FIS01202– Física Geral e Experimental III Corrente, Resistência e

FIS01202– Física Geral e Experimental III
Corrente, Resistência e Circuitos.
1) Um fusível num circuito elétrico é um fio projetado para derreter abrindo o
circuito, se a corrente elétrica exceder um valor predeterminado. Supondo que o
material a ser usado num fusível se funde quando a densidade de corrente atinge 440
A/cm2, qual o diâmetro de fio cilíndrico desse material para que o fusível limite a
corrente a 0,50 A?
2) Um fio de Nicromo (liga de níquel-cromo-ferro usada em elementos de
aquecimento) possui 1,0 m de comprimento e 1,0 mm2 de seção transversal. Se esse fio
transporta uma corrente de 4,0 A sob uma d.d.p. de 2,0 V entre suas extremidades, qual
é a condutividade σ do Nicromo ?
3) Um ser humano pode ser eletrocutado se uma pequena corrente de 50 mA
passar perto de seu coração. Um eletricista trabalhando com as mãos suadas faz bom
contato com os dois condutores que ele está segurando, um em cada mão. Se a sua
resistência for de 2000 Ω, qual poderia ser a voltagem fatal ?
4) Um cabo elétrico é formado por 125 cordões de fio delgado, cada um com
resistência de 2,65 µΩ. A mesma d.d.p. é aplicada entre as extremidades de todos os
cordões e resulta numa corrente total de 0,750 A. (a) Qual a corrente em cada cordão?
(b) Qual a d.d.p. aplicada? (c) Qual a resistência do cabo?
5) Um aquecedor por irradiação de 1250 W é fabricado para operar em 115 V.
(a) Qual será a corrente no aquecedor? (b) Qual a resistência da bobina de aquecimento?
(c) Quanta energia térmica é produzida em 1 hora pelo aquecedor?
6) Um fio de cobre, com seção transversal de 2,0 x 10-6 m2 e comprimento de 4,0
m, possui uma corrente de 2,0 A uniformemente distribuída nessa seção. (a) Qual a
intensidade do campo elétrico ao longo do fio? (b) Quanta energia elétrica é dissipada
como energia térmica em 30 min?
7) Uma bateria de automóvel com uma f.e.m. de 12 V e uma resistência interna
de 0,040 Ω está sendo carregada com uma corrente de 50 A. (a) Qual a d.d.p. entre seus
terminais ? (b) Qual é a taxa de dissipação de energia térmica na bateria? (c) Qual é a
taxa de conversão de energia elétrica em energia química? (d) Quais as respostas para os
itens (a) e (b) quando a bateria é usada para fornecer 50 A para um motor de partida?
8) Determine no circuito da Fig. 1: (a) a corrente em cada resistor, (b) a d.d.p.
entre os pontos a e b, (c) o balanço energético do circuito. Admita: ε1 = 6V , ε2 = 5V , ε3
= 4V , R1 = 100 Ω , R2 = 50 Ω .
9) A Fig. 2 mostra um circuito contendo três chaves, indicadas por S1, S2 e S3.
Determine a corrente em a para todas as possíveis combinações de posições das chaves.
Considere = 120 V , R1 = 20,0 e R2 = 10,0 .
10) Na Fig. 3, determine a resistência equivalente entre os pontos (a) F e H e (b)
F e G. (Dica: Para cada par de pontos, imagine que uma bateria está ligada entre as
extremidades do par).
11) Na Fig. 4, ε1 = 3,0 V, ε2 = 1,0 V, R1 = 5,0 Ω, R2 = 2,0 Ω, R3 = 4,0 Ω e as
duas baterias são ideais. (a) Quais as taxas com que se dissipa energia em R1, R2 e R3 e
(b) quais as potências das baterias 1 e 2? (c) Faça o balanço energético.
12) No circuito da Fig. 5, suponha R1 = 1,0 Ω, R2 = 2,0 Ω, 1 = 2,0 V, 2 = 3 =
4,0 V, e determine: (a) a corrente em cada ramo do circuito, (b) Va - Vb , (c) o balanço
energético.
