobre seus erros e acertos é que o professor terá condições de colocar questões
que irão auxiliar seus alunos e ter noção das dificuldades que irão encontrar.
O professor não pode considerar-se indispensável, mas sim gerador de
situações e dispositivos iniciais capazes de suscitar problemas úteis aos alunos, e
organiza contra-exemplos que levem à reflexão e obriguem ao controle das soluções
demasiado apressadas. É ele quem dá o “tom” do desafio proposto e deve ser o
líder da situação, saber gerenciar o que acontece, tornando o meio o mais favorável
possível, desencadeando reflexões e descobertas. É o professor que tem influência
decisiva sobre o desenvolvimento do aluno e suas atitudes vão interferir fortemente
na relação que ele irá estabelecer com o conhecimento.
31
Segundo Miranda (2001), “ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o
papel daquele que busca e constrói o seu saber através da análise das situações
que se apresentam no decorrer do processo.”
2.2 – Os jogos no ensino da Matemática como recurso didático
O uso de jogo no ensino da Matemática tem como principal objetivo fazer com
que os alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e
despertando o interesse do aluno envolvido. A aprendizagem através de jogos,
como dominó, palavras cruzadas, memória e outros permite que o aluno faça da
aprendizagem um processo interessante e até divertido. Para isso, eles devem ser
utilizados ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade
escolar diária. Neste sentido verificamos que há três aspectos que por si só
justificam a incorporação do jogo nas aulas. São estes: o caráter lúdico, o
desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de relações sociais.
Considerando tais aspectos e percebendo que a maioria dos alunos não
apresenta grande interesse em Matemática, achando sempre tudo complicado e
difícil, e que, por outro lado, eles rapidamente entendem as regras e participam com
entusiasmo de atividades lúdicas, torna-se clara a valia da utilização de jogos para
complementar o estudo dessa disciplina, já que o jogo estimula e socializa, é fonte
de diversão e aprendizado e ajuda a desenvolver nos alunos capacidades,
conhecimentos, atitudes, habilidades cognitivas e sociais. (Groenwald & Timm,
2007)
Jogar não é estudar nem trabalhar, porque jogando, a aluno aprende,
sobretudo, a conhecer e compreender o mundo social que o rodeia. Os jogos são
educativos, sendo assim, requerem um plano de ação que permita a aprendizagem
de conceitos matemáticos e culturais de uma maneira geral. Já que os jogos em sala
de aula são importantes, devemos ocupar um horário dentro de nosso planejamento,
de modo a permitir que o professor possa explorar todo o potencial dos jogos,
processos de solução, registros e discussões sobre possíveis caminhos que
poderão surgir.
32
Além disso, Batllori (2006) cita que, através dos jogos, é possível proporcionar
experiências, estimular a aceitação de normas e hierarquias, o trabalho em equipe e
o respeito pelos outros, já que, quando o estudante joga na escola e brinca com
outros de idade aproximada à sua, frequentemente de várias procedências e
culturas, adquire importantes meios para sua socialização.
Segundo Borin:
Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a
possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos
alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendêla. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a
motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos
falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes
mais positivas frente a seus processos de aprendizagem. (1996, p.9)
Os jogos trabalhados em sala de aula devem ter regras, esses são
classificados em três tipos:
 jogos estratégicos, onde são trabalhadas as habilidades que compõem o
raciocínio lógico. Com eles, os alunos lêem as regras e buscam caminhos
para atingirem o objetivo final, utilizando estratégias para isso. O fator sorte
não interfere no resultado;
 jogos de treinamento, os quais são utilizados quando o professor percebe
que alguns alunos precisam de reforço num determinado conteúdo e quer
substituir as cansativas listas de exercícios. Neles, quase sempre o fator sorte
exerce um papel preponderante e interfere nos resultados finais, o que pode
frustrar as ideias anteriormente colocadas;
 jogos geométricos, que têm como objetivo desenvolver a habilidade de
observação e o pensamento lógico. Com eles conseguimos trabalhar figuras
geométricas, semelhança de figuras, ângulos e polígonos.
Guzmán, (1986), expressa muito bem o sentido que essa atividade tem na
educação matemática: ''O interesse dos jogos na educação não é apenas divertir,
mas sim extrair dessa atividade matérias suficientes para gerar um conhecimento,
interessar e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação''.
Batllori (2006) discorre sobre algumas capacidades que podem ser
desenvolvidas com o jogo, tais como astúcia, talento, confiança, comunicação,
imaginação, aquisição de novos conhecimentos e experiências e observação de
novos procedimentos. Também cita os jogos como fator importante na busca de
alternativas para a resolução de problemas ou dificuldades e no estímulo à
33
aceitação de normas, hierarquias e trabalho em equipe, considerando também que
podem ajudar o desenvolvimento físico e mental, pois ampliam as habilidades
manuais e mobilidade, além da lógica e do senso comum.
34
3 APLICAÇÃO E ANÁLISE DA PESQUISA NA ESCOLA CAMPO
O surgimento do Colégio Estadual Colina Azul deu-se pela necessidade de
atender crianças do bairro Colina Azul, fundado em 1992, no governo do senhor Iris
Rezende. A instituição foi construída no setor, com esforço dos moradores e
lideranças locais que após várias reivindicações e movimentos, caminhadas e
abaixo-assinados foram contemplados com a construção da escola.
A área total do terreno da escola é de 1.870,71m 2, Contendo 18 salas de aula,
laboratório de informática, laboratório de línguas, laboratório de Ciências, uma
quadra poliesportiva, biblioteca, secretaria, diretoria, sala de professores, além de
instalações sanitárias suficientes para os alunos e funcionários, uma cozinha e uma
lanchonete.
Os recursos didáticos estão divididos em jogos, livros e acessórios. Os
acessórios de que a escola dispõe são: Data show, Aparelhos de TV, Aparelhos de
DVD, Computador (Laboratório de informática), Impressoras (copiadora) a laser e
jato de tinta, kits Ciências (Laboratório de ciências), Câmera fotográfica, Filmadora.
As crianças e adolescentes que estudam no Colégio Estadual Colina Azul
advêm de classes pobres, onde os pais e irmãos mais velhos saem para o trabalho
o dia todo e os menores permanecem em casa sozinhos. Constatou-se que muitos
deles chegam à escola sem terem feito as refeições principais e sem higiene
pessoal básica, além de não ter um lar com espaço físico adequado.
A escola atende em média 45 a 50 alunos nas 18 salas existentes. O Colégio
funciona nos três turnos, matutino, vespertino e noturno, distribuídos em 54 turmas,
onde oferecem educação fundamental de 6º a 9º ano e Ensino Médio.
3.1 – Construção dos jogos
Os jogos foram construídos antes de serem levados para a sala de aula, pois
pretendiam alcançar uma aprendizagem de qualidade onde os alunos pudessem
aproveitar melhor o tempo, pois construí-los demanda tempo. O tempo gasto na
construção dos jogos é grande, às vezes gasta-se mais tempo com a preparação
dos jogos e o que realmente importa é deixado de lado, o ato de jogar.
35
Quatro jogos foram construídos, dominó de frações, jogo das frações
equivalentes, labirinto de frações, e dominó de operações com frações, o jogo com
as cartas de baralho foi adquirido. Segue anexo a construção e procedimento de
todos os jogos aplicados neste trabalho. Os materiais utilizados foram:
 Papel cartão;
 Lápis de cor;
 Régua;
 Tesoura;
 Pincel atômico;
 Giz de cera;
 Copo descartável de 200 ml (para fazer o circulo no domino);
 Os dados e carrinhos do jogo labirinto foram comprados pronto.
3.2 – Dominó de Frações
Cada dominó possui 21 peças, o tamanho é de 7x14 cm, após cortado é feito
uma reta no meio do papel cartão, para que este se separe ao meio, um lado era o
destinado a fração e o outro era para a sua representação por meio de figura.
Os objetivos do jogo são, de Identificar frações equivalentes na forma escrita
e na forma figurativa, estimular o raciocínio lógico matemático, desenvolver
estratégias e estimular a observação e concentração.
O jogo do dominó de frações foi o primeiro a ser apresentado aos alunos, o
mesmo verifica a fração e sua respectiva figura. Antes de começar a aplicação
desse jogo foi feito uma revisão no quadro sobre como reconhecer a fração através
de figura, logo após foi feito grupos com quatro alunos para a aplicação. Cada grupo
recebia um jogo, quem terminasse com todas as cartas ganhava o jogo. O vencedor
sempre ganhava uma lembrancinha como prêmio, um bombom ou balinha. O jogo
teve resultados positivos, todos os alunos se interessaram, jogaram e se
interagiram. Houve uma dúvida, a duvida levantada nesse jogo era sobre a
visualização, se contavam às figuras que estavam coloridas ou as que não tinham
cor, foram então instruídos a contar as figuras que estavam coloridas (pintadas) para
formar a fração, sendo assim a duvida foi sanada e os alunos continuaram a jogar.
36
3.3 – Jogo das frações equivalentes
No jogo foram cortados 12 quadrados, que continha uma fração, porém tinha
um par de frações equivalentes.
Os objetivos do jogo é o de explorar o conceito de fração equivalente,
simplificação e fração irredutível.
Para jogar é importante que o aluno tenha conhecimento sobre o que é uma
fração equivalente, e o que venha a ser equivalência. O professor deve trabalhar
esses assuntos antes, em sala de aula.
O ganhador era o aluno que conseguisse o maior número de frações
equivalentes. Neste também foi feita uma explicação do assunto para que os
mesmos pudessem relembrar sobre as frações equivalentes. Houve algumas
dúvidas, pois muitos não lembravam como se obtinha a fração equivalente, foram
instruídos a fazer a simplificação quando possível para então descobrir qual era a
fração irredutível e consequentemente a fração equivalente, mas alguns não sabiam
ou não se lembravam de como fazer a simplificação, foi feito alguns exemplos no
quadro mostrando a eles como simplificar uma fração passo a passo, daí
conseguiram jogar, alguns levaram um tempo maior para conseguir aprender a
simplificação.
3.4 – Labirinto de frações
A construção do jogo do labirinto partiu de uma ideia que se encontra no livro
“Cadernos do mathema”, foi feita algumas alterações para trabalhar com frações.
Eram feitos quadrados “casinha” com a medida de 6x6cm que totalizavam 20
quadrados. Os dados e os carrinhos foram adquiridos em uma loja de brinquedos.
Os objetivos do jogo são de trabalhar as quatro operações com frações e resolução
de problemas.
É necessário ter trabalhado as quatro operações com frações, sendo que o
jogo pode reforçar o conhecimento já adquirido e também sanar possíveis dúvidas.
Neste jogo se trabalha com operações de frações e resolução de problemas
envolvendo frações. Ganha o jogador que fizer o percurso primeiro, mas o aluno
encontrará uma série de perguntas que terá de responder para avançar. Foi feito
uma revisão com as quatro operações e resoluções de problemas de frações para
37
que se pudesse jogar. Na explicação a maior dúvida era na soma de frações com
denominadores diferentes.
Neste jogo o aluno joga o dado e tira um número, ele só poderá ir para a casa
desejada se acertar a pergunta que está na carta, se não acertar ficará onde está.
As dúvidas que verificamos nesse jogo é na soma, subtração e divisão, foi feito
vários exemplos no quadro e individualmente com cada grupo de aluno, instruindo
cada uma de como resolver cada operação, as duvidas foram sanadas de, mas
alguns também levaram um tempo para aprender. Apesar das dúvidas percebemos
que os alunos gostaram e se empenharam para acertar as perguntas.
3.5 – Dominó de operações com Frações
O Dominó de operações com frações foi feito no papel cartão contendo 21
peças de 7x14cm, dividido no meio por uma reta, de um lado operação e do outro
uma fração, este jogo contém também, as quatro operações com frações.
Os objetivos do jogo com operações de frações são de trabalhar as quatro
operações com frações, resolução de problemas, desenvolvimento de estratégias e
identificar e resolver as operações.
Neste jogo também é necessário já ter conhecimento prévio de frações, já
que além de efetuar a soma, o aluno terá de formular estratégias para ganhar o jogo.
O objetivo principal é que o aluno desenvolva as operações com fração.
Semelhante ao dominó de frações com figuras o dominó de operações com
frações, o aluno tem que colocar as peças com uma condição, cada operação com o
seu resultado, ganha quem conseguir jogar todas as cartas.
Como já havia feito a revisão das operações e resolução de problemas de
fração, o jogo foi dado e as instruções de como jogar, então os alunos começaram.
Como dito anteriormente a maior dúvida dos alunos era a de somar subtrair frações
com denominadores diferentes e dividir frações, como anteriormente foi explicado
para os alunos esse conteúdo, no jogo dominó de operações com frações eles
conseguiram um melhor aproveitamento, porém
alguns ainda tinham a mesma
duvida, foi então feito uma explicação individual para esse aluno, e o mesmo
conseguiu desenvolver as operações.
38
3.6 – Jogos com cartas e frações
No jogo das frações próprias e impróprias foi utilizado o baralho, adquirido em
uma loja de brinquedos. O objetivo do jogo com cartas e frações é o de trabalhar
conceito de fração própria e imprópria.
Para que o aluno compreenda o conceito de fração, é importante que o
mesmo tenha conhecimento sobre o que é fração própria, e qual a diferença entre
fração própria e fração imprópria. O professor deve trabalhar esses conteúdos antes
em sala de aula.
O último foi o jogo com cartas e frações, aonde trabalha o conceito de fração
própria e imprópria. O aluno tem de formar a maior fração própria e ganha quem
tiver maior número de cartas. Foi feito uma revisão para que se recordassem o
conteúdo. Foi entregue aos alunos as cartas para que pudessem formar frações com
os números das cartas de baralho. Neste jogo a dúvida maior era “como descobrir
qual a fração maior”, neste caso teria que dividir o numerador pelo denominador que
é um número decimal. Nesta turma os alunos ainda tinham muitas dúvidas sobre o
assunto. Uma sugestão para uma futura aplicação seria o de ter o resultado de cada
fração possível de formar, com um número decimal num cartão.
3.7 – A Avaliação da aplicação dos Jogos na Escola Campo
Avaliar, mais do que saberes técnicos exigem sabedoria para compreender a
complexidade do ser humano em desenvolvimento, para relevar suas deficiências
menores, para despertar valores e virtudes, muitas vezes adormecidos, e,
sobretudo, um depósito de discernimento, equilíbrio, afetividade, valores morais,
intelectuais, estéticos, religiosos, elementos fundamentais para a importância e a
grandeza da ação do professor.
“Avaliação significa ação provocativa do professor, desafiando o educando a
refletir sobre as situações vividas, a formular e reformular hipóteses, encaminhandose a um saber enriquecido”.(HOFFMANN: 1994 pg. 58).
Havia uma grande preocupação com a aceitação dos jogos, mas ao contrário
do que nos pensávamos houve uma boa aceitação, empenho e interesse. A maioria
dos alunos jogou e gostou. Na aprendizagem, foi proveitoso, pois os alunos
39
puderam aprender a visualizar frações na forma escrita e na forma de figura,
visualizar frações equivalentes, fazer as operações com frações dentre outros.
Antes de qualquer jogo houve uma conversa com alunos a respeito do tema,
e a opinião deles com respeito aos jogos. Quando se falou em jogos houve um
interesse, mas quando souberam que seria sobre frações houve certas
reclamações. Por ser um tema novo para eles ficaram pensativos, mas ainda assim
interessados.
Através da aplicação dos jogos foi possível avaliar e verificar os pontos
positivos e negativos, para que em uma futura aplicação os pontos positivos possam
continuar e os pontos negativos encontrar alternativas que possam melhorar e/ ou
modificar.
Os pontos positivos são:
 A aprendizagem foi satisfatória;
 Houve interesse por parte dos alunos, por ser jogos, mas também por
ser uma aula diferente;
 Como o jogo foi construído antes os alunos tiveram mais tempo para
jogar e tirar dúvidas;
 O jogo pôde ser utilizado como uma avaliação dos conhecimentos dos
alunos;
 Aplicação em outras turmas como forma de revisão.
Os pontos negativos são:
 Alguns levaram na brincadeira, jogaram somente por jogar;
 No jogo das cartas os alunos, pelo menos a maioria, tiveram dúvidas
sobre como saber qual a fração era maior, foi explicado que a forma
de descobrir era fazendo a divisão do numerador pelo denominador;
 Alguns não queriam jogar, e conversavam alto atrapalhando, às vezes,
os alunos que estavam jogando;
Uma sugestão para as futuras aplicações das jogos, é conversar com a
professora regente, para verificar os alunos que tem mais dificuldades de
aprendizagem e os que tem dificuldade de concentração, após esse diagnóstico
podemos aplicar os jogos de forma que contemplem esses alunos, formando
40
separadamente esses alunos que tenham essas dificuldade para que possam
aprender com os outros colegas. Já na aplicação dos jogos cartas e frações tiveram
algumas dúvidas frequentes, que era com respeito a divisão do numerador com o
denominador, na próxima aplicação levar cartões com todos os resultados possíveis,
assim os alunos podem consultar esse cartão após ter formado a fração para
verificar qual a maior ou menor fração.
41
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Pensemos que o mundo hoje é pautado em uma série de mudanças e que o
ser humano pode sempre fazer melhor, a matemática precisa ser parte integrante do
processo de aprendizagem e deverá ser compatível com as práticas pedagógicas
implementadas, pois através dos jogos matemáticos a relação ensino aprendizagem
se fará de forma lúdica e interativa.
A Matemática tem sido conceituada como a ciência dos números e formas,
das relações e das medidas. Mesmo sendo uma ciência que demonstra exatidão,
ainda não desperta o interesse da maior parte dos alunos porque não conseguem
fazer relação do que se ensina na escola com o que eles vivenciam no seu cotidiano
social.
O futuro da educação matemática não depende das revisões de conteúdo,
mas da dinamização deste ensino. O professor que deve assumir o papel de
mediador ou facilitar do conhecimento para o aluno. O fazer pedagógico do
professor tem que levar o aluno a refletir que a matemática não está longe dele, mas
que faz parte do seu dia-a-dia de forma simples, pois no contexto sócio-cultural no
qual o aluno está inserido a matemática está sempre presente.
A necessidade de se trabalhar com o aluno atividades que o leve a
experimentar, exprime o caráter dinâmico e investigativo da matemática. Os
materiais concretos que foram criados para estimular a aprendizagem no aluno dos
conceitos matemáticos básicos devem ser utilizados pelo professor como suporte
para que estimule no aluno a construção desses conceitos de forma mais simples.
O jogo vem sendo utilizado como recurso para a aprendizagem já há duas
décadas com o objetivo de permitir que o aluno consiga estabelecer o conteúdo
escolar estudado com o mundo que vivencia. O jogo possibilita ao aluno aprender
conteúdos que de forma abstrata fica difícil de compreender. O jogo é o caminho
que leva a construção do conhecimento, ele permite que a criança desenvolva o
raciocínio lógico-matemático de forma simples. Além do espírito inovador, desafia os
alunos ao cumprimento de regras, desenvolvendo responsabilidade, decisão,
propiciando a interdisciplinaridade e aprendizagem.
Mesmo com todas as dificuldades encontradas pelos educadores quando vão
ensinar matemática, ainda pode-se ter uma esperança de que muito em breve isso
42
será mudado, mas para que isso ocorra é necessário perceber que existe uma
maneira pela qual isso possa acontecer, e de uma forma muito simples, pois a partir
do momento em que os educadores estiverem abertos para mudanças, poderão, por
exemplo, ensinar matemática jogando. Basta o educador reservar um tempo em sua
aula para que o tabu que existe sobre a matemática seja quebrado e com isto com
certeza terá mais alunos interessados em aprender matemática assim como também
os educadores ficarão mais realizados com seu trabalho, basta por em prática o que
ele ensina teoricamente durante uma aula.
Assim concluímos que os jogos é uma ferramenta importante no ensinoaprendizagem da matemática, tem-se um resultado favorável no que se refere ao
aproveitamento do alunado. Os resultados obtidos com o projeto na escola campo
foram condizentes com o esperado, uma vez que os alunos conseguiram através
dos jogos contemplar os objetivos e a problematização almejados neste projeto.
43
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Utilizando
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2011, às 22 hs do site
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Creche e Pré-escola: questões teóricas e polêmicas. Brasília- DF: 1994.
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44
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paginas.
Terra.com.br/educação/calculu/Artigos/Professores/utilizando
45
ANEXOS
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ANEXO A – Jogo dominó de frações
Objetivo:
 Desenvolver o raciocínio lógico matemático;
 Desenvolver estratégias;
 Estimular a observação e concentração.
 Associar um número racional sob forma fracionaria a determinada parte de uma
figura.
Pré-requisitos
O professor deve trabalhar com os alunos a reconhecer frações através das
figuras, e representa-la usando figuras.
Materiais Necessários:
 Papel cartão;
 Tesoura;
 Pincel;
 Régua;
Construção:
O dominó é formado por uma das extremidades em forma de fração e a outra,
a representação da fração é através de uma figura, onde se tivermos uma peça
apresentando um lado 1/6 terá outra peça representando 1/6
através
de uma
figura; e o outro lado da peça terá uma figura representado outra fração.(figura 1)
Figura 1- Dominó de Frações
47
Procedimento:
1º- podem participar no máximo 4 alunos;
2°- as peças são colocadas sobre a mesa, variadas para baixo e misturadas;
3°- cada aluno pega uma peça de cada vez no monte até que todas sejam
distribuídas;
4°- decide-se quem começa o jogo;
5°- o primeiro aluno coloca uma peça virada para cima, sobre a mesa;
6° - o segundo aluno tenta colocar uma peça, em que uma das extremidades
represente a mesma fração ou figura que está representando em uma das
extremidades da peça que está sobre a mesa;
7°- só pose ser jogada uma peça por vez;
8°- na sua vez o aluno que não tiver uma peça que possa ser encaixada, deve
“comprar” outra peça no monte que está sobre a mesa. O aluno deverá ir comprando
até encontrar uma peça que se encaixe. Se depois de comprar cinco peças ainda
assim não conseguir uma peça adequada, o aluno deverá passar a vez;
9°- o vencedor é o primeiro aluno que ficar sem peças.
48
Figura 2- Modelo do Jogo Dominó de Frações
49
ANEXO B – Jogo das frações equivalentes
Objetivo:
 Trabalhar o conceito de fração equivalente.
 Identificar e obter frações equivalentes pela observação e simplificação;
 Determinar a formas simplificada ou irredutível de uma fração.
Pré-requisitos
Para que o aluno compreenda o conceito de fração equivalente, é importante
que o mesmo tenha conhecimento sobre o que é uma fração equivalente, e o que
venha a ser equivalência. O professor deve trabalhar esses assuntos antes, em sala
de aula.
Materiais Necessários:
 Papel cartaz;
 Tesoura;
 Pincel.
Construção
Primeiro construir os números no papel cartaz (vários números e com
repetição), depois faça dois jogos de frações, com pares de cartas de frações
equivalentes.
Figura 3 – Jogo das frações Equivalência
50
Procedimento:
1°) participará dois alunos sendo que cada aluno receberá um jogo de números (no
cartaz);
2°) embaralhe as cartas e faça 4 colunas de 3 linhas;
3°) o aluno visualiza as cartas e escolhe as duplas de cartas de frações
equivalentes;
51
ANEXO C – Jogo Labirinto de frações
Objetivo:
 Efetuar a adição e subtração de frações com o mesmo denominador e com
denominadores diferentes;
 Efetuar corretamente a multiplicação de frações, simplificando o resultado
quando possível;
 Efetuar corretamente a divisão de frações;
 Resolver problemas ligados à vida real, aplicando os conhecimentos
adquiridos.
Pré-requisitos
Para que o aluno compreenda as operações com frações, é importante que o
mesmo tenha conhecimento sobre as quatro operações. O professor deve primeiro
ensinar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão para então fazer
a aplicação dos jogos.
Materiais Necessários:
 Papel cartão;
 Tesoura;
 Pincel;
 Régua;
 Dados e carrinhos;
Construção
Primeiro devemos definir o tamanho do labirinto para então construí-lo, o que
foi aplicado foi 33x48 cm o tamanho do painel, depois construímos 20 quadrados um
ao lado do outro que é a “casa” do jogo, esses quadrados tem a medida de 6x6cm.
Depois construídos o labirinto colocamos 4 casas com alguns incentivos para que o
aluno se envolva mais com o jogo. Logo após construímos 15 pequenas cartas de
4x5 cm com perguntas sobre operações com frações e resolução de problemas. Os
dados e os carrinhos que será utilizado no jogo foram adquiridos em uma loja de
brinquedos.
52
Figura 4 – Labirinto de frações
Procedimento:
1°- participará cinco alunos sendo que um aluno ficará fazendo as pergunta para os
demais, então participará quatro alunos no labirinto enquanto um irá fazer a
pergunta;
2°- todos os jogadores jogam o dado, quem tirar o maior número começa a jogar;
3°- o primeiro jogador joga o dado e tira um número ele ira anda a quantidade de
casa que está descrita no dado com uma condição, só ira andar se acertar a
pergunta. Se não acertar a pergunta passa a vez para o próximo colega;
4°- ganha o jogador que acabar o percurso primeiro.
53
Cartas dos jogos do labirinto:
Figura 5 - Cartas do Labirinto de frações
54
ANEXO D – Jogo dominó de operações com frações
Objetivo:
 Efetuar a adição e subtração de frações com o mesmo denominador e com
denominadores diferentes;
 Efetuar corretamente a multiplicação de frações, simplificando o resultado
quando possível;
 Efetuar corretamente a divisão de frações;
 Desenvolvimento de estratégias;
 Estimular a observação e concentração;
Pré-requisitos
Para que o aluno compreenda as operações com frações, é importante que o
mesmo tenha conhecimento sobre as quatro operações. O professor deve primeiro
ensinar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão para então fazer
a aplicação dos jogos.
Materiais Necessários:
 Papel cartão;
 Tesoura;
 Pincel;
 Régua;
Construção:
O dominó é formado por uma das extremidades em forma de fração, e a outra
representação por uma operação. Corta-se o papel cartão 7x14 cm no total de 21
peças. O cartão deve conter uma divisória ( reta que divida-o ao meio).
Figura 6 – Dominó de Operações com Frações
55
Procedimento:
1º- podem participar no máximo quatro alunos;
2°- as peças são colocadas sobre a mesa, variadas para baixo e misturadas;
3°- cada aluno pega uma peça de cada vez no monte até que todas sejam
distribuídas;
4°- decide-se quem começa o jogo;
5°- o primeiro aluno coloca uma peça virada para cima, sobre a mesa;
6° - o segundo aluno tenta colocar uma peça, em que uma das extremidades
represente a mesma fração ou operação com frações que está representando em
uma das extremidades da peça que está sobre a mesa;
7°- só pose ser jogada uma peça por vez;
8°- na sua vez o aluno que não tiver uma peça que possa ser encaixada, deve
“comprar” outra peça no monte que está sobre a mesa. O aluno deverá ir comprando
até encontrar uma peça que se encaixe. Se depois de comprar cinco peças ainda
assim não conseguir uma peça adequada, o aluno deverá passar a vez;
9°- o vencedor é o primeiro aluno que ficar sem peças.
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Figura 7 – Modelo do Jogo dominó de operações com fração
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ANEXO E – Jogo com cartas e frações
Objetivo:
 Trabalhar o conceito de fração própria.
Pré requisitos
Para que o aluno compreenda o conceito de fração, é importante que o
mesmo tenha conhecimento sobre o que é fração própria, e qual a diferença entre
fração própria e fração imprópria. O professor deve trabalhar esses conteúdos antes
em sala de aula.
Materiais necessários:
 Baralho comum;
 Papel cartaz;
 Tesoura;
 Pincel.
Construção:
a) escreva os números de 0 a 9 no papel cartaz e recorte-os;
b) forme com os números, as frações próprias;
c) pegue o baralho comum e retire as cartas, Rei, Rainha, Valete, Dama e Coringa,
sendo que o “As” representará o número 1;
d) o restante do baralho comum ( de 2 a 10) participará do jogo;
e) podem participar do jogo dois alunos.
Procedimento
1°- embaralhe as cartas;
2°- dê quatro cartas para cada aluno.
Figura 8 – Jogo com cartas e frações
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3°- os alunos usarão suas cartas para formar uma fração própria;
4°- quem tiver a maior fração própria pega todas as cartas. Se houver empate, cada
aluno conserva suas cartas.
Figura 9 – Jogo com cartas e frações ll
5°- não vale formar frações impróprias;
6°- continue jogando até que todas as cartas tenham sido usadas;
7°- o vencedor é o aluno que tiver mais cartas no final do jogo.
Observação:
O jogo pode trabalhar com também com outros conceitos:
 Jogo da fração própria menor. Tem as mesmas regras do anterior, só que o
jogador deverá formar a menor fração;
 O jogo da fração imprópria. Em vez de formar a maior fração própria, o
jogador deve formar a maior fração imprópria.
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ANEXO F – Fotos da aplicação do jogo Dominó de Frações
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61
ANEXO G – Fotos da aplicação do jogo das frações equivalentes
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ANEXO H – Fotos da aplicação do jogo Dominó de operações com
frações
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ANEXO I – Fotos da aplicação do jogo Labirinto de frações
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ANEXO J – Fotos da aplicação do jogo com cartas e frações