13)
(a) Mostre que a taxa de dissipação de energia no resistor R da Fig. 6(a) é
máxima quando R = r. (b) Mostre que essa potência máxima dissipada é ε2/4r. (c) No
circuito da Fig. 6(b) possui um valor constante, mas R pode ser alterado. Determine o
valor de R que implica o aquecimento máximonesse resistor. A bateria é ideal.
14) (a) Na Fig. 7, determine qual será a leitura do amperímetro, supondo que ε =
5,0 V, R1 = 2,0 Ω, R2 = 4,0 Ω e R3 = 6,0 Ω. (b) O amperímetro e a fonte são agora
trocados de lugar no circuito. Mostre que a leitura do amperímetro permanece
inalterada.
15) No circuito da Fig. 8 associado a um carro, quando são acesas as luzes do
carro o amperímetro em série com elas marca 10 A e o voltímetro entre suas
extremidades marca 12 V. Quando o motor elétrico de partida é ligado, a leitura do
amperímetro cai para 8 A e as luzes ficam um pouco mais fracas. Se a resistência
interna da bateria for de 0,050 Ω e a do amperímetro for desprezível, quais são (a) a
f.e.m. da bateria e (b) a corrente que atravessa o motor de partida quando as luzes estão
acesas ?
16) Um capacitor com carga inicial Q0 é descarregado através de um resistor.
Em termos da constante de tempo capacitiva τc , qual o tempo necessário para que o
capacitor perca (a) a primeira terça parte da sua carga Q0 e (b) dois terços da sua carga ?
17) Num circuito RC série, ε = 12,0 V, R = 1,40 MΩ e C = 1,80 µF. (a) Calcule
a constante de tempo. (b) Ache a carga máxima que aparecerá no capacitor durante o
processo de carga. (c) Quanto tempo levará para a carga aumentar até 16,0 µF?
18) A d.d.p. entre as placas de um capacitor de 2,0 µF com fuga (significando
que cargas passam de uma placa para outra) cai a um quarto do seu valor inicial em 2,0
s. Qual a resistência equivalente entre as placas do capacitor?
19)
Um capacitor com uma d.d.p. inicial de 100 V é descarregado através de
um resistor quando uma chave entre eles é fechada em t = 0. Em t = 10,0 s a d.d.p. entre
as placas é de 1,0 V. (a) Qual é a constante de tempo do circuito? (b) Qual a d.d.p. entre
as placas do capacitor em t = 17,0 s?
Respostas:
1) 0,38 mm;
2) 2,0 x 106 ( .m)-1;
3) 100 V;
4) (a) 6 mA; (b) 15,9 nV; (c) 21,2 n·;
5) (a) 10,9 A, (b) 10,6 ·, (c) 4,5 MJ;
6) (a) 17 mV/m, (b) 243 J;
7) (a) 14 V, (b) 100 W , (c) 600 W , (d) 10 V , 100 W ;
8) (a) i1 = 50 mA , i2 = 60 mA , (b) Vab = 9,0 V , (c) P ε 1 = - 0,36 W, P ε 2 = 0,55 W,
Pε 3 = 0,24 W, P
result =
0,43 W = Pdiss nos dois resistores;
9) 0,00 A; 2,00A; 2,4 A; 2,86 A; 3,00A; 3,60 A; 3,75 A e 3,94 A;
10) (a) 2,5 ·, (b) 3,13 Ω;
11) (a) 0,346 W; 0,050 W; 0,709 W; (b) 1,263 W; -0,158 W; (c) A bateria ε1 carrega a
bateria ε2 e o restante da potência da bateria ε1 é exatamente dissipada nos resistores.
12) (a) fonte 1: 0,67A p/baixo; fonte 2: 0,33 A p/cima; fonte 3: 0,33 A p/cima; (b) 3,3
V.
13) R = 10/7 ·
14) 0,45
15) (a) 12,5 V; (b) 50 A;
16) (a) 0,41 τc ; (b) 1,10 τc ;
17) (a) 2,52 s ; (b) 21,6 µC ; (c) 3,4 s ;
18) 0,72 MΩ ;
19) (a) 2,17 s ; (b) 39,6 mV